View
4
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Modul#4a Modul#4a TTG3D3 TTG3D3 AntenaAntena dandan PropagasiPropagasi
Konsep Dasar Susunan Antena
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 1
Konsep Dasar Susunan Antena
Oleh :Nachwan Mufti Adriansyah, ST, MT
OutlineOutline
• Filosofi Dasar: Superposisi Medan Listrik
• Susunan 2 Sumber Titik Isotropis
• Prinsip Perkalian Diagram dan Sintesa Pada Susunan Antena Sejenis
• Pencatuan Susunan Antena• Pencatuan Susunan Antena
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 2
Referensi utama: 1) Krauss, J.D., Marhefka, R.J., “Antenna for All Applications”, Chapter 5 Arrays
of Point Sources Part I, Mc Graw Hill, 2002
FilosofiFilosofi DasarDasar
Superposisi Medan Listrik
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 3
Superposisi Medan Listrik
Filosofi Dasar…
Medan total disuatu titik = superposisi dari medan-medan yang datang dititik
tersebut (medan-medan datang dan/atau medan pantul).
.....EEEE 321t +++=����
Medan total (magnituda dan fasa) suatu susunan antena tergantung darimagnituda dan fasa dari medan-medan yang dihasilkan masing-masing elemenantena.
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 4
antena.
Fasa dari medan-medan yang datang dari masing-masing elemen antenaberbeda karena adanya perbedaan jarak yang ditempuh masing-masinggelombang.
Jika perbedaan jarak tempuh dua buah gelombang adalah ∆d , maka beda fasaantara kedua gelombang tersebut pada titik observasi adalah :
d2
d. ∆λ
π=∆β=ϕ∆
Contoh..
θθθθ1O θθθθ2
h2
h1
A
B
Tx
Rx
Di penerima ( titik B ), medan total
adalah penjumlahan / superposisi
dari gelombang langsung dan
gelombang pantul
Filosofi Dasar…
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 5
Gelombang Langsung ( ES1 )
( Melalui lintasan AB )
1j
01S eEEϕ=
Gelombang Pantul ( ES2 )
( Melalui lintasan AOB )
2j
02S eEEϕ=
Beda fasa antara kedua gelombang,
( )ABAOB2
d21 −λ
π=∆β=ϕ−ϕ=ϕ∆
β = konstanta fasa ( rad/m )
Persamaan medan totalnya menjadi...
( )( )( )ϕ∆+ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
+=
+=
+=
+=
11
21
21
jj
0
jj
0
j
0
j
0
2S1St
eeE
eeE
eEeE
EEE
θθθθ1O θθθθ2
h2
h1
A
B
Tx
Rx
Filosofi Dasar…
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 6
Jika medan E1 dianggap sebagai referensi ( fasanya dianggap = 0 ), maka
akan didapat persamaan :
( )ϕ∆+= j
0t e1EE
SusunanSusunan 2 2 SumberSumber TitikTitikIsotropisIsotropis
Tujuan Membuat Susunan / Array Antena…..
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 7
Tujuan Membuat Susunan / Array Antena…..
• Mendapatkan diagram arah dengan pola tertentu
( beam forming )
• Mendapatkan diagram arah dengan
pengendalian arah tertentu ( beam steering )
Ke titik observasi pada medan jauhy
Susunan 2 Sumber Titik Isotropis
Titik observasi adalah ke
arah sudut φ dari sumbu
horisontal (sumbu-x)
Sumber isotropis
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 8
d
φ
garis dianggap sejajar
k a r e n a j a r a k
titik observasi >> dimensi
antena (di medan jauh)
x
φcos2
d
01 2
φcos2
d
2 sumber isotropis
dipisahkan oleh
jarak d
Sumber isotropis
y
φcos2
d φcos2
d
Case #1:Case #1: AmplitudoAmplitudo dandan FasaFasa SamaSama
Jika titik O dianggap
sebagai referensi
(dianggap sbg titik
dengan fasa = 0o ),
Referensi titik 0...
