Dideño en acero

Diseño de uniones

Instituto Técnicode la Estructuraen Acero

I T E A

13

ÍNDICE DEL TOMO 13

DISEÑO DE UNIONES

Lección 13.1.1: Uniones en edificación ................................................. 1

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 4

2 COMPONENTES DE LAS UNIONES ............................................................. 5

3 TIPOS DE UNIONES ...................................................................................... 8

3.1 Empalmes de pilares (figura 8) ............................................................ 9

3.2 Bases de pilar (figura 9) ....................................................................... 10

3.3 Uniones simples viga-pilar (figura 10) ................................................ 10

3.4 Uniones rígidas viga-pilar (figura 11) .................................................. 11

3.5 Uniones simples viga-viga (figura 12) ................................................ 12

3.6 Unión rígida viga-viga (figura 13) ........................................................ 12

3.7 Uniones horizontales de arriostramiento (figura 14) ........................ 13

3.8 Uniones verticales de arriostramiento (figura 15) ............................. 13

4 CONDICIONANTES ECONÓMICOS .............................................................. 14

5 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 16

6 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL .......................................................................... 16

Lección 13.1.2: Introducción al diseño de uniones ............................. 17

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 20

2 REQUISITOS PARA EL COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL ................... 21

3 INFLUENCIA EN EL PROYECTO DEL TIPO DE UNIÓN .............................. 23

4 TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS .................................................................. 27

5 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 35

6 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 35


I

ÍNDICE

Lección 13.2.1:Generalidades sobre uniones soldadas ...................... 37

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 40

2 TIPOS DE SOLDADURAS .............................................................................. 41

2.1 Soldaduras a tope ................................................................................. 41

2.2 Soldadura en ángulo ............................................................................. 41

2.3 Soldaduras de tapón y de ranura ........................................................ 42

2.4 Soldaduras por puntos ......................................................................... 42

3 DESCRIPCIÓN DE LAS SOLDADURAS – DEFINICIONES ......................... 44

4 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES ................................. 46

4.1 Metal de base ......................................................................................... 46

4.2 Metal de aportación .............................................................................. 46

5 PREPARACIÓN DE BORDES ........................................................................ 47

6 CALIDAD DE LA SOLDADURA-DISCONTINUIDADES ................................ 50

7 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 52

8 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 52


Lección 13.2.2: Uniones soldadas – Bases para el cálculo de cordones de soldadura ........................................... 53

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 56

2 CÁLCULOS EN LA SOLDADURA A TOPE .................................................. 57

2.1 Soldaduras a tope de penetración total ............................................. 57

2.2 Soldaduras a tope de penetración parcial .......................................... 57

2.3 Distribución de tensiones en soldaduras a tope ............................... 58

3 CÁLCULOS EN SOLDADURAS EN ÁNGULO .............................................. 60

3.1 Hipótesis ................................................................................................ 60

3.2 Método básico ....................................................................................... 60

3.3 Método de tensiones medias ............................................................... 61

3.4 Cordones largos .................................................................................... 62

4 CÁLCULO DE SOLDADURAS DE RANURA Y POR PUNTOS .................... 63

5 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 64

6 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 64


II

Lección 13.2.3: Uniones soldadas – Aplicaciones de cálculo de tamaños de cordón de soldadura .......................... 65

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 68

2 CORDONES DE SOLDADURA LATERALES ............................................... 70

2.1 Aplicación del método de la tensión media ....................................... 70

2.2 Aplicación del método alternativo ....................................................... 70

2.3 Resistencia de la unión igual a la resistencia del elemento ............ 70

3 CORDONES FRONTALES DE SOLDADURA .............................................. 71

3.1 Aplicación del método de la tensión media ....................................... 71

3.2 Aplicación del método alternativo ....................................................... 71

3.3 Resistencia de la unión igual a la resistencia del elemento ............ 72

4 CARGAS DESVIADAS .................................................................................. 73

5 CURVAS TENSIÓN-DEFORMACIÓN ............................................................ 75

6 SOLDADURA EN LAS ALAS NO RIGIDIZADAS ......................................... 76

7 COMPROBACIÓN DE LOS ELEMENTOS UNIDOS ..................................... 77

8 RESUMEN FINAL .......................................................................................... 78

9 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 78

10 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL ......................................................................... 78

Lección 13.3.1: Uniones con tornillos sin pretensar ........................... 79

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 82

2 ESQUEMA DE TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS ........................................ 83

3 DIMENSIONES DE LOS TORNILLOS .......................................................... 85

4 CLASES DE TORNILLOS ............................................................................. 86

5 DIÁMETRO DE LOS AGUJEROS ................................................................. 87

6 SECCIONES NOMINAL Y RESISTENTE A TRACCIÓN DE UN TORNILLO .......................................................................................... 88

7 RESISTENCIA A CORTADURA .................................................................... 89

7.1 Uniones normales ................................................................................. 89

7.2 Uniones largas ...................................................................................... 89

8 RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO .......................................................... 92

9 RESISTENCIA ATRACCIÓN ......................................................................... 94

10 TORNILLOS SUJETOS A CORTE Y TRACCIÓN ......................................... 95

III

ÍNDICE

11 REQUISITOS DE SEPARACIÓN ENTRE TORNILLOS ................................ 97

11.1 Bases .................................................................................................... 97

11.2 Chapas ................................................................................................. 97

11.2.1 Distancia mínima al extremo ................................................. 97

11.2.2 Distancia mínima al borde ..................................................... 97

11.2.3 Distancias máximas al extremo y al borde .......................... 97

11.2.4 Separación mínima ................................................................ 98

11.2.5 Separación máxima en barras comprimidas ....................... 98

11.2.6 Separación máxima en barras traccionadas ....................... 98

11.3 Angulares unidos por un ala ............................................................. 98

12 RESUMEN FINAL .......................................................................................... 100

13 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 100

Lección 13.3.2: Uniones con tornillos pretensados ............................. 101

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 104

2 TRANSMISIÓN DE CARGA .......................................................................... 105

2.1 Uniones resistente por rozamiento ..................................................... 105

2.2 Uniones solicitadas a tracción ............................................................ 105

3 PRETENSADO EN TORNILLOS ................................................................... 108

4 APRIETE DE LOS TORNILLOS .................................................................... 109

5 TUERCAS Y ARANDELAS ........................................................................... 114

6 AGUJEROS .................................................................................................... 116

7 RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO ........................................................... 117

8 RESISTENCIA AL CORTE Y A LA TRACCIÓN ........................................... 118

9 MEDIDAS PARA UNIONES RESISTENTES POR ROZAMIENTO ............... 119

10 RESUMEN FINAL .......................................................................................... 120

11 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 120

Lección 13.3.3: Particularidades de las uniones con tornillos ........... 121

1 GENERALIDADES .......................................................................................... 124

2 AGUJEROS SOBREDIMENSIONADOS Y AGUJEROS RASGADOS .......... 125

IV

3 AJUSTE DE LAS SUPERFICIES DE CONTACTO ....................................... 127

4 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ......................... 128

5 TORNILLOS CALIBRADOS E INYECTADOS .............................................. 131

6 TORNILLOS “CONTROL DE TRACCIÓN” (CT)-ARANDELAS INDICADORAS DE CARGA ........................................................................... 134

6.1 Un tornillo de “Control de tracción” (CT) ........................................... 134

6.2 Una arandela “indicadora de carga” ................................................... 135

7 PLACAS PROTEGIDAS CONTRA LA CORROSIÓN ................................... 136

8 TORNILLOS GALVANIZADOS ...................................................................... 137

9 FRAGILIZACIÓN POR HIDRÓGENO-CORROSIÓN BAJO TENSIÓN ........ 138

10 RESUMEN FINAL .......................................................................................... 139

11 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 139

Lección 13.4.1: Análisis de uniones I: Determinación de esfuerzos .... 141

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 144

2 DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS ............................................................. 145

2.1 Esfuerzos en la unión ........................................................................... 145

2.2 Distribución de esfuerzos en la unión ................................................ 145

2.3 Hipótesis de carga básicas para elementos ...................................... 146

3 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS .................................................................. 148

3.1 Influencia de las diferencias de rigidez .............................................. 148

3.2 Centro de rotación libre y centro de rotación forzado ...................... 150

4 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 156

5 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 156


Lección 13.4.2: Análisis de uniones: Distribución de fuerzas en grupos de tornillos y soldaduras ........................... 157

1 DISTRIBUCIÓN DE FUERZAS ....................................................................... 160

1.1 Conexiones largas ................................................................................ 160

V

ÍNDICE

1.1.1 Uniones atornilladas largas cargadas en dirección longitudinal1) ....................................................... 160

1.1.2 Distribución de la tensión tangencial en cordones de soldadura largos2) ............................................................... 162

1.2 Distribución de fuerzas en conjuntos de soldadura ......................... 165

1.3 Distribución no lineal de fuerzas en el tornillo .................................. 171

1.4 Uniones híbridas ................................................................................... 173

2 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 174

3 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 174


Lección 13.4.3: Análisis de uniones: Transferencia de tracccióndirecta o compresión y cortante ................................. 175

1 TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS DE TRACCIÓN O COMPRESIÓN AXIALES ............................................................................ 178

1.1 Soldaduras a tope ................................................................................. 178

1.2 Transferencias de cargas axiales utilizando platabandas ................ 178

1.3 Uniones a chapas de unión ................................................................. 182

2 TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS CORTANTES ..................................... 186

3 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 192

4 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 192


Lección 13.4.4: Análisis de uniones: Resistencia a momento mediante tracción y compresión combinadas .......... 193

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 196

2 TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS DE TRACCIÓN ................................... 197

2.1 Criterios .................................................................................................. 197

2.2 Agotamiento plástico del ala del pilar ................................................ 197

2.3 Fluencia/rotura del alma del pilar ........................................................ 204

3 TRANSFERENCIAS DE FUERZAS DE COMPRESIÓN ................................ 208

4 TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS CORTANTES (ZONA DE CORTADURA) .............................................................................. 210

VI

5 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 212

6 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 212


Lección 13.5: Uniones simples para edificios ...................................... 213

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 216

2 UNIONES VIGA A VIGA ................................................................................ 218

3 UNIONES VIGA A PILAR .............................................................................. 220

4 JUNTAS DE SOPORTE ................................................................................. 223

5 UNIONES EN ARRIOSTRAMIENTOS .......................................................... 225

6 BASES DE SOPORTE ................................................................................... 226

7 UNIONES VIGA A PARED DE HORMIGÓN ................................................. 228

8 RESUMEN FINAL .......................................................................................... 230

9 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 231

10 BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL ......................................................................... 231

Lección 13.6: Uniones de momento para pórticos continuos ............ 233

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 236

2 SUMARIO DE LO QUE SIGNIFICA “CONTINUO” ........................................ 237

3 UNIONES RÍGIDAS Y DE RESISTENCIA PLÁSTICA COMPLETA EN LA PRÁCTICA .......................................................................................... 239

3.1 Uniones de resistencia plástica completa .......................................... 239

3.2 Uniones rígidas ..................................................................................... 239

4 FORMAS DE CONFORMAR LAS UNIONES ................................................ 241

5 DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LAS UNIONES ..................... 243

5.1 Cálculo de la tracción del tornillo ....................................................... 244

5.2 El concepto equivalente de segmentos en T ..................................... 244

5.3 Filas múltiples de tornillos ................................................................... 245

5.4 Justificación para la distribución plástica de la fuerza de los tornillos ....................................................................................... 245

