View
7
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚBRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
FAKULTA ELEKTROTECHNIKYA KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ
FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING ANDCOMMUNICATIONDEPARTMENT OF TELECOMUNICATION
SIMULÁTOR URČENÍ SOUŘADNIC SENZOROVÝCH UZLŮPERFORMANCE OF ANCHOR-FREE LOCALIZATION IN WIRELESS SENSORNETWORK
DIPLOMOVÁ PRÁCEMASTER’S THESIS
AUTOR PRÁCE BC. ALEŠ NOVÁČEKAUTHOR
VEDOUCÍ PRÁCE ING. MILAN ŠIMEKSUPERVISOR
BRNO 2010
VYSOKÉ UČENÍTECHNICKÉ V BRNĚ
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Ústav telekomunikací
Diplomová prácemagisterský navazující studijní obor
Telekomunikační a informační technika
Student: Bc. Aleš Nováček ID: 78612Ročník: 2 Akademický rok: 2009/2010
NÁZEV TÉMATU:
Simulátor určení souřadnic senzorových uzlů
POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ:
Seznamte se s problematikou lokalizace uzlů v bezdrátových senzorových polí. Zaměřte na algoritmy,které pro určení pozice uzlu nevyužívají souboru předem určených referenčních uzlů. Detailněji sezaměřte na algoritmus AFL a prostudujte jeho princip. Výstupem diplomové práce bude grafickáaplikace pomocí které bude simulace prováděna. Vstupem pro simulaci bude počet uzlů, hloubka uzlu,velikost pole, parametry lokalizačního algoritmu a definice použitého hardwaru. Ve svém výzkumu sezaměřte na přesnost algoritmu pomocí metriky GER a také na určení energetické spotřeby tohotoalgoritmu. V simulačním modelu bude také implementován proces optimalizace pomoci algoritmuMass-Spring. Vyšetřete průběh chybovosti GER na počtu optimalizačních kroků a najděte závislost energetickou spotřeby algoritmu na počtu optimalizačních kroků.
DOPORUČENÁ LITERATURA:
[1] Karban P.: Výpočty a simulace v programech Matlab a Simulink, ISBN: 978-80-251-1448-3 ,Computer Press[2] N. Priyantha, H. Balakrishnan, E. Demaine, and S. Teller. Anchor-free distributed localization insensor networks. Technical Report TR-892, MIT LCS, Apr.2003.
Termín zadání: 29.1.2010 Termín odevzdání: 26.5.2010
Vedoucí práce: Ing. Milan Šimek
prof. Ing. Kamil Vrba, CSc.Předseda oborové rady
UPOZORNĚNÍ:
Autor diplomové práce nesmí při vytváření diplomové práce porušit autorská práva třetích osob, zejména nesmízasahovat nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a musí si být plně vědom následkůporušení ustanovení § 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávníchdůsledků vyplývajících z ustanovení části druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku č.40/2009 Sb.
ABSTRAKT
Many applications that use senzor data from a wireless senzor network require corre-
sponding node position information as well, information from the senzors is useful only
if node location information is also available. There are many ways to get information
about location of senzor, but some are expensive and inefficient. My work presents fully
decentralized algorithm AFL (anchor-free localization) for localization of wireless sen-
sors. Aim of my master´s thesis is to describe main features and advantages of AFL and
to create program that simulates localization process.
KLÍČOVÁ SLOVA
senzor, AFL, lokalizace, simulátor
ABSTRACT
Informace o poloze senzoru v senzorovém poli je zásadní pro interpretaci získaných dat.
Existuje řada způsobů jak zjistit polohu senzorů, ovšem některé jsou finančně náročné
a pracné. V mé práci představuji plně decentralizovaný algoritmus AFL (anchor-free
localization) pro lokalizaci bezdrátových senzorů. Cílem diplomové práce bylo popsat
vlastnosti AFL a vytvořit program pro simulaci procesu lokalizace.
KEYWORDS
sensor, AFL, localization, simulator
Nováček A. Simulátor určení souřadnic senzorových uzlů. Místo: VUT Brno. Fakulta
elektrotechniky a komunikačních technologií. Ústav telekomunikací, 2010. 68 s., Vedoucí
práce byl Ing. Milan Šimek.
PROHLÁŠENÍ
Prohlašuji, že svou diplomovou práci na téma „Simulátor určení souřadnic senzorových
uzlůÿ jsem vypracoval samostatně pod vedením vedoucího diplomové práce a s použitím
odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v práci a
uvedeny v seznamu literatury na konci práce.
Jako autor uvedené diplomové práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením
této diplomové práce jsem neporušil autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl
nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a jsem si plně vědom
následků porušení ustanovení § 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb.,
včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení § 152 trestního zá-
kona č. 140/1961 Sb.
V Brně dne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(podpis autora)
OBSAH
1 Úvod 13
2 Rozdělení algoritmů 14
2.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Algoritmy využívající kotevní body . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 Algoritmy bez kotevních bodů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Inkrementální algoritmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5 Konkurentí algoritmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.6 Přehled algoritmů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.6.1 Range-aware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.6.2 Range-free . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.7 Příklady některých algoritmů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.7.1 ABC (Assumption based coordinates) . . . . . . . . . . . . . . 17
2.7.2 IQL (Quality-based localisation) . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.7.3 Cluster-based algoritmy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.7.4 Map growing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.7.5 AFL (Anchor-free localization) . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3 Algoritmus AFL 20
3.1 Přehled funkcí algoritmu Anchor-free localization . . . . . . . . . . . 20
3.2 Vytváření topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3 Hledání sousedů (neighbor exploration) . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3.1 AFL neighbor exploration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3.2 Neighbor exploration s váženými hop counts . . . . . . . . . . 24
3.3.3 Neighbor exploration s RSSI hop counts . . . . . . . . . . . . 26
3.4 Propagace hop countů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.5 Hledání referenčních bodů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.6 Výpočet polohy senzorů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.7 Mass spring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4 WSN positioning simulator 33
4.1 Úvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2 Volba typu senzoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.3 Tvorba topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.4 Volba lokalizačního algoritmu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.5 Optimalizace vypočtené topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.6 Zhodnocení výsledků lokalizace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.7 Závislost chybovosti a spotřeby energie na počtu optimalizačních kroků 38
5 Vyhodnocení vlastností AFL 40
5.1 Mřížková topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.1.1 Lokalizace mřížkové sítě klasickým AFL . . . . . . . . . . . . 40
5.1.2 Lokalizace mřížkové sítě AFL s váženými hop counts . . . . . 42
5.1.3 Lokalizace mřížkové sítě AFL s RSSI hop counts . . . . . . . . 44
5.1.4 Lokalizace mřížkové sítě L pomocí klasického AFL . . . . . . . 46
5.1.5 Lokalizace mřížkové sítě L AFL s váženými hop counts . . . . 46
5.1.6 Lokalizace mřížkové sítě L AFL s RSSI hop counts . . . . . . 47
5.1.7 Lokalizace mřížkové sítě T pomocí klasického AFL . . . . . . 48
5.1.8 Lokalizace mřížkové sítě T AFL s váženými hop counts . . . . 48
5.1.9 Lokalizace mřížkové sítě T AFL s RSSI hop counts . . . . . . 49
5.2 Náhodná topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.2.1 Lokalizace náhodné sítě klasickým AFL . . . . . . . . . . . . . 52
5.2.2 Lokalizace náhodné sítě AFL s váženými hop counts . . . . . . 53
5.2.3 Lokalizace náhodné sítě AFL s RSSI hop counts . . . . . . . . 54
5.2.4 Lokalizace náhodné sítě L pomocí klasického AFL . . . . . . . 55
5.2.5 Lokalizace náhodné sítě L AFL s váženými hop counts . . . . 55
5.2.6 Lokalizace náhodné sítě L AFL s RSSI hop counts . . . . . . . 56
5.2.7 Lokalizace náhodné sítě T pomocí klasického AFL . . . . . . . 57
5.2.8 Lokalizace náhodné sítě T AFL s váženými hop counts . . . . 57
5.2.9 Lokalizace náhodné sítě T AFL s RSSI hop counts . . . . . . . 58
5.3 Příčiny zkreslení vypočtené topologie a její korekce . . . . . . . . . . 59
5.3.1 Příčiny zkreslení měnícího rozměry topologie . . . . . . . . . . 59
5.3.2 Příčiny zkreslení měnícího tvar topologie . . . . . . . . . . . . 60
5.3.3 Korekce topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.3.4 Zkreslení způsobené chybami měření . . . . . . . . . . . . . . 61
5.4 Srovnání s algoritmem GPS-less . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.5 Srovnání s algoritmem ABC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
6 Závěr 65
Literatura 67
Seznam symbolů, veličin a zkratek 68
SEZNAM OBRÁZKŮ
3.1 Vývojový diagram - AFL algoritmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 Vývojový diagram - Hledání sousedů (neighbor exploration) . . . . . 22
3.3 Mřížková topologie, 49 senzorů, node degree 20, lokalizované pomocí
AFL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.4 Vývojový diagram - Hledání sousedů (neighbor exploration), varianta
s váženými hop counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.5 Mřížková topologie, 49 senzorů, node degree 20, lokalizované pomocí
AFL s váženými hop counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.6 Vývojový diagram - Hledání sousedů (neighbor exploration) metodou
