математика 2 кл частина 4

Л.Г. Петерсон

Математика 2 клас 4 частина

Л.Г. Петерсон

Математика 2 клас. 4 частина

Суми TOB "Друкарський дім "Папірус"

2012

ББК 74.102 П 29

Схвалено для використання у загальноосвітніх навчальних закладах

(Лист МОН молодь спорту України від 02.12.11 № 1.4/18-Г-796)

п 4305000000-69 . П ^ у ^ без оголошення.

ISBN 978-966-2787-04-7 ISBN 978-966-2787-55-9

© Петерсон Л. Г., 2012. © TOB НВП "Росток А.В.Т.", 2012. © TOB "Друкарський дім "Папірус", 2012.

У СКІЛЬКИ РАЗІВ БІЛЬШЕ? У СКІЛЬКИ РАЗІВ МЕНШЕ?

НА СКІЛЬКИ БІЛЬШЕ? НА СКІЛЬКИ МЕНШЕ?

0 0 0 0 0 0

Д А 6 : 2 = 3

К у 3 рази більше, ніж Т Т у 3 рази менше, ніж К

о о 0 0 о о 6 - 2 = 4

К на 4 більше, ніж Т Т К

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ДА

• O D к т

оооооооооо АЛ

К т т к т к

ООО ЛАД АДА АДА

К т

ООО ЛАД АЛЛ ААД

к т т к т к

Зроби висновок.

Щоб дізнатись, у скільки разів одне число більше або менше від другого, треба більше число поділити на менше.

в

( 2 ) а ) У скільки разів 56 більше, ніж 7? На скільки 56 більше, ніж 7?

б) У скільки разів 9 менше, ніж 63? На скільки 9 менше, ніж 63?

До школи привезли 8 столів і 32 стільці. У скільки разів більше привезли стільців, ніж столів. На скільки менше столів, ніж стільців?

1 ) 2 )

* о В 10 т )в Ід

і • У,

Намалюй відрізки AB = 2 см і CD = 8 см. У скільки разів відрізок AB менший, ніж відрізок CD? На скільки сантиметрів відрізок CD більший, ніж відрізок AB?

36 + 4 - 7 - 5 = Чі>

48 - 40 : 8 -Ь 6 =

5 0 - ( 2 1 + 9) : 5 = [ |

24 : (12 • 3) + 4 • 7

29 + 5 • 6 =

29 + 5 - 7 =

29 + 5 - 8 =

29 + 5 - 9 =

( ^ б ) Склади програму дій і знайди значення виразу:

а) ( 9 - 4 ) : 6 - 2 7 : ( 1 2 - 9 ) : 9 =

б) (35 + 7) : 6 • 8 + 49 : (16 т 9) - 9 =

у 2

к а ^ /6 X JT 6 і А і) J £ 1 у Л

7 ) а ) Площа прямокутного аркуша паперу 18 дм% а його довжина 9 дм. Чому дорівнює ширина?

9 дм

18 дм2 ?дм 18 дм2 ?дм

б) Сторони прямокутника б см і 8 см. Знайди його площу і периметр.

8 см

см б см

8 ) Розв'яжи рівняння і зроби перевірку: 63 : X = 9 у ' 7 = 49 z : 6 = 6

Порівняй: 58 см Ц і м 2 м 7 д м Q 1 2 7 см 4 дм' 250 см

Валя задумала число, помножила його на 3, потім додала 33, одержану суму поділила на 9, від здобутого результату відняла б і дістала 0. Яке число вона задумала?

X / -f, 1 ) • Я 3 + 3 - и Я ) • • 9

— і я > 6

4 )

5

ТАБЛИЦЯ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ НА 8 І 9

8 - 8 =

8 - 9 =

9 - 9 = ! 9 • 8

64: 8 =

72: 8 =

8 1 : 9 =

72: 9 =

Заповни таблицю, користуючись даним алгоритмом:

а 3 4 5 6 7 8 9 X )

а 3 4 5 6 7 8 9 X

Розв'яжи рівняння і зроби перевірку: 8-п = 72 81 : t = 9

Склади програму дій і обчисли:

а) 1 6 : 1 - 0 - 9 - 2 - 8 =

б) 100 + (4 - 4 ) - 8 - 9 - 9

в) (24 : 3 + 8 • 8) : (3 • 3)

k : 8 = 8

V

г) 0 : 42 + 48 : б + (6 • 4 + 21) : 5 =

5 J У скільки разів 9 менше 72? На скільки 72 більше 9?

6

Склади вираз і знайди його значення: а) Синові 9 років, а батько у 5 разів старший.

На скільки років син молодший батька?

б) У бочку входить 56 л води, а у відро - на 48 л менше. У скільки разів бочка місткіша, ніж відро?

в) У Сергійка було 80 грн. Він купив 8 книг по 8 грн. кожна. Скільки грошей у нього залишилось?

Тобик, Чебурашка і Крокодил Гена відгадували загадки. Тобик відгадав 2 загадки, Чебурашка відгадав на 5 загадок більше, ніж Тобик, а Крокодил Гена відгадав у 3 рази більше загадок, ніж Тобик і Чебурашка разом. Скільки всього загадок відгадали Тобик, Чебурашка і Крокодил Гена? Які ще запитання можна поставити до цієї задачі? Дай на них відповідь.

А c-v г Т. Ч. г.

( ^ 8 ) Відгадай, хто це?

4-

+

1. + +

2 n 3 +

I Ь

+ с

2 9 + 3 Ц

+

c ^ і U і І Л I

—

и

Al Ц —

и

д

У

н Ш К

2 І и

Е

2 7~ 4. 5

1 С V у г »

И

294 86 517 640 76 86 517 346 336 294 407 346 439 367 352 673

7

коло

Коло - межа круга Точка О - центр кола. Відрізки OA, OB, ОС - радіуси.

Циркуль

1) Назви предмети з навколишнього оточення, які нагадують коло і круг

2) Які з предметів можна використати для проведення кола?

2 j Скільки кіл намальовано на кресленні? Назви їх центри, радіуси. У кожному колі проведи ще по 2 радіуси.

Накресли 2 будь-яких кола з центрами в точках D і Е. Всередині кожного кола постав червону точку, на колі - синю точку, а поза колом - зелену. Яка точка ближ-че до центра кола - червона, синя чи зелена?

D

а

Виміряй радіуси AB, АС і AD даного кола. Накресли ще один радіус і виміряй його. Зроби висновок.

AB = см AC = Q ] см AD = О см

В

А

Практична робота. D а) Накресли на аркуші паперу коло радіусом 5 см.

Виріж круг, обмежений цим колом. Перегни круг навпіл. Лінію перегину обведи червоним олівцем.

Що ти помітив?

1 1 1 1 1 І—г 5 10

б) Перегни круг навпіл двічі. Нову лінію перегину обведи синім олівцем. Що ти помітив?

Проведи коло з центром у точці О і радіусом 2 см. Проведи 2 радіуси так, щоб вони поділили круг на 2 рівні частини.

О

9 63 а) Яким числам кратне 63?

б) Назви всі кратні числа 9, які ти знаєш.

в) Запиши усі можливі рівності з числами 7, 9, 63.

Серед даних чисел знайди кратні числа 8: 15, 18, 24, 36, 42, 16, 54, 40, 48, 74 28, 8, 12, 56, 64, 38, 54, 32, 54, 32, 81, 71. Розв'яжи рівняння і зроби перевірку:

319 + X = 368 у — 564 — 27 800 - 2 = 136

9

а) В одному згортку 36 м тканини , а в другому - в 4 рази менше. На скільки метрів у І згортку більше тканини, ніж у II?

б) У сумці 3 кг винограду, а в кошику - на 15 кг більше. У скільки разів у сумці менше винограду, ніж у кошику?

а) 48 : 8 + 7 * (72 : 8) — 6 • 8 =

б) 8 - 7 + ( 2 - 9 ) : 3 - 81 : (16 - 7) J_i

2 ' Розфарбуй кольоровими олівцями квіти, утворені колами

® Заміни зірочки цифрами так, щоб одержати правильну рівність: а) * * * - * * = 1; б) * * * - * * - 2. Скільки розв'язків має задача?

ю

"I j Заповни таблиці:

Л

• 6 9 8

3 18

7

8

• 5 7

8 32

9

21

• 2 9

6 48

18

8

"Бліц - турнір" а) У книзі 56 сторінок. Миколка читав щодня по 8

сторінок. За скільки днів він прочитав цю книгу?

б) В одній книзі 9 сторінок. Це в 3 рази менше, ніж у другій. Скільки сторінок у II книзі?

в) В одній книзі 9 сторінок, а в другій - у 4 рази більше. Скільки сторінок у двох книгах?

г) В одній книзі 40 сторінок, а в другій - у 5 разів менше. Скільки сторінок у двох книгах?

д) В одній книзі ЗО сторінок, а в другій - на 24 сторінки менше. У скільки разів у II книзі менше сторінок, ніж у І?