6 EL PÓRTICO CON CUBIERTA A DOS AGUAS ............................................ 247

VII

ÍNDICE

7 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 248

8 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 248

Lección 13.7: Uniones de rigidez plástica parcial para pórticos semicontinuos .................................................................. 249

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 252

2 DEFINICIONES .............................................................................................. 253

3 ANÁLISIS GLOBAL PLÁSTICO Y ELÁSTICO ............................................. 254

4 QUE ES LO QUE HACE QUE UNA UNIÓN SEA ADECUADA .................... 255

5 LA NECESIDAD DE RIGIDEZ ....................................................................... 257

6 DISEÑO DE UNIONES ESTÁNDAR ............................................................. 258

7 CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES DE LA UNIÓN .................................... 261

8 DISEÑO DE UNIONES ECONÓMICO ........................................................... 263

9 PÓRTICOS SIN ARRIOSTRAMIENTO .......................................................... 264

10 RESUMEN FINAL .......................................................................................... 266

11 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 266

Lección 13.8: Uniones en edificios ........................................................ 267

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 270

1.1 Tipos de uniones de empalme ............................................................. 270

1.2 Cargas en uniones de empalme .......................................................... 271

1.3 Propósito de esta lección ..................................................................... 271

2 UNIONES DE EMPALME EN BARRAS TENDIDAS ...................................... 272

2.1 Uniones de empalme atornilladas con placas ................................... 272

2.1.1 Uniones resistentes por cortadura ......................................... 272

2.1.2 Tornillos resistentes al deslizamiento .................................... 274

2.1.3 Empalmes atornillados a tracción ........................................... 274

2.2 Empalmes soldados ............................................................................. 275

2.3 Uniones especiales ............................................................................... 275

3 JUNTAS DE EMPALME EN BARRAS COMPRIMIDAS ................................ 276

3.1 Uniones de empalme atornilladas con placas ................................... 276

3.2 Uniones con tornillos y placas de extremo ........................................ 276

VIII

3.3 Empalmes totalmente soldados .......................................................... 277

3.4 Comentarios adicionales ...................................................................... 277

4 UNIONES DE EMPALME EN BARRAS SUJETAS A FLEXIÓN ................... 279

5 UNIONES DE EMPALME EN BARRAS SUJETAS A LA COMBINACIÓN DE FUERZAS AXIALES Y FLEXIÓN ........................ 281

6 RESUMEN FINAL ........................................................................................... 282


IX

ÍNDICE

ESDEP TOMO 13DISEÑO DE UNIONES

Lección 13.1.1: Uniones en edificación

1

3

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Identificar cómo se efectúan las unionesestructurales en edificación de acero, ver la impor-tancia que tiene la adecuada elección del tipo deunión tanto en el comportamiento global de laestructura como en el aspecto económico, y pre-sentar los principios básicos del diseño de uniones.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Lección 2.5.1: Introducción al Diseño deEdificios Industriales

Lección 2.7.1: Introducción al Diseño deEdificios de Varias Plantas

Lección 4.1.1: Fabricación General de Es-tructuras de Acero

Lección 4.5: Fabricación y Montaje deEdificios

LECCIONES AFINES

Lección 13.1.2: Introducción al Diseño deUniones

Lecciones 13.2: Uniones Soldadas

Lecciones 13.3: Uniones con Tornillos

Lecciones 13.4: Análisis de Uniones

Lección 13.5: Uniones Simples para Edifi-cación

Lección 13.6: Uniones de Momento paraPórticos Continuos

Lección 13.7: Uniones de Rigidez PlásticaParcial para PórticosSemicontinuos

Lección 13.8: Uniones en Edificios

Lecciones 15: Estructuras Tubulares

RESUMEN

Se establece la necesidad de varios tiposde uniones estructurales en edificación de aceroy se identifican sus características básicas. Sediscuten las distintas formas de efectuar lasuniones en el contexto de transferencia de fuer-zas locales entre componentes, asegurando laconsistencia del comportamiento estructural glo-bal y los aspectos prácticos de construcción ymontaje. Se establecen así los principios básicosdel diseño de uniones.

1. INTRODUCCIÓN

Los edificación de estructura metálicaestán constituidos por diferentes tipos de ele-mentos, y cada uno de estos elementos debeestar convenientemente unido a las piezas veci-nas de la estructura. Esto implica la utilización dedistintos tipos de uniones. Los principales tiposson:

i) Los que se producen cuando tiene lu-gar un cambio de dirección, por ejem-plo en las uniones viga-pilar, viga-viga y uniones entre barras en lascerchas.

ii) Los que se requieren para asegurartamaños manejables de la estructurade acero a efectos de transporte ymontaje; los pilares, por ejemplo, sesuelen empalmar cada dos o trespisos.

iii) Los que se producen cuando tienelugar un cambio de componente, loque incluye la unión de la estructurade acero a otras piezas del edificio,como pueden ser bases del pilar,uniones a núcleos de hormigón y

uniones con paredes, forjados y cu-biertas.

La figura 1 muestra ejemplos de unionesen el contexto de un pórtico de varias plantas.

Las uniones son partes importantes decualquier estructura metálica. Las propiedadesmecánicas de las uniones influyen mucho en laresistencia, rigidez y estabilidad de la estructuraen conjunto.

El número de uniones y su complejidad tie-nen una influencia decisiva en el tiempo necesariopara el análisis estático y el trazado de planos.

La fabricación de uniones, o sea, el corte,taladrado y soldadura de barras, cartelas, cas-quillos y rigidizadores representa gran parte deltrabajo del taller. La facilidad con que puedanefectuarse las uniones en la obra es un factorclave en el montaje.

Por ello, la selección, el proyecto y el deta-lle de las uniones de la estructura de un edificiotienen una influencia muy significativa en loscostes de la misma.

4

Figura 1 Uniones en un pórtico de varias plantas

2. COMPONENTES DE LAS UNIONES

Las uniones de lasestructuras metálicas suelenefectuarse mediante soldadu-ras y/o tornillos.

Soldaduras

Aunque pueden efec-tuarse distintos tipos de solda-duras, normalmente se prefie-re la soldadura en ángulocomo la ilustrada en la figura2a a la soldadura a tope quese muestra en la figura 2b,porque sólo requiere una sen-cilla preparación de las piezasa soldar y porque, general-mente, puede llevarse a cabocon instalaciones relativamente sencillas y norequiere habilidades especiales por parte delsoldador.

Aunque la soldadura puede efectuarse enla misma obra, esta opción tiende a resultar carapor las siguientes razones:

• Hay que contar con pla-taformas de montaje alas que pueda acceder-se de forma segura

• Hay que proteger lassoldaduras de las in-clemencias del tiempo,lo que puede retrasarel trabajo.

• Hay que hacer llegarla corriente al lugar detrabajo

• Se requieren casqui-llos y pernos de monta-je para juntar las barras

• Los costes de inspec-ción

• Un tiempo de montajemás largo significa queel cliente tarda más entener el edificio

5

COMPONENTES DE LAS UNIONES

NOTA: obsérvese la preparación y los detalles de la unión en T

Figura 2 Diferentes tipos de soldadura para uniones en T

Figura 3 Tornillos solicitados a tracción y cortadura

Por todo ello, las uniones en obra suelen efec-tuarse mediante tornillos.

Tornillos

Según el perfil de la unión yla situación de los tornillos,están sujetos a tracción, a cor-tadura o a una combinación deambas, tal como se ilustra enlas figuras 3 y 4.

Para resolver un ciertodesajuste entre las distanciasde los taladros y los diámetrosde los tornillos, los agujeros setaladran normalmente con undiámetro 2 mm más grande queel del tornillo. Cuando no pue-den permitirse los desplaza-mientos debidos a estas tole-rancias, los tornillos puedenpretensarse para evitar el desli-zamiento. En las estructurassolicitadas estáticamente, comoson los edificación, deberíanevitarse los tornillos pretensa-dos. El tratamiento especial quehay que dar a las superficies de

contacto parar obtener un valor del coeficiente derozamiento adecuado y fiable y los métodos deapriete son caros.

Otros elementos

Además de tornillos y soldaduras, suelenser necesarias otras piezas para la transferenciade fuerzas, como, por ejemplo, cartelas y cas-quillos. La figura 5 muestra algunos ejemplos enuniones viga-pilar.

Las uniones pueden presentar zonas críti-cas. En la unión viga-pilar de la figura 6 estaszonas pueden ser el ala del pilar y el alma delmismo. La transmisión en el pilar de fuerzas con-centradas puede ser causa de fluencia y abolla-dura locales. Estos modos de agotamiento pue-den ser decisivos para la capacidad de unaunión. Por ejemplo, la capacidad de la unión quemuestra la figura 6 es menor que el momentoplástico de la viga.

6

Figura 5 Elementos de uniones atornilladas

Figura 4 Tornillos solicitados a tracción y cortaduracombinadas

Si es necesario, la capacidad puedeaumentarse reforzando adecuadamente lasáreas críticas de las uniones, tal como se mues-tra en la figura 7.

7

COMPONENTES DE LAS UNIONES

Figura 6 Modos de agotamiento en una unión viga-pilar no reforzada

Figura 7 Posibilidades de refuerzo de unio-nes viga-pilar en zonas potencial-mente débiles

3. TIPOS DE UNIONES

En edificación proyectados para resistircargas estáticas, incluyendo las solicitacionesdel viento, normalmente bastará con proyectaruniones que resistan fuerzas que actúan prima-riamente en sólo una dirección. Sin embargo,en zonas con riesgo sísmico pueden tener lugarinversiones de carga. Estas inversiones decarga requerirán normalmente un enfoque dis-tinto del proyecto de estructuras que resistan lacarga, lo que se traduce en distintas formas deunión.

En edificación de varias plantas, las unio-nes entre los elementos de la estructura puedenclasificarse como:

• Uniones viga a viga.

• Uniones viga a pilar.

• Empalme de pilares.

• Bases de pilar.

• Uniones a los arriostramientos.

Naturalmente, esta lista no incluye lasuniones entre el pórtico principal y otros elemen-tos de la estructura, como, por ejemplo, vigas aforjado, los anclajes de los cerramientos, etc. Apesar de las distintas configuraciones geométri-cas y los requisitos estructurales característicosde cada uno de los cinco tipos presentados, exis-ten ciertos requisitos funcionales generales quesiempre deben tenerse en cuenta:

• Las uniones deben ser lo suficiente-mente resistentes como para transmitirlas cargas previstas. Para conseguirlo,deben realizarse de forma que transmi-tan los esfuerzos de una barra a otra alo largo de trayectorias de carga unifor-mes para evitar concentraciones impor-tantes de tensión.

• Deben tener el grado de rigidez previs-to.

• Los elementos de la unión (chapas ocasquillos) deben colocarse de formatal que, en lo posible, se posicionenautomáticamente, sean accesibles para

la reparación (tanto en el taller como enla obra) y proporcionen un buen ajuste.