RSSI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.7 Mřížková topologie, 49 senzorů, node degree 20, lokalizované pomocí
AFL s RSSI hop counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.8 Vývojový diagram - Propagace hop countů v senzorové síti . . . . . . 28
3.9 Příklad propagace hop countů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.10 Vývojový diagram - Hledání referenčních bodů n1 a n2 . . . . . . . . 29
3.11 Vývojový diagram - Hledání referenčních bodů n3 až n5 . . . . . . . 30
3.12 Vývojový diagram - Vypočet pozice senzorů . . . . . . . . . . . . . . 31
3.13 Mřížková topologie: 121 senzorů, node degree 20 (vlevo nahoře), to-
pologie lokalizovaná AFL s váženými hop counts (vpravo nahoře),
energie jednotlivých senzorů (dole) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.1 Volba hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2 Volba topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.3 Výpočet polohy senzorů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.4 Optimalizace vypočtené topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.5 Shrnutí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.6 Energie spotřebovaná senzory ( mřížková topologie, 200 uzlů, node
degree 12) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.7 Hodnoty GER v jednotlivých krocích optimalizace (klasický přístup
a AFL s dělením topologie na oblasti) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.1 Mřížková topologie (49 senzorů )lokalizovaná klasickým AFL: node
degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node degree
12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole) . . . . . . . . . . . . . . 40
5.2 Závislost GER mřížkové sítě na topologii (mřížková) - klasické AFL . 41
5.3 Mřížková topologie (101 senzorů) lokalizovaná AFL s váženými hop
counts: node degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře),
node degree 12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole) . . . . . . . 42
5.4 Závislost GER mřížkové sítě na topologii (mřížková) - AFL s váže-
nými hop counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.5 Mřížková topologie (197 senzorů) lokalizovaná AFL s RSSI hop counts:
node degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node
degree 12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole) . . . . . . . . . . 44
5.6 Závislost GER mřížkové sítě na topologii (mřížková) - AFL s RSSI
hop counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.7 Závislost GER sítě na topologii (mřížková-L) . . . . . . . . . . . . . . 47
5.8 Závislost GER sítě na topologii (mřížková-T) . . . . . . . . . . . . . . 49
5.9 Náhodná topologie (101 senzorů) lokalizovaná klasickým AFL: node
degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node degree
12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole) . . . . . . . . . . . . . . 50
5.10 Náhodná topologie (49 senzorů) lokalizovaná AFL s váženými hop
counts: node degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře),
node degree 12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole) . . . . . . . 51
5.11 Náhodná topologie (121 senzorů) lokalizovaná AFL s RSSI hop counts:
node degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node
degree 12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole) . . . . . . . . . . 51
5.12 Závislost GER sítě na topologii (náhodná) - klasické AFL . . . . . . . 52
5.13 Závislost GER sítě na topologii (náhodná) - AFL s váženými hop counts 53
5.14 Závislost GER sítě na topologii (náhodná) - AFL s RSSI hop counts . 54
5.15 Závislost GER sítě na topologii (náhodná-L) . . . . . . . . . . . . . . 56
5.16 Závislost GER sítě na topologii (náhodná-T) . . . . . . . . . . . . . . 58
5.17 Korekce odchylky topologie: skutečná senzorová síť - 197 senzorů,
node degree 4 (vlevo nahoře), topologie lokalizovaná klasickým AFL
(vpravo nahoře), vypočetná topologie po korekci (dole) . . . . . . . . 61
5.18 Graf závislosti GER na průměrné chybě měření pro AFL s RSSI a
váženými hop counts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.19 Deformace sítě způsobená chybami měření: 15% (vlevo nahoře), 20%
(vpravo nahoře), 25% (vlevo dole), 30% (vpravo dole) . . . . . . . . . 62
SEZNAM TABULEK
5.1 GER mřížkové sítě lokalizované klasickým AFL . . . . . . . . . . . . 41
5.2 GER mřížkové sítě lokalizované AFL s váženými hop counts . . . . . 43
5.3 GER mřížkové sítě lokalizované AFL s RSSI hop counts . . . . . . . . 45
5.4 GER mřížkové sítě L lokalizované klasickým AFL . . . . . . . . . . . 46
5.5 GER mřížkové sítě L lokalizované AFL s váženými hop counts . . . . 46
5.6 GER mřížkové sítě L lokalizované AFL s RSSI hop counts . . . . . . 47
5.7 GER mřížkové sítě T lokalizované klasickým AFL . . . . . . . . . . . 48
5.8 GER mřížkové sítě T lokalizované AFL s váženými hop counts . . . . 48
5.9 GER mřížkové sítě T lokalizované AFL s RSSI hop counts . . . . . . 49
5.10 GER náhodné sítě lokalizované klasickým AFL . . . . . . . . . . . . . 52
5.11 GER náhodné sítě lokalizované AFL s váženými hop counts . . . . . 53
5.12 GER náhodné sítě lokalizované AFL s RSSI hop counts . . . . . . . . 54
5.13 GER náhodné sítě L lokalizované klasickým AFL . . . . . . . . . . . 55
5.14 GER náhodné sítě L lokalizované AFL s váženými hop counts . . . . 55
5.15 GER náhodné sítě L lokalizované AFL s RSSI hop counts . . . . . . . 56
5.16 GER náhodné sítě T lokalizované klasickým AFL . . . . . . . . . . . 57
5.17 GER náhodné sítě T lokalizované AFL s váženými hop counts . . . . 57
5.18 GER náhodné sítě T lokalizované AFL s RSSI hop counts . . . . . . 58
1 ÚVOD
Diplomová práce se věnuje problematice určování polohy senzorů v senzorovém poli.
Pro správnou interpretaci a vyhodnocení informací získaných senzory je klíčové znát
co nejpřesnější polohu jednotlivých senzorů. Poloha uzlů senzorového pole může být
změřena například pomocí GPS, to je však velmi pracné, časově i finančně náročné
a pro větší sítě neúnosné. Pro některé topologie a umístění senzorů by použití GPS
nebylo vůbec možné (uvnitř budov, podzemní prostory). Existuje jiná alternativa,
jednotlivé senzory (uzly senzorové sítě) si podle zadaného algoritmu mohou odvodit
svou polohu bez jakéhokoliv zásahu zvenčí. Toto je výhodné pro sítě velmi rozsáhlé,
často se měnící, nebo pro ty, kde by zásah člověka nebyl z nějakého důvodu možný
(nebezpečné prostředí, odlehlé oblasti). Moderní senzory, například Mica2Dot Mote,
jsou vybaveny zařízením, které senzorům umožňuje komunikovat s jinými senzory
v dosahu radiového signálu. Ze zpráv získaných od okolních senzorů algoritmus od-
hadne polohu jednotlivých senzorů. Oproti ručnímu změření polohy má tento přístup
nesporné výhody. Výpočty probíhají automaticky, jsou schopny reagovat na změny
podmínek, u některých metod nemůže dojít ke zkreslování výsledků chybou měření.
Variant těchto algoritmů existuje mnoho, v mé práci představím základní vlastnosti
některých z nich. O jejich kvalitě nerozhoduje pouze přesnost s jakou určují polohu
senzorů, ale také energetická náročnost, odolnost proti chybám a flexibilita. Hlavním
úkolem bude zaměřit se na algoritmus AFL (lokalizace bez kotevních uzlů – Anchor
Free Localization) a vytvořit program, který bude simulovat proces lokalizace a
poskytne detailní informace o vlastnostech AFL.
13
2 ROZDĚLENÍ ALGORITMŮ
2.1 Úvod
Uvažujme senzorové sítě složené z N uzlů (senzorů), označených svým ID 1,. . .,N.
Tyto sítě se od sebe liší v mnoha ohledech. Senzory mohou být rozmístěny naprosto
náhodně, nebo do přesné pravidelné topologie. Významnou roli hrají i vzdálenosti
mezi uzly, takzvaný node degree (počet jiných uzlů v radiové dosahu), vzdálenosti
na jaké mohou senzory komunikovat, tvar sítě a možné překážky mezi uzly (stěny,
stromy. . .). Přes značné rozdíly ve vlastnostech těchto sítí je pro ně společná snaha
získat přesné informace o poloze jednotlivých senzorů. Naměřené hodnoty by nebylo
možné správně interpretovat pokud by neexistovala informace o poloze senzoru,
který je získal. Ve výchozím stavu žádný z uzlů nezná svou polohu. Existují me-
chanismy, díky kterým může každý uzel komunikovat s uzly v dosahu radiového
signálu (sousední uzly). Výměnou zpráv se sousedními uzly může uzel odhadnout
svou polohu vzhledem k sousedům. Výměnou těchto informací v celé síti, získá každý
uzel představu o celkové poloze. Algoritmy pro lokalizaci senzorů můžeme rozdělit do
dvou velkých skupin. Jsou to takzvané range based a range free lokalizační algoritmy.
Jedinou informaci, kterou range free algoritmy využívají při sestavení topologie je
zda je v dosahu radiového signálu jiný senzor. Oproti tomu range based systémy
pracují se vzdálenostmi mezi senzory. Existuje mnoho metod pro měření vzdáleností
mezi uzly sítě, například TDoA (časový rozdíl příjmu – Time Difference of Arrival)
a RSSI (indikátor síly radiového signálu – Radio Signal Strength Indicator). Tyto
metody, založené na výpočtu vzdáleností na základě rozdílu doby, kdy je přijat radi-
ový signál a slyšitelný zvukový puls. Algoritmy můžeme ještě dále dělit podle toho,
zda využívají kotevních uzlů sítě.
14
2.2 Algoritmy využívající kotevní body
Tyto algoritmy pracují se senzorovým polem, kde je určitým uzlům pevně přidělena
jejich poloha. Tyto uzly označujeme jako kotevní body a jejich poloha je získána
ručním měřením nebo pomocí GPS. Toto je spojeno se stejnými problémy, které
jsme už zmínily v úvodu (časová a finanční náročnost, pracnost. . .). Vedle těchto
nevýhod, je přesnost lokalizace senzorů velmi závislá na počtu a rozložení kotevních
bodů v síti. Anchor based algoritmy dosahují menších odchylek v určování polohy
senzorů, ale jsou méně přizpůsobivé vůči změnám v síti [5].
2.3 Algoritmy bez kotevních bodů
Oproti předchozímu typu algoritmů, takzvané Anchor-free algoritmy pracují pouze
se vzdálenostmi mezi uzly. Vypočtené souřadnice uzlů jsou pouze relativní, nejsou
vztaženy ke skutečné geografické poloze. Skutečnou polohu senzorů získáme posu-
nutím, otočením celého pole [3].
