TEORI GELOMBANG AIRY - · PDF filed = kedalaman air k = angka gelombang = 2 / L (x,t) =...

TEORI GELOMBANG AIRY

dengan :

H = tinggi gelombang = 2a

a = amplitudo gelombang

L = panjang gelombang = C.T

C = cepat rambat gelombang =

T = periode gelombang

= frekuensi angular = 2/ T

hg.

d = kedalaman air

k = angka gelombang = 2/ L

(x,t) = fluktuasi muka air terhadap muka air rerata

= koordinat horizontal partikel air

= koordinat vertikal partikel air

u = kecepatan partikel air arah horizontal

v = kecepatan partikel air arah vertikal

A. KECEPATAN PARTIKEL AIR

Komponen horizontal dan vertikal dari kecepatan partikel, mempunyai bentuk berikut ini.

1........... t-kx cos

kd sinhy dk cosh

TH

u σπ

2........... t-kxsin

kd sinhy dk sinh

TH

V σπ

U (y) v (y)

c

Y = 0

Y = -L/2

Gbr: Distribusi kecep partikel pd kedalaman

Kecep partikel maks di permuk air,semakin berkurang, bernilai nol pd kedalaman relatif d/L = 0,5 d = L/2

y = - dy = - L/2

B. PERCEPATAN PARTIKEL AIR

Percep. Partikel zat cair diperoleh dari mendifrensialkan pers (1) dan (2) thd t

σtkx sinkd sinh

ydk coshT2π

TπH

a Jadi

σtkxcos kd sinh

ydk coshTπH

δδ

δδ

a

x

tt

ux

Percep. Partikel air dalam arah x = ax

......(3)σtkx sin

kd sinhydk cosh

T

H2πxa 2

2

Percep. Partikel air dalam arah vertikal :

...(4)σtkxcos

kd sinhydk sinh

T

H2πδδ

a 2

2

t

vy

C. PERPINDAHAN (DISPLACEMENT) PARTIKEL ZAT CAIR

Parameter penting lainnya dari gelb amplitudo kecil adalah perpindahan partikel air di dalam gelb.

u

Lintsn grk partkl air yg berputar mengelilingi kedudukan reratanya

u

Ordinat horizontal = dan ordinat vertikal =

; t

vt

u

Integrasi dari hub tsb, maka:

......(5)σtkx sin

kd sinhydk cosh

2H

...(6)σtkxcos

kd sinhydk sinh

2Hε

dt vdt u ;

Selama penjalaran gelb dari laut dalam ke laut dangkal, orbit partikel mengalami perubahan bentuk.

Di laut dalam orbit perpindahan partikel berbentuk lingk pd seluruh kedalaman.

Di laut transisi dan laut dangkal lintasan partikel benbentuk ellips. Semakin besar kedalaman laut, bentuk ellips semakin pipih, dan di dasar laut gerak partikel adalah horizontal.

GERAK ORBITAL PARTIKEL AIR DI LAUT DANGKAL, TRANSISI DAN DALAM

1/2

CEPAT RAMBAT GELOMBANG DAN

PANJANG GELOMBANG

Cepat rambat gelombang (C)

Panjang gelombang (L)

kd tanh 2

gT

L

d2 tanh

2

gTC

kd tanh 2

2gT

L

d2 tanh

2

2gT

L

KLASIFIKASI GELOMBANG MENURUT

KEDALAMAN RELATIF

Berdasarkan kedalaman relatif, gelombang

dapat diklasifikasikan menjadi 3 macam,

yaitu:

Glbang di laut dangkal, d/L < 1/20

Glbang di laut transisi, 1/20 < d/L < 1/2

Glbang di laut dalam, d/L > 1/2

KLASIFIKASI GELOMBANG MENURUT

KEDALAMAN RELATIF berguna untuk

menyederhanakan rumus-rumus

gelombang.

Glbang di laut dalam, d/L > 1/2

2T 1.56

2

2gT

0L

T 1.56 2

gT0C

Glbang di laut transisi, 1/20 < d/L < ½

(pers ini dpt digunakan utk menghitung L di

setiap kedalaman, bila L di laut dalam diketahui)

Glbang di laut dangkal, d/L < 1/20

d

gC T

d

gL

0L

d

L

d2tanh

L

d

ENERGI DAN TENAGA GELOMBANG

Glb yg sampai ke pantai dan membentur bangunan pantai,mk sebagian energi glb itu akan direfleksikan dan sebagian lagi akan ditransmisikan menuju kolam pelb.

Menurut Dalrymple (1991) besarnya energi tsbtergantung dr: T,H, jenis struktur (porositas dan kekasaran), geometri struktur (kemiringan, tinggi dan lebar) dll.

ENERGI DAN TENAGA GELOMBANG

Ek glb adalah energi yg

disebabkan oleh

kecep. partikel air krn

adanya gerak glb.

Untuk glb sinusiodal

besarnya Ek satu

panjang glb tiap

satuan lebar:

Ep adlh energi yg

dihasilkan oleh

perpind. muka air krn

adanya gelombang. Ep

per satuan lebar

puncak glb per

panjang glb:

16L2ρgH

kE

...(9).................................................................................................... 16

LgHE

2

p

16

L2

gHpE