View
225
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
1/22
GERBANG LOGIKA DAN
ALJABAR BOOLE
MATA KULIAH Sistem Digital
DISUSUN OLEH : SUTOYO, ST, MT
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
2/22
GERBANG LOGIKA (logi gate!
Me"#$a%a& 'asa" $eme&t#% sistem 'igital
Ge"a&g me"#$a%a& "a&g%aia& 'e&ga& sat# ata# lei)
si&*al mas#%a&, teta$i )a&*a me&g)asil%a& sat# si&*al
%el#a"a&+
Ge"a&g 'i&*ata%a& 'e&ga& '#a %ea'aa& :
Tega&ga& ti&ggi logi%a ti&ggi high logic logi%a -
Tega&ga& "e&'a) logi%a "e&'a) low logic logi%a . Sem#a sistem 'igital 'ia&g#& tiga ge"a&g logi%a 'asa"
*ait# AND, OR 'a& NOT
Ra&g%aia& 'igital 'i"a&a&g 'e&ga& me&gg#&a%a&
Aljabar Boole, $e&em#&*a Geo"ge Boole+
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
3/22
Ge"a&g Logi%a Dasa"
Je&isGe"a&g
Simol G"a/is 'a&0#&gsi Al1aa"
TaelKee&a"a&
Timi&g Diag"am
I&2e"te"(NOT!
AND
OR
A Y
0 1
1 0
A B Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
4/22
Ge"a&g Logi%a Lai&
A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Je&isGe"a&g
Simol G"a/is 'a&0#&gsi Al1aa"
Tael Kee&a"a& Timi&g Dag"am
NAND
(NOT AND!
NOR
(NOT OR!
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
5/22
Ge"a&g Logi%a Lai& (3o&t++!
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Je&isGe"a&g
Simol G"a/is 'a&0#&gsi Al1aa"
Tael Kee&a"a& Timi&g Diag"am
E45OR
E45NOR
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
6/22
Me"#&%a& Tael Kee&a"a&
3o&to) :-+
A B Y
. . - .
. - - -
- . . .- - . .
6+
A B 3 B73 Y. . . . .
. . - - .
. - . - .
. - - - .- . . . .
- . - - -
- - . - -
- - - - -
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
7/22
3o&t++
8+
Y 9 -, 1i%a AB 9 - ata# 3D 9 -
AB 9 -, 1i%a A 9 - 'a& B 9 -
3D 9 -, 1i%a 3 9 - 'a& D 9 -
A B C D Y
. . . . .
. . . - .
. . - . .
. . - - -
. - . . .
. - . - .
. - - . .
. - - - -
- . . . .
- . . - .
- . - . .- . - - -
- - . . -
- - . - -
- - - . -
- - - - -
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
8/22
Ra&g%aia& Logi%a
Ra&g%aia& %omi&asio&al : Ra&g%aia&
logi%a *a&g o#$#t&*a )a&*a te"ga&t#&g
$a'a %ea'aa& i&$#t&*a3o&to) :Al1aal oolea&
Ra&g%aia& Se%#e&sial : Ra&g%aia& logi%a
*a&g o#t$#t&*a te"ga&t#&g $a'a i&$#t 'a&%ea'aa& o#t$#t seel#m&*a
3o&to) : 0li$ /lo$
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
9/22
ALJABAR BOOLE
H#%#m )#%#m Al1aa" Boole :
-+ Kom#tati/ : A 7 B 9 B 7 A
A + B 9 B + A
6+ Asosiati/ : A7(B73! 9 (A7B!73
A ( B 3 ! 9 ( A B ! 3
8+ Dist"i#ti/ : A(B73! 9 AB 7 A3
A7(B3! 9 (A7B!+(A73!
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
10/22
At#"a& at#"a& Al1aa" Boole :
-+ A + . 9 .
6+ A + - 9 A
8+ A + A 9 A
;+ A + A 9 .
