Użytkowanie i programowanie Matlaba

Użytkowanie i programowanie Matlaba

Współpraca z programami w C

Uwarunkowanie zadania

Uwarunkowanie zadania to czułość na zaburzenie danych. Jeżeli zadanie jest źle uwarunkowane, to niewielka zmiana danych może spowodować dużą relatywną zmianę wyniku. Wskaźnik uwarunkowania zadania charakteryzuje wpływ zaburzeń danych na zaburzenie rozwiązania, np. wskaźnik uwarunkowania zadania dla funkcji f(x) wynosi |xf'(x)/f(x)|

Algorytm numerycznie poprawny

Algorytm numerycznie poprawny to algorytm, który daje rozwiązanie będące nieco zaburzonym dokładnym rozwiązaniem zadania o nieco zaburzonych danych. "Nieco zaburzone" oznacza zaburzone na poziomie reprezentacji zmiennoprzecinkowej.

Algorytm numerycznie stabilny

Algorytm stabilny numerycznie to taki, który nie dopuszcza do sytuacji, kiedy w wyniku kumulacji poszczególnych błędów możemy uzyskać wysoce przekłamany wynik.

Algorytm numerycznie stabilny

Przykład pierwiastki równania kwadratowego x2-2px+q :Zamiastx1 = p+sqrt(p2-q) ; x2 = p-sqrt(p2-q)należy liczyćif p >=0

x1 = p+sqrt(p2-q) ;x2 = q/x1 ;

elsex2 = p-sqrt(p2-q) ;x1 = q/x1 ;

end

Obliczenia równoległe

• Obliczenia na wielu rdzeniach/procesorach komputera

• Obliczenia na klastrze• Obliczenia na karcie graficznej

Warto zastosować

• Włączenie obliczeń równoległychmatlabpool open• Wiele funkcji w Matlabie ma wbudowane

wsparcie dla obliczeń równoległych i rozproszonych

• Na koniecmatlabpool close

Podstawowe operatory dla obliczeń równoległych

- parfor- batch- spmd- pmode

Zaawansowany poziom wykorzystania obliczeń równoległych

• Przydzielanie klastrów obliczeniowych• Definiowanie zadań job, ich

wykonywanie i kontrola• Definiowanie wątków task

MATLAB Distributed Computing Server

Pętla parforclear Afor i = 1:8 A(i) = i;endA

Działanie:• Zakres zmienności zmiennej sterującej dzielony pomiędzy workerów• Dane konieczne dla poszczególnych iteracji są rozsyłane do workerów• Każdy worker wykonuje swoją pulę iteracji• Wyniki są zwracane do klienta

clear Aparfor i = 1:8 A(i) = i;endA

Rodzaje zmiennych w pętli parfor

Loop variables Sliced variables Broadcast variablesReduction variablesTemporary variables

Loop variables

parfor i = 1:n i = i + 1; a(i) = i;end

Sliced Variablesparfor i = 1:length(A) B(i) = f(A(i));end

Praca domowaparfor i = 1:kB(:) = h(A(i),A(i+1));end

• Co napisać, aby można było w wykonywać tą czynność w pętli

Praca domowaC(1:k) = A(2:k+1);parfor i = 1:kB(:) = h(A(i),C(i));end

Sliced VariablesA(i+f(k),j,:,3)A(i,20:30,end)A(i,:,s.field1)

• Prawidłowe i nieprawidłowe indeksowanie

A(i+k,j,:,3)A(i,:,end)A(i,:,k)

Broadcast Variables

Jest rozsyłany do wszystkich wątków

Reduction Variablesx = 0;parfor i = 1:10 x = x + i;endx

x2 = [];n = 10;parfor i = 1:n x2 = [x2, i];endx2

Akumulują wartości po wszystkich pętlach

SPMD -tablice rozproszoneTablice podzielone pomiędzy zasoby pamięciowe labów

Ze strony klienta – DistributedArray

matlabpool open local 2 W = ones(6,6); W = distributed(W); spmd T = W*2; end matlabpool close

Ze strony labu – CodistributedArray

matlabpool open local 2 spmd codist = codistributor1d(3, [4, 12]); Z = codistributed.zeros(3, 3, 16, codist); Z = Z + labindex; end matlabpool close

pmode

GPU

Rg = gpuArray.rand(1,4)