2.4 Inkrementální algoritmy
Tyto algoritmy většinou začínají s malým počtem uzlů s přidělenou polohou. Po-
stupně vypočítají polohu dalších bodů ze vzdálenosti od už umístěných uzlů. Nevý-
hodou inkrementálních algoritmů je možné šíření chyb a ve výsledku i velké chyby
v pozici senzorů. Některé algoritmy zahrnují optimalizační fázi pro omezení těchto
chyb [3]. Další nevýhodou je možné uváznutí v lokálním minimu.
2.5 Konkurentí algoritmy
Lokalizace uzlů v tomto případě probíhá paralelně v celé síti. Každý uzel počítá
polohu svou i polohu sousedů samostatně. Častá je následná optimalizace, zmenšení
rozdílu mezi změřenou a vypočtenou vzdáleností založenou na odhadem polohy.
V porovnání s inkrementálnímy algoritmy mají větší šanci vyhnout se lokálním
15
minimům, protože soustavně vyrovnávají globální chyby a tak omezují jejich šíření
[3].
2.6 Přehled algoritmů
2.6.1 Range-aware
Anchor-based, inkrementální
APS (AOA, DV-Dist, D-Eucl), Collaborative multilateration, AhLos, Hierarchical
localization, Cooperative localization.
Anchor-based, konkurentní
Terrain, Sequential Monte Carlo, SDP , Evolutionary localization.
Anchor-free, inkrementální
ABC, IQL, Map growing.
Anchor-free, konkurentní
SPA, AFL, Cluster based.
2.6.2 Range-free
Anchor-based, inkrementální
APS (DV-Hop, DVCoord), Walking GPS, MOONwalk.
Anchor-based, konkurentní
Hop-terrain, GPS-less, RangeQ, Centroid, APIT, Spotlight.
Anchor-free, konkurentní
AFLR
16
2.7 Příklady některých algoritmů
2.7.1 ABC (Assumption based coordinates)
ABC (Assumption based coordinates) je inkrementální algoritmus, začíná s uzlem
n0 a vybírá tři uzly ve svém dosahu (sousedství). Určuje polohu těchto uzlů podle
vzdáleností mezi uzly vzhledem k n0. Vzdálenosti odhaduje pomocí RSSI (indikátor
síly radiového signálu – Radio Signal Strength Indicator). Uzel n0 postupně odhaduje
polohu dalších uzlů pomocí vzdáleností od již určených uzlů. Přesnost výpočtu je
velmi závislá na přesnosti RSSI. ABC je jednoduchý pro implementaci, neprovádí
optimalizaci, proto dochází k šíření chyb. Přestože je topologie vypočítaná ABC
shodná s topologií původní, je průměrná odchylka pozice uzlů 60% [5]. ABC bývá
využíván jako základ pro jiné algoritmus, IQL (Quality-based localisation) a Terrain.
2.7.2 IQL (Quality-based localisation)
IQL je také inkrementální, přebírá informaci o poloze senzorů od ABC. Pokud došlo
u ABC ke zkreslení vlivem nepřesnosti RSSI (projevuje se především na okrajích
sítě), odchylky negativně ovlivní i v IQL. Quality-based localisation oproti ABC
obsahuje optimalizační fázi, která pomocí WLS (Weight Least Squares) redukuje
chybovost.
2.7.3 Cluster-based algoritmy
Konkurentí algoritmy, které využívají lokální systém souřadnic, vypočítaný pro ur-
čitý shluk uzlů (odtud název cluster). Údaje o poloze uzlů v jednotlivých shlucích
jsou zkombinovány a vytvářejí celkový systém souřadnic. Tyto systémy oproti jiným
algoritmům vyžadují méně komunikace mezi uzly a konvergují rychleji [5].
2.7.4 Map growing
Map growing je inkrementální algoritmus vhodný pro nepravidelné topologie. Na-
příklad pro sítě ve tvaru čtverce nebo trojúhelníku, kde je určitá část blokována
překážkou. Map growing začíná zvolením počátečního bodu n0. N0 komunikuje s
17
uzly ve svém okolí a pomocí RSSI zjistí jejich polohu. Dva z těchto uzlu, které neleží s
n0 na jedné přímce, vysílají zprávy se svou polohou [5]. Uzly, které dostanou zprávu
určí svou polohu vzhledem k již lokalizovaným uzlům. Proces takto pokračuje dokud
není určena poloha každého uzlu [5].
2.7.5 AFL (Anchor-free localization)
Senzory ve výchozí topologii jsou označeny svým ID. Algoritmus pracuje s takzva-
nými hop counts, hop count mezi uzly i a j (hi,j) je v původní variantě dán počtem
uzlů mezi těmito senzory. Pracujeme se symetrickými spojeními hi,j se bude rov-
nat hj,i. Pokud je hi,j 1 znamená to, že uzel i přímo sousedí s uzlem j. Toto nám
poskytuje informaci pouze o tom, že uzel i je v dosahu radiového kontaktu uzlu j
a naopak. Bohužel toto může vést v některých případech k velkému zkreslení, uzel
může být kdekoliv v dosahu signálu, ale je mu přiřazena relativní vzdálenost, která
se rovná dosahu radiového signálu. Pro větší přesnost stačí algoritmus mírně upravit.
Fixní hodnoty hop countů nahradíme váženými hop counts, hop counts získanými
pomocí RSSI (indikátor síly radiového signálu – Radio Signal Strength Indicator)
nebo TDoA (časový rozdíl příjmu – Time Difference of Arrival). V první fázi dojde
k nahrazení skutečných vzdáleností vzdálenostmi relativními (hop counts). Pomocí
hop countů je sestavena topologie podobná topologii skutečné sítě a vypočítána re-
lativní poloha senzorů. První fáze je nutná pro zamezení výskytu lokálních minim
ve druhé fázi. Další fáze je optimalizační, nazývá se Mass-spring a dochází v ní k
vyvážení odchylek mezi skutečnou a odhadnutou polohou senzorů.
První fáze AFL
První fáze AFL začíná hledáním sousedů (neighbor exploration) a propagací hop
countů (hop count propagation), tato fáze je velmi podobná směrovacímu protokolu
RIP. AFL dále zvolí pět referenčních uzlů. Čtyři z těchto uzlů n1, n2, n3 a n4 jsou
okrajové uzly senzorové sítě. Uzel n5 je přibližným středem sítě senzorů. Referenční
uzly jsou vybrány v pěti krocích. V prvním kroku zvolíme uzel s náhodným ID,
tento uzel označíme n0. Najdeme uzel s největším hn0,n1, tedy ten, který je od uzlu
n0 nejvzdálenější. Tento uzel označujeme jako n1 a je první okrajový referenční bod
18
potřebný pro další výpočty. V dalším kroku vybereme uzel nejvzdálenější (největší
hn1,n2) od referenčního uzlu n1. Tímto získáme n2, okrajový uzel nalézající se na
opačné straně sítě než n1. Nyní vybereme uzel n3, ten má přibližně stejnou velikost
hn1,n3 a hn2,n3 a zároveň je co nejdále od n1. Posledním okrajovým bodem je n4
a vybereme jej podobně jako n4. V tomto případě půjde o uzel, který je přibližně
stejně daleko od n1 a n2 a je co nejdále od n3. Posledním referenčním uzlem je n5,
střed pole senzorů [2]. Nyní určíme polohu všech uzlů pole vzhledem k vypočteným
referenčním uzlům. Vypočteme polární souřadnice uzlů (ρi, Θi) pomocí následujících
vzorců
ρi = hn5,i ×R. (2.1)
Θi = tan−1(hn1,i −hn2,ihn3,i −hn4,i
). (2.2)
Hn1,i, hn2,i, hn3,i, hn4,i, hn5,i jsou počty hop countů mezi měřeným uzlem a daným
uzlem referenčním. R představuje dosah radiového signálu.
Mass spring optimalizace
Druhá fáze AFL probíhá paralelně na všech uzlech sítě. Každý uzel ni zná v tuto
chvíli svou odhadnutou polohu pi, informaci o své poloze periodicky zasílá svým
sousedům. Každý uzel nyní zná odhadnutou polohu svou a svých sousedů a z těchto
údajů vypočítává vzdálenost di,j od sousedních uzlů nj. Optimalizace spočívá v
určení pomyslné síly Fi, která by uzel posunula z polohy vypočtené do pozice, která
odpovídá skutečnosti. Tato síla je tím větší, čím více se vypočtená poloha senzoru
odchyluje od skutečnosti. Sílu Fi vypočteme podle vzorce
Fi,j = vi,j (di,j −ri,j ). (2.3)
Výsledná síla působící na uzel i je dána
Fi =∑i,j
Fi,j . (2.4)
Energie senzoru i bude rovna
Ei =∑j
Ei,j =∑j
(di,j −ri,j )2 (2.5)
19
3 ALGORITMUS AFL
3.1 Přehled funkcí algoritmu Anchor-free locali-
zation
Obr. 3.1: Vývojový diagram - AFL algoritmus
V kapitole 2.7.5 jsem představil základní vlastnosti lokalizačních algoritmů sen-
zorových sítí. Mým úkolem bylo vytvořit algoritmus AFL a otestovat jeho vlast-
nosti pro různé topologie s rozdílnými parametry. Vývojový diagram 3.1 zobrazuje
funkce mnou vytvořeného algoritmu. Prvním krokem je vytvoření topologie, se kte-
rou budeme pracovat. Vstupními parametry pro tvorbu sítě senzorů je typ topologie
(náhodná, mřížková), počet senzorů, node degree (stupeň uzlu - počet sousedních
uzlů) a také vzdálenost, na kterou spolu mohou dva uzly přímo komunikovat. AFL
20
je konkurentní algoritmus, výpočty spojené s určováním polohy tedy probíhají sou-
časně na každém uzlu v síti. Senzory v určené topologii na počátku procesu nemají
žádnou představu o své poloze ani o poloze jiných uzlů. Senzory získávají tyto údaje
prostřednictvím vzájemné komunikace. Vytvořil sem tři možné metody jak by uzly
svou polohu zjišťovali (neighbor exploration). Typ neighbor exploration výrazně
ovlivňuje celý algoritmus AFL a tedy i kvalitu lokalizace. Senzor vyšle zprávu a
senzory v jeho radiové dosahu na tuto zprávu odpovídají. Senzor registruje příchozí
zprávy a do tabulky hop countů si uloží příslušnou hodnotu hop count ke každému
z těchto uzlů. Pro neighbor exploration (zjišťování sousedů) jsem použil metody s
klasickými hop counts, s weighted hop counts (metoda s váženými hop counts) a me-
todu využívající indikátor síly radiového signálu RSSI. V této fázi uzly znají pouze
senzory, se kterými mohou přímo komunikovat (mají s nimi přímý radiový kontakt).