1^3 ) Склади програму дій і обчисли:

а) 6 • 9 - 48 : 8 • (13 - 4) =

б) (7 • 7) : (5 • 5 + 6 • 4) - (9 - 9) • 3 =

11

Поміть кольоровим олівцем останню дію. Прочитай вираз і знайди його значення:

2 - 8 - 6 =

2 • ( 8 — 6 ) =

(6 + 9) : 3 =

б + 9 : 3 =

9 - 8 + 6 - 3 =

9 * 8 - 6 : 3 =

>

Ціна пари черевиків X, а ціна пари чобіт у. Що означає вираз: х + у у - X у : X X • 2 + у • 3 ?

Знайди площу заштрихованих фігур: 8 м б дм

о дм а )

7 м 5 м J

3 7 дм 4 дм

7 ) Познач компоненти дій на кресленні і знайди х: а) X + 7 - 63

63

+ X

Ц

X - 5 = 6

Г г ^

45 - X = 9

б) х - 7 = 63 X

X : 5 = 6 45 : X = 9

63

Намалюй прямокутник зі сторонами 4 см і 3 см. Проведи діагоналі прямокутника і познач їх точку перетину О. Проведи кола з центром у точці О, які проходять через одну з вершин прямокутника. Що ти помітив? Чим це пояснити?

12

Проведи циркулем перше коло з центром у точці А, яке проходить через точку В, а потім друге КОЛО 3 центром у точці В, яке проходить через точку А. Познач: а) точку С на І колі, яка знаходиться всередині II

кола; б) точку Е, що знаходиться водночас на І і II колі; в) точку М, яка знаходиться водночас всередині І і II

кола; г) точку N, яка знаходиться всередині І круга, але

поза II кругом; д) точку К, що знаходиться поза І і II кругом.

• В

Побудуй кола з центрами в помічених точках і радіусами 2 см. Розфарбуй одержаний візерунок.

і з

Урок 5 МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ Н А 10 І Н А 100

Зобрази добуток у вигляді суми і знайди значення виразу

а) 3 • / 0

5 * 1 а IP

Зроби висновок, б) Р, / 0 0

4 • / II


Щоб помножити число на 10, треба приписати до нього нуль. Щоб помножити число на 100, треба приписати до нього два нулі.

Виконай множення:

• 32-10 =

Н 10-45 =

7 - Ю

10-9

6 - 1 0 0

1 0 0 - 8

Знайди частку, користуючись схемою: • 1 0 0

53 •10

530 л 53 4 е——^ 530 4 400

530 : 10 = [ Зроби висновок.

400 : 100

Оскільки ділення - обернена операція до множення, то при діленні числа на 10 відкидають один нуль справа, а при діленні на 100 - відкидають два нулі справа.

Виконай ділення:

50 : 10 =

90 : 10 =

360 : 10 =

800 : 100 = 700 : 10 =

300 : 100 =

14

J j ) Розв'яжи рівняння:

X • • > •А = / 0

X 1 1

X

1 0 я 8 0 0

X

X

h X 1 0

X

X

® Знайди для кожної операції обернену і заповни ПОПОЛИ! КТТ1ТКІТ! порожні КЛІТКИ

:7

7 ) Гра: "Діагональ". Віднови ланцюжки обчислень. Запиши числа, біля яких стоять букви, у порядку збільшення і розшифруй закодоване слово. Що воно означає?

о — о — о -

К

М

н

п

:9 • © ^ о — о — о -о- О ^ о — о :

10

- ь20

о —

Т

А

У

И

о — о — о -

О — О — О — Gjc jdb «InbdUybq pfgbib xbdrf jrjkj rjnjtaf cnjzn .erchn d gjhzl rt djphfeofvbz Ь hg dtjdj pfrjlbhjdfwi «nj Jvj jpvfrfln

W

15

Порівняй:

4 м 2 дм 3 см 523 см

7 дм 8 см 1 І 7 м 2 см

а - 8 [ ] а - 2 8 d: 4

46 - Ь І 1 57 - Ь 48 : т

d : 8

40 : т >

10

У театрі 980 місць. На денну виставу уже продано 534 квитки в партер, 76 квитків до амфітеатру і 218 квит-ків на балкон. Скільки ще залишилось квитків на цю

9 Ос-вистав у І

+ ч НА + ' партер " амф." балкон залиш.

Побудуй кола з центрами в даних точках і радіусом 2 см. Розфарбуй одержаний візерунок.

"I j Знайди на полиці 2 однакові іграшки:

16

[ "j j Як помножити число на 10 і на 100? Знайди значення добутку і склади всі можливі рівності з даної трійки чисел:

7 - 100 = 36 1 0 = 30 - 10

Добери частку за зразком:

гчХ/Л 400 : 4 = 100, оскільки 100-4 = 400 290 : 29 = = ю , оскільки 10-29 = 290

30 : 3 380 : 38 900 : 9 70 : 7 610 : 61 200 : 2 50 : 5 750 : 75 800 : 8

З'єднай по порядку точки, що відповідають результатам прикладів. Що вийшло?

90-10 =

JJ3A 5-100 = 1771 200 : 100 = (ТІ

40 : 4 = [771

500 : 5 = \ <о0

970 : 970 = р Г

70 • і = [77 о

60 : 1 = 6

790

• 0 •71

17

4 ) "Бліц - турнір Г 94 А \ (к Р Ч J

а) Було а червоних кульок і Ь синіх. < їх розділили порівну на 5 чоловік. Скільки кульок одержав кожен?

б) У Володі d марок, а у Петрика - у 5 разів більше.

i'S-ds

С b-JJ

На скільки менше марок у Володі, ніж у Петрика?

в) У відрі с літрів води, а в банці - на 8 літрів менше. У скільки разів більше води у відрі, ніж у банці?

г) Після того, як у саду посадили 2 ряди яблунь по а яблунь у кожному ряду, залишилось посадити ще Ь яблунь. Скільки всього яблунь приготували для посадки?

д) На с коп. купили цукерки по ціні 60 коп. за штуку. п цукерок з' їли. Скільки залишилось?

Я

Є) У залі було Ь стільців. З них d стільців поставили на сцену, а решту розставили рядами по 10 стільців у кожному ряду. Скільки вийшло рядів? Li •


а) 81 : (11 - 2) • 8 + 9 • (14 : 2)

б) 7 • 8 - (5 • 6 - 12) : 3 - 49 : (7 • 7)

в) 0 • (6 + 3) + 4 : 4 • (15 - 3 • 2) - 0 : 8 =

1 8

Обведи числа з таблиці множення кружечком, а решту чисел закресли:

" " 16, X , 12, ж (15 17, 18, 19,

22, 23, ,24) м 27, 28,

31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,

41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50,

51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60,

61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70,

71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80,

81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90. Скільки чисел обведено в кожному рядку? У кожному стовпчику? Вивчи їх і запиши по пам'яті на папері.

Встав пропущені цифри:

3 4 П EU 4 6 8 7 П + і EU 5 2 ED 7 з EU 5

4 5

+ • 6 9 4 Q 2

7 1 • 3 7 6 2 D Проведи кола з центрами в даних точках, з радіусами 1см і 2 см. Розфарбуй одержаний візерунок.

Розстав у порожніх клітках букви Т, А , Б, У, Н так, щоб у рядках, стовпцях і по великих діагоналях букви не повторювались.

Т А Б У II

Т А Б У

19

ОБ'ЄМ ФІГУРИ "І ) Знайди об'єм фігури, використовуючи вказані мірки

а) 1 о

V = о &

б) ••И ш

V

о ^^ «—рр

о

д ) Є)

О

t

о

V = о V = о

20

>

ОДИНИЦІ ОБ'ЄМУ

Кубічний сантиметр:

-л з 1 см

1 см

Кубічний дециметр:

1 дм'

Кубічний метр:

13 М

1 м 1 м

1 дм ^ Кубічний дециметр дорівнює 1 літру,

Ъ ) ОБ'ЄМ ПРЯМОКУТНОГО ПАРАЛЕЛЕПІПЕДА (КОРОБКИ)

у У

У У

У

У У У У У У

У У

У довжина 5 см ^

На дно коробки можна поставити 5*2 = 10 кубиків. За висотою коробки можна покласти 3 таких шари. V = (5 • 2) • 3 = ЗО (см3)

Щоб знайти об'єм паралелепіпеда, треба площу основи помножити на висоту:

V = ( а

об'єм

а

площа основи

Ь ) • с

' висота

/

21

Обчисли об'єм коробки з вимірами 3 см, 4 см і 2 см двома різними способами.

2 спосіб: 1 спосіб:

2 см 4 см

V - ( ) (см0)

2 см

(см3)


а) Довжина кімнати 5 м, ширина 2 м, а висота 3 м. Знайди її об'єм, а також площу підлоги, стелі, стін.

б) Основою коробки є квадрат зі сторонами 8 дм, а висота дорівнює 1 м. Знайди об'єм коробки (зверни увагу на одиниці вимірювання!)

