Rechnen im Binärsystem Sie haben bereits kennen gelernt Addieren im Binärsystem und Subtrahieren...

Rechnen im Binärsystem

Sie haben bereits kennen gelernt

Addieren im Binärsystem und

Subtrahierenvia Addition im Zweierkomplement

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

Rechnen im Binärsystem

Ergänzend fehlen . . .

Multiplikation im Binärsystem

Division im Binärsystem

Keine Panik! Nur die Anwendung in aller Schnelle wie ein Computer es macht - - - mit der Zahl 2! :-)

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

Multiplizieren

Gegeben: eine beliebige Zahl im Binärsystem

Gesucht: das Doppelte dieser Zahl

Ob Sie sich (mit Grauen) an dierussische Bauernregel erinnern?

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Multiplikation mit 2

Gegeben:

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 0 1 1

Multiplikation mit 2

Gegeben:

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 0 1 1

Multiplikation mit 2

Gegeben:

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 0 1 1 3

Multiplikation mit 2

Gegeben:

Wie?

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 0 1 1 3

Multiplikation mit 2

Gegeben:

Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 0 1 1 3

Multiplikation mit 2

Gegeben:

Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links

Ergebnis:

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 0 1 1 3

Multiplikation mit 2

Gegeben:

Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links

Ergebnis:

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 0 1 1 3

0 1 1 0

Multiplikation mit 2

Gegeben:

Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links

Ergebnis:

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 0 1 1 3

0 1 1 0

Multiplikation mit 2

Gegeben:

Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links

Ergebnis:

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 0 1 1 3

0 1 1 0 6

Multiplikation mit 2

Gegeben:

Wie? << bitshift left = 1 Stelle nach links

Ergebnis:

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 0 1 1 3

0 1 1 0 6 ✔

Dito Division durch 2

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Dito Division durch 2

Gegeben:

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 1 0 0

Dito Division durch 2

Gegeben:

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0 1 0 0 4

Dito Division durch 2

Gegeben:

Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 1 0 0 4

Dito Division durch 2

Gegeben:

Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts

Ergebnis:

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 1 0 0 4

Dito Division durch 2

Gegeben:

Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts

Ergebnis:

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 1 0 0 4

0 0 1 0

Dito Division durch 2

Gegeben:

Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts

Ergebnis:

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 1 0 0 4

0 0 1 0

Dito Division durch 2

Gegeben:

Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts

Ergebnis:

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 1 0 0 4

0 0 1 0 2

Dito Division durch 2

Gegeben:

Wie? >> bitshift right = 1 Stelle nach rechts

Ergebnis:

Informatik im U2 FH Bingen „Bitte ein Bit“ HHD

0 1 0 0 4

0 0 1 0 2 ✔

Erarbeiten Sie sich selbständig! Plausibilisieren Sie die beiden bitshift-Operationen anhand

eigener Beispiele.

Überprüfen Sie auch mit negativen ganzen Zahl, die ja im Zweierkomplement dargestellt werden.

Was passiert, wenn Sie z.B. bei einer Datenbreite k = 4 in der Zweierkomplement-Darstellung rechnen? Machen Sie es sich klar an der Aufgabenstellung: 5 * (-4)

Bereiten Sie Ihre Ausarbeitungen übersichtlich und klar auf.

In der Klausur sind ALLE Unterlagen und Ihr Taschenrechner erlaubt.

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