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Prof. Joel Prof. Joel
Rodríguez Rodríguez ChávezChávez
A continuación, A continuación, repasaremos los temas repasaremos los temas tratados en los últimos tratados en los últimos
dos bimestres dos bimestres
Planteo Planteo de de
EcuacionEcuacioneses
EcuacióEcuaciónn Es una igualdad de dos expresiones algebraicas que sólo se verifica para algunos valores de las letras, llamadas INCÓGNITAS.
Ejemplo:
3x + 4 = 7 + 2x
Tiene la incógnita “x”, se comprueba que x = 3
IdentidaIdentidadd
Es una igualdad de dos expresiones algebraicas que se verifica para todos los valores de las letrasEjemplos:
Identidades
ProblemaProblema::
Es toda cuestión en la que se pide calcular una o varias cantidades llamadas incógnitas, que junto con otras cantidades conocidas llamadas datos, deben satisfacer a las condiciones que específica el enunciado.
ImportantImportante:e:
Para el planteo de una ecuación es importante tener en cuenta “La Coma”, veamos:
8x3
8en aumentado ,rode un NúmeEl Triple
8x3
8do en ro aumentade un Núme,El Triple
EjemploEjemplo::
• Si Rosa recibe s/.12, tendría el doble que si hubiera recibido s/.2. ¿Cuánto tiene Rosa?
X + 12 = 2(X + 2)X + 12 = 2X + 412 – 4 = 2X – X
8 = X
Es decir, Rosa tenia en su poder 8 soles.
EjercicioEjercicios:s:
1. El exceso de 15 sobre 8 es igual al exceso de “A” sobre 2. ¿Cuánto vale “A”?
2. El triple de la suma de un número con 6 es 48 ¿Cuál es el número?
3. El dinero que tengo aumentado en su mitad es 45 ¿Cuánto tengo?
EDADESEDADES
DIAGRAMAS LINEALES:DIAGRAMAS LINEALES: Se emplean cuando se trate de un solo personaje cuya edad a través del tiempo debe marcase sobre una línea que representará el transcurso del tiempo.
DIAGRAMAS CON FILAS DIAGRAMAS CON FILAS Y COLUMNASY COLUMNAS
Se emplean cuando se trata de dos o más persona con edades relacionadas en diferentes tiempos.
Ejemplo:Ejemplo:• Cuando a un alumno le preguntan por su
edad, respondió: “Si al triple de la edad que tendré dentro de tres años le restan el triple de la edad que tenía hace 3 años, resultará mi edad actual” ¿Cuántos años tiene?
3(x + 3) – 3(x - 3) = x3x + 9 – 3x + 9 = x
18 = x
Tiene 18 años
Ejercicios:Ejercicios:1. Juan tiene el triple de la edad de
Pedro. Cuando Pedro tenga la edad de Juan, éste tendrá 60 años. ¿Cuál es la edad de Juan?
2. Cuando A nació, B tenía 4 años y cuando C nació. A tenía 7 años. ahora las tres edades suman 48 años. ¿Cuántos años tiene el mayor?
3. La edad de Luis es la tercera parte de la edad de Miguel, pero hace 12 años la edad de Miguel era nueve veces la edad de Luis. ¿Qué edad tendrá Luis dentro de 4 años?
MÓVILESMÓVILES
MOVIMIENTO RECTILÍNEO MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)UNIFORME (MRU)
Es aquel en el cual el móvil describe trayectoria una línea recta se desplaza recorriendo espacios iguales en tiempos iguales. Vale decir, permanece constante la velocidad.
Tiempo de Encuentro (TTiempo de Encuentro (TEE))
Es el tiempo que emplean dos móviles en encontrarse.
BAE VV
dT
Tiempo de Alcance (TTiempo de Alcance (TAA))
Es el tiempo que emplea u móvil en alcanzar a otro móvil de menor velocidad.
BAA VV
dT
Velocidad Promedio (VVelocidad Promedio (Vpp))
.....tttt.....eeee
te
V4321
4321
T
TP
Ejemplo:Ejemplo:Un tren demora 8 segundos en pasar delante de un observador y 10 en pasar totalmente por un túnel de 400 metros de longitud. ¿Cuál es la longitud del tren?
Caso I: El tren pasa delante de una persona.
L = v . 8 … (1)v
8L
Caso II: El tren pasa por un túnel.
(L + 400) = v . 10 ... (2)Remplazamos (1) en (2):
8L = 3200 = 10L
L = 1600m
10.8L
400L
EjerciciosEjercicios::
• Dos móviles están separados por 1200m y se dirigen en sentidos contrarios con velocidades de 40 m/s y 20 m/s. dentro de cuánto tiempo estarán separados 300 m.
Un tren de “e” m de longitud se demora en pasa 8s en pasar frente a un observador y 24s en pasar por un puente de 800m. de largo. ¿Cuál es la longitud del tren?
En cuanto tiempo, un tren que marcha a 36 km/h atravesará un túnel de 100m, si el largo del tren es de 90m.
Un libro abierto es un cerebro Un libro abierto es un cerebro que habla, cerrado, un amigo que habla, cerrado, un amigo que espera, olvidado, un alma que espera, olvidado, un alma que perdona y destruido, un que perdona y destruido, un
corazón que llora. corazón que llora.
Por Por aprovechar aprovechar este tiempoeste tiempo
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