G = gpuArray(ones(100, 'uint32'));D = gather(G);

X = rand(1000);G = gpuArray(single(X));

result = arrayfun(@myFunction, arg1, arg2);

gpuDeviceCountgpuDevice(2)

Współpraca Matlaba z innymi programami

• Matlab plik Program• Program plik (ASCII, EXEL) Matlab• Matlab plik MAT Program

• Matlab plik Program plik Matlab• Matlab funkcja (C/C++, Fortran)• Program (C/C++, Fortran) Matlab

Matlab plik Pogram plik MatlabFunkcje użyteczne

save … -ascii -double -tabsload

fopenfprintf, fwrite fscanf, fgetl, fgets, freadfclose

Matlab plik program plik Matlab

• Przykład m-pliku z funkcją interfejsu do zewnętrznego programu „topar.m”

Matlab plik program plik Matlab

• Przykład m-pliku z funkcją interfejsu do zewnętrznego programu „topar.m”

Współpraca Matlaba z innymi programami

• Matlab plik Program• Program plik (ASCII, EXEL) Matlab• Matlab plik MAT Program (C/C++, Fortran)

• Matlab plik Program plik Matlab• Matlab funkcja (C/C++, Fortran)• Program (C/C++, Fortran) Matlab

Rodzaje funkcji bibliotecznych

• mx* – operacje na typach Matlaba• mex* – komunikacja ze środowiskiem Matlaba• eng* – korzystanie z mechanizmów Matlaba• mat* – operacje na plikach z danymi Matlaba

Operowanie na plikach MAT

• Biblioteka mat* do czytania i pisania do pliku tablic Matlabowskich

• Biblioteka mx* do operacji na tablicach Matlabowskich

Eksploatacja mechanizmu Matlaba z programu

• Biblioteka mx* do operacji na tablicach/strukturach Matlabowskich

• Bibloteka eng* do otwarcia „silnika” Matlaba, exportu i importu danych oraz wykonywania polecen w Matlabie

Dodawanie kodu w C i Fortranie – tworzenie MEX-funkcji

• Standardowa nazwa funkcji• Biblioteka mx* do operacji na tablicach

Matlabowskich• Biblioteka mex* do komunikacji ze

środowiskiem Matlaba

Standardowa funkcja MEX w C

void mexFunction(int nlhs, mxArray *plhs[],int nrhs, const mxArray *prhs[]){/* program ... */}

Standardowa funkcja MEX w Fortranie

subroutine mexFunction(nlhs, plhs, nrhs, prhs)integer nlhs, nrhsinteger plhs(*), prhs(*)

C programC ...

Przykłady biblioteki mx*

• mxMalloc, mxFree – przydzielanie i zwalnianie pamięci na zmienne (w C )

• Typy danych/struktury Matlaba, np. mxArray• mxCreateDoubleMatrix, mxCreateDoubleScalar –

tworzenie tablicy Matlaba• mxDestroyArray – usuwanie tablicy Matlaba• mxGetM, mxGetN – określanie rozmiarów tablic• mxIsClass, mxIsDouble, itd. – badanie typu danych• mxGetPr, mxGetPi, mxGetScalar – dostęp do danych

double

Przykład mex funkcji#include <math.h>#include "mex.h"void mexFunction(int nlhs, mxArray *plhs[],int nrhs, const mxArray *prhs[]){ double *x, *y ; double sqsum ; int i, m, n, N ; if(nrhs != 1) { mexErrMsgTxt("SQCUM: Only one input argument allowed.") ; } if(nlhs != 1) { mexErrMsgTxt("SQCUM: Only one output argument allowed.") ; } m = mxGetM(prhs[0]) ; n = mxGetN(prhs[0]) ; if(((m > 1) && (n > 1)) || !mxIsDouble(prhs[0])) { mexErrMsgTxt("TRGtest: Only one dimension input vector allowed.") ; } N = m*n ; x = mxGetPr(prhs[0]); plhs[0] = mxCreateDoubleMatrix(1,N,mxREAL) ; y = mxGetPr(plhs[0],y) ; sqsum = x[0] ; y[0] = x[0] ; for(i = 1 ; i < N ; i++) { sqsum = sqsum - x[i]*(sqsum > 0 ? 1 : -1) ; y[i] = sqsum ; }}

