Lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit - ôn luyện thi đại học môn toán

Preview:

DESCRIPTION

HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT Lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit - ôn luyện thi đại học môn toán

Citation preview

CHƯƠNG II:

HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ

HÀM SỐ LOGARIT

******************TIẾT 22:

Ôn thi đại học online, luyện thi đại học trực tuyến

I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA:

Cho nN*, khi đó:1) Lũy thừa với số mũ nguyên:

* Với a 0, ta có:

n

n thua so

a a.a...a

0a 1 n

n

1a

a

* Với aR, ta có:

Chú ý:* 00 và 0-n không có nghĩa, còn

* Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương.

1 1a

a

a là cơ sốn là lũy thừa

I. KHÁI NIỆM LŨY THỪA:VD1: Tính giá trị của biểu thức:

247

1316

25.2,03

1.24332.

2

1

A

2241711535161 5.53.32.2

44751516 5.53.32.2

12192532 021

Ôn thi đại học online, luyện thi đại học trực tuyến

Bài toán: Biện luận theo b số nghiệm của phương trình: x3 = b (1) và phương trình x2 = b

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

10

x

y

3y x

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x

y 2y x

y b

y b

a)Nếu n lẻ PT có nghiệm duy nhất với mọi số thực b

b) Nếu n chẵn: + Với b<0: PT vô nghiệm; + Với b = 0 : PT có 1 nghiệm x = 0; + Với b>0 PT có hai nghiệm đối nhau.

2) Phương trình xn = b:

Vấn đề: Cho nN*. phương trình: an = b, đưa đến hai bài toán ngược nhau:

3) Căn bậc n:

Biết a, tính b

Biết b, tính a.

Bài toán tính lũy thừa của một sốBài toán lấy căn bậc n của một số

a. Khái niệm:

Cho bR, nN* (n2). Số a được gọi là căn bậc n của số b an = b

3) Căn bậc n:a. Khái niệm:

Cho bR, nN* (n2). Số a được gọi là căn bậc n của số b an = b

* Khi n – lẻ và bR: Tồn tại duy nhất căn

bậc n của b, KH: n b

* Khi n – chẵn và

b<0:không tồn tại căn bậc n của b

b>0:có 2 căn bậc n trái dấu

n

n

b 0

b 0

b=0:có 1 căn bậc n của b là số 0

Ôn thi đại học online, luyện thi đại học trực tuyến

Tính chất của căn bậc n:

nn

n

nnn

b

a

b

a

baba

..

knn k

n n

n mmn

aa

a

aa

aa

.

Ví dụ: Tính 55 279 55 243)27.(9

335 5

Với n lẻ

Với n chẵn

4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ:

Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi

m

Cho a R ; r=n

; trong đó: mZ, nN và n2.

m

nr mna a a

Ví dụ 1: Tính

3

1

125

15

1

125

13

2

3

9 3933

9

1

9

1

27

1

na1

n a (Với a>0,n 0)

*Ví dụ 2: rút gọn biểu thức

4

1

4

3

4

1

3

2

3

1

3

4

aaa

aaa

A4

1

4

1

4

3

4

1

3

2

3

4

3

1

3

4

..

..

aaaa

aaaa

4

1

4

1

4

3

4

1

3

2

3

43

1

3

4

aa

aa

aa

aa

a

aa

1

)1(

1

2

n

n thua so

a a.a...a

*Lũy thừa với Số mũ nguyên

*Lũy thừa với Số mũ hữu tỉ

* Với aR, n N* Ta có:

m

nr mna a a

m

Cho a R ; r=n

; trong đó: mZ, nN và n2.

Bài tập 1: Tính

5

2

5

2

27.9)a

2

575.0

25,016

1)b

9333.3 25

6

5

4

5

23

5

2.2

2

52

32

575,0.4

2

5

75,0 22424

116

4032828 5 Ôn thi đại học online, luyện thi đại học trực tuyến

Bài tập 2 (SGK-55): Viết các biểu thức sau dưới dạng Lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Với a là số dương

aa .* 3

16

5

2

1

3

1

2

1.

3

1

. aaaa

33

4

:* aa aaaaa

13

1

3

4

3

1

3

4

:

EM COÙ BIEÁT

Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé, chẳng hạn như:

Khối lượng trái đất là: 5,97.1024kg

Khối lượng trái đất?

EM COÙ BIEÁT

Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé, chẳng hạn như:

Khối lượng nguyên tửHyđrô là:

1,66.10-24 g

Khối lượng nguyên tử Hyđrô?

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :

1/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4 trang 55, 56 sgk.

2/ Đọc và ghi vào vở phần còn lại của bài học.

Ôn thi đại học online, luyện thi đại học trực tuyến

Recommended