Rangkaian Peredam Sinyal (Filter) · Tinjau rangkaian RC berikut. a. Fungsi Alih Kompleks Dari...

Rangkaian Peredam Sinyal (Filter)

Filter lolos rendah pasif

Filter lolos tinggi pasif

Lecture #4

Rangkaian Peredam

Sinyal (Filter)

Basic electronic / Yohandri

Contents :

Filter lolos rendah pasif

Filter lolos tinggi pasif Filter

Menganalisis filter lolos rendah

pasif serta filter lolos tinggi pasif

dan penerapannya

Kompetensi

1. Filter lolos rendah (low pass filter)

Vs

1Z

2Z

RZ 1

CjZ

12

Untuk filter lolos rendah pada frekuensi

rendah tegangan keluaran sama dengan

tegangan masukan, sedangkan pada

frekuensi tinggi tegangan keluaran diperkecil.

Tinjau rangkaian RC berikut

a. Fungsi Alih Kompleks

Dari gambar terlihat hambatan R dan reaktansi

kapasitor C membentuk pembagi tegangan kompleks

)()(21

2 io V

ZZ

ZV

Fungsi alih (fungsi transfer) diperoleh dengan

membandingkan tegangan keluran kompleks

dengan masukan kompleks

)(1

1

)(

io V

CjR

CjV

CjR

Cj

V

VG

i

o

1

1

)(

)()(

1

1)(

CRjG

Dalam bentuk yang lebih sederhana

RCjRC

G1

11)(

Ambil p

RC

1

sehingga

p

p

jG

)( p adalah frekuensi kutub

Besar atau amplitudo fungsi tansfer kompleks

dapat dinyatakan sebagai

*)()()()( GGGG

*)(G Konjugasi dari )(G

Nilai konjugasi

p

p

jG

)(

Dengan demikian diperoleh

22)(

p

p

p

p

p

p

jjG

b. Desibel (dB)

Tanggapan amplitudo adalah melihat besarnya G()

sebagai fungsi frekuensi, nilai ini biasa dibuat dalam

dB (desibel)

)(

)(log20))((

i

o

V

VdBG

)(

)(log20))((

i

o

V

VdBG

Faktor 20 pada desibel berasal dari perbandingan daya

1

2log10P

PdB

R

VP

2

1

2log20V

VdB

sehingga

1

2

11

R

VP

2

2

22

R

VP untuk R1 sama dengan R2

2122 )(

log20)(

)(log20))((

p

p

i

o

V

VdBG

c. Tanggapan amplitudo

Tanggapan amplitudo dilukiskan dalam bentuk grafik

)log(10log2022

pp

f (log) Hz

G()dB

0dB

-3dB

Bode plot

Kemiringan

=-20dB/dekade

=-6dB/oktaf

fp=1/(2RC)

1K 10K

fp= frekuensi potong atas, frekuensi patah, frekuensi penjuru

p

tgarc

1. Filter lolos tinggi (high pass filter)

Vs

1Z

2Z

RZ 2

CjZ

11

Untuk filter lolos tinggi pada frekuensi rendah

tegangan keluaran diperkecil, sedangkan

pada frekuensi tinggi tegangan keluaran sama

besar dengan tegangan masukan.

Tegangan keluaran diambil pada R

a. Fungsi Alih Kompleks

Dari gambar terlihat hambatan R dan reaktansi

kapasitor C membentuk pembagi tegangan kompleks

)()(21

2 io V

ZZ

ZV

Fungsi alih (fungsi transfer) diperoleh dengan

membandingkan tegangan keluran kompleks

dengan masukan kompleks

)(1

)(

io V

RCj

RV

RCjRC

RCj

RCj

RCj

11

RCj

R

V

VG

i

o

1

)(

Dalam bentuk yang lebih sederhana

Pj

jG

)( Dimana p

RC

1

Persamaan di atas terdiri atas bagan ril dan bagian

imajiner (bilangan kompleks). Pisahkan bagian ril

dan imajiner dari persamaan tersebut

p

p

p j

jx

j

jG

)(

2222

2

)(p

p

p

jG

Diperoleh bagian ril dan imajiner yang sudah terpisah

Besar atau amplitudo fungsi tansfer kompleks

dapat dinyatakan sebagai

*)()()()( GGGG *)(G Konjugasi )(G

2

22

2

22

2

p

p

p

j

222

224

p

p

22

2

p

b. Desibel (dB)

Tanggapan amplitudo adalah melihat besarnya G()

sebagai fungsi frekuensi, nilai ini biasa dibuat dalam

dB (desibel)

)(

)(log20))((

i

o

V

VdBG

ptgarc

Beda fase

2122 )(

log20)(

)(log20))((

pi

o

V

VdBG

c. Tanggapan amplitudo

Tanggapan amplitudo dilukiskan dalam bentuk grafik

)log(10log2022

p

f (log) Hz

G()dB

0dB

Bode plot

Kemiringan

=-20dB/dekade

=-6dB/oktaf

fp=1/(2RC)