統計蓋論

統計論 Made by Victor Huang

蓋

S. C. Chung 03/12Victor Huang

Outline 甚麼是統計計算樂透機率人生的擂台賽 - 假設檢定持盈保泰 -SPC Chart 隱含的假設算命統計學


Outline 后羿射日信賴區間金斧頭與湖神假設檢定星座與數字資料分佈朋友以上、友達未滿迴歸分析 00 漆大戰金槍客變異數分析


后羿射日，百發百中嗎 ?

演繹法推理歸納法推理


我有 90% 信心可以射中蘋果


甚麼是統計 ?例如，像是廚師炒菜，只試一小口就知道整鍋菜是否 ok 。只要少數的資料就能解釋全部，這就是統計的技術。統計預測


樂透的機率 49 組號碼選六 , 有多少種組合 ?

!!!rrn

nC nr

13983816!6!43

!49496 C

38 組號碼選六 , 有多少種組合 ?

2760681!6!32

!38386 C


樂透的機率 4 星彩中獎機率 ?

%01.00001.010000

11000010101010

39 組號碼選 5, 有多少種組合 ?

575757!6!34

!39395 C


根據台彩今 23 日公布的中獎人資料顯示，三成中獎人是每期固定購買的彩迷，每次購買金額在一百元到五百元間，星座則以射手座居多，年齡層以 40~49 歲為主。中獎人的男女比例有很大的失衡，男性佔 72 ％，已婚佔 76 ％，中獎人的家庭人口數以六人以上的最多，比例為 28 ％。在中獎人的行為上，九成都是獨資購買彩券，而得知中獎後，有 28 ％的人不會告訴任何人，包括自己家人在內；有 96 ％的人仍會堅守工作崗位，不會因中獎而得意忘形。在中獎人的分佈上，有趣的是，高達 78 ％的中獎人過去有中獎經驗，若加上勤於購買，便能在關鍵時刻獲得財神爺的垂青。星座專家薇薇安表示， 2007 年財運最佳的星座無疑是射手座，而以中獎人比例來看，射手座確實以 18 ％居冠，天蠍座以 12 ％居次，魔羯座則以 11 ％比例名列第三。不過，上半年沒有中獎的星座也不用擔心，薇薇安分析，有些星座下半年會成為財運黑馬，例如巨蟹座正財偏財運都旺，可投資做生意；雙子座兼差和偏財運來自四面八方；魔羯、雙魚事業運旺；射手座則是上、下半年的財運冠軍王。

30% 頭獎中獎人期期都買　射手座最容易中【中時電子報邱慧雯／台北報導】

3 1 2勝出


離散分配 : 二項分配 (binomial distribution) 超幾何分配 (hypergeometric distribution) 波氏分配 (Poisson distribution)

連續分配 : 指數分配 (exponential distribution) 常態分配 (normal distribution)

卡方分配 (2 distribution) t 分配 (t distribution) F 分配 (F distribution)

特殊分配


Poisson Based Neyman Based

Function ....2,1,0,!

)(

nn

enNPn

,...2,1,0

,!)(

!)(

1

k

kje

jekXP

kj

j

j

n

Parameter

2 )1(2

Control limit

XS

X

2

2

XXS

2

997.0!)(

!)(

110

)1(

kje

jeeXfUCL

kj

j

jUCL

kK

e

求法

3

3

LCL

UCL

Indicator 22

XS 10

2

XS

Poisson , Neyman and Normal Distribution

Normal Based

sXLCL

sXUCL

3

3

1

2

nXx

s

kX

X

i

i

xz

dxezxz2

2

21)(



人生的擂台賽先比胖瘦 , 等級相同再一決勝負

先比變異數 ( F test) 再決定平均值是否有差異 ( t test)

統計檢定


P Value 計算 p 值是為了檢定原始假設

210 : H 211 : H

所計算出來的機率 , 是在原始假設為真的假設下 , 與觀測數據有關的理論機率值 .

