Primer proračuna AB konstrukcije u Evrokodu 2

Program permanentnog usavršavanjaInženjerska komora Srbije

Kurs

NOVE EVROPSKE NORME ZA PROJEKTOVANJE -- EVROKOD 2 ZA PRORAČUN BETONSKIH

KONSTRUKCIJA (deo 1)

Prof. dr Života Perišić, dipl.građ.inž.

Mr Nenad Pecić, dipl.građ.inž.

Mr Nataša Stojanović, dipl.građ.inž.

Beograd, 19. maj 2008.

Za konstrukciju parkinga na skici uraditi proračun prema Evrokodovima za konstrukcije.

U primeru će se prikazati detaljan proračun ploče POS 1 i grede srednjeg rama POS 3 {0}

POS 2

POS 3

POS 3

POS 2

POS 1

POS

S1

PO

S S

2

POS

S1

POS

S3

PO

S S

4

POS

S3

POS

S1

POS

S2

POS

S1

POS

S3

POS

S4

POS

S3

L L

λ

λ

λA B C

A B C

1

2

3

4 4

3

2

1

Osnovni podaci o konstrukciji, materijalima i opterećenjima:

Namena konstrukcije: parkingKategorija proračunskogupotrebnog veka:

4 (EN1990: 2.3(1), Tabela 2.1, {2})

Kategorija korišćenja površina:

F (EN1991-1-1:6.3.3.1(1),Tabela 6.7,{3})

Klasa izloženosti: XD3 (EN1992-1-1: 4.2(2), Tabela 4.1,{4})XC3 (EN1992-1-1: 4.2(2), Tabela 4.1,{4})

Materijali:BetonArmatura

C25/30 (EN1992-1-1:3.1.2,Tabela 3.1,{5})RA 400/500 (EN1992-1-1:3.2.2, {6})

Za definisanje seizmičkog opterećenja potrebno je još i:

Kategorija tla: B (EN1998-1: 3.1.2(1), Tabela 3.1, {7})

Klasa važnosti: II (EN1998-1: 4.2.5(4), Tabela 4.3 ,{8})

Analiza opterećenja {9}Stalna dejstva:• sopstvena težina konstrukcije

• ostali stalni teret (izolacija, zastor, instalacije)

• Automatski obuhvaćeno programom {10}

• 1,0 kN/m2 (usvojeno) (usvojeno) {10}

Promenljiva dejstva:• korisna opterećenja na parkingu

površinsko

osovinsko opterećenje

• sneg

• vetar

• q=2,50 kN/m2 (EN1991-1-1:6.3.3.2(1),Tabela 6.8, {11})

• Q=20,0 kN (EN1991-1-1:6.3.3.2(1),Tabela 6.8, {11})(u primeru nije analizirano)(u primeru nije analizirano)

• q=1,00 kN/m2 ((treba da bude u treba da bude u NA; ovde NA; ovde usvojeno, usvojeno, {12}))

• ((treba da bude u NA; ovde treba da bude u NA; ovde zanemarenzanemaren)) {12}

Seizmika:

• vršno ubrzanje tla • ag=0,20 g ((treba da bude u treba da bude u NA; ovde NA; ovde usvojeno) usvojeno) {13}

PRORAČUN

L

H

POS 3

POS 1

POS S4POS S3

hs

h

h p±S

hs

L

POS S3

hs

∆g, q

A

AB - B

A B C

POS 3

λλ

1

b

2

b

POS 2

POS S1

h p

A - A

POS 1

POS 3

POS S3

h

∆g, q

43λ

b

B

b

POS S1POS S3

POS 2

B

Dispozicija

L=8,0mλ=5,5mb/h=300/600mm {14}hp=180mmhs=500mm

POS 2

POS 3

POS 3

POS 2

POS 1

PO

S S

1

PO

S S

2

PO

S S

1

PO

S S

3

PO

S S

4

PO

S S

3

PO

S S

1

PO

S S

2

PO

S S

1

PO

S S

3

PO

S S

4

PO

S S

3

L L

λ

λ

λ

A B C

A B C

1

2

3

4 4

3

2

1

Napomena: sa (***) označeni su redovi sa ispravkama uočenih grešaka u prethodnoj verziji primera

