View
249
Download
7
Category
Preview:
Citation preview
1
SAYISAL-ANALOG (DAC) ANALOG-SAYISAL(ADC) DÖNÜŞTÜRÜCÜLER
Fiziksel sistemlerdeki ısı, sıcaklık, basınç, ağırlık, nem oranı, ışık şiddeti, ses şiddeti gibi
büyüklükler analog olarak değişirler. Dış ortamdaki büyüklüklerin analog değerlerden
oluşmasına karşılık, bilgi işleyen cihazlar dijital sistemlerdir. Dijital sistemler, bilgiyi daha
güvenli ve daha hızlı işleyip değerlendirebilmektedir. Sayısal sistemde değerlendirilen
bilginin tekrar dış dünyaya aktarılması analog veya dijital biçimde olabilmektedir. Bu
nedenlerle analog değerlerin dijitale, dijital değerlerin de analog değerlere çevrilmesi
gerekebilmektedir.
Şekil 1: Analog ve dijital işaretler
Dış dünyadaki fiziksel değişiklikler (ısı, sıcaklık, basınç, ağırlık, nem oranı, ışık şiddeti, ses
şiddeti), sensör (algılayıcı) ve transduser’ler (çeviriciler) kullanılarak elektrik gerilimine
çevrilir. Bu gerilim analog bir gerilimdir. Daha sonra bu analog gerilim Analog/Dijital (A/D)
çevirici yardımı ile dijitale çevrilir. Dijital sistem bu bilgiyi istenilen bir biçimde işler ve bir
sonuç elde eder. Bu sonuç dijital veya analog olarak değerlendirilmek istenebilir. Eğer elde
edilen sonuç analog olarak değerlendirilecekse (örneğin bir hoparlörün sürülmesi) tekrar
analoğa çevrilmesi gerekebilir. Dijital işareti analog işarete çevirme işlemini Dijital/Analog
(D/A) çeviriciler yapar.
2
Şekil 2: A/D ve D/A Dönüştürme blok şeması
Yukarıdaki şekilde analog bir değerin dijitale çevrilip, işlendikten sonra tekrar analog değere
çevrilmesi sürecinin blok diyagramı görülmektedir. Girişteki gerilim bir transduser yardımı ile
elektriksel büyüklüğe çevrilmiş bir fiziksel büyüklüğü temsil etmektedir. Bu gerilim daha
sonra Analog/Dijital Çevirici vasıtası ile dijitale çevrilir ve dijital olarak işlenir.
Daha sonra elde edilen sonuç Dijital/Analog Çevirici vasıtası ile tekrar analog bilgiye çevrilir
ve çıkışa aktarılır. Çıkışta kullanılan eleman ise elektriksel büyüklüğü (gerilim) fiziksel
büyüklüğe (ses, ısı, ağırlık vs) çevrir. Örneğin hoparlör elektriksel büyüklüğü sese çeviren bir
aygıttır.
İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER (OPERATIONAL AMPLIFIER)
Op-amp eviren (inverting) ve evirmeyen (noninverting) adlı iki girişe sahip lineer bir
yükselteçtir. Eviren girişe uygulanan işaret çıkışta 180° derecelik faz farkına uğrayacaktır.
Evirmeyen girişe uygulana işaret çıkış işareti ile aynı fazda olacaktır. Op-amp’ın iki giriş
ucundan başka iki adet besleme ve bir çıkış ucu vardır. Besleme gerilimi simetrik besleme
kaynağından sağlanabileceği gibi, tek besleme kaynağı da kullanılabilir.
Şekil 3: İşlemsel yükselteç (op-amp) sembolü
Bir op-amp özellikleri aşağıdaki gibidir;
• Çok yüksek giriş empedansına (ideal op-amp için sonsuz kabul edilir) sahiptir.
• Çıkış empedansı çok düşüktür (ideal op-amp için “0” kabul edilir).
• Gerilim kazancı(AV) çok yüksektir.
3
• Bant genişliği çok yüksektir.
• Evirmeyen giriş ile eviren giriş aynı potansiyeldedir.
Eviren Yükselteç (Inverting Amplifier)
Bir op-amp yükselteç olarak kullanıldığı zaman gerilim kazancının doğru olarak
belirlenebilmesi için negatif bir geri beslemenin olması gerekir.
Şekil 4: Eviren yükselteç
Devrede evirmeyen giriş toprağa bağlanmış, giriş işareti R1 direnci ile evirmeyen girişe
bağlanmıştır. Çıkış ile eviren giriş arasına bağlanan RF direnci geri beslemeyi sağlamaktadır.
Op-amp’ın gerilim kazancı çok yüksek olduğundan toprağa bağlı olan evirmeyen giriş, eviren
giriş potansiyelinin toprak potansiyelinde olmasına yol açar. Bu duruma görünür toprak
(zahiri toprak ) adı verilir. Op-amp’ın iç direnci çok yüksek olduğundan iç devre üzerinden bir
akım akmaz. Bu durumda giriş akımı geri besleme akımına eşit olacaktır. Eşitliği yazarsak;
𝐼1 = 𝐼𝐹 𝑉𝐼𝑁 − 0
𝑅1=
0 − 𝑉𝑂𝑈𝑇
𝑅𝐹
𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉𝐼𝑁
𝑅𝐹
𝑅1
𝐴𝑉 =𝑉𝑂𝑈𝑇
𝑉𝐼𝑁
𝐴𝑉 = −𝑅𝐹
𝑅1
olacaktır.
