View
218
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
Realizacja statycznej próby rozci�gania z wykorzystaniem wspomaganego komputerowo systemu pomiarowego.
Podstawow� prób� bada� do wyznaczenia własno�ci mechanicznych metali jest statyczna próba rozci�gania metali, uj�ta norm� EN 10002-1:2001 (poprzednio PN-91/H 04310). Próby te realizowane s� w najprostszym stanie napr��e�, jaki powstaje przy jednoosiowym rozci�ganiu. W wyniku otrzymujemy informacje o własno�ciach wytrzymało�ciowych i plastycznych badanych materiałów.
1. Omówienie statycznej próby rozci�gania O znaczeniu w badaniach materiałowych statycznej próby rozci�gania zadecydowały jej
niezaprzeczalne zalety, do których zaliczy� nale�y:
� prostot� wykonania próby,
� uzyskanie prawie jednorodnego stanu napr��enia w rozci�ganej próbce a� do pewnego etapu trwania próby, co pozwala na wyznaczenie wielu podstawowych warto�ci charakteryzuj�cych mechaniczne własno�ci materiałów,
� mo�liwo�� obserwowania próbki przez cały czas trwania badania, a� do momentu jej zniszczenia,
� jako�ciow� i ilo�ciow� ocen� procesu rozci�gania.
Wymagany jednoosiowy stan napr��enia osi�gany jest przez zastosowanie specjalnie przygotowanych próbek zamocowanych w odpowiedni sposób, przy pomocy wykonanych w tym celu odpowiednich uchwytów. Maszyny przeznaczone do prób rozci�gania mog� by� ró�nej konstrukcji, lecz musz� by� pierwszej klasy dokładno�ci, podlega� przepisom legalizacyjnym i powinny zapewni�:
� niezawodne zamocowanie i centrowanie próbki w uchwytach,
� mo�liwo�� ustawienia i regulowania pr�dko�ci w granicach podanych przez normy.
� posiada� okre�lon� podatno�� (spr��ysto��),
� mo�liwo�� automatycznej rejestracji zale�no�ci pomi�dzy obci��eniem a wydłu�eniem badanej próbki, b�d� to za po�rednictwem wbudowanych urz�dze� rejestruj�cych, b�d� przy pomocy zewn�trznych systemów pomiarowych.
Wspomniany przed chwil� wykres w układzie współrz�dnych prostok�tnych: siła obci��aj�ca F - wydłu�enie ∆L, przy czym o� rz�dnych stanowi o� obci��enia, a o� odci�tych jest osi� wydłu�enia jest podstawowym wynikiem próby rozci�gania. Wykres ten przeliczany jest na nowe współrz�dne, a mianowicie napr��enie - odkształcenie. Zazwyczaj stosuje si� dwie miary odkształcenia. Je�li dla pocz�tkowej długo�ci pomiarowej L0 nast�pił przyrost długo�ci do pewnej wielko�ci L1, to mo�na stosowa� odkształcenie umowne (wydłu�enie jednostkowe):
0
01 )(L
LL −=ε , (1.1)
które mo�e by� wyra�one równie� w procentach, lub odkształcenie logarytmiczne (rzeczywiste) opisane zale�no�ci�:
0
1ln1
LL
LdLL
Lo
== �ε (1.2)
Stosowanie przeliczonego układu współrz�dnych ma gł�boki sens ze wzgl�du na to, �e umo�liwia porównywanie wyników dla dwóch materiałów przy ró�nych przekrojach poprzecznych stosowanych próbek. Napr��enie mo�e by� przeliczane w odniesieniu do pierwotnej warto�ci pola powierzchni S0 przekroju próbki i jest to wtedy tzw. napr��enie umowne (pozorne, nominalne).
��
���
�=2
0 mmN
SFσ (1.3)
Stosowanie takiej zale�no�ci opiera si� na zało�eniu warunku równomierno�ci rozkładu napr��e� w przekroju i na długo�ci pomiarowej próbki przy niezmiennym polu przekroju, a istota umowno�ci tkwi w pomini�ciu ci�głej zmiany pola przekroju poprzecznego badanej próbki podczas jej rozci�gania.