如果 p 值非常小…


P Value

如何定義顯著水準ㄚ丹有千里眼:0H ㄚ丹不是千里眼:1H

20 次猜測中只能錯一次… =0.05

p 值為… 0.1

安排實驗 , 計算結果 : 猜 20 次只錯 2 次… ..0.1

結果 : 0.1>0.05, 實驗結果不具顯著性


P Value 如何定義顯著水準

5:0 H 5:1 H

100 次實驗中 , 實驗數據只能 5 次不包含 5…=0.05

p 值為… 0.00003

安排 30 個實驗樣本 , 計算結果 :Avg=5.8, Std=0.2; 已知母体 =5, =0.2

結果 : P<0.05, 實驗結果具顯著性所以要棄卻 Ho 的假設 .

4.62.5 6.50.5 8.5

123 1 320

X

Z 常態標準化轉換

42.058.5

Z

4

2 00003.021)4(

2

dzeZpz


假設檢定 -Excel 資料分析

F 檢定：兩個常態母體變異數的檢定

變數 1 變數 2

平均數 0.84373152 0.871041

變異數 0.00083638 0.0004906

觀察值個數 3397 135

自由度 3396 134

F 1.7049102

P(F<=f) 單尾 4.513E-05

臨界值：單尾 1.24208821

t 檢定：兩個母體平均數差的檢定，假設變異數不相等

變數 1 變數 2

平均數 0.8437315 0.871041

變異數 0.0008364 0.0004906

觀察值個數 3397 135

假設的均數差 0

自由度 153

t 統計 -13.86417

P(T<=t) 單尾 3.961E-29

臨界值：單尾 1.6548734

P(T<=t) 雙尾 7.922E-29

臨界值：雙尾 1.9755907

210 : H

211 : H

211 : H


統計模型與決策上的不一致對於 4 星彩 , 共賣出 1 萬個組號碼 , 如何利用假設檢定來決定中獎的彩號碼 ?

第一組號碼會中獎:0H第一組號碼不會中獎:1H

0001.0

如果 p 值非常小…


顯著性檢定的機率問題甚麼是你的事件空間 ? 如果無法確定事件空間 ,

就無法判定那些模型是有效的 . 機率的生活意義，是建立在抽樣調查上 .


Shewhart 管制圖的假設 All the measurements obtained for the control

charts must be statistically independent(uncorrelated),

所有管制圖上的量測值必須是具有「統計的獨立」 The total variability of the measurements from

a stable process is due to a single source of variation (excluding possible measurement error)

一個穩定製程的所有量測值之變異，均來自單一的變異。


命數學 ? 命數 : 與生俱來的天賦與才情 , 今生想要追求的事物 , 必需努立學習的人生課題 . 生日 : 性格在外的呈現 ; 自己想要的樣子與表現靈數 : 人的態度 , 才能 , 潛力 ; 別人眼中的自己 .

1. 牡羊 2. 金牛 3. 双子 4. 巨蟹 5. 獅子 6. 處女 7. 天秤 8. 天蠍 9. 射手 10. 魔羯 11. 水瓶 12. 双魚

黃金三角 = 命數 + 出生日 + 天賦靈數命數生日靈數

1 2 3

4 5 6

7 8 9

統計


動動腦時間1980.07.23=1+9+8+0+7+2+

3=3030=3+0=3

1965.05.20=1+9+6+5+5+2=282+8=10=1


數字代表的意義1 創造與自信2 合作與平衡3 表達與敏感4 穩定與程序5 自由與規範6 遠見與接納7 信賴與坦誠8 豐足與權力9 正直與智慧0 內在稟賦


0．內在天賦像敏感、毅力、表達能力、直覺，都是我們可以向內追尋的資源。對生命數字中有加零人們，更有潛力去感受到這種內在的力量。像， 28/90 ， 32/01 ，這些人更有能力接近自己的生命目標，強化生命目標的能量。舉例來說。。吵架有 0號人的表達與敏感能量就特別強。由於達成生命目標任務不易，因此在內在特質成熟之前，帶有 0 數字的人往往會遭遇到許多問題。正向 :

善於利用感性、毅力、表達能力以及直覺，為為高尚的理想服務他人。負向 :

過於敏感、緊張、固執、諷刺、刻博，常會為了內在情感或直覺而迷惑。


1．代表創造與自信當能量毫無阻礙，就會自然地流動形成創造力，這種能量的豐富性可以使 1 號人在任何領域中均能產生創造力。這種能量就像洶湧的大河，需要流動與表達，並可以修正因為錯置而產生的沉溺行為。正向 :