Знайди значення виразу:

6 - Ю = 1 І 80•10 = [

40 : 10 = [ Т И 300 : 10 = [

8 4 - 1 0 = І 6 -100 =

І 900 : 100 = 350 : 10 =

20 : 2 =

50 : 5 =

400 : 4 =

630 : 63 =

Замість букв постав цифри так, щоб вийшов правиль-ний запис (однакові цифри позначені однаковими буквами):

+ А А А 2

Б А Б

+ А

А Б А Б В Б А Б

А Б 2 2 Б А 5 Б 4

+ А Б В В Б А 8 8 8

12

ТИСЯЧА ^ 1000 — це десять сотень J

л Л А

А А Л А А -A A A A A A

А А А

A A A A A A

1000 = 900 + 100 = 990 + 10 = 999 + 1 • • • •f-S

Постав біля поділок шкали відповідні числа і розв'яжи приклади:

а )

б)

h 0

1000 1000

ь

—І 1 1— 100 200 300

+ + + + +

800 + 400 +

+

1000 = 700 +

1 0 0 0 = 6 0 0 +

+ 920 930 940

1000 = 970 +

1000 - 950 +

+ +

в ) + +

1000 - 980 +

1000 = 920 +

1 1 — 993 994 995

1000 = 998 +

1000 = 993 +

Обчисли:

— І Ь

1000 = 999 +

1000 = 997 +

1 0 0 - 1 0 =

1 0 - 1 0 0 -

1 • 1 0 0 0 =

1000 : 10 = 1000 : 100 =

1000 : 1000 =

1 0 0 0 : 1 =

1 0 0 0 - 0 =

0 : 1000 =

23

>

1 ДМ

1 ДМ 1 см с 1 дм = 1000 см

1 м3 = 1000 дм1

Знайди об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо відомі його довжина, ширина і висота:

б)

Юдм

8 дм 6 дм

З см

7 см

2 см

На одній вулиці 8 одноповерхових будинків, двоповер-хових будинків - у 2 рази більше, ніж одноповерхових, а триповерхових - на 15 менше, ніж одноповерхових і двоповерхових будинків разом. Скільки всього будинків на цій вулиці?

\г І + II + I I I Л

—і


40: (24 : 6) + 7 • (12 - 2 • 2) - 5 • 5 =

0 - ( 8 - 1 + 4 ) + (12 : 1 2 ) ' 9 - 0 : 2 =

24

Запиши вирази і знайди їх значення: а) Суму чисел 3 і 7 помножити на число 8.

б) До частки чисел 35 і 7 додати 18.

в) Число 45 поділити на частку чисел 12 і 4.

г) Від добутку чисел 5 і 6 відняти частку чисел 12 і 2,

Розшифруй речення:

И

З я 213 453 336 88 69 88 296 489 368 47 296 389 80

Проведи послідовно кола з центрами в даних точках і радіусом 2 см. Розфарбуй одержаний візерунок.

• •

25

ВЛАСТИВОСТІ М Н О Ж Е Н Н Я

а) Виміри паралелепіпеда 2 см, 4 см і 3 см. Поясни за малюнками, що означають вирази, і знайди

71 їх значення.

7 1 З см

у у у . / / / м

4 см (4 • 2) * 3 =

г 2 см з> (см )

З см (2 • 3) • 4 = 4 • (2 • 3) =

2 см

(см3) Зроби висновок.

б) Запиши рівність (4 • 2) • 3 = 4 • (2 • 3) в узагальненому вигляді, позначивши виміри паралелепіпеда а, Ь, і с.

Поясни зміст цієї рівності.

V

Переставна властивість множення: а • Ь — Ь • а > Сполучна властивість множення: (а • Ь) • с = а • {Ь • с) Властивості множення показують, що значення добутку не залежить від порядку множників і порядку дій. Це дозволяє спрощувати обчислення. Приклади:

1) 2 • (7 • 5) = (2 • 5) • 7 = 10 • 7 = 7 0 2) 15-16 = (3 • 5) • (8 • 2) = (3 • 8) • (5 • 2) = 24 • 10 = 240

@ Закінчи розв'язання прикладів: а )( '9 • 2 Н 7 5 * 7 (2 • 5 ) =

б ) 4 5 • 2 <9 • 5 (2 » 1 0 и ,9 • '5 • • 1 0 —

—

26

X

Обчисли, використовуючи закони множення: 2 - 6 - 5 - 3 16 -5 4 - 2 - 7 - 5 2 5 - 4 2 - 2 - 2 - 5 - 5 - 5 5 - 2 0

а) Поділи 12 листочків на рівні частини по 2 листочки в кожній. Скільки вийшло частин? Запиши рівність.

б) Поділи 12 листочків на 2 рівні частини. Скільки листків у кожній частині? Запиши рівність.


Розв'яжи задачі і зроби для них малюнки. Придумай задачі, які розв'язуються так само, але мають інший зміст. О О О О

а) Мама купила 12 яблук і роздала О О О О їх порівну 3 дітям. Скільки О О О О яблук дісталось кожному?

б) 8 дітей вишикувались парами. Скільки вийшло пар?

в) 6 пиріжків розклали порівну на тарілки. Скільки тарілок, якщо на кожній лежить по 2 пиріжки?

г) 15 ґудзиків пришили на 5 однакових сорочок. Скільки ґудзиків на кожній з них?

27

Знайди помилки: 3-6 = 18 7 - 7 - 4 9 7-9 = 56 6-8 = 36 8-8 = 54 8-4 = 32 Знайди значення різниці:

5-5 = 45 9-3 = 27 7-4 = 28

5-6 = 15 4-4 = 12 6 - 9 = 54

1 0 0 0 - 1 =

1 0 0 0 - 3 =

1 0 0 0 - 8 =

1 0 0 0 - 10

1000 - ЗО 1 0 0 0 - 8 0

1 0 0 0 - 1 0 0 =

1000 - 300 = 1000 - 800 =

Склади і розв'яжи рівняння:

а) Яке число треба відняти від 712, щоб одержати 56?

б) Яке число треба додати до 327, щоб одержати 524?

в) Від якого числа треба відняти 473, щоб одержати 389?

Q j Відгадай загадку:

ч 5-4-12 и 45: (81 : 9) v/Tb 7.(18-4-4) Г 3-5 + 4-2

12 13 о 23 19

6 12

Ь 10-5-6-8 Я 8-(6-3): 4 н 28:7 +27:3 к 7 - (12:2) - ЗО

55 8 5 9 2

13 19

В 7-9-32 : 4 С 8-(49:7)+ 4 Т 18:(9 - 8-7 • 10)

А (36:6)-9-7-5

І 36: 6 + 1

60 55 7 9 7

J б ) Знайди закономірність і продовж ряд: а) 865, 877, 889, ... б) 578, 542, 506, ..

14 5 9 2

28

Знайди рівні вирази й обчисли їх значення зручним способом. Які властивості множення тут використані?

7-80 ( 2 * 3 ) • 1 0 • 1 0

90-6

20-30

50-20

( 7 - 8 ) - 1 0

( 5 - 2 ) - 1 0 - 1 0

( 6 -9 ) -10

Аналізуючи дані приклади, виведи спосіб множення круглих чисел.

Щоб знайти добуток круглих чисел, треба виконати множення, не дивлячись на нулі, а потім приписати стільки нулів, скільки в обох множниках разом.

Знайди значення добутків:

8 0 - 6 =

7 - 7 0 =

5 0 - 5 =

З О • 2 0 =

4 0 0 - 2 =

З О - З О =

6 - 4 0 =

9 0 - 8 =

4 - 8 0 -

Запиши значення добутків. Чи можеш ти прочитати одержані числа?

7 0 0 - 3 0 = 1 6 0 0 - 4 0 =

8 - 800 = 5 0 - 9 0 0 =

9 0 - 9 0 0 =

3 0 0 - 8 0 =

5 4 • 1 2> її

Склади всі можливі рівності, що відповідають малюнку:

5 0

9 • 5 0 1 4 5 0

29

В одному царстві жив собі Ненажера. Одного разу він з'їв за сніданком 7 пиріжків, за обідом - у 5 разів більше, а за вечерею - стільки пиріжків, скільки за сніданком і за обідом разом. Скільки пиріжків з'їв

Ненажера за весь день? У скільки разів більше пиріжків з'їв він за вечерею, ніж за сніданком?

й снід! обід

+ А вечеря

Обчисли, використовуючи властивості множення: 8 - 2 - 5 5 - 1 8 3 5 - 6 14-15

2 - 3 - 5 - 9 2 5 - 4 8 - 4 5 12-25 Склади програму дій і обчисли:

7 - 4 - (19 + 6 ) : 5 + (32 : 4 ) - 8 =

( 54 : 6 ) - ( 5 6 : 7 ) - 3 6 : 6 =

Назви промені,які ти бачиш на кресленні. Чи перетина-| ються вони? Проведи промінь DK, який перетинає одні із цих променів, але не перетинає другий.

IVL А

Т Розв'яжи рівняння:

650 - а = 418 Ь - 389 = 271 514 + с = 700

+ • • 2 6 П

9 3 1

5 1 П 2 Щ 6

• 5 8

+ • 3 7 4 • 7

6 8 •

• 3 4

6 5 D

1 D 9

з о

Урок 11 Л \ Закінчи розв'язання прикладів і усно зроби перевірку

ділення множенням. а )

б)

в 0 • • 2 — 8 п : 2 —

J 2 7 0 3 =

2 0 7 —

1 8 0 3 0 1 8 п • • 3 п =

J J 1 2 0 4 0 •

4 І 0 7 0 Зроби висновок.