Maka, E1 akan
tertinggal sebesar :
φλ
π=
ϕcos
2
d2
2
dan medan E2 akan
mendahului sebesar :
φλ
π=
ϕcos
2
d2
2
d
φ
x
2
01 2
2
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 9
tE
2j
02 eEE
ϕ
=
2j
01 eEE
ϕ−
=
2
ϕ
2
ϕ−
Sehingga, medan gabungan Et
dapat dituliskan sebagai berikut :
2j
02
j
0t eEeEEϕ
−ϕ
+=
2j
02
j
0t eEeEEϕ
−ϕ
+=
+
=
ϕ−
ϕ
2
eeE2E
2j
2j
0t
Medan maksimum , ( d = 1/2λ )
0cosd12
cos m =φλ
π⇒=
ϕ
Case #1:Case #1: AmplitudoAmplitudo dandan FasaFasa SamaSama …(…(referensireferensi titiktitik O)O)
2cosE2E 0t
ϕ=
φ=ϕ cosdrd
2dr
λ
π=
Analisis utk menggambar diagram arah:
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 10
2cosE2E 0t
ϕ= Medan minimum, ( d = 1/2λ )
dengan,
φ=ϕ cosdr
d2
drλ
π=
2 λ0cos m =φ⇒
ππ
=φ⇒2
3,
2m
2cos
2
10
2cos 0
π=φλ
λ
π⇒=
ϕ
π=φ⇒ ,00
y
φcosd
Sehingga, medan gabungan
Et dapat dituliskan sebagai
berikut :
Referensi titik 1...
φλ
π=ϕ cosd
2
Case #1:Case #1: AmplitudoAmplitudo dandan FasaFasa SamaSama
Maka E2 akan
mendahului sebesar :
Jika titik 1 dianggap
sebagai referensi (titik
dengan fasa = 0o ),
d
φ
x
φcosd
01 2
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 11
tE
ϕ= j
02 eEE
01 EE =
ϕ
berikut :
ϕ+= j
00t eEEE
+
=
ϕ−
ϕϕ
2
eeeE2E
2j
2j
2j
0t
ϕϕ
Jadi, untuk referensi titik 1
φ=ϕ cosd
ϕ+= j
00t eEEE
φ
λ
πcos
2
d2cosE2 0
φ
Diagram Arah Medan
Case #1:Case #1: AmplitudoAmplitudo dandan FasaFasa SamaSama … (Ref. … (Ref. titiktitik 1)1)
y
φλ
π=ϕ cosd
2
E2 mendahului sebesar :
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 12
2j
0t e2
cosE2E
ϕϕ
=φ=ϕ cosdr
d2
drλ
π=
��������
fasamagnituda
0t 22cosE2E
ϕϕ= ∠
φ
λ
πcos
2
d2
φ
Diagram Fasa
t 0
Pers.FasaPers.Medan
E 2E cos d cos d cosπ π
= φ ∠ φ λ λ ��������������
d
φ
x
φcosd
01 2
MenggambarMenggambar Diagram Diagram ArahArah Medan Medan dandan FasaFasa
2cosE2E 0t
ϕ=
t 0
1 2E 2E cos d cos
2
π = φ
λ
Referensi titik O...
02E cos d cos 0π
= φ ∠ λ
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 13
2j
0t e2
cosE2Eϕ
ϕ=
Referensi titik 1...
λ
t 0
Pers.FasaPers.Medan
E 2E cos d cos d cosπ π
= φ ∠ φ λ λ ��������������
φ
yd
φ
x
y
φcos2
d
01 2
φcos2
d
MenggambarMenggambar Diagram Diagram ArahArah MedanMedan
Bentuk radiasi “Donat” (broadside)
Situasi
real ..