將能量與靈感轉化為創造力與服務精神 : 相信自己。負向 :

感到阻礙、沉滯、挫折、覺得自己很差勁、有病、倦怠、不安全、容易沉迷。


2．代表合作與平衡數字 2 的能量使得這些人具有毅力與支援合作的特性，但首先他們必須釐清自己的極限以及責任範圍，他們常常會幫忙過度，然後退縮。他們必須學習避免被奴役的極端現象，以免造成事後的憤恨與反抗。正向

清楚自己的能力範圍與限制、以平等的態度支持地人或自己。負向

容易崩潰、反抗和反應過度 ; 常會過度幫忙 , 卻突然退縮。


3 代表表達與靈敏度數字 3 的生命數字需要替世界帶來建設性的情緒表達，把 3 號人的情感與理念用最直接、最正面，最誠實的方法分享出來。他們需要找到適切的方式去應用他們的敏感與表達能力，以便提升生命，而不是破壞生命。正向

誠實地表達自己，善於精神性、感性與愉悅的溝通。負向 :

感覺沮喪、失望、過分敏感、常常抱怨與批評，對自己充滿懷疑。


4 代表穩定度與程序的貫徹力不管是建造房子或其他事情， 4 號人必須要了解一個成熟而穩定的基礎是成功的開始，爾後伴隨的是耐心執行的過程，直到完成理想。當牟號人具備彈性的平衡感以及直覺式的分析能力時。就可以達成任何目標。正向 :

準備周全，有耐心地按照步驟執行、在理性與感性間取得平衡。負向 :

妄想一步登天，跳過許多步驟、野心勃勃、沒耐性、困惑、缺乏從頭到尾的執行能力或穩定度。


5．代表自由與規範 5 號人重生的功課是經歷一連串直接或感同身受的經驗以尋求自由。這使得他們內心負荷過重，他們此生的目的是經由規範與壓力達成深度的經驗。 5 號人會在依賴與獨立的兩個極端中擺盪，直到找尋內在的自由為止。正向 :

利用多方面的天賦而又能集中焦點，有規範地培養獨立精神。負向 :

在依賴與獨立兩個極端中搖擺不定，一心多用，吹牛並虛偽。


6．代表遠見與接納 6 號人對美感、純潔與高尚具有理想的觀感，是藉著如何評斷自己、他人與世界而鍛練出來，學習這些的目的是為了了解更高尚的或先知的完美，而這些特質其實就存在於萬事萬物中。接受現有的萬事萬物後才能朝高遠理想邁進。正向 :

能夠以宏觀角度評估，寬恕而忍耐，工作傑出但不算完美主義，能接納自己和他人。負向 :

吹毛求疵。用完美的標準丟評判自己和別人，迷失在細節裡。


7 ，代表信任與開放 7 號人天生心智敏銳，能夠讀出弦外之音，他們傾向享受地球、海邊、花朵、清風，天空的外在世界。他們信任智慧，並且深愛內信任靈性能夠從「隱藏」中開放出來。正向 :

信任最內在的感情，因為信任他人而開放心胸，勇於與別人分享感覺與情緒。負向 :

感到痛苦、背叛、偏執、心智全都用在防禦別人不信任別人也不信任自己。


8. 代表豐足與權力大部分的 8 號人不是努力爭取金錢，就是努力獲得權力，享受控制、權威或是他人的認同。在這種金錢權位的範疇中，他們享有最大的挑戰與最大的滿足。 8 號人學習如何主導豐富物資與權力，最後目的不是為了自己，而是為了另一個更高尚的目的。正向 :

享受富足，而且發揮影響力 , 沒有濫用或刻意，明智而慷慨地與周圍的人分享幸福。負向 :

害怕卻又執迷於金錢、權力、控制和名聲，常常傷害自己。


9. 代表正直與智慧 9 號數的生命目的是要做最高度的整合，事實上，9 號人常用最高標準，作為他人的典範。由於天生的領袖魅力與氣質，他們常常被放在領導的位子，成為那些缺乏整合、平衡與智慧的人景仰的目標。

正向 : 個人的生活與高尚原則 ( 靈性 ) 達成一致，有深度與智慧，成為大家的典範。

負向 : 沒有高尚目標 ;感覺孤軍與隔絕 ;受困於理智，忽略內心與直覺的指引。

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