POS 1 – kontinualna AB ploča

1. Statički sistem2. Analiza opterećenja

3. Statički uticaji

• Granično stanje nosivosti (GSN)• Granično stanje upotrebljivosti (GSU)

• Statički uticaji - GSN• Statički uticaji - GSU

4. Proračun GSN• Savijanje• Smicanje

5. Proračun GSU• Kontrola napona• Kontrola prslina• Kontrola ugiba

POS 1 – kontinualna AB ploča

1. Statički sistem

λ=5,5m λ=5,5mλ=5,5m

41 2 3

g,∆g, q1,q2

2. Analiza opterećenja

Stalna dejstva:

• sopstvena težina gst

Automatski uključena softverom, prema dimenzijama preseka i zadatoj zapeminskoj težini.

ostali stalni teret ∆g=1,00 kN/m2

Promenljiva dejstva:

• korisno q1=2,50 kN/m2

• sneg q2=1,00 kN/m2

Šeme opterećenja:gst+∆g

q2

q1q1

q1

q1

gst+∆gA

q2B

C.1

C.2

C.3

C

q1

Granično stanje nosivosti (GSN) {15}

Kombinacija dejstava za “stalnu” proračunsku situaciju: {16}

0,G i (i 1)k k,1Q k,iQG Q Q ≠⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅∑ ∑ γ ψγ γ {17}

Parcijalni koeficijenti sigurnosti γ za dejstva {15}Stalno dejstvo (γG) Promenljivo dejstvo (γQ)

Povoljan efekat Nepovoljan efekat Nepovoljan efekat

1,0 1,35 1,50

{15}Statistički ψ faktori (EN 1990: A1.2.2(1) – Tabela A1.1)

Opterećenje Ψ 0 Ψ 1 Ψ 2

Korisno opterećenje kategorije F 0,7 0,6 0,6

Sneg 0,5 0,2 0

0,G i (i 1)k k,1Q k,iQ (6.10)G Q Q ≠⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅∑ ∑ γ ψγ γ {17}

(EN 1990: A1.3.1 – Tabela A1.2(B))“STALNA”

PRORAČUNSKA KOMBINACIJA

Stalna dejstva Promenljiva dejstva

povoljna nepovoljna”Dominantno”

promeljivo dejstvo {17}

Ostala promenljiva dejstva

1,0 ⋅ g 1,5 ⋅ q1 (1,5 ili 0) ⋅ 0,5 ⋅ q2

1,0 ⋅ g 1,5 ⋅ q2 (1,5 ili 0) ⋅ 0,7 ⋅ q1

1,35 ⋅ g 1,5 ⋅ q1 (1,5 ili 0) ⋅ 0,5 ⋅ q2

1,35 ⋅ g 1,5 ⋅ q2 (1,5 ili 0) ⋅ 0,7 ⋅ q1

Jedn

ačin

a (6

.10)

EN 1

990

{17}KOMBINACIJE - “STALNA” PRORAČUNSKA SITUACIJA:

1. 1,0 ⋅ A + 1,5 ⋅ B + 1,5 ⋅ 0,7 ⋅ C12. 1,0 ⋅ A + 1,5 ⋅ B + 1,5 ⋅ 0,7 ⋅ C23. 1,0 ⋅ A + 1,5 ⋅ B + 1,5 ⋅ 0,7 ⋅ C34. 1,0 ⋅ A + 1,5 ⋅ C1 + 1,5 ⋅ 0,5 ⋅ B5. 1,0 ⋅ A + 1,5 ⋅ C2 + 1,5 ⋅ 0,5 ⋅ B6. 1,0 ⋅ A + 1,5 ⋅ C3 + 1,5 ⋅ 0,5 ⋅ B7. 1,0 ⋅ A + 1,5 ⋅ B8. 1,0 ⋅ A + 1,5 ⋅ C19. 1,0 ⋅ A + 1,5 ⋅ C210. 1,0 ⋅ A + 1,5 ⋅ C311. 1,35 ⋅ A + 1,5 ⋅ B + 1,5 ⋅ 0,7 ⋅ C112. 1,35 ⋅ A + 1,5 ⋅ B + 1,5 ⋅ 0,7 ⋅ C213. 1,35 ⋅ A + 1,5 ⋅ B + 1,5 ⋅ 0,7 ⋅ C314. 1,35 ⋅ A + 1,5 ⋅ C1 + 1,5 ⋅ 0,5 ⋅ B15. 1,35 ⋅ A + 1,5 ⋅ C2 + 1,5 ⋅ 0,5 ⋅ B16. 1,35 ⋅ A + 1,5 ⋅ C3 + 1,5 ⋅ 0,5 ⋅ B17. 1,35 ⋅ A + 1,5 ⋅ B18. 1,35 ⋅ A + 1,5 ⋅ C119. 1,35 ⋅ A + 1,5 ⋅ C220. 1,35 ⋅ A + 1,5 ⋅ C3