Przykłady biblioteki mex* • mexEvalString, mexCallMatlab – wykonywanie

polecenia i funkcji z matlaba• mexWarnMsgTxt, mexErrMsgTxt, mexPrintf –

wypisywanie komunikatów w Matlabie• mexLock – zatrzymanie MEX pliku w pamięci• mexSet – ustawienie właściwości np. grafiki• mexIsGlobal – badanie czy istnieje dana zmienna

globalna• mexFunctionName – odczytanie nazwy bieżącej

funkcji

Kompilacja MEX funkcji

• Można stosować własny kompilator powszechny kompilator, np. Visual C++, Borland C, Watkom

• Matlab posiada własny kompilator. Wywoływany poleceniemmex <options> <filenames>np.mex funkcja.cmex procedura.F funkcje.F

Współpraca Matlaba z innymi programami

• Matlab plik Program• Program plik (ASCII, EXEL) Matlab• Matlab plik MAT Program (C/C++, Fortran)

• Matlab plik Program plik Matlab• Matlab funkcja (C/C++, Fortran)• Program (C/C++, Fortran) Matlab

Funkcje biblioteki eng*

engOpen, engClose – otwarcie i zamknięcie „silnika” Matlaba Engine – Uchwyt do MatlabaengPutVariable – export zmiennej do MatlabaengGetVariable – import tablicy z MatlabaengEvalString – wykonanie polecenia w MatlabieengOutputBuffer – ustalenie bufora na komunikaty z Matlaba

Dokumentacja

• MATLAB External Interfaces „apiext.pdf” (Application Program Interface Guide)

MATLAB External Interfaces Reference „apiref.pdf”

• MATLAB Compiler• MATLAB COM Builder• MATLAB Excel Builder

Przykład z bibliotek programu rotan

// date mxArray *id = mxCreateDoubleMatrix(ln,1,mxREAL) ; double* ptr = mxGetPr(id) ; for(long j = 0 ; j < ln ; j++) { ptr[j] = larr[j] ; } delete[] larr ; name = "id" + IntToStr(cnt) ; mxSetName(id,name.c_str()) ; engPutArray(engine,id) ; mxDestroyArray(id) ;

Przykład z bibliotek programu rotan

// sta name mxArray *ista = mxCreateString(chp.name().getsta().c_str()) ; name = "ista" + IntToStr(cnt) ; mxSetName(ista,name.c_str()) ; engPutArray(engine,ista) ; mxDestroyArray(ista) ;

Przykład z bibliotek programu rotan

// chan number mxArray *inumber = mxCreateScalarDouble(chp.name().getnumber()) ; name = "inumber" + IntToStr(cnt) ; mxSetName(inumber,name.c_str()) ; engPutArray(engine,inumber) ; mxDestroyArray(inumber) ;

Przykład z bibliotek programu rotan

// sta name mxArray *ista = mxCreateString(chp.name().getsta().c_str()) ; name = "ista" + IntToStr(cnt) ; mxSetName(ista,name.c_str()) ; engPutArray(engine,ista) ; mxDestroyArray(ista) ;

Przykład z bibliotek programu rotan

//data WxSHString name = "od"+IntToStr(cnt); mxArray *id = engGetArray(engine,name.c_str()) ; if(id == NULL) return ; double* ptr = mxGetPr(id) ; long ln = mxGetN(id)*mxGetM(id) ; WxSAMPLE *larr = new WxSAMPLE[ln]; double max = 0 ; for(long j = 0 ; j < ln ; j++) { if(max < fabs(ptr[j])) max = fabs(ptr[j]) ; } double scale = 16777216 / max; for(long j = 0 ; j < ln ; j++) { larr[j] = ptr[j] * scale ; } mxDestroyArray(id) ;

Przykład z bibliotek programu rotan

WxSHString mord = "v" + IntToStr(valindex) + "=" + ival ; engEvalString(l_engine,mord.c_str()) ;

