View
238
Download
22
Category
Preview:
Citation preview
MEKANISME KERUNTUHAN LINGKARAN
Penyelesaian Grafis
dan
Lereng Tak berhingga (Infinite Slopes)
Angka Stabilitas (Stability Number)
Stabilitas lereng homogen adalah fungsi dari :
• geometri lereng
• angka stabilitas, N
Angka stabilitas adalah kelompok non-dimension yang besarnya :
N = c
H
Angka Stabilitas
i1H1
c1 , 1
i2H2
c2 , 2
Jika lereng secara geometri sama, i1 = i2 dan N1 = N2
faktor keamanan dua keadaan adalah sama
• Ada bervariasi penyelesaian secara grafis untuk geometri sederhana.
• Untuk analisis undrained (total stress) pada lereng yang dibuat oleh Taylor sering dipakai.
• Charts(grafik) didasarkan pada analisis bidang keruntuhan lingkaran, dan asumsi bahwa kekuatan tanah dihasilkan oleh analisis Mohr-Coulomb
• Tidak mempertimbangkan retak tarik (tension cracks)
Angka Stabilitas
CHART OF STABILITY NUMBERS
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Slope Angle i (degrees)
0
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
Stab
ilit
yN
umbe
rc
/H
F
H
nH
DH=H , D=1
DH (Case 2)
Typical cross section showing various casesconsidered in Zone BCase 1: The most dangerous of the circles passingthrough the toe, represented by full lines in chart.Where full lines do not appear, this case is notappreciably different from Case 2
Case 2: Critical circle passing below the toe, representedby long dashed lines in chart. Where long dashed linesdo not appear, the critical circle passes through the toe
Case 3: Surface of ledge or a strong stratum at theelevation of the toe (D= 1), represented by shortdashed lines in chart
Typical cross sectionand failure arc inZone A Criticalcircle passesthrough toe andstability numberrepresented in chartby full lines
(A)
D=
For = 0 and 1<D<see companion Fig.
, D= 1
Zone
B
Zone
A
5
10
15
20
25
Case 2
Case 3Case 1
(B)
, D=
1
, D
=1
Taylor’s Chart
Contoh Taylor’s Chart
8 m30
o
Gunakan chart dengan i = 30º, = 5º
CHART OF STABILITY NUMBERS
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Slope Angle i (degrees)
0
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
Stab
ilit
yN
umbe
rc
/H
F
H
nH
DH=H , D=1
DH (Case 2)
Typical cross section showing various casesconsidered in Zone BCase 1: The most dangerous of the circles passingthrough the toe, represented by full lines in chart.Where full lines do not appear, this case is notappreciably different from Case 2
Case 2: Critical circle passing below the toe, representedby long dashed lines in chart. Where long dashed linesdo not appear, the critical circle passes through the toe
Case 3: Surface of ledge or a strong stratum at theelevation of the toe (D= 1), represented by shortdashed lines in chart
Typical cross sectionand failure arc inZone A Criticalcircle passesthrough toe andstability numberrepresented in chartby full lines
(A)
D=
For = 0 and 1<D<
see companion Fig.
, D= 1
Zon
eB
Zone
A
5
10
15
20
25
Case 2Case 3
Case 1
(B)
, D=
1
, D
=1
Taylor’s Chart
Contoh Taylor’s Chart
8 m30
o
Gunakan chart dengan i = 30º, = 5º
Maka c
H F 011.
Fc
H N
20
15 8 01115
..
• Zona yang diberi tanda pada chart menunjukkan apakah pola keruntuhan akan dangkal atau dalam.
• Jika indikasi keruntuhan dalam maka lapisan tanah harus cukup dalam agar memungkinkan terjadi mekanisme ini.
• Ada chart kedua dari Taylor yang dapat digunakan jika kedalaman tanah di bawah dasar lereng terbatas
• Chart ini hanya berlaku untuk = 0
Contoh Taylor’s Chart
CHART OF STABILITY NUMBERS FORTHE CASE OF ZERO FRICTION ANGLE
AND LIMITED DEPTH
1 2 3 4Depth Factor D
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
Stab
ilit
yN
umbe
rc
/H
F
nH
HDH
DHH
Case A. Use full lines of chart,short dashed lines give n values
Case B. Use long dashed lines of chart
i= 53For i > 54 use Companion Fig. with Zone A
n= 3
2
1
0
Taylor’s Chart – Contoh dengan kedalaman terbatas
8 m30
o
2 m
Rock
DH
Hitung faktor kedalaman(Depth Factor) D
DH = 10 m, H = 8m
D = 1.25
CHART OF STABILITY NUMBERS FORTHE CASE OF ZERO FRICTION ANGLE
AND LIMITED DEPTH
1 2 3 4Depth Factor D
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
Stab
ilit
yN
umbe
rc
/H
F
nH
HDH
DHH
Case A. Use full lines of chart,short dashed lines give n values
Case B. Use long dashed lines of chart
i= 53For i > 54 use Companion Fig. with Zone A
n= 3
2
1
0
Taylor’s Chart – contoh dengan kedalaman terbatas
8 m30
o
2 m
Rock
DH
D = 1.25
c
H F 0155. dan F = 1.075
jika = 0 dan D = maka N = 0.181 dan F = 0.92
CHART OF STABILITY NUMBERS FORTHE CASE OF ZERO FRICTION ANGLE
AND LIMITED DEPTH
1 2 3 4Depth Factor D
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
Stab
ilit
yN
umbe
rc
/H
F
nH
HDH
DHH
Case A. Use full lines of chart,short dashed lines give n values
Case B. Use long dashed lines of chart
i= 53For i > 54 use Companion Fig. with Zone A
n= 3
2
1
0
• Effective stress analysis tergantung pada kondisi air tanah.