90 : 3 -

90 : ЗО =

80 : 4 =

80 : 40 =

Знайди частку й усно зроби перевірку множенням:

140 : 2 = '

140 : 20 =

100 : 5 =

100 : 50 =

350 : 7 =

350 : 70 =

640 : 8 =

640 : 80 = Розв'яжи рівняння:

X : ЗО = 8 480 : у = 60 Обчисли площу прямокутника двома способами:

І спосіб:

2-7 = 490

ID

п

V

3 м < • < — 7 м

— •

II спосіб:

з і

5 J "Бл іц - турнір" . а) 3 однієї грядки зібрали а огірків,

а з другої - Ь огірків. С огірків засолили. Скільки огірків залишилось?

б) Зібрали d помідорів. З них а помідорів були червоні, Ь помідорів - бурі, а решта - зелені. Скільки було зелених помідорів?

в) Маша знайшла т грибів, а Миколка - п грибів. З них а грибів виявились червивими. Скільки гарних грибів принесли Маша і Миколка?

г) 3 однієї яблуні зібрали Ъ кг яблук, а з другої - у 3 рази більше. Скільки яблук зібрали з двох яблунь?

Заповни таблиці:

• 5 3 6

2 10 9

8

• 4 7

8 48

24

6

• 9 7

27

2 10

5

Розшифруй прізвище російського мореплавця, кораблі якого перетнули Тихий океан і відкрили північно-західний берег Америки.

н 6 0 - 3 - 5 - 8 Р (700: 1 0 - 1 6 ) : 6

І 81 : 9 - 1 0 + 14 Е 9 4 - 4 0 - 2 0 : 100

Б 400: 100- (17 + 2 3 ) Г 1 0 - ( 4 5 + 27) : 8

160 86 9 104 140 90

32

МНОЖЕННЯ СУМИ Н А ЧИСЛО Урок 12

а) Поясни за малюнком зміст виразів і знайди їх значення:

( 5 + 3 4 —

5 • 4 + 3 • 4 —


б) Запиши одержаний висновок в узагальненому вигляді

а Ь с

Що означає ця рівність?

Розподільна властивість множення: (а + Ь)• с = а • с + Ъ* с

Щоб помножити суму на число, можна

помножити на це число кожен доданок

і одержані результати додати.

ґ 2 J Використовуючи малюнок, знайди значення добутку:

а ) 10

б) 30 5

40 9

б 1 4 • 6 (1 0 + 4 6 1 0 • 6 + 4 • 6 —

4 9 • Оо

3 3

Запиши на малюнку відповідні числа і обчисли

а) ? ?

б)

в )

9 7 4

5 2 • 9

1 8 • 5

Розмісти відповіді прикладів у порядку збільшення і ти знатимеш прізвище португальського воїна, що очолив першу кругосвітню подорож.

Л 79 -3 А 6 4 - 9 Л 3 2 - 8 Н 8 6 - 7

Е 4 1 - 5 Г 2 9 - 6 М 53 -2 А 15 -9

Російський купець Афанасій Нікітін подорожував по Індії. В одному місті він купив 34 кг прянощів, у II місті - у 2 рази більше, ніж у І, а в I I I місті - на 12 кг менше, ніж у І і II містах разом. Скільки всього пряно-

щів купив Афанасій Нікітін в цих трьох індійських містах? Які ще запитання

можна поставити до цієї задачі?

а + II + III а g A Склади всі можливі рівності з чисел 80, 6, 480.

Користуючись цими рівностями, повтори правила множення і ділення круглих чисел. Придумай свої два приклади на кожне з цих правил.

3 4


• ЗО 50

4 280

250

6

•

1 5

10 100

300 500

• 6 7

80 140

60

480

® Побудуй фігуру, з'єднавши послідовно відповіді ппиклалів: прикладів

80 • 2 : 40 =

20: 4 - 1 0 =

490 : 70 • 9 =

•25

>45

240

,36

40 <

500

,12

72 -10 : 8 =

640 : 8 : 20 =

90 • 9 : 10 =

810 ^^

• 8 1 ю ®

•18 900

300 : 50 • 3 =

2 0 - 5 0 : 1000 = |

1 0 0 - 4 : 8 = 1

00 J0 0 0

4 0 0 « 3 5

•48 630

•50

>63

•56

»20

42 • 90® ®63 І 8 0

® Виконай віднімання і розшифруй прізвище російського мореплавця, що відкрив Антарктиду в 1820 році.

Н 200-67

І 504-268

3 736-597

л І 348-146

Е 610-543

С 814-329

А 423-96

Б 356-180

У 108-89

Г 274-35

176 67 202 202 236 133 485 239 327 19 139 67 133

(1 0 ) Знайди зайве слово: ^ ^ КУГСА, ІПЬВЕН, ЗАФАН, РІГИП, В А Л П І Н

35

Проведи лінії:

а - + b = b + а

Переставна властивість додавання

(а + Ь) + с = а + (& + с )

a*b = b* а

Переставна властивість множення

Сполучна властивість додавання

(а • Ь) • с = а • (Ь • с) Сполучна властивість множення

Розподільна властивість множення

( 2 ) Обчисли добуток, використовуючи переставну і розподільну властивість множення. Познач віді розподільну числа на схемі,

а) (_20 ^ З

ВІДПОВІДНІ

( 3 ) Знайди значення добутку:

3 • 2 4 а ' 0 + 4 3

6 • 3 8

7 • 6 9 : - ,

4 7 - 5 3 - 7 9 4 - 4 8 6 5 - 5

( 4 ) Склади задачі, які розв'язуються так: а - b - с Х-1/-4 у • 4 (/п - /г) : З

Добери потрібні значення для букв і обчисли відповідь.

36

>

Сорока може прожити 27 років, ластівка - в 3 рази менше, ніж сорока, а ворона - на 45 років довше, ніж ластівка. Скільки років може прожити ворона?

Сорока + Ластівка \ґ ^

Ворона £ л J

Склади вираз і знайди його значення. Які ще запитання можна поставити до цієї задачі? Дай на них відповідь.

ß ) Виконай дії:

а) б м 3 дм 2 см + 2 м 74 см = | 1 см + 1 І см = 1 1 см

б) 3 м 4 дм - 1 2 дм 5 см =

в) 8 м 2 см - 3 дм 4 см = г) 1 м 92 см + 5 9 дм = | Ісм +1 Ісм =1 Ісм

см — см = 1

см - см = [

см см

см + [ см =

7 ) Склади програму дій і обчисли:

а) 602 - (514 - 72)+ (825-638); б)(216 + 84 ) - ( 740 -593 ) + 689.

О \ Паралелепіпеди складені з кубиків з ребром в 1 см. Знайди їх об'єми, якщо деякі кубики заховалися.

37

Q \ Порівняй вирази:

а - 3 • 9 - а

Ь : 27 • Ь : 207

35 : с П 1 2 5 : с

"І 0 ) Розв'яжи рівняння:

d - 24 • d - 310

156 - т • 152 - т

З + /г-9 • 12-тг

Розшифруй скоромовку

Л 12-3

А 18 -5

І 3 - 5 9

У 26 -8

И 72 -5

К 78 -8

П 6 - 1 4

Р 34-5

м 4 9 - 9 Н 17-6 В 9 7 - 7 О 4 - 8 7

624 360 102 208 679 624 170 177 84

84 170 348 624 177 84 624 170 177 84

1 2 ) Побудуй у зошиті за кліточками таку ж фігуру:

Виміряй довжину відрізка в сантиметрах. Вирази довжину цього ж відрізка за допомогою мірки о.

— і • 1 Р , — 2 — а) А

A B =

б) 9 — н

см, A B С

н - ^ ч

CD = см, CD = о

Які одиниці вимірювання довжини ти знаєш?

Довжини невеликих відрізків вимірюються міліметрами. В 1 сантиметрі - 10 міліметрів.

А В h Н | І І І І | І І І І | І І І І 1 І І І І | І І І І | І М І | І І І І | І 1 І І | І І І І | І І І І | І І І І | І І І І | І І І І | Н І І | І І І І | І І І І | І І

0 1 2 3 4 5 6 7 8

AB = 4 см 6 мм = 46 мм

МІЛІМЕТР = 1мм

1 см = 10 мм

|||П11|||||| 11 12

^ 2 ) Знайди на малюнку кола і круги. Виміряй їх радіуси

Виміряй довжини сторін трикутника і чотирикутника та знайди їх периметри.

В

39

Скільки міліметрів у 1 дециметрі? в 1 метрі?

Співвідношення між одиницями довжини: 1 MM 1 CM 1 дм 1 м

1 0 ' 10 10 10 Дециметр - десята частина метра Сантиметр - сота частина метра Міліметр - тисячна частина метра

1 дм = 100 мм 1 м = 1000 мм

Порівняй:

І м Щ і м м 1 0 0 м м Q 1 д м 1 0 0 0 м м | | 100 с м

І с м Ц і О м м Ю д м Ц і с м 10 с м І І 10 м м

Подай число у вигляді суми розрядних доданків: 2 6 8 2 00 + 6 0 + 8 7 8 0

9 3 1 7 0 8

5 5 5 7 8 8 Поясни розв'язання першого прикладу, а решту прикладів розв'яжи сам.

