REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

• Campo en el que hay que estudiar la función.

• Ramas infinitas.

• Derivadas.

• Puntos complementarios.

REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES

• Dominio de definición• Continuidad – Derivabilidad.• Simetrías.• Periodicidad.• Ramas infinitas en el infinito.• Ramas infinitas en un punto.• Puntos interesantes:

– Ptos singulares (tangente horizontal)– Máximos y mínimos– Ptos de inflexión– Ptos de corte con los ejes– Otros ptos

REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES CON POCOS ELEMENTOS

• Polinómicas– Simetrías

– Ramas infinitas en inf– Derivadas

• Racionales– Simetrías

– Ramas inf-Asíntotas• horizontal/Oblícua• verticales• Posición respecto a las

asíntotas

– Derivadas

Excel - Representación de funcionesVamos a elaborar una hoja Excel que obtenga y represente 25 ptos de una

función y=f(x) entre un valor inicial xi y un valor final xf.

A continuación “Rellena hacia abajo” desde A7 hasta A31 para copiar la expresión de A7 hasta el último valor de x que coincidirá con xf. El $ de A$4 conseguirá que la referencia del incremento h no cambie al copiar hacia abajo. Cambia los valores inicial y final en las celdas B2 y B3 (por ejemplo de -5 a 5) y observa el efecto.

El incremento para obtener cada punto será h=(xf-xi)/25.

Excel - Representación de funciones

• Vamos a utilizar x en vez de la referencia de la columna A. Selecciona la celda A6 y elige la opción “Insertar –Nombre-Definir”. Elimina el $ de $A$6. Debe aparecer =Hoja1!A6.

• Introduce =x^2-4 en la celda B6 y rellena hasta abajo (basta hacer doble clic en el cuadradito inferior derecho de la celda). Puedes introducir otra función en B6 y volver a rellenar hacia abajo.

• Vamos a crear el gráfico. Selecciona el rango de celdas A6:B31 y elige la opción “Insertar-Gráfico”. Selecciona el modo XY Dispersión con líneas suavizadas sin marcadores y pulsa finalizar.

• Elimina la leyenda, ajusta el tamaño del gráfico, elige fuentes pequeñas en el formato de ejes, etc

• Cambia la función en B6 y observa el efecto (no olvides rellenar hacia abajo)

GeoGebra - www.geogebra.org

GeoGebra - www.geogebra.org

GeoGebra - www.geogebra.orgElige Descargas en el menú izquierdo.Después elige GeoGebra WebStart

Si no tienes instalado Java debes instalarlo primero

http://herramientas.educa.madrid.org/wiris/

Wiris

Wiris