Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat

BY: MEITA KARUNIANIM: 06081381419052

PERSAMAAN KUADRATPERTIDAKSAMAAN KUADRAT

PERSAMAAN KUADR

AT

1. Definisi Persamaan Kuadrat

2. Sifat-sifat Persamaan Kuadrat

3. Jenis-jenis Persamaan Kuadrat

Suatu persamaan yang ekuivalen dengan persamaan yang

berebentuk,ax2 + bx + c = 0

dngan a, b, dan c adalah anggota bilangan Real dan

dinamakan persamaan kuadrat. Bentuk

ax2 + bx + c = 0 adalah persamaan kuadrat baku

(standar / bentuk umum).

1. DEFINISI

PERSAMAAN

KUADRAT

2. Sifat-sifat Persamaan Kuadrat

1. Mempunyai akar kembar (bilangan rasional) jika dan hanya jika D = 0

2. Tidak mempunyai akar (bilangan nyata) jika dan hanya jika D < 0

3. Mempunyai dua akar (berbeda) jika dan hanya jikaD > 0(dalam hal D merupakan bilangan rasional, sedangkan dalam hal lainnya kedua akarnya merupakan bilangan irrasional)

3. Jenis-jenis Persamaan Kuadrat

Jenis-jenis persamaan kuadrat ditentukan oleh konstanta-konstanta a, b, dan c sehingga dapat dikelompokkan sebagai berikut:

1. Persamaan kuadrat trivial:

ax2 = 0dengana ≠ 0

2. Persamaan kuadrat asli

(sejati):ax2 + c = 0

dengana,c ≠ 0

3. Persamaan kuadrat tidak

lengkap:ax2 + bx = 0

dengan a,b ≠ 0

4. Persamaan kuadrat lengkap:ax2 + bx + c = 0

dengana, b, dan c ≠ 0

PERTIDAKSAMAAN

KUADRAT

1.Definisi Pertidaksamaan Kuadrat

2. Sifat-sifat Pertidaksamaan Kuadrat

Pertidaksamaan Kuadarat adalah suatu bentuk aljabar yang ekuivalen dengan

ax2 + bx + c < 0 ,ax2 + bx + c ≤ 0 ,ax2 + bx + c > 0 ,ax2 + bx + c ≥ 0 ,

dengan a ≠ 0 dan a,b, dan c adalah anggota bilangan Real.

Himpunan pengganti pertidaksamaan ini adalah himpuan bilangan Real .

1. Definisi Pertidaksamaan Kuadrat

2. Sifat-sifat Pertidaksamaan Kuadrat

1. Jika suatu pertidaksamaan kedua ruasnya masing-masing ditambah

atau dikurangi dengan bilangan yang sama maka di dapat suatu

pertidaksamaan baru yang ekuivalen dengan pertidaksamaan

semula.

2. Jika suatu pertidaksamaan kedua rumus masing-masing dikali atau dibagi dengan bilangan negative yang sama maka di dapat suatu pertidaksamaan baru yang

ekuivalen dengan pertidaksamaan semula jika arah tanda dari tanda pertidaksamaan itu di balik.

3. Jika suatu pertidaksamaan kedua ruasnya masing-masing dikalikan

atau dibagi dengan bilangan positif yang sama mak di dapat suatu

pertidaksamaan baru yang ekuivalen dengan pertidaksamaan

semula.

1.Memfaktorkan 2. Menggunakan Kuadrat Sempurna

3. Dengan rumus “ABC”

Cara Menyelesaikan Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat