ČVRSTO STANJEELEMENTARNA ĆELIJA Elementarna ćelija je osnovni paralelopiped određen vektorima a,...

ČVRSTO STANJE

ČVRSTO STANJE

Najuređenije stanje materije.

Postoje dva oblika čvrstog stanja:

• amorfno stanje nema dobro uređenu strukturu; uređenost

krtakog dometa (parafin, stakla)

• kristalno stanje ima dobro definisanu strukturu; uređenost i

kratkog i dugog dometa (metali, minerali)

FIZIČKE OSOBINE

KRISTALNOG STANJA

• određeni oblik i zapremina (skoro nekompresibilno)

• dobro definisana tačka topljenja i sublimacije

• anizotropija

• polimorfizam

• izomorfizam

FIZIČKE OSOBINE

KRISTALNOG STANJA

• određeni oblik i zapremina (skoro nekompresibilno)

• dobro definisana tačka topljenja i sublimacije

• anizotropija

• polimorfizam

• izomorfizam

ODREĐENI OBLIK I ZAPREMINA

FIZIČKE OSOBINE

KRISTALNOG STANJA

• određeni oblik i zapremina (skoro nekompresibilno)

• dobro definisana tačka topljenja i sublimacije

• anizotropija

• polimorfizam

• izomorfizam

TEMPERATURA

TOPLJENJA I SUBLIMACIJE

Dovedena toplota (podeok na apscisi iznosi 4 kJ)

led led i tečna voda (topljenje)

tečna voda

tečna voda i para

(isparavanje)

vodena para

Te

mpera

tura

(°C

)

FIZIČKE OSOBINE

KRISTALNOG STANJA

• određeni oblik i zapremina (skoro nekompresibilno)

• dobro definisana tačka topljenja i sublimacije

• anizotropija

• polimorfizam

• izomorfizam

ANIZOTROPIJA

FIZIČKE OSOBINE

KRISTALNOG STANJA

• određeni oblik i zapremina (skoro nekompresibilno)

• dobro definisana tačka topljenja i sublimacije

• anizotropija

• polimorfizam

• izomorfizam

POLIMORFIZAM

MoO3

faza 553-673 K i 1 atm ortorombični

faza 553-673 K i 1 atm monoklinični

h faza visoki p i T heksagonalni

MoO3 – II 60 kbar i 973 K monoklinični

FIZIČKE OSOBINE

KRISTALNOG STANJA

• određeni oblik i zapremina (skoro nekompresibilno)

• dobro definisana tačka topljenja i sublimacije

• anizotropija

• polimorfizam

• izomorfizam

IZOMORFIZAM

PbS NaCl

PODELA KRISTALA

(prema prirodi hemijskih veza i međumolekulskih sila)

• jonski

• kovalentni

• metalni

• molekulski

JONSKI KRISTALI

Sastoje se od jona koji se drže elektrostatičkim silama:

• visoke tačke topljenja

• visoke tačke ključanja

• tvrdi i krti

• dobri provodnici

jedinjenje tačka topljenja

(C)

LiF 842

LiCl 614

LiBr 547

LiI 450

CaF2 1360

CaCl2 772

CaBr2 730

CaI2 740

JONSKI KRISTALI (primeri)

KOVALENTNI KRISTALI

Sastoje se od mreže atoma, koji se drže jakim kovalentnim

vezama:

• visoka tačka topljenja

• visoka tačka sublimacije

• veoma tvrdi

• niska električna

provodljivost

(sem ugljenika)

jedinjenje tačka topljenja

(C)

pesak, SiO2 1713

karborundum, SiC 2700

dijamant > 3550

grafit 3652 – 3697

KOVALENTNI KRISTALI (primeri)

dijamant grafit

METALNI KRISTALI

Sastoje se od pozitivnih jona, okruženih elektronima koji su

delokalizovani:

• visoke tačke topljenja

• dobri provodnici jedinjenje tačka topljenja

(C)

Na 98

Pb 328

Al 660

Cu 1083

Fe 1535

W 3410

METALNI KRISTALI (primeri)

MOLEKULSKI KRISTALI

Sastoje se od molekula koji se drže međumolekulskim

silama:

• niske tačke topljenja

• isparljivi

• meki i krti

• izolatori

jedinjenje tačka topljenja

(C)

led 0

amonijak -77,7

benzen, C6H6 5,5

naftalin, C10H8 80,6

benzoeva

kiselina,

C6H5CO2H

122,4

MOLEKULSKI KRISTALI (primeri)

SIMETRIJA KRISTALA

Simetrija kristala – svojstvo da se pri određenim prostornim

premeštanjima podudara sam sa sobom.