Kontrola prslina (GSU){18}

Kontrola ugiba (GSU)

2,ik,j k,iG Q+ ⋅∑ ∑ψKvazi-stalna kombinacija

Statistički ψ faktori (EN 1990: A1.2.2 – Tabela A1.1) {15}

Opterećenje Ψ 0 Ψ 1 Ψ 2Korisno opterećenje

kategorije F0,7 0,6 0,6

Sneg 0,5 0,2 0

(EN 1990: A1.4.1 – Tabela A1.4)

Stalna dejstva Promenljiva dejstva

Korisno kategorije F sneg

1,0 ⋅ g 0,6 ⋅ q1 0 ⋅ q2

Kvazi – stalna kombinacija

Kontrola napona (GSU):

Opterećenje Ψ 0 Ψ 1 Ψ 2

Korisno opterećenje kategorije F 0,7 0,6 0,6

Sneg 0,5 0,2 0

Statistički ψ faktori (EN 1990: A1.2.2 – Tabela A1.1)

(EN 1990: A1.4.1 – Tabela A1.4)Stalna dejstva Promenljiva dejstva

“dominantno” ostala

1,0 ⋅ g 1,0 ⋅ q1 0,5 ⋅ q2

1,0 ⋅ g 1,0 ⋅ q2 0,7 ⋅ q1

Karakteristična kombinacija

- Kvazi-stalna kombinacija (vidi napred), i

0,ik k,1 k,i (i 1)G Q Q ≠+ + ⋅∑ ∑ψ- Karakteristična kombinacija

{18}

IZABRANE (OČEKIVANE MERODAVNE) KOMBINACIJE ZA PRORAČUN GSU {19}

KVAZI - STALNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA:

1. A + 0,6 ⋅ C1 + 0 ⋅ B - kontrole u 1. polju

2. A + 0,6 ⋅ C2 + 0 ⋅ B - kontrole u 2. polju

3. A + 0,6 ⋅ C3 + 0 ⋅ B - kontrole nad osloncem

KARAKTERISTIČNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA:

1. A + C1 + 0,5 ⋅ B - kontrole u 1. polju

2. A + C2 + 0,5 ⋅ B - kontrole u 2. polju

3. A + C3 + 0,5 ⋅ B - kontrole nad osloncem

3. Statički uticaji - GSN

(kom

bina

cija

14)

(kom

bina

cija

8)

(kom

bina

cija

16)

(kom

bina

cija

16)

(kom

bina

cija

15)

(kom

bina

cija

14)

-37.

95

-37.

95

31.1

8

31.1

8

14.7

0-1

.51

41 2 327

.27 39

.69

34.5

1

34.5

139

.69 27

.27

MEd

VEd

Rm

axR

min

[kNm/m]

[kN/m]

[kN/m]

3. Statički uticaji - GSU

KVAZI - STALNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA:

KARAKTERISTIČNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA:

-21.

92

17.8

6

17.8

6

7.57

-26.

96

-26.

96

22.1

1

22.1

1

10.2

2

M[kNm/m]

M[kNm/m]

4. Proračun - GSN1. Savijanje• Preporučena klasa čvrstoće s obzirom na trajnost : {20}

E1.(2)Tabela E.1NXD3 C35/45

Odredbe informativnog aneksa E nisu obavezujuće, osim ukoliko se tako ne propiše u NA.

U primeru se zadržava klasa C25/30.

