Pat2 ฟิสิกส์

โรงเรยนดด – ทพงทางการศกษา ชวยไขปญหาใหทกคน www.schoolDD.com 1

เฉลย PAT2 ฟสกส มค. 54


วธคด

จากนยามความเรงในขณะใดขณะหนง a = ∆v∆t

โดยท ∆v และ ∆t เปนความเรว และเวลาทเปลยนไปในชวง

สนๆ

ถาอตราเรวหรอขนาดของความเรวกาลงเพมขน ขนาดความเรงอาจจะคงท เพมขน หรอลดลงกได

เชนในชวง 1 วนาทมความเรวเปลยนเปน 1 --> 2 --> 3 --> 4 m/s ความเรงจะคงทเปน 1 m/s2

หรอเปน 1 --> 2 --> 4 --> 7 m/s ความเรงจะเพมขนเปน 1 --> 2 --> 3 m/s2

หรอเปน 1 --> 4 --> 6 --> 7 m/s ความเรงจะลดลงเปน 3 --> 2 --> 1 m/s2

ตอบขอ 4.

โจทยขอนตองคดใหละเอยดนดหนง ถาดเผนๆ อาจคดวาตอบขอ 1 ซงยงไมใชคาตอบทถกตองทสด การ

เขาใจนยามของอตราเรว และความเรงใหถองแท รวมกบการรจกหาเหตผลมารองรบคาตอบทเลอก จงจะทา

ใหนกเรยนไดคาตอบทถกตองและมความมนใจวาทาถกจรง ๆ

การฝกมากๆ จะทาใหนกเรยนมทกษะในการคด และเรยนไดอยางสนก อยาเอาแตเรยนหรอไปฟงคนอนพด

โดยไมมเวลาฝกคดดวยตวเอง เพราะนอกจากจะเสยเวลาแลวยงไมเกดประโยชนอนใดเลย


วธคด

พจารณารปตามโจทย ใสแรงทกระทากบวตถ (ถงทราย)

จากกฎการเคลอนทขอ 2 ของนวตน

∑ F = ma

จากรป จะได F – fk = m(0)

∴ F = fk

ขอ 1. ผด เพราะ ∑ F = ma = 0 N

ขอ 2. ถกตอง fk = F = 2 N

ขอ 3. ผด

ขอ 4. ผดเพราะ F – fk = 0

ตอบขอ 2.

ขอนมแรงเนองจากนาหนกถงทราย mg และแรง

ปฏกรยาของพน N กระทากบถงทรายดวย แตแรงทง

สองไมมผลตอการวเคราะหโจทย จงไมตองนามาคด

= 2 N

v คงตว ∴ a = 0

fk


วธคด

ลกขนไกทมมวลเทากบวตถทรงกลม ลกขนไกจะมปรมาตรมากกวา

วตถทรงกลม และลกขนไกมรปทรงแตกตางกน วตถทรงกลมมความหนาแนนมากกวาลกขนไก ผลของแรง

ตานอากาศมไมมากนก วตถทรงกลมจงมเสนทางการเคลอนทแบบโพรเจกไทล สวนลกขนไกมความ

หนาแนนนอยผลของแรงตานอากาศมมาก ลกขนไกจงมเสนทางการเคลอนทไมเปนแบบโพรเจกไทล และ

เคลอนทไปไดความสงและระยะทางตามแนวระดบนอยกวาวตถทรงกลม

ตอบขอ 4.

วตถทรงกลม ลกขนไก


วธคด

ใหแนวแกนขนานลงมาตามพนเอยงเปนแกน y

ขอ ก. A ถงพนกอน B เพราะ (uAy = uA ) > uBy = 0

ขอ ข. A และ B ถงพนพรอมกนพราะ uAy = uBy = 0

ขอ ค. B ถงพนกอน A เพราะ uAy = 0 , uBy = uB sin θ > uAy

ขอ ง. A และ B ถงพนพรอมกนเมอ uA = uB และ θ = 90°

ตอบขอ 4.

x

y


วธคด

วาดรปตามโจทย

จาก F = ma ถา F ลดลงสมาเสมอ ดงนน a ลดลงสมาเสมอ (m คงเดม)