Nyní si sousedící uzly infomace o hop countech navzájem vyměňují, jde o takzvanou
propagaci hop countů. Propagace končí v okamžiku, kdy zná každý uzel velikost
hop count k jakémukoli jinému uzlu. Další funkce (reference points finding) určí
pět bodů, které jsou klíčové pro správné odhadnutí polohy senzorů (position esti-
mation). Funkce position estimation vypočítává polární souřadnice každého senzoru.
Souřadnice jsou vypočteny pomocí relativních vzdáleností senzorů od referenčních
bodů. Funkce také převádí polární souřadnice do kartézské soustavy souřadnic. Po-
slední fáze Mass spring zhodnocuje jak se odchylují pozice senzorů vypočtené od
skutečných a dochází k snižování těchto odchylek.
21
3.2 Vytváření topologie
Funkce vytváří topologii podle zadaných parametrů jako je počet senzorů, node
degree, typ topologie a dosah radiového signálu.
3.3 Hledání sousedů (neighbor exploration)
3.3.1 AFL neighbor exploration
Obr. 3.2: Vývojový diagram - Hledání sousedů (neighbor exploration)
Tato varianta odpovídá neighbor exploration tak jak bylo popsáno v kapitole
2.7.5. Uzel N vysílá a čeká na odpověď od sousedních uzlů. Uzly, které zprávu za-
chytí odpovídají zprávou obsahující jejich ID. Uzel N odpovědi přijímám a do ta-
bulky hop countů do N-tého sloupce a do řádků, které odpovídají ID sousedních
22
uzlů, zapisuje hodnotu 1. Do N-tého řádku zapisuje 0 a do všech zbylých řádku
vkládá hodnotu -1 (označuje uzel nedosažitelný přímým radiovým kontaktem). Me-
toda spoléhá pouze na informace získané vzájemnou komunikací senzorů a nevnáší
do výpočtů polohy chyby měření. Na druhou stranu může být zcela nepoužitelná
pro určité topologie. Pokud bychom chtěli použít tento algoritmus pro mřížkovou
topologií složenou z 49 senzorů (node degree 20), získáme topologii, kterou vidíme
na obrázku 3.3. Vypočtená topologie je velmi odlišná od topologie skutečné. Podle
algoritmu leží všechny uzly na soustředných kružnicích o násobcích dosahu radio-
vého signálu. Středem těchto kružnic je referenční bod n5. Hlavní příčinou tohoto
velkého zkreslení je vysoký node degree. Uzly mají v dosahu radiového signálu 20
jiných senzorů, vzdálenost ke každému z nich vyjádří hodnotou hop count 1. S
každým sousedním uzlem je tedy počítáno jako by byl ve vzdálenosti rovnající se
maximálnímu dosahu signálu.
Obr. 3.3: Mřížková topologie, 49 senzorů, node degree 20, lokalizované pomocí AFL
23
3.3.2 Neighbor exploration s váženými hop counts
Obr. 3.4: Vývojový diagram - Hledání sousedů (neighbor exploration), varianta s
váženými hop counts
Tato varianta vychází z původního hledání sousedů, na rozdíl od něj vyžaduje od
senzorů, aby byli schopny zjistit nejen existenci sousedních uzlů, ale také jejich při-
bližnou vzdálenost. Vzdálenost můžou uzly odhadnout ze zpoždění při komunikaci, z
kvality signálu atd. Pokud senzor zahájí hledání senzorů, vyšle zprávu a komunikace
se sousedním uzlem probíhá s velkým zpožděním, označí si hop count k tomuto uzlu
s hodnotou 1. Pokud je zpoždění minimální, senzor předpokládá, že je v nejbližším
24
okolí, hop count bude označen například 0.25. Jde o kompromis mezi hledáním sou-
sedů založeném čistě na znalosti jejich existence a mezi hledáním sousedů pomocí
RSSI. Není příliš závislá na topologii, ani není tak ovlivnitelná chybami měření. Na
obrázku 3.5 je topologie lokalizovaná pomocí vážených hop counts. Výchozí topolo-
gie byla stejná jako u 3.3. V lokalizaci senzorů nedošlo k takovému zkreslení jako u
předešlé varianty neighbor exploration a síť je topologicky velmi podobná skutečné
síti.
Obr. 3.5: Mřížková topologie, 49 senzorů, node degree 20, lokalizované pomocí AFL
s váženými hop counts
25
3.3.3 Neighbor exploration s RSSI hop counts
Obr. 3.6: Vývojový diagram - Hledání sousedů (neighbor exploration) metodou RSSI
Hledání sousedů pracuje stejně jako u předchozích variant, na rozdíl od nich
získává senzor ne jen informaci o existenci sousedních uzlů, ale i jejich vzdálenost.
Neighbor exploration získává hodnoty hop countů pomocí indikátoru síly signálu
RSSI. Teoreticky jde o nejpřesnější přístup, který zajišťuje lokalizaci senzorů s velmi
nízkou chybovostí. V ideálním případě dochází při výpočtu pouze k minimálnímu
zkreslení (rozměrů a tvaru sítě). Síť lokalizovanou pomocí AFL s RSSI vidíme na
obrázku 3.7. Srovnáním této sítě s topologiemi lokalizovanými pomocí klasického
AFL (obr. 3.3) nebo AFL s váženými hop counts (obr. 3.5), získáme představu o
vlastnostech této metody. V reálném prostředí však musíme vzít v úvahu i vliv
chyb měření na výpočet polohy. V kapitole 5.3.4 se zabývám vlivem chybovosti na
zkreslení výsledné topologie.
26
Obr. 3.7: Mřížková topologie, 49 senzorů, node degree 20, lokalizované pomocí AFL
s RSSI hop counts
3.4 Propagace hop countů
V předchozí fázi senzory zapsali do tabulky relativní vzdálenosti (hop counts) k
uzlům, s kterými mohou komunikovat přímým radiovým kontaktem. Tato funkce
není závislá na typu použité neighbor propagation a probíhá současně na všech
uzlech sítě (konkurentní algoritmus). Senzor A prohledává A-tý sloupec tabulky.
Pokud narazí na B-tý (A a B odpovídají ID senzorů) řádek s hodnotu v rozsahu 0 -
1 (jde o sousední uzel), začne prohledávat řádky C sloupce číslo B. Pokud je hodnota
ve sloupci A na řádku C rovna -1 (vzdálenost k senzoru zatím nezjištěna) a hodnota
ve sloupci B na řádku C různá od -1 nebo od 0, je do sloupce A na řádek C zapsána
hodnota, která je součtem hodnoty z A-tého sloupce, C-tého řádku a hodnoty z
B-tého sloupce, C-tého řádku (příklad na obrázku 3.9). Jinými slovy, uzel A nemá
informaci o hop count k jistému uzlu C a zjistí, že tuto informaci má sousední uzel
B. Hodnota hop count od uzlu A k uzlu C se bude rovnat součtu hop countů od uzlu
27
Obr. 3.8: Vývojový diagram - Propagace hop countů v senzorové síti
A k B a od B k uzlu C. Pokud již však uzel A informaci o uzlu C, může ji nahradit
jinou hodnotou. Pokud je zapsaná hodnota v A-tém spoupci na C-tém řádku větší
než součet hop countů od uzlu A k B a od B k uzlu C, nahradí původní hodnotu
tímto součtem. Takto se zachovává informace o nejvýhodnější (nejkratší) cestě mezi
uzly. Propagace končí v okamžiku, kdy zná každý uzel nejvýhodnější cestu ke všem
ostatním uzlům.
Obr. 3.9: Příklad propagace hop countů
28
3.5 Hledání referenčních bodů
Obr. 3.10: Vývojový diagram - Hledání referenčních bodů n1 a n2
Funkce provádí hledání referenčních bodů topologie (body n1 až n5) tak jak bylo
popsáno v kapitole 2.7.5. Funkce prověřuje každý uzel A topologie, pokud splňuje
určitou podmínku, je označen jako příslušný referenční bod (diagramy 3.10 a 3.11).
Cílem funkce je co nejpřesnější určení čtyř bodů (n1 až n4), které v ideálním případě
leží na okraji sítě a přímky spojující body n1, n2 a n3, n4, jsou na sebe kolmé. Bod
n5 leží co nejblíže středu topologie a od jeho polohy bude odvozena pozice všech
uzlů sítě. Funkce je velmi závislá na typu neighbor exploration a také na topologii.
29
Obr. 3.11: Vývojový diagram - Hledání referenčních bodů n3 až n5
Například u mřížkové topologie s 49 senzory, node degree 8 může u klasického
AFL být relativní vzdálenost okrajových bodů (počet hop countů mezi těmito body)
hrany topologie stejná jako vzdálenost okrajových bodů ležících na úhlopříčce topo-
logie. Toto vede k nesprávnému určení referenčních bodů. Body n1, n2 by v tomto
případě byly vrcholy čtverce ležící na téže hraně. Bod n3 bude ležet ve středu protější
hrany, n4 leží mezi n1 a n2 a n5 je totožný s bodem n4. Poloha senzorů vypočtená
pomocí těchto bodů bude vykazovat velké odchylky od skutečné sítě.
