View
215
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/14/2019 Resume Wavelet.docx
1/3
Pada citra, filter highpass dan filter lowpass dapat direpresentasikan sebagai matriks 2D.
Pada bank filter, sebagai contoh jenis wavelet haar, filter highpass dan lowpass didapat
sebagai berikut :
Proses dekomposisi pada citra dengan menggunakan transformasi wavelet diskrit dapat
dilakukan dengan cara mentransformasikan terhadap baris-baris citra, kemudian
dilanjutkan dengan mentransformasikan terhadap kolom-kolom citra. Ilustrasinya adalah
sebagai berikut :
Pada gambar diatas, proses dekomposisi citra dengan level dekomposisi satu,
menghasilkan empat buah subband, yaitu :
1. cA : koeficien aproksimasi atau LL2. cH : koeficien Horisontal atau HL3. cV : koeficien Vertikal atau LH4. cD : koeficien Diagonal atau HH
Proses dekomposisi tersebut dapat dilakukan sebanyak lebih dari satu kali, yaitu sebanyak
jumlah level yang telah ditentukan sebelumnya. Untuk melakukan dekomposisi lebih dari
satu kali, proses dekomposisi selanjutnya dilakukan dekomposisi pada koeficien
aproksimasi (cA) atau LL, karena berisi sebagian besar dari informasi citra. Kemudian
didapat 4 subbandlagi, yaitu LL1, LH1, HL1 dan HH1. Begitu seterusnya hingga mencapai
level yang diinginkan.
http://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/diagram-dekomposisi.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/diagram-dekomposisi.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled.jpg8/14/2019 Resume Wavelet.docx
2/3
LH1, HL1 dan HH1 adalah matriks hasil dekomposisi level 1. Matriks LL1 digunakan untuk
melakukan dekomposisi ke level 2. Sehingga didapat LL2, LH2, HL2 dan HH2 adalah
matriks hasil dekomposisi level 2.
Hmm.sepertinya tulisan diatas benar-benar membingunkan. Memang belajar teori lebih
susah daripada prakteknya. Jadi disini saya akan memberikan sebuah contoh proses
dekomposisi dengan menggunakan Transformasi Wavelet Diskrit dengan jenis haar.
Sebagai contoh, misal terdapat citra dengan matriks input sebagai berikut :
Filter lowpassdan filter highpassdengan jenis haaradalah sebagai berikut :
Langkah pertama adalah mengalikan filter lowpassdengan matriks M terhadap baris.
Untuk memudahkan perkalian terhadap baris, sebaiknya dilakukantransposepada matriks
M, sehingga didapat :
http://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled2.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled1.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/matriks-hasil-dekomposisi.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled2.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled1.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/matriks-hasil-dekomposisi.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled2.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled1.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/matriks-hasil-dekomposisi.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled2.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled1.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/matriks-hasil-dekomposisi.jpg8/14/2019 Resume Wavelet.docx
3/3
Kemudian dilakukan perkalian matriks MTdengan filter lowpassyang menghasilkan
matriks D1T.
Untuk mengembalikan ke baris dan kolom sebenarnya, dilakukan
prosestransposekembali pada matriks D1T.
Langkah selanjutnya adalah melakukan perkalian filter lowpassdengan matriks
D1terhadap kolom. Proses tersebut menghasilkan matriks D2, sebagai berikut :
Matriks D2ini yang disebut dengan koeficien aproksimasi (LL). Untuk mencari nilai HL, LH
dan HH, sama seperti langkah diatas, namun dilakukan dengan mengalikan
filter lowpassterhadap baris dan filter highpassterhadap kolom untuk HL, mengalikan
filter highpassterhadap baris dan filter lowpassterhadap kolom untuk LH dan mengalikan
filter highpassterhadap baris dan kolom untuk HH.
http://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled5.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled4.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled3.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled5.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled4.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled3.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled5.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled4.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled3.jpgRecommended