Son eşitlikten görüldüğü gibi gerilim kazancı geri besleme direnci ile giriş direnci arasındaki
orandır. İfadedeki (–) işareti giriş gerilimi ile çıkış arasında 180 derece faz farkı olduğunu
gösterir.
4
Örnek: Şekildeki eviren yükselteç devresinde çıkış gerilimi (VOUT) ve gerilim kazancını
hesaplayınız.
𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉𝐼𝑁
𝑅𝐹
𝑅1= −1𝑉
10𝐾
1𝐾= −10𝑉
olacaktır. Gerilim kazancı ise;
𝐴𝑉 = −𝑅𝐹
𝑅1= −
10𝐾
1𝐾= 10
olacaktır.
Evirmeyen Yükselteç (Noniverting Amplifier)
Evirmeyen yükselteç devresinde, eviren giriş R1 direnci üzerinden toprağa bağlanırken, giriş
işareti evirmeyen girişe uygulanmıştır.
Şekil 5: Evirmeyen yükselteç
Op-amp’ın eviren uçu ile evirmeyen ucu arasındaki potansiyel fark 0V olduğundan R1 direnci
üzerinde giriş gerilimi görülecektir. Bu durumda giriş akımı ile geri besleme akımı birbirine
eşittir(I1=IF). Bu durumda,
𝐼1 = 𝐼𝐹 𝑉𝑂𝑈𝑇 − 𝑉1
𝑅𝐹=
𝑉1
𝑅1=
5
𝑉𝑂𝑈𝑇 = 𝑉1(1 +𝑅𝐹
𝑅1)
𝐴𝑉 = 1 +𝑅𝐹
𝑅1
olacaktır.
Örnek: Şekildeki evirmeyen yükselteç devresinde çıkış gerilimi (VOUT) ve gerilim kazancını
hesaplayınız.
Çözüm:
𝑉𝑂𝑈𝑇 = 𝑉1 (1 +𝑅𝐹
𝑅1) = 2𝑉 (1 +
500𝐾
100𝐾) = 12𝑉
olacaktır. Gerilim kazancı ise,
𝐴𝑉 = 1 +𝑅𝐹
𝑅1= 1 +
500𝐾
100𝐾= 6
olacaktır.
Toplam Alma Yükselteç (Summing Amplifier)
Aynı zamanda eviren yükselteç olarak çalışan bu devre, analog sistemlerde kullanılan
işlemsel yükselteç devrelerinin en yaygın kullanılanıdır. Şekil 6’da her bir giriş gerilimini
sabit bir kazanç faktörüyle çarpıp, sonra bunları toplayan iki girişli bir toplam alma yükselteç
devresi gösterilmiştir.
Şekil 6: Toplama Devresi
6
Toprağa bağlı olan evirmeyen giriş, eviren giriş potansiyelinin toprak potansiyelinde olmasına
yol açacağından, geri besleme akımı R1 ve R2 dirençleri üzerinden akan akıma eşit olacaktır.
Bu durumda,
𝐼𝐹 = 𝐼1 + 𝐼2 −𝑉𝑂𝑈𝑇
𝑅𝐹=
𝑉1
𝑅1+
𝑉2
𝑅2
𝑉𝑂𝑈𝑇 = −(𝑉1
𝑅𝐹
𝑅1+ 𝑉2
𝑅𝐹
𝑅2)
olacaktır.
Örnek: Şekildeki evirmeyen yükselteç devresinde çıkış gerilimini (VOUT) hesaplayınız.
Çözüm:
𝑉𝑂𝑈𝑇 = −(𝑉1
𝑅𝐹
𝑅1+ 𝑉2
𝑅𝐹
𝑅2)
𝑉𝑂𝑈𝑇 = − (5𝑉1𝑀Ω
500𝐾Ω+ (−3𝑉)
1𝑀Ω
500𝐾Ω) = −4𝑉
DİJİTAL-ANALOG ÇEVİRİCİLER (D/A CONVERTERS)
Temel DAC İşlemleri
Dijital/Analog Çeviriciler (DAC), girişindeki sayısal değerlere karşılık analog bir gerilim
veya akım üretmektedir.
7
8 bitlik bir DAC, maksimum 28=256 adet farklı sayısal değerin analog karşılığını
üretebilmektedir.
DAC’nin referans gerilimleri olan Vref(+) = 5V ve Vref(-) = 0 ise her bir sayısal değer için
üretilecek analog sinyalin karşılığı şu şekilde hesaplanabilir.
𝐴𝑑𝚤𝑚 𝐵ü𝑦ü𝑘𝑙üğü =𝑅𝑒𝑓𝑒𝑟𝑎𝑛𝑠 𝐺𝑒𝑟𝑖𝑙𝑖𝑚𝑖
2𝐵𝑖𝑡 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤=
5
28=
5
256= 0.01953125 𝑉
Tablo 1: 8 bitlik bir DAC için çıkış değerleri
İkilik Ağırlıklı Direnç Sayısal-Analog Çevirici
En temel tür sayısal-analog çevirici ikilik ağırlıklı dirençlerin bir op-amp girişlerine
bağlanması ile elde edilmiş bir toplayıcı devresidir. Şekil 7’de dört-bitlik ikilik ağırlıklı
sayısal analog çevirici devresi gösterilmektedir. Devrede sayısal veriler D3, D2, D1 ve D0
anahtarlarının durumları ile belirlenir. D3 anahtarı dört bitlik sayısal verinin en yüksek değerli
bitini, D0 ise en düşük değerlikli bitini göstermektedir.
