EL MUNDO DE LOS ANGULOS

1º de Secundaria

ÁNGULOS EN LA VIDA DIARIA

a) 10

b) 11

c) 12

d) 13

Observa y determina cuantos ángulos hay en

cada numeral

¿Qué es el Ángulo?

Es la abertura formada por dos rayos (lados) que parten de un punto común llamado vértice

Observa que las agujas del reloj representan a dos rayos OA y OB

Elementos del Ángulo

Los elementos sona) 1 vértice: Punto O

b) 2 lados : OA y OB

O

A

B

Por la letra del vértice O

Ángulo ∢O

Por una letra griega o número situada entre los lados.

Por tres puntos AÔBÁngulo AÔB

Notación de Ángulos

1.De acuerdo con su medida, pueden ser:

1.1 Ángulo convexo 1.2 Ángulo cóncavo

Son ángulos que miden entre 0º y 180º.

Son ángulos que miden entre180º y 360º

1.4 Ángulo llano: Mide 180º

1.5 Ángulo de una vuelta completa : Mide 360º

1.3 Ángulo nulo : Mide 0º

1.6 Ángulo agudo

1.7 Ángulo recto

1.8 Ángulo obtuso

Mide entre 0º y 90º

Mide 90º

Mide entre 90º y 180º.

2. De acuerdo con la posición de sus lados:

2.1 Ángulos adyacentes 2.2 Ángulos consecutivos

Los ángulos adyacentes tienen un vértice y un lado en común que es el intermedio.

Los ángulos AOB y BOC son adyacentes.

Dos o más ángulos adyacentes son consecutivos.

Los ángulos POA, AOB y BOQ son consecutivos.

Dos rectas cruzadas en un punto en común (O) formarán ángulos congruentes:

2.3 Ángulos opuestos por el vértice

O

medida del ángulo a = medida del ángulo cmedida del ángulo b = medida del ángulo d

3. De acuerdo a la suma de sus ángulos:

Los ángulos 1 y 2 son complementarios porque suman 90º.

Dos ángulos son complementarios cuando sus medidas suman 90º.

medida  ángulo 1 + medida  ángulo 2 = 90º

3.1 Ángulos Complementarios

Los ángulos 1 y 2 son suplementarios porque suman 180º.

Dos ángulos son suplementarios cuando sus medidas suman 180º.

3.2 Ángulos Suplementarios

medida  ángulo 1 + medida  ángulo 2 = 180º