30
3.6 Výpočet polohy senzorů
Obr. 3.12: Vývojový diagram - Vypočet pozice senzorů
Tato část algoritmu AFL provádí výpočet polohy senzorů. První část této funkce
počítá polární souřadnice θA a ρA uzlu A podle vzorců 2.2 a 2.1, kde ρA je vzdá-
lenost uzlu A od referenčního bodu n5, θA je úhel, který svírá spojnice bodů n5 a
uzel A s počátkem. Hodnota úhlu získaného výpočtem je dále upravována, tak aby
pozice senzoru odpovídala jeho skutečné orientaci v prostoru. Po výpočtu polárních
souřadnic uzlů jsou tyto souřadnice převedeny do kartézské soustavy.
31
3.7 Mass spring
Mass spring představuje poslední fázi AFL, vyhodnocení odchylek lokalizované sítě.
Funkce podle vzorců 2.4 a 2.5 vypočítá sílu, kterou bychom museli působit pro po-
sunutí uzlu z vypočtené pozice do polohy skutečné. Optimalizace probíhá v několika
krocích. V každém kroku je vypočtena síla, která by působila na senzor. Název
této fáze vychází z představy sítě senzorů jako skupiny bodů (senzory) spojených
stlačenými pružinami. Síla, která na senzory působí je v tomto případě zastoupena
tuhostí pružiny. Další informací je energie, která by byla vynaložena na přemístění
uzlu. Pouhým posunutím senzoru ve směru působení síly nezaručíme, že bude mít
výsledek nižší chybovost než originál. Před posunutím senzoru je nutné nejdřív vy-
počítat energii senzoru před a po posunutí. Senzor je posunut jen pokud je energie
posunutého senzoru nižší než energie originálu. Na obrázku 3.13 vidíme topologii
skutečnou, topologii lokalizovanou AFL s váženými hop counts a energii lokalizova-
ných uzlů.
Obr. 3.13: Mřížková topologie: 121 senzorů, node degree 20 (vlevo nahoře), topo-
logie lokalizovaná AFL s váženými hop counts (vpravo nahoře), energie
jednotlivých senzorů (dole)
32
4 WSN POSITIONING SIMULATOR
4.1 Úvod
Vytvořil jsem program pro simulaci algoritmu AFL, jde o java applet, který uživatele
postupně provede celým procesem lokalizace. UI appletu se skládá z pěti záložek.
Každá z nich představuje jeden krok v tvorbě a následné lokalizaci topologie. Uživa-
tel začíná volbou typu senzoru a tvorbou topologie. Dalším krokem je zvolení jedné z
variant AFL a samotná lokalizace. Dalšími záložkami jsou Optimalization a Results.
4.2 Volba typu senzoru
Záložka hardware nabízí výběr několika typů senzorů s již přednastavenými para-
metry. Další možností je vložení parametrů přímo uživatelem.
Obr. 4.1: Volba hardware
Parametry jsou proud vysílače a přijímače, velikost vysílaných zpráv, rychlost
přenosu a napětí baterie. Parametry hardwaru nijak neovlivní simulaci AFL, slouží
33
pro zhodnocení energetické náročnosti výpočtu polohy a optimalizace. Program za-
znamenává kolik zpráv by každý senzor musel vyslat a přijmout v jednotlivých čás-
tech lokalizace. Z parametrů senzoru následně z těchto zpráv vypočte kolik energie
senzoru by se lokalizací spotřebovalo. V této části nalezneme i položku RSSI error,
která je ve výchozím nastavení 0%. Jde o průměrnou chybu měření způsobenou vlivy
prostředí, jako je například rušení způsobené zdroji signálu pracujících na frekvenci
blízké frekvencím senzorů.
4.3 Tvorba topologie
Před výpočtem polohy senzorů si uživatel zvolí topologii, na které bude simulovat
vlastnosti algoritmu. Parametry topologie jsou počet senzorů, node degree a typ
topologie. Vytvořil jsem šest typů topologie. Mřížková, tvaru L-mřížková, tvaru T-
mřížková a jejich varianty s náhodně rozprostřenými senzory.
Obr. 4.2: Volba topologie
34
4.4 Volba lokalizačního algoritmu
Dalším krokem je výběr jedné ze tří variant algoritmu a provedení samotného vý-
počtu polohy senzorů. Další možností je místo klasického přístupu (výpočet celé
topologie jako celku), využít metodu dělení sítě na menší logické oblasti. Po vy-
počtení polohy se zobrazí informace o chybovosti topologie GER. Hodnota Global
Energy Ratio je vypočtena podle vzorců:
GER =
√∑i,j:i<j e
2ij
N(N − 1)/2(4.1)
eij =dij − dij
dij(4.2)
, kde dij je vzdálenost mezi senzory v lokalizované síti a dij je vzdálenost mezi senzory
ve skutečné topologii. GER závisí nejen na odchylce mezi vzdálenostmi skutečnými
a vypočtenými, ale i na počtu senzorů.
Obr. 4.3: Výpočet polohy senzorů
35
4.5 Optimalizace vypočtené topologie
Optimalizace je poslední fází AFL (Mass spring). Během optimalizace dochází ke
zmenšení rozdílů mezi topologií původní a vypočtenou.
Obr. 4.4: Optimalizace vypočtené topologie
Uživatel zvolí počet optimalizačních kroků, provede samotnou optimalizaci a ná-
sledně si může prohlédnout jak se vypočtená topologie v jednotlivých krocích mění.
Pro každý krok optimalizace je vypočtena hodnota GER, která uživatele informuje
o chybovosti sítě v jednotlivých krocích. Ke každému kroku optimalizace je také
možné zobrazit aktuální podobu topologie. Jednotlivé uzly sítě jsou zbarveny podle
toho k jaké změně polohy došlo oproti minulému kroku.
4.6 Zhodnocení výsledků lokalizace
Na záložce Results se nechází shrnutí vlastností lokalizované sítě. Záložka obsahuje
graf závislosti GER na počtu kroků optimalizace. V témže grafu je také vykreslena
spotřeba energie ( spotřeba energie nejvytíženějšího senzoru). Další graf informuje
36
o vytíženosti senzorů. Senzory jsou barevně odlišeny podle množství spotřebované
energie. Díky těmto informacím je možné odhadnout, ve kterých částech sítě dojde
k největší spotřebě energie. Záložka také obsahuje podrobnou statistiku. Obsahuje
informace o maximální, minimální a průměrné spotřebované energii o počtu odesla-
ných a přijatých zpráv a také o celkovém počtu zpráv, které si senzory vyměnili v
jednotlivých fazích lokalizace.
Obr. 4.5: Shrnutí
37
4.7 Závislost chybovosti a spotřeby energie na po-
čtu optimalizačních kroků
WSN positioning simulator počítá spotřebu energie pro každý senzor a zobrazí graf
závislosti spotřeby na kroku optimalizace senzoru, který energie spotřeboval nejvíc.
Obrázek 4.6 zobrazuje tyto závislosti pro jednotlivé typy senzorů. Spotřeba senzoru
se při optimalizaci zvyšuje s každým krokem, kdy senzor upravil svou vypočtenou
pozici. Pokud již senzor svou vypočtenou polohu nemění ( dosáhl lokálního minima
nebo má nová pozice vyšší energii než původní) , spotřeba se nezvýší. Pro uživatele
je také velmi důležitá informace o poměru spotřeby energie a poklesu GER. Podle
těchto údajů a náhledu optimalizované sítě si uživatel určí žádaný počet optimali-
začních kroků.
Obr. 4.6: Energie spotřebovaná senzory ( mřížková topologie, 200 uzlů, node degree
12)
Při klasickém přístupu ( topologie je vypočtena jako celek) se často tento pokles
zpomalí nebo úplně zastaví ( senzory nemohou najít polohu s menší energií). Tento
problém se dá omezit rozdělením topologie na menší logické celky. Fáze hledání re-
ferenčních bodů a výpočet polohy senzorů budou probíhat jen v rámci určité oblasti
(zprávy nebudou předávány mimo oblast). Zprávy, které si v těchto fázích senzory
předávají obsahují informace jen pro jednu oblast, ne pro celou topologii. Každá
38
Obr. 4.7: Hodnoty GER v jednotlivých krocích optimalizace (klasický přístup a AFL
s dělením topologie na oblasti)
oblast je tedy lokalizována samostatně. Lokalizace by byla rychlejší a senzory by
nespotřebovali tolik energie. Pro získání celkové topologie je nutné senzory opět
správně uspořádat. Algoritmus nejdříve rozmístí středové body oblastí (referenční
body n5). Senzory v oblastech jsou následně rozmístěny podle polohy středových
bodů. Při sestavování topologie dochází ke značnému zkreslení. Senzorová síť loka-
lizovaná pomocí AFL s dělením na oblasti má před optimalizací až čtyřnásobnou
hodnotu GER než při klasické lokalizaci. Po 7 až 20 krocích optimalizace mají obě
sítě stejnou chybovost, při další optimalizaci chybovost sítě dělené na oblasti dále
klesá. Výhodou je schopnost lépe překonat lokální minima a také zkreslení způso-
bené chybami měření. Tento přístup je také vhodný pro atypické sítě (tvaru L,T),
protože nedochází k takové změně tvaru topologie.
39
5 VYHODNOCENÍ VLASTNOSTÍ AFL
5.1 Mřížková topologie
5.1.1 Lokalizace mřížkové sítě klasickým AFL
Na vlastnosti vypočtené mřížkové sítě má největší dopad node degree uzlů. Klasické
AFL je nevhodné pro lokalizaci sítí s vyšším node degree, dochází ke kreslením,
jehož příčiny jsou objasněny v kapitole 5.3. Klasické AFL je vhodné pro pravidelné
sítě vycházející z mřížkové topologie (například sítě ve tvaru t, c atd. ) s nízkým
node degree. Hlavními výhodami algoritmu je jeho jednoduchost a relativní přesnost.
Pracuje pouze s relativními vzdálenostmi mezi uzly (hop counts) a není tedy ovlivněn
chybami měření.