Na rysunku 1.1 przedstawiono schematycznie dwa typowe typowy wykresy rozci�gania, w układzie współrz�dnych: napr��enie umowne – wydłu�enie jednostkowe. Jeden z wykresów dotyczy próbki z materiału wykazuj�cego wyra�n� granice plastyczno�ci, a druga ilustruje zale�no�� napr��enia od wydłu�enia dla materiału nie posiadaj�cego takiej wła�ciwo�ci. Zaznaczono tam równie� charakterystyczne punkty krzywych rozci�gania, które znajduj� swoje odzwierciedlenie w podawanych w oparciu o obowi�zuj�c� w naszym kraju norm� wynikach próby.
Umowna granica spr��ysto�ci. W praktyce przez umown� granic� spr��ysto�ci Rsp rozumiemy tak� warto�� napr��enia σ, które powoduje trwałe odkształcenie nie przekraczaj�ce okre�lonej umownej warto�ci, przy czym warto�� ta mo�e by� ustalona dowolnie i w zale�no�ci od stosowanych norm wynosi od 0,001 do 0,05%. �adne obowi�zuj�ce normy nie stosuj� okre�lenia granicy spr��ysto�ci, a jedynie umo�liwiaj� podanie napr��enia granicznego przy trwałym wydłu�eniu zgodnie z przykładow� zale�no�ci�:
��
���
�= 20
0505 mm
NSF
Rr (1.4)
W wi�kszo�ci opracowa� napr��enie graniczne przy takim wła�nie wydłu�eniu trwałym zwykło si� okre�la� umown� granic� spr��ysto�ci, nale�y jednak pami�ta�, �e w materiale polikrystalicznym trudno mówi� o istnieniu �ci�le okre�lonej granicy spr��ysto�ci (odkształcenia plastyczne rozpoczynaj� si� w ró�nych chwilach w ziarnach o ró�nej orientacji).
Rysunek 1.1 Wykresy rozci�gania dla materiałów ró�ni�cych si� rodzajem granicy plastyczno�ci.
Umowna granica proporcjonalno�ci. Granica proporcjonalno�ci jest odpowiednikiem granicy obowi�zywania prawa Hooke’a, to znaczy granicy, do której przyrostom wydłu�enia jednostkowego odpowiadaj� proporcjonalne przyrosty napr��e�:
constEtg ===∆∆ α
εσ
(1.5)
Granicy proporcjonalno�ci nie wolno uto�samia� z granic� spr��ysto�ci, mimo �e warto�ci RH i Rsp dla stali posiadaj� bardzo bliskie warto�ci..
Wyra�na granica plastyczno�ci. Wykresy rozci�gania mi�kkich stali charakteryzuj� si� wyra�n� granic� plastyczno�ci, co przejawia si� w zmianie przebiegu krzywej rozci�gania. Materiał wykazuje ci�gły przyrost wydłu�enia mimo nie zmieniaj�cej si�, lub oscyluj�cej w pobli�u pewnej warto�ci obci��enia. Ta nieregularno�� w przebiegu krzywej zale�y od wielu czynników, w tym od rodzaju materiału i od sztywno�ci maszyny u�ytej do przeprowadzenia próby rozci�gania. Napr��enie umowne odpowiadaj�ce najwy�szej sile rozci�gaj�cej, po
������������������ �������� �
����������������������� �
αααα �
������������������������ �
����������������������� �
������������ ����������� �
������������������� � �����
�
������ ������� ������������
0SF=σ
�
E tg = = ∆ ∆ α
ε σ
�0LL∆=ε �����
której nast�pił jej spadek lub ustalenie na pewnym poziomie nazywa si� górna granic� plastyczno�ci ReH;
��
���
�=2
0 mmN
SF
R HeeH . (1.6)
Napr��enie umowne wyznaczone z warto�ci siły Fel odpowiadaj�cej najni�szemu obci��eniu podczas nieustalonego przebiegu nazywamy doln� granic� plastyczno�ci ReL:
��
���
�=2
0 mmN
SF
R LeeL , (1.7)
Wyst�powanie wyra�nej granicy plastyczno�ci uzale�nione jest od rodzaju materiału (zawsze musi by� to stop) i jego struktury. Wyra�na granicy plastyczno�ci nie wyst�puje w czystym �elazie, nawet bardzo drobnoziarnistym, mo�e si� nie pojawia� np. w stalach ulepszanych, w stalach wzbogaconych o składniki stopowe wi���ce w�giel jak np. tytan lub wanad. Zanika te� w podwy�szonych temperaturach, po okre�lonym stopniu odkształcenia wst�pnego i przy niskich pr�dko�ciach odkształcenia.