Es decir, que el proyecto de cualquierunión en la estructura metálica debe satisfacersimultáneamente los requisitos de idoneidadestructural, comportamiento adecuado y practici-dad desde el punto de vista técnico. Lógicamente,a menudo serán posibles soluciones distintas quesatisfacen en grado distinto cada una de estasnecesidades. Se requiere cierto sentido común yexperiencia para decidir la importancia relativa delos distintos criterios de proyecto y cuál es elrequisito que tiene mayor importancia en unasituación concreta. Obviamente, el proyectista noes totalmente libre a la hora de elegir, porquesiempre debe asegurar que la unión pueda trans-mitir el nivel de carga requerido. Su elección influ-ye en la solución concreta hasta el punto que unaunión más simple puede proporcionar suficienteresistencia.

En este aspecto, también el taller influiráen el diseño. Deben tenerse en cuenta su capa-cidad e instalaciones a la hora de detallar lasuniones. Por lo tanto, a la hora de trabajar losdetalles, debe consultarse con el taller.

Hay que tener un cuidado especial con lasuniones en las que intervengan elementos tubu-lares, porque puede que las instalaciones utiliza-das para perfiles abiertos no se adapten. El fac-tor más importante es, naturalmente, lalimitación de acceso, que hace que no puedanutilizarse tornillos con tuercas en el interior deltubo. En los casos en que las uniones puedanefectuarse sólo con soldadura, como por ejemplola fabricación de cerchas en el taller, la soluciónes clara. Sin embargo, hay que prestar especialatención a las uniones en la obra, en particular sideben preservarse los contornos limpios que amenudo son un factor importante a la hora deseleccionar la configuración tubular. En los capí-tulos de la lección 15 puede encontrarse másinformación al respecto.

Para proporcionar una visión global de lagran variedad de diseños posibles, las figuras 8,9, 10, 11, 12, 13, 14 y 15 presentan ejemplos delos tipos de unión mencionados.

8

3.1 Empalmes de Pilares (figura 8)

8.1 y 8.2: Son uniones soldadas. En loscasos en que las chapas tengan espesores dis-tintos, pueden efectuarse soldaduras en ángulo,más baratas. Hay que recordar aquí que quizásla soldadura no sea el medio de unión más ade-cuado para las uniones de obra.

8.3: Unión atornillada. Puede suponerseque las fuerzas verticales se transmiten bien porapoyo directo, bien a través de las platabandas.Las platabandas sirven también para transmitir

los momentos flectores y los esfuerzos cortan-tes. Cuando existen espesores distintos dealas/almas, se requieren forros.

8.4: Un empalme utilizado con frecuencia.Puede que las chapas no sean perfectamenteplanas, debido a la soldadura en el taller.Normalmente no hace falta ningún mecanizadoposterior para aplanar estas chapas.

8.5: Algunas veces es más fácil hacer quela viga sea continua. Para transmitir las cargas ypor razones de estabilidad, hay que rigidizar laviga entre las alas del pilar.

9

TIPOS DE UNIONES

Figura 8 Empalmes de pilares

3.2 Bases de Pilar (figura 9)

9.1 y 9.2: Las placas de asiento gruesasno necesitan rigidización. Normalmente es lasolución más barata.

9.3: Placas de asiento más delgadas conrigidizadores, como se utilizaban en diseñosantiguos.

3.3 Uniones Simples Viga-Pilar (figura 10)10.1: Unión con pletinas soldadas al pilar.

La viga se une por un lado.

10.2: Unión atornillada con casquillos dealma. Como alternativa, los casquillos puedensoldarse.

10.3: Unión con chapas de testa flexiblessoldadas a la viga.

10

Figura 9 Bases de pilares

Figura 10 Uniones viga-pilar simples

10.4: Unión atornillada con casquillos deasiento. El casquillo horizontal aumenta la capa-cidad.

10.5: En un tubo de paredes gruesas, laschapas pueden soldarse directamente a la paredsin manguito en el tubo para tener una chapacontinua. Para más detalles referentes a lostubos, véanse los capítulos de la lección 15.

10.6: La rigidez depende en gran maneradel espesor de la placa del extremo del pilar y delespesor del ala de la viga. En muchos casos

puede prescindirse de las chapas de rigidiza-ción.

3.4 Uniones Rígidas Viga-Pilar (figura 11)

11.1: Unión totalmente soldada.

11.2: Unión atornillada.

11.3: Unión con chapa de testa.

11

TIPOS DE UNIONES

Figura 11 Uniones viga-pilar rígidas

11.4: Uniones en T soldadas.

11.5: Uniones en T ator-nilladas.

11.6: Uniones con chapade testa. Se supone que otraviga está unida al otro lado delalma.

3.5 Uniones SimplesViga-Viga (figura12)12.1: Según cuál sea la

geometría y las fuerzas aplica-das, puede que los rigidizado-res no hagan falta. Esta uniónpresenta la ventaja de ser defabricación barata pero el incon-veniente de que la altura totalde la construcción es superior ala de los otros diseños de la

figura 12.

12.2: En esta unión nohace falta efectuar un recorte,como sucede en la unión 12.3.Ello hace que también sea undiseño de fabricación barata.

12.3: Las alas superiorestienen la misma altura. El recortehace que este diseño sea máscaro que el de 12.2.

12.4: La viga a conectar esmás alta que la viga principal.Este diseño es de fabricaciónciertamente barata. La rótula secolocará donde la chapa se suel-da con el alma.

3.6 Unión Rígida Viga-Viga (figura 13)

13.1: Este diseño es comparable alde la figura 12.1. Naturalmente, siempre que seaposible debe prescindirse de los rigidizadores.

12

Figura 12 Uniones viga-pilar simples

Figura 13 Uniones viga-pilar rígidas

13.2: Los esfuerzos de tracción en elala superior se transmiten por la platabandaque atraviesa el alma de la jácena principala través de una escotadura. En el ala infe-rior, puede que se requieran forros paratransmitir la compresión.

13.3: En este diseño se necesitatambién un recorte de la viga, como en la12.3.

13.4: Ambas vigas presentan lamisma altura.

3.7 Uniones Horizontales de Arriostramiento (figura 14)

14.1, 14.2, 14.3: Las platabandassobre el ala superior pueden representar unproblema cuando se utilizan forjados ocerramientos de chapa.

14.4, 14.5, 14.6: El perfil en U de lafigura 14.4 constituye el cordón de las celo-sías horizontales.

3.8 Uniones Verticales de Arriostramiento (figura 15)

15.1, 15.2, 15.3, 15.4: Diversas posibi-lidades para las uniones de Arriostramiento.

13

TIPOS DE UNIONES

Figura 14 Uniones de arriostramiento horizontal

Figura 15 Uniones de arriostramiento vertical

4. CONDICIONANTESECONÓMICOS

Como se ha visto, deben cumplirsemuchos requisitos a la hora de diseñar uniones.En otros capítulos de la lección 13 se examinanlos relacionados con el comportamiento estruc-tural. Trataremos ahora los básicos relacionadoscon los costes.

Los costes de una estructura de aceropueden dividirse en costes de material y demano de obra, de la forma siguiente:

• Material 20 - 40%

• Cálculos }

• Dibujo }

• Fabricación } 60 - 80%

• Pintura }

• Montaje }

A partir de esta división de costes se llegaa la conclusión de que cualquier ahorro en loscostes de mano de obra tiene potencialmenteuna mayor influencia en los costes globales de laestructura de acero que el ahorro en material.

Un factor importante es la relación entrecoste por kg de acero y coste por hombre y hora.

Durante las últimas décadas el precio delacero ha aumentado considerablemente menosque el precio de la mano de obra. Esta tenden-cia, junto con los desarrollos en la tecnología defabricación, significa que los proyectos estructu-rales que eran óptimos hace 10 años puede queactualmente no sean competitivos.

Gran parte de los costes de mano de obrapresenta una relación directa con el cálculo yfabricación de las uniones. A menudo es mejorahorrar mano de obra aunque haya que ponermás material. Este hecho puede ilustrarse conejemplos sencillos. Para estimar los costes, separte de los siguientes supuestos:

• el precio de 1 cm3 de soldadura equiva-len a 0,7 kg de acero.

• el precio de fabricación de las cartelases igual al precio de soldadura.

• el precio por taladro equivalen a 2 kg deacero.

La figura 16 presenta una viga laminadaen un pórtico arriostrado. La base es un diseñocon uniones sencillas para transmitir únicamen-te el esfuerzo cortante. Cuando se sustituyenlas “rótulas” por uniones rígidas como en [B] y[C], puede seleccionarse para la viga laminadaun IPE 140 en vez de un IPE 180. Sin embargo,y debido a los mayores costes de las uniones,las alternativas [B] y [C] son más caras, espe-cialmente la [B]. La diferencia con [C], que utili-za chapas de refuerzo del ala de los pilares, noes tan grande. Cuando se efectúa lo mismopara una viga con una luz mayor, por ejemplo10 m, se ve que la alternativa C es la más bara-ta.

El balance entre la capacidad de la unióny de la viga se presenta con más detalle en lalección 13.7 sobre diseño semirígido.

Otro ejemplo serían las placas de asientopresentadas en la figura 9. Puede demostrarsefácilmente que la placa de asiento gruesa sinrigidizadores es la solución más barata en casitodos los casos.

Para el ejemplo con las uniones viga-pilar,debe mencionarse que la alternativa A no pre-senta soldaduras. Esto puede significar que lacirculación del material en el taller es más senci-lla, porque no hay que efectuar ninguna paradaen el área de soldadura.

Otros aspectos que contribuyen a la eco-nomía de un proyecto son:

• Limitar tanto como se pueda el númerode diámetros, longitudes y grados de lostornillos. Utilizar, por ejemplo, tornillosestándar M20 de grado 8.8 (resistenciaa la rotura 800 N/mm2 y resistencia deprueba 640 N/mm2) (véase también lalección 13.3)

14

• Asegurar un buen acceso paraque sea fácil efectuar las sol-daduras

• Reducir al mínimo las situacio-nes que requieran ajustes pre-cisos

• Conseguir la normalización delos detalles

• Proveer fácil acceso para elatornillado en la obra

• Proveer medios para soportarrápidamente el peso propio dela pieza, y poder así liberar lagrúa rápidamente

• Conseguir un fácil ajuste poralineación

• Tomar en consideración elmantenimiento, cuando seanecesario

Para mayor información sobreestos aspectos, consúltense las lec-ciones del grupo 3 sobre trabajosde taller y las lecciones del grupo 5sobre corrosión.

15

CONDICIONANTES ECONÓMICOS

Figura 16 Diseño alternativo de una viga en pórtico arriostrado

5. RESUMEN FINAL

• Se requieren uniones cuando tiene lugar uncambio de componente, cambios en ladirección los pórticos y para asegurar tama-ños manejables de elementos.

• Las uniones deben satisfacer las condicio-nes relativas al comportamiento estructural.Deben ser lo suficientemente fuertes paratransmitir las cargas de cálculo y, al mismotiempo, tener el grado previsto de rigidez.

• El proyecto de las uniones tiene una graninfluencia en los costes de las estructurasreales.

• En las uniones se utilizan dos métodos deunión: soldaduras y tornillos.

• Normalmente se utiliza la soldadura entaller y los tornillos en obra.

• Cuando se detallan las uniones debentenerse en cuenta los detalles prácticos dela fabricación en taller y la secuencia ymétodo de montaje.

6. BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL

1. Boston, R.M. and Pask, J.W. `StructuralFasteners and their Applications’, BCSA 1978.Incorpora dibujos de todo tipo de tornillos y foto-grafías de métodos de fijación, además de ejem-plos de diseño de uniones.

2. Interfaces: Connections between Steel andother Materials, Ove Arup and Partners. Editadopor R. G. Ogden, 1994.

3. Hogan, T.J. and Firkins, A., `Standardizedstructural connections’, Australian Institute ofSteel Construction, 1981, 3rd Ed, 1985. Presentaejemplos de diseño y tablas de capacidad paralos principales tipos de unión.

4. Blodgett, O.W., `Design of welded structures’,James F. Lincoln Arc Welding Foundation,Cleveland, Ohio, USA, 1972. Manual de referen-cia informativo y bien ilustrado que cubre todos

los aspectos del diseño y construcción con sol-daduras.

5. Ballio, G. and Mazzolani, F.M., `Theory anddesign of steel structures’, Chapman and Hall,London, 1983. Texto exhaustivo sobre la teoría yel diseño de estructuras de acero. Trata las unio-nes de forma extensa. Presenta particular inte-rés un tratado detallado de las cargas combina-das en soldaduras en ángulo.

6. Draft for Development DD ENV 1993-1-1:1992 Eurocódigo 3: Design of Steel Structures,Part 1, General Rules and Rules for Buildings. Elcapítulo 6 presenta las reglas para el diseño delos elementos individuales de las uniones, comopor ejemplo tornillos, soldaduras, distancias alborde del taladro, etc. El apéndice J trata enmayor detalle el diseño de uniones viga-pilaratornilladas y soldadas.

7. Essentials of Eurocode 3, Design Manual forStructures in Buildings, ECCS Publication 65, 1991.

8. Bijlaard, F.S.K. et al, Structural Properties ofSemi-Rigid Joints in Steel Frames, IABSEPublications, 1989. Explica cómo se produce laflexibilidad en las uniones viga-pilar y presentamétodos para asegurar la rigidez y las propieda-des de resistencia.

9. Joints in simple construction, Volume 1:Design methods, SCI/BCSA Publication 205, 2ndEd, 1993. Proporciona modelos de diseño yalgunos antecedentes para los tipos más fre-cuentes de: vigas a pilars, vigas a vigas, empal-mes de pilares y bases de pilares.

10. Joints in simple construction, Volume 2:Practical Applications, SCI/BCSA Pub 206, 1st Ed,1992. Profundiza en los aspectos más prácticos delcálculo de uniones: proporciona tablas para facilitarel cálculo de uniones en una “búsqueda rápida”.

11. Owens, G. W. and Cheal, B. D., StructuralSteelwork Connections, 1st Ed, 1989. Cubre deforma extensa muchos aspectos del comporta-miento y diseño de las uniones.

16


Lección 13.1.2: Introducción al diseño de uniones

17

19

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO:

Introducir el cálculo de proyecto, conespecial énfasis en la mecánica de la transmi-sión de carga en los varios tipos de unión.

CONOCIMIENTOS PREVIOS:

Una comprensión básica de la mecánicaaplicada y las teorías de la elasticidad y la plas-ticidad.

Lección 3.3: Propiedades Mecánicas delos Aceros

Lección 3.4: Calidades y Tipos de Ace-ro

Lección 13.1.1: Uniones en Edificación

LECCIONES AFINES:


Lecciones 13.3: Uniones Atornilladas

Lecciones 13.4: Cálculo de Uniones

Lección 13.5: Uniones Simples paraEdificación

Lección 13.6: Uniones de Rígidas paraPórticos Continuos

Lección 13.7: Uniones de RigidezPlástica Parcial paraPórticos Semicontinuos

Lección 13.8: Uniones en Edificios

Lecciones 15: Estructuras Tubulares

RESUMEN:

Se describen los principales componen-tes de las uniones soldadas y atornilladas. Sepresenta el concepto de transmisión de cargasdel elemento soportado al de soporte y se iden-tifican los distintos componentes de la carga. Seestablecen, en términos generales, los pasosnecesarios para trazar el recorrido de la carga,determinando las condiciones de resistencia ycomprobando la capacidad de los componentes,todo ello como introducción a las lecciones 13.2,13.3 y 13.4, donde se tratan estos temas conmás detalle.

1. INTRODUCCIÓN

En la lección 13.1.1 se han explicado lasrazones por las que hay que efectuar uniones entodas las construcciones de acero. También sepresentaron las principales condiciones estructu-rales y económicas. Esta lección 13.1.2 describemás detalladamente las condiciones estructura-les (resistencia, rigidez y ductilidad). Se introdu-ce la clasificación de las uniones según el

Eurocódigo 3[1]. Esta clasificación se basa en larigidez y la resistencia de las uniones viga a pilar.

La libertad del proyectista a la hora deescoger el tipo de unión, y a la hora de elegir losdetalles para cada tipo, conduce a una gran varie-dad de uniones. Ver, por ejemplo, las figuras de lalección 13.1.1. En el apartado 4 se presenta el cál-culo de las propiedades estructurales de las unio-nes y se identifican varias trayectorias de carga.

20

2. REQUISITOS PARA EL COMPORTAMIENTOESTRUCTURAL

Las propiedades relevantes del acero sonsu resistencia, su rigidez y su ductilidad o capa-cidad de deformación. Estas propiedades pue-den demostrarse en un ensayo de tracción(véase la figura 1). Una estructura de acero biendiseñada debería tener las mismas buenas pro-piedades.

Los requisitos básicos para las unionesde los elementos estructurales están relaciona-dos con la resistencia, la rigidez y la capacidadde deformación.

La figura 2 define la resistencia, rigidez ycapacidad de deformación de una unión viga apilar diseñada para transferir un momento de laviga al pilar.

La capacidad de rotación es una medidade la deformación que puede obtenerse antes deque el agotamiento en cualquier lugar de launión origine una caída en la resistencia almomento.

La resistencia, rigidez y capacidad de de-formación de las uniones se discuten con másdetalle más adelante:

Resistencia

Debe efectuarse un cálculo para determi-nar los esfuerzos de la unión. Este incluye ladefinición de las cargas y la modelización de laestructura (véase la figura 3). La rigidez de lasuniones es un elemento importante en la mode-lización de la estructura. Puede partirse delsupuesto de que las uniones son rígidas, articu-ladas o con una rigidez intermedia entre estasdos. La capacidad de deformación de los ele-mentos (vigas y pilares) y de las uniones juega

un importante papel en la distri-bución última de las fuerzas enla estructura.

Todas los elementos dela estructura deben diseñarsepara resistir las fuerzas calcula-das y tener una capacidad dedeformación coherente con lashipótesis efectuadas en el análi-sis global.

Rigidez

La rigidez de la unión a-fecta el nivel de carga para elque debe calcularse. Una unióncon baja rigidez rotacional noatrae grandes momentos flecto-res y por lo tanto puede consi-derarse, en la modelización dela estructura como una uniónarticulada.

Naturalmente, la rigidezde las uniones afecta las flechasde las vigas. Particularmentecuando se trata de pórticos no

21

REQUISITOS PARA EL COMPORTAMIENTO…

Figura 1 Resistencia, rigidez y capacidad de deformación del acero y de lasuniones

arriostrados, la rigidez de las uniones puedetener un gran efecto en los desplazamientosglobales de la estructura y también en suestabilidad.

Si las uniones se suponen rígidas en elmodelo para el cálculo de la estructura, enton-ces la forma de estas uniones deberá ser talque sus deformaciones tengan una influenciadespreciable en la distribución de los esfuer-zos y en las deformaciones de la estructura.

Por otra parte, si se suponen unionesarticuladas, deberían tener suficiente flexibili-dad para adaptar las rotaciones sin causarmomentos flectores significativos que puedanconducir a un agotamiento prematuro de (laspiezas de) la unión o de los elementos conec-tados.

En el apartado 3 se discute con mayordetalle la modelización de la rigidez de lasuniones. En muchos casos es aceptable dise-ñar uniones únicamente tomando en conside-ración su resistencia.

Capacidad de Deformación

Los requisitos en cuanto a resistencia yrigidez son claros. Resultan del cálculo.

El requisito para la capacidad de defor-mación es más cualitativo. En la práctica, aveces resulta difícil verificar este requisito.

Las uniones dúctiles que presentanuna elevada capacidad de deformación contri-buyen a la seguridad global de la estructuraen el caso de que alguna unión esté sobre-cargada. Esta ductilidad puede ser una condi-ción de proyecto en algunos casos, por ejem-plo cuando se utiliza el cálculo plástico conrótulas plásticas en las uniones.

22

φ

φ

Figura 2 Diagrama de momento-rotación de una unión viga-pilar (curva M-φ)

Análisis

Figura 3 Análisis de las fuerzas que actúan sobre la unión

3. INFLUENCIA EN EL PROYECTODEL TIPO DE UNIÓN

Las uniones deberían proyectarse segúnel comportamiento requerido. La rigidez y laresistencia permiten muchos enfoques del pro-yecto. En la figura 4 pueden verse tres tipos parauna unión viga a pilar, con las características de

su momento de rotación. Estas característicaspueden describirse de la forma siguiente:

I Tanto la rigidez como la resistencia almomento son pequeños y es razona-ble despreciarlos, llegando al con-cepto de unión articulada. Únicamen-te se transmite el cortante, siendo su

23

INFLUENCIA EN EL PROYECTO DEL TIPO…

φ

Figura 4 Diagramas de momento-rotación (curvas M-φ)

valor igual a la reacción en el apoyode la viga, necesaria para resistir lasolicitación en la misma.

II Comportamiento intermedio entrelas características I y III, en el que lasuniones poseen una resistencia almomento menor que la de la viga, yuna rigidez que permite una rotaciónrelativa (estas uniones son general-mente semi-rígidas y de resistenciaparcial). Sin embargo, pueden tener-se uniones que tengan resistenciacompleta y sean semirígidas y unio-nes totalmente rígidas con resisten-cia parcial).

III La rigidez rotacional es muy elevada yla resistencia al momento de la uniónes, por lo menos, la de la viga.Entonces, se mantiene la continui-dad sin rotación de la viga respectoal pilar; tanto la reacción de apoyode la viga como su momento deextremo se transmiten al pilar.

Las tres posibilidades pueden aplicarseen pórticos de varias alturas. El tipo III puedeaplicarse en pórticos arriostrados y no arrios-trados; el Tipo I sólo es adecuado para pórti-cos arriostrados; el Tipo II puede utilizarse enambos tipos de pórticos, pero en el caso delos pórticos arriostrados hay que tener encuenta la influencia de la flexibilidad de launión en el comportamiento del pórtico. Lafigura 5 muestra la modelización de la rigidezrotacional para el análisis del pórtico.

El Eurocódigo 3[1] proporciona reglasde cálculo para la rigidez y la resistencia.

En general, las curvas M-φ, tal como semiden en los ensayos, no son lineales. Otrohecho es que las uniones poco flexibles pre-sentan a veces una baja resistencia almomento, y viceversa. La figura 6 muestraalgunos ejemplos. La curva a E es caracterís-tica de algunos tipos de uniones atornilladasen agujeros sobredimensionados. Paramomentos pequeños, se produce el desliza-miento que causa una rotación.

En la práctica, hay que modelizar las cur-vas M-φ. En el cálculo pueden utilizarse modeli-zaciones no lineales o lineales, como las bilinea-les o las trilineales que muestra la figura 7.