จาก a = ∆vt

ถา a ลดลงสมาเสมอ ดงนน ∆vt

ลดลงสมาเสมอ

พจารณา ∆vt

ลดลงสมาเสมอ

ถาให t = 1 ทกๆ ชวงท v เปลยน

∆v ลดลงสมาเสมอ เชน ∆v เปน 4 → 3 → 2 → 1

จะได v ดงเชน 2 → 6 → 9 → 11 → 12 ---(1)

จาก(1) , จะได v2 เปน 22 → 62 → 92 → 112 → 122

v2 เปน 4 → 36 → 81 → 121 → 144

พลงงานจลน Ek = ½ mv2 เปน ½ m(4) → ½ m(36) → ½ m(81) → ½ m(121) → ½ m(144)

พลงงานจลนเพมขน เปน (½ m(36) - ½ m(4)) → (½ m(81) - ½ m(36)) → (½ m(121) - ½ m(81)) → (½

m(144) - ½ m(121))

พลงงานจลนเพมขน เปน (½ m(32)) → (½ m(45)) → (½ m(40)) → (½ m(23))

∴ พลงงานจลนเพมขนดวยอตราไมสม าเสมอ

ตอบขอ 2.

a

F m

Ek = ½ mv2


วธคด

ความเรวปลายของวตถในของเหลว เปนความเรวสงสดทวตถเคลอนทมขนาดคงทคาหนงเสมอ ดงนนไมวา

จะปลอย หรอขวางวตถลงมา ความเรวปลายของวตถยงคงเทากน

ความเรวปลายขนอยกบคาความหนด หนดมากความเรวปลายนอย และความหนดขนอยกบอณหภม โดย

ความหนดจะลดลงถาอณหภมของเหลวเพมขน

ตอบขอ 3.

วธคด

วาดรปตามโจทย ใสแรง และปรมาณทเกยวของลงไปในรป

จากรป

mg

ในอากาศ

T1 = N1

mg FB

T2 = N2

ในนา

𝜌𝜌

𝜌𝜌นา

𝜌𝜌 = ?𝜌𝜌นา


ในอากาศ T1 = mg = N1

ในน า T2 + FB = mg

N2 + FB = N1

N2 + 𝜌𝜌นาVจมg = N1 (FB = นาหนกน าทมปรมาตรเทาวตถสวนทจม = mนาg = 𝜌𝜌นาVจมg)

N2 + 𝜌𝜌นา mρ

g = N1

N2 + 𝜌𝜌นา N1ρ

= N1 (mg = N1)

𝜌𝜌นา N1ρ

= N1 – N2

ρ = ( N1N1− N2

) 𝜌𝜌นา

ตอบขอ 1.

วธคด

วาดรปตามโจทย ใสปรมาณทเกยวของลงไปในรป

คลนเสยงเคลอนทจากนกเรยนไปกระทบหนาผาจะใชเวลาครงหนงของเวลาทงหมดจนไดรบเสยงสะทอน

หาอตราเรวเสยงจาก v = st (เสยงเคลอนทแนวตรงดวยอตราเรวคงตว)

v = 1020.3

(t = 0.62

= 0.3 s)

v = 340 m/s

หาความถเสยง f

จาก v = f λ

λ = 0.5 m f = ?

tทงหมด = 0.6 s

s = 102 m


340 = f(0.5)

∴ f = 680 Hz

ตอบขอ 4.

วธคด

ขอนใชกฎของเทอรรเซลล และหลกของโพรเจกไทลรวมกน คลายกบแนวขอสอบขอ 85 ตค.52 ในหนงสอ

ฟสกส PAT2 ของคร

พจารณารปตามโจทย ใสปรมาณทเกยวของลงไปในรป

วธพจารณาน าพงไปไกล ใชหลกโพรเจกไทล วา sx = ux t

จากสตรจะเหนวาถาความเรวตนของน าขณะพงออกจากร ux มคามาก คา sx กนาจะมากตาม

แตยงม t อกตวทมผลตอ sx ดวย

คา ux จะมากเมอรเจาะอยต าใกลๆ กนภาชนะ สวนคา t จะมากเมอรเจาะอยสงกวากนภาชนะมากๆ แลวมน