Przykład z bibliotek programu rotan

char strcommand[256] ; sprintf(strcommand,"idata = struct('d',[],'b',0,'e',0,'sta',[],'name',[],'number',[])") ; engEvalString(l_engine,strcommand) ; sprintf(strcommand,"idata.d = id%d;",cnt) ; engEvalString(l_engine,strcommand) ; sprintf(strcommand,"idata.b = ib%d;",cnt) ; engEvalString(l_engine,strcommand) ; sprintf(strcommand,"idata.e = ie%d;",cnt) ; engEvalString(l_engine,strcommand) ; sprintf(strcommand,"idata.sta = ista%d;",cnt) ; engEvalString(l_engine,strcommand) ; sprintf(strcommand,"idata.name = iname%d;",cnt) ; engEvalString(l_engine,strcommand) ; sprintf(strcommand,"idata.number = inumber%d;",cnt) ; engEvalString(l_engine,strcommand) ; sprintf(strcommand,"icelldata{%d} = idata;",cnt) ; engEvalString(l_engine,strcommand) ;

Przykład z bibliotek programu rotanvoid __fastcall TRotanForm::Open2Click(TObject *Sender){ l_engine = engOpen(NULL) ; if(l_engine == NULL) { LogMessage("Can't start MATLAB engine") ; } else { MatlabImage->Visible = true ; Matlab1->Enabled = true ; }}//---------------------------------------------------------------------------void __fastcall TRotanForm::Close1Click(TObject *Sender){ if(l_engine) { engClose(l_engine) ; l_engine = NULL ; MatlabImage->Visible = false ; Matlab1->Enabled = false ; }}

Kompilatory Matlaba

• samodzielnych programów niezależnych od Matlaba (nie wymagających licencji)

• bibliotek dynamicznych dla innych programów• kodów źródłowych w C dla MEX plików• kodów źródłowych w C i C++ dla samodzielnych programów• kodów w C z S-funkcjami dla Simulinka• wtyczek do EXEL-a• obiektów COM

Kompilacja M-plików i tworzenie:

Dziękuję

Zadania do domu

Użytkowanie i programowanie Matlaba

Toolboxes

Signal processing

Analiza filtrów analogowych i cyfrowychTworzenie filtrów FIR i IIRAnaliza spektralna i cepstralna Analiza sygnałów statystycznych – widma mocy sygnałuPredykcja liniowaGeneracja fal

Signal processing – narzędzia GIU

Opracowanie i analiza filtrów Opracowanie i analiza okienkowaniaDrukowanie i analiza sygnałów czasowych Analiza spektralna i filtracja sygnału

System Identification

Tworzenie modelu matematycznego obiektu na podstawie sygnału wejściowego i wyjściowegoBadanie poprawności modeluBadanie wpływu szumu na pomiarObiekty liniowe i nieliniowe

Optimization

Minimalizacja skalaraMinimalizacja funkcji z ograniczeniami i bez ograniczeńProgramowanie liniowe i kwadratoweOptymalizacja wielokryterialnaNumeryczne rozwiązywanie równań liniowych i nieliniowychMetody najmniejszych kwadratów (dopasowywanie krzywych)

Inne narzędzia

Komercyjne- dostarczane przez MathWorks- dostarczane przez innych producentówDarmowe- dostarczane przez MathWorks (np. MatSeis)- z innych źródełWłasna twórczość

Dostępne narzędzia>> ver------------------------------------------------------------------------------------------------MATLAB Version: 8.0.0.783 (R2012b)MATLAB License Number: 321512Operating System: Microsoft Windows XP Version 5.1 (Build 2600: Dodatek Service Pack 2)Java Version: Java 1.6.0_17-b04 with Sun Microsystems Inc. Java HotSpot(TM) Client VM mixed mode------------------------------------------------------------------------------------------------MATLAB Version 8.0 (R2012b)Simulink Version 8.0 (R2012b)Curve Fitting Toolbox Version 3.3 (R2012b)Database Toolbox Version 4.0 (R2012b)Image Processing Toolbox Version 8.1 (R2012b)MATLAB Compiler Version 4.18 (R2012b)Neural Network Toolbox Version 8.0 (R2012b)Optimization Toolbox Version 6.2.1 (R2012b)Parallel Computing Toolbox Version 6.1 (R2012b)Partial Differential Equation Toolbox Version 1.1 (R2012b)Signal Processing Toolbox Version 6.18 (R2012b)Statistics Toolbox Version 8.1 (R2012b)Symbolic Math Toolbox Version 5.9 (R2012b)System Identification Toolbox Version 8.1 (R2012b)Wavelet Toolbox Version 4.10 (R2012b)