View
6
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
1
BÀI TẬP CHƯƠNG 1-4
Sử dụng α=5% cho tất cả các câu hỏi.
Bài 1. Giả sử ta có mẫu thống kê được như sau:
X 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52Y 12 15 18 22 23 25 30 31 36 38
Trong đó: X là thu nhập của một hộ gia đình (triệu đồng/tháng)
Y là chi tiêu của hộ gia đình đó (triệu đồng/tháng)
a) Hãy thực hiện phương pháp OLS để tìm hàm hồi quy mẫu dạng tuyến tính thông thường?
b) Tính các giá trị sau: sai số chuẩn của hàm hồi quy; sai số chuẩn của các hệ số hồi quy; hệ số xác định; hệ số tương quan mẫu giữa X và Y.
c) Thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu của các hộ gia đình không?d) Khi thu nhập tăng lên 1 triệu đồng/tháng thì chi tiêu tăng trong khoảng nào?e) Hàm hồi quy có được coi là phù hợp không?f) Dự báo mức chi tiêu trung bình của các hộ có thu nhập 25 triệu đồng/tháng.g) Dự báo mức chi tiêu của một hộ có thu nhập 25 triệu đồng/tháng.h) Viết lại hàm hồi quy mẫu nếu thu nhập tính theo đơn vị trăm nghìn đồng/tuần và chi
tiêu tính theo đơn vị triệu đồng/năm. Giả định mỗi tháng chỉ có 4 tuần.
Bài 2. Quan sát về thu nhập (X)/đầu người và mức tiêu dùng (Y)/đầu người của một địa phương giai đoạn 1980-1989, đơn vị tính: trăm nghìn đồng. Từ số liệu thu thập ta tính được các giứa trị sau:
X=1345,8 ;Y=1221,1 ;∑ xi2=1961,1
∑X2=92520 ;∑ y i2=1414,7 ;∑ x i y i=1658,2
a) Hãy ước lượng mô hình Y i=β0+β1 X i+U i.b) Hãy cho biết kết quả ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Vì sao?c) Hãy tính ESS, RSS, ước lượng phương sai của U.d) Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy và giải thích ý
nghĩa.e) Với mức ý nghĩa 5%, hãy kiểm định giả thuyết β1=0. Từ kết quả nhận được này hãy
nêu ý nghĩa về mặt kinh tế của kết luận.f) Hãy tính và giải thích ỹ nghĩa của hệ số xác định.
Bài 3. Cho kết quả hồi quy mô hình RGDP=β0+β1K+U như sau:
Dependent Variable: RGDPMethod: Least SquaresDate: 07/15/17 Time: 16:34Sample: 1990 1999Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
2
K 0.110012 0.014041 7.834846 0.0001C 550673.8 57835.86 9.521321 0.0000
R-squared 0.884701 Mean dependent var 936192.Adjusted R-squared 0.870289 S.D. dependent var 266869.S.E. of regression 96114.13 Akaike info criterion 25.9613Sum squared resid 7.39E+10 Schwarz criterion 26.0218Log likelihood -127.8066 Durbin-Watson stat 2.352041F-statistic 61.3848 Prob(F-statistic) 0.00005
trong đó RGDP là GDP tính theo giá 1994, K là vốn cơ bản của tỉnh (đơn vị tính: triệu đồng).
a) Hãy viết hàm hồi quy mẫu và cho biết kết quả ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?
b) Hãy cho biết K có ảnh hưởng đến RGDP không? Vì sao?c) Hãy cho biết nếu vốn cơ bản tăng 1 triệu thì RGDP tăng trong khoảng nào? Tối đa
bao nhiêu? Tối thiểu bao nhiêu?d) Mô hình trên có được xem là phù hợp không?e) Dự báo giá trị trung bình và giá trị riêng biệt của RGDP nếu vốn cơ bản của tỉnh là 30
tỷ đồng?
Bài 4. Bảng dưới đây là kết quả hồi quy của mức cầu vay vốn doanh nghiệp (Y-tỷ đồng) theo lãi suất cho vay của ngân hàng (X-%/năm) của một tỉnh.
Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 07/16/17 Time: 10:34Sample: 1995 2004Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 92.41504 7.184932 12.86234 0.0000X -9.387187 1.218643 -7.702983 0.0001
R-squared 0.881193 Mean dependent var 37.50000Adjusted R-squared 0.866342 S.D. dependent var 7.735201S.E. of regression 2.827935 Akaike info criterion 5.093827Sum squared resid 63.97772 Schwarz criterion 5.154344Log likelihood -23.46913 Hannan-Quinn criter. 5.027440F-statistic 59.33595 Durbin-Watson stat 0.673358Prob(F-statistic) 0.000057
a) Viết hàm hồi quy mẫu và giải thích ý nghĩa các hệ số hồi quy?b) Các hệ số có ý nghĩa thống kê không? Có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?c) Tính mức cầu vay vốn trung bình của tỉnh trong giai đoạn xem xét.d) Khi lãi suất giảm 0,5%/năm thì mức cầu vay vốn của doanh nghiệp tăng hay giảm?