ควรจะอยตรงไหนดหละ นาจงจะพงไปไกลสด????..

h2

h1 ux

sx


เมอวาดรปด ให h1 เปนความสงจากผวน าถงรเจาะ และ h2 เปนความสงจากรเจาะถงกนภาชนะ

โดยท h1+ h2 = H

เราสามารถหาความเรวของน าขณะพงออกจากร ux จากกฏของเทอรรเซลล ได ux = �2gh1

และหาเวลา t จากหลกของโพรเจกไทล h2 = 0 + ½ gt2 ได t = �2h2g

ดงนน sx = ux t = �2gh1 �2h2g

sx = 2 �h1h2

จากสมการนจะเหนวา sx ขนอยกบคา h1 คณกบ h2

ลองแทนคาในคาตอบทโจทยใหมา โดยท h1+ h2 = H

ขอ 1. h1h2 = (7/8)H (1/8)H = (7/64)H2

ขอ 2. h1h2 = (3/4)H (1/4)H = (3/16)H2

ขอ 3. h1h2 = (1/2)H (1/2)H = (1/4)H2 มคามากทสด เปนคาตอบทถกตอง

ตอบขอ 3.

วธคด


จากกฎขอท 1 ของเทอรโมไดนามกส

พลงงานความรอนทใหกบระบบมคาเทากบผลรวมของพลงงานภายในทเพมขน กบงานททาโดยระบบ

หรอ ∆Q = ∆U + ∆W

∆Q = (32 NKB∆T) + ∆W ---(1)

จาก (1) ถา ∆T = 0 แลว ∆Q = ∆W

ตอบขอ 3.

∆Q


วธคด


จากสมการการหาตาแหนงแถบมดของสลตเดยว a xL

= n λ

เมอ a , L , n คงเดม ดงนน x ∝ λ

เนองจากอตราเรวแสงในน านอยกวาในอากาศ ดงนน ความยาวคลนแสงในน าจะนอยกวาในอากาศดวย

ดงนน ระยะ x ในน าจะนอยกวาในอากาศ

ตอบขอ 3.

แถบมดท 1 (N1)

a

λ

ฉากรบแสง

แถบสวางกลาง (A0)

แถบมดท 1 (N1)

L

x


วธคด


จากสมการการแทรกสอดแบบเสรมของสลตค

d xL

= n λ

แทนคา n = 1 จะได x1 = (1) λ Ld

4 cm/8 = 0.5 cm

แถบสวางท 2 (A2) n = 2

แถบสวางท 1 (A1) n = 1 x2

d = ?

ฉากรบแสง

แถบสวางกลาง (A0)

s1

s2

L = 2.0 m

x1 = 0.5 cm

สลตค

λ = 650 nm


0.5x10-2 = (1)(650x10-9) 2.0d

∴ d = 0.26 mm

ตอบขอ 2.

วธคด

เรองสมดลของแรง และไฟฟาสถต

วาดรปตามโจทย ใสแรงทงหมดทกระทากบทรงกลม

เขยนสมการจากรป

เมอทรงกลมอยในสมดล

แรงทางขวา = แรงทางซาย

F = T sin30

qE = q ∆Vd

= T sin 30

q ∆Vd

= T sin 30 ---(1)

แรงลง = แรงขน

mg = T cos 30 --- (2)

(1)/(2) , q ∆V

dmg = tan 30

d

Tsin30

Tcos30 T

30°

mg

+q

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

F = qE


∆V = mgdq√3

ตอบขอ 2. (สทศ. ตอบขอ 1. มใครไปโวยคนออกสอบบางหรอยง...)

วธคด

สมมตหลอดไฟแตละดวงมความตานทานเทากบ R

ขณะยงไมสบสวตช S กระแสไฟฟาจะไหลผาน A B และ C , Rรวม = 3R

ได IA = IB = IC = V

3R

หลงสบสวตช S ลง ลวด xy ซงไมมความตานทาน (Rxy = 0) กระแสไฟฟาจะไหลผานลวด xy และไมม

กระแสไหลผานหลอด B กระแสไฟฟาทไหลผาน A , C จะมากขน , Rรวม = 2R

ได IA = IC = V

2R

ตอบขอ 2.


