Otomatik Kontrol 4

1

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

Örnek:ªekilde verilen ÝAD�den Y(s)/R(s) kapalý çevrim transfer fonksiyonunu Mason Kazanç Formülü ile belirleyiniz.

1. R(s) ile Y(s) arasýnda sadece bir tek ileri yol vardýr ve kazancýP1=G(s)

2. Bir tek çevrim mevcuttur ve çevrimi kazancýL11=-G(s).H(s) olarak bulunur.

3. Tek çevrim nedeniyle temas etmeyen çevrim yoktur. Ayrýca mevcut tek yol tek çevrimle temas halinde olduðundan 1 =1 ve

=1- L 1 1 =1+G(s).H(s) geçerlidir. Deðerler yerine konularak

4. Kapalý çevrim transfer fonksiyonu elde edilir.

)().(1

)(.

)(

)( 11

sHsGsGP

sRsY

Çözüm:

n

kkk

g

ç Pxx

sRsY

1

..1

)(

)(

2

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

y1

a12

y2 y3 y4 y5

a32

a23

a43

a34

a44

a45

a24 a25

Örnek:ªekilde verilen iºaret akýº diyagramý için y1 ile y5 arasýndaki kazancýMason kazanç formülünü kullanarak bulunuz.

Çözüm:

1. Ýleri giden 3 yol vardýr. Bunlar sýrasýyla;a) Birinci yol : y1-y2-y3-y4-y5 , Kazancýb) Ýkinci yol : y1-y2-y4-y5 , Kazancýc) Üçüncü yol : y1-y2-y5 , Kazancý

453423121 ... aaaaP

4524122 .. aaaP

25123 .aaP

2. ÝAD�nin dört çevrimi vardýr. Bu çevrim kazançlarý ºunlardýr;

322311 .aaL 433412 .aaL 43322413 .. aaaL 4414 aL

3. Temas etmeyen sadece bir çift çevrim vardýr; bu iki çevrim y2-y3-y2 vey4-y4. Buna göre temas etmeyen çevrimlerin çarpýmý

44322321 .. aaaL

3

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

4443343 .1 aaa

yazýlabilir. Bu deðerler Kazanç denklemine uygulandýðýnda;

4. Tüm çevrimler P1 ve P2 ileri yollarý ile temas halindedir. Buna göreP3 yolu iki çevrimle temas halindedir. Buna göre; dir'121

2114131211 )(1 LLLLL

4432234443322443343223 ..)....(1 aaaaaaaaaaa

L deðerleri yerine konunca

4432234443322443343223

444334251245241245342312332211

1

5

..)....(1

).1).(.()..(...(...

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaPPP

yy

elde edilir.

y1

a12

y2 y3 y4 y5

a32

a23

a43

a34

a44

a45

a24 a25

Delta elde edilir

4

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

5

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

6

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

7

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

8

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

Aºaðýda belirtilen giriº fonksiyonlarýna sistemin gösterdiði cevap fonksiyonlarýna bir bakalým.

9

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

10

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

11

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

12

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

13

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

14

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

15

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

16

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

17

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

18

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

19

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

20

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

21

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

22

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

23

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

24

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

25

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

26

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

27

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu

28

Otomatik Kontrol (Dinamik Sistemler) - Ders sorumlusu: Yrd.Doç.Dr.Hilmi Kuºçu