View
343
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
STABILNOST KONSTRUKCIJA
GREDA OPTEREĆENA AKSIJALNOM SILOM I TROKUTNIM KONTINUIRANIM OPTEREĆENJEM
MARKO ČIČAK, DOMAGOJ ŠEREMET
GREDA OPTEREĆENA AKSIJALNOM SILOM I TROKUTNIM KONTINUIRANIM OPTEREĆENJEM
DIFERENCIJALNA JEDNADŽBA
Riješenje diferencijalne jednadžba dano je kao:
Dok je promjena trokutnog kontinuiranog opterećenja na gredi definirano jednadžbom:
DIFERENCIJALNA JEDNAŽBA
Integriranjem jednadžbe opterećenja dobijemo riješenje parcijalne jednadžbe:
DIFERENCIJALNA JEDNADŽBA
Pretpostavljeno riješenje diferencijalne jednadžbe dano je kao:
A se sastoji od dijela koje predstavlja aksijalno opterećen štap, dok zadnji dio jednadžbe predstavlja parcijalno riješenje grede opterećene trokutnim opterećenjem
Jednadžba kuta zaokreta i momenta savijanja
DIFERENCIJALNA JEDNADŽBA
S obzirom na rubne uvijete vrijedi:
DIFERENCIJALNA JEDNADŽBA
Uvrštavanjem rubnih uvijeta u početnu jednadžbu dobijemo:
DIFERENCIJALNA JEDNADŽBA
DIFERENCIJALNA JEDNADŽBA
Uvrštavanjem koeficijenata A,B,C i D u početnu pretpostavljenu diferencijalnu jednadžbu dobijemo jednadžbu pomaka:
Tj.
DIFERENCIJALNA JEDNADŽBA
Izraz za kut zaokreta:
Tj.
DIFERENCIJALNA JEDNADŽBA
Izraz za moment savijanja:
Tj.
JEDNADŽBA PROGIBNE LINIJE
KRITIČNA SILA
DIJAGRAMI
0.0 4.2 8.3 12.516.620.824.929.133.237.441.545.749.854.058.162.366.470.674.778.983.087.291.395.599.70.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
Pomak y
Pomak y
P/Pel
Pom
ak y
DIJAGRAMI
0.0 4.5 9.0 13.518.022.527.031.536.040.545.049.554.058.563.067.572.076.581.085.590.094.599.00.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
Kut zaokreta y`
Kut zaokreta y`
Kut
zaokre
ta y
`
DIJAGRAMI
0.0 3.8 7.6 11.415.219.022.826.630.434.338.141.945.749.553.357.160.964.768.572.376.179.983.787.591.395.299.0
-0.12
-0.10
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0.00
Moment y"
Mom
ent
y„
Recommended