วธคด

ขอนเกนหลกสตร

ก. ผด พลงงานสะสมในตวเกบประจ UC เปรยบไดกบพลงงานศกยยดหยนของสปรง Ep

ข. ถกตอง

ค. ผด k เปรยบไดกบ 1C

ดเพมเตมไดท http://www.rmutphysics.com/charud/oldnews/95/index95.htm

ตอบขอ 1.

วธคด

จาก ความยาวคลนเดอบรอยล λ = h

mv

เมอ h , m คงตว จะได λ ∝ 1v

ดงนน λ4

λ2 =

v2

v4

หาคา v2 , v4 จาก Ek = - En = - E1

n2 (แบบเรยน สสวท. หลกสตร 2551 บทท 19 หนา 126 , 127 )

Ek2 = - E2 Ek4 = - E4

½ mv22 = -

E1

22 ---(1) ½ mv42 = - E1

42 ---(2)

(1)/(2) , v2

2

v42 =

42

22

v2

v4 =

42

ดงนน λ4

λ2 =

v2

v4 = 2

ตอบขอ 2.

http://www.rmutphysics.com/charud/oldnews/95/index95.htm


วธคด


โอกาสทลกเตาจะขนหนาทแตมสของ B เทากบ 2 เทาของ A

ถาตองการใหจานวนลกเตาขนหนาแตมสของการทอดครงแรกเทากนจะตองใชลกเตา B จานวน 600

2 = 300

ลก

ตอบขอ 2.

วธคด

เรมจากวาดรปตามขอมลทโจทยใหมา พยามแปลงความหมายโจทยใหเปนภาพกอน

A จานวน 600 ลก

โอกาสทลกเตาจะขนหนาทแตมสเทากบ 16

A

B จานวน ? ลก

โอกาสทลกเตาจะขนหนาทแตมสเทากบ 26

B

F = ?

2 kg

4 kg

𝜇𝜇s = 0.4

𝜇𝜇k = 0.2


โจทยระบหลงจากออกแรง F ผลกกลองลาง กลองบนเรมไถลหมายความวายงไมไถลโดยกลองทงสอง

เคลอนทตดไปดวยกนดวยความเรง a ในทศทางเดยวกนกบแรง F ตามกฎการเคลอนทขอ 2 ของนวตน และ

การทกลองบนเคลอนทตดไปกบกลองลางไดเพราะมแรงเสยดทานระหวางผวกลองทงสองกระทาโดยแรง

เสยดทานทกระทากบกลองบนเปนแรง (ภายนอก) จากกลองลางตามรปมทศทางไปทางขวามอเพราะกลอง

บนพยามไถลไปทางซาย แรงเสยดทานจงมทศตานการเคลอนทไปทางขวามอ และการทกลองบนเรมไถล

แสดงวาแรงเสยดทานทเกดขนเปนแรงเสยดทานสถตสงสด ไมใชแรงเสยดทานจลนซงเกดเมอวตถเคลอนท

ไปแลว

พจารณาทกลองใสแรงทงหมดทกระทากบกลองทงสอง

เมอไดความเรง a จากการพจารณาทกลองบน หาแรง F โดยการยบมวลทงสองกอนรวมกนโดยรปทไดจะ

เปนดงน

ตอบ F = 23.52 N

fs21 เปนแรงเสยดทานสถตทกลองลางกระทากบกลองบน และเปนแรงค

กรยา-ปฎกรยา กบ fs12 ซงเปน แรงเสยดทานสถตทกลองบนกระทากบ

กลองลาง ขนาด fs21 = fs12 แตมทศตรงขามกนตามฎขอ 3 ของนวตน

N21 เปนแรงปฎกรยาทกลองลางกระทากบกลองบน และเปนแรงคกรยา-

ปฎกรยา กบ N12 ซงเปน แรงปฎกรยาทกลองบนกระทากบกลองลาง

ขนาด N21 = N12 แตมทศตรงขามกนตามฎขอ 3 ของนวตน

fs21

m1g

N21

a

m1

m2g

N12

N2

fs12

F = ?

m2

a

F = ?

m = m1+ m2

m = 2+ 4 = 6 kg

a = 3.92 m/s2


วธคด

ขอนใชหลกกฎการอนรกษพลงงานหาขนาดความเรวทจดตาสดกอน แลวหาความเรงสศนยกลางของวตถ

จากการเคลอนทแบบวงกลม ลองทาเองขอนงายสดๆ ในบรรดาขอสอบอตนย 4 คะแนนเอาไปเลย..