• Zaštitni sloj: {21}

cnom=cmin+∆cdev (4.1) 4.4.1.1

cmin,bcmin ≥ cmin,dur + ∆cdur,γ - ∆cdur,st - ∆cdur,add

10 mm

cmin,b ≥ = 12 mm (očekivani max ∅) ∅ - prečnik pojedinačne šipke∅n - prečnik šipke u svežnju

4.4.1.2

4.4.1.2(3)(tabela 4.2)

12 mm

cmin ≥ cmin,dur + ∆cdur,γ - ∆cdur,st - ∆cdur,add

10 mm

cmin,dur :

Modifikacija klase konstrukcije prema 4.4.1.2(5) - Tabela 4.3N: Klasa S4 umanjuje se za 1 klasa S3 {22}

Iz 4.4.1.2(5) - Tabela 4.4N: cmin, dur = 40 mm {23}

Preporučene vrednosti (za NA) korekcija cmin,dur:

∆cdur,γ = ∆cdur,st = ∆cdur,add = 0 4.4.1.2(6),(7),(8)

12 mmcmin ≥ 40+0+0+0 = 40 mm = 40 mm

10 mm

cnom=cmin + ∆cdev (4.1)

Vrednost ∆cdev definiše se u NA. Preporučena vrednost (4.4.1.3(1), {24}) je 10 mm. Usvojeno:

∆cdev = 10 mm

Konačni zaštitni sloj:

cnom= cmin+∆cdev = 40 + 10 = 50 mm

cnom= 50mm

• Dimenzionisanje ploče POS 1:

• Materijali: beton C25/30: fck = 25 MPafcd = αcc⋅fck/γc

αcc=1,0: fcd = 25/1,5= 16,67 MPa

armatura RA400/500: fyk = 400 Mpafyd = fyk/γs= 400/1,15= 348MPa

{25}

{26}

• Geometrijske karakteristike: h =18,0 cmcnom = 5,0 cmd1 = cnom + ∅/2=

= 5,0+1,2/2=5,6 cm d = h-d1= 18-5,6= 12,4 cm

{14}

• Minimalna površina armature za savijanje: {29}

As,min = 0,26 bt d ali ne manje od 0,0013 bt d (9.1N)ctm

yk

ff

C25/30: fctm=2,6 MPa (tabela 3.1)

s,m in2,60,26 100 12,4 2,09 0,0013 100 12,4 1,6400

A ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ ⋅= =<

2s,m in cm / mA = 2,09

MEd=31,18 kNm/m1. polje:

2

2s 1

31,18 0,121612,4 1,6670,1304

16,670,1304 100 12,4 cm / m '348

µ

ω

A

= = ⇒⋅

=

= ⋅ ⋅ ⋅ = 7,74

αcc=1,00: Tablice {28}

Usvojeno: R∅ 10/10 (7,85 cm2/m)2 2

s,m in 2,09 cm / m 7,85 cm / mA = <

Podeona armatura: {30}2

s,p 0,2 7,85 1,57 cm / mA = ⋅ =

Usvojeno: R∅ 8/20 (2,5 cm2/m)

MEd=14,70 kNm/m2. polje:

2

2s 1

14,70 0,05712, 4 1,6670,059

16,670,059 100 12, 4 cm / m '348

= = ⇒⋅

=

= ⋅ ⋅ ⋅ =

µ

ω

A 3,53

αcc=1,00: Tablice {28}

Usvojeno: R∅ 10/20 (3,92 cm2/m)2 2

s,m in 2,09 cm / m 3,53 cm / mA = <

Podeona armatura:2

s,p 0,2 3,53 0,706 cm / mA = ⋅ =

Usvojeno: R∅ 8/20 (2,5 cm2/m)

MEd=37,95 kNm/mOslonac:

2

2s 1

37,95 0,14812,4 1,6670,1614

16,670,1614 100 12,4 cm / m '348

µ

ω

A

= = ⇒⋅

=

= ⋅ ⋅ ⋅ = 9,59

αcc=1,00: Tablice {28}

Usvojeno: R∅ 12/10 (11,3 cm2/m)2 2

s,m in 2,09 cm / m 11,3 cm / mA = <

Podeona armatura:2

s,p 0,2 9,76 1,95 cm / mA = ⋅ =Usvojeno: R∅ 8/20 (2,5 cm2/m)

2. Kontrola smicanja {31}Ploče debljine do 20cm ne mogu se osiguravati na smicanje (9.3.2(1)), pa mora biti ispunjeno:

VEd< VRd,c 6.2.1(3)

Izračunaće se minimalna proračunska nosivost pri smicanju po Formuli (6.2b). Pokazaće se da je to dovoljno (VRd,c,min >VEd ) za sve preseke.

