“Popolazione" :

L'ecologia delle popolazioni studia la struttura e la dinamica delle popolazioni. Insieme alla genetica delle popolazioni forma una disciplina più generale, ovvero la biologia delle popolazioni.

“Popolazione":

in genetica: un insieme di individui della stessa specie che si incrociano, in isolamento da altri insiemi di individui della stessa specie.

in ecologia: un insieme di individui della stessa specie che vive in una determinata area geografica.

Problema principale: derivare le caratteristiche delle popolazioni dalle caratteristiche degli individui e derivare la dinamica dei processi delle popolazioni dalla dinamica dei processi individuali.

Ad esempio:

   individuo popolazione

caratteristica sesso rapporto dei sessi

processo morte mortalità

Assioma: tutti gli individui di una popolazione sono ecologicamente equivalenti.

In altre parole, tutti gli individui di una popolazione:

hanno lo stesso ciclo vitale

sono implicati negli stessi processi ecologici (a parità di stadio di sviluppo)

i tassi di tali processi o le probabilità di determinati eventi sono statisticamente identici 

Sia assumonocome nulli

Processi demografici

Nt+1=Nt+nati-morti+immigrati-emigrati

Nt+1=Nt+nati-morti

N numero di individui nella popolazione

Ma cosa è un individuo?

Paesi in viadi sviluppo

Paesiindustrializzati

Popolazionestabile

Popolazionesenescente

Popolazionein espansione

Tavola dim ortalitàper coorte

Cervo nobile ), Isola di Rhum , S cozia (Cervus elaphus

Locusta (E g itto )

R a tto b ianco (labo ra torio )

Sopravvivenza[0,1]

M ortalità[0,1]

Tasso di m ortalità(d /l )x x

P opolaz ione d i D aphn ia m agna

Modello esponenziale (T.R. Malthus, 1766-1834)

t

N

rNdt

dN

dbr

K

NKrN

dt

dN

Modello logistico (P. Verhulst, 1838): competizione intraspecifica

K

K/2

t

N

0 10 20 30 40 500

150

300

450

600

KN t

t

0 150 300 450 6000

150

300

450

600

N t 1

N t

N t

K 200

r0 1

0 10 20 30 40 500

150

300

450

600

KN t

t

0 150 300 450 6000

150

300

450

600

N t 1

N t

N t

K 200

r0 2

0 10 20 30 40 500

150

300

450

600

KN t

t

0 150 300 450 6000

150

300

450

600

N t 1

N t

N t

K 200

r0 3

K

NKrN

dt

dN

Competizione interspecifica

• Esperimenti di G.F. Gause in Russia nel 1934-35

• Paramecium aurelia, Paramecium caudatum, Paramecium bursaria

• Paramecium aurelia esclude Paramecium caudatum

• Paramecium bursaria coesiste con Paramecium caudatum

Competizione interspecifica

Competizione interspecifica

• Paramecium aurelia è più efficiente nell’uso delle risorse condivise (batteri e cellule di lievito) di Paramecium caudatum

• Paramecium bursaria utilizza prevalentemente le cellule di lievito al fondo dei tubi di coltura, Paramecium caudatum i batteri in sospensione

• In competizione, nessuna specie raggiunge la capacità portante che raggiungerebbe senza competizione

Competizione interspecifica

• Paramecium caudatum – Strettamente eterotrofo– Ha bisogno di O2

• Paramecium bursaria– Autotrofo, ma si nutre anche di cellule di

lievito– Ha alghe endosimbionti e quindi produce O2

– Può nutrirsi al fondo dei tubi di coltura

• Le due specie usano risorse differenti• La competizione interspecifica è debole,

quindi ci può essere coesistenza

Competizione interspecifica

Principio di esclusione competitiva

Due specie in continua e diretta competizione per una risorsa limitante

non possono coesistere

K

NKrN

dt

dN

2121 NNN

K

NNKrN

dt

dN )( 2121

Coefficiente di competizione:(1 ind. N2 = 12 “N1-equivalenti”)

Modello logistico (P. Verhulst, 1838): competizione intraspecifica

1

11

11

Modello di Lotka (1925) e Volterra (1926): competizione intra- ed interspecifica

2

1212222

2

1

2121111

1

)(

)(

K

NNKNr

dt

dN

K

NNKNr

dt

dN

1

2121111

1 )(

K

NNKNr

dt

dN

:se 01 dt

dN

0

0

1

1

N

r

0)(

1

21211

K

NNK

12

12

1

2

110

0

KN

N

N

KN

(triviale!)