ตอบ 19.60 หรอ 2g

วธคด


หา T2 จาก P2V2 = nRT2

(2x105)(1x10-3) = (2/R)(R)T2

T2 = 100 K

จาก ∆Q = ∆U + ∆W

∆Q = (32 nR∆T) + ∆W

n = 2/R โมล

T1 = 300 K

n = 2/R โมล

V2 = 1x10-3 m3

P2 = 2x105 N/m2

T2 = ?


0 = (32 (2/R)(R)(100 – 300) + ∆W

∴ ∆W = 600.00 J

ตอบ 600.00 J

ขอสงเกต โจทยขอนนาจะเปลยนขอความ ถาลกสบถกอด มาเปน ถาลกสบขยายตว เพราะอณหภมของแกส

ภายหลงลดลง และเกดงานทกระทาโดยแกสในกระบอกสบ

วธคด


หาระยะภาพ s’ จาก 1f =

1s +

1s ′

โดยท f = +4 , s = +2

14

= 12

+ 1s ′

1s ′

= 14

– 12

1s ′

= 1−2

4

1s ′

= - 14

s’ = -4 cm (เปน - เกดภาพเสมอน หลงกระจก)

y = ?

s = 2 cm

f = 4 cm

F C y’ = 2 cm


หาขนาดภาพ y’ จาก M = y ′

y =

s ′

s

y = y’ ( ss ′

)

y = 2 (24

)

∴ y = 1.00 cm

ตอบ 1.00 cm

วธคด

เรองไฟฟาและแมเหลก

พจารณารปตามโจทย ใสแรงทงหมดทกระทากบเสนลวด และปรมาณทเกยวของลงไปในรป

สมมตออกแรง F1 กระทากบลวดตวนาในทศจากซายไปขวาดงรป เมอเสนลวดเคลอนทตดผาน

สนามแมเหลกทาใหเกดแรงเคลอนเหนยวนา E และกระแสเหนยวนา I ในเสนลวด

เมอกระแสไฟฟาเหนยวนา I ไหลในเสนลวด จะเกดแรงเนองจากสนามแมเหลก F2 = IℓB กระทา ซงเมอ F1

= F2 จะทาให เสนลวดเคลอนทแบบไมมความเรง คอความเรวคงตวตามทโจทยกาหนด

R = 2 Ω F2 I v = 3 m/s F1 = ? 0.1 m

x B = 2 เทสลา


หาแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนา E จาก E = vℓB (ตรงนดเหมอนจะเกนหลกสตรไปหนอย..)

E = (3)(0.1)(2) = 0.6 โวลต

จาก F2 = IℓB

F2 = ER

ℓB

F2 = 0.62

(0.1)(2) = 0.06 N

ดงนน F1 = F2 = 0.06 N

ตอบ 0.06 N

วธคด

เขยนปฏกรยานวเคลยรทเกดขน

C614 → N7

14 + e−10 + พลงงาน

หาผลตางมวลระหวางนวเคลยสผลผลตกบนวเคลยสตงตน

เนองจากมวลของ e−10 นอยมากเมอเทยบกบนวเคลยส

ผลตางมวลเทากบ 14.003242u - 14.003 074u = 0.000168 u

∴ พลงงานทปลดปลอยออกมาเทากบ (0.000168 u)(930) = 0.16 MeV

ตอบ 0.16 MeV

แนะนาหนงสอ อ.จรญ บระตะ

คมอ เรยนรดวยตนเอง ฟสกส เลม 1 - 5 คมอ GAT ตอนท 1 ความถนดทวไป

Art & Photos

Pat2 ฟิสิกส์