02. analisis rangkaian 2015 ide

© 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR

DASAR RANGKAIAN LISTRIK

ANALISIS RANGKAIAN

Dr. Ali Sadiyoko S.T.,M.T.

Last update : 25 Mei 2016


Hukum-Hukum Rangkaian

1. Hukum Ohm

2. Hukum Kirchhoff I (KCL)

3. Hukum Kirchhoff II (KVL)

2


Hukum Ohm

0

0

654321

IIIIII

I

𝑣 = 𝑖𝑅

Dimana,

𝑣 = Tegangan [Volt] 𝑖 = Arus [Ampere] 𝑅 = Resistansi dengan satuan ohm ()

Beda potensial antara dua ujung elemen

resistor sama dengan besar nilai resistansinya

dikalikan dengan besar arus yang mengalir

pada resistor tersebut V R i v + -

3


Hukum Ohm

Node adalah:

titik dari hubungan antara dua atau lebih cabang

Cabang adalah:

Representasi sebuah segment di antara 2 buah node, dimana terdapat sumber tegangan/arus atau komponen elektronik lain.

Loop adalah :

lintasan tertutup dalam sebuah rangkaian. Node = 3 buah (a, b, c)

Cabang = 5 cabang (Sumber tegangan, sumber tegangan, 5Ω, 2Ω, 3Ω ) Loop = 3 loop

4


Hukum Kirchhoff I (Kirchhoff’s Current Law)

“Jumlah aljabar dari arus-arus yang memasuki setiap node rangkaian adalah nol.“ Untuk suatu lingkungan tertutup : jumlah arus = 0

Konvensi:

Arah tanda panah menunjukkan arah arus. Arah menuju suatu node diartikan positif dan arah sebaliknya diartikan negatif.

N = jumlah cabang yang terhubung ke node yang diamati.

5


Hukum Kirchhoff I (Kirchhoff’s Current Law)

0

0

654321

IIIIII

I

6


Untuk sebuah loop tertutup jumlah aljabar dari tegangan di loop tersebut sama dengan nol jumlah tegangan = 0; 𝑽 = 𝟎.

0

0

0

87654321

HAGHFGEFDECDBCAB VVVVVVVV

VVVVVVVV

V

Hukum Kirchhoff II (Kirchhoff’s Voltage Law, KVL)

7


• Untuk sebuah loop tertutup : jumlah tegangan = 0

0

0

0

87654321

HAGHFGEFDECDBCAB VVVVVVVV

VVVVVVVV

V

A B C

D

E F G

H

V1 V2

V5 V6

V3

V4

V8

V7

Hukum Kirchhoff II (Kirchhoff’s Voltage Law, KVL)

8


Prinsip Pembagi Arus

NN

N

SN

SSS

NNS

NS

RRRRIIII

R

VI

R

VI

R

VI

R

VI

RIRIRIRIV

IIIII

I

1...............:

1:

1:

1.............:::

...........;.........;;

.................

...............

0

321321

33

22

11

332211

321

Vs +

-

Is I1 I2 I3 IN

R1 R2 R3 RN

9


Prinsip Pembagi Tegangan

NN

NSNSSS

N

NS

NS

RRRRVVVV

RIVRIVRIVRIV

R

V

R

V

R

V

R

VI

VVVVV

V

..................:::....................:::

.........;.........;;

.....................

...............

0

321321

332211

3

3

2

2

1

1

321

Vs +

-

Is R1 R2

RN

R2

V2 V1

V3

VN

10


Drop Tegangan

VS

+

-

RI

R

11


Resume

Hukum Ohm : 𝑣 = 𝑖𝑅

Hukum Kirchhoff I (KCL) : 𝑖𝑖 = 0𝑁𝑖=1

Hukum Kirchhoff II (KVL) 𝑣𝑖 = 0𝑁𝑖=1

12


ANALISIS RANGKAIAN


Metode Analisis Rangkaian

• Analisis Titik ( Node Analysis )

• Analisis Loop ( Loop Analysis )

14


Analisis Titik

1. Identifikasi seluruh titik simpul dan arus cabang pada rangkaian

2. Tuliskan persamaan Kirchhoff I untuk setiap titik simpul rangkaian

3. Tuliskan persamaan tegangan untuk seluruh cabang antara 2 titik simpul yang tidak memiliki sumber arus

4. Selesaikan seluruh persamaan yang terbentuk.

15


6V 8V

1

2

31 2

A B3 1

Lingkungan tertutup

Analisis Titik

i1 i3

i2

i4 i5

16


Analisis Titik Penyelesaian Soal ??

i1 – i2 –i3 = 0

VA – 3 i3 = 0

i2 – i4 –i5 = 0

VA – VB – 3i2 = 0

VA + 3 i1 = 6

VB – i4 = 0

VB – 3i5 = 8

Selesaikan persamaan yang terbentuk !

17


Analisis Titik Hasil akhir :

i1 = 23/21 = 1 2/21 = 1.095238 A

i3 = 19/21 = 0.904762 A

i2 = 4/21 = 0.190476 A

i4 = 45/21 = 2 1/7 = 2.142857 A

VB = 45/21 = 2 1/7 = 2.142857 V

i5 = -41/21 = -1 20/21 = -1.952381 A

VA = 57/21 = 2.714286 V

18


Analisis Loop

1. Buat arus loop untuk setiap loop tertutup.

2. Tuliskan persamaan Kirchhoff II untuk setiap loop yang tidak melewati sumber arus

3. Buat persamaan khusus untuk loop yang melalui sumber arus

4. Selesaikan seluruh persamaan yang terbentuk

19


6V 8V

1

2

31 2

A B3 1

Analisis Loop

i1 i3

i2

i4 i5

I1 I2 I3

20


Analisis Loop

Penyelesaian Soal ??

-6 + 3 I1 + 3( I1 –I2 ) = 0

…………………………………. Rapikan !

3 I2 + 1( I2 - I3 ) + 3( I2 – I1) = 0

3 I3 + 8 + ( I3 - I2 ) = 0

21


Analisis Loop

Penyelesaian Soal ??

6 I1 – 3 I2 = 6

Selesaikan persamaan yang terbentuk !

-3 I1 + 7 I2 - I3 = 0

-I2 + 4 I3 = -8

22


Analisis Loop Hasil akhir :

I1 = 23/21 = 1 2/21 = 1.095238 A (= i1)

I2 = 4/21 = 0.190476 A (= i2)

i4 = I2 – I3 = 45/21 = 2 1/7 = 2.142857 A

VB = 1 x 45/21 = 2 1/7 = 2.142857 V

I3 = -41/21 = -1 20/21 = -1.952381 A (= i5)

VA = 3 x 19/21 = 19/7 = 2 5/7 = 2.714286 V

i3 = I1 – I2 = 19/21 = 0.904762 A

23


Contoh 1

2V

1

R=2

46

A8

1

1 13A

BC

i1 i2 i3

i4

i5

24


Contoh 2

16 V

8 V

24 V

1

2

3

R=1 4

2

20

A B

C

25


Contoh 3

6 V

3

1

2 R=2

1

2

1

3

16 V

2 A

1 A

Rangkaian mengandung sumber arus ! Hati-hati penyelesaiannya (perhatikan cara penyelesaian di kelas)

26


Contoh 4

2

1

2

R=2

1

3

1

2A

1V

3V7V

2A

27


Contoh 5

2

1

2

R=2

1

3

1

2A

1V3V

7V

2A

28

Education

02. analisis rangkaian 2015 ide