Zjawisko wyra�nej granicy plastyczno�ci stara si� wyja�ni� wiele hipotez. Jedn� z nich jest teoria niszczenia podczas odkształcania materiału siatki cementytu w stali do zawarto�ci od 0,4 do 0,5% w�gla, podana przez Köstera i rozwini�ta przez Dawidenkowa. W du�ym skrócie hipoteza ta opiera si� na mechanizmie przejmowania przez ziarna ferrytu pasm po�lizgu odkształcenia plastycznego, które przebiły si� przez najsłabsze miejsce otaczaj�cej je siatki cementytu trzeciorz�dowego. Powoduje to skokowe przyspieszenie odkształcenia i spadek obci��enia. Mechanizm ten tłumaczy np. obni�enie granicy plastyczno�ci w miar� podwy�szania temperatury, a� do całkowitego zanikni�cia jej w temperaturze 400°C - 500°C, co jest wynikiem stopniowego zmniejszania si� grubo�ci siatki cementytu spowodowanej rozpuszczaniem si� w�gla. Teoria ta nie tłumaczy jednak zjawiska odzyskiwania wyra�nej granicy plastyczno�ci przez próbki obci��one powy�ej granicy plastyczno�ci, odci��one i obci��one ponownie po ogrzaniu do temperatury 225°C, która nie stwarza przecie� warunków do odbudowania siatki cementytu.
A. H. Cottrell sugeruje w swoich pracach, �e zjawisko wyra�nej granicy plastyczno�ci jest zwi�zane z uwalnianiem zablokowanych dyslokacji przy napr��eniu równym górnej granicy plastyczno�ci, natomiast dolna granica plastyczno�ci wi��e si� z napr��eniami umo�liwiaj�cymi rozprzestrzenianie si� pasm po�lizgu (Lüdersa – Czernowa).
Umowna granica plastyczno�ci. W wi�kszo�ci metali nie wyst�puje zjawisko wyra�nej granicy plastyczno�ci i wykres rozci�gania nie wykazuje nieregularno�ci. Umown� granic� plastyczno�ci nazywamy napr��enie umowne wywołuj�ce okre�lon� warto�� odkształcenia trwałego (np.0,2%), co oznaczamy symbolem Rp02:
��
���
�=2
0
0202 mm
NS
FR p
p (1.8)
Jest to bardzo istotne kryterium porównawcze dla oceny materiału, szczególnie w praktyce in�ynierskiej, gdzie znajduje swoje odzwierciedlenie w okre�laniu napr��e�
dopuszczalnych przy obliczaniu projektowanych konstrukcji. Umown� granic� plastyczno�ci mo�na wyznaczy� za pomoc� pomiaru tensometrycznego lub w sposób przybli�ony, metod� graficzn� na podstawie wykresu rozci�gania (rys.1.2).
Rysunek 1.2 Przybli�one wyznaczanie umownej granicy plastyczno�ci.
