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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN
INFORME FINAL DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
“TEXTO: MECÁNICA DE SÓLIDOS I”
AUTOR:ING. JORGE ALBERTO MONTAÑO PISFIL
(PERIODO DE EJECUCIÓN:
Del 01 de Abril de 2011 al 30 de Setiembre de 2012
RESOLUCIÓN RECTORAL Nº 342-2011-R)
Setiembre de 2012
CALLAO - PERÚ
2
ÍNDICE
a) Índice 2
b) Resumen 3
c) Introducción 4
d) Marco teórico 7
e) Materiales y métodos 8
f) Resultados 9
g) Discusión 9
h) Referenciales 10
i) Apéndice 11
j) Anexos 12
3
b) Resumen
El presente Proyecto de Investigación tuvo como propósito la elaboración de un texto
universitario titulado MECÁNICA DE SÓLIDOS I. El texto se propone apoyar la
formación profesional de los alumnos de la Escuela Profesional de Ingeniería
Eléctrica, en el curso Mecánica de SólidosI. Se trata de un texto básico que expone
de manera sucinta los temas teóricos correspondientes a la Mecánica de cuerpos
rígidosy pone mayor énfasis a la resolución de problemas que tienen aplicaciones en
Ingeniería.
La elaboración de este texto tiene la ventaja de adecuarse a la estructura curricular del
curso Mecánica de Sólidos I de la Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica de la
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica de la Universidad Nacional del Callao.
Además, los diversos temas tratados en este texto son abordados bajo un enfoque
vectorial, que es la forma correcta de resolver las diversas situaciones problemáticas
presentadas.
El texto MECÁNICA DE SÓLIDOS I presenta al inicio de cada capítulo un resumen
teórico y luego problemas resueltos, referidos a los temas tratados como son:
Equilibrio de una partícula, equilibrio de un cuerpo rígido, Análisis de estructuras,
Fuerzas en vigas y cables, Centro de gravedad, Centro de masa, Centroide,
Momentos de inercia, Fricción, Cinemática de un partícula yCinética de una partícula.
4
c) Introducción
El proyecto de investigación realizado está referido a la elaboración de un texto
universitario, cuya finalidad es apoyar en la formación profesional de los alumnos de la
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, en el curso Mecánica de Sólidos I.
Durante mi experiencia en la docencia universitaria, en el intento de encontrar textos
necesarios para la enseñanza del curso de Mecánica de SólidosI, he comprobado
que los textos utilizados son muy extensos, donde los temas de estudio se hallan muy
dispersos y por lo general se encuentran en una secuencia que no necesariamente
corresponde a la secuencia de un curso para los alumnos dela Facultad de Ingeniería
Eléctrica y Electrónica, por tal motivo es necesario hacer una sistematización de
acuerdo al sílabo de la asignatura que estudia los temas de la Mecánica de cuerpos
rígidos.
El Texto MECÁNICA DE SÓLIDOS Ielaborado por el autor es único en el Perú. No se
conoce actualmente un texto similar.
c.1 Planteamiento del problema de investigación
DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS DEL TEMA
El temaMecánica de cuerpos rígidos requiere que el alumno tenga los conocimientos
necesarios de las leyes y principios que rigen el equilibrio y el movimiento de los
cuerpos rígidos, considerando que estos cuerpos se encuentran sometidos a la acción
de fuerzas, y de los fundamentos matemáticos que se requieren sobre todo para
resolver los diferentes tipos de problemas que se presentan.
El desarrollo de este trabajo será de gran ayuda alos estudiantes universitarios de
ingeniería, porque el texto MECÁNICA DE SÓLIDOS I contiene una gran cantidad y
variedad de problemas resueltos detalladamente que le servirá como guía para poder
5
resolver otros problemas similares. El presente texto sólo presenta resúmenes
teóricos de los temas más importantes de un curso de Mecánica de Sólidos I, si se
requiere profundizar en un tema específico deberá consultarse la bibliografía que
existe sobre la materia.
ANÁLISIS DEL TEMA
El tema central está conectado con los siguientes sub-temas:EQUILIBRIO DEUNA
PARTÍCULA, EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO, ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS,
FUERZAS EN VIGAS Y CABLES, CENTRO DE GRAVEDAD, CENTRO DE MASA,
CENTROIDE, MOMENTOS DE INERCIA, FRICCIÓN, CINEMÁTICA DE UNA
PARTÍCULA, CINÉTICA DE UNA PARTÍCULA.
c.2 OBJETIVOS Y ALCANCES DE LA INVESTIGACIÓN
Objetivo General:
Mejorar el Rendimiento Académico delosalumnos de la Facultad de Ingeniería
Eléctrica y Electrónicade la Universidad Nacional del Callao en la Asignatura Mecánica
de Sólidos I.
Objetivos Específicos:
- Lograr que el estudiante de la FIEE consolide sus conocimientos de Mecánica de
cuerpos rígidos, que son fundamentales para su formación profesional.
- Lograr que el estudiante de la FIEE resuelva diferentes tipos de problemas de
aplicación práctica sobre la Mecánica de cuerpos rígidos.