Tăng/giảm trong khoảng nào? Tối đa bao nhiêu? Tối thiểu bao nhiêu?e) Có thể chấp nhận được không khi cho rằng lãi suất cho vay tăng 1%/năm thì mức cầu
vay vốn của doanh nghiệp giảm 5 tỷ đồng?f) Dự báo mức cầu vay vốn trung bình của doanh nghiệp khi lãi suất cho vay của ngân
hàng là 4%/năm.
3
Bài 5. Xem xét dữ liệu về diện tích nhà (SQRT: m2) và thu nhập bình quân đầu người (INCOME: triệu đồng/năm) ảnh hưởng như thế nào đến giá bán nhà đã được giao dịch (PRICE: triệu đồng) ở một khu vực. Kết quả ước lượng mô hình như sau:
Dependent Variable: LOG(PRICE)Method: Least SquaresDate: 07/16/17 Time: 15:45Sample: 1 14Included observations: 14
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.465678 0.516739 6.706828 0.0000SQRT 0.003255 0.000562 5.786979 0.0001
LOG(INCOME) 0.362517 0.128569 2.819638 0.0167
R-squared 0.910702 Mean dependent var 5.725949Adjusted R-squared 0.894466 S.D. dependent var 0.270372S.E. of regression 0.087833 Akaike info criterion -1.839346Sum squared resid 0.084861 Schwarz criterion -1.702405Log likelihood 15.87542 Hannan-Quinn criter. -1.852023F-statistic 56.09157 Durbin-Watson stat 2.571264Prob(F-statistic) 0.000002
a) Viết hàm hồi quy mẫu và giải thích ý nghĩa hệ số góc?b) Khi diện tích nhà tăng 10m2 thì giá nhà tăng tối đa bao nhiêu phần trăm?c) Khi thu nhập giảm 5% thì giá nhà sẽ giảm ít nhất bao nhiêu phần trăm?
Bài 6. Cho kết quả hồi quy sau với S là sản lượng (nghìn sản phẩm), L là lao động (người) và K là vốn (triệu đồng):
S=−20,6583+10,7720K+17,2232L+U
se=(22,0029 ) (2,1599 )(4,5279)
R2=0,68369;n=20
a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu.b) Tìm ước lượng điểm mức sản lượng doanh nghiệp có 20 lao động, nguồn vốn 300
triệu đồng.c) Các giá trị ước lượng được có ý nghĩa thống kê không?d) Tính hệ số xác định bằng các cách khác nhau và giải thích ý nghĩa.e) Phải chăng các biến độc lập không giải thích được sự biến động của sản lượng?f) Có thể nói vốn, lao động cùng tác động thuận chiều đến sản lượng không?g) Khi lao động không đổi, nếu thêm vốn 1 triệu đồng thì sản lượng tăng lên trong
khoảng nào?h) Có thể nói khi vốn không đổi, nếu lao động tăng thêm 10 người thì sản lượng tăng
thêm dưới 170 nghìn sản phẩm hay không?i) Nếu chỉ hồi quy mô hình sản lượng theo lao động thì thu được R2=0,3029 và
RSS=44152,1. Bằng các cách khác nhau, bạn hãy giải thích xem có nên đưa thêm biến vốn vào hay không?
4
Bài 7. Với bài trên người ta xét dạng khác của mô hình được kết quả hồi quy như sau:
Dependent Variable: LOG(S)Method: Least SquaresDate: 07/15/17 Time: 17:05Sample: 1 20Included observations: 20
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2.87490 0.22746LOG(K) 0.52178 0.09349LOG(L) 0.68225 0.14080
R-squared 0.781171 Mean dependent var 4.5516Adjusted R-squared 0.75543 S.D. dependent var 0.57067S.E. of regression 0.28222 Akaike info criterion 25.9613Sum squared resid 1.35400 Schwarz criterionLog likelihood -1.4523 Durbin-Watson statF-statistic Prob(F-statistic)
Với L là chi phí lao động (triệu đồng). Cho biết cov ( β log (K ) , β log (L ) )=0,0127.
a) Viết hàm hồi quy mẫu theo các biến số S, K, L và cho biết ý nghĩa của các hệ số ước lượng nhận được.
b) Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy.c) Khi lao động giảm 1% thì sản lượng giảm tối thiểu bao nhiêu %?d) Nguồn vốn tăng lên 1,2 lần so với trước thì sản lượng có tăng tương ứng bằng 1,2 lần
hay không?e) Có thể cho rằng hiệu quả tăng theo quy mô hay không?f) Nếu tăng vốn 2% và giảm lao động 1% thì sản lượng tăng hay giảm? Tăng/giảm trong
khoảng nào?g) Có thể cho rằng tác động của lao động lên sản lượng mạnh hơn của vốn lên sản lượng
hay không?