8
Şekil 7: Dört bitlik ikilik ağırlıklı direnç D/A çevirici
Devrenin çalışması;
I. D0 anahtarı kapalı iken,
Bu durumda sayısal veri D3=0, D2=0, D1=0, D0=1 durumundadır. Op-amp iç empedansı çok
yüksek olduğundan içinden akım akmayacaktır (Iin=0). Evirmeyen giriş toprağa
bağlandığından, eviren giriş 0 V’ta tutulacaktır. Bu durumda çıkışa ait ifade
𝐼0 = 𝐼𝐹 𝑉 − 0
8𝑅=
0 − 𝑉𝑂𝑈𝑇
𝑅𝐹
𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉𝑅𝐹
8𝑅
olacaktır.
II. D1 anahtarı kapalı iken
Bu durumda sayısal veri D3=0, D2=0, D1=1, D0=0 durumundadır. Çıkışa ait ifade,
𝐼0 = 𝐼𝐹
9
𝑉 − 0
4𝑅=
0 − 𝑉𝑂𝑈𝑇
𝑅𝐹
𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉𝑅𝐹
4𝑅
olacaktır.
III. D1 ve D0 anahtarlarının ikisi birden kapalı iken,
Bu durumda sayısal veri D3=0, D2=0, D1=1, D0=1 durumundadır. Çıkışa ait ifade,
𝐼0 + 𝐼1 = 𝐼𝐹 𝑉 − 0
4𝑅+
𝑉 − 0
8𝑅=
0 − 𝑉𝑂𝑈𝑇
𝑅𝐹
𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉(𝑅𝐹
4𝑅+
𝑅𝐹
8𝑅)
olacaktır.
Dirençlerin değerleri giriş verisinin basamak ağırlıklarına göre seçilmiştir. Düşük değerlikli
direnç (R) yüksek değerlikli biti (23) gösteren D3 anahtarına bağlanmıştır. Diğer dirençler 2R,
4R, 8R ise basamak ağırlıklarına göre sırasıyla D2, D1 ve D0 anahtarlarına bağlanmıştır.
10
Bu tip D/A çeviricilerin bir dezavantajı direnç değerleri aralığının ve sayısının farklı
olmasıdır. Örneğin sekiz bitlik bir D/A çevirici için sekiz direnç kullanılmalı ve bu dirençlerin
değerleri R ile 128R arasında olmalıdır. Direncin, toleransları ve sıcaklığa bağlı olan
değişimlerine bağlı olarak sonuç değişeceğinden, kararlılığı düşüktür. Şekil 8, ikilik ağırlıklı
D/A çeviricinin sayısal veriye ait çıkış gerilim değerlerini ve çıkış geriliminin şeklini
göstermektedir.
Şekil 8: İkilik ağırlıklı D/A çevirici
D0=A; D1=B; D2=C; D3=D
𝑖1 =𝑉𝐷
𝑅 𝑖2 =
𝑉𝐶
2𝑅 𝑖3 =
𝑉𝐵
4𝑅 𝑖4 =
𝑉𝐴
8𝑅
11
𝑉𝐴
8𝑅+
𝑉𝐵
4𝑅+
𝑉𝐶
2𝑅+
𝑉𝐷
𝑅= −
𝑉ç𝑘
𝑅𝑓
𝑉𝐴 + 2𝑉𝐵 + 4𝑉𝐶 + 8𝑉𝐷
8𝑅= −
𝑉ç𝑘
𝑅𝑓
𝑉ç𝑘 = −𝑅𝑓
8𝑅(𝑉𝐴 + 2𝑉𝐵 + 4𝑉𝐶 + 8𝑉𝐷)
V=VRef olduğuna göre
𝑉ç𝑘 = −𝑅𝑓
8𝑅(𝑉𝑅𝑒𝑓𝐴 + 𝑉𝑅𝑒𝑓2𝐵 + 𝑉𝑅𝑒𝑓4𝐶 + 𝑉𝑅𝑒𝑓8𝐷)
𝑉ç𝑘 = −𝑅𝑓
8𝑅𝑉𝑅𝑒𝑓(𝐴 + 2𝐵 + 4𝐶 + 8𝐷)
D0=A; D1=B; D2=C; D3=D olduğundan
𝑉ç𝑘 = −𝑅𝑓
8𝑅𝑉𝑅𝑒𝑓(8𝐷3 + 4𝐷2 + 2𝐷1 + 𝐷𝑜)
olarak bulunur.
Örnek: Vref = 3V, R = 18,75KΩ, Rf = 10KΩ ve D=l, C=0, B=l, A=0 konumunda iken çıkıştan
alınacak analog değeri hesaplayınız.
Vçk = -(10k/150k) x 3(0 + 2.1 + 4.0 + 8.1)
Vçk = - 0.2 (10)
Vçk = -2 volt
Örnek : Şekildeki devrede Vref, ağırlık dirençlerini ve Rf yi bulunuz.