6
Alcances de la investigación
El presente proyecto es una investigación básica en el campo de la teoría sobre la
Mecánica de cuerpos rígidos.
Con la publicación de este trabajo, se va a beneficiar en primer lugar a los alumnos de
la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, porque contarán con un texto de
MECÁNICA DE SÓLIDOS I práctico y con suficiente cantidad de problemas resueltos
detalladamente por el método vectorial, que le permitirán comprender y asimilar mejor
los conocimientos de Mecánica de cuerpos rígidos. Este texto también servirá de
mucho apoyo a los docentes de las asignaturas de Mecánica de Sólidos I y Física I
que requieran hacer algún tipo de consulta.
c.3IMPORTANCIA Y JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN
IMPORTANCIA
El desarrollo del Proyecto de Investigación TEXTO: “MECÁNICA DE SÓLIDOS I” es
de suma importancia porque constituye un trabajo de divulgación científica, en donde
se aborda los diversos temas de una Asignatura de Mecánica de Sólidos I, que son
fundamentales en la formación profesional del Ingeniero Electricista.
JUSTIFICACIÓN
Por lo expresado anteriormente el proyecto se justifica, porque es un aporte
académico que beneficiará a los estudiantes de ingeniería, principalmente de
Ingeniería Eléctrica, y a los profesores que enseñan las asignaturas de Mecánica de
Sólidos I y Física I.
7
d) Marco teórico
En la presente investigación se presenta la teoría resumida y simplificada para los diez
capítulos del presente texto. Esto ha sido posible por la experiencia de quince años en
la docencia universitaria que tiene el autor.
Por ejemplo, en el capítulo IV “Análisis de estructuras”, se ha dado prioridad al análisis
de armaduras espaciales porque este corresponde a situaciones reales de Ingeniería,
como es el caso de las torres de alta tensión, siendo este caso una de las áreas de
trabajo profesional donde van a laborar nuestros futuros graduados de la Escuela
Profesional de Ingeniería Eléctrica.
Los capítulos II, III, IV, IX y X: “Equilibrio de una partícula”, “Equilibrio de un cuerpo
rígido”, “Análisis de estructuras”, “Cinemática de una partícula” y “Cinética de una
partícula” se han abordado básicamente con un enfoque vectorial. La utilización del
método vectorial como herramienta fundamental para resolver problemas nos permite
soluciones correctas a cualquier situación presentada.
En el capítulo IX “Cinemática de una partícula” se trata los temas: movimiento
rectilíneo de una partícula y movimiento curvilíneo de una partícula, esto permite
resumir sustancialmente los temas iniciales de un curso de Dinámica. Sin embargo, se
ha considerado necesario abordar los problemas en los sistemas decoordenadas
utilizados frecuentemente: coordenadas rectangulares, coordenadas normales
tangenciales, coordenadas polares y coordenadas cilíndricas.
Finalmente debo indicar que si bien es cierto que la técnica de resolución de
problemas es un medio muy seguro de aprender un curso de Mecánica de Sólidos I,
es muy importante estudiar y conocer la teoríasobre Mecánica de cuerpos rígidos,
para lo cual el alumno debe buscar toda la información necesaria, para luego utilizar
esta información y sus conocimientos en nuevas situaciones.
8
e) Materiales y métodos
Materiales:
- Materiales de oficina
- Material bibliográfico
- Material de cómputo e impresión
Métodos
La elaboración del presente Texto: “MECÁNICA DE SÓLIDOS I”, propósito de la
investigación, le demandó al autor ordenar toda la información reunida durante su vida
profesional y de especialista en la materia.
La estructuración del texto responde a la experiencia del autor como docente de la
materia en la Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica de la Facultad de Ingeniería
Eléctrica y Electrónica de la Universidad Nacional del Callao.
Para la elaboración del texto, se tuvo cuidado en recurrir a la síntesis de los aspectos
teóricos, evitando en lo posible de hacer extensiones que confundan a los alumnos.
En cuanto a los problemas resueltos que se presentan en los diversos capítulos, se
ha seleccionado los problemas más apropiados que están propuestos en los diversos
textos que se han utilizado como bibliografía. Además, la resolución de estos
problemas se presenta de una manera ordenada y muy didáctica ya que se ha
recurrido al uso de muchos dibujos y gráficos, y mediante el método vectorial.
9
f) Resultado
El resultado de la presente investigación es la elaboración del texto universitario
titulado “Texto: MECÁNICA DE SÓLIDOS I”, el cual se adjunta al presente. El texto
contiene diez capítulos y dos apéndices.
La teoría desarrollada en el texto, responde a los aspectos básicos de la Teoría de
Mecánica de cuerpos rígidos. Los problemas resueltos en el texto, tienen el propósito
de dar las pautas de la aplicación de la teoría desarrollada.