Bài 8. Nghiên cứu sự biến động của lượng gas bán ra (Q: bình) phụ thuộc vào giá gas (PG: 1000VNĐ/bình), có người cho rằng chất lượng gas là quan trọng, người đó cho rằng trong những tháng đại lý nhập bình gas mới thì lượng bán ra không giống với những tháng nhập bình gas cũ, do đó đã hồi quy mô hình có các biến như sau:
D=1 với những tháng nhập bình gas mới, D=0 với những tháng khác.
Dependent Variable: QMethod: Least SquaresDate: 07/15/17 Time: 17:35Sample: 1/1997 3/1999Included observations: 27
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 2403.55 564.01PG -7.0673 0.2082D 106.01 98.540
D*PG 0.2780 0.0789
R-squared 0.99252 Mean dependent var 1831.4
5
Adjusted R-squared 0.99154 S.D. dependent varS.E. of regression 41.568 Akaike info criterionSum squared resid 39741 Schwarz criterionLog likelihood Durbin-Watson stat 1.9506F-statistic 1016.8 Prob(F-statistic)
a) Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu cho từng tháng bán bình gas mới và cũ.b) Tìm ước lượng điểm mức chênh lệch của hệ số chặn trong hai trường hợp trên.c) Trong tháng bán bình gas mới, nếu giá gas là 110 nghìn đồng thì ước lượng điểm
lượng bán là bao nhiêu? Với tháng bán bình gas cũ thì giá trị đó bằng bao nhiêu?d) Vẽ đồ thị hàm hồi quy mẫu trong hai trường hợp trên.e) Lượng bình gas bán trong những tháng nhập bình mới và bình cũ có thực sự khác
nhau hay không?f) Khi cùng giảm giá 1 nghìn đồng thì khả năng bán thêm của những bình gas cũ và mới
chênh lệch nhau trong khoảng nào?g) Viết lại hàm hồi quy mẫu nếu mã hóa ngược lại cách mã hóa trên.h) Một người cho rằng do bình gas luôn có giá cao và an toàn nên lượng bán không chịu
ảnh hưởng của chất lượng bình gas mà chịu ảnh hưởng của việc quảng cáo. Anh ta cho rằng trong những tháng có quảng cáo tích cực thì lượng bán tăng hơn so với những tháng không tích cực quảng cáo. Hãy xây dựng mô hình và nêu cách kiểm tra.
i) Nếu muốn xem xét ảnh hưởng đồng thời của cả việc tháng nhập bình gas mới hay cũ và có quảng cáo tích cực hay không thì phải xây dựng mô hình và thực hiện các kiểm định như thế nào?
Bài 9. Cho kết quả hồi quy với CS là tiêu dùng khu vực dân cư, GDP là tổng sản phẩm quốc nội; D86 là biến giả nhận giá trị bằng 1 nếu quan sát từ năm 1986 về sau và bằng 0 với giai đoạn trước đó; D92 là biến giả nhận giá trị bằng 1 nếu quan sát từ năm 1992 về sau và bằng 0 với giai đoạn trước đó.
Dependent Variable: CSMethod: Least SquaresDate: 07/15/17 Time: 19:21Sample: 1976 2006Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1313.74 166.46GDP 0.596 0.0098D86 439.74 263.48D92 742.9 344.9
R-squared 0.99772 Mean dependent varAdjusted R-squared S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood Durbin-Watson stat 0.84F-statistic Prob(F-statistic)
Cho hiệp phương sai ước lượng hai hệ số của D86 và D92 bằng -39007.
a) Hãy viết mô hình hồi quy với từng giai đoạn và giải thích ý nghĩa các hệ số hồi quy riêng.
6
b) Hệ số chặn có thực sự khác nhau giữa các giai đoạn hay không?c) Nếu cùng mức GDP thì giai đoạn nào có tiêu dùng khu vực dân cư cao nhất?d) Nếu cùng mức GDP thì tiêu dùng khu vực dân cư giai đoạn 1986-1991 và giai đoạn
1992 về sau chênh lệch nhau trong khoảng nào?
