View
238
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
1/55
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
2/55
POTENSIALLISTRIK
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
3/55
Potensial Listrik
Tegangan adalah energi potensial listrik persatuanmuatan dalam joule/coulomb biasa disebut potensiallistrik.
Medan listrik dekat tongkat bermuatan dapat dijelaskandengan :
Vektor medan listrik E Skalar potensial listrik V
Selisih potensial titik A dan B : mengukur kerja yangdilakukan untuk memindahkan muatan uji q0 dari A ke Bdengan kecepatan konstan
W + VA < VB W - VA > VB
W nol VA = VB
0q
wVV ABAB
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
4/55
Titik A di jauh tak terhingga VA =nol
W tidak tergantung pada jalan yang ditempuh
skalar, titik awal dan titik akhir
Permukaan ekipotensial tempat kedudukan
titik-titik yang semuanya mempunyai potensial
listrik yang sama
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
5/55
Work and Voltage: Constant Electric Field
The case of a constant electric field, as between charged parallel plate
conductors, is a good example of the relationship between work andvoltage.
The electric field is by definition the force per unit charge, so that
multiplying the field times the plate separation gives the work per unit
charge, which is by definition the change in voltage.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.html7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
6/55
Work and Voltage: Constant Electric Field
The case of a constant electric field, as between charged parallel plate
conductors, is a good example of the relationship between work andvoltage.
The electric field is by definition the force per unit charge, so that
multiplying the field times the plate separation gives the work per unit
charge, which is by definition the change in voltage.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.html7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
7/55
This association is the reminder of many often-used relationships:
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
8/55
Voltage Difference and Electric Field
The change in voltage is defined as the work done per unit charge against the
electric field. In the case ofconstant electric field when the movement is directly
against the field, this can be written
If the distance moved, d, is not in the direction of the electric field, the work
expression involves the scalar product:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vsca.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vsca.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vsca.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vsca.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/work2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.html7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
9/55
In the more general case where the electric field and angle can be
changing, the expression must be generalized to a line integral:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/intare.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/intare.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.html7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
10/55
Van de Graaff
Generator
Voltages of hundreds of thousands of volts canbe generated with a demonstration model Van
de Graaff generator. Though startling,
discharges from the Van de Graaff do not
represent a serious shock hazard since the
currents attainable are so small.
A pulley drives an insulating belt by a sharply
pointed metal comb which has been given a
positive charge by a power supply. Electrons
are removed from the belt, leaving it positivelycharged. A similar comb at the top allows the
net positive charge* to spread to the dome.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/shock.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/shock.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.html7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
11/55
A favorite demonstration with the Vande Graaf is to make someone's hair
stand on end.
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
12/55
*electrons are of course the mobile
charge carriers.
Experimenters Erin Klein Jacobs
above and Nehlia Grey at right
demonstrate the reality that like
charges repel. The strands of their
hair all have the same net charge
and therefore repel each other
strongly.
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
13/55
dEq
WVV
EdqdFW
0
ABAB
0AB
d
F
B
A
q0E
q0
E
dl
Kerja yang dilakukan
oleh gaya F
Ada gaya F yang
mengimbangi gayamedan listrik
sehingga kecepatan
muatan konstan
Potensial dan Medan Listrik
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
14/55
Medan listrikmengerahkan gayaq0 E, gaya Fmengimbanginya
B
A
0
B
A
AB dl.Eqdl.FW
B
A0
ABAB dl.E
qWVV
B
dl.Ev Titik A berada di jauh tak terhingga
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
15/55
AB0
r
r
2
0
AB
r
r
B
A
AB
r
1
r
1
4
q
r
dr
4
qVV
drEE.dlVV
B
A
B
A
r
q
4
1V
0
Potensial oleh muatan titik
AB
F q0Edlq
q0
r
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
16/55
Potensial oleh sekelompok muatan titik
n n
n
0n
nr
q
4
1VV
Muatan titik : Menghitung potensial Vn
yang disebabkan oleh
setiap muatan lalu
menjumlahkannya
Muatan kontinyu :
rdq
4
1dVV
0
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
17/55
Distribusi muatan dq dapat berupa distribusi
muatan pada panjang, luasan dan volume
yang berturut-turut dinyatakan sebagai berikut
Dengan , dan berturutturut rapat muatan persatuan
panjang, rapat muatan persatuan luas dan rapat muatan
persatuan volume
dV
dq
dA
dq
dldq
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
18/55
Satuan Potensial Listrik
Karena potensial listrik adalah energi potensial elektrostatik per satuanmuatan, maka satuan SI untuk beda potensial adalah joule per
coulomb atau volt (V).