Na osi odci�tych odkładamy odcinek odpowiadaj�cy ε = 0,2% i z tego punktu prowadzimy prost� równoległ� do pocz�tkowego prostoliniowego fragmentu krzywej rozci�gania. Prosta ta przecina wykres rozci�gania w punkcie A, którego rz�dna przyjmowana jest za umown� granic� plastyczno�ci. Zaznaczony na rysunku odcinek x odpowiada odkształceniom spr��ystym.
Granica wytrzymało�ci na rozci�ganie. Przekroczeniu granicy plastyczno�ci towarzyszy przywrócenie stanu równowagi mi�dzy narastaj�cym obci��eniem a wydłu�eniem próbki. Stopniowo maleje opór materiału przeciw odkształceniu, co znajduje wyraz w powolniejszym wzro�cie obci��enia i szybszym wzro�cie wydłu�enia. Stan ten trwa do momentu, kiedy siła obci��aj�ca osi�ga warto�� maksymaln�, co wi��e si� z zako�czeniem równomiernego wydłu�enia i pocz�tkiem tworzenia przew��enia zwanego szyjk�. Mechanizm ten zwi�zany jest ze zjawiskiem umocnienia materiału, które do warto�ci siły maksymalnej Fm ro�nie szybciej ni� zmniejszanie si� przekroju poprzecznego próbki, a po osi�gni�ciu granicy wytrzymało�ci Rm dzieje si� odwrotnie. Granic� wytrzymało�ci okre�la si� z zale�no�ci:
��
���
�=2
0 mmN
SF
R mm (1.9)
��� � � �
% 100 0 L L ∆ = ε
0 S F = σ
� � � � ��
� � �
Napr��enie rozrywaj�ce. Materiały, które charakteryzuj� si� du�� krucho�ci� mog� wykazywa� zbie�no�� granicy wytrzymało�ci na rozci�ganie z punktem, który odpowiada zniszczeniu próbki. Inne, wykazuj�ce lepsze wła�ciwo�ci plastyczne, po osi�gni�ciu wytrzymało�ci na rozci�ganie posiadaj� obszar pozornego spadku obci��enia a� do momentu p�kni�cia próbki w punkcie odpowiadaj�cym sile Fu. Napr��enie dla tego punktu odniesione do najmniejszego przekroju próbki po rozerwaniu Su nosi nazw� napr��enia rozrywaj�cego Ru:
��
���
�=2mm
NSF
Ru
uu (1.10)
Wykres rzeczywisty. Przeliczany z wykresu F – ∆L wykres we współrz�dnych σ – ε odnosi si� do stałego pocz�tkowego przekroju poprzecznego próbki S0. Jednak przekrój próbki si� zmienia. Pod wpływem zadawanego obci��enia, z pomini�ciem obszaru odkształce� spr��ystych, kiedy jako znikomo małe mo�na je pomin��, ma miejsce towarzysz�ce wydłu�aniu stopniowe zmniejszanie si� przekroju poprzecznego (rys.1.3).
Rysunek 1.3 Wykres rozci�gania stali mi�kkiej: umowny i rzeczywisty[5]
Krzywa nr 1 na wykresie z rysunku 1.3 przedstawia przebieg napr��e� odniesiony do pocz�tkowego pola przekroju, natomiast krzywa oznaczone nr 2 ilustruje napr��enia liczone w stosunku do chwilowych pól przekroju poprzecznego, czyli napr��enia rzeczywiste Rrz. Zało�enie niezmienno�ci obj�to�ci próbki podczas rozci�gania (pomija si� nieznaczny przyrost obj�to�ci pojawiaj�cy si� w obszarze odkształce� spr��ystych) pozwala na obliczenie chwilowego pola przekroju próbki z zale�no�ci
ε+==
11
00
0 SLL
SS (1.11)
gdzie: S – rzeczywisty przekrój próbki przy danym obci��eniu F, a L – aktualna długo�� bazy pomiarowej opisana zale�no�ci�
)1(0 ε+= LL (1.12)
Z (1.12) i (1.13) wynika:
)1()1(0
εσεσ +=+==SF
SF
rz (1.13)
Pod wykresem rozci�gania schematycznie pokazano wygl�d próbek w kolejnych fazach rozci�gania, a nad krzywymi, przekroje próbek w najw��szych miejscach.