Bài 10. Cũng với số liệu của bài 9 nhưng xét dạng mô hình hồi quy khác, kết quả ước lượng như sau:
lnCS=0,01966+1,0062D 92+0,9845lnGDP−0,12D 92∗lnGDP
Cho biết hiệp phương sai hai ước lượng hệ số góc tương ứng với lnGDP và D92*lnGDP nhỏ không đáng kể.
a) Viết hàm hồi quy mẫu với các biến CS, GDP trong các giai đoạn từ năm 1992 về sau và giai đoạn trước đó.
b) Nếu cùng mức tăng trưởng kinh tế thì mức tăng trưởng tiêu dùng hai giai đoạn có khác nhau không? Nếu có thì giai đoạn nào tăng trưởng tiêu dùng nhanh hơn?
c) Giả sử GDP cùng bằng 1 đơn vị thì tiêu dùng vào năm 2000 nhiều hơn năm 1990 tối đa bao nhiêu lần?
d) Vào năm 2000, nếu GDP tăng trưởng 10% thì tiêu dùng dân cư tăng trong khoảng nào?
7
BÀI TẬP CHƯƠNG 5-6Bài 1: Giả sử ta có mẫu số liệu thống kê được như sau:
Y 12 15 18 22 23 25 30 31 36 38X2 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52X3 3 4 5 6 5 5 7 6 8 8X4 400 600 750 870 1070 1250 1430 1650 1800 2000
Trong đó: Y là chi tiêu của một hộ gia đình (triệu đồng/tháng)
X2 là thu nhập của hộ gia đình (triệu đồng/tháng)
X3 là số thành viên trong hộ (số người)
X4 là giá trị tài sản của hộ (nhà, xe,...)
Hãy xem xét xem giữa các biến có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng hay không?
Bảng 1.1: Kết quả hồi quy mô hình gốc
Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 07/31/14 Time: 16:55Sample: 1 10Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.904337 1.344968 -0.672385 0.5264X2 0.523967 0.195837 2.675521 0.0368X3 1.230904 0.164415 7.486567 0.0003X4 0.000908 0.004262 0.213039 0.8384
R-squared 0.999097 Mean dependent var 25.00000Adjusted R-squared 0.998646 S.D. dependent var 8.705043S.E. of regression 0.320350 Akaike info criterion 0.850369Sum squared resid 0.615745 Schwarz criterion 0.971403Log likelihood -0.251845 Hannan-Quinn criter. 0.717595F-statistic 2213.204 Durbin-Watson stat 1.808006Prob(F-statistic) 0.000000
Bảng 1.2:
Dependent Variable: X4Method: Least SquaresDate: 07/31/14 Time: 16:57Sample: 1 10Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -301.5517 35.12301 -8.585590 0.0001X2 45.67888 1.868893 24.44168 0.0000X3 -12.19828 13.83130 -0.881933 0.4071
8
R-squared 0.997813 Mean dependent var 1182.000Adjusted R-squared 0.997188 S.D. dependent var 535.7197S.E. of regression 28.40701 Akaike info criterion 9.774474Sum squared resid 5648.707 Schwarz criterion 9.865249Log likelihood -45.87237 Hannan-Quinn criter. 9.674893F-statistic 1596.930 Durbin-Watson stat 0.945839Prob(F-statistic) 0.000000
Bảng 1.3:
CorrelationX2 X3 X4
X2 1.000000 0.908280 0.998784X3 0.908280 1.000000 0.900654X4 0.998784 0.900654 1.000000
Bảng 1.4:
Dependent Variable: X4Method: Least SquaresDate: 07/31/14 Time: 17:03Sample: 1 10Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -320.1818 27.66814 -11.57222 0.0000X2 44.18182 0.770943 57.30882 0.0000
R-squared 0.997570 Mean dependent var 1182.000Adjusted R-squared 0.997266 S.D. dependent var 535.7197S.E. of regression 28.00974 Akaike info criterion 9.679838Sum squared resid 6276.364 Schwarz criterion 9.740355Log likelihood -46.39919 Hannan-Quinn criter. 9.613451F-statistic 3284.301 Durbin-Watson stat 1.300990Prob(F-statistic) 0.000000
Bảng 1.5:
Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 07/31/14 Time: 17:05Sample: 1 10Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -1.178161 0.368090 -3.200743 0.0151X2 0.565445 0.019586 28.86982 0.0000X3 1.219828 0.144952 8.415374 0.0001
9