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 14
2λ
x
2 sumber titik
diletakkan segaris
horisontal � maka
bentuk pola radiasi:
Donat Berdiri
MenggambarMenggambar Diagram Diagram FasaFasa
o90
o0
o90−
φ
)(fp φ
o90 o180 o360
referensi titik 1referensi titik 0
d
φ
x
y
φcos2
d
01 2
φcos2
d
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 15
o90−d
PengaruhPengaruh PerbedaanPerbedaan FasaFasa CatuanCatuan ArusArus
φ
y
φcosd
t 0
Pers.Medan
E 2E cos d cosπ
= φ λ
���������
Referensi titik 0...
t 0E 2E cos2
ϕ=
2d cos
πϕ = φ
λ
Beda fasa arus = 0o (Ref. titik 0)
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 16
d
φ
x01 2
t 0
Pers.Medan
E 2E cos d cos2
π ∆φ = φ +
λ �����������
t 0E 2E cos2
ϕ=
2d cos
πϕ = φ + ∆φ
λ
0I2
∆φ∠ −
0I2
∆φ∠ +
Jika beda fasa arus = ∆∆∆∆φφφφ (Ref. titik 0)
Beda fasa = ∆φ
Referensi titik 0...
2cosE2E 0t
ϕ= π+φ
λ
π=ϕ cosd
2
Nilai maksimum, d = ½λλλλ
π+φ
λ
π=
2cosdcosE2E 0t
Case #2:Case #2: AmplitudoAmplitudo SamaSama, , Beda Beda FasaFasa = 180= 180oo
Nilai ½ daya, d = ½λλλλ( )cos 2k 1π π
φ = ± +
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 17
π=φ ,0m
Nilai minimum, d = ½λλλλ
ππ
=φ2
3,
20
Nilai ½ daya, d = ½λλλλ
22
1cos
2 21 =φ
π
( )4
1k2cos2 2
1
π+±=φ
π
o
21 60=φ
o
21 1202HPBW =φ=
( )mcos 2k 12 2
φ = ± +
0cos k2
πφ = ± π
Diagram arah medan:
y
Diagram Diagram ArahArah:: AmplitudoAmplitudo SamaSama, , Beda Beda FasaFasa = 180= 180oo
π+φ
λ
π=
2cosdcosE2E 0t
Persamaan medan total:
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 18
o
21 60=φ
2λ
x
y
Bentuk:
“2 bola bertumpuk”
Referensi titik 0...
2cosE2E 0t
ϕ=
2cosd
2 π+φ
λ
π=ϕ
π+φ
λ
π=
4cosdcosE2E 0t
Cari nilai medan maksdan min, terutama untuk 2
λ
x
y
2
π=δ
Case #3:Case #3: AmplitudoAmplitudo SamaSama, , Beda Beda FasaFasa = 90= 90oo
y
φcosd
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 19
dan min, terutama untuk sudut-sudut istimewa.
Buat tabel sbb :
φ Et(φ)
0o
10o
dst
2
4λ
x
y
2
π=δ
setelah itu…plot !!
d
φ
x01 2
0I4
π∠ −
0I4
π∠ +
Beda fasa = 2
π
Referensi titik 1
Misal :
01 EE = dan02 aEE =
ϕ0aE
0E
tE
General Case:General Case: AmplitudoAmplitudo BedaBeda, , Beda Beda FasaFasa = = δδδδδδδδ
φ
y
φcosd
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 20
δ+φλ
π=ϕ cosd
2
( )
ϕ+
ϕϕ+ϕ+= −∠
cosa1
sinatansinacosa1EE 1222
0t
01 02
Beda fasa sembarang !!