Prócz własno�ci wytrzymało�ciowych w próbie rozci�gania mo�na wyznaczy� równie� własno�ci plastyczne: wydłu�enie i przew��enie. Do wyznaczenia tych parametrów wymagane jest stosowanie znormalizowanych próbek.
Wydłu�enie. Przy okre�laniu wydłu�enia wa�na jest długo�� pomiarowa L0, która dla próbek cylindrycznych okre�lana jest w stosunku do �rednicy lub pola przekroju poprzecznego:
)(65,5
5
0
0
0 krótkiepróbkiS
dL
�
��
��
� �
= (1.14)
lub
)(3,11
10
0
0
0 dugiepróbkiS
dL
�
��
��
� �
= (1.15)
Tak sporz�dzone próbki nazywane s� proporcjonalnymi, a wydłu�enie Ap, gdzie p jest krotno�ci� próbki, wyznaczane jest z zale�no�ci:
[%]100*0
0
LLL
A up
−= (1.16)
gdzie: Lu długo�� pomiarowa próbki po zerwaniu.
W przypadku wyznaczania wydłu�enia próbki płaskiej okre�la si� tzw. �rednic� zast�pcz� dz, tzn. �rednic� próbki o przekroju okr�głym o takim samym przekroju poprzecznym, co próbka płaska.
013,1 Sd z = (1.17)
sk�d wynika, �e długo�� pomiarowa próbki wynosi:
00 13,1 SpL = (1.18)
Przew��enie. Przew��enie charakteryzuje plastyczno�� materiału poddanego rozci�ganiu. Im bardziej plastyczny jest materiał tym wi�ksze jest przew��enie w miejscu zerwania próbki. Na rysunku 1.4 przedstawiono mechanizm tworzenia si� przew��enia w monokrysztale, który po uogólnieniu na polikryształ wprowadza w miejsce granicznego obszaru schodkowego łagodny kontur szyjki.
Rysunek 1.4 Schemat powstawania przew��enia wg Smithellsa [5]
Miar� przew��enia Z jest wzgl�dne zmniejszenie przekroju w miejscu zerwania:
[%]100*0
0
SSS
Z u−= (1.19)
gdzie: Su – pole przekroju próbki w miejscu zerwania. Wzór (1.20) mo�na przedstawi� w innej formie
[%]100*20
220
d
ddZ u−
= (1.20)
gdzie: d0 i du to �rednice próbki przed i po zerwaniu.
Statyczne próby rozci�gania wykonuje si� równie� w temperaturach podwy�szonych i obni�onych. S� one uj�te odr�bnymi normami, w których uwzgl�dniono sposób ogrzewania i chłodzenia próbki, dokładno�� urz�dze� pomiarowych i reguluj�cych temperatur� oraz kształt i sposób wykonania próbek.
2. Najwa�niejsze zalecenia dotycz�ce przeprowadzenia statycznej próby rozci�gania w oparciu o norm� EN – 10002-1:2001 Próbki. Powinny by� wykonane zgodnie z zaleceniami normy podstawowej oraz norm
przedmiotowych dotycz�cych bada� materiałów (np. metali nie�elaznych, �eliw, staliw). Zalecenia te okre�laj� sposób pobierania próbek oraz ich kształt, wymiary, tolerancje oraz oznaczenia. Zamieszczone w dalszej cz��ci opracowania rysunki przedstawiaj� dwa rodzaje próbek najcz��ciej wykorzystywanych w statycznej próbie rozci�gania: próbk� okr�gł� z główkami gwintowanymi (rys. 2.1) oraz typow� próbk� płask� z główkami (rys. 2.2).
Rysunek 2.1 Próbka okr�gła z główkami gwintowanymi
Rysunek 2.2 Próbka płaska z główkami
Temperatura. O ile temperatura nie jest okre�lona w normach przedmiotowych, prób� przeprowadza si� w temperaturze C°+
−151020 .
