TD2

INTERACTIONS DES RAYONNEMENTS

IONISANTS AVEC LA MATIERE

TD n°2

Exercice 1 : QCM (une ou plusieurs réponses sont exactes)

• 1. Lorsque qu’un faisceau d’électrons interagit avec la matière :

A- il peut y avoir ionisation;

B- il peut y avoir production de rayon X;

C- il peut y avoir création de paire

D-

un phénomène de diffusion Compton peut directement s’observ

er

2. Lorsque qu’un faisceau d’électrons interagit avec la matière :

A- plus son énergie est élevée, plus son pouvoir ionisant est fort;

B- il peut être totalement arrêté par un écran d’épaisseur donné;

C- son TEL est indépendant du matériau considéré

D- le TEL correspond à l’énergie total libérée

3. La réaction d’annihilation

A- se produit lors d’une interaction entre un positon avec la matièr

e

;

B- abouti à la production de deux électrons émis à 90° l’un de l’aut

re

C- abouti à la production de 2 photons d’énergie > 511 keV;

D- abouti à la production de 2 photons d’énergie dépendant de l’é

nergie de l’électron incident

;

E- constitue la base physique de la tomographie d’émission de po

sitons

;

4. Les particules alpha:

A- sont des particules chargées légères

B- ont des trajectoires rectilignes

C- ont des trajectoires rectilignes car elles n’interagissent

qu’avec les électrons

D- ont un TEL élevé

5. L’effet photo électrique

A- peut se produire quelque soit l’énergie du photon incident

B- donne naissance à un photon diffusé

C- augmente si l’énergie du photon incident diminue;

D- n’a pas d’application dans le domaine médical

E- se produit entre un photon et un électron;

µ = k.. z3/E3

Exercice 2

Un filtre de cuivre de 1 mm d’épaisseur placé sur la fenêtre d’un tube à

rayons X transmet 70% des photons d’énergie 100 keV et 10% des

photons d’énergie 50keV.

Donner en cm la couche de demi-atténuation correspondant à chacune des

énergies.

Calculer les coefficients d’atténuation massique correspondant sachant que

la masse volumique du cuivre est 8,9 g cm-3.

émis transmis100% 70%

30% arrêtés

émistransmis

100%

10%

90% arrêtés

100 KeV

50 KeV

Io Ix

Intensité du faisceau après avoir traversé une épaisseur x (0,1 cm): I(x) = I(0) e -x

La CDA en cm: 100KeV

I(x)

I(0) I(0)

I(x)

= e- μx= ex =1/0,7=1,42

ln 1,42

0,1μ = = 3,5 cm-1

CDA = 0,19 cm

La CDA en cm: 50 KeV

I(x)

I(0)

I(0)

I(x)

= e- μx = ex= 1/0,1=10 μ = ln 10

0,1= 23,02 cm-1

CDA= ln 23,5

CDA = 0,03 cm

I(x) = I(0). e-x

x = 0,1 cm

Détermination des coefficients d’atténuation massique

le coefficient d’atténuation massique est aussi fonction de E et de Z

12

1

.4,09,8

5,3

gcm

12

2

.58,29,8

02,23

gcm

Exercice 3

Quelle est en cm l’épaisseur de plomb nécessaire pour atténuer d’un

facteur 1000 les photons de 1,25 MeV d’une bombe au cobalt, la CDA

du plomb pour des photons de cette énergie étant de 1 cm ?

• La CDA est de 1cm donc:

μ = ln 2 / CDA = 0,69 cm-1

Une atténuation des photons d’un facteur 1000

signifie que:

I(0)

I(x)

= e μ x =1000 donc x = ln 1000 = 10,01

0,69

X= 10,01 cm 10 cm

I(x)

I(0)

= e -μ x = 1

1000

Exercice 4

On réalise un écran de protection en interposant une feuille de

plomb d’épaisseur 1mm entre deux plaques d’aluminium

d’épaisseur 2 mm chacune. Pour les énergies de photons

utilisés, on sait que la CDA du plomb est de 0,25 mm et celle

de l’aluminium 14,8 mm, quelle sera la proportion de photons

transmise par cet écran ?

AlAlx

o

T eI

I11

PbPbx

T

T eI

I2

1

2

AlAl x

T

T eI

I3

2

3

On peut donc écrire :

I0 IT1 IT2 IT3

I(x) = I(0). e-x

x1Al = x3Al = 2 mm

CDA = 14,8mm

x2Pb = 1mm et

CDA=0,25mm

• On cherche à déterminer la proportion de photons transmise par cet écran, on cherche donc IT3 / Io :

AlAlPbPbAlAl xxx

o

T

T

T

T

T

o

T eeeI

I

I

I

I

I

I

I1231

1

2

2

33

PbPbAlAlAlxxx

o

T eI

I 231 )(3

8,14

2ln2ln

AlAl CDA

25,0

2ln2ln

PbPb CDA

0,0467 mm-1 2,773 mm-1

052.01*773,2)22(0467,03

eI

I

o

T

Donc : IT3= 5,2% I0

1,480,467 cm-1

0,025 27,72 cm-1

- 0,467 (0,2 + 0,2) – (27,72 X 0,1)