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PROVA PRESENCIAL DE FSICA MODERNA 1 30/07/2011 Aluno:________________________________________________________ Polo:_______________ 1- Um eltron aprisionado em um poo de potencial infinito de largura comprimento de onda do fton emitido da transio . A energia permitida para um eltron preso em um poo de potencial infinito dado por: . Calcule o 2 pontos
Para n = 4 temos que:
Para n = 3 temos que:
A variao da energia na transio
ser dada por:
Como
Considerando que:
Onde
ento temos que:
2- Useo princpio da incerteza para fazer uma estimativa da ordem grandeza da energia cintica(em eV)de um eltron em um tomo de hidrognio. Sabemos pelo Princpio da Incerteza de Heisenberg que:
Por outro lado,
Considerando
Ento
Sendo
, o raio da rbita do tomo de hidrognio, dado por:
Ento, temos que:
A energia cintica dada por:
3- O estado de uma partcula livre descrito pela seguinte funo de onda (veja figura).
a) Determine c usando a condio de normalizao (b) Encontre a probabilidade de encontrar a partcula no intervalo 2 pontos (a) Para determinarmos a constante de normalizao, devemos impor que:
Mas como para
, ento,
(b) A probabilidade de encontrar a partcula no intervalo de
ser dado por:
4- A equao de Schroedinger unidimensional e dependente do tempo :
(a) Uma partcula de massa m est confinada em uma caixa unidimensional de largura a. A energia potencial infinita nas paredes da caixa (x = 0 e x = a) e zero entre 0 < x
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