Se ha logrado un texto base para las asignaturas de Mecánica de sólidos I y Física I,
asignaturas fundamentales en la formación universitaria del estudiante de Ingeniería
Eléctrica e ingeniería Electrónica.
g) Discusión
El texto universitario titulado “MECÁNICA DE SÓLIDOS I” es el resultado de la
investigación a que se refiere el presente informe, se caracteriza por presentar la
teoría de manera resumida y dando mayor énfasis a la resolución de problemas de
aplicación. Los problemas resueltos han sido cuidadosamente seleccionados de tal
forma que nos permitan comprobar las leyes y principios fundamentales de la teoría
sobre Mecánica de cuerpos rígidos. La mayoría de los textos sobre Mecánica de
cuerpos rígidos no presentan muchos problemas resueltos, y si los hay la resolución
no es detallada y no permite una mejor comprensión a los estudiantes.
Por esa razón, el presente texto ayudará a los estudiantes a comprender mejor la
teoría sobre la Mecánica de cuerpos rígidos, conocimientos fundamentales en su
formación profesional, para que luego cuando lleve los cursos de especialidad puedan
abordar problemas reales, a los cuales darán solución siempre y cuando conozcan y
apliquen correctamente la Mecánica de cuerpos rígidos.
10
h) Referenciales
BEDFORD A. y FOWLER W. Mecánica para Ingeniería. Dinámica. Quinta Edición.
Ed. Pearson, Prentice Hall, 2008.
BEDFORD A. y FOWLER W. Mecánica para Ingeniería. Estática. Quinta Edición.
Ed. Pearson, Prentice Hall, 2008.
BEER F., JOHNSTON R. y CLAUSEN W. Mecánica Vectorial para Ingenieros.
Dinámica. Octava Edición. Ed. Mc. Graw Hill, 2007.
BEER F.,JOHNSTON R. y CLAUSEN W.Mecánica Vectorial para Ingenieros.
Estática.Octava Edición. Ed. Mc. Graw Hill, 2007.
GINSBERG J. y GENIN J. Dinámica. Ed. Nueva Editorial Interamericana. 1996
HIBBELER R.C. Ingeniería Mecánica. Dinámica. Décimo Segunda Edición.
Prentice Hall. 2010.
HIBBELER R.C. Ingeniería Mecánica. Estática. Décimo Segunda Edición. Prentice
Hall. 2010.
MERIAM J. L. Mecánica para ingenieros. Dinámica. Tercera Edición. Ed. Reverté.
2000.
MERIAM J. L. Mecánica para ingenieros. Estática. Tercera Edición. Ed. Reverté.
2000.
RILEY W. y STURGES L. Dinámica. Edit. Reverté. 2005.
RILEY W. y STURGES L. Estática. Edit. Reverté. 2005.
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i) Apéndice
Los cuadros y los problemas resueltos de autoría propia, se presentan dentro de los
diez capítulos del texto, como parte de la explicación de los temas tratados.
A continuación se anexa unos dibujos que se halla en el Capítulo IV: Análisis de
estructuras.
AxR
AyR
ExR
EyR
kNFR 12
12
ByR DyR
BxR
kNFR 12
B D
AxR
AyR BxR
ByR
CxR
CyR
EyR
ExR CxR
CyR
DyR
13
j) Anexos El texto contiene varios anexos que se indican a continuación:
TABLA 3.1 – Soportes para cuerpos rígidos sometidos a sistemas de fuerzas
bidimensionales
14
TABLA 3.1 – Soportes para cuerpos rígidos sometidos a sistemas
de fuerzas bidimensionales (Continuación)
Fuente: HIBBELER R.C. Ingeniería Mecánica. Estática. Décimo Segunda Edición. Prentice Hall. 2010
15
TABLA 3.2– Soportes para cuerpos rígidos sometidos a sistemas
de fuerzas tridimensionales
16
TABLA 3.2– Soportes para cuerpos rígidos sometidos a sistemas
de fuerzas tridimensionales (Continuación)
Fuente: HIBBELER R.C. Ingeniería Mecánica. Estática. Décimo Segunda Edición. Prentice Hall. 2010
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TABLA Nº 6.1 Valores aproximados de los coeficientes de
fricción estática (µs) para superficies secas
Materiales en contacto
µs
Metal sobre metal
0,15 – 0,60
Metal sobre madera
0,20 – 0,60
Metal sobre piedra
0,30 – 0,70
Metal sobre cuero
0,30 – 0,60
Madera sobre madera
0,25 – 0,50
Madera sobre cuero
0,25 – 0,50
Piedra sobre piedra
0,40 – 0,70
Tierra sobre tierra
0,20 – 1,00
Hule sobre concreto
0,60 – 0,90
Fuente: Beer F., Johnston R.yClausen W. Mecánica vectorial
para ingenieros. Estática. Octava Edición.
18
TABLA 7.1 – Situación del centroide en algunas líneas, superficies y volúmenes.
19
TABLA 7.1 – Situación del centroide en algunas líneas,
superficies y volúmenes (Continuación).
Fuente: RILEY W. y STURGES L. Estática. Editorial Reverté. 2005
20
TABLA 8.1 – Momentos de inercia de formas corrientes
21
TABLA 8.1 – Momentos de inercia de formas corrientes
(Continuación)
Fuente: RILEY W. y STURGES L. Estática. Editorial Reverté. 2005
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