VRd,c = (vmin + k1 σcp) bwd (6.2b)

vmin = 0,035 k 3/2 · fck1/2 = 0,035⋅2,0 3/2 · 251/2 = 0,495

200 2001 1 2,27 2,0 2,0124

= + = + = > ⇒ =k kd

k1= 0,15

σcp= NEd /Ac =0

VRd,c = [0,495 + 0,15 ⋅ 0] ⋅1000 ⋅ 124 ⋅ 10-3= 61,38 kN

max VEd = 39,69 kN < VRd,c,min=61,38 kN

Nije potrebnNije potrebno osiguranje o osiguranje smicanjasmicanja

27.2

7 39.6

934

.51

34.5

139

.69 27

.27

5. Proračun GSUKontrola napona:Naponi u preseku, za stanje eksploatacije (GSU), izračunavaju se uobičajenim postupcima koji podrazumevaju Hukov zakon, Bernulijevu hipotezu i isključenje zategnutog betona.

KVAZI - STALNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA:

c ck0, 4 5 f⋅≤σ7.2(3)

ploča POS 1 1. polje 2. polje oslonacM (kNm/m) 17,86 7,57 21,92As1 (cm2/m) 7,85 3,925 11,3

s 0,2478 0,1827 0,289σc (MPa) 10,22 5,74 10,910,45⋅fck <11,25 <11,25 <11,25

σs1 (MPa) 200 165 173

C25/30: σc ≤ 0,45⋅25=11,25 MPa

{35}

{35}KARAKTERISTIČNA PRORAČUNSKA KOMBINACIJA:

c ck0, 6 f⋅σ ≤ s 1 yk0,8 f⋅σ =7.2(2) 7.2(5)

C25/30: σc ≤ 0,60⋅25=15 MPaRA400/500: σs1 ≤ 0,80⋅400=320 MPa

ploča POS 1 1. polje 2. polje oslonacM (kNm/m) 22,1 10,22 26,96As1 (cm2/m) 7,85 3,925 11,3

s 0,2478 0,1827 0,289σc (MPa) 12,64 7,75 13,420,60⋅fck <15,0 <15,0 <15,0

σs1 (MPa) 247,49 223,6 212,930,80⋅fyk <320 <320 <320

Kontrola prslina

• Minimalna površina armature za ograničenje širine prsline:

As,min ⋅σs = kc⋅k ⋅ fct,eff ⋅ Act (7.1) 7.3.2(2)

{37}

cc

1 ct,e ff*

0, 4 (1 ) 1,0 (7 .2 )khk fh

σ= ⋅ − ≤

⎛ ⎞⋅ ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

7.3.2(2)

σc = 0kc = 0,4

k = 1,0 (h ≤ 300 mm)fct,eff = fctm = 2,6 MPa 7.3.2(2)

Act = 0,5⋅b⋅h =0,5⋅18 ⋅100 =900 cm2

σs = fyk = 400 MPa

2s,m in

0, 4 1,0 2, 6 900 cm400

A ⋅ ⋅ ⋅= = 2 ,3

Usvojene armature prema GSN zadovoljavaju ( > od As,min ).

Kontrola prslina {38}

• Za ploče čija debljina ne prelazi 200 mm posebna kontrola nije potrebna ukoliko su obezbeđene bar minimalne površine armature ({29}, {37}) i ispoštovani zahtevi u pogledu maksimalnih razmaka armature {30} , što je obezbeđeno.