Vout=If.Rf
Rf = -(7V/10mA) = 700Ω
12
Ağırlık dirençleri 700Ω, 1400 Ω, 2800 Ω, 5600 Ω, 'dur,
Vout = -(Rf/8R) . Vref [8D + 4C + 2B +1.A]
7 = -(700/8 . 700) .Vref [8.0 + 4.1 + 2.1 +1.1]
7 = -(700/5600) .Vref . 7
Vref = - 8
R/2R Merdiven Tipi Sayısal-Analog Çevirici
Bir diğer tip D/A çevirim metodu Şekil 9‘da gösterilen dört bitlik R/2R merdiven tipi D/A
çeviricidir. Sadece iki direnç değeri kullanılarak ikilik ağırlıklı akımlar üretilir. Devreden
akan ikilik ağırlıklı akımlar, op-amp ve geri besleme direnci (RF) yardımı ile girişle orantılı
çıkış gerilimine çevrilirler. Devre oldukça karışık görünmesine rağmen basit direnç
oranlarından dolayı oldukça kolaydır.
Şekil 9: R/2R Merdiven Tipi Sayısal-Analog Çevirici
Başlangıçta en yüksek değerlikli bit anahtarı D3 ‘ün +5V ‘luk referans gerilimine (D3=1),
diğer anahtarların ise toprağa bağlandığını (D2=0, D1=0, D0=0) kabul edelim, giriş verisi
(1000)2 ‘dir. Bu durumda R1 ve R2 paralel olarak toprağa bağlı olur. 2R değerindeki paralel
bir direncin eşdeğer direnci R4 direncine seri R değerinde bir direnç olur, bu iki seri direncin
eşdeğeri ise R3 direncine paralel 2R değerinde bir dirençtir. Bu iki direncin eşdeğer direnci
R6 direncine seri R ağırlığında olacaktır. Devrenin geri kalanında aynı tekniği kullanarak
Şekil 10 a ’da gösterilen basitleştirilmiş devre elde edilir. Op-amp’ın evirmeyen girişi toprağa
bağlıdır. Eşdeğer direnç üzerinden toprağa akım akmayacağından, eşdeğer direnç ihmal edilir.
Bu durumda çıkış gerilimi;
𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉𝑅𝐹
𝑅7= −5
2𝑅
2𝑅7= −5𝑉
olacaktır.
13
D2 anahtarının +5V ‘luk referans gerilimine (D2=1), diğer anahtarlar ise toprağa bağlanırsa
(D3=0, D1=0, D0=0), bu durumda giriş verisi (0100)2 olacaktır ve Şekil 10 b’de gösterildiği
gibi R5 direncinin solundaki bütün dirençler 2R’lik bir eşdeğer dirence indirgenecektir.
Devrenin R8 direncinden itibaren Thevenin eşdeğeri bulunursa; VTH=2,5V ve R8 direncine
seri RTH=R direncini elde ederiz. Eviren giriş toprağa bağlı olduğundan R7 direnci üzerinden
akım akmayacaktır. Bu durumda çıkış gerilimi;
𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉𝑇𝐻(𝑅𝐹
𝑅𝑇𝐻+𝑅8) = −2.5
2𝑅
𝑅+𝑅= −2.5𝑉
olacaktır.
D1 anahtarının +5V ‘luk referans gerilimine (D1=1), diğer anahtarlar ise toprağa bağlanırsa
(D3=0, D2=0, D0=0), bu durumda giriş verisi (0010)2 olacaktır ve Şekil 8 c’de gösterildiği gibi
R3 direncinin solundaki bütün dirençler 2R’lik bir eşdeğer dirence indirgenecektir. Devrenin
R8 direncinden itibaren Thevenin eşdeğeri bulunursa; VTH=1,25V ve R8 direncine seri RTH=R
direncini elde ederiz. Eviren giriş toprağa bağlı olduğundan R7 direnci üzerinden akım
akmayacaktır. Bu durumda çıkış gerilimi;
𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉𝑇𝐻(𝑅𝐹
𝑅𝑇𝐻+𝑅8) = −1.25
2𝑅
𝑅+𝑅= −1.25𝑉
olacaktır.
D0 anahtarı +5V ‘luk referans gerilimine (D1=1), diğer anahtarlar ise toprağa bağlanırsa
(D3=0, D2=0, D1=0), bu durumda giriş verisi (0001)2 olacaktır. Devrenin R8 direncinden
itibaren Thevenin eşdeğeri bulunursa; VTH=0,625V ve R8 direncine seri RTH=R direncini elde
ederiz. Eviren giriş toprağa bağlı olduğundan R7 direnci üzerinden akım akmayacaktır. Bu
durumda çıkış gerilimi;
𝑉𝑂𝑈𝑇 = −𝑉𝑇𝐻(𝑅𝐹
𝑅𝑇𝐻+𝑅8) = −0.625
2𝑅
𝑅+𝑅= −0.625𝑉
olacaktır.
15
Şekil 11: R/2R Merdiven tipi D/A çevirici
Dijital bilginin analog bilgiye çevrilmesi için en çok kullanılan yöntemdir. Bu devre R-2R
merdiven tipi D/A converter devresi olarak da bilinir.
Şekil 12: Merdiven tipi D/A Çevirici
Bir düğüm noktasına gelen akımların toplamı, giden akıma eşittir prensibine göre:
i1 + i2 + i3 + i4 = if 'dir. Op-amp'ın evirici ucu kullanıldığı için çıkış girişten 180° faz farklıdır.