R-squared 0.999090 Mean dependent var 25.00000Adjusted R-squared 0.998830 S.D. dependent var 8.705043S.E. of regression 0.297706 Akaike info criterion 0.657905Sum squared resid 0.620402 Schwarz criterion 0.748680Log likelihood -0.289524 Hannan-Quinn criter. 0.558324F-statistic 3844.003 Durbin-Watson stat 1.694841Prob(F-statistic) 0.000000
Bài 2: Có số liệu về Lợi nhuận (Y: triệu USD), Doanh thu (X2: Triệu USD), Chi tiêu cho nghiên cứu và phát triển – R&D (X3: triệu USD) của 18 nhóm ngành kinh tế tại Hoa Kỳ vào năm 1988 như sau:
Nhóm ngành kinh tế Y X2 X3Bao bì & đóng gói 185.1 6375.3 62.5Tài chính phi ngân hàng 1569.5 11626.4 92.9Dịch vụ 276.8 14655.1 178.3Kim loại và khai thác mỏ 2828.1 21869.2 258.4Nhà ở và xây dựng 225.9 26408.3 494.7Công nghiệp chế tạo chung 3751.9 32405.6 1083.0Các ngành dịch vụ giải trí 2884.1 35107.7 1620.6Giấy và sản phẩm từ rừng 4645.7 40295.4 421.7Thực phẩm 5036.4 70761.6 509.2Y tế 13869.9 80552.8 6620.1Hàng không 4487.8 95294.0 3918.6Hàng tiêu dùng 10278.9 101314.1 1595.3Điện và điện tử 8787.3 116141.3 6107.5Hóa chất 16438.8 122315.7 4454.1Tập đoàn 9761.4 141649.9 3163.8Thiết bị văn phòng và máy tính 19774.5 175025.8 13210.7Nhiên liệu 22626.6 230614.5 1703.8Thiết bị tự động 18415.4 293543.0 9528.2
Hồi quy mô hình tuyến tính của Y theo X2 và xem xét xem phương sai sai số ngẫu nhiên có thay đổi hay không?
Bảng 2.1. Kết quả hồi quy mô hình: Y=β1+β2 X2+U
Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 07/31/14 Time: 17:31Sample: 1 18Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 862.8473 1230.015 0.701494 0.4931X2 0.080641 0.010338 7.800497 0.0000
R-squared 0.791796 Mean dependent var 8102.450Adjusted R-squared 0.778783 S.D. dependent var 7281.315
-8,000
-6,000
-4,000
-2,000
0
2,000
4,000
6,000
8,000
0 100,000 200,000 300,000
X2
RES
ID
10
S.E. of regression 3424.670 Akaike info criterion 19.21984Sum squared resid 1.88E+08 Schwarz criterion 19.31877Log likelihood -170.9785 Hannan-Quinn criter. 19.23348F-statistic 60.84776 Durbin-Watson stat 2.695434Prob(F-statistic) 0.000001
Hình 2.1. Đồ thị phần dư
Bảng 2.2:
Heteroskedasticity Test: Park/Harvey
F-statistic 11.51589 Prob. F(1,16) 0.0037Obs*R-squared 7.533320 Prob. Chi-Square(1) 0.0061Scaled explained SS 7.258078 Prob. Chi-Square(1) 0.0071
Test Equation:Dependent Variable: LRESID2Method: Least SquaresDate: 07/31/14 Time: 17:36Sample: 1 18Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.036191 4.344222 0.008331 0.9935LOG(X2) 1.340493 0.395017 3.393507 0.0037
R-squared 0.418518 Mean dependent var 14.71070Adjusted R-squared 0.382175 S.D. dependent var 2.243697S.E. of regression 1.763587 Akaike info criterion 4.077016Sum squared resid 49.76384 Schwarz criterion 4.175946Log likelihood -34.69315 Hannan-Quinn criter. 4.090657F-statistic 11.51589 Durbin-Watson stat 2.796600Prob(F-statistic) 0.003711
Bảng 2.3:
0
10,000,000
20,000,000
30,000,000
40,000,000
50,000,000
0 100,000 200,000 300,000
X2
RES
ID^2
11
Heteroskedasticity Test: Glejser
F-statistic 11.81306 Prob. F(1,16) 0.0034Obs*R-squared 7.645153 Prob. Chi-Square(1) 0.0057Scaled explained SS 7.545190 Prob. Chi-Square(1) 0.0060
Test Equation:Dependent Variable: ARESIDMethod: Least SquaresDate: 07/31/14 Time: 17:38Sample: 1 18Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 957.0409 592.5770 1.615049 0.1258X2 0.017118 0.004980 3.437014 0.0034
R-squared 0.424731 Mean dependent var 2493.808Adjusted R-squared 0.388776 S.D. dependent var 2110.343S.E. of regression 1649.883 Akaike info criterion 17.75924Sum squared resid 43553826 Schwarz criterion 17.85817Log likelihood -157.8331 Hannan-Quinn criter. 17.77288F-statistic 11.81306 Durbin-Watson stat 2.329387Prob(F-statistic) 0.003385
