Hukum Gravitsi Umum

TUGAS FISIKA HUKUM GRAVITASI

KELOMPOK 4 :

1. RAHASTONI WIDYA UTAMI2. NILA AYU3. YOGITA NATALIE4. MUHAMAD LUTHFI AL AFKARI5. DEWI PURWATI6. ERLINA AYU ARYANTI7. MALIK

1. HUKUM GRAVITASI UNIVERSAL (UMUM)

“Jika ada dua benda (m1 dan m2) yang terpisah sejauh R pada benda-benda akan bekerja gaya tarik menarik yang besarnya sebanding dengan hasil kali dua masa itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.”

2. MEDAN GRAVITASI“Medan gravitasididefinisikansebagaidaerah yang masihmendapatpengaruhgayagravitasi. Medan gravitasiseringdisebutjugadenganistilahpercepatangravitasi.”

Jikamassabumiadalah M, gayagravitasi yang bekerjapadabendabermassa m dipermukaanbumiataupadajarak R daripusatbumi (R=radius bumi) adalah

1m

2m

12r

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI

221

rmmF 2

21

rmmGF

konstanta gravitasi

2

21110672.6

kgmNG

12F

21F

12r̂

12212

2112 r̂F

rmmG

1221 FF

Bagaimana gaya gravitasi oleh massa berbentuk bola ?

Gaya gravitasi pada massa m di permukaan bumi : 2B

B

RmMGF

massa bumi

Jari-jari bumi

32313 FFF

cos2 32312

322

313 FFFFF

BERAT BENDA DAN GAYA GRAVITASI

2B

B

RmMGF

mgW 2B

B

RMGg

m1038.6 62

21110672.6

kgmN

kg1098.5 24280.9 smBerat benda pada

permukaan bumi

Bagaimana berat benda pada ketinggian h dari permukaan bumi ?

hRr B

2rmMGF B

Jarak benda ke pusat bumi

2)( hRmMGF

B

B

gmW 2)( hR

MGgB

B

Semakin jauh dari permukaan bumi, percepatan gravitasi semakin kecil

h = 300 km

R = 6370 km

gmF

m

kmkmR

GmF

hRmGm

rmGmF

s

s

e

eg

e

seseg

22

22

63703001

GAYA GRAVITASI SATELIT TERHADAP BUMI ATAU

SEBALIKNYA

Rearth

dm1

m2

21

22

1

2

dRmGmF

RmGmF

earth

em

earth

em

GAYA GRAVITASI ANTAR PARTIKEL BERMASSA TERHADAP BUMI

Pusat gravitasi bukan sebagai pusat massanya

3. ENERGI POTENSIALSecara umum, bendabermassa m yang terletakpadajarak r daripusatbumiakanmemilikienergipotensialsebesar

Padapersamaan di ataskitamemilikisamadengannolketikabenda m beradadijauhtakberhinggadiukurdaripusatbumi ()

HUKUM KEKEKALAN ENERGI DALAM MEDAN GRAVITASI

Hukum kekekalanEnergiMekanik

Jikapadakeadaanawalsebuahbendabermasa yang beradapadajarakdaripusatbumimemilikikelajuandanpadakeadaanakhirbendaituberadapadajarakdaripusatbumidanmemilikikelajuan, kitaperoleh

Hukum kekekalan energi mekanik dapat di gunakan untuk menentukan kecepatan lepas (Escape Velocity) suatu benda.

Escape Velocity adalah kecepatan minimum suatu benda untuk melepaskan diri dari pengaruh gaya gravitasi.

HUKUM KEPLER

Johannes Kepler (1571-1630) telah mencoba menganalisis data kedudukan planet dan mengambil gagasan Copernicus bahwa “bumi berputar pada porosnya” ketika bergerak mengitari matahari, Kepler mengemukakan 3 hukumnya

HUKUM I KEPLER

“Semua planet bergerak mengelilingi matahari dengan lintasan berupa elips dengan matahari berada pada salah satu titik apinya”

HUKUM II KEPLER

“Dalam waktu yang sama, garis khayal yang menghubungkan planet dan metahari menyapu luasan yang sama”

HUKUM III KEPLER

“Kuadratperioderevolusi planet sebandingdenganpangkattigajarak rata-rata planet itudarimatahari.”Andaikan 2 planet memilikijarak rata-rata darimatahari R1 dan R2 denganperioderevolusiberturut-turut T1 dan T2. menurutHukum III Keplerberlaku

dan serta

Medan Gravitasi dan Potensial Gravitasi

Medan Gravitasi :mFg

Gaya yang dialami oleh massa uji m di dalam medan gravitasi g

Medan Gravitasi bumi : rFg ˆ2rGM

mB

B

O

PQ

r1

r2

FrF ddW

dr

drrF )(

2

1)(r

r drrFW

2

1)(r

rif drrFUUU

Usaha hanya tergantungpada posisi awal dan akhir

Selalu menuju ke O

Gaya terpusat rF ˆ)(rF

RB

r1

r2

m

F

F

rF ˆ2rmGM B

2

1

2

r

rBif r

drmGMUU2

1

1 r

rB rmGM

ifBif rrmGMUU 11

rmGMrU B)( Energi potensial massa m

pada posisi r

Energi Gerak Planet dan Satelit

M

m

v

rr

MmGmvE 221

Hukum Newton II :r

mvr

GMm 2

2

rGMmmv

22

21

rMmG

rMmGE 2 r

GMm2

Berapakah kecepatan minimum benda untuk lepas dari gravitasi bumi ?

mak

B

B

Bi r

mMGR

mMGmv 221

M

m

vi

rmakh

0fv

makBBi rR

GMv 1122

Bmak Rrh

makrB

Besc R

GMv 2

CONTOH SOAL GERAK GRAVITASI

BUMI

1. Tiga buah benda A, B dan C berada dalam satu garis lurus.

Jika nilai konstanta gravitasi G = 6,67 x 10−11 kg−1 m3 s−2 . Hitung:a) Besar gaya gravitasi yang bekerja pada benda B b) Arah gaya gravitasi pada benda B

PEMBAHASAN SOAL NO.1 1. a). Benda B ditarik benda A menghasilkan

FBA arah gaya ke kiri, benda B juga ditarik benda C menghasilkan FBC arah gaya ke kanan=

b) Arah sesuai FBA ke kiri

2. Benda A dan C terpisah sejauh 1 meter.

Tentukan posisi benda B agar gaya gravitasi pada benda B sama dengan nol!

PEMBAHASAN SOALNO.2

3. Sebuah benda memiliki berat 600 N berada di titik q.

Jika benda digeser sehingga berada di titik p, tentukan

berat benda pada posisi tersebut!

PEMBAHASAN SOAL NO.3

4. Benda A, B dan C membentuk suatu segitiga sama sisi dengan panjang sisi adalah 1 meter

Tentukan besar gaya gravitasi pada benda B!

PEMBAHASAN SOAL NO.4

Nicolaus Copernicus1473-1573

Tyco Brahe1546 -1601

Johannes Kepler1571 - 1630

Isaac Newton