Kristal kao telo beskonačnih dimenzija prostorne operacije

simetrije:

• translacija

• rotacija

• refleksija

• inverzija

• njihove kombinacije

SIMETRIJA KRISTALA

Kristal kao telo konačnih dimenzija tačkaste operacije

simetrije:

• rotacija

• refleksija

• inverzija

Elementi simetrije:

• osa simetrije (2, 3, 4, 6)

• ravan simetrije (m)

• centar simetrije (i)

• inverziona obrtna osa simetrije

ELEMENTARNA ĆELIJA

Elementarna ćelija je osnovni paralelopiped određen vektorima

a, b i c, čiji moduli određuju period identičnosti.

a, b, c, , , g – su parametri elementarne ćelije

a

b c

g

čvor rešetke

elementarna ćelija

MILEROVI INDEKSI

KRISTALNA REŠETKA

Kristalna struktura nastaje kada svakom čvoru pridružimo po

jedan strukturni motiv (najmanji broj čestica koje se ponavljaju u

kristalu).

Kristalna rešetka nastaje

pravilnim, beskonačnim

ponavljanjem iste elementarne

ćelije u sva tri koordinatna

pravca u prostoru.

KRISTALNI SISTEMI

KLASE KRISTALA

Podela kristala prema kombinacijama elemenata simetrije koje

su moguće u svakom sistemu: postoje 32 kombinacije

elemenata simetrije (klase kristala) u 7 sistema:

• heksagonalni sistem – 7 klasa

• tetragonalni sistem – 7 klasa

• kibni sistem – 5 klasa

• trigonalni sistem – 5 klasa

• ortorombični sistem – 3 klase

• monoklinični sistem – 3 klase

• triklinični sistem – 2 klase

Klasa kojoj kristal pripada se određuje ispitivanjem spoljašnje

simetrije kristala.

KUBNA ELEMENTARNA ĆELIJA

primitivna

kubna

zapreminski

centrirana

kubna

površinski

centirana

kubna

KUBNA ELEMENTARNA ĆELIJA

BROJ ČESTICA PO ĆELIJI

primitivna

kubna

zapreminski

centrirana

kubna

površinski

centirana

kubna

18

18 21

8

18 4

2

16

8

18

PRIMER – NaCl

površinski centrirana kubna struktura

BRAVEOVE REŠETKE

Uzimanjem u obzir i zapreminski centrirane kao i površinski centrirane

elementarne ćelije dolazimo do 14 elementarnih ćelija: Braveove ćelije.

kristalni

sistem

ivice uglovi Braveova

rešetka

simbol

kubni a=b=c ==g=90 primitivna P

kubni a=b=c ==g=90 prostorno cen. I

kubni a=b=c ==g=90 površinski cen. F

tetragonalni a=b≠c ==g=90 primitivna P

tetragonalni a=b≠c ==g=90 prostorno cen. I

rombični a≠b≠c ==g=90 primitivna P

rombični a≠b≠c ==g=90 prostorno cen. I

rombični a≠b≠c ==g=90 cen. na str. C

rombični a≠b≠c ==g=90 površinski cen. F

trigonalni a=b=c ==g≠90 primitivna P

heksagonalni a=b≠c ==90; g120 primitivna P

monoklinični a≠b≠c =g=90≠ primitivna P

monoklinični a≠b≠c =g=90≠ cen. na str. C

triklinični a≠b≠c ≠≠g≠90 primitivna P

PROSTORNE GRUPE

Dodavanjem translacije tačkastim elementima simetrije nastaje

230 prostornih grupa.

Svaki od mogućih rasporeda strukturnih motiva u kristalu moraju

imati simetriju koja odgovara nekoj od 230 kombinacija

simetrijskih operacija.

Za određivanje prostornih grupa potrebno je izvršiti strukturno

ispitivanje kristala.

RENTGENSKA STRUKTURNA ANALIZA

DIFRAKCIJA X-ZRAKA

Bragov uslov:

nd sin2

DIFRAKCIJA (SHEMATSKI PRIKAZ)

DIFRAKTOGRAM

ODREĐIVANJE STRUKTURE

REŠAVANJE STRUKTURE DNK

Rozalind Franklin

je prva iskristalisala

i fotografisala B-DNK.

Photo 51

REŠAVANJE STRUKTURE DNK

REŠAVANJE STRUKTURE DNK

Watson i Crick – hemičari

koji su 1951. kombinovali

informacije sa Photo 51 i

molekulsko modelovanje

kako bi rešili strukturu DNK.

34 Å

3,4 Å

REŠAVANJE STRUKTURE DNK