Bảng 2.4:
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
F-statistic 8.406963 Prob. F(1,16) 0.0105Obs*R-squared 6.200089 Prob. Chi-Square(1) 0.0128Scaled explained SS 4.173537 Prob. Chi-Square(1) 0.0411
Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 07/31/14 Time: 17:40Sample: 1 18Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1242344. 4197363. 0.295982 0.7711X2 102.2872 35.27782 2.899476 0.0105
R-squared 0.344449 Mean dependent var 10425210Adjusted R-squared 0.303477 S.D. dependent var 14002878S.E. of regression 11686512 Akaike info criterion 35.49021Sum squared resid 2.19E+15 Schwarz criterion 35.58914
12
Log likelihood -317.4119 Hannan-Quinn criter. 35.50385F-statistic 8.406963 Durbin-Watson stat 2.435213Prob(F-statistic) 0.010452
Bảng 2.5:
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 3.978633 Prob. F(2,15) 0.0411Obs*R-squared 6.239018 Prob. Chi-Square(2) 0.0442Scaled explained SS 4.199742 Prob. Chi-Square(2) 0.1225
Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 07/31/14 Time: 17:41Sample: 1 18Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 349195.6 5898899. 0.059197 0.9536X2 126.6574 115.2599 1.098885 0.2891
X2^2 -9.15E-05 0.000410 -0.222824 0.8267
R-squared 0.346612 Mean dependent var 10425210Adjusted R-squared 0.259494 S.D. dependent var 14002878S.E. of regression 12049851 Akaike info criterion 35.59801Sum squared resid 2.18E+15 Schwarz criterion 35.74641Log likelihood -317.3821 Hannan-Quinn criter. 35.61848F-statistic 3.978633 Durbin-Watson stat 2.463942Prob(F-statistic) 0.041094
Bảng 2.6:
Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 07/31/14 Time: 17:50Sample: 1 18Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -5.299091 1.841766 -2.877179 0.0109LOG(X2) 1.243445 0.167470 7.424861 0.0000
R-squared 0.775055 Mean dependent var 8.313020Adjusted R-squared 0.760996 S.D. dependent var 1.529385
13
S.E. of regression 0.747686 Akaike info criterion 2.360773Sum squared resid 8.944556 Schwarz criterion 2.459703Log likelihood -19.24695 Hannan-Quinn criter. 2.374414F-statistic 55.12856 Durbin-Watson stat 3.199890Prob(F-statistic) 0.000001
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 1.549412 Prob. F(2,15) 0.2445Obs*R-squared 3.081904 Prob. Chi-Square(2) 0.2142Scaled explained SS 3.605592 Prob. Chi-Square(2) 0.1648
Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 07/31/14 Time: 17:51Sample: 1 18Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -11.45832 20.49528 -0.559071 0.5844LOG(X2) 2.569125 3.837116 0.669546 0.5133
(LOG(X2))^2 -0.133689 0.178309 -0.749760 0.4650
R-squared 0.171217 Mean dependent var 0.496920Adjusted R-squared 0.060712 S.D. dependent var 0.879922S.E. of regression 0.852793 Akaike info criterion 2.670412Sum squared resid 10.90884 Schwarz criterion 2.818807Log likelihood -21.03371 Hannan-Quinn criter. 2.690874F-statistic 1.549412 Durbin-Watson stat 2.086518Prob(F-statistic) 0.244516
Bài 3: Cho kết quả hồi quy mô hình gốc Y=β1+β2 X+U như trong bảng 3.1.
1) Nhìn vào hình 3.1, bạn có nhận xét gì về tự tương quan trong mô hình gốc?
2) Sử dụng kiểm định định lượng để kiểm định tự tương quan bậc 1 trong mô hình gốc?
3) Từ mô hình gốc thực hiện một kiểm định thu được kết quả trong bảng 3.2. Bạn hãy cho biết đây là kiểm định gì, các bước thực hiện kiểm định và kết quả thu được?