1 V = 1 J/C
Karena diukur dalam volt maka beda potensial terkadang disebutvoltase atau tegangan.
Jika diperhatikan dari persamaan beda potensial yang merupakanintegral dari medan listrik E terhadap perubahan jarak dl, maka dimensi
E dapat juga disebut:
1 N/C = 1 V/m
Oleh karenanya maka Beda Potensial (V) = Medan Listrik (E) x Jarak
(L) Satuan V = (V/m).(m)
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
19/55
Potensial pada Sumbu Cincin Bermuatan
2222
22
ax
kQdq
ax
kV
ax
dqk
r
dqkV
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
20/55
Dua muatan titik positif samabesarnya + 5 nC pada sumbu-x.
Satu di pusat dan yang lain pada x
= 8 cm seperti ditunjukkan pada
gambar. Tentukan potensial di
a. Titik P1 pada sumbu x di x=4 cm
b. Titik P2 pada sumbu y di y = 6
cm.
6 cm
+ +
8 cm
P1
P2
4 cm
10 cm
q1=5nC
q2=5nC
y, cm
x, cm
Soal
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
21/55
Solusi Soal
VV
m
CCNm
r
kq
r
kq
r
kqV
i i
i
2250
04,0
)105)(/109(2
9229
20
2
10
1
0
(a).
VVVV
m
CCNm
m
CCNm
V
r
kq
r
kq
r
kqV
i i
i
1200450749
10,0
)105)(/109(
06,0
)105)(/109( 9229922920
2
10
1
0
(b).
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
22/55
Soal 2
Hitung kerja minimum yang diperlukan oleh
gaya eksternal untuk membawa muatan q =3C dari jarak yang sangat jauh(tak hingga)
ketitik yang berjarak 0,5 m dari muatansebesar Q = 20 C?
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
23/55
Soal 3
Hitung potensial listrik pada titik A dan B yang
disebabkan oleh 2 muatan yang digambarkan
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
24/55
Soal 4
i. 2 muatan yang berlawanan jenis dipisahkan dengan jarak 2cm
ii. 2 muatan berlawanan jenis yang dipisahkan dengan jarak 5cm
iii. 2 muatan sejenis yang dipisahkan dengan jarak 5cm
Ditanya
a) Pasangan mana yang memiliki energi potensial positif ?
b) Pasangan mana yang memiliki energi potensial paling
negatif?
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
25/55
Soal 5
Cincin jari-jari 4 cm membawa muatan serba
sama 8nC. Partikel kecil dengan massa 6mg
dan muatan qo = 5nC diletakkan pada x = 3
cm dan dilepaskan. Tentukan kecepatanmuatan ketika ia berjarak jauh dari cincin.
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
26/55
Medan Listrik menunjuk pada arah x positif dan mempunyaibesar konstan 10 N/C = 10V/m. Tentukan potensial sebagai
fungsi x, anggap bahwa V=0 pada x=0.
Jawab:
Vektor medan listrik E=(10 N/C)i=(10 V/m)i, dan untukperubahan panjang dl:1
).()V/m10(. kdzjdyidxidlEdV
dxdV )V/m10(
Soal
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
27/55
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
28/55
Sekian
Sampai Bertemu Minggu Depan
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
29/55
Capacitors
Capacitance is typified by a
parallel plate arrangement and is
defined in terms of chargestorage:
where
Q = magnitude ofcharge stored on each plate.V = voltage applied to the plates.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elecur.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elecur.html7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
30/55
CVQ0 VA
dQ
AE 00
Q
EA
Q
QA
d
A
QdEdV
00
E
+Q -Q(a) (b)
V
S
+
- tanah
d
Ketika saklar ditutup, dalam pelat sejajar timbul
Medan listrik. Sesaat kemudian pada pelat (a)
Terkumpul muatan (+) dan pada pelat (b) terkumpulMuatan negatif. Muatan akan maksimum jika
V pelat = V sumber
atau
Kapasitansi
Faradd
AC 0
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
31/55
Air Tank Analogy for a Capacitor
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
32/55
Airtank Analogy to Charging a Capacitor
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
33/55
Storing Energy in a Capacitor
The energy stored on a capacitor can be expressed in terms of the work done by
the battery. Voltage represents energy per unit charge, so the work to move a
charge element dq from the negative plate to the positive plate is equal to V dq,where V is the voltage on the capacitor. The voltage V is proportional to the amount
of charge which is already on the capacitor.