7.3.3(1)

h=180 mm < 200 mm OK

Kontrola ugiba {40}

7.4.2

• Kontrola graničnog stanja deformacija ograničenjem odnosa raspon / statička visina preseka (l/d) :

3 3 30 ck 10 = 25 10 = 5 10 =0,005 f − − −= ⋅ ⋅ ⋅ρ

1. polje:s

0

7,74 = =0,00624100 12, 4

=⋅ ⋅

>

Ab d

ρ

ρ ρ

(očekivani najveći ugib)

Jednačina (7.16.b )

0ck ck

0

1 '11 1,5 ' 12

l K f fd

⎡ ⎤= + +⎢ ⎥

−⎢ ⎥⎣ ⎦

ρ ρρ ρ ρ

(***)

K = 1,3 (NA) (Tabela 7.4N)ρ’ = 0

0,0051,3 11 1,5 25 =22,10.00624 0

⎡ ⎤= +⎢ ⎥−⎣ ⎦

ld

(***)

Korekcioni faktor koji uvodi različiti napon u armaturi i razliku usvojene i potrebne računske armature:

s,prov

yk s,req

500 500 7,85 1,27400 7,74

A=

f A⋅ ⋅ =

lim it

22,1 1,27 = 28,0

28,0

⋅

⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠

ld

(***)

stvarno lim it

550 44,4 28,012,4

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

>l ld d

Dokaz nije uspeo ( potrebno je da bude )stvarno lim it

l ld d

⎛ ⎞ ⎛ ⎞<⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Postupak kontrole ugiba pomoću graničnog odnosa l/d je generalno na strani sigurnosti i moguće je da bi proračun ugiba (takođe predviđen u EC2 (EN 1992-1-1: 7.4.3) – postupak je sličan prikazanom u priručniku za primenu PBAB87) dao zadovoljavajući rezultat {39} .

Ukoliko se nastavi sa kontrolom ugiba bez direktnog proračuna, potrebno je izmeniti karakteristike konstrukcije.

Ako se ne želi promena statičke (a time i ukupne) visine preseka, može se povećati usvojena površina armature, što će se ovde i učiniti.

Prethodno usvojeno: R∅ 10/10 (7,85 cm2/m)

Novo : R∅ 14/10 (15,4 cm2/m) (dvostruko više As u polju, u odnosu na GSN)Kontrola se ponavlja.

(sa korigovanom armaturom)1. polje: {40}

0 = 0,00624 ; = >⋅sA

b dρ ρ ρ

22,1=ld

(***)

s,prov

yk s,req

500 500 15, 4 2, 48400 7,74

A=

f A⋅ ⋅ =

Korekcioni faktor koji uvodi različiti napon u armaturi i razliku usvojene i potrebne računske armature:

(***)

lim it

22,1 2,48 54,8 ⎛ ⎞⋅ = = ⎜ ⎟⎝ ⎠

ld

stvarno lim it

550 44, 4 54,812,4

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

<l ld d

(***)

Kriterijum je sada zadovoljen ((l/d)stv< (l/d)limit).

Usvaja se R∅ 14/10 (15,4cm2/m) (u prvom polju, donja zona)

2. polje:

s

0

3,53 = =0,00285100 12,4

= 0,005

=⋅ ⋅

<

Ab d

ρ

ρ ρ

S obzirom da je 1. polje zahtevalo korekciju armature, potrebno je proveriti i drugo polje. Da nije bilo korekcije, kontrola ne bi bila potrebna jer je visina preseka ista, a koeficijent konturnih uslova (K) ima veću vrednost (“unutrašnje polje”, K = 1,5). {40}

(***)

Jednačina (7.16.a )

3 / 20,005 0,0051,5 11 1,5 25 3,2 25 1 = 52,00,00285 0,00285

⎡ ⎤⎛ ⎞= + + −⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

ld

32

0 0ck ck1 1 1,5 3, 2 1l K f f

d

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= + + −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

ρ ρρ ρ

lim it

500 3,9252,0 52,0 1,39 72,2400 3,53

⎛ ⎞ = ⋅ ⋅ ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠

l =d

stvarno lim it

44, 4 72,2⎛ ⎞ ⎛ ⎞= < =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

l ld d

(***)

(***)

OK

Ostali potrebni proračuni (vođenje armature duž raspona, dužine ankerovanja) kao i pravila za oblikovanje armature detaljno su obrazloženi u EN 1992-1-1, i ovde se ne prikazuju.

U ovim odredbama nema većih principijelnih razlika u odnosu na PBAB 87.