Obr. 5.1: Mřížková topologie (49 senzorů )lokalizovaná klasickým AFL: node degree
4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node degree 12 (vlevo
dole), node degree 20 (vpravo dole)
40
Nevýhodou je omezení pouze na sítě s nízkým node degree, kvůli kterému dochází
při lokalizaci ke zkreslení představenému v 5.3, které je příčinou poměrně velké
chybovosti sítě. Zkreslení je možné značně omezit korekcí. Síť na obrázku 5.1 vlevo
nahoře je topologicky podobná síti původní, po korekci (kapitola 5.3.3) by se síť
odlišovala minimálně.
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,0128520042 0,0128381332 0,0106647182
200 0,0059126404 0,0063651857 0,0045296847
300 0,0038520025 0,0042266669 0,0029156645
400 0,0034371877 0,0098347764 0,0020607602
500 0,0023239397 0,0024251320 0,0016221289
Tab. 5.1: GER mřížkové sítě lokalizované klasickým AFL
Obr. 5.2: Závislost GER mřížkové sítě na topologii (mřížková) - klasické AFL
41
5.1.2 Lokalizace mřížkové sítě AFL s váženými hop counts
Tato obdoba AFL používá při neighbor exploration vážené hop counts, ty mohou
například nabývat hodnot 0.25, 0.5, 0.75 a 1. Senzor má představu i o přibližné
vzdálenosti od svých sousedů (měřené pomocí RSSI, zpoždění během komunikace
atd.) a přiřazuje jim velikost hop count (0.25, 0.5, 0.75 nebo 1), která se nejvíce blíží
hodnotě podílu skutečné vzdálenosti a dosahu radiového signálu. Varianta algoritmu
AFL s váženými hop counts není ovlivněna velikostí node degree jako klasické AFL.
Klasické AFL je pro sítě s node degree nad 4 méně vhodné, ale AFL s váženými
hop counts vykazuje poměrně dobré výsledky i pro sítě s node degree nad 28. Tyto
výsledky jsou navíc stabilní a tudíž předvídatelné. Tabulka 5.2 obsahuje chybovost
jednotlivých sítí z obrázku 5.3, oproti jiným výsledkům, má tato síť vyšší chybovost.
Je to způsobené tvarem této sítě, počet senzorů na stranách sítě je sudý, proto bod
n5 neleží ve středu topologie, ale je mírně posunut.
Obr. 5.3: Mřížková topologie (101 senzorů) lokalizovaná AFL s váženými hop counts:
node degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node degree
12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole)
42
Vypočtená topologie je z tohoto důvodu v okolí bodu deformována, což se pro-
jeví na vyšší chybovosti. K podobné situaci dojde i u topologie s 197 senzory, vlivem
velkého počtu senzorů, nedojde k tak výrazné deformaci jako u menší sítě. Nevý-
hodou vážených hop countů je závislost na měření vzdáleností mezi uzly, vyžaduje
od senzorů, aby ho byli schopny uskutečnit. Měření vzdáleností vnáší do výpočtu
polohy chyby měření, zkracuje životnost baterie a tedy i dobu, po kterou mohou
senzory pracovat bez zásahu člověka.
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,0063863446 0,0072142729 0,0035794394
200 0,0027462585 0,0035913323 0,0015745273
300 0,0017603771 0,0023111364 0,0010456212
400 0,0017889400 0,0068598651 0,0008030780
500 0,0010626065 0,0013106953 0,0006317606
Tab. 5.2: GER mřížkové sítě lokalizované AFL s váženými hop counts
Obr. 5.4: Závislost GER mřížkové sítě na topologii (mřížková) - AFL s váženými
hop counts
43
5.1.3 Lokalizace mřížkové sítě AFL s RSSI hop counts
Velikost hop count k sousednímu uzlu je při neighbor exploration rovna hodnotě
podílu vzdálenosti od sousedního uzlu a dosahu signálu. AFL s RSSI hop counts
poskytuje v ideálním případě nejpřesnější lokalizaci sítě, i přes to je GER sítí s node
degree 4 u všech testovaných mřížkových topologií vyšší než u sítí s vyšším node
degree a síť je i dosti deformovaná. Toto zkreslení se vyskytuje u všech mřížkových
topologií (u náhodné topologie se projevuje méně) s node degree 4 bez ohledu na
typ AFL algoritmu, kterým byla síť lokalizovaná (vysvětleno v kapitole 5.3). Vliv
tohoto zkreslení lze omezit výší node degree, u sítí s node degree 20 se již projevuje
minimálně, což se odrazí i na kvalitě lokalizace a tedy chybovosti sítě. Zvýšené
hodnoty GER jsou u sítí s 101 a 197 uzly způsobené pozicí referenčního bodu n5,
který neleží v přesném středu topologie, což vede k deformaci sítě.
Obr. 5.5: Mřížková topologie (197 senzorů) lokalizovaná AFL s RSSI hop counts:
node degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node degree
12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole)
44
Hlavní nevýhodou je ovlivnitelnost výpočtu pozice senzorů chybami měření (více
v kapitole 5.3.4). Tato varianta AFL tedy není vhodná pro použití v prostředí,
kde vnější vlivy příliš narušují měření. Další nevýhody jsou podobné jako u AFL
s váženými hop counts. Senzory musí obsahovat zařízení, které umožňuje měření
vzdáleností, což zvyšuje cenu senzoru. Senzory při výpočtech spotřebují více energie
a výdrž baterie je pochopitelně nižší.
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,0052304666 0,0016513183 0,0016513183
200 0,0025081109 0,0005347276 0,0005196541
300 0,0016558922 0,0003380174 0,0003348626
400 0,0012247764 0,0002781571 0,0002781571
500 0,0009592430 0,0001911092 0,0001886912
Tab. 5.3: GER mřížkové sítě lokalizované AFL s RSSI hop counts
Obr. 5.6: Závislost GER mřížkové sítě na topologii (mřížková) - AFL s RSSI hop
counts
45
5.1.4 Lokalizace mřížkové sítě L pomocí klasického AFL
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,0128026502 0,0104234945 0,0092378407
200 0,0056368934 0,0054139938 0,0048109448
300 0,0037327183 0,0035664167 0,0027406574
400 0,0032726987 0,0025602797 0,0024001820
500 0,0023475614 0,0020958178 0,0020444301
Tab. 5.4: GER mřížkové sítě L lokalizované klasickým AFL
5.1.5 Lokalizace mřížkové sítě L AFL s váženými hop counts
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,0066365685 0,0049808971 0,0038385303
200 0,0027959600 0,0025850581 0,0017588023
300 0,0018949662 0,0017065281 0,0012150989
400 0,0017083915 0,0012114683 0,0009831698
500 0,0011709972 0,0009980651 0,0007983000
Tab. 5.5: GER mřížkové sítě L lokalizované AFL s váženými hop counts
46
5.1.6 Lokalizace mřížkové sítě L AFL s RSSI hop counts
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,0050455545 0,0027871531 0,0027728470
200 0,0034309515 0,0012778235 0,0012495336
300 0,0016025687 0,0008091650 0,0007920016
400 0,0014859507 0,0006403587 0,0006343891
500 0,0009660105 0,0005347188 0,0005290610
Tab. 5.6: GER mřížkové sítě L lokalizované AFL s RSSI hop counts
Obr. 5.7: Závislost GER sítě na topologii (mřížková-L)
47
5.1.7 Lokalizace mřížkové sítě T pomocí klasického AFL
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,011615438 0,011130617 0,009490947
200 0,00548227 0,005885592 0,004712122
300 0,003700607 0,003948693 0,002694853
400 0,002787823 0,003257891 0,001949532
500 0,002210815 0,002446833 0,00149204
Tab. 5.7: GER mřížkové sítě T lokalizované klasickým AFL
5.1.8 Lokalizace mřížkové sítě T AFL s váženými hop counts
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,005629409 0,005640161 0,003714547
200 0,002561744 0,002981318 0,001676182
300 0,001726917 0,001962308 0,001079558
400 0,001317812 0,001730852 8,75E-04
500 0,001040314 0,001225324 7,01E-04
Tab. 5.8: GER mřížkové sítě T lokalizované AFL s váženými hop counts
48
5.1.9 Lokalizace mřížkové sítě T AFL s RSSI hop counts
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,004936099 0,002154674 0,002108659
200 0,002380461 9,78E-04 9,02E-04
300 0,001602306 6,78E-04 6,32E-04
400 0,001205662 4,84E-04 4,58E-04
500 9,57E-04 3,87E-04 3,68E-04
Tab. 5.9: GER mřížkové sítě T lokalizované AFL s RSSI hop counts
Obr. 5.8: Závislost GER sítě na topologii (mřížková-T)
49
5.2 Náhodná topologie
AFL je schopen určit polohu uzlů ne jen rozestavěných do pravidelných struktur, ale
také uzlů v sítích uspořádaných náhodně. Hodnotit výsledky lokalizace naprosto ná-
hodných sítí by bylo, z pochopitelných důvodů, obtížné. Pro simulace jsem používal
sítě, které měly pevně určeny jisté vlastnosti (počet senzorů, node degree, radiový
dosah) a uzly byli do sítě náhodně umisťovány tak aby se žádaným vlastnostem co
nejvíce přiblížili a aby síť měla plnou konektivitu. Hodnoty node degree a počtu uzlů
a jsem volil stejné jako u sítí mřížkových. AFL (klasický AFL, AFL s váženými hop
counts, AFL s RSSI hop counts) provedl lokalizaci těchto sítí a pro každou z nich
jsem vypočítal její chybovost. Hodnoty GER náhodných sítí jsou srovnatelné s hod-
notami u sítí mřížkových. Typ sítě tedy nemá na AFL výrazný vliv a náhodné sítě
vypočtené AFL mají i podobné vlastnosti jako mřížkové. Na rozdíl od mřížkových
sítí je zde omezen vliv zkreslení, které se vyskytovalo u sítí s nízkým node degree.
