View
229
Download
2
Category
Preview:
Citation preview
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
DASAR RANGKAIAN LISTRIK
ANALISIS RANGKAIAN
Dr. Ali Sadiyoko S.T.,M.T.
Last update : 25 Mei 2016
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Hukum-Hukum Rangkaian
1. Hukum Ohm
2. Hukum Kirchhoff I (KCL)
3. Hukum Kirchhoff II (KVL)
2
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Hukum Ohm
0
0
654321
IIIIII
I
𝑣 = 𝑖𝑅
Dimana,
𝑣 = Tegangan [Volt] 𝑖 = Arus [Ampere] 𝑅 = Resistansi dengan satuan ohm ()
Beda potensial antara dua ujung elemen
resistor sama dengan besar nilai resistansinya
dikalikan dengan besar arus yang mengalir
pada resistor tersebut V R i v + -
3
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Hukum Ohm
Node adalah:
titik dari hubungan antara dua atau lebih cabang
Cabang adalah:
Representasi sebuah segment di antara 2 buah node, dimana terdapat sumber tegangan/arus atau komponen elektronik lain.
Loop adalah :
lintasan tertutup dalam sebuah rangkaian. Node = 3 buah (a, b, c)
Cabang = 5 cabang (Sumber tegangan, sumber tegangan, 5Ω, 2Ω, 3Ω ) Loop = 3 loop
4
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Hukum Kirchhoff I (Kirchhoff’s Current Law)
“Jumlah aljabar dari arus-arus yang memasuki setiap node rangkaian adalah nol.“ Untuk suatu lingkungan tertutup : jumlah arus = 0
Konvensi:
Arah tanda panah menunjukkan arah arus. Arah menuju suatu node diartikan positif dan arah sebaliknya diartikan negatif.
N = jumlah cabang yang terhubung ke node yang diamati.
5
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Hukum Kirchhoff I (Kirchhoff’s Current Law)
0
0
654321
IIIIII
I
6
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Untuk sebuah loop tertutup jumlah aljabar dari tegangan di loop tersebut sama dengan nol jumlah tegangan = 0; 𝑽 = 𝟎.
0
0
0
87654321
HAGHFGEFDECDBCAB VVVVVVVV
VVVVVVVV
V
Hukum Kirchhoff II (Kirchhoff’s Voltage Law, KVL)
7
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
• Untuk sebuah loop tertutup : jumlah tegangan = 0
0
0
0
87654321
HAGHFGEFDECDBCAB VVVVVVVV
VVVVVVVV
V
A B C
D
E F G
H
V1 V2
V5 V6
V3
V4
V8
V7
Hukum Kirchhoff II (Kirchhoff’s Voltage Law, KVL)
8
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Prinsip Pembagi Arus
NN
N
SN
SSS
NNS
NS
RRRRIIII
R
VI
R
VI
R
VI
R
VI
RIRIRIRIV
IIIII
I
1...............:
1:
1:
1.............:::
...........;.........;;
.................
...............
0
321321
33
22
11
332211
321
Vs +
-
Is I1 I2 I3 IN
R1 R2 R3 RN
9
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Prinsip Pembagi Tegangan
NN
NSNSSS
N
NS
NS
RRRRVVVV
RIVRIVRIVRIV
R
V
R
V
R
V
R
VI
VVVVV
V
..................:::....................:::
.........;.........;;
.....................
...............
0
321321
332211
3
3
2
2
1
1
321
Vs +
-
Is R1 R2
RN
R2
V2 V1
V3
VN
10
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Drop Tegangan
VS
+
-
RI
R
11
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Resume
Hukum Ohm : 𝑣 = 𝑖𝑅
Hukum Kirchhoff I (KCL) : 𝑖𝑖 = 0𝑁𝑖=1
Hukum Kirchhoff II (KVL) 𝑣𝑖 = 0𝑁𝑖=1
12
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
ANALISIS RANGKAIAN
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Metode Analisis Rangkaian
• Analisis Titik ( Node Analysis )
• Analisis Loop ( Loop Analysis )
14
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Analisis Titik
1. Identifikasi seluruh titik simpul dan arus cabang pada rangkaian
2. Tuliskan persamaan Kirchhoff I untuk setiap titik simpul rangkaian
3. Tuliskan persamaan tegangan untuk seluruh cabang antara 2 titik simpul yang tidak memiliki sumber arus
4. Selesaikan seluruh persamaan yang terbentuk.
15
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
6V 8V
1
2
31 2
A B3 1
Lingkungan tertutup
Analisis Titik
i1 i3
i2
i4 i5
16
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Analisis Titik Penyelesaian Soal ??
i1 – i2 –i3 = 0
VA – 3 i3 = 0
i2 – i4 –i5 = 0
VA – VB – 3i2 = 0
VA + 3 i1 = 6
VB – i4 = 0
VB – 3i5 = 8
Selesaikan persamaan yang terbentuk !
17
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Analisis Titik Hasil akhir :
i1 = 23/21 = 1 2/21 = 1.095238 A
i3 = 19/21 = 0.904762 A
i2 = 4/21 = 0.190476 A
i4 = 45/21 = 2 1/7 = 2.142857 A
VB = 45/21 = 2 1/7 = 2.142857 V
i5 = -41/21 = -1 20/21 = -1.952381 A
VA = 57/21 = 2.714286 V
18
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Analisis Loop
1. Buat arus loop untuk setiap loop tertutup.
2. Tuliskan persamaan Kirchhoff II untuk setiap loop yang tidak melewati sumber arus
3. Buat persamaan khusus untuk loop yang melalui sumber arus
4. Selesaikan seluruh persamaan yang terbentuk
19
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
6V 8V
1
2
31 2
A B3 1
Analisis Loop
i1 i3
i2
i4 i5
I1 I2 I3
20
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Analisis Loop
Penyelesaian Soal ??
-6 + 3 I1 + 3( I1 –I2 ) = 0
…………………………………. Rapikan !
3 I2 + 1( I2 - I3 ) + 3( I2 – I1) = 0
3 I3 + 8 + ( I3 - I2 ) = 0
21
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Analisis Loop
Penyelesaian Soal ??
6 I1 – 3 I2 = 6
Selesaikan persamaan yang terbentuk !
-3 I1 + 7 I2 - I3 = 0
-I2 + 4 I3 = -8
22
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Analisis Loop Hasil akhir :
I1 = 23/21 = 1 2/21 = 1.095238 A (= i1)
I2 = 4/21 = 0.190476 A (= i2)
i4 = I2 – I3 = 45/21 = 2 1/7 = 2.142857 A
VB = 1 x 45/21 = 2 1/7 = 2.142857 V
I3 = -41/21 = -1 20/21 = -1.952381 A (= i5)
VA = 3 x 19/21 = 19/7 = 2 5/7 = 2.714286 V
i3 = I1 – I2 = 19/21 = 0.904762 A
23
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Contoh 1
2V
1
R=2
46
A8
1
1 13A
BC
i1 i2 i3
i4
i5
24
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Contoh 2
16 V
8 V
24 V
1
2
3
R=1 4
2
20
A B
C
25
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Contoh 3
6 V
3
1
2 R=2
1
2
1
3
16 V
2 A
1 A
Rangkaian mengandung sumber arus ! Hati-hati penyelesaiannya (perhatikan cara penyelesaian di kelas)
26
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Contoh 4
2
1
2
R=2
1
3
1
2A
1V
3V7V
2A
27
© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Contoh 5
2
1
2
R=2
1
3
1
2A
1V3V
7V
2A
28
Recommended