10KΩ luk dirençlere R, 20KΩ luk dirençlere 2R dersek;
16
D0=A; D1=B; D2=C; D3=D olduğundan
𝑉ç = −𝑅𝑓
16𝑅𝑉𝑟𝑒𝑓𝑥(𝐵𝑖𝑛𝑎𝑟𝑦 𝑔𝑖𝑟𝑖ş) = −
𝑅𝑓
16𝑅𝑉𝑟𝑒𝑓𝑥(8𝐷3 + 4𝐷2 + 2𝐷1 + 1𝐷0)
Örnek: vref = 3,75 v ve direnç değerleri şekil 12'de gösterildiği gibi olan d/a çeviricide a=0,
b=c=1, d=0 konumunda iken çıkıştan alınacak analog değeri hesaplayınız.
D/A Çeviricilerin Performans Karakteristikleri
D/A çeviricilerde kullanılan performans karakteristikleri çözünürlük (resolution), doğruluk
(accuracy), lineerlik (linearity), monotonluk (monotonicity) çıkış yerleşim zamanı (settling
time) olarak adlandırılmaktadır.
D/A çeviricilerde çözünürlük (resolution) giriş verisindeki bit sayısı ile belirlenir. Örneğin
4-bitlik bir çevirici için çözünürlük, 24-1, 15 de 1 parçadır. Yüzde olarak değeri
17
=(1V/15V)×100=%6,67
olacaktır.
Genel olarak çözünürlük n giriş verisindeki bit sayısını göstermek üzere 2n-1 eşitliğinden
bulunur. Çözünürlük dönüştürülen bit sayısını anlatmaktadır.
Örnek: 4 metre yüksekliğindeki bir sıvı tankındaki sıvının yüksekliğini 1 mm çözünürlükte
ölçmek istediğimizde 4/0.001=4000. 212=4096 olduğuna göre bu çözünürlük için 12 bitlik bir
çeviriciye ihtiyaç olmaktadır.
Kuantalama
Sürekli bir büyüklüğü, belirli sayıda eşit aralıklı basamaklara ayırma işlemi olarak tanımlanır.
Bu şekilde basamaklara ayrılan büyüklüğe ise kuantalanmış büyüklük adı verilir.
n bitlik bir DAC da 2n tane kuanta düzeyi ve 2n-1 tane kuantalama aralığı bulunur. Maksimum
ile minimun gerilim arasındaki fark Vmaks olarak tanımlanırsa, a ile tanımlanan her bir
kuantalama aralığının yüksekliği (duyarlılık),
𝑎 =𝑉𝑚𝑎𝑥
2𝑛
olur.
Örnek: -3 Volt ile +5 Volt arasında değişen bir analog işaretin 1 Volt duyarlılıkla sayısal
olarak ifade etmek için kaç bit kullanmak gerekir?
Burada Vmax=5-(-3)=8 Volt istenen ise Vmax/2n≤1 Volt olmasıdır. 8≤2n olmasından, bu analog
gerilimin ancak 3 bit kullanılarak 1 Volt duyarlılıkla ifade edilebileceği bulunur.
18
ANALOG-DİJİTAL DÖNÜŞTÜRÜCÜLER (A/D CONVERTERS)
Değişik amaçlar için kullanılan elektronik cihazlar, çevremizdeki fiziksel değişimleri çeşitli
sensörler ile algılayıp kontrol etmemizi sağlar. Bir sensör veya transdüser; ağırlık, uzunluk,
ışık şiddetti, sıcaklık, basınç, debi gibi fiziksel büyüklükleri, bunlarla orantılı akım veya
gerilim cinsinden elektriksel değerlere dönüştürür.
Maksimum ve minimum sınırları arasında farklı değerler alarak değişen elektriksel
büyüklüklere analog bilgi ya da analog değer denir. Akım ve gerilim analog değerlerdir.
Örneğin DC güç kaynağı sıfır ile maksimum değerleri arasında sonsuz sayıda farklı bir değere
ayarlanabilir. Büyüklüklerin gerilim “var” veya “yok” anlamına gelen “1” ve “0” şeklinde iki
rakam kullanılarak ifade edilmesine dijital bilgi ya da dijital değer denir. Sensör ve transdüser
çıkışlarında genellikle analog değer bulunur. Mikroişlemci ile çalışan elektronik cihazlar
sadece dijital bilgileri alıp değerlendirebilir. Bu durumda mikroişlemcili ve dijital birçok
cihaz için analog bilgilerin dijital bilgilere dönüştürülmesi gerekir. Analog değerleri dijital
değerlere dönüştüren devrelere ADC (Analog Digital Converter – AD Dönüştürücü) denir.
Analog-Dijital Çeviricilerde analog gerilim değeri, karşılık gelen binary sayıya çevrilir ve
ADC'nin çıkışında binary bir sayı olarak görülür. ADC'nin çıkışındaki dijital değerin bit
sayısının fazla olması analog değerin temsil edilme doğruluğunu artırır. Mesela 4-bitlik bir
ADC, analog bir değer aralığını 24=16 parçaya bölerken, 8-bitlik bir ADC aynı değer aralığını
28=256 parçaya böler. Bu da çözünürlüğün artması demektir.