Obr. 5.9: Náhodná topologie (101 senzorů) lokalizovaná klasickým AFL: node degree
4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node degree 12 (vlevo
dole), node degree 20 (vpravo dole)
50
Obr. 5.10: Náhodná topologie (49 senzorů) lokalizovaná AFL s váženými hop counts:
node degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node degree
12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole)
Obr. 5.11: Náhodná topologie (121 senzorů) lokalizovaná AFL s RSSI hop counts:
node degree 4 (vlevo nahoře), node degree 8 (vpravo nahoře), node degree
12 (vlevo dole), node degree 20 (vpravo dole)
51
5.2.1 Lokalizace náhodné sítě klasickým AFL
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,0198661865 0,0182727331 0,0118344029
200 0,0060514847 0,0073958125 0,0061162074
300 0,0036427958 0,0032813321 0,0024294235
400 0,0035595384 0,0029843176 0,0019826793
500 0,0032930333 0,0019397810 0,0017046934
Tab. 5.10: GER náhodné sítě lokalizované klasickým AFL
Obr. 5.12: Závislost GER sítě na topologii (náhodná) - klasické AFL
52
5.2.2 Lokalizace náhodné sítě AFL s váženými hop counts
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,0097085247 0,0082595163 0,0074714459
200 0,0035604707 0,0031645982 0,0026423408
300 0,0021189924 0,0016512632 0,0013723509
400 0,0020839196 0,0015847129 0,0009835522
500 0,0020006596 0,0011951202 0,0009837487
Tab. 5.11: GER náhodné sítě lokalizované AFL s váženými hop counts
Obr. 5.13: Závislost GER sítě na topologii (náhodná) - AFL s váženými hop counts
53
5.2.3 Lokalizace náhodné sítě AFL s RSSI hop counts
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,0070968274 0,0067303162 0,0035176558
200 0,0024140811 0,0021291485 0,0014491512
300 0,0019224470 0,0009542626 0,0005752013
400 0,0014097127 0,0009566151 0,0005184375
500 0,0014966497 0,0007694949 0,0007591297
Tab. 5.12: GER náhodné sítě lokalizované AFL s RSSI hop counts
Obr. 5.14: Závislost GER sítě na topologii (náhodná) - AFL s RSSI hop counts
54
5.2.4 Lokalizace náhodné sítě L pomocí klasického AFL
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,0082634379 0,0081137219 0,0082562448
200 0,0044136465 0,0042563171 0,0031378244
300 0,0030275410 0,0021914924 0,0018222458
400 0,0018676036 0,0018207480 0,0013672191
500 0,0014381317 0,0011343327 0,0009311941
Tab. 5.13: GER náhodné sítě L lokalizované klasickým AFL
5.2.5 Lokalizace náhodné sítě L AFL s váženými hop counts
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,0058863569 0,0044274470 0,0060678238
200 0,0029110128 0,0017659651 0,0016031469
300 0,0021734137 0,0011687623 0,0010017533
400 0,0010933146 0,0009370446 0,0008961748
500 0,0010536750 0,0007027771 0,0006263691
Tab. 5.14: GER náhodné sítě L lokalizované AFL s váženými hop counts
55
5.2.6 Lokalizace náhodné sítě L AFL s RSSI hop counts
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,0040663032 0,0026389962 0,0027677549
200 0,0023398237 0,0015187029 0,0013571230
300 0,0016023076 0,0008576459 0,0008344469
400 0,0008341881 0,0006617175 0,0006371135
500 0,0007344756 0,0005096311 0,0005652595
Tab. 5.15: GER náhodné sítě L lokalizované AFL s RSSI hop counts
Obr. 5.15: Závislost GER sítě na topologii (náhodná-L)
56
5.2.7 Lokalizace náhodné sítě T pomocí klasického AFL
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,0073420364 0,0069718059 0,0073251178
200 0,0038800030 0,0028324201 0,0042623124
300 0,0024541815 0,0019744197 0,0015506204
400 0,0020977038 0,0013846760 0,0013337527
500 0,0013732685 0,0010761975 0,0009634723
Tab. 5.16: GER náhodné sítě T lokalizované klasickým AFL
5.2.8 Lokalizace náhodné sítě T AFL s váženými hop counts
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,0057546413 0,0048247332 0,0034899221
200 0,0023494831 0,0017372517 0,0014822659
300 0,0016998331 0,0009124227 0,0009050776
400 0,0011510659 0,0006708956 0,0006505583
500 0,0008984344 0,0005760436 0,0005420369
Tab. 5.17: GER náhodné sítě T lokalizované AFL s váženými hop counts
57
5.2.9 Lokalizace náhodné sítě T AFL s RSSI hop counts
Počet senzorů / node degree 4 8 12
100 0,0031579496 0,0021161713 0,0022272626
200 0,0016404857 0,0009272316 0,0009508582
300 0,0011020261 0,0005803733 0,0005378030
400 0,0006881936 0,0003797336 0,0004157618
500 0,0004721876 0,0003461177 0,0003541897
Tab. 5.18: GER náhodné sítě T lokalizované AFL s RSSI hop counts
Obr. 5.16: Závislost GER sítě na topologii (náhodná-T)
58
5.3 Příčiny zkreslení vypočtené topologie a její
korekce
Při lokalizaci senzorů algoritmem AFL dochází vždy k určitému zkreslení, které
se projevuje na výsledné topologii. Vypočtená topologie se kvůli těmto zkreslením
vždy odlišuje od topologie skutečné. Odchylky mohou být různě závažné a mají řadu
příčin. Topologie vypočtená se může od skutečné sítě odlišovat svými rozměry. Jde
o méně závažnou, avšak velmi častou odchylku. Vypočtená síť se může, v závislosti
na použité metodě neighbor exploration, rozkládat i na čtyřnásobku plochy původní
sítě (tvarově se odlišuje jen minimálně). Toto velké zkreslení je však u některých typů
sítě možné odstranit vhodnou korekcí. Pokud nedošlo i k podstatné změně tvaru sítě,
je topologie po korekci téměř shodná s topologií skutečnou. Zkreslení, kdy dochází
k výrazné změně tvaru topologie, jsou mnohem závažnější. Taková topologie často
naprosto neodpovídá skutečnosti a je nepoužitelná.
5.3.1 Příčiny zkreslení měnícího rozměry topologie
Senzory odvozují vzdálenost k jiným uzlům pomocí informací získávaným komuni-
kací se senzory ve svém okolí. Dráhy, po který probíhá komunikace mohou být u
některých topologií (především mřížková topologie s nízkým node degree) až dva-
krát delší než skutečná vzdálenost mezi uzly. Navíc se tyto odchylky neprojevuje v
celé síti stejně (vede k deformaci sítě). U mřížkové topologie se na spojnici středů
protilehlých hran neprojevují téměř vůbec, ale směrem od spojnic dochází ke stále
znatelnějšímu zkreslení (příklad na obrázku 5.1 vlevo nahoře). Tento typ zkreslení
je největší u mřížkových sítí s nízkým node degree, u sítí s node degree 20 se téměř
neprojevuje. Senzory odhadují relativní vzdálenost (hop count) ke svým sousedům,
tato hodnota je u klasického neighbor exploration rovna vždy 1. Senzor tedy před-
pokládá, že jakýkoliv sousední uzel je v maximální možné vzdálenosti (maximální
dosah radiového signálu). Zkreslení je tedy nepřímo úměrné vzdálenosti senzoru k
sousednímu senzoru. U AFL s neighbor exploration s váženými hop counts je toto
zkreslení značně omezeno a u AFl s RSSI hop counts k němu nedochází vůbec.
59
5.3.2 Příčiny zkreslení měnícího tvar topologie
Jednou z mnoha příčin změny tvaru sítě jsou chyby měření. K tomuto může dojít
u algoritmů využívajících RSSI a také částečně u metod s váženými hop counts.
U klasického AFL z pochopitelných důvodů nemůže dojít ke změnám způsobeným
chybami měření. Pokud však tento algoritmus použijeme pro sítě s vyšším node
degree než 4, dojde ke zkreslení, jehož příčinu jsem uvedl v kapitole 3.3.1.
5.3.3 Korekce topologie
Plocha lokalizované sítě může být i několikanásobně větší než síť skutečná (přesto
může být topologicky správná). Při výpočtu polohy senzorů dochází ke zkreslení a
to se odrazuje na podobě lokalizované sítě. Pokud však nedojde k podstatné změně
tvaru sítě, je možné provést jednoduchou korekci a snížit chybovost lokalizace. Ko-
rekce je možná pokud známe alespoň přibližnou plochu, na které se senzory nachá-
zejí. Ke korekci dojde při dalším výpočtu polohy senzorů, ve fázi hledání sousedů.
Hop count k okolním uzlům vynásobíme odmocninou podílu plochy skutečné topo-
logie a plochy sítě vypočtené při poslední lokalizaci. Tímto získáme síť s podstatně
nižší chybovostí. Příklad korekce vidíme na obrázku 5.19, topologie po korekci má
mnohem nižší hodnotu GER než síť bez korekce. Funkčnost korekce je omezena
výskytem deformací sítě a korekce je vhodná především pro pravidelně uspořádané
topologie (mřížková síť).
60
Obr. 5.17: Korekce odchylky topologie: skutečná senzorová síť - 197 senzorů, node
degree 4 (vlevo nahoře), topologie lokalizovaná klasickým AFL (vpravo
nahoře), vypočetná topologie po korekci (dole)
5.3.4 Zkreslení způsobené chybami měření
V předchozích kapitolách jsem hodnotil vlastnosti AFL, které byly získány simulací
bez jakýchkoliv vnějších, rušivých vlivů. V reálném prostředí na senzory působí
mnoho vlivů (počasí, překážky, jiné přístroje a mnoho dalších), které ovlivňují jejich
komunikaci, přesnost měření vzdáleností pomocí indikátoru síly signálu RSSI a tedy
i výslednou kvalitu výpočtu polohy senzorů. Zkoumal jsem vliv těchto faktorů na
funkčnost AFL s RSSI a váženými hop counts, které jsou nejvíce citlivé na chyby
měření. Fáze hledání sousedů byla při simulaci ovlivněna průměrnou chybovostí v
rozsahu 5 až 45 procent. Z grafu 5.18 a obrázku 5.19 je patrné, že chyba měření
ovlivňuje podstatně tvar topologie. Již při průměrné chybovosti 12% je chybovost
srovnatelná s chybovostí sítě lokalizované AFL s váženými hop counts, navíc však
došlo i k značné deformaci sítě, AFL s RSSI je mnohem citlivější na chyby měření.