• Charts sudah diterapkan untuk beberapa keadaan yang berbeda
• Satu dari charts ini, cara Hoek dan Bray, dipertimbangkan disini
• Charts tersedia untuk kondisi kering total sampai jenuh total
Effective stress analysis
1
2
3
4
5
S u r fa c e w a te r 8 x s lo p eh e ig h t b e h in d to e o f s lo p e
S u r fa c e w a te r 4 x s lo p eh e ig h t b e h in d to e o f s lo p e
S u r fa c e w a te r 2 x s lo p eh e ig h t b e h in d to e o f s lo p e
S a tu r a te d s lo p e su b je c te dto h e a v y su r fa c e re c h a rg e
Fully drained
Groundwater Flow Conditions Chart No.
• Kondisi air tanah diasumsi
• Keruntuhan lingkaran melalui kaki lereng (toe of slope)
• Tanah homogen
• Kekuatan tanah berdasarkan kriteria Mohr-Coulomb
• Vertical tension crack dapat terjadi permukaan bagian atas atau permukaan lereng
Chart/grafik Hoek dan Bray
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
0.28
0.30
0.32
0.34
c/ HF
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
tan
/F
4.0
2.01.5
1.0.90
.80.70
.60
.50.45
.40
.35
.30
.25
.20.19.18
.17
.16.15
.14.1
3.12.1
1.10.0
9.08.0
7.06.0
5.04
.03
.02. 01
80
90
70
60
5040
3020
10
Slope Angle
c/ H.tan
CIRCULAR FAILURE CHART NUMBER 1
Hoek and Bray Chart – contoh
10 m20o
Effective stress analysis, harus menggunakan c’ dan ’
Tentukan chart - No 3 dalam contoh ini
Hitung c
H tan tan.
2
16 10 250 027
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
tan
/F
4.0
2.01.5
1.0.90
.80.70
.60
.50.45
.40
.35
.08.0
7.06.0
5.04
.0
3
.02. 01
c/ H.tan
80
90
70
6050
4030
20
c/ HF
CIRCULAR FAILURE CHART NUMBER 3
Hoek and Bray Chart - Contoh
10 m20o
dari chart
Maka F = 0.9
• Jika muka air diturunkan sanpai keadaan 2, F = 1.1
• Charts memungkinkan sensitivitas parameter kunci untuk diteiliti secara cepat
• Detailed design biasanya memerlukan computer programs
• Chart 1 untuk lereng jenuh(fully drained). Namun, chart dapat juga digunakan untuk analisis undrained, total stress.
Hoek and Bray Charts
d dw
b
W
T
N’
U
b/cos
Muka tanah
Muka air
Asumsi bidang keruntuhan
Lereng Tak berhingga (Infinite Slopes)
Infinite Slopes
d dw
b
W
T
N’
U
b/cos Dari keseimbangan
d dw
b
W
T
N’
U
b/cos
dwcos 2
dwcos
Muka tanah
Muka air
Asumsi bidang keruntuhan
Infinite Slopes
dwcos
dwcos
Infinite Slopes
dw
u = d w w2 cos
U u b b dw w
cos cos
Infinite Slopes
= c + tanPada bidang runtuh
Definisikan faktor keamanan, F, dengan
F = = shear stress required for failure
actual shear stressf
F = c + ( d - d )
d w w
2
cos tan
sin cos
Infinite Slopes
Jika c’ = 0
Jika tanah kering, dw = 0
F = cstan
tan
cs
Saat runtuh, F=1 dan
’cs
Infinite Slopes
Jika c’ = 0
Jika air di permukaan tanah, d = dw dan bila F = 1
tan tan
1 w
cs
Untuk harga tipikal didapatkan bahwa sekitar 0.5 ’
Air mengurangi sudut stabil dari lereng sekitar 50%
Recommended