Analog Dijital Çevirme Esasları
Analog değerler zamana göre sürekli (kesintisiz) olduğundan, bütün zaman dilimlerine
karşılık gelen bir analog gerilim değeri vardır. Her analog değer için bir dijital değer
oluşturmak imkânsız denilecek kadar karmaşık ve maliyetli olacaktır. Bu nedenle analog
değer üzerinden belirlenmiş zaman aralıklarında örnekler alınır. Her örnek için seviyesine
göre kodlanmış dijital bir değer üretilir. ADC devrelerin çalışması “örnekle, karşılaştır, dijital
olarak kodla” şeklinde özetlenebilir. Şekil 13 (a) da analog sinyalin sürekli oluşu, 13 (b) de
analog sinyal üzerinden belirli aralıklarla örnekleme alınması, 13 (c) de ise alınan örneklere
karşılık gelen seviyenin tespiti ve dijital olarak kodlanması gösterilmiştir.
19
Şekil : 13 (a) Analog sinyal (b) Örnekleme (c) Kodlama
A/D çevirme işlemi için birçok yöntem kullanılmaktadır.
Şekil 14 (a) da tek bir analog girişle ve 3 bitlik ikili çıkışla küçük bir ADC nin blok diyagramı
gösterilmiştir. Dönüştür (convert) girişi normalde "0"dır ve bir dönüştürme ortaya çıktığında
"1" sinyaline çevirilir.
ADC, dönüştür (convert)'deki pozisyon geçişlerine analog girişindeki giriş gerilimini ölçerek
cevap verir ve sonra giriş gerilimini sayısal formda temsil eden bir binary sayıyı X
çıkışlarından çıkartır.
Şekil 14 (b)'de, 2 bit ADC için, giriş sinyallerine karşı, sayısal çıkış sayılarının bir grafiğini
gösterir. Giriş gerilimi değişimi O'dan 3V'a kadardır, çıkışlardaki sayısal değerler 00'dan 11'e
sıralanacaktır. Çıkış sayısı 00, giriş geriliminin 0 ile 0,5 V arasında olduğunu gösterir; çıkış
sayısı 01, giriş geriliminin 0,5 ile 1,5 V arasında olduğunu gösterir. 10 sayısı 1,5-2,5 V
arasında bir girişi gösterir ve 11 sayısı 2,5 V 'dan daha büyük bir girişi gösterir.
Şekil 14 (c)'de ise normal giriş gerilim değişimi 0V'tan 7 Volt'a sahip olan bir 3-bitlik çevirici
için aralıkları gösterir. Bu örnekte, 011 çıkışı, giriş geriliminin 3 Volt ± 0,5 Volt olduğunu
gösterir.
Şekil 14 (d)'deki grafik, yatay eksende analog girişi ve dikey eksende de sayısal değerleri
gösterir.
20
(a) Blok Diyagramı (b) Dört çıkışlı dönüştürücü
(c) 8 çıkışlı dönüştürücü (d) ADC'nin grafiği
Şekil 14: ADC'nin prensipleri
Bir ADC’de bulunan en önemli kavram, bit çözünürlüğüdür. Bit çözünürlüğü analog bir
sinyalin kaç tane bit ile ifade edildiği demektir. Diğer bir deyişle sinyalin kaç bit ile
örneklendiğidir. ADC’nin bit çözünürlüğü ne kadar fazla olursa analog sinyali örnekleme
doğruluğu (hassasiyeti) da o kadar artar. Fakat bit çözünürlüğünün artması aynı zamanda
maliyetin önemli ölçüde yükselmesine sebep olmaktadır. Günümüzde CD çalar v.b birçok
uygulamada 32 bitlik analog/sayısal çeviriler kullanılmaktadır.
8 bitlik bir ADC, maksimum 28=256 adet farklı değer ile bir analog sinyali
örnekleyebilmektedir. ADC’nin örnekleyeceği sinyalin maksimum değeri 5V ise her bir adım
büyüklüğü şöyle bulunabilir.
𝐴𝑑𝚤𝑚 𝐵ü𝑦ü𝑘𝑙üğü =Ö𝑟𝑛𝑒𝑘𝑙𝑒𝑛𝑒𝑐𝑒𝑘 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝐵ü𝑦ü𝑘𝑙ü𝑘
2𝐵𝑖𝑡 𝑠𝑎𝑦𝚤𝑠𝚤=
5
28=
5
256= 0.01953125 𝑉
Tablo’da 8 bitlik bir ADC için analog sinyalin değerine göre üretilen sayısal çıkış değerleri
görülmektedir. Dikkat edilirse analog giriş değerinin maksimum değeri 5V olmasına rağmen
örnekleme işlemi en fazla yaklaşık 4,98 V değerine kadar yapılabilmektedir. ADC’lerdeki bu
hata örnekleme hatası olarak adlandırılmaktadır. Örnekleme hatasını azaltmak için adım
sayının küçültülmesi, dolayısıyla kullanılan ADC’nin bit sayısının arttırılması gerekmektedir.
21
Tablo2: 8 bitlik bir ADC için çıkış değerleri
ADC girişine uygulanan analog gerilimin karşılığının nasıl hesaplandığını bir örnek üzerinde
gösterelim;
𝐴𝐷𝐶 𝑔𝑖𝑟𝑖ş𝑖𝑛𝑒 𝑢𝑦𝑔𝑢𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑔𝑒𝑟𝑖𝑙𝑖𝑚 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟𝑖 = 𝑆𝑎𝑦𝚤𝑠𝑎𝑙 ç𝚤𝑘𝚤ş𝚤𝑛 𝑜𝑛𝑙𝑢 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟𝑖 𝑋 𝐴𝑑𝚤𝑚 𝐵ü𝑦ü𝑘𝑙üğü
𝐴𝐷𝐶 𝑔𝑖𝑟𝑖ş𝑖𝑛𝑒 𝑢𝑦𝑔𝑢𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑔𝑒𝑟𝑖𝑙𝑖𝑚 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟𝑖 = 128 (10000000)𝑋 0.01953125
𝐴𝐷𝐶 𝑔𝑖𝑟𝑖ş𝑖𝑛𝑒 𝑢𝑦𝑔𝑢𝑙𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑔𝑒𝑟𝑖𝑙𝑖𝑚 𝑑𝑒ğ𝑒𝑟𝑖 = 2.5 𝑉
Paralel Karşılaştırıcı, Simultane (Flash) A/D Çeviriciler
Analog büyüklüklerin sayısal işaretlere dönüştürülmesinde kullanılan en kolay ve hızlı
çevirici tipi Şekil 15’ de gösterilen üç bitlik paralel karşılaştırıcı A/D çeviricidir.
