Relasi Antar Himpunan

RelasiAntarHimpunandan DiagramVenn

Kelompok IVArsya SamudraKezia Wahyu

Sitta Nurfitri D.

MatematikaFakultas Sains dan Matematika

Universitas Diponegoro

Pengantar Logika Matematika

Himpunan

RelasiAntarHimpunan

Himpunan Bagian

Himpunan Sama

Himpunan Saling Lepas

Himpunan Berpotongan

DiagramVenn

Himpunan A disebut himpunan bagian (subset) darihimpunan B (dinotasikan dengan jika setiap anggotaA juga merupakan anggota B)

A B

1,2,3 bilanganasli

1,3 1,2,3

contoh

,A untuk setiaphimpunanA

,A A untuk setiaphimpunan A

Himpunan Bagian

Himpunan A dan himpunan B adalah sama, dinotasikan

A B A B dan B A

1,2,3 3,2,1

2| 3 2 2, 1x x x

contoh

• Bila A tidak sama dengan B ditulis A≠B• Bila dan A≠B maka A disebut himpunan bagian

sejati (proper subset) dari B• Himpunan semua himpunan bagian A disebut

himpunan kuasa dari A dan dinotasikan 2^

A B

Himpunan Samabila

Himpunan SalingLepas

Himpunan A dan B dikatakan saling lepas, dinotasikan A||B. bila A≠B, bila A ≠Ø, B ≠ Ø dan keduanya tak mempunyaielemen yang sama.

Contoh:

mahasiswamatematikaUNDIP mahasiswamatematikaUGM

1,0,1 3, 2,2,3

Himpunan BerpotonganHimpunan A dan B dikatakan berpotongan. Bila adaanggota A yang menjadi anggota B.

Contoh:

0,1,2,3 2, 1,0,1,2berpotongandengan

3 ,

3

mahasiswa programS berpotongandengan dosen karena

adadosen yang studi lanjut sebagai mahasiswa programS

RelasiAntarHimpunan

Himpunan Bagian

Himpunan Sama

Himpunan Saling Lepas

Himpunan Berpotongan

DiagramVenn

Diagram Venn adalah cara untuk menyatakan danmelihat hubungan antara beberapa himpunandengan menggunakan diagram atau gambarhimpunan

Diagram

Venn

Diagram

Venn

U

•1•2

•3•4

•5

1,2,3,4,5U

UDiagram

Venn

A U

B A

UDiagram

Venn

||B A

UDiagram

Venn

A B

U

A=B

Diagram

Venn

AB

Bberpotongandengan A

UDiagram

Venn

end

RelasiAntarHimpunandan DiagramVenn

Kelompok IVArsya SamudraKezia Wahyu

Sitta Nurfitri D.

MatematikaFakultas Sains dan Matematika

Universitas Diponegoro

Pengantar Logika Matematika

Himpunan