Element of energy stored:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capeng.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capac.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capac.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capeng.html7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
34/55
Energy Stored on a Capacitor
The energy stored on a capacitorcan
be calculated from the equivalentexpressions:
This energy is stored in the electric field.
From the definition ofvoltage as the energy per unit charge, one might
expect that the energy stored on this ideal capacitor would be just QV. That
is, all the work done on the charge in moving it from one plate to the other
would appear as energy stored. But in fact, the expression above showsthat just half of that work appears as energy stored in the capacitor. For a
finite resistance, one can show that half of the energy supplied by the
battery for the charging of the capacitor is dissipated as heat in the resistor,
regardless of the size of the resistor.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capac.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capeng.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capeng.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capac.html7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
35/55
If Q is the amount of charge stored when the whole battery voltage appears acrossthe capacitor, then the stored energy is obtained from the integral:
This energy expression can be put in three equivalent forms by just permutations
based on the definition of capacitance C=Q/V.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capeng.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capeng.html7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
36/55
Dielektrik
- +
iE
E
- +- + - +
- +- + - +
- + - +
- + - +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +
- +E
i i-
+-
-
-
+
+
+
+
0E
iE
+-00
iE
0
ii-
iE
00
0 i
iiEEE
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
37/55
EEi ei
e
-
+-
-
-
+
+
+
+
0E
iE
adalah sus ept ibi l i tas l is tr ik
EE ei
0000
atau
1K
1 0
ee
0
0
0
ee
KE
E0 eK = permit iv i tas l istr ik
Ke = tetapan dielektrik
0
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
38/55
Perpindahan Listrik D
++
+
+
++
-
-
--
--
E
S
-Qi
E
0
i
kanantutup:
q-q..
1
dAEdAE
SS
Permukaan S mengandung muatan
q = A dan -q = -i A
Untuk pelat //
SS
ii dAPdAPPAAq ..
1
KarenaqdADPED
S
0 .
Hukum Gauss d alam
dielektr ik
Persamaan di atas menjadi
S S
qdAPEdAPqdAE
S
00).(..
Perpindahan Listrik
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
39/55
Dari persamaan
EDatau
EKE1
E
e0
0
0
0
0
0
e
e
eEEPED
Capacitor Energy Integral
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
40/55
Capacitor Energy Integral
Transporting differential charge dq to the
plate of the capacitorrequires work
But as the voltage rises toward the battery
voltage in the process ofstoring energy,
each successive dq requires more work.
Summing all these amounts of work until thetotal charge is reached is an infinite sum, the
type of task an integral is essential for. The
form of the integral shown above is a
polynomial integral and is a good example of
the power of integration.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/callim.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capac.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capeng2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/integ.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/intpol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/intpol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/integ.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capeng2.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elewor.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capac.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/callim.html7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
41/55
Electron Volts
A convenient energy unit, particularly foratomic and nuclear
processes, is the energy given to an electron by accelerating it
through 1 volt of electric potential difference. The work done on thecharge is given by the charge times the voltage difference, which in
this case is:
The abbreviation for electron volt is eV.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/enecon.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hyde.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/nucuni.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elecur.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elecur.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elevol.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/nucuni.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hyde.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/enecon.html7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
42/55
Electric Dipole Field
The electric field of an electric dipole can be constructed as a vector sumof the point charge fields of the two charges:
Direction of
electric dipole
Dipol Listrik
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/dipole.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/mulpoi.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/mulpoi.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/dipole.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.html7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
43/55
Dipol Listrik
E
P
E rrE
A
B-q +q
x
r1 r r2
0d
C D
rq
4
1
r
q-
4
1
2010
qVqVrV
Anggap AP//OP//BP r >>d
PBX PAO
cosd/2r
cos1
AOrACPCAPr
cos2/2 drODOPBPr
04dcos
4q
cos4
cos
4
11
4
1,
2
2
0
220210
rd
dr
dq
rrqrV
atau
listrikdipolmomenqdpr
cosp
4
1,
2
0
rV
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
44/55
EaEarVE rr ),(
,
r
1-Edan,
rVrV
rEr
Kuat medan dalam kordinat polar dinyatakan oleh
Maka dapat ditulis
Sehingga dapat dihitung
r
cosp2
4
1
r
cos2-
4
1-
cos41,
3
0
3
0
2
0
p
r
p
rr
rVEr
3
00
2
0
sin
4
1
4
1cos
4
11,1
r
p
r
p
r
rV
rE
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
45/55
Untuk = 900 yaitu titik pada sb y,
3
0
4
1E0r
PEr
0E;2
4
13
0
r
pEr
Untuk = 0, yaitu titik pada sb x,
r
cosp2
4
1
r
cos2-
4
1-
cos
4
1,
3
0
3
0
2
0
p
r
p
rr
rVEr
3
00
2
0
sin
4
1
4
1
cos
4
11,1
r
p
r
p
r
rV
rE
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
46/55
r
cosp2
4
1
r
cos2-
4
1-
cos
4
1,
3
0
3
0
2
0
p
r
p
rr
rVEr
3
00
20
sin
4
1
4
1
cos
4
11,1
r
p
r
p
r
rV
rE
Untuk dipol listrik :
1. Potensial V bergantung pada arah
2. Potensial V sebanding dengan 1/r2
3. Kuat medan E sebanding dengan 1/r34. persamaan ini berlaku untuk r >> d
5. Sudut terletak antara vektor dan vektor , dengan arah vektor
momen dipol dari muatanq ke muatan +q.
pqdp rp
20
.
cos
4
1
r
pVr
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
47/55
Garis gaya listrik untuk medan dipol
Sistem quadrupel
1p+
+
-
-2p
3p
4p
+q
+q-q
-q
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
48/55
Electric Dipole Potential
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
49/55
Potensial pada Pelat Bermuatan
E
E
0untuk x
2
0
iEx
0untuk x2
0
iEx
x
xxx
drEVVV
0
0
.
dxdr,2
0
iiE
xx
x xdxdxiiV0 000 0
22.
2
Untuk x > 0 :
Untuk x < 0 : 0
20
0
xx VxV
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
50/55
0
E
E = 0
a b
0 d
Misalkan d = 10 cm ; Va = 10 volt dan
0
= 50 mks.
xE
= 0 untuk x < 0
= untuk 0 x d
= 0 untuk x > d
0
i
Beda potensial untuk x < 0 terhadap potensial pada a, yaitu x = 0 adalah
0.0
0 x
axxx drEVVVV
V(x) = Va = 10 volt, x < 0
Untuk daerah 0 x d
xx
xxdxiidrEVV
0 00
0 ..
Untuk V(x) = Va - x0
= 10 50 x
Untuk x > d
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
51/55
0
E
E = 0
a b
0 d
Untuk x d
5V-V0,150-d-
0-
..
.
0
x
d
d
0 0
0
0
0
dxdx
drEdrE
drEVV
x
d
d
x
xx
5V5-100
dVV ax
V0 = 10 V
5
0 d
Vd 50
Misalkan sebuah partikel bermassa m = 200 g
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
52/55
Va=10V
E
E
v
a b
0 10X (cm)
q
m
Misalkan sebuah partikel bermassa m = 200 g
dan bermuatan q = 2C, dilempar memasuki
lubang dengan energi kinetik 15 J, maka laju
partikel pada x = 5 cm dan x = -5 cm, diperoleh
dengan cara berikut :
Karena medan gaya coulomb bersifat
Konservatif, maka :
E = EK(x) + U(x) = konstan.
a. U(x) = q V(x) = 2 V(x)
Pada x > 10 cm, EK= 15J, sehingga E1= EK+ U(x)= 15 + 10 = 25 J
Pada x = 5 cm, U(x) = 15J, EK = E1 U(x=5cm) = 25 15 = 10 J
EK = mv2
= 10 JDengan m = 200 g = 0,2 kg, maka diperoleh v = 10 ms-1.
Pada x = -5 cm, U(x=-5cm) = + 20J, dan EK = E1 U(x=-5cm) = 25 20 = 5JEK = mv
2= 5J, dengan m = 0,2 kg diperoleh v = 50 ms-1.
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
53/55
0 5 10X(cm)
30
10
20
U(x)
E1 = 25 J
E2 = 15 J
U = `10 J
U (J)
b. Bila partikel masuk dengan EK = 5 J, energi total E = EK + U(x) = 5 + 10 = 15 J.
Pada setiap tempat EK(x) = E1 U(x) .Partikel berhenti jika EK = 0, berarti E1 = U(x) = 15 J.
Pada gambar terlihat hal ini terjadi pada x = 5 cm. Jadi partikel masuk
sejauh 5 cm dan kemudian tertolak lagi.
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
54/55
Kombinasi Kapasitor
Kapasitordalam hubungan paralel
Kapasitor dalam hubungan seri
7/27/2019 potensial Listrik dan Kapasitansi
55/55
Pelajari untuk bola dan silinder !!!!!!!
Recommended