Zakres pomiarowy maszyny wytrzymało�ciowej. Zakres pomiarowy siłomierza mechanicznego dobiera si� tak, aby najwi�ksza siła rozci�gaj�ca Fm stanowiła nie mniej ni� 30% i nie wi�cej ni� 90% górnej granicy zakresu wskaza� wska�nika maszyny wytrzymało�ciowej.
Zamocowanie próbki. Zamocowanie powinno zapewni� zgodno�� osi próbki z kierunkiem rozci�gania, zapobiega� po�lizgowi i wysuwaniu si� z uchwytów, odkształceniu główek oraz rozerwaniu próbki w innych miejscach ni� baza pomiarowa.
Pr�dko�� rozci�gania. Przy wyznaczaniu napr��e� granicznych Rpx, ReH, ReL: szybko�� przyrostu napr��enia rozci�gaj�cego w zakresie odkształce� spr��ystych ma si� mie�ci� w granicach podanych w tabeli 2.1.
Tabela 2.1 Zalecane szybko�ci przyrostu napr��enia rozci�gaj�cego.
Szybko�� przyrostu napr��enia [MPa/s] Współczynnik spr��ysto�ci wzdłu�nej E [MPa] minimum maksimum
do 150000 2 20
150000 i powy�ej 6 60
Pr�dko�� wydłu�enia wzgl�dnego w zakresie odkształce� trwałych powinna si� mie�ci� w granicach 0,00025 do 0,0025 s-1
Przy wyznaczaniu granicy wytrzymało�ci na rozci�ganie Rm, pr�dko�� rozci�gania po przekroczeniu granicy plastyczno�ci powinna by� tak dobrana, aby szybko�� odkształcania próbki była zawarta mi�dzy 0,02 a 0,20 min-1.
W wypadku maszyn wytrzymało�ciowych nie maj�cych mo�liwo�ci nastawiania szybko�ci odkształcania, zaleca si� tak nastawi� szybko�� przyrostu napr��enia, aby szybko�� odkształcenia w zakresie odkształce� spr��ystych była mniejsza ni� 0,003 [min-1]. W �adnym razie szybko�� przyrostu napr��enia w tym zakresie nie powinna by� wi�ksza ni� 300 (N/mm2) min-1.
3. Wyniki statycznej próby rozci�gania przeprowadzonej przy zastosowaniu zbudowanego systemu pomiarowego. Statyczne próby rozci�gania przeprowadzone były na hydraulicznej maszynie
wytrzymało�ciowej EU 20 w temperaturze otoczenia z wykorzystaniem zbudowanego - zgodnie z tematem niniejszego opracowania - wspomaganego komputerowo systemu pomiarowego działaj�cego pod kontrol� autorskiego programu o nazwie DasTp. Stanowisko badawcze pokazano na rys. 3.1
W skład systemu pomiarowego oprócz układu pomiaru siły maszyny wytrzymało�ciowej wchodz� nast�puj�ce urz�dzenia:
� tensometryczny czujnik wydłu�enia Epsilon 3542,
� wzmacniacz pr�du stałego CL 100,
� wzmacniacz pr�du stałego CL 101 (wymiennie ze wzmacniaczem CL 100),
� przył�cze sygnałów pomiarowych (wyposa�one w cztery wej�cia typu ró�nicowego za po�rednictwem gniazd BNC).
Jako urz�dzenia dodatkowe zastosowano mechaniczny przeł�cznik sygnałów oraz multimetr uniwersalny firmy GoldStar, które słu�� do kontroli napi�cia przy równowa�eniu czujnika tensometrycznego oraz skalowanie torów pomiarowych (rys.3.1).