El Eurocódigo 3[1] proporciona una clasi-ficación en base a la resistencia y la rigidez.

En base a la resistencia, pueden clasifi-carse en:

• nominalmente articuladas MRd ≤ 0,25Mpl.Rd

• resistencia plástica parcial 0,25 Mpl.Rd <MRd < Mpl.Rd

• resistencia plástica completa MRd ≥

24

Figura 5 Esquematización de la rigidez rotacional

Mpl.Rd

• resistencia plástica completa si la capa-cidad de rotación

no se comprueba MRd ≥ 1,2 Mpl.Rd

donde

MRd es la resistencia de cálculo de la unión.

Mpl.Rd es la resistencia de cálculo de la viga(momento plástico total).

Esta clasificación basada en la resistenciaes aplicable si se calcula la estructura utilizando

la teoría de la plasticidad. En una unión conresistencia plástica completa, la articulaciónplástica se forma teóricamente en la viga. Contodo, en la práctica es posible que el límite defluencia del material de la viga pueda ser (consi-derablemente) superior que su valor mínimoespecificado. O sea que es posible que se for-men articulaciones plásticas en la unión a pesardel MRd > Mpl.Rd calculado. En estos casos tam-bién es necesario que la unión tenga una capa-cidad de rotación suficiente para desarrollar elmecanismo plástico. La capacidad de rotacióndebe verificarse en todos los casos. Se define unlímite superior, por encima del cuál puede supo-nerse que la articulación plástica está siempreen la viga (1,2 Mpl.Rd).

25

INFLUENCIA EN EL PROYECTO DEL TIPO…

φ

φ

Figura 6 Diversos tipos de curvas M-φ

Para la rigidez, la clasificación es:

• nominalmente articulados Sj ≤ 0,5EIb/Lb

• semirrígidos 0,5 EIb/Lb < Sj < 8 EIb/Lb(pórticos arriostrados) o

25 EIb/Lb (pórticos no arriostrados)

• rígidos Sj ≥ 8 EIb/Lb (pórticos arriostra-dos) o 25 EIb/Lb (pórticos no arriostra-dos)

donde

Sj es la rigidez (secante) de la unión.

EIb es la rigidez a la flexión de la viga.

Lb es la luz de la viga (véase la figura 5).

El cálculo de uniones articuladas sóloimplica tomar en consideración la resistencia alcorte, y se trata en la lección 13.5.

En las uniones rígidas deben tenerseen cuenta la resistencia al cortante y almomento. Las uniones rígidas y/o de resisten-cia plástica completa se tratan en la lección13.6.

La lección 13.7 explica el cálculo en elcaso de comportamiento semirrígido y/o resis-tencia plástica parcial.

26

φ φ

φ

Figura 7 Posibilidades de idealización de curvas M-φ

4. TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS

En el apartado 2 se indica que las unionesdeberían diseñarse para momentos y/o esfuer-zos cortantes y/o esfuerzos normales, siendo launión de la figura 3 un ejemplo de ello. El

siguiente paso del análisis es determinar la dis-tribución de esfuerzos en la unión, tal comopuede verse en la figura 8. No hace falta, y amenudo no es posible, determinar la distribucióninterna real de fuerzas. Basta con suponer unadistribución realista, siempre que:

27

TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS

Figura 8 Análisis de las fuerzas que actúan sobre piezas y elementos de fijación

• los esfuerzos estén en equilibrio con lacarga aplicada

• cada componente pueda resistir losesfuerzos que lo solicitan

• las deformaciones que implica la distri-bución supuesta son inferiores a lacapacidad de deformación de los siste-mas de unión (tornillos, soldaduras) yde las piezas unidas.

La determinación de la distribución de losesfuerzos es la parte más difícil del procedimien-

to, porque implica necesariamente efectuar cier-tas hipótesis simplificativas sobre el “modo defuncionamiento”de la unión.

Este tema se trata con detalle en las lec-ciones 13.4 (Análisis de Uniones).

Como se ha indicado ya en la lección13.1.1, existe una gran variedad de tipos y for-mas de unión.

Para tratarlas, es útil aplicar el conceptode mecanismos de transmisión de esfuerzos,

28

Figura 9 Modos básicos de transferencia de esfuerzos en uniones

que pueden encontrarse en los componentes delas uniones. Estas formas básicas se muestranen la figura 9. Las figuras 10-14 muestran másejemplos de transmisión. Cada una de estastransmisiones de esfuerzos básicos puede tenerdiversos modos de agotamiento. Deberían estu-diarse todos. El elemento más débil determina laresistencia de la unión a la carga aplicada. Esteprocedimiento se ilustra en la figura 15 para la

introducción de un esfuerzo de tracción en unalma (de pilar) no reforzada.

Las lecciones 13.2 y 13.3 proporcionaninformación detallada sobre métodos de unión(soldaduras y tornillos, respectivamente), mientrasque las 13.4.1-13.4.4 tratan con detalle el análisisy cálculo de uniones utilizando el concepto demecanismos de transmisión de esfuerzos.

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Figura 10 Ejemplos de transferencia de esfuerzos axiales en elementos solicitados a tracción o compresión

30

Figura 11 Modos de transferencia del esfuerzo cortante

31


Figura 12 Modos de transferencia de esfuerzos de tracción locales

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Figura 13 Modos de transferencia de esfuerzos de compresión locales

33


Figura 14 Modos de transferencia del esfuerzo cortante

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Figura 15 Posibles modos de agotamiento al introducir un esfuerzo a tracción en unalma de pilar (ej. 3 de la figura 9)

5. RESUMEN FINAL• La condición estructural básica de una

unión es que sea capaz de transmitir cargade los elementos soportados al de soportede forma segura.

• Esta condición implica tener en cuenta trespropiedades de la unión: resistencia, rigidezy capacidad de deformación.

• Las uniones viga-pilar pueden clasificarsesegún su resistencia como nominalmentearticuladas, semirígidas o rígidas. Según sucapacidad de transmitir momentos, puedenclasificarse como nominalmente articula-das, uniones de resistencia parcial y unio-nes de resistencia completa.

• El cálculo de las uniones implica la hipóte-sis de una distribución interna de esfuerzosrealista, esfuerzos que están en equilibriocon las fuerzas externas y donde cada ele-mento es capaz de transferir el esfuerzosupuesto, y las deformaciones están dentrode la capacidad de deformación de los ele-mentos.

• En el análisis de uniones generalmentepuede identificarse cierto número de meca-nismos básicos de transmisión de carga.

6. BIBLIOGRAFÍA

[1] Eurocode 3: “Design of steel structures”:ENV 1993-1-1: Part 1.1: General rules and rulesfor buildings, CEN, 1992. El capítulo 6 trata sobrediseño de uniones y de componentes de launión:los apéndices J y L tratan sobre el diseñode uniones viga a pilar y pilar a base.


1. Essentials of Eurocode 3, Design manual forsteel structures in buildings. ECCS, PublicationNo 65, Brussels 1991. Facilita la utilización deEurocódigo 3; contiene tablas y guías.

2. Design examples to Eurocode 3. ECCS,Publication No 71, Brussels 1993. Contiene

numerosos ejemplos prácticos de diseño deuniones atornilladas y soldadas.

3. Kulak, G. L., Fisher, J. W. and Struik, J. H. A.,“Guide to design criteria for bolted and rivetedjoints”. 2nd Edition, John Wiley & Sons, 1987.Proporciona una visión exhaustiva de las unio-nes atornilladas y revisa en detalle métodos paraproyecto y cálculo.

4. Hart, F., Henn, W. and Sontag, H., “StahlbauAtlas - Gesehossbauten”, InternationalArchitekture Dorkumentation, Munich, 1982 Estelibro presenta una amplia gama de solucionesprácticas para uniones en acero y edificios enconstrucción. Ha sido traducido a cuatro idiomaseuropeos (francés, inglés, alemán, italiano).

5. Pask, J. W., “Manual on Connections”,Volume 1 - Joints in Simple Connections, BCSA,1982 Tratado exhaustivo del diseño de unionesen pórtico de varios pisos. Propone una gama deuniones estandarizadas.

6. Ballio, G. and Mazzolani, F. M., Theory anddesign of steel structures. Chapman and Hall,London, 1983 Texto exhaustivo sobre la teoría yel diseño de estructuras de acero. Trata las unio-nes de forma extensa.

7. Bijlaard, F. S. K. et al, Structural Properties ofsemi-rigid Joints in Steel Frames, IABSEPublications, 1989. Explica cómo se consigue laflexibilidad en las uniones viga a pilar y presentamétodos para verificar las características de rigi-dez y resistencia.

8. Owens, G. W. and Cheal, B. D., StructuralSteelwork Connections, 1st Ed, 1989. Trata deforma exhaustiva distintos aspectos del compor-tamiento y diseño de uniones.

9. Joints in Simple Construction, Volume 1:Design Methods & Volume 2: PracticalApplications. SCI/BCSA Publications 205 and 206.Profundiza en los aspectos más prácticos del cál-culo de uniones: incorpora tablas para facilitar elcálculo rígido en una “búsqueda rápida”.

35

RESUMEN FINAL


Lección 13.2.1: Generalidades sobre Uniones Soldadas

37

39

OBJETIVOS/CONTENIDO


Describir los distintos tipos de soldadurasestructurales y proporcionar información básicasobre la preparación y la calidad de la soldadu-ra.


Lecciones 2.5: Introducción al Diseño deEdificios Industriales

Lección 3.1: Características de las Alea-ciones de Hierro y Carbo-no

Lecciones 3.3: Propiedades Mecánicasde los Aceros

Lecciones 4.2: Montaje


Lección 4.6: Inspección/Garantía de Ca-lidad


LECCIONES AFINES:


Lección 3.6: Soldabilidad de los Acerospara Estructuras

Lección 4.3: Principios de Soldadura

Lección 4.4: Procesos de Soldadura



RESUMEN:

Se describen las características mecáni-cas y geométricas de las soldaduras. Se dan losprincipios fundamentales relativos a preparaciónde bordes, ajuste y calidad de la soldadura.

ABREVIATURAS

As% Alargamiento del acero en el ago-tamiento

a Espesor de garganta de la solda-dura [mm]

fy Tensión de nominal de límite elás-tico del metal de base. [MPa]

fu Tensión nominal de rotura delmetal de base. [MPa]

1. INTRODUCCIÓN

Cuando las condiciones de trabajo sonfavorables, la soldadura es la forma más econó-mica de efectuar uniones. Por ello, las unionesefectuadas en el taller son normalmente solda-das. Cuando hace falta efectuar uniones en laobra (montaje) generalmente se atornillan, peroes frecuente que estas uniones se preparen enel taller soldando las chapas, etc. que se necesi-tan en una unión atornillada.

Las figuras 1-3 muestran algunos ejem-plos de uniones soldadas y la forma en quetransmiten las cargas.

40

Figura 1 Viga y chapa de extremo unidas por soldadura

La distribución de los esfuerzos se supone proporcional a la resistencia de los cordones

Figura 2 Unión solapadaFigura 3 Excentricidad entre la carga aplicada y el conjunto

de soldaduras

2. TIPOS DE SOLDADURAS

En las construcciones soldadas paraedificación, aproximadamente el 80% de lassoldaduras son en ángulo y el 15% soldadu-ras a tope. El 5% restante son soldaduras detapón, de ranura y por puntos.

