Peluang by Kelompok 7

Bella Karina Sari (08)

Humairah Azzahra (19)

Nur Indah Agustina (26)

Siti Aminatul Saadah (31)

Yulian Fanny Putra Pratama (39)

• Peluang atau Probabilitas• Peluang atau nilai kemungkinan

• adalah perbandingan antara

• kejadian yang diharapkan muncul

• dengan

• banyaknya kejadian

• yang mungkin muncul.

Frekuensi Relatif

Perbandingan antara banyaknya anggota ruangsampel dengan banyaknya percobaan.

Dirumuskan sbb:

fr(K) = n(K) Ket: fr (K)= frekuensi relatif

n n (K)= banyaknya anggotaruang sampel

n = banyaknya percobaan

Contoh Soal• Dua keping logam dilambungkan bersama –

sama secara berualang – ulang. Frekuensiterlihat

Peluang Suatu Kejadian

1. Percobaan statistika, ruang sampel, titiksampel, dan kejadian.

2. Peluang suatu kejadian

3. Kisaran nilai peluang

4. Peluang komplemen suatu kejadian

Percobaan Statiska

Adalah setiap kegiatan yang menghasilkandata.

Contoh: Dari suatu percobaan antara lain melambungkan sekeping atau lebih uanglogam atau dadu. Setiap jenis percobaanmempunyai beberapa kemungkinan hasil ataukejadian yang akan terjadi.

Ruang Sampel

Adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin terjadi pada suatu percobaan, yang dilambangkan dengan “S”

Ruang sampel suatu percobaan dapatditentukan dengan cara mendaftarmenggunakan tabel, diagram kartesius dandiagram pohon.

Titik Sampel

Adalah anggota – anggota dari ruang sampel, yang dinyatakan dengan n(S)

Kejadian

Adalah himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian dari hasil percobaanyang diinginkan. Yang dilambangkan dengan “K”. Kejadian selain K adalahkejadian munculnya selain titik sampel K. Kejadian selain K disimbolkan Kc atau K’ (dibaca komplemen K). Gabunagn dari K dan Kc adalah ruang sampel S atau K U Kc = S dengan K ∩ Kc = ⃝ . Dengan demikian, jika K = S maka Kc = ⃝ atau Kc tidakmempunyai anggota

Menu Awal

Peluang Suatu kejadian

Adalah sebagai hasil bagi banyak hasil dalam K dengan banyak anggota ruang sampel dari suatupercobaan, ditulis

Ket: n(K) = banyak hasil dalam K

n(S) = banyak anggota ruang sampel

P(K) = n(K)n(S)

Menu Awal

Kisaran Nilai Peluang

Kisaran nilai peluang suatu kejadian A adalah

0 ≤ P(A) ≤ 1. Jika A = ⃝ atau A = { } maka P(A) = 0 sehingga mustahil untuk terjadi.

Jika A = S maka P(A) = 1 sehingga pasti terjadi.

Menu Awal

Peluang Komplemen Suatu Kejadian

• Jumlah peluang komplemen kejadian K sama dengan 1. Dengan demikian,

P(K) + P(Kc) = 1 – P(K)

Ket:

P(K) : peluang kejadian K

P(Kc) : peluang komplemen kejadian K

Menu Awal

Frekuensi Harapan

• Frekuensi harapan suatu kejadian padapercobaan yang dilakukan N kali adalah hasilkali peluang kejadian tersebut denganbanyaknya percobaan.

dirumuskan sebagai: )()( EPNEFh

Contoh:

Dua dadu dilempar bersamaan sebanyak 36 kali. Tentukan frekuensi harapanmunculnya mata dadu berjumlah 11 atau 12Jawab:

Misalkan E adalah kejadian muncul jumlah mata dadu 11 atau 12, maka

3)( ;)6,6(),6,6(),6,5( EnE kaliEPNFSn

EnEP h 3

12

136)( ,

12

1

36

3

)(

)()(

Kejadian Saling Lepas

Jika A dan B adalah

dua kejadian yang saling lepas

maka peluang kejadian A atau B

adalah

P(A atau B) = P(A) + P(B)

Contoh Soal

Dari satu set kartu bridge (tanpa joker) akan diambil dua kartusatu persatu berturut-turut,

kemudian kartu tersebut dikembalikan.

Peluang terambilnya kartu as atau kartu king adalah….

Penyelesaian:• kartu bridge = 52 n(S) = 52

• kartu as = 4 n(as) = 4

• P(as) =

• kartu king = 4 n(king) = 4

• P(king) =

• P(as atau king) = P(as) + P(king)

= 52

4

52

4

52

8

Kejadian Saling Bebas

Kejadian A dan B saling bebas

Jika keduanya tidak saling

mempengaruhi

P(A dan B) = P(A) x P(B)

Contoh SoalAnggota paduan suara suatu sekolah terdiri dari 12 putra dan 18 putri. Bila

diambil dua anggota dari kelompok tersebut untuk mengikuti lomba

perorangan maka peluang terpilihnya putra dan putri adalah….

Penyelesaian

banyak anggota putra 12 dan

banyak anggota putri 18

n(S) = 12 + 18 = 30

P(putra dan putri)

= P(putra) x P(putri)

= x

=

30

12

30

18

25

6