а)

б)

а)

2 8 4 • 3 — (2 0 0 + 8 0 + 4 3 —

= 2 0 0 • 3 + 8 0 • 3 + 4 • 3 = 6 00 + 2 4 0 + 1 2 — 8 5 2

1 5 6 • 5 * —

200 80 4

1 0 б Я — (1 0 0 + 9 8 у

100 9

З ) Обчисли: 429*2 106-7

158-4 270-3

327-3 140-5

4 0

Розшифруй прізвище відомого українського поета. Чи знаєш ти його вірші?

н 4 5 0 : 5

р 4 5 0 : 50

Ч 720 : 9

В 720 : 90

К 4 0 0 : 8

Е 4 0 0 : 80І

Ш 5 4 0 : 9

О 5 4 0 : 90

90 50 6

Василько задумав число, помножив його на 8, відняв 4, поділив на 6, потім помножив на 7, додав 18 і одержав у відповіді 60. Яке число задумав Василько? Намалюй у зошиті за клітками ці фігури.

Зустрілись 3 приятелі: скульптор Біленко, скрипаль Чорненко і художник Руденко. "Чудово, що один із нас блондин, другий брюнет, а третій рудоволосий, але ні в кого з нас немає волосся того кольору, на який вка-зує прізвище", - зауважив брюнет. "Ти маєш рацію", - сказав Біленко. Якого кольору волосся в художника?

41

(D

Д І Л Е Н Н Я С У М И Н А Ч И С Л О

а) Мама купила 20 карамельок і б шоколадних цукерок. Як їй поділити цукерки порівну між 2 дітьми? Поясни розв'язання задачі і дізнайся, скільки цукерок дісталося кожній дитині?

(20 + 6) : 2 = 20: 2 + 6 : 2 = б) Як поділити суму на число? Запиши висновок в

(d+1 Щ с узагальненому вигляді:

Щоб поділити суму на число, можна поділити на це число кожен доданок і одержані результати додати:

(а + Ь) : с — а : с + 6 : с Розв'яжи приклад різними способами:

4 8 • • 4 = (4 0 + 8\ ): 4 — 4 0 • 4 + 8 • • 4

4 8 • • 4 — (2 $ + 2 0 ): 4

4 $ • • 4 = (2 4 + 2 4 4 —

Зроби висновок. Чи можна знайти інші способи розв'язання цього прикладу? Який спосіб розв'язання найзручніший? Подай ділене у вигляді двох доданків, кратних дільнику, і обчисли. Зроби перевірку ділення множенням.

3 9 : 3 5 2 : 4 8 4 : 2 6 5 : 5 6 6 : 6 91 :7 Буратіно розв'язав 2 приклади на множення. Мальвіна перевірила ці приклади і закреслила. Допоможи Бураті-но виправити помилки і розв'яжи разом із ним нові приклади: 25-8; 197-2; 305-3.

а) 2 в • 3 =42 0 + б: h 3 2 0 + в • 3 = Я-я >

Ts

1. Р) 1 2 Ь 7 (1 0 0 + 2 0 + 3

1. 1.

1 0 0 • 7 + 2 • 7 + $ • 7 — 7 3 5 1.

г Ш 1 — и и

4 2


100 - 3 - 4 : 2 - 5 =

3 - 8 - 1 0 + 250 : 50 =

60 -7 - 35 : 7 - 8 =

160 : ( 5 - 4 ) + ( 6 - 6 - 9)

(13 + 8 - 4 ) : 5 - ( 2 7 : 3 - 0 - 6 ) =

Q ) "Бліц - турнір". а) У книзі а сторінок. Олег читав цю книгу

5 днів по Ь сторінок щодня. Скільки сторінок йому залишилося прочитати?

б) В одній книзі с сторінок, а в другій d сторінок. За скільки днів Толя прочитає ці дві книги, прочитуючи за день 8 сторінок?

в) В одній книзі а сторінок, а в другій - на Ъ сторінок менше. За скільки днів Ганнуся прочитає другу книгу, якщо за день вона читає по 5 сторінок?

"7^) Виконай дії:

6 дм 7 см 4 мм - 2 дм 8 мм =

З м 6 см + 9 дм 8 см =

1 ММ — 1 і J мм = 1 мм

см +| 1 СМ = [] 1 см см -4 м 8 дм - 3 м 7 дм 6 см = |

5 дм 4 мм + 3 дм 9 см = | | см +

см см

см см

43

17 грн 24 грн. 36 грн

N N Назва товару Кількість Ціна

1. Машина 1

2. Пірамідка 1

3. Човник 1 Разом:

У Мишка 60 грн. Чи вистачить йому грошей, щоб оплатити цей рахунок? ЛЙН™

б) Заповни рахунок:

N N Назва товару Кількість Ціна

Разом: Чи зможеш ти заплатити по цьому рахунку, якщо в тебе буде 75 грн. Скільки треба заплатити за всі іграшки?

Які три числа, якщо їх додати або перемножити, дають один і той же результат?

Скільки всього слів написано у крузі? Читати можна за годинниковою стрілкою і проти.

К

Ч р У л

І Урок 16 Знайди помилку в розв'язанні прикладу і розв'яжи його правильно

Я 2 • • в — (f> 0 + 1 2 в в 0 + 1 2 • • 6 — 6 2

Виконай ділення і зроби перевірку множенням: 68 : 2 ЗО : 2 77 : 7 60 : 5

Встав пропущені числа:

- дільники числа

78 : З 56 : 4

64 57

4 З

4 2 • 8 = [

кратне чисел

Знайди правильні рівності. Для кожної з них назви дільники і кратне.

70•4 = 28 25 • 4 = 100 520 : 10 = 52 360 :

8 -30 = 240 6 8 - 5 = 320 300 :100 = 30 360:

2 = 1 8 20 = 18

Назви декілька дільників і декілька кратних числа 24. Чи можна назвати всі дільники цього числа? Чи можна назвати всі кратні цього числа? Чому?

Виконай обчислення за алгоритмом, заданим блок-схемою і розшифруй імена героїв мультфільмів.

а 0 18 36 48 60 72 84 90 102 120 240 420 600 X

У д Ф А Й К Г I Л С Е 3 М

54 112 136 63 124 288 152 558 63

?

828 63 160 160 63 828 144 112 108

45

Дональд Дак пішов у тераріум. Там він побачив чере-пах, ящірок і змій. Всього він нарахував 230 тварин. Черепах було 24, а ящірок - у 3 рази більше, ніж черепах. Кого більше було в тераріумі - змій чи ящірок і на скільки?

Дейзі пекла пиріжки. У 8 коробок вона поклала 48 пиріжків. Скільки пиріжків вона зможе покласти в 9 таких коробок? Скільки коробок їй знадобиться, щоб розкласти 78 пиріжків?

Гуфі став переможцем вікторини і поїхав відпочивати на море. Він взяв із собою книжку, в якій 80 сторінок. Перші 5 днів він читав по 4 сторінки за день. У скільки разів більше йому залишилось прочитати, ніж він прочитав? Чи встигне Гуфі прочитати свою книжку за час відпочинку, якщо він триває 24 дні?

Тільки одна дорога може привести Дональда і племін-ників до дядечка Скруджа, бабусі Дак або Дейзі. Що це за дорога? До кого саме вона їх приведе? Точка на дорозі означає, що Дональд повинен повернути направо, а зірочка - що він має повернути наліво.

1 Виконай множення і склади всі приклади на множення і ділення для даної трійки чисел.

Користуючись взаємозв'язком множення і ділення, поясни, як поділити 98 на 14.

14

36 : 12 Знайдемо число, на яке треба помножити 12, щоб одержати 36: 12 • 2 = 24, число 2 не підходить; 12-3 = 36. Отже, 36 : 12 = З

Встав пропущені числа:

, оскільки 27 • 54

, оскільки 14* 70

54 : 27 =

70 : 14 =

Міркуючи так само, знайди частку:

72 :18 = П 87 :29 = П 48: 24 = 56: 14 =

Розв'яжи кругові приклади і розшифруй назву одного з найвищих дерев у світі. Воно росте в Америці і досягає висоти 50-поверхового будинку (приблизно 150 м!).

© 3-26 = © 90-5 = © 4 5 0 : 1 0

© 1 8 0 : 2 = © 4 5 : 15 = © 78: 2

39 + 141 = Cj ) Розв'яжи рівняння:

X : 37 = 4 540 : х = 60

Q ) Тривалість життя берези 250 років, а дуба - в 4 рази більша. Скільки років живе дуб?

47

Папуга живе в середньому 150 років, слон живе в 3 рази менше, ніж папуга, слонова черепаха живе в б разів довше слона, а річковий рак - у 10 разів менше слоно-вої черепахи. У скільки разів тривалість життя папуги більша, ніж річкового рака? На скільки менше слоно-вої черепахи живе слон?

О — О — О о — о — о

« о — о — о — о о — о — о — о — © 48 7 60 14 81 92 2 10 10 14

4 8

КІЛОМЕТР

Великі відстані вимірюються в кілометрах. В 1 кілометрі 1000 метрів.