Bảng 3.1: Kết quả hồi quy mô hình
Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/10/17 Time: 10:05Sample (adjusted): 1991 2015
14
Included observations: 25 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.358565 0.066780 5.369372 0.0000X 0.000128 9.46E-06 13.49665 0.0000
R-squared 0.887892 Mean dependent var 1.066841Adjusted R-squared 0.883018 S.D. dependent var 0.603739S.E. of regression 0.206495 Akaike info criterion -0.240466Sum squared resid 0.980721 Schwarz criterion -0.142956Log likelihood 5.005820 Hannan-Quinn criter. -0.213420F-statistic 182.1596 Durbin-Watson stat 0.546198Prob(F-statistic) 0.000000
Hình 3.1: Đồ thị phần dư
Bảng 3.2: Kết quả kiểm định từ mô hình gốc
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 13.03627 Prob. F(2,21) 0.0002Obs*R-squared 13.84700 Prob. Chi-Square(2) 0.0010
4) Ước lượng một mô hình thu được kết quả trong bảng 3.3, sau đó thực hiện một kiểm định thu được kết quả trong bảng 3.4. Theo bạn người ta ước lượng mô hình trong bảng 3.3 để làm gì và đã đạt được mục đích chưa?
Bảng 3.3: Kết quả ước lượng mô hình
Dependent Variable: Y-0.738*Y(-1)
15
Method: Least SquaresDate: 05/10/17 Time: 10:28Sample (adjusted): 1992 2015Included observations: 24 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.189847 0.037088 5.118840 0.0000X-0.738*X(-1) 8.08E-05 1.45E-05 5.587416 0.0000
R-squared 0.586615 Mean dependent var 0.346722Adjusted R-squared 0.567825 S.D. dependent var 0.180583S.E. of regression 0.118715 Akaike info criterion -1.344519Sum squared resid 0.310054 Schwarz criterion -1.246348Log likelihood 18.13423 Hannan-Quinn criter. -1.318474F-statistic 31.21921 Durbin-Watson stat 1.093737Prob(F-statistic) 0.000013
Bảng 3.5: Kết quả kiểm định từ mô hình trong bảng 3.3
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 5.053363 Prob. F(1,21) 0.0354Obs*R-squared 4.655088 Prob. Chi-Square(1) 0.0310
5) Giả sử mục đích ở câu 4 đã đạt được, bạn hãy viết kết quả ước lượng mô hình gốc sau khi đã khắc phục khuyết tật?
Bài 4:
1) Kết quả trong bảng 4.1 là kiểm định gì, nêu cách thực hiện và kết quả thu được?
Bảng 4.1: Kết quả kiểm định từ một mô hình
Ramsey RESET TestEquation: UNTITLEDSpecification: Y C XOmitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3
Value df ProbabilityF-statistic 1.359104 (2, 21) 0.2786Likelihood ratio 3.043014 2 0.2184
2) Kết quả trong bảng 4.2 là kiểm định gì, nêu cách thực hiện và kết quả thu được?
3) Kết quả trong bảng 4.3 là kiểm định gì và kết quả thu được như thế nào?
Bảng 4.2: Kết quả kiểm định từ một mô hình
16
Omitted Variables TestEquation: UNTITLEDSpecification: Y C XOmitted Variables: Z
Value df Probabilityt-statistic 4.567499 22 0.0002F-statistic 20.86205 (1, 22) 0.0002Likelihood ratio 16.67361 1 0.0000
Bảng 4.3: Kết quả kiểm định từ một mô hình
Bài 5: Bạn hãy cho nhận xét trong từng bảng và về quy trình thực hiện các ước lượng, kiểm định theo thứ tự ở các bảng dưới đây. Sau đó, bạn hãy viết kết quả ước lượng mô hình tốt nhất sau các bước đã thực hiện.
Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/10/17 Time: 10:56Sample: 1991 2015Included observations: 25
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.359947 0.048919 7.357967 0.0000X 2.84E-05 2.28E-05 1.246180 0.2258Z 7.89E-06 1.73E-06 4.567499 0.0002
R-squared 0.942458 Mean dependent var 1.066841Adjusted R-squared 0.937227 S.D. dependent var 0.603739S.E. of regression 0.151264 Akaike info criterion -0.827410Sum squared resid 0.503379 Schwarz criterion -0.681145Log likelihood 13.34262 Hannan-Quinn criter. -0.786842F-statistic 180.1644 Durbin-Watson stat 0.272899Prob(F-statistic) 0.000000
Dependent Variable: XMethod: Least Squares
17
Date: 05/10/17 Time: 10:57Sample: 1991 2015Included observations: 25
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 524.7260 433.6531 1.210013 0.2386Z 0.072129 0.004796 15.03893 0.0000
R-squared 0.907693 Mean dependent var 5547.716Adjusted R-squared 0.903680 S.D. dependent var 4455.960S.E. of regression 1382.928 Akaike info criterion 17.37841Sum squared resid 43987250 Schwarz criterion 17.47592Log likelihood -215.2301 Hannan-Quinn criter. 17.40546F-statistic 226.1695 Durbin-Watson stat 0.695570Prob(F-statistic) 0.000000
Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/10/17 Time: 10:57Sample: 1991 2015Included observations: 25
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.374860 0.048000 7.809647 0.0000Z 9.94E-06 5.31E-07 18.71771 0.0000
R-squared 0.938396 Mean dependent var 1.066841Adjusted R-squared 0.935718 S.D. dependent var 0.603739S.E. of regression 0.153072 Akaike info criterion -0.839201Sum squared resid 0.538913 Schwarz criterion -0.741691Log likelihood 12.49001 Hannan-Quinn criter. -0.812156F-statistic 350.3527 Durbin-Watson stat 0.244233Prob(F-statistic) 0.000000
Ramsey RESET Test
Equation: UNTITLED
Specification: Y C Z
Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3
Value df Probability
F-statistic 59.27911 (2, 21) 0.0000
18
Likelihood ratio 47.34899 2 0.0000
Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/10/17 Time: 11:02Sample: 1991 2015Included observations: 25
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.100240 0.032232 3.109912 0.0053Z 8.69E-06 2.97E-06 2.926778 0.0081
Z^2 -5.82E-11 5.52E-12 -10.53988 0.0000Z(-1) 1.35E-05 3.68E-06 3.663679 0.0014
R-squared 0.990541 Mean dependent var 1.066841Adjusted R-squared 0.989190 S.D. dependent var 0.603739S.E. of regression 0.062771 Akaike info criterion -2.553010Sum squared resid 0.082743 Schwarz criterion -2.357990Log likelihood 35.91263 Hannan-Quinn criter. -2.498920F-statistic 733.0732 Durbin-Watson stat 1.119235Prob(F-statistic) 0.000000
Ramsey RESET TestEquation: UNTITLEDSpecification: Y C Z Z^2 Z(-1)Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3
Value df ProbabilityF-statistic 2.029890 (2, 19) 0.1589Likelihood ratio 4.841275 2 0.0889
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
F-statistic 1.551479 Prob. F(3,21) 0.2308Obs*R-squared 4.535703 Prob. Chi-Square(3) 0.2091Scaled explained SS 3.360140 Prob. Chi-Square(3) 0.3394
Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 05/10/17 Time: 11:06Sample: 1991 2015Included observations: 25
19
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.000344 0.002431 0.141351 0.8889Z -2.48E-07 2.24E-07 -1.108643 0.2801
Z^2 -3.25E-13 4.16E-13 -0.780389 0.4439Z(-1) 3.69E-07 2.77E-07 1.329449 0.1980
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 4.485361 Prob. F(1,20) 0.0469Obs*R-squared 4.579636 Prob. Chi-Square(1) 0.0324
Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 05/10/17 Time: 11:06Sample: 1991 2015Included observations: 25Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.009185 0.030164 0.304490 0.7639Z -8.74E-07 2.78E-06 -0.314218 0.7566
Z^2 2.22E-12 5.22E-12 0.425010 0.6754Z(-1) 5.69E-07 3.41E-06 0.166534 0.8694
RESID(-1) 0.480411 0.226837 2.117867 0.0469
Dependent Variable: Y-0.478*Y(-1)Method: Least SquaresDate: 05/10/17 Time: 11:09Sample (adjusted): 1992 2015Included observations: 24 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.039527 0.023398 1.689352 0.1067Z-0.478*Z(-1) 8.96E-06 1.77E-06 5.053871 0.0001
Z^2-0.478*Z(-1)^2 -6.28E-11 6.44E-12 -9.749980 0.0000Z(-1)--0.478*Z(-2) 5.75E-06 9.10E-07 6.325035 0.0000
R-squared 0.986634 Mean dependent var 0.611773Adjusted R-squared 0.984630 S.D. dependent var 0.324958S.E. of regression 0.040287 Akaike info criterion -3.434545Sum squared resid 0.032461 Schwarz criterion -3.238203Log likelihood 45.21454 Hannan-Quinn criter. -3.382455F-statistic 492.1297 Durbin-Watson stat 1.807754Prob(F-statistic) 0.000000
20
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 0.153017 Prob. F(1,19) 0.7000Obs*R-squared 0.191740 Prob. Chi-Square(1) 0.6615
Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 05/10/17 Time: 11:14Sample: 1992 2015Included observations: 24Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.001627 0.024269 0.067060 0.9472Z-0.478*Z(-1) 2.47E-08 1.81E-06 0.013621 0.9893
Z^2-0.478*Z(-1)^2 6.62E-13 6.79E-12 0.097379 0.9234Z(-1)--0.478*Z(-2) -6.52E-08 9.45E-07 -0.068999 0.9457
RESID(-1) 0.093769 0.239713 0.391174 0.7000
Recommended