61
Obr. 5.18: Graf závislosti GER na průměrné chybě měření pro AFL s RSSI a váže-
nými hop counts
Obr. 5.19: Deformace sítě způsobená chybami měření: 15% (vlevo nahoře), 20%
(vpravo nahoře), 25% (vlevo dole), 30% (vpravo dole)
62
5.4 Srovnání s algoritmem GPS-less
Z hodnocení algoritmu AFl vyplývá, že je použitelný jak pro pravidelné tak pro
náhodně uspořádané sítě. Na rozdíl od AFL vyžaduje GPS-less pro správnou funkci
specificky uspořádanou síť. Základním blokem sítě je skupina sedmi referenčních
bodů uspořádaných do tvaru šestiúhelníku, větší sítě se skládají ze soustav těchto
základních prvků. Referenční body u GPS-less nemají stejný význam jako u AFL.
AFL hledal v poli senzory, které se vyznačovali určitými vlastnostmi, z relativní
vzdálenosti od těchto RP následně odvozoval polohu všech senzorů. RP u GPS-less
jsou přesně umístěny do topologie, aby se oblasti, které pokrývají svým signálem,
částečně překrývaly. Senzory se nacházejí v těchto oblastech a mohou, v závislosti
na své poloze, získat informace od jednoho, dvou nebo tří RP(tři typy podoblastí).
Každý RP má představu o poloze všech ostatních referenčních bodů, tyto informace
vysílá senzorům ve svém okolí. Lokalizace senzorů proběhne následovně:
• senzor přijme zprávu od jednoho RP - ze zprávy vyjme informaci o poloze
tohoto RP a senzor si přiřadí souřadnice RP
• senzor přijme zprávy od dvou RP - svou polohu nastaví na souřadnice středu
úsečky s mezi RP, které zprávy vyslali
• senzor přijme zprávy od tří RP - jeho poloha bude ve středu trojúhelníku,
jehož vrcholy jsou RP, které zprávy vyslali
GPS-less je oproti AFL jednodušší, méně výpočetně náročný a rychlejší. Na druhou
stranu je nepřesný, všechny senzory v jedné podoblasti budou mít stejnou polohu.
Pro funkčnost GPS-less je klíčové přesné umístění referenčních bodů i malá odchylka
může vést k selhání lokalizace. GPS-less není flexibilní, při změně tvaru nebo roz-
sahu topologie bychom často byli nuceni do sítě ručně doplnit referenční body nebo
stávající RP přemístit. AFL by se se změnou sítě automaticky vyrovnal při další
lokalizaci ve fázi hledání referenčních bodů.
63
5.5 Srovnání s algoritmem ABC
Vlastnosti algoritmu ABC jsem představil v kapitole 2.7.1, algoritmus je iterativní,
anchor-free. Proces lokalizace začíná výběrem jednoho senzoru sítě (je označen jako
n0). Podle algoritmu leží tento bod v počátku, jeho souřadnice v prostoru jsou
(0, 0, 0). První senzor, se kterým n0 naváže spojení je označen jako n1 souřadnice
(r01, 0, 0). Hodnota r01 je vzdálenost mezi n0 a n1 zjištěná pomocí RSSI. Souřadnice
dalšího bodu, n2, budou (x2, y2, 0), hodnoty x2, y2 získáme ze vzorců.
x2 =r201 + r202 + r212
2r01(5.1)
y2 =√r202 − x22 (5.2)
Souřadnice třétího bodu jsou vypočteny podle vzorců:
x3 =r201 + r203 + r213
2r01(5.3)
y3 =r203 − r223 + x22 + y22 − 2x2x3
2y2(5.4)
z3 =√r203 − x23 − y23 (5.5)
, kde r01, r02, r03, r12 a r13 jsou vzdálenosti mezi jednotlivými body. Algoritmus ná-
sledně vypočítává polohu zbylých uzlů ze souřadnic uzlů n0 - n3. Chyby, ke kterým
dochází při určení polohy bodů n1 - n3 negativně ovlivňují výpočet souřadnic všech
ostatních bodů. K tomuto šíření chyb u AFL nedochází (konkurentní algoritmus).
ABC neobsahuje mechanismus, který by tyto chyby omezil, průměrná odchylka po-
lohy senzorů je 60%.
64
6 ZÁVĚR
Úkolem diplomové práce bylo vytvořit program pro simulaci AFL a popsat vlast-
nosti algoritmu, jeho efektivnost a energetickou náročnost. Vedle klasického AFL
jsem vytvořil i dvě jeho varianty (AFL s váženými a RSSI hop counts). AFL nahra-
zuje skutečné vzdálenosti mezi senzory vzdálenostmi relativními (tzv. hop counts).
Každý senzor určí relativní vzdálenost k sousedním senzorům, u klasického AFL je
tato vzdálenost vždy 1, u AFL s váženými hop counts může nabývat různých hodnot
(0 - 1) v závislosti na přibližné vzdálenosti mezi senzory. U AFL s RSSI hop counts
jsou hodnoty podílem vzdálenosti mezi senzory (zjištěné RSSI) a maximálním dosa-
hem radiového signálu senzorů. Algoritmus následně vybere pět referenčních bodů,
z jejichž pozice počítá souřadnice všech senzorů v poli. V mé práci jsem ukázal vliv
typu AFL na přesnost výpočtu pozice senzorů v mřížkovém i náhodně uspořádaném
poli. Vlastností pole, která lokalizaci nejvíce ovlivnila je node degree, tedy počet
senzorů, které má senzor ve svém radiovém dosahu. Výpočet polohy senzorů pomocí
klasického AFL, v sítích s node degree vyšším jak 4, je problematický (dochází k
velkému zkreslení). AFL s váženými a RSSI hop counts tímto omezením netrpí, obě
varianty jsou použitelné i pro sítě s node degree 28. Nejpřesnější variantou je AFL
s RSSI hop counts, tato metoda dosahuje v ideálním prostředí (bez působení vněj-
ších rušivých vlivů) nejlepších výsledků. V reálných podmínkách by však výpočet
byl značně ovlivněn chybami měření. V kapitole 5.3.4 jsem zkoumal vliv chyb na
lokalizaci sítí pomocí AFL s RSSI hop counts, již při odchylkách 12% je chybovost
srovnatelná s chybovostí téže sítě lokalizované AFL s váženými hop counts, došlo
však i k značné změně tvaru topologie. U jiných metod, které nejsou tak závislé na
RSSI, dochází při lokalizaci ke změnám v rozměrech vypočtené topologie, ale tvar
je pozměněn nepatrně. Vedle citlivosti na chyby měření je další nevýhodou AFL
s RSSI hop counts zkracování životnosti baterie senzorů. AFL s váženými a RSSI
hop counts, zjišťuje mimo existence sousedních uzlů, také jejich vzdálenost. Měření
vzdáleností přispívá ke zkracování životnosti baterií senzorů a tedy i doby, kterou
mohou senzory pracovat samostatně, bez zásahu člověka. V diplomové práci jsem
také objasnil příčiny zkreslení, ke kterým při lokalizaci dochází a také jsem navrhl
65
postup, kterým by bylo možné zkreslení omezit. Program, který jsem vytvořil, se na-
zývá WSN positioning simulator a jeho popisu se věnuji v kapitole 4. Kapitola také
popisuje závislost chybovosti a spotřeby energie na počtu optimalizačních kroků.
Poslední část práce se věnovala srovnání AFL s algoritmy ABC a GPS-less. Oba al-
goritmy mají oproti AFL řadu nevýhod. GPS-less například potřebuje pro správnou
funkci velmi specificky uspořádanou síť referenčních bodů (neflexibilní vůči změnám
sítě), které navíc musí být umístěny velmi přesně. ABC stanovuje polohu senzorů
podle souřadnic již lokalizovaných uzlů, to vede k šíření chyb a k snížení přesnosti
výpočtu polohy (průměrné odchylky polohy 60%).
66
LITERATURA
[1] Karban P. Výpočty a simulace v programech Matlab a Simulink, ISBN: 978-
80-251-1448-3 , Computer Press.
[2] N. Priyantha, H. Balakrishnan, E. Demaine, and S. Teller. Anchor-free dis-
tributed localization in sensor networks. Technical Report TR-892, MIT LCS,
Apr.2003.
[3] Sarfraz Nawaz. Anchor Free Localization for Ad-hoc Wireless Sensor Networks.
University of Engineering & Technology, Lahore, 2002.
[4] Hui Qu, S. B. Wicker. Anchor-Free Localization in Rapidly-Deployed Wireless
Sensor Networks. School of Electrical and Computer Engineering, New York,
2002.
[5] G. J. Jordt, R. O. Baldwin, J. F. Raquet, B. E. Mullins. Energy cost and
error performance of range-aware, anchor-free localization algorithms, Air Force
Institute of Technology, Department of Electrical Computer Engineering, 2006.
[6] Savarese, C., Rabaey, J., Beutel, J. Locationing in Distributed Ad-Hoc Wireless
Sensor Networks. ICASSP, Salt Lake City, UT, 2001.
[7] Hung-Chi Chu, Rong-Hong Jan. A GPS-less, outdoor, self-positioning method
for wireless sensor networks. Department of Computer and Information Science,
National Chiao Tung University, 2006.
67
SEZNAM SYMBOLŮ, VELIČIN A ZKRATEK
AFL lokalizace bez kotevních uzlů – Anchor Free Localization
RSSI indikátor síly radiového signálu – Radio Signal Strength Indicator
RP Referenční bod – Reference point
TDoA časový rozdíl příjmu – Time Difference of Arrival
GER globální energetický poměr – Global Energy Ratio
68
Recommended