1 км - 1000 м

СПІВВІДНОШЕННЯ МІЖ ОДИНИЦЯМИ ДОВЖИНИ:

1 KM ї м 1 ДМ 1 CM 1 мм

1000 10 10 10

2 см 3 мм =

7 см Змм =

5 дм 2 мм =

м м

мм

м м

6 м 3 дм 7 см =

9 м 8 дм =

4 м 1см =

м м

мм

м м

Туристи вирушили в похід. I дня вони пройшли 12 км, II - на 4 км більше, а III дня - в 4 рази менше, ніж I і II дня разом. Скільки кілометрів пройшли туристи за ці 3 дні?

ЙГ\ г ь- I + II + н

Лижник мав пройти 132 км. Він ішов 3 дні, проходячи по 35 км за день. Скільки кілометрів йому залишилось пройти? Знайди помилки в розв'язанні прикладів. Запиши і розв'яжи правильно.

4 0 • 2 а — ( 4 • 2 )- 1 0 = 8 а 4 Р, • • 1 В — Я

1 я 0 1 я — / 2 q • • Я — 4 5 в • • 1 4 — в 2 и

4 5 0 « • si 0 —

І 5 q • • 9 q — 5 а Ü а Ü

9 8 • • 7 ( 1 0 + 2 8 ): 7 7 0 + 2 8 • • 7 7 4

4

4 9

З'єднай приклади з відповідними правилами й обчисли:

30-20 Щоб поділити круглі числа, треба виразити їх у десятках.

240 : 80

45- 8

84 : 7

360 : 9 Щоб помножити круглі числа, треба виконати множення, не дивлячись на нулі, а потім приписати стільки нулів, скільки їх в обох множниках разом.

Щоб помножити суму на число, можна помножити на це число кожен доданок і одержані результати додати.

Щоб поділити суму на число, можна поділити на це число кожний доданок і одержані результати додати.

75 : 25 Щоб поділити число а на число Ь, треба добрати таке число с, яке при множенні на а дає Ь.

Добери для кожного стовпчика прикладів відповідне правило й обчисли:

400-2 8 0 : 4 39 -6 4 8 : 2 7 2 : 2 4

5 -200 3 0 0 : 3 0 86 -2 4 9 7 : 7 6 0 : 1 2

<680? \так

+246 -679

a 20 107 315 408 515

Виконай обчислення за алгоритмом, заданим блок-схемою, і розмісти відповіді у порядку зменшення. Хто це? Щ о ти про нього знаєш? ;

О А Д С К

s o

627 - я = 495 Розв'яжи рівняння:

х - 7 3 = 615 248 + у = 900

Запиши біля поділок шкали відповідні числа: 9-1 9-2 9-3 9-4 9-5 9*6 9-7 9-8 9-9 9 • 10

а)

б)

в )

0 9 18 Ї М 11-2 11-3 11 »4 11-5 11-6 11-7

0 11 22 16-1 16-2 16-3

0 16 Продовж розфарбовувати візерунки з геометричних фігур так, щоб збереглася встановлена закономірність,

\ ч з Х ^ с ж з 4 ^ ж с з

ч ж ^ ^

Ч з Х ^

Дмитрик, Сергійко, Юра, Толя і Костя прийшли до музею перед відкриттям і стали в чергу. Коли б Дмитрик став посередині черги, він стояв би між Сергійком і Костиком, а якби Дмитрик став останнім, то поряд з ним стояв би Юра. Але Дмитрик став попереду своїх товаришів. Хто за ким стоїть, якщо відомо, що Костик стоїть за Сергійком?

51

ДІЛЕННЯ З ОСТАЧЕЮ

Роздай дітям 17 цукерок по 5 цукерок кожному. Скільки дітей одержали цукерки? • Скільки цукерок залишилось? Що означає вираз: 5 - 3 + 2? Що означають числа: 17, 5, 3, 2?

17 = 5 - 3 ^ + 2 / / \ \

Ділене Дільник Частка Остача

Ділення 17 на 5 можна було виконати на числовому промені: ,—

• З Ч—І—І—і" І І—І—І—і І І—І—І—t-Ч—М§М—І

0 5 10 15 17 За допомогою числового променя виконай ділення. Назви ділене, дільник, частку, остачу і запиши рівності: а) 13 поділити на З

І і і І і і 1 і і І і 0 3 6 9

б) 14 поділити на З

і—Н§м-12 13

1 і і І і і І і і І і і І 0 3 6 9 12 14

в) 15 поділити на З І—і—і—І—і—і—І—і—і—І—і—і—І—і—і—(•)— 0 3 6 9 12 15

Які остачі можна одержати при діленні на З? Зроби висновок.

Остача завжди менша дільника!

• +

— • +

• — • +

А

J

52

Які остачі можна одержати при діленні на 2? на 4? на 7?

1 7 : 5 = 3 (ост. 2) < » 17 = 5 - 3 + 2

Виконай ділення на схемі і на числовому промені. Запиши відповідь і зроби перевірку. а) 14 : 5 = Перевірка:

+

І—і—і—і—і—І—і—і—і—і—І—і—і—і—(•>— 0 5 10 14

б) 17 : 3 = Перевірка:

+

І і і 1 і і І і і І і і І і і 1 0 6 9 12 15 17

в) 15 : 6 Перевірка:

6 - +

• ~ Ä Ä І і 1 і 1 і 1 і І і 1 і 1 і I ® • 0 2 4 б 8 10 12 14 15

Як ти думаєш, чи завжди зручно розв'язувати приклади за допомогою схеми або числового променя?

Перевір, чи правильно знайдена частка: 42 : 3 = 13 52 : 28 = 4

Виконай обчислення правильно. Знайди значення виразу:

а) 36 : 2 б) 39 : 13 42 : 3 48 : 12 60 : 4 60 : 15

в) 100 : (60 : 30) ( 2 0 - 8 ) : (80 : 2) 139-6 - 34 -5

53

Склади вираз і знайди його значення: а) У бочці 80 л води. З неї наповнили двоє великих

відер по 15 л у кожному, а решту води перелили порівну в 5 маленьких відер. Скільки літрів води налили в кожне 80 л

ґТк 1~5 9 9 9 9 ?\ 1 } \ ' \ ' \ ' 1 ' І

(15-2) л

маленьке відро?

б) Мандрівник мав пройти 80 км. У перші 2 дні він проходив по 15 км за день, а решту наміченого шляху пройшов за 5 днів, проходячи щодня порівну. Скільки кілометрів щодня він проходив останні 5 днів?

в ) У книзі 80 сторінок. Михась читав 2 дні по 15 сторінок за день, а решту сторінок прочитав за 5 днів. Скільки сторінок щодня читав хлопчик останні 5 днів?

Що ти помітив? Придумай свою задачу, яка має таке ж розв'язання.

Продовж складання візерунка і розфарбуй його так, щоб було красиво.

r-ч V 4 >k J

k / \ / r"> W 4 / \ / k

ч > k У \ /

Г ""S t >

ГЧ s J / k / \

і Q j Придумай і розфарбуй на клітчатому папері свої

візерунки з геометричних фігур.

5 4

а) Яке найбільше число до 26 ділиться на 4? на 5? на 7? на 8?

б) Яке найбільше число до 43 ділиться на 5? на 6? на 8? на 9?

Виконай ділення на числовому промені і запиши відповідь: а) 14 : 4 =

б) 13 : 5 =

І—І—І—І—І—І—І—І—І—І—І—!—І—І—Cg)—К-О 4 8 12 14 1 і і і і 1 і 0 5

4—I—J—I—MSH4-10 13

Проаналізуй розв'язання прикладів і придумай, як можна знайти відповідь без креслення?

21 : 4 1) Знайдемо найбільше число до 21, кратне 4. Це 20.

2) Поділимо 20 на 4, одержимо частку 5.

3) Віднімемо 20 від 21, одержимо остачу 1.

21 : 4 = 5 (ост. 1)

20 ї

20 : 4 = ©

І Частка

2 1 - 20 =(D Остача

Q \ Розв'яжи приклади й запиши відповідь:

1 7 : 3 = 28 : 6 = 49 : 8 =

^ Частка ^ Частка" ^ Частка"

Остача Остача Остача

Ілько розв'язав приклад так: 1 3 : 2 = 5 (ост. 3) Чи згоден ти з його розв'язанням? Поясни свою відповідь.

55

На 1 сукню пішло 4 м тканини. Скільки таких суконь можна зшити з 12 м? 14 м? 16 м? 20 м? 23 м?

д Л У Сергійка було 75 коп. Скільки аркушів паперу по ' 9 коп. за штуку він зможе купити? Скільки грошей

у нього залишиться? Розв'яжи рівняння і зроби перевірку:

х - 9 = 720 300 : X - 60 х : 90 =

х + 9 = 720 300 - X = 60 X - 90

9

9

Q j Відгадай загадку:

р 45 : 5 - 6

У 49 : 7 - 5

к 36 : 6 • 8

и 3 - 8 : 4

с 64 : 8 • 7

I 42 : 6 - 9

м 8 1 : 9 - 3

H 5 0 - 3 Я 2 2 - 4

Е 7 - 4 0 Ю 3 5 - 2

Л 180 : 2 о И 1-

і • со

В 90 : 30 п 1 6 - 6

О 200 : 5 А 34 : 2

Ц 6 - 1 0 0 3 72 : 6

Т 400 : 5 ь 46 : 23

150 280 3 280 90 6 48 б 51 48 35 90 6 48

600 63 90 63 51 56 40 80 150 63 3 280 90 6 80 2

80 40

80 40

96 54 17 600 70 51

3 56 80 17 150 2

150 280 90 63 150 6 56 2

54 40 12 63 27 150 6 56 2

56

ках можливі різні варіанти проходження шляхів будинок Крістосрера

Робіна 4 міст для грі

в дрібниці

ділл Сови

юоании ліс

и калиння

ятачка

іСуіастка дляТ~

\Олонопоталіа\ 'ріллучии

ліс

Придумай план казкової країни, в якій живе Бур'атіно і познач на ньому дороги буквами.