Rysunek 3.1 Stanowisko do statycznej próby rozci�gania
Program DasTP został zainstalowany na komputerze klasy PC pracuj�cym pod kontrol� systemu operacyjnego Windows 98 i wyposa�onym w kart� pozyskiwania danych Das-801. W dalszej cz��ci przedstawione zostan� wyniki przeprowadzanych bada� w postaci obrazów z ekranu monitora zrobionych podczas kilku prób oraz cz��ciowych wydruków plików utworzonych w czasie rejestracji danych i wykonywanych oblicze�.
Na rysunkach od 3.2 do 3.6 przedstawiono wyniki próby rozci�gania dla próbki walcowej pi�ciokrotnej o �rednicy 5 mm, wykonanej ze stopu aluminium. Rysunek 3.2 prezentuje wykres próby rozci�gania w układzie współrz�dnych siła obci��aj�ca F [N] – wydłu�enie bazy pomiarowej ∆L [mm]. Obok wykresu znajduj� si� wyniki pomiarów i oblicze� wykonanych przez program: maksymalna siła obci��aj�ca, siła odpowiadaj�ca umownej granicy plastyczno�ci oraz odpowiednio granica wytrzymało�ci na rozci�ganie i umowna granica plastyczno�ci przy trwałym wydłu�eniu wzgl�dnym ε = 0,2 %.
Rysunek 3.2 Wyniki próby rozci�gania dla próbki ze stopu aluminium
Wykres i wyniki oblicze� mog� by� wykonywane z wykorzystaniem danych oryginalnych lub przefiltrowanych przy pomocy filtrów cyfrowych. Prezentowane dane nie zawieraj� zbyt wiele zakłóce� i nie wymagaj� u�ycia filtrów. Rysunek 3.3 przedstawia wyniki z tej samej próby, lecz zebrane dane zostały przepuszczone przez dolnoprzepustowy filtra Butterwortha.
Rysunek 3.3 Wyniki próby rozci�gania dla próbki ze stopu aluminium po zastosowaniu filtrowania danych
Jak wida�, porównuj�c rysunki 3.2 i 3.3, filtrowanie danych nie wpłyn�ło w istotny sposób na wyniki oblicze� w odniesieniu do granicy wytrzymało�ci i umownej granicy plastyczno�ci.
Na rysunku 3.4 przedstawione s� krzywe wzmocnienia badanego stopu aluminium wyznaczone na podstawie przeprowadzonej statycznej próby rozci�gania. Krzywe takie, pozwalaj�ce na okre�lenie charakterystyki wzmocnienia odkształcanego materiału wyznacza si� najcz��ciej z próby sp�czania w warunkach eliminuj�cych wpływ tarcia lub z próby skr�cania. Dokładne wyznaczenie napr��e� uplastyczniaj�cych σp w próbie jednoosiowego rozci�gania jest mo�liwe jedynie w zakresie odkształce� równomiernych.
Prezentowany wykres zbudowany w programie DastTp przedstawia trzy krzywe w ró�nych kolorach. Poszczególnymi kolorami zaznaczone s�:
� kolorem niebieskim – dane oryginalne,
� kolorem czerwonym – aproksymacja krzyw� typu nCεσ = , gdzie:
ε - odkształcenie zastepcze, tu 0
1lnll=ε
� kolorem zielonym – aproksymacja wielomianem stopnia pi�tego.
Rysunek 3.4 Krzywe wzmocnienia stopu aluminium z próby jednoosiowego rozci�gania
Pod wykresem krzywej wzmocnienia zamieszczono warto�ci stałych C i n równania opisuj�cego zale�no�� napr��enia uplastyczniaj�cego od odkształcenia zast�pczego funkcj� pot�gow� oraz ci�g liczb przedstawiaj�cy warto�ci liczbowe odpowiednich współczynników wielomianu aproksymuj�cego: ...2
210 εεσ wwwp ++= .