+ A 7 A 9 A
?+ A 7 A 9 -
@+ A 9 A-.+ A 7 A B 9 A 7 B
--+ A 7 A B 9 A 7 B
AND
OR
Ket+
e&1aa"a& at#"a& -. :
A 7 A B 9 A (-7B! 7 A B
9 A 7 AB 7 A B
9 A 7 B (A 7 A! A 7 A B 9 A 7 B -
e&1aa"a& at#"a& -- :
A 7 A B 9 A (-7B! 7 A B 9 A 7 A B 7 A B
9 A 7 B (A 7 A!
A 7 A B 9 A 7 B -
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
11/22
Teo"ema De Mo"ga& :
-+
6+
3oa a&'a #%ti%a& %e'#a teo"ema 'i atas 'e&ga& a"a
me"#&%a& tael %ee&a"a&
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
12/22
TEKNIK BUBBLE USHING
A'ala) : s#at# meto'e meme&t#% "a&g%aia&"a&g%aia& e%i2ale& e"'asa"%a& Teo"ema De Mo"ga&+
3a"a me"#a) "a&g%aia& e%i2ale& :
-+ Me"#a) ge"a&g logi%a → ge"a&g AND me&1a'i
OR 'a& ge"a&g OR me&1a'i AND6+ Tama)%a& #le 1i%a $a'a ge"a&g logi%a asli
ti'a% te"'a$at #le (ai% $a'a i&$#t ma#$#&
o#t$#t!+ Seali%&*a 1i%a $a'a ge"a&g logi%a *a&g
asli te"'a$at #le ma%a $a'a "a&g%aia& logi%ae%i2ale&&*a #le 'i)ila&g%a&+
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
13/22
3o&t++
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
14/22
GERBANG UNIERSAL (NAND DAN NOR!
Ge"a&g logi%a *a&g a&*a% te"se'ia 'i $asa"a&a'ala) NAND 'a& NOR
Se)i&gga te"%a'a&g $e"l# mo'i/i%asi "a&g%aia& %e
'alam ge"a&g NAND 'a& NOR
Mo'i/i%asi 'a"i ge"a&g logi%a 'asa" %e ge"a&g logi%aNAND ata# NOR, 'a$at 'i$a%ai 6 meto'e :
-+ Mo'i/i%asi 'a"i $e"samaa& logi%a
6+ Mo'i/i%asi 'a"i 'iag"am ge"a&g logi%a
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
15/22
3o&tC
Mo'i/i%asi 'a"i e"samaa& Logi%a Mo'i/i%asi %e ge"a&g NAND
-+ Y 9 A → Y 9 A + A ata# Y 9 A + -
6+ Y 9 A + B → Y 9 A + B
8+ Y 9 A 7 B → Y 9 A 7 B → Y 9 A + B
Mo'i/i%asi %e ge"a&g NOR
-+ Y 9 A → Y 9 A 7 A ata# Y 9 A 7 .
6+ Y 9 A + B → Y 9 A + B → Y 9 A 7 B8+ Y 9 A 7 B → Y 9 A 7 B
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
16/22
3o&tC
Mo'i/i%asi 'a"i Diag"am Ge"a&g Logi%a
Ge"a&g Dasa" Ge"a&g *a&g 'ima&i$#lasi %e 'alam NAND
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
17/22
3o&tC
Ge"a&g Dasa" Ge"a&g *a&g 'ima&i$#lasi %e 'alam NOR
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
18/22
3o&to) Soal :
Mo'i/i%asi "a&g%aia& e"i%#t 'e&ga& me&gg#&a%a&ge"a&g NAND sa1a 'a& NOR sa1a 'e&ga&
me&gg#&a%a& meto'e $e"samaa& logi%a 'a& meto'e
'iag"am ge"a&g logi%a
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
19/22
3o&tC
e&*elesaia& : Meto'e $e"samaa& logi%a
Mo'i/i%asi %e 'alam e&t#% NAND sa1a
Y 9 (A + B! 7 3 9 (A + B! 7 3 9 (A + B! + 3
Mo'i/i%asi %e 'alam e&t#% NOR sa1a
Y 9 (A + B! 7 3 9 (A + B! 7 3 9 (A 7 B! 7 3
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
20/22
3o&tC
Meto'e Diag"am Ge"a&g Logi%a
Mo'i/i%asi %e 'alam e&t#% NAND sa1a
Ra&g%aia& ts 'a$at 'ise'e")a&a%a& me&1a'i :
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
21/22
3o&tC
Mo'i/i%asi %e 'alam e&t#% NOR sa1a
8/18/2019 Pertemuan Ke 5 &6(GERBANG LOGIKA Dan Aljabar Boole)
22/22
Soal :
Mo'i/i%asila) $e"samaa& ata# "a&g%aia& logi%a 'iaa) i&i 'e&ga& me&gg#&a%a& ge"a&g NAND sa1a
'a& NOR sa1a
a+
+
CBAABF +=
Recommended