МЕРЕЖІ ЛІНІЙ. Ш Л Я Х И

®Вінні-Пух і Всі-Всі-Всі живуть у Зачарованому лісі, і в кожного з них є свій будиночок. Хлопчик Крістофер Робін - їх спільний друг. Покажи на малюнку, як можна пройти від будиночка Крістофера Робіна до будиночка Вінні-Пуха, до буди-ночків, де живуть Сова, П'ятачок, Кролик, ослик Іа-Іа. Щоб дійти до будиночка Вінні-Пуха, треба спочатку йти на південь, потім звернути на схід, а потім - знову на південь. Познач напрямок руху буквами "пн"(північ), "пд"(південь), "з"(захід), "с"(схід), цей шлях можна коротко записати: "пд-с-пд". Як ще можна пройти до будиночка Вінні-Пуха? Як позначити шляхи до буди-ночків інших друзів Крістофера Робіна? В яких випад-

57

б) На малюнку шляхи позначені так: рух вліво - суцільною лінією (буква "с"), а рух вправо - пунктирною (буква "п" ) . Тому шлях до ялинки, наприклад, можна позначи-ти так: "ссп". Познач шляхи до решти малюнків.

а) За якими ознаками можна об'єднати ці фігури в групи?

А б) Позначаючи ознаки розбиття першими буквами

відповідних слів (наприклад, "великий" "в"), заповни до кінця схему і намалюй на гілках "дерева відповідні фігури.

Колір

Форма

Розмір

58


аУзб • 4 - (15 + 25) • 3 + 48 : 24 -9 =

б) 5 • (23 - 27 : 3) + 600 : 10 : 5 - 64 : (15 - 7)

Відомо, що 25 • 38 = 950. Використовуючи цей результат, обчисли: 3 8 . 2 5 =

950 : 38 =

950 : 25 =

25-39 =

25 -37 =

38-24 =

Порівняй у кожній рівності числа, позначені буквами:

b = а + 7 х - у = 9 т - п = 5 с = d-7 t : k = 9 p : s = 5

Виконай дії:

м 36 см - 9 дм 2 см =1 1см -

дм 7 см 3 мм + 2 дм 14 мм =

м 3 см - 37 дм 9 см = 1

мм + ! мм =| 1

7 м 30 см - У дм 2 см =1 1см - I I см

8 дм 4 мм + 6 см 7 мм = 1 1 мм + 1 1 мм =

см

мм

см - см = см

мм

а) У класній бібліотеці 210 книг. Кожний учень класу взяв читати по дві книги. Скільки книг залишилось, якщо в класі 26 учнів?

б) Учителька принесла в клас 100 зошитів. 22 зошити вона поклала до шафи, а решту роздала порівну кожному з 26 учнів класу. Скільки зошитів одержав кожний учень?

+ —

• • •

8 * 1 * 0 = 8

8 * 1 * 0 = 0

8 * 1 * 0 = 7

8 * 1 * 0 = 9

59

ДЕРЕВО МОЖЛИВОСТЕЙ

У Юри 2 автомобілі, 4 ведмедики і 3 м'ячі. Він хоче вибрати серед цих іграшок один автомобіль, одного ведмедика й один м'яч. Скількома способами він може це зробити? Для відповіді намалюємо "дерево":

Автомобілі

Ведмедики

М'ячі 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Кожен шлях на цьому дереві відповідає одному зі спосо-бів вибору. Наприклад, на малюнку виділено шлях, за яким Юра вибрав другий автомобіль, першого ведмедика і третього м'яча. Число способів вибору дорівнює числу точок у нижньому ряду "дерева". У І ряду - 2 точки (тому що в Юри два автомобілі), у II ряду - 8 точок (з кожної точки І ряду виходить по 4 відрізки), а в III ряду - 24 точки (з кожної точки II ряду виходить по 3 відрізки, всього виходить 3 • 8 = 24 відрізки - точок стільки ж). Отже, Юра має 24 можливості вибрати по одній іграшці. "Дерево можливостей" дозволяє розв'язувати найрізнома-нітніші задачі, які стосуються перебору варіантів подій. Розділ математики, що вивчає закономірності, пов'язані з перебором варіантів, називається комбінаторикою.

Скількома різними способами Карлсон може спуститися з даху?

60

У Маринки 4 кофти - червона, жовта, блакитна й зелена, і 2 спідниці - синя й біла. Скількома способами

Меблева майстерня має три зразки стільців - з червоною, сірою і зеленою оббивкою, і два зразки столів - круглі й квадратні. Марійка з татом прийшли до магазину, їм потрібно купити стіл і стільці. Скільки варіантів вибору вони мають? Склади дерево й перерахуй ці варіанти.

Покажи шлях, що відповідає круглій формі стола та зеленій оббивці стільців.

ч с з

У шкільній їдальні на перше можна замовити борщ, щі або суп, на друге — котлету або рибу, а на третє — чай або морс. Скільки різних обідів можна скласти з названих страв? Склади дерево і покажи шлях, який відповідає

61

Виконай ділення j^y . 2 48 * 9 65 : 7 з остачею: 22 : 3 5 7 : 6 43 : 8


• 8 5 9

4

7

9

• 3

50 100

240

60 360

• 5 10

15 60

620

80

Склади приклад за програмою й обчисли:

Щука за день з'їла 3 пискарів, а пліточок - у 4 рази більше. Окунь цього ж дня з'їв 6 пискарів і 5 пліточок. На скільки риб менше з'їв цього дня окунь, ніж щука? Скільки риб з ' їли вони разом?

Обчисли найзручнішим способом:

( 8 3 4 + 9 8 ) - 2 3 4 592 + (294 + 108) 5 - 2 4 - 2

781 - ( 5 6 + 681) 75 + 139 + 25 + 61 2 - ( 5 - 7 9 )

о Є о X <8> N / ? •

ООО ООО оо 0 •і

ш шш •і ш ш • • •

о о о ш т т • т т

ООО оо ? •ш

62

Урок 23 Маємо 2 червоні І З зелені гірлянди. Скільки різних комбінацій із них можна скласти? Закінчи складання дерева й покажи на ньому ланцюжок "ч - з - з - ч - з".

I гірлянда

II гірлянда

III гірлянда

IV гірлянда

V гірлянда

Мама має 2 груші й 3 банани. Кожного дня протягом 5 днів вона дає синові по 1 фрукту. Скількома спосо-бами вона може це зробити? Склади дерево і поміть на ньому шлях: "груша - банан - банан - груша - банан".

V день

Скількома способами можна розмістити 3 книги на 5 книжкових полицях, щоб на кожній було не більше однієї книги. Склади дерево, позначивши полицю, на якій стоїть книга, буквою "к" , а порожню - буквою "п".

III полиця

IV полиця

V полиця

63

Скількома способами можна розмістити 2 книги на 5 полицях так, щоб на кожній було не більше однієї книги?

Скількома способами можна побудувати вежі з 3 синіх і 2 жовтих кубиків? Зроби малюнки цих веж.

Задача - пастка: "Скількома способами можна розмістити 3 олівці у 2 коробках?" Чим ця задача схожа на попередні і чим відрізняється від них? Розглянь різні способи її розв'язання:

A. Дерево можливостей.

Кількість олівців у І коробці

Кількість олівців у II коробці

B. Таблиця.

Кількість олівців у 1 коробці 0 1

Кількість олівців у II коробці

Який із цих способів зручніший?

Знайди спільну властивість усіх прикладів кожного стовпчика й обчисли:

30-9 4-70 20-40 500-2

150: ЗО 240: 8 360: 60 420: 7

43-6 9 -89 78-5 3-74

75 60 87 96

5 4 З 2

56: 14 98: 49 90: 15 100:25

47 : 5 65: 8 54:7 59: б

Q \ За розмірами, поданими на кресленні, знайди площу заштрихованих фігур:

б ) 17 дм а) 12 см

9 см 4 см

9 дм

6 см

7 дм

11 дм

6 4

( ^9 ) Склади програму дій і обчисли:

а) 0 : (675 — 324) + (18 : 1 - 1 5 ) - 1 - 1 - 0 =

б) 28 : (32 : 16) • 10 - 20 • 7 + (7 • 9 ) : 63 =

Кіт Василь зловив за І день 12 мишей, за II день - у З рази більше, а за III день - на ЗО мишей менше, ніж за перші два дні разом. Скільки мишей зловив кіт Василь за ці 3 дні? У скільки разів більше мишей він зловив за II день, ніж за III? На скільки мишей він -зловив більше за III день, ніж за І?

h І + II + III Л —I

Розшифруй ім'я оленяти, розмістивши відповіді прикладів у порядку їх збільшення. З якої воно казкової повісті? Хто її автор?