Şekil 15: Paralel karşılaştırıcı A/D çevirici
Devrede üç adet karşılaştırıcı, bir gerilim bölücü ve kodlayıcı (encoder) kullanılmıştır.
Devredeki karşılaştırıcılar bir referans gerilimle(VREF), analog giriş gerilimini (Vin)
karşılaştırmak için kullanılır. Referans gerilimi tam ölçek yani maximum giriş gerilimidir.
Karşılaştırıcının (+) girişindeki gerilim , (-) girişindeki referans geriliminden büyükse çıkış
yüksektir. Karşılaştırıcıların eşik gerilimleri bir gerilim bölücü ile ayarlanırken, analog giriş
gerilimi ise karşılaştırıcıların (+) girişine paralel olarak uygulanmıştır. Devrede, uygulanan
22
analog giriş geriliminin büyüklüğüne bağlı olarak ilgili karşılaştırıcıların çıkışları yükseğe
çekilecektir. Eğer giriş gerilimi 1V’tan küçükse hiçbir karşılaştırıcı çıkışı yüksek olmaz. Giriş
gerilimi 1-2V arasındaki bir değerde ise sadece en düşük eşik gerilimine sahip karşılaştırıcı
çıkışı yükseğe çekilecek ve bu durumda kodlayıcı çıkışlarında görülen ikilik ifade D1=0, D2=1
olacaktır. Giriş gerilimi 2-3V arasında ise 1. ve 2. karşılaştırıcı çıkışları yükseğe çekilecek ve
çıkışta görülecek ikilik bilgi D1=1, D0=0 olacaktır. 3V’un üzerindeki bir gerilim bütün
karşılaştırıcı çıkışlarını yükseğe çekecek ve kodlayıcı çıkışlarında görülen ikilik ifade D1=1,
D0=1 olacaktır. Aşağıda Tablo 3 Giriş gerilimlerine bağlı olarak çıkışları göstermektedir.
Tablo 3:
Genel olarak bu devrelerde kullanılacak karşılaştırıcı sayısı, n bitlik binary kod için 2n -1’dir.
Örneğin üç bitlik ikilik (binary) kod için kullanılacak karşılaştırıcı sayısı 2n -1=7, dört bitlik
ikilik (binary) kod için kullanılacak karşılaştırıcı sayısı 24 -1=15 olmalıdır. Bu fazla sayıdaki
karşılaştırıcı sayısı paralel karşılaştırıcılı A/D çeviricilerin en büyük dezavantajıdır. Bu tip
karşılaştırıcıların en önemli avantajı hızı karakteristiğidir. Giriş gerilimine bağlı olarak
üretilen sayısal çıkış, devredeki elemanların yayılım gecikmesi (propagation delay) süresi
sonrasında hazırıdır. Bu nedenle bu tip A/D çeviricilerin tanımlanması için “flash” ismi
kullanılmaktadır.
Şekil 16 Üç bitlik paralel karşılaştırıcılı A/D çevirici devresinin göstermektedir. Devrede yedi
adet karşılaştırıcı, gerilim bölücü ve 74148 Decimal/Binary öncelikli kodlayıcı (priority
encoder) kullanılmıştır. Örnekleme sinyali, lojik-0’da aktif olan yetkilendirme girişine
bağlanarak giriş geriliminin farklı zamanlarda örneklenerek sayısal karşılığının bulunması
sağlanmıştır.
23
Şekil 16: Üç bitlik paralel karşılaştırıcılı A/D çevirici
İki Bitlik Flash ADC
Karşılaştırıcının Çalışması
Eğer (+) girişi, (-) girişe göre pozitifse sayısal çıkış 1'dir.
Eğer (+) girişi, (-) girişe göre negatifse sayısal çıkış 0'dır.
Şekil 17'daki karşılaştırıcı 1/2 V”luk bir düşük (-) girişe sahiptir. Eğer giriş 1/4 V’ta
ise karşılaştırıcı "0" çıkışına sahip olacaktır, fakat giriş 3/4V’ta ise karşılaştırıcı "1" çıkışına
sahip olacaktır.
Şekil 17: 2 bitlik Flash Dönüştürücü
24
Bu dönüştürücüde giriş 0’la 1/2 V arasında ise A, B, C noktalarının tümü 0 olacaktır ve
X0 ve X1 çıkışları da 0 olacaktır. Eğer giriş 1/2 ile 3/2Volt arasında ise A ve B noktaları 0
olacak, fakat C noktası 1 olacaktır ve X0 çıkışı 1 olacak ve X1 çıkışı 0 olacaktır. Eğer giriş 3/2
ile 5/2V arasında ise X0 = 1 ve Xl = 0 veren B ve C noktaları 1 olacak ve A = 0 olacaktır. Eğer
giriş 5/2V’dan daha büyükse A, B ve C, l olur ve çıkış X0=l ve X1=1 olacaktır.