2.1 Soldaduras a Tope

Una soldadura a tope se efectúa en lasección transversal de las chapas que estánen contacto en un tope o unión en T. Los bor-des de la chapa suelen tener que prepararseantes de la soldadura, tal como puede verseen la figura 4b. En algunos casos, si el espe-sor de la chapa es inferior a 5 mm, puedeprescindirse de la preparación del borde(véase la figura 4a).

Los bordes de la chapabiselados en una soldaduraa tope pueden tomar diver-sas formas, tal como puedeverse en la figura 5.

Para las soldaduras a tope,puede distinguirse entre:

• soldadura a tope con pe-netración completa, en laque hay una penetracióntotal y fusión de la solda-dura y el metal de baseen todo el espesor de launión (véase la figura 4).

• soldadura a tope conpenetración parcial, quepresenta una penetra-ción de la soldadura infe-rior al espesor total de launión (véase la figura 6).

2.2 Soldadura en Ángulo

Una soldadura enángulo es una soldadura desección transversal aproxi-

41

TIPOS DE SOLDADURAS

Figura 4 Soldaduras a tope con penetración completa

Figura 5 Tipos de biselado de bordes

madamente triangular que se aplica en el perfilde la superficie de las chapas. No hace falta pre-parar los bordes. Por ello las soldaduras enángulo son generalmente más baratas que lassoldaduras a tope. Según la posición relativa delas piezas a soldar, existen tres tipos de aplica-ciones con soldaduras en ángulo:

• unión de solape, en la que las piezassoldadas están en planos paralelos(véase la figura 7a).

• unión en T, en la que las piezas solda-das son más o menos perpendiculares(véase la figura 7b).

• unión de esquina, en la que las piezasson también más o menos perpendicu-lares (véase la figura 7c). Para mejorarla resistencia y la rigidez de la unión, el

extremo exterior suele estar solda-do a tope (véase la figura 8).

Las soldaduras en ánguloque pueden efectuarse en unaúnica pasada son especialmentebaratas; en el taller pueden efec-tuarse a menudo soldaduras de 8mm, pero si estas soldaduras tie-nen que realizarse en la obra, estacifra puede pasar a ser 6 mm, porejemplo.

2.3 Soldaduras deTapón y de Ranura En la construcción de edifi-

cación raramente se utilizan solda-duras de tapón o de ranura (véasela figura 9). Su principal función esprevenir el pandeo o la separaciónde chapas solapadas.

2.4 Soldaduras por PuntosLas soldaduras por puntos

también se utilizan poco en la

42

Figura 6 Soldaduras a tope con penetración parcial

Figura 7 Soldaduras en ángulo

construcción de edificación. Las piezas a sol-dar, que deben ser delgadas, se fijan mediantedos electrodos (véase la figura 10). La corrien-te que pasa por los electrodos funde las piezaslocalmente, y la presión ejercida por los electro-dos las mantiene juntas conformando un puntofundido. Una línea de tales puntos constituye launión.

43

TIPOS DE SOLDADURAS

Figura 8 Unión de esquina con soldaduras a tope y en ángulo

Figura 9 Soldaduras de ranura y de tapón

Figura 10 Soldadura por puntos

3. DESCRIPCIÓN DE LAS SOLDADURAS - DEFINICIONESEn este capítulo se definen algunos de los

términos utilizados a menudo en el diseño desoldaduras.

• El metal de base es el acero que sesuelda.

• El metal de aportación o metal de sol-dadura es el material del electrodo utili-zado en el proceso de soldadura.

La figura 11 muestra la terminología utili-zada para describir las varias piezas de la solda-dura:

• la raíz es el punto del cordón alcanzadopor la penetración del metal de aportación.

44

Figura 11 Las partes de los cordones

• La hipotenusa del triángulo es la super-ficie exterior de la soldadura.

• El borde es la línea de la superficieexterior de la soldadura entre el metalde aportación y el metal de base.

• La zona afectada por el calor es unaparte del metal de base que no ha fun-dido con el metal de aportación, peroque soporta un calentamiento y enfria-miento rápidos durante el paso del arcovoltaico. En esta zona, el metal de baseestá sujeto a un tratamiento que loendurece y por ello podría volverse frá-gil.

El perfil de la sección transversal de unasoldadura en ángulo puede ser convexo o cón-cavo (véase la figura 12).

Para el cálculo, se utilizan dos parámetrosgeométricos de la soldadura:

• El espesor de la garganta, a, es la dis-tancia mínima desde la raíz a la superfi-cie del cordón ignorando la zona conve-

xa. La figura 13 muestra el espesor dela garganta de una soldadura a tope yuna soldadura en ángulo.

• La longitud es la dimensión delcordón en la dirección del des-plazamiento del arco de soldadu-ra. La figura 13 muestra soldadu-ras para las cuáles la longitud l esla longitud total de las chapas;para la unión de solape de lafigura 2 l sería la suma de dosveces la longitud solapada másla anchura de la chapa máspequeña.

45

DESCRIPCIÓN DE LAS SOLDADURAS…

Figura 13 Espesor de garganta de diversas soldaduras

Figura 12 Cordones de superficies exteriores convexas y cóncavas

4. PROPIEDADES MECÁNICASDE LOS MATERIALES

4.1 Metal de Base

El metal de base debe tener las caracte-rísticas de soldabilidad exigidas para cada clasede acero. La soldabilidad de un acero dependede la composición química y de las característi-cas metalúrgicas. Acerca de todo ello se hablaen la lección 3.6.

Según el Eurocódigo 3 [1] y EN 10025 [2],las clases S235, S275 y S355 de acero lamina-do en caliente de calidades B, C o D son ade-cuadas para todos los procesos de soldadura.

Las características mecánicas que setoman en consideración en los cálculos son ellímite elástico fy y la resistencia fu. Más aún, enel caso del análisis plástico, el acero debeposeer una deformación en rotura de por lomenos 20 veces la deformación en el límiteelástico, y poseer un alargamiento mínimo enagotamiento As de por el menos el 15%. En latabla 1 se muestran los valores de estas carac-terísticas.

Los grados del acero B, C o D reflejan laresistencia al impacto determinada por la pruebade impacto Charpy-V, en la que se mide la ener-gía de impacto necesaria para romper, a unatemperatura determinada, una probeta con enta-lladura en V. El grado indica si el acero es ade-

cuado para la aplicación. En estructuras que tie-nen que aguantar solicitaciones normales, porejemplo, se utiliza un grado de acero B, quecorresponde a un ensayo Charpy a +20

°C. Elacero de calidad D (prueba de impacto a -20°C)es adecuado cuando se dan determinados facto-res, como por ejemplo una baja temperatura deservicio de la estructura, un cierto espesor delmaterial y/o impacto.

4.2 Metal de Aportación

Según el Eurocódigo 3, el metal de apor-tación debe poseer propiedades mecánicas(límite elástico, resistencia, alargamiento en rotu-ra y valor mínimo de energía en ensayo Charpy-V) iguales o mejores que los valores especifica-dos para la calidad de acero que se suelda.

La elección de los materiales de soldadu-ra depende en gran medida del proceso de sol-dadura, según se explica en las lecciones 4.3 y4.4. Los principios básicos son:

• Los consumibles deben ser adecuadospara el proceso de soldadura que seefectúa, el metal de base que se suelday el procedimiento de soldadura adopta-do.

• Estos consumibles para soldaduradeben almacenarse y tratarse con cui-dado y siguiendo las recomendacionesdel fabricante.

• Los electrodos para soldadura eléctricamanual por arco deben guar-darse en el envase original enun lugar caliente y seco, prote-gido eficazmente de las incle-mencias del tiempo.

• El fundente debe al-macenarse y trans-portarse en envasesque lo protejan de lahumedad.

46

Espesor t

t < 40mm 40 mm < t < 100mmTipo de acero

fy fu ∆s%fy fu ∆s%

MPa MPa MPa MPa

Fe 360 235 360 26 215 340 24Fe 430 275 430 22 255 410 20Fe 510 355 510 22 335 490 20

Tabla 1 Propiedades mecánicas de aceros laminados en caliente

5. PREPARACIÓN DE BORDES

A continuación se resumen algunosaspectos importantes, descritos detalladamenteen las lecciones 4.3, 4.4 y 4.5.

Pueden utilizarse los siguientes procesosde soldadura eléctrica por arco:

• soldadura por arco con electrodosrevestidos

• soldadura por arco con núcleo fundente

• soldadura por arco sumergido

• soldadura MIG (metal gas inerte)

• soldadura MAG (metal gas activo).

En el taller pueden utilizarse todos estosprocesos. Generalmente, cuando se efectúa elmontaje en una obra se utilizan únicamente elatornillado o la soldadura eléctrica por arco. Eneste proceso (de soldadura eléctrica por arco)puede soldarse en cualquier posición. La figura14 muestra varias posiciones de soldadura; las

flechas indican la direccióndel arco durante la opera-ción de soldadura. Es obvioque resulta fácil soldar en laposición de perfil plano, quepermite una mejor deposi-ción de metal que en lasdemás posiciones; soldandoen esta posición favorablepuede obtenerse el máximotamaño de cordón de solda-dura. Mediante consumiblesnormales y condiciones desoldadura favorables puedeefectuarse una soldadura enángulo con un espesor degarganta de 6 mm con sóloun cordón. Para soldadurasde mayor espesor se necesi-tará más de un cordón. Eneste caso debe planificarsecuidadosamente la secuen-cia de soldadura (véase lafigura 15).

Las condiciones desoldadura, especialmentelas características del equi-po, limitan la profundidad depenetración en la chapa debase. Por ejemplo, si unaunión a tope cerrada (sinseparación entre las dosplacas) se suelda con uncordón en cada lado, puedeque la penetración no seacompleta y la parte centralde la unión permanezca sin

47

PREPARACIÓN DE BORDES

Figura 14 Posiciones de soldeo

fundir (véase la figura 16a). Si existe separaciónentre las dos partes de una unión, puede obte-nerse una total penetración con el mismo equipode soldadura. La limitación la da en este caso elespesor de las placas a soldar. En la práctica, lalimitación para soldaduras a tope con bordesrectos, o sea, sin preparación, es de un espesorde chapa de 10mm con una separación de 5mm. Cuando el espesor de la placa excede estevalor, la preparación de los bordes permite unatotal penetración en varias pasadas, como semuestra en la figura 16b.

Preparar los bordes consiste esencial-mente en cortar y biselar los cantos de las pla-cas que hay que soldar. Estas operaciones seefectúan mediante corte térmico, mecanizado omediante desbastado y rectificado. Las superfi-cies de los bordes biselados deben ser suaves,uniformes, sin fisuras y sin herrumbre. Si se utili-za el corte térmico u otro proceso que endureceel material, el procedimiento de soldadura que seutilice debe tener en cuenta este proceso de pre-

48

Figura 15 Soldaduras con cordones superpuestos

Figura 16 Efectos de separación entre chapas sobre lapenetración de la soldadura

paración. La figura 3 muestra distintas geometrí-as de bisel. Las recomendaciones prácticas, porejemplo las que se dan en el Eurocódigo 3 apén-dice W (1), proporcionan ciertos valores de tole-rancia para varios tipos de soldadura. Final-mente, antes de efectuar la soldadura debenlimpiarse las superficies y aristas adyacentes ala zona que debe soldarse, para eliminar aceite,

grasa, pintura o cualquier otro contaminante quepuedan afectar la calidad y la resistencia de lasoldadura.

