Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk

ASSALAMMUALAIKUM, WR.WB..

BUNGA TUNGGAL & MAJEMUK

Pengertian BungaContoh 1

Tono meminjam uang kepada Bank sebesar Rp 1.000.000,- setelah satu tahun ia mengembalikan pinjamannya sebesar Rp 1.200.000,- yang terdiri atas Rp1.000.000,- sebagai pokok pinjaman dan Rp 200.000,- sebagai bunga/jasa atas pinjaman tersebut.

Contoh 2

Ardi menabung uang di Bank sebesar Rp 1.000.000,- setelah satu tahun uang ardi menjadi Rp1.120.000 yang terdiri atas Rp 1.000.000,- sebagai simpanan dan Rp 120.000,- sebagai bunga atau jasa atas simpanan tersebut.

Dari kedua contoh di atas dapat disimpulkan bahwa bunga adalah jasa dari pinjaman atau simpanan yang dibayarkan pada akhir suatu jangka waktu yang ditentukan atas persetujuan bersama.

Jika besarnya bunga dibandingkan dengan jumlah pinjaman atau simpanan dan dinyatakan dalam bentuk persen, maka nilainya disebut suku bunga dan biasanya dinyatakan dengan P%. Perhitungan bunga biasanya dinyatakan dalam jangka waktu tertentu; misalnya satu bulan, tiga bulan, setengah tahun, dan satu tahun.

Bunga TunggalPengertian Bunga Tunggal

Bunga tunggal adalah bunga yang timbul pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang di pinjam.

Contoh

Pada awal tahun 2009, Susi meminjam uang dari sebuah Bank sebesar Rp 1.000.000.- dengan suku bunga 12% per tahun maka : Setelah 2 tahun besarnya bunga

Setelah 3 tahun besarnya bunga

Setelah t tahun besarnya bunga

Jika kita memperbungakan modal (uang) sebesar M dengan bunga tunggal sebesar P% setahun, dan besarnya bunga dinyatakan dengan I, maka : Setelah t tahun, besarnya bunga :

Setelah t bulan, besarnya bunga :

Contoh

Uang Rizal sebesar Rp 1.000.000,- didepositokan atas dasar bunga tunggal 12% setahun. Hitunglah besarnya bunga jika uang tersebut disimpan selama : 5 tahun ! 8 bulan ! 100 hari jika satu tahun 360 hari !

Setelah t hari besarnya bunga :

Jika satu tahun 360 hari, maka

Jika satu tahun 365 hari (bukan tahun kabisat), maka

Jika satu tahun 366 hari ( tahun kabisat), maka

Contoh

Pak Soni adalah seorang pengusaha dan berniat menabungkan sebagian besar keuntungannya di bank. Ia menyimpan uangnya sebesar Rp 100.000.000,- dengan suku bunga 12% per tahun dengan bunga tunggal. Berapakah jumlah tabungan pak Soni setelah satu

tahun ? Berapakah jumlah tabungan pak Soni setelah tiga

tahun ?

Beberapa istilah yang perlu dikenal :

Modal Suku bunga Periode bunga Periode pinjaman (masa pinjaman) Waktu eksak dan waktu pendekatan (rata-rata)

Jenis-jenis bunga tunggal

Dikenal ada dua jenis bunga tunggal, yaitu: interest tunggal diskonto tunggal.

Contoh Santi meminjam uang di bank sebesar Rp

6.000.000,- dengan diskonto 10% dalam jangka waktu satu tahun. Tentukan besar uang yang diterima Santi?

Pak Manto menerima pinjaman dari bank dengan diskonto 25% per tahun. Uang yang diterima pak Manto besarnya Rp 15.000.000,- tentukan besar pinjaman pak Manto?

Perhitungan-perhitungan dalam bunga tunggal

Dalam perhitungan bunga tunggal biasa dipakai simbol-simbol seperti berikut : M = Modal / pokok pinjaman B = Besar bunga p = Suku bunga, dalam % untuk 1 tahun w = Periode pinjaman

Jika modal sebesar M dibungakan dengan p% setahun, maka : Sesudah w tahun besar bunga adalah :

B = ... Rumus 1 Sesudah w bulan besarnya bunga adalah :

B = ... Rumus 2 Sesudah w hari besarnya bunga adalah :

B = ... Rumus 3

Contoh Seorang tukang sayur meminjam uang sebesar Rp

500.000,- dari pak Amat untuk selama 1 tahun dengan bunga 20%. Jelaskan maksud soal itu dan tentukan besar modalnya serta apakah ini bunga tunggal ?

Contoh Uang sebesar Rp 15.000.000,- dibungakan dengan

bunga tunggal 5% setahun. Carilah besar bunga apabila modal tersebut dibungakan selama :

2 tahun

6 bulan

10 hari

2 tahun 6 bulan 10 hari

Bunga Majemuk

Jika kita menyimpan modal berupa uang di bank selama periode bunga tertentu, misalnya satu tahun, maka setelah satu tahun kita akan mendapatkan bunga sebesar p% kali modal yang kita bungakan. Jika bunga itu tidak kita ambil, tetapi ditambahkan pada modal awal untuk dibungakan lagi pada periode berikutnya sehingga besarnya bunga pada setiap periode berikutnya berbeda jumlahnya (menjadi bunga berbunga) maka dikatakan modal tersebut dibungakan atas dasar bunga majemuk.

Perhitungan bunga majemuk

Seseorang meminjam uang sebesar Rp10.000.000,- dalam jangka waktu peminjaman 3 tahun. Pada akhir tahun pertama, modal menjadi :

Rp10.000.000 + ( ,-

dianggap sebagai modal baru untuk tahun kedua. Pada akhir tahun kedua, modal menjadi :

Rp 10.400.000 + ( ,-

dianggap sebagai modal baru untuk tahun ketiga. Sehingga pada akhir tahun ketiga, modal menjadi :

Rp10.816.000 + ( ,-

Sistem bunga majemuk diatas dapat di gambarkan seperti berikut :

Awal tahun I Akhir tahun I Akhir tahun II Akhir tahun II

10.000.000 10.000.000+400.000 10.400.000+416.000 10.816.000+423.000

Mₒ (Mₒ+B1) (M1+B2) (M2+B3)

10.400.000 10.816.000 11.248.640

M1 M2 M3

Mₒ = Modal awal tahun I

M1 = Modal akhir tahun I = Mₒ + B1

(modal awal tahun I + bunga akhir tahun I)

M2 = Modal akhir tahun II = M1 + B2

(modal akhir tahun I + bunga akhir tahun II)

M3 = Modal akhir tahun III = M2 + B3

(modal akhir tahun II + bunga akhir tahun III) Jika,

M = Modal awal

P = suku bunga majemuk

n = periode pinjaman maka Mn (modal setelah n periode) dapat dirumuskan

sebahai berikut :

Mn = Mₒ n

WASSALAMMUALAIKUM, WR.WB..

TERIMA KASIH