З у і к - т

( ^ 2 ) закономірність і заповни порожні клітки:

щ P I НОН щ шж щ и щ шш и п и и

3 4

- м

А 01 9 і-

Ш

В

со

65

1 У Пилипка в шафі знаходиться 6 пригодницьких книг, 12 поетичних збірок і 8 книг із казками. Скількома спо-собами він може вибрати одну книгу для читання?

Скількома способами можна поділити 10 грибів між двома дітьми?

Троє поросят Ніф-Ніф, Нуф-Нуф і Наф-Наф вирішили збудувати собі будиночки. Вибрали чудові місця: коло річки, на озері й на горі. Знайди всі можливі варіанти їх розміщення за допомогою дерева і таблиці.

Ніф-Ніф

Ніф-Ніф Нуф-Нуф Наф-Наф

У / і Р о г

р / п \ г

Л А Д Л А Д г [

Скільки різних "слів" можна скласти з букв с, и, р за умови, що жодна з букв у запису "слова" повторюватися не буде?("Словом" вважається будь-яке сполучення букв. Склади всі можливі числа з цифр: а) 3, 1, 6; б) 2, 0, 5. (Цифри у запису числа не повторюються)

На конкурсі читців-декламаторів Інна має прочитати З вірші різних авторів. Разом із мамою вона вибрала 2 вірші Т. Шевченка, 2 вірші І. Франка і 3 вірші О. Пушкіна. Скільки програм свого виступу може скласти Інна з цих віршів?

9 4 - 8 2 1 0 - 3 9 6 0 : 6 4 2 : 1 3 4 0 : 6

5 - 7 6 4 - 1 5 0 9 6 0 : 6 0 5 0 0 : 2 5 0 5 2 : 9

6 6

Порівняй:

52- I i 10-954 х : 5

42: у

X 11

] 2 8 : у а- 7 +а -2

38-57

а • 9

87 +87 + 8 7 Q 4-87

Q ) "Бл іц - т у р н і р " . а) У Вадима а листівок. їх у 2 рази менше, ніж у

Олексія. Скільки листівок у Олексія?

54 • 23

б) У Оленки Ь марок. їх на с марок менше, ніж у її сестри. Скільки марок у них разом?

в) Артем знайшов п ягід суниці. З них k ягід він подарував братові, а т ягід подарував сестрі. Скільки ягід у нього залишилось?

г) Із X білих і у червоних гвоздик зробили букети по 5 гвоздик у кожному. Скільки букетів?

д) В автобусі їдуть а жінок і d чоловіків. На зупинці вийшло с пасажирів. Скільки залишилось?

Одна сторона трикутника дорівнює 60 м, друга -у 3 рази менша від першої, а третя сторона - на 27 м менша суми першої і другої сторін разом. Чому дорівнює периметр трикутника?

_ 7 3 D , З П 6 _ П 5 9 П 6 8 2 Д 4 [ ] 4 7 4 6 D 5 [ ] 4

• 8 2 9 1 • 2 П 7 7 ( > • Розшифруй прізвище відомого художника, розмістивши відповіді прикладів у порядку зменшення. Чи знаєш ти його картини? (Z J L Z )

а 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X

В Є 0 У К І д Т С

X )<

67

>

N

Віталик, Дмитрии і Сергійко вирішили разом сфотографуватися. Скількома способами вони можуть сісти поряд? У Тетянки 2 види ручок і 3 види олівців. Скільки різних комплектів можна з них скласти? У класі гарно співають і бажають взяти участь у конкурсі пісні 4 дівчинки: Світлана, Л іля , Марина й Наталка. Але треба вибрати тільки двох. Скількома способами можна це зробити? На острові "Ро-ко-ко" тільки 3 букви: а, б і в. У словах вони можуть повторюватись не більше двох разів. Скільки різних слів мають жителі цього острова, якщо всі слова складаються з 3 букв?

і буква

II буква

III буква б в а б в а б в

Довжина прямокутника 8 см. Це на 3 см більше, ніж ширина. Знайди периметр і площу прямокутника. Площа прямокутника дорівнює 36 дм2, а його довжина - 1 2 дм. Знайди ширину і периметр цього прямокутника.

Знайди площу заштрихованої фігури.

а )

6 м

8 6 м 12см

4м 2см

5дм Змм

б)

З м

2дм Ідм 5 дм

Порівняй:

52дм 9см

4м Ідм

14см 8мм

Зм Зм 7дм

954 - Ь 945 - b 85: п 130:

а- 28 а-82 d: 15 d: 21

с - 0 с-0 0-k 0: k

68

"Бліц - турнір". а) Ілько читав 2 дні по X сторінок за день і 7 днів

по у сторінок за день. Скільки сторінок він прочитав за цей час?

б) В одній книзі а сторінок, а в другій - у 9 разів більше. На скільки сторінок в І книзі менше, ніж у II?

в) В одній книзі Ь сторінок, а в другій - на п сторінок менше. У скільки разів у І книзі сторінок більше, ніж у II? :

Склади програму дій і обчисли: а) 450 : (ЗО • 3) • 60 - 94 • 3 + 68 : (51 : 3)

б) 820 - (57 : 19 + 77) • 6 : 10 - 56 + 34-8

Розв'яжи рівняння: а) X : 5 = 20 х • 40 = 80 180 : х = 9 б) 540 — X = 120 X - 229 = 78 376 + х = 400

На малюнку деякі кубики заховалися. Знайди паралелепіпеда, якщо об'єм кожного кубика 1 На острові "Зе-зе" Затіяли турнір П'ять спритних шимпанзе: Аз, Ті, Ві, Бі і Кір. На скільки місць відстав Від Бі упертий Ті, На стільки Аз над Ві Вже був на висоті. І ще запам'ятай, Що Ві за Ті стрибав, В таблиці цих змагань Не другим він стояв. Про Кіра ж в метушні Я мало не забув -Не першим в гонці він, не третім також був. Задача тут одна: розподіли місця. Задача не складна, але і не проста!

об'єм з ДМ .

69

Іванко задумав число, збільшив його у 5 разів, додав 9, поділив на 6, до результату додав 15, поділив на 3 й одержав 8. Яке число задумав Іванко?

Виконай обчислення за алгоритмом, заданим блок-схемою:

а 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X

ттт Ширина прямокутника дорівнює 7 м, а довжина - у 4 рази більша. Знайди периметр і площу цього прямокутника.

@ Площа прямокутника дорівнює 48 см , а його ширина б см. Знайди довжину цього прямокутника.

Знайди площу заштрихованої фігури: 11 її і Зм

2м

9 м

5 м

Визнач порядок дій і знайди значення виразу:

40 : (24 : 6 ) + 7 • (12 - 2 • 2) - 5 • 5 =

70

" Б л і ц - т у р н і р " . 'а) Було п червоних кульок і т синіх. їх поділили

порівну між 4 дітьми. Скільки кульок дісталось кожному?

б) Сашко спіймав а рибок, а Володя - у 3 рази менше. На скільки рибок менше спіймав Володя, ніж Сашко?

в) У Тимка було d грн. Скільки грошей у нього залишилось після того, як він купив 4 книги по X грн.?

г) Було а зошитів. Світлана взяла спочатку k зошитів, а потім ще п зошитів. Скільки зошитів залишилось?

Порівняй вирази:

1 2 - 5 2 ^ 4 8 - 1 2

Розв'яжи рівняння:

5 0 4 - l Q 5 0 4 : 1 а : 8 Q а : З

X V = 4 0 1 h 0 X — з А 0 X — 2 0 0 А 2

Виконай дії: 5 м 7 дм 8 см + 2 м 65 см = 4м 1см - ї м 9 дм = [

Обчисли: ]см - [

|см +

І с м

с м с м

с м

1 7 3 6 4 2 0 7 0 7 1 и 1 6 в / З 4 3 / 9 7 2 3 2

ґ| 2 ) Розв'яжи приклади з поясненням:

5 в • . 4 —

8 1 • • 2 7

3 8 • 9

71

Навчальне видання

ПЕТЕРСОН Людмила Георгіївна

МАТЕМАТИКА

2 клас, 4 частина

Редактор Художник Технічний редактор

Т. О. Пушкарьова. А. В. Живодьор. JI. С. Сидоренко.

Підписано до друку з готових діапозитивів 19.10.2012. Формат 84x108/16. Папір офсетний. Друк офсетний. Умови.-друк. арк. 7,28. Обл.-вид. арк. 4,05. Умови, фарб.-відб. 7,28+1,05.

Тираж 8300 прим. Вид. № 69. Зам. 985. Ціна договірна.

TOB "Друкарський дім "Папірус". 40030, м. Суми, вул. Перемоги, буд. 2. Тел. (0542) 78-00-75. Свідоцтво про внесення до державного реєстру видавців Серія ДК № 4309 від 20.04.2012 р.

Гігієнічний висновок державної санітарно-гігієнічної експертизи за № 5.04.03/4660.

З приводу замовлення та придбання літератури звертатися за адресою: TOB НВП "Росток" А .В .Т " 40004 м. Суми, вул. Металургів, 3 тел. (0542)25-15-94, 25-13-87.

Career

математика 2 кл частина 4