Embed Size (px)
DESCRIPTION
OTOMATİK KONTROL. ÖRNEK 1 Şekilde blok diyagramı verilen kapalı çevrimli sistemin Doğal frekans ve sönüm oranlarını gösteriniz. Birim basamak girişi ve rampa girişi uygulandığında sürekli rejim (Daimi rejim,Kalıcı durum) hatalarını hesaplayınız. OTOMATİK KONTROL. Sistemin Transfer Fonksiyonu. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
OTOMATİK KONTROL
ÖRNEK 1Şekilde blok diyagramı verilen kapalı çevrimli sistemin
a) Doğal frekans ve sönüm oranlarını gösteriniz.
b) Birim basamak girişi ve rampa girişi uygulandığında sürekli rejim (Daimi rejim,Kalıcı durum) hatalarını hesaplayınız.
+
-
R(s) Y(s)
-
+cK
1K
s
1
2s
10
E(s)
OTOMATİK KONTROL
a) Sistemin Transfer Fonksiyonu
c12
c
K10s)K102(s
K10
)s(R
)s(Y
İkinci derece sistemlerin genel transfer fonksiyonu
2nn
2
2n
s2sA
)s(R
)s(Y
Buradan Sistemin doğal frekansı ve sönüm oranı
c
1
1n
cn
K10
K51
K1022
K10
OTOMATİK KONTROL
b) 0.5 birim basamak girişi ve rampa girişi uygulandığında sürekli rejim (Daimi rejim,Kalıcı durum) hatalarını hesaplayınız.
)s(R
)s(Y1
)s(R
)s(E
)s(Y)s(R)s(E
K10s)K102(s
K10
)s(R
)s(Y
c12
c
c12
12
c12
c
K10s)K102(s
s)K102(s
)s(R
)s(E
K10s)K102(s
K101
)s(R
)s(E
r(t)=a 1(t) (a pozitif reel sayı) için daimi rejin hatası
0aK10s)K102(s
s)K102(slim)(ee
s
a
K10s)K102(s
s)K102(sslim)(ee
)s(sElim)(ee
c12
12
0sss
c12
12
0sss
0sss
OTOMATİK KONTROL
r(t)=a t (a pozitif reel sayı) giriş için daimi rejim hatası
c
1ss
c12
1
0sss
2c1
21
2
0sss
0sss
K10
)K102(a)(ee
aK10s)K102(s
)K102(slim)(ee
s
a
K10s)K102(s
s)K102(sslim)(ee
)s(sElim)(ee
OTOMATİK KONTROL
Seçilen sönüm oranı ve doğal frekans değerleri için
0.1
1 0.1 -0.18
10 10 0
100 1000 1.8
0.7
1 0.1 -0.06
10 10 1.2
100 1000 13.8
1.2
1 0.1 0.04
10 10 2.2
100 1000 23.8
ncK 1K
OTOMATİK KONTROL
0 5 10 15 20 25 300
0.5
1
1.5
2y(
t) =0.1
n =1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50
0.5
1
1.5
2
y(t)
=0.1 n =10
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50
0.5
1
1.5
2
y(t)
Zaman [s]
=0.1 n =100
OTOMATİK KONTROL
0 1 2 3 4 5 6 7 80
0.5
1
y(t)
=0.7 n =1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80
0.5
1
y(t)
=0.7 n =10
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
0.5
1
y(t)
Zaman [s]
=0.7 n =100
OTOMATİK KONTROL
2 3 4 5 6 7 80.8
0.9
1
1.1
y(t)
=0.7 n =1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90.8
0.9
1
1.1
y(t)
=0.7 n =10
0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10.8
1y(t)
Zaman [s]
=0.7 n =100
OTOMATİK KONTROL
0 2 4 6 8 10 120
0.5
1
y(t)
=1.2 n =1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40
0.5
1
y(t)
=1.2 n =10
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120
0.5
1
y(t)
Zaman [s]
=1.2 n =100
OTOMATİK KONTROL
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
Zaman (s)
y(t)
=0.1
=0.3
=0.8
OTOMATİK KONTROL
Birinci dereceden sistemlerin kontrolu
+
-
R(s) Y(s))s(G C
E(s))s(G P
1s
b)s(GP
Denetlenen sistemin transfer fonksiyonu
0)s(G)s(G1
)s(G)s(G1
)s(G)s(G
)s(R
)s(Y
PC
PC
PC
OTOMATİK KONTROL
1s
b)s(GP
Örnek
a) Aşmanın %1 ve yerleşme zamanının 0.02 s den küçük olması için PI kontrol organının kazançlarını belirleyiniz
b) Aşmanın %5 ve yerleşme zamanının 0.5 s den küçük olması için PI kontrol organının kazançlarını belirleyiniz
OTOMATİK KONTROL
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.030
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4M
p=%1, t
s=0.02s
OTOMATİK KONTROL
0 0.5 1 1.50
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4M
p=%5, t
s=0.5s
OTOMATİK KONTROL
İkinci dereceden sistemlerin PID kontrolu
s
KsKK)s(G I
DPC
Kontrol uygulanmış sistemin genel transfer fonksiyonu
OTOMATİK KONTROL
0 20 40 60 80 100 120-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5Step Response
Time (sec)
Am
plitu
de
OTOMATİK KONTROL
ÖRNEK
1s1.0s
1s)s(G
2P
OTOMATİK KONTROL
0 20 40 60 80 100 120-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5Step Response
Time (sec)
Am
plitu
de
1s1.0s
1s)s(G
2P
OTOMATİK KONTROL
-1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
10.080.170.280.380.50.64
0.8
0.94
0.080.170.280.380.50.64
0.8
0.94
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pole-Zero Map
Real Axis
Imag
inar
y A
xis
1s1.0s
1s)s(G
2P
OTOMATİK KONTROL
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
10.12
0.24
0.38
0.5
0.640.760.880.97
0.12
0.24
0.38
0.5
0.640.760.880.97
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pole-Zero Map
Real Axis
Imag
inar
y A
xis
1s1.0s
1s)s(G
2P
OTOMATİK KONTROL
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
10.12
0.24
0.38
0.5
0.640.760.880.97
0.12
0.24
0.38
0.5
0.640.760.880.97
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Pole-Zero Map
Real Axis
Imag
inar
y A
xis
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.50.140.280.420.560.70.82
0.91
0.975
0.140.280.420.560.70.82
0.91
0.975
0.511.522.5
Root Locus
Real Axis
Imag
inar
y A
xis
1s1.0s
1s)s(G
2P
OTOMATİK KONTROL
1s1.0s
1s)s(G
2P
-0.5 0 0.5 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
10.120.260.4
0.52
0.66
0.8
0.9
0.97
0.120.260.4
0.52
0.66
0.8
0.9
0.97
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Root Locus
Real Axis
Imag
inar
y A
xis
![[A305] Otomatik Kontrol Ders Notu (Slayt)](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/577ccfb31a28ab9e78905927/a305-otomatik-kontrol-ders-notu-slayt.jpg)