El pliego de condiciones del proyecto queentrega el proyectista define el método y proce-dimiento de soldadura adecuados (véase la lec-ción 13.5).

49

PREPARACIÓN DE BORDES

6. CALIDAD DE LA SOLDADURA-DISCONTINUIDADES

El control de calidad es desde hace algúntiempo, una parte importante de la actividad

industrial. El término calidad incluye todas lascaracterísticas de un producto que afectan a sucapacidad para cumplir su función. En las leccio-nes del Grupo 4, especialmente en la lección4.4, se trata el control de calidad aplicado a la

50

Figura 17 Ejemplos de defectos de soldadura

soldadura, incluyendo la calificación de empre-sas y el procedimiento de calificación para sol-dadura.

Normalmente, todas las estructuras sol-dadas pasan algún tipo de inspección. El tipo yel alcance de la inspección, así como la elecciónde las soldaduras a inspeccionar, se seleccionansegún el pliego de condiciones del proyecto.

El objetivo principal de esta inspección esdescubrir los posibles defectos de soldadura.Ejemplos de estos defectos serían (figura 17):

• Mordedura a lo largo del borde. El espe-sor del metal de base se reduce cercadel borde de soldadura.

• Porosidad o inclusiones de gas. En elmetal fundido se incorporan burbujas deaire o de gas, y permanecen en él des-pués del enfriamiento.

• Garganta insuficiente. El espesor de lagarganta es menor que el especificado.En este caso, puede que la resistenciaen la unión sea insuficiente.

• Penetración incompleta. El espesor dela garganta es menor que el especifica-do. En este caso, puede que la resis-tencia en la unión sea insuficiente.

Todos estos defectos pueden cuantificarse.Normativas prácticas especifican las toleranciaspermitidas para cada defecto, tal como puedeverse por ejemplo en Eurocódigo, apéndice W [1].

51

CALIDAD DE LA SOLDADURA…

7. RESUMEN FINAL• Suponiendo que las condiciones de solda-

dura son las adecuadas, este procedimien-to -particularmente la soldadura en ángulo-es normalmente la forma más barata deunir dos piezas de acero.

• Se utilizan básicamente dos tipos de solda-dura estructural -soldadura en ángulo y atope. Cuando sea posible, debe efectuarseuna soldadura en ángulo.

• Espesor y longitud de la garganta son dosde los parámetros más importantes paradeterminar la capacidad de carga.

• El metal fundido (electrodos) y el metal debase (las piezas a soldar) deben tener unaspropiedades mecánicas coherentes.

• Las soldaduras a tope suelen requerir pre-paración del borde.

• Las soldaduras deben inspeccionarse paradetectar posibles defectos y para asegurar unadecuado comportamiento de la estructura.

8. BIBLIOGRAFÍA

[1] Eurocode 3: “Design of steel structures”:ENV 1993-1-1: General rules and rules for buil-dings, CEN, 1992.

[2] En 10025: European Standard 10025. Hotrolled products of non-alloy structural steels -technical delivery conditions.


1. Bludgett, O. W., Welded Connections Chapter3.3 Constructional Steel Design: An InternationalGuide, 1992.

2. Pratt, J. L., Introduction to the Welding ofStructural Steelwork, 3rd Revised Edition, 1989.

52


Lección 13.2.2: Uniones soldadas – Bases para el cálculode cordones de soldadura

53

55

OBJETIVOS/CONTENIDO


Presentar los métodos generales paraefectuar cálculos que permitan determinar laresistencia de las soldaduras a tope y en ángulo.



Lección 3.1: Características de las Alea-ciones de Hierro y Carbono

Lecciones 3.3: Propiedades Mecánicas delos Aceros

Lección 4.2: Montaje

Lección 4.5: Fabricación y Montaje de Edi-ficios

Lección 4.6: Inspección/Garantía de Ca-lidad


Lección 13.2.1: Generalidades sobre Unio-nes Soldadas

LECCIONES AFINES:

Lección 3.4: Calidades y Tipos de Acero

Lección 3.6: Soldabilidad de los Acerospara Estructuras




RESUMEN:

Se exponen las bases para el cálculo dela resistencia de la soldadura. Gran parte de estalección trata sobre la distribución de las tensio-nes y la deformabilidad de las soldaduras enángulo y a tope. Se presentan algunos resulta-

dos experimentales para mostrar la relevancia delas fórmulas de cálculo.

ABREVIATURAS

a espesor de la garganta del cordón[mm]

F fuerza externa [N]

F

σ⊥ esfuerzo normal perpendicular al planodel área de la garganta del cordón [N]

Fτ⊥ esfuerzo cortante en el plano del áreade la garganta transversal al eje delcordón [N]

Fτ// esfuerzo cortante en el plano del áreade la garganta paralelo al eje del cor-dón [N]

fu resistencia del metal de base [MPa]

fvw resistencia nominal a corte del cordón [MPa]

Lj longitud de la unión de solape. [mm]

Lw longitud del cordón (en uniones largas)[m]

l longitud del cordón [mm]

βw coeficiente de correlación

βLW coeficiente de reducción para cordoneslargos

γMW coeficiente parcial de seguridad paracordones

σ1 tensión normal perpendicular al planodel área de la garganta del cordón

[MPa]

σ2 tensión normal paralela al eje del cor-dón [MPa]

σeq tensión equivalente [MPa]

τ1 tensión tangencial en el plano del áreade la garganta transversal al eje delcordón [MPa]

τ2 tensión tangencial en el plano del áreade la garganta paralelo al eje del cor-dón [MPa]

1. INTRODUCCIÓN

Esta lección tiene por objetivo presentarlas bases para el cálculo de la resistencia delcordón según el Eurocódigo 3 [1], discutir lashipótesis básicas aceptadas y examinar losmétodos generales utilizados para determinarlas tensiones en los cordones. En la práctica, loscálculos en los cordones suelen referirse a sol-daduras en ángulo, ya que representan aproxi-madamente el 80% de las soldaduras estructu-rales. Por ello esta lección se centra en talessoldaduras y trata menos otros tipos de soldadu-ra (a tope, de ranura, por puntos).

En el cálculo de la soldadura se efectúantres hipótesis fundamentales [2]:

• Los cordones son elementos homogé-neos e isótropos.

• Las piezas conectadas mediante loscordones son rígidas y sus deformacio-nes despreciables.

• Sólo se consideran tensiones nomina-les debidas a cargas externas. Los efec-tos de las tensiones residuales, concen-tración de tensiones y perfil de loscordones no se tienen en cuenta en elcálculo.

Estas hipótesis conducen a una distribu-ción uniforme de las tensiones en la soldadura,mientras que en la realidad se observan varia-ciones en las tensiones y las deformaciones a lolargo del cordón. De hecho, la concentración detensiones y tensión residual pueden alcanzarlocalmente el límite elástico. Sin embargo, laductilidad del material permite una redistribuciónde las tensiones a lo largo de la longitud del cor-dón, produciendo una reducción apreciable en lamagnitud de los picos de tensión. Esta redistri-bución también tiene lugar cuando el cordón estásujeto a la acción de cargas externas. Según lateoría de la plasticidad, la distribución final de lastensiones será óptima cuando se alcance la ten-sión de fluencia en toda la longitud del cordón.

El Eurocódigo 3 [1] especifica que elmetal de aportación debe tener propiedadesmecánicas (límite elástico, resistencia, alarga-miento en rotura y resiliencia) igual a, o mejorque, las propiedades correspondientes al metalde base. Entonces, para el cálculo y diseño delcordón, se toma como resistencia de referenciala del material de base.

Aunque las soldaduras en ángulo son lasmás importantes, se tratarán primero las solda-duras a tope porque tienen requisitos de cálculomás sencillos.

56

2. CÁLCULOS ENLA SOLDADURAA TOPESuponiendo que se ha

efectuado correctamente elproceso de soldadura, elmetal de aportación de la sol-dadura a tope puede conside-rarse como metal de base.Así, para determinar la resis-tencia de la unión, el cálculose basa en el área de la gar-ganta, es decir, el área depenetración. Según la pene-tración, se definen dos tiposde soldaduras a tope: solda-

duras de penetración total y solda-duras de penetración parcial.

2.1 Soldaduras a Topede Penetración Total En una soldadura a tope de

penetración total no hace falta nin-gún cálculo, porque la resistenciadel metal de aportación es, por lomenos, tan elevada como la delmetal de base de la pieza más débilunida, y el espesor de la gargantadel cordón es igual al espesor de lachapa (véase la figura 1). La solda-dura a tope puede contemplarse,pues, como una simple sustitucióndel material de base.

2.2 Soldaduras a Topede PenetraciónParcial

En una soldadura a tope depenetración parcial, el espesor degarganta considerado en el cálculoes la profundidad de la prepara-ción, ligeramente disminuida. Se-gún el Eurocódigo 3 [1], el espesor

57

CÁLCULOS EN SOLDADURA A TOPE

Figura 1 Soldadura a tope con penetración completa

Figura 2 Soldaduras a tope con penetración parcial

de la garganta debe tomarse como la profun-didad de la preparación menos 2 mm, dondela preparación es la profundidad del bisel(véase la figura 2). Sin embargo, si se hanefectuado los ensayos adecuados, puedetomarse el espesor como igual a la prepara-ción.

Una penetración parcial de una unión atope en T con soldaduras superpuestaspuede considerarse una soldadura a tope conpenetración total si el espesor total de gar-ganta es mayor que el espesor del material yla cota de la separación cumple ciertas condi-ciones (figura 3).

2.3 Distribución de Tensionesen Soldaduras a TopeComo se ha apuntado, en los cálculos

del cordón se supone una distribución unifor-me de las tensiones en la longitud del cordón.En estado de agotamiento, la redistribuciónplástica de las tensiones hace que esta hipó-tesis sea más o menos cierta. En estado elás-tico, que es el que interesa en el cálculo de la

fatiga, las tensiones no están distribui-das uniformemente, especialmentecuando el límite de fluencia del metal deaportación es mucho más elevado que eldel metal de base. Por ejemplo, considé-rese una barra cargada con una fuerzade tracción axial tal como se muestra enla figura 4. La barra se estirará y, debidoal efecto Poisson, disminuirá su anchura.Esta estricción es uniforme si la barra eshomogénea. Pero será menor el metalbase próximo al cordón, que tiene unlímite de fluencia distinto. Este efecto ori-gina una distribución de las tensionesvariable a lo largo del cordón (figura 4),siendo la tensión el medio superior a lamedia.

Se intentará evitar concentracio-nes de tensiones por efecto de las enta-llas en uniones que conecten seccionesdistintas. Evitar la concentración de ten-

58

y

(adoptando el valor más pequeño)

Figura 3 Soldadura a tope con penetración parcial que se consideracomo soldadura a tope con penetración completa

Figura 4 Distribución de tensiones en soldadura a tope

siones es especialmente importante si la uniónestá sujeta a fatiga. Para reducir la concentra-ción de las tensiones, se recomienda una transi-ción gradual de una sección a otra (figura 5).