12121 KNN

12

12

1

2

110

0

KN

N

N

KN

N1

N2

K1

K112

N1

N2

K1

K112

K2

K221

0 20 40 60 80 1000

5

10

15

20

t

N

0 5 10 15 20 250

10

20

N1

N2

K1

1

5

K2

2

12

r1

0.2 K1

15 1

1

3 K2

2

24K

1

1

15r2

0.3 K2

12 2

2

0.5

AA

N1

N2

K1

K112

K2

K221

N1

N2

K1

K112

K2

K221

0 20 40 60 80 1000

5

10

15

20

t

N

0 5 10 150

5

10

15

N1

N2

K1

1

5

K2

2

12

r1

0.2 K1

15 1

3K

2

2

6K

115

r2

0.3 K2

12 2

2

A

AA

B

B

N1

N2

K1

K112

K2

K221

r1 0.2 K1 12 1

1

0.4

r2 0.3 K2 5 2

2

0.2

0 20 40 60 80 1000

5

10

15

20

t

N

0 10 20 300

10

20

30

N1

N2

K1

1

30

K2

2

5

K2

2

25K

1

1

12

A

A

N1

N2

K1

K112

K2

K221

N1

N2

K1

K112

K2

K221

N1

N2

K1

K112

K2

K221

N1

N2

K1

K112

K2

K221

2212

2111

mNNaNfdt

dN

NaNNrdt

dN

2212

2111

mNNaNfdt

dN

NaNNrdt

dN

2212

2111

mNNaNfdt

dN

NaNNrdt

dN

0 20 40 60 800

20

40

60

80

N1

N2

ra

m

N -1

N -2

N -1

N +2

N +1

N +2

N +1

N -2

f a

0 20 40 60 8 0 10 00

2 0

4 0

6 0

8 0

p re d a p re d a t o ret

NN (0) = 60N (0) = 20

r = 0.75f = 0.25

a = 0.05m = 0.25

1

2

ra

mf a

0 20 40 60 800

20

40

60

80

N1

N2

0 20 40 60 80 1000

20

40

60

80

predapredatore

N

222221

2

212

1111

mNNbNaNfdt

dN

NaNNbNrdt

dNCompetizioneintraspecificaper prede epredatori

0 20 40 60 800

20

40

60

80

N1

N2

222221

2

212

1111

mNNbNaNfdt

dN

NaNNbNrdt

dNCompetizioneintraspecificaper prede epredatori

density-independent death rate

density-dependent seed production

Allee effect

Scientific American, dicembre 1984

Prezzo (USA) 1565 $CPU Intel 8088 4.77 MHz

RAM 16 kB/256 kB

PC IBM1981-1987

Pesce (preda)

Squalo (predatore)

Cella libera

Wa-Tor

Regole per i pesci

1.ad ogni epoca, ogni pesce si muove a caso in una delle celle adiacenti libere;2.se non ci sono celle libere, il pesce non si muove;3.trascorse almeno N epoche, un pesce che si sposta lascia un nuovo nato nella sua cella e azzera il contatore delle epoche;4.se non si può muovere, non si riproduce.

Regole per gli squali

1.ad ogni epoca, ogni squalo si muove a caso in una delle caselle adiacenti libere da squali;2.ad ogni epoca ogni squalo usa un’unità di energia; 3.se uno squalo si muove in una casella che contiene un pesce, lo mangia e incamera una certa quantità di energia;4.quando l'energia incamerata supera una determinata soglia, se uno squalo si può muovere, allora lascia un nuovo nato nella sua cella e si sposta in una cella adiacente;5.squalo padre e squalo figlio avranno ciascuno metà dell’energia dello squalo padre;6.se l’energia di uno squalo cala oltre un determinato livello, lo squalo muore.

Wa-Tor