Flash dönüştürücüler çeşitli büyüklükte ve hızlardadır. En hızlı tek yonga dönüştürücüler
8 bitlik dönüşümleri, saniye başına 100 milyon dönüştürme ile yerine getirirler.
Flash dönüştürücülerdeki ana problem çıkış bitlerinin sayısı arttırıldığında yüksek sayıda
karşılaştırıcıya gerek duyulmasıdır. n-bitlik bir dönüştürücü için, 2n-l tane karşılaştırıcı
gereklidir, n çok büyük ise devre karışık olacaktır.
Sayma Metodlu A/D Çevirici
Sayıcı (counter) sıfırdan itibaren saymaya başlarken, sayıcının sürdüğü merdiven devresi;
Şekil 18 (b)'de görüldüğü gibi merdiven basamağı şeklinde çıkış gerilimi üretir. Burada
gerilim, her bir sayım adımında bir basamak artar. Hem basamak giriş gerilimi, hem de analog
giriş gerilimi alan karşılaştırma devresi, basamak gerilimi giriş geriliminin üzerine çıktığı
zaman sayımı durdurmak için bir sinyal üretir. O andaki sayısal çıkış, sayıcının değeridir.
Şekil 18: Sayma Metodlu ADC a-)Mantık diyagramı b-)Dalga şekli
Merdiven sinyalinin belirlediği gerilim değişmesinin miktarı, merdiven devresine
uygulanan referans gerilimine ve kullanılan sayım bitlerinin sayısına bağlıdır. 10 Voltluk bir
25
referans gerilimi kullanarak 12 katlı bir merdiven devresini süren 12 katlı sayıcının her
sayısının adım gerilimi şöyle olacaktır:
ENTEGRE DEVRE SAYISAL –ANALOG ÇEVİRİCİLER
Çok popüler ve ucuz bir entegre devre D/A çevirici MC1408 veya eşdeğeri olan DAC0808
‘dir. MC1408 standart 16 bacaklı DIP paket olarak gelir ve +5V ’luk Vcc ile minimum -5V,
maximum -15V ‘luk VEE gerilimi gerektirir. MC1408’de, bir R/2R merdiven tipi D/A çevirici,
akım yükseltecinden gelen referans akımını, 8 ikilik ağırlıklı akıma böler. Bipolar transistör
anahtarlar (A1-A8), girişlerindeki ikilik bilgiye göre ikilik ağırlıklı akımları çıkış hattına
bağlar. En yüksek değerlikli biti taşıyan girişin A1, en düşük değerlikli taşıyan girişin A8 ile
gösterilmiştir. MSB ve LSB etiketlendirilmeleri normal etiketlendirilmenin tersinedir. Bu
nedenle kullanılacak bir entegrenin veri sayfası dikkatle incelenmelidir. Şekil 19 MC1408’in
blok diyagramını, bacak bağlantısını ve tipik uygulamasını göstermektedir.
MC1408’in bir işlemsel yükselteç (op-amp) ve bir dirençle gerilime çevrilebilen akım çıkış
vardır. Bu gerilim aşağıdaki formülden hesaplanabilir;
Böyle bir devrede 8-bitlik sayısal verilerin (A1-A8) durumuna bağlı olarak 0-10V arasında
analog çıkış gerilimi elde edilebilir. Bu çeviriciye 10V tam ölçekli çeviricide denilir.
26
Şekil 19: MC1408 D/A çevirici (a) Blok diyagram (b) Bacak bağlantı şeması (c) Tipik
uygulama
MC1408 gibi kullanışlı ve ucuz D/A çeviriciler, özel ses ve dalga biçimleri üretmede sıklıkla
kullanılırlar. Şekil 20 D/A çeviriciye ait test devresini göstermektedir. Devrede, sekiz-bitlik
bir sayıcının çıkışları D/A çeviricinin veri girişlerine bağlanmıştır, sayma işlemi ile birlikte
D/A çevirici çıkışlarında 255 basamaktan oluşan bir testere dişi dalga şekli görülecektir. Çıkış
frekansı, sayıcının tetikleme sinyal frekansının 256’ya bölünmesi ile bulunabilir.
Şekil 20: D/A çevirci test devresi
AD 558 Entegresi: 8 bitlik giriş değeri olup çıkıştan voltaj değeri alınan D/A çevirici
entegresidir. Devrenin besleme voltajı +5V.............+15V arasındadır. Çıkış voltajı entegre
bacaklarının bağlantısına bağlı olarak 0..........+2,56V veya 0......+10 volt arasında olabilir.
27
Şekil 21: AD 558 Bacak Tanımlaması
Vo çıkışında görülecek tam skala değeri 2,56V olacaksa 14-15 ve 16 nolu uçlar
birleştirilir. Eğer tam skala değeri 10V olacaksa 15 nolu uç 16 nolu uçla ve 14 nolu uç 13 nolu
uçla birleştirilir. Çıkış voltajının 0-2,56V arası değiştiği durumda besleme voltajı 5—15 V
arası, çıkış voltajının 0-10 volt arası değiştiği durumda da besleme, voltajı 12-15 Volt
arasında seçilmelidir.
Recommended