Kolejna ilustracja (rys. 3.5) przedstawia dwie krzywe rozci�gania w układzie współrz�dnych napr��enie - odkształcenie wzgl�dne. Kolorem niebieskim wykre�lona jest krzywa przedstawiaj�ca przebieg napr��e� odniesiony do pocz�tkowego pola przekroju (umowna krzywa rozci�gania). Krzywa w kolorze czerwonym obrazuje napr��enie liczone w stosunku do chwilowych pól przekroju poprzecznego, obliczonego przy wykorzystaniu zało�enia stałej obj�to�ci próbki (rzeczywista krzywa rozci�gania). Obie krzywe wykre�lone s� do chwili, gdy siła obci��aj�ca osi�ga warto�� maksymaln�, a wi�c do granicy wytrzymało�ci na rozci�ganie.
Rysunek 3.5 Krzywe rozci�gania stopu aluminium (umowna i rzeczywista)
Wszystkie dane i wykonane obliczenia mog� by� zapisane w pliku dyskowym w formacie tekstowym z separatorami. Ten format jest obsługiwany przez wi�kszo�� programów pozwalaj�cych na obróbk� danych pomiarowych, takich jak: Statistica, Mathematica czy bardzo popularny Excel. Na rysunku 3.6 przedstawiono przykład pliku danych (zapisanego podczas omawianej próby rozci�gania próbki ze stopu aluminium) przeniesionego do programu Excel. Plik w swoim nagłówku ma zapisane wszystkie istotne informacja dotycz�ce przeprowadzonej próby. Zgromadzone dane pomiarowe (oryginalne lub przefiltrowane) umieszczone s� w pliku w trzech kolumnach. Pierwsza kolumna zawiera numer kolejny zarejestrowanej warto�ci, co przy znanej cz�stotliwo�ci próbkowania pozwala na obliczenia pr�dko�ci odkształcenia lub obci��enia. W kolejnych dwóch kolumnach znajduj� si� warto�ci wydłu�enia bazy pomiarowej i odpowiadaj�ce im warto�ci siły obci��aj�cej.
Rysunek 3.6 Przykład opracowania danych pomiarowych w programie Excel
W dalszej cz��ci niniejszego opracowania zamieszczone s� ilustracje przedstawiaj�ce wyniki prób rozci�gania dwóch gatunków stali. Jeden z nich charakteryzuje si� wyst�powaniem wyra�nej granicy plastyczno�ci (stal 1), a drugi jej nie posiada (stal 2).
Rysunek 3.7 Wykres i wyniki próby rozci�gania stali 1
Rysunek 3.8 Wyznaczenie granicy plastyczno�ci dla stali 1.
Rysunek 3.9 Krzywa wzmocnienia stali 1
Rysunek 3.10 Krzywe rozci�gania stali 1 (umowna i rzeczywista)
Rysunek 3.11 Wyniki próby i wykres rozciagania stali 2
Rysunek 3.12 Wyznaczenie umownej granicy plastyczno�ci stali 2
Rysunek 3.13 Krzywa wzmocnienia stali 2
Rysunek 3.14 Krzywe rozci�gania stali 2 (umowna i rzeczywista)
Literatura: [1] Polska Norma PN-EN 10002-5, Metale-Próba rozci�gania- Metoda badania w
podwy�szonej temperaturze. [2] Polska Norma PN-86/H-04937, Spiekane materiały metaliczne, Oznaczanie
wytrzymało�ci na rozci�ganie i wydłu�enia wzgl�dnego [3] Polska Norma PN-67/H-04311, Próba statyczna rozci�gania metali przy obni�onych
temperaturach. [4] Polska Norma PN-EN 10002-1, 2001, Metale-Próba rozci�gania-Cz��� 1: Metoda
badania w temperaturze otoczenia [5] S. Katarzy�ski, S. Koca�da, M. Zakrzewski, Badanie własno�ci mechanicznych
metali, WNT, 1967 [6] M. N. Malinie, Jerzy R�ysko, Mechanika Materiałów, PWN, Warszawa 1981 [7] A. H. Cottrell, Własno�ci Mechaniczne Materii, PWN, Warszawa 1970 [8] K. Przybyłowicz, Metody badania metali i stopów, Wydawnictwo AGH,
Kraków 1997
Recommended