View
5
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
SIMETRIJE MOLEKULA
1
2
Ekvivalentna konfiguracija molekule je konfiguracija koja se nemože razlikovati od početne konfiguracije, ali nije nužno jednakanjoj.
Centar inverzije i
Centar inverzije i je zamišljena točka u centru mase molekule s obziromna koju se molekula može dovesti u ekvivalentnu konfiguraciju ako sepoložaj svakog atoma definiran npr. s koordinatama (xi, yi, zi) preslika nakoordinate (−xi, −yi, −zi) odnosno na istu udaljenost sa suprotne stranecentra simetrije.
Primjeri molekula s centrom inverzije
3
Prava os simetrije Cn
Prava os simetrije n-tog reda Cn je zamišljeni pravac koji prolazikroz centar mase molekule oko kojeg se može izvesti operacijaprave rotacije za kut 2π/n nakon čega se molekula nalazi uekvivalentnoj konfiguraciji
Ako se može izvesti jedna operacija prave rotacije oko prave osi
simetrije Cn, onda ih se ukupno može izvesti (n − 1) jer se nakon
izvođenja prve (i svake slijedeće) operacije molekula nalazi u
konfiguraciji koja je ekvivalentna, ali nije jednaka početnoj.
Prava os simetrije najvećeg reda naziva se glavna os simetrije.
4
a. Neprava os simetrije n-tog reda Sn je zamišljeni pravac koji
prolazi kroz centar mase molekule oko kojeg se može izvesti
operacija neprave rotacije nakon čega se molekula nalazi u
ekvivalentnoj konfiguraciji.
b. Operacija neprave rotacije uključuje operaciju prave rotacije za
kut 2π/n nakon koje slijedi operacija zrcaljenja s obzirom na ravninu
okomitu na nepravu os simetrije
Ako se može izvesti jedna operacija neprave rotacije oko neprave osi simetrijeSn, onda ih se ukupno može izvesti (n − 1) jer se nakon izvođenja prve (i svakeslijedeće) operacije molekula nalazi u konfiguraciji koja je ekvivalentna, ali nijejednaka početnoj.
Neprava os simetrije (rotorefleksna os) Sn
5
Primjeri molekula s pravom i nepravom osi simetrije
6
Ravnina simetrije σRavnina simetrije je zamišljena ravnina koja molekulu dijeli u dva dijelatako da jedan dio molekule predstavlja zrcalnu sliku drugog dijela.Postoje:-općenita ravnina simetrije σ-horizontalna ravnina simetrije σh - ravnina okomita na glavnu os simetrije-vertikalna ravnina simetrije σv - ravnina koja sadrži glavnu ossimetrije-dijagonalna ili diedarska ravnina simetrije σd - sadrži glavnu ossimetrije i presijeca kut izmedu dviju osi simetrije drugog reda C2
koje su okomite na glavnu os simetrije
7
Primjer molekule s općenitom ravninom simetrije σ
8
Primjer molekule s horizontalnom ravninom simetrije σh
9
Primjer molekule s vertikalnom ravninom simetrije σv
10
Specifikacija orijentacije elementa simetrijeOrijentacija elementa simetrije može se dodatnospecificirati s obzirom na Cartesiusov koordinatni sustavpridružen molekuli.Takva specifikacija se označava odgovarajućimsubskriptom ili simbolom u zagradama, npr.elementi simetrije: σxy, σ(x, y), Cn(y)
11
Operatori simetrije
Operatori simetrije su operatori koji na nekom objektuizvode operaciju simetrije.Operacija simetrije taj objekt prevodi u ekvivalentnukonfiguraciju koja se ne može razlikovati od početnekonfiguracije, ali nije nužno jednaka njoj.Operacija simetrije se izvodi s obzirom na odgovarajućielement simetrije.
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
n 1 2 3 4 6
Cn C1 C2 C3 C4 C6
Cnv C1v=C1h C2v C3v C4v C6v
Cnh C1h C2h C3h C4h C6h
Dn D1=C2 D2 D3 D4 D6
Dnh D1h=C2v D2h D3h D4h D6h
Dnd D1d=C2h D2d D3d D4d D6d
S2n S2 S4 S6 S8 S12
Due to the crystallographic restriction theorem, n = 1, 2, 3, 4, or 6 in 2- or 3-dimensional
space.
D4d and D6d are actually forbidden because they contain improper rotations with n=8 and
12 respectively. The 27 point groups in the table plus T, Td, Th, O and Oh constitute 32
crystallographic point groups.
23
24
25
26
27
28
29
Recommended