Bentuk Umum :d
x01 2
0I 0∠0aI ∠δ
Beda fasa = δ
PrinsipPrinsip PerkalianPerkalian Diagram Diagram dandan SintesaSintesa PadaPada SusunanSusunan
AntenaAntena SejenisSejenis
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 21
( ) ( )φθφθ=
,jf
epe.,fE
• Misalkan antena A, memiliki fungsi diagram arah sbb:
• Susunan n-antena isotropis memiliki diagram arah :
( ) ( )pjF ,
ti 0E E F , .eθ ϕ
= θ ϕ
PrinsipPrinsip PerkalianPerkalian DiagramDiagram
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 22
“Prinsip Perkalian Diagram “ :
� Susunan n-antena A (sejenis), akan memiliki diagram arah, sbb :
( ) ( ) ( ) ( )te 0 p p
magnitude medanfasa
E E f , F , f , F ,= θ ϕ θ ϕ θ ϕ + θ ϕ∠��������� ���������
JD Krauss, Marhefka, RJ,
“Antennas For All Applications”,
PrinsipPrinsip PerkalianPerkalian DiagramDiagram
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 23
“Antennas For All Applications”,
McGraw-Hill, 2002 page-100
JD Krauss, Marhefka, RJ, “Antennas For All Applications”,
McGraw-Hill, 2002 page-101
PrinsipPrinsip PerkalianPerkalian DiagramDiagram
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 24
• Problem sintesa
• Definisi / tujuan
sintesa
Proses untuk mencari sumber atau susunan yang
memberikan diagram arah sesuai keinginan designer
Sintesa diagram tidak selalu sederhana dan mungkin
menghasilkan susunan yang kurang realiable.
Salah satu sintesa yang sederhana adalah dengan
menggunakan Prinsip Perkalian Diagram
SintesaSintesa Diagram Diagram
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 25
• Contoh persoalan sintesa
Carilah susunan antena yang mempunyai diagram arah dengan radiasi maksimum ke arah utara (φ = 0 ) dan radiasi minimum ke arah barat, timur, tenggara, dan barat daya
ϕ π2
� Misalkan kita tentukan d = 0,3 λλλλ
2cosE2E 0t
ϕ=
δ+φλ
π=ϕ cosd
2
Bentuk umum :
SintesaSintesa Diagram: …Diagram: …SusunanSusunan Primer…Primer…
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 26
2cosE1
ϕ= dengan ( ) δ+φπ=δ+φλ
λ
π=ϕ cos6,0cos3,0
2
0E1 = pada ( ) dst,...2,1,0k,1k2135o =π+=ϕ⇒=φ
Maka :( )
( ) π+π+=δ⇒
π+=δ+π−
425,01k2
1k22
16,0
o1040k −=δ⇒=
2cosE2
ϕ= dengan ( ) δ+φπ=δ+φλ
λ
π=ϕ cos2,1cos6,0
2
� Misalkan kita tentukan d = 0,6 λλλλ
2cosE2E 0t
ϕ=
δ+φλ
π=ϕ cosd
2
Bentuk umum :
SintesaSintesa Diagram: …Diagram: …adaada susunansusunan sekundersekunder ……
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 27
2cosE2 = dengan ( ) δ+φπ=δ+φλ
λ=ϕ cos2,1cos6,0
0E2 = padaoo 180270 =⇒= δφ
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 28
• Jadi, medan total hasil perkalian :
( ) ( )
( ) ( )oooo
oo
21t
90cos108cos52cos54cos
2
180cos2,1cos
2
104cos6,0cosEEE
+φ−φ=
+φπ×
−φπ=×=
max
nolnol
U
T
Tenggara
Maximum ke arah utara, null ke arah timur (90o) dan tenggara (135o)
Null ke arah tenggara (135o), bisa diimplementasikan dengan susunan 2 antena isotropik berjarak 0,3λλλλdengan beda fasa -104o.
Syarat
Null ke arah timur (90o), bisa diimplementasikan dengan susunan 2 antena isotropik berjarak 0,6λλλλdengan beda fasa -180o.
Ilustrasi ….SintesaSintesa Diagram Diagram
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 29
antena isotropik berjarak 0,3λλλλdengan beda fasa -104o.
nol
U
0,3λλλλ
U
nol0,6λλλλ
U
0,6λλλλ
0,3λλλλ
nol
nol
ma
x
SintesaSintesa Diagram Diagram
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 30
PencatuanPencatuan SusunanSusunanAntenaAntena
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 31
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 32
End Of Modul#4a End Of Modul#4a
Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 33
Recommended