Estos puntos se tratan también en la lecciónsobre diseño en fatiga y en las lecciones 4.5 y4.6 referentes a la fabricación y montaje deestructuras metálicas.

59

CÁLCULOS EN SOLDADURA A TOPE

Figura 5 La transición gradual de una sección a otra reduce la concentración de las tensiones

3. CÁLCULOS EN SOLDADURASEN ÁNGULO

3.1 Hipótesis

Las hipótesis adoptadas en los cálculospara soldaduras en ángulo según el Eurocódigo3 [1] se refieren a las características mecánicasy geométricas. Como se ha apuntado ya, las pro-piedades mecánicas del metal de aportacióndeben ser coherentes con el material base. En lafigura 6 se muestra el área de la garganta de unasoldadura en ángulo considerada en el cálculo.Este área de la garganta es el producto del espe-sor y la longitud efectiva del cordón. Gene-ralmente, la longitud de cálculo de un cordón enángulo es igual a la longitud total de la soldadu-ra, incluyendo los retornos extremos, si el cor-dón es continuo. En cordones largos y soldadu-ras intermitentes debe reducirse la longitudefectiva.

Las soldaduras en ángulo de fuerza (quedeben soportar cargas) suelen efectuarse conespesores de garganta de, por lo menos, 4 mm.Deben ignorarse los cordones con longitudesefectivas inferiores a 40 mm o 6 veces su espe-sor de garganta (adoptando la magnitud que seamayor).

3.2 Método Básico

Se describe el método básico para el cál-culo de soldaduras en ángulo. Aparece en elEurocódigo 3, apéndice M [1] como un métodode cálculo alternativo.

La carga que actúa sobre el cordón desoldadura se descompone en componentes decarga paralelos y transversales al eje longitudinaldel cordón y normales y transversales al planode su garganta (véase la figura 6). Se calculanlas tensiones correspondientes:

es la tensión normal perpendicular al

plano del área de la garganta.

es la tensión tangencial en el plano

del área de la garganta, transversal al eje delcordón.

es la tensión tangencial en el plano

del área de la garganta, paralela al eje del cor-dón.

σ2 es la tensión normal paralela al eje delcordón.

La tensión normal σ2 no se toma en con-sideración porque la sección transversal del cor-dón es muy pequeña y tiene una resistencia des-preciable en comparación con la del área de lagarganta sujeta a componentes de tensión tan-gencial τ2.

La aplicación de la norma de von Mises aestos componentes de tensión proporciona latensión equivalente σeq en el área de la gargan-ta de soldadura:

(1)

El apéndice M [1] de Eurocódigo 3 espe-cifica que la soldadura en ángulo será adecuadasi se satisfacen las siguientes condiciones:

(2)

y

donde

fu es la resistencia de la pieza más débilunida.

γMw es el coeficiente parcial de seguridadpara soldaduras (= 1,25).

El valor del factor de correlación βw debe-ría tomarse:

γ≤σ

Mw

u1

f

γβ≤σ

Mww

ueq

f

) + ( 3 + = 22

21

21eq ττσσ

l.aF = //

2ττ

.1aF = 1

⊥ττ

l.aF = 1

⊥σσ

60

Para valores intermedios de fu, puededeterminarse el valor de βw por interpolaciónlineal.

3.3 Método de Tensiones Medias

Eurocódigo 3 proporciona, en el textoprincipal, una fórmula de cálculo simplificadaque no requiere la determinación de los com-ponentes de tensión en el cordón. La fórmulase basa en el método de la tensión media, que

considera que la resistencia del cordón es igual ala resistencia al cizallamiento, independiente-mente de la dirección de la fuerza que actúa.Como el cordón siempre es más débil en cizalla-miento puro, el método de la tensión media siem-pre es seguro.

61

CÁLCULOS EN SOLDADURAS EN ÁNGULO

σ

τ

σ

τ τ T

T σ

τ

Figura 6 Componentes de tensión en una soldadura en ángulo

EN10025 Carga de rotura Factor de Clase Acero por tracción fu correlación βw

S235 360 N/mm2 0,80S275 430 N/mm2 0,85S355 510 N/mm2 0,9

Las soldaduras en ángulo deben satisfacer:

(3)

donde

F es la fuerza externa que actúa en el cor-dón.

fvw es la resistencia de cálculo al cizalla-miento para el cordón.

3.4 Cordones largos

La figura 7 indica la distribución de lastensiones para cordones largos en uniones desolape. La distribución es análoga a la que seobserva en uniones remachadas o en unioneslargas atornilladas (véanse las lecciones 13.3).En los extremos de la unión tienen lugar grandestensiones. En el estado último, justo antes delagotamiento, la deformación plástica cerca delos extremos contribuye a unatensión tangencial más unifor-me en los cordones. Sinembargo, si la unión es largapuede que la redistribución detensiones no sea totalmenteuniforme.

El Eurocódigo 3 espe-cifica que la resistencia decálculo para un cordón largoen una unión de solape debemultiplicarse por un coeficien-

te de reducción βw para compensar los efectosde la no uniformidad en la distribución de las ten-siones. Si la unión de solape tiene una longitudmayor que 150a

βLW = 1,2 - ≤ 1

donde

Lj es la longitud total del solape en la direc-ción de la transferencia de fuerza.

Para soldaduras en ángulo de longitudmayor de 1,7 metros que unan los rigidizadorestransversales en barras.

βLW = 1,1 -

pero 0,6 ≤ βLW ≤ 1,0

donde

Lw es la longitud del cordón (en metros)

17Lw

a150

L 0,2 j

γβ≤

Mww

uvw

3f = f

1a

F

62

Figura 7 Distribución de tensiones en cordones largos

4. CÁLCULO DE SOLDADURASDE RANURA Y POR PUNTOS

La resistencia de soldaduras por puntos yde ranura se calcula por el método de la tensión

media, como en las soldaduras en ángulo. En elcálculo, se toma el área efectiva de la soldadurade ranura o de tapón como el área de la ranurao taladro.

63

CÁLCULO DE SOLDADURAS DE RANURA…

5. RESUMEN FINAL• Se presenta las bases para el cálculo de la

resistencia de las soldaduras.

• Se indica que tanto la tensión residual comola concentración de tensiones no se conside-ran porque en el estado último se produceuna redistribución de tensiones considerable.En el caso de cordones largos en uniones desolape, sin embargo, se considera una distri-bución no uniforme de las tensiones.

• En general, no hay que hacer ningún cálcu-lo para el diseño de soldaduras a tope. Sólose requieren cálculos en el caso de solda-duras de penetración parcial.

• Eurocódigo 3 explica el método de la tensiónmedia y otro método alternativo (apéndice M)para el cálculo de soldaduras en ángulo. Elmétodo de la tensión media no requiere efec-tuar cálculos de tensiones individuales en lassoldaduras, pero generalmente conduce aresultados más conservadores.

6. BIBLIOGRAFÍA

[1] Eurocode 3: “Design of steel structures”:ENV 1993-1-1: Part 1: General rules and rulesfor buildings, CEN, 1992.

[2] Bresler, B., Lim, T. Y., Scalzi, J. B., Design ofsteel structures, 2nd Edition, 1968.


1. Owens, G. W. and Cheal, B. D., StructuralSteelwork Connections, 1st Edition, 1989.

2. Bludgett, O.W., `Design of welded structures’,James F Lincoln Arc Welding Foundation,Cleveland, Ohio, USA, 1972. Manual de referen-cia informativo y bien ilustrado que cubre todoslos aspectos del diseño y construcción con sol-daduras.

64


Lección 13.2.3: Uniones soldadas – Aplicaciones de cálculode tamaños de cordón de soldadura

65

67

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Utilizar los métodos de cálculo de cordonesde soldadura que proporciona el Eurocódigo 3.



Lección 3.1: Características de las Alea-ciones de Hierro y Carbono


Lección 4.2: Montaje

Lección 4.5: Fabricación y Montaje de Edi-ficios

Lección 4.6: Inspección/Garantía de Cali-dad


LECCIONES AFINES:


Lección 3.6: Soldabilidad de los Aceros pa-ra Estructuras



Lección 13.4: Análisis de Uniones

Lecciones 13.2.1 y 13.2.2: Otras lecciones so-bre Uniones Solda-das

RESUMEN

Esta lección ilustra el cálculo de soldadu-ras en ángulo sujetas a cargas de distintas direc-ciones. Se compara el método de la tensiónmedia y el método alternativo presentado en elEurocódigo 3 [1].

ABREVIATURAS

A área de la sección transversal de laplaca [mm2]

a espesor de la garganta de la soldadura[mm]

b anchura del ala (de una viga laminada)[mm]

beff anchura efectiva [mm]

F carga externa [N]

fy, fyp tensión de límite elástico del metal debase [MPa]

fu resistencia nominal del metal de base[MPa]

fvw resistencia de cálculo del cordón[MPa]

l, l2 longitud de la soldadura en ángulo[mm]

r radio del acuerdo en secciones lamina-das [mm]

t, tp espesor de una chapa [mm]

tf espesor del ala (de una viga laminada)[mm]

tw espesor del alma [mm]

βw coeficiente de reducción

γMw coeficiente parcial de seguridad paracordones de soldadura

γM2 coeficiente parcial de seguridad para elmaterial de base

σ1 tensión normal perpendicular a la gar-ganta del área del cordón de soldadura

[MPa]

τ1 tensión tangencial en el plano del áreade la garganta transversal al eje delcordón de soldadura [MPa]

τ2 tensión tangencial en el plano del áreade la garganta paralelo al eje del cor-dón de soldadura [MPa]

1. INTRODUCCIÓN

En la lección 13.2.2 se exponen los dosmétodos propuestos en el Eurocódigo 3 [1]para el cálculo de cordones de soldadura enángulo: el método de la tensión media y elalternativo.

El método de la tensión media (Euro-código 3 - párrafo 6.6.5.3) es una simplificacióndel alternativo. Los cordones de soldaduradeben satisfacer

(1)

donde

F es la fuerza externa (independiente de laorientación) transmitida por los cordonesde soldadura

a es el espesor de la garganta

l es la longitud del cordón de soldadura

γβ≤

mww

uvw

3f = f

al

F

68

τττ

ττσ

σ σ

Figura 1 Componentes de carga y tensión en una soldadura en ángulo

fvw es la resistencia de cálculo del cordón desoldadura.

El método alternativo (Eurocódigo 3,apéndice M) requiere el cálculo de los distintoscomponentes de tensión en el cordón para deter-minar una tensión equivalente. Deben satisfacer-se las siguientes condiciones:

(2)

y σ1 ≤ (3)

donde

σ1, τ1, y τ2 son los componentes de tensiónnormal y tangencial (véase la

figura 1) aplicados al área de lagarganta del cordón de soldadura

fu es la resistencia nominal de la pieza másdébil unida

γMw es el coeficiente parcial de seguridadpara cordones de soldadura = 1,25

βw es el factor de correlación, que toma losvalores:

βw = 0,8 para acero S235, (fu = 360MPa)

βw = 0,85 para acero S275, (fu = 430MPa)

β = 0,90 para acero S355, (fu = 510MPa)

A continuación se comparan los cálculosefectuados con un método y otro.

γMw

uf

γβ≤ττσ

Mww

u22

21

21

f ) + ( 3 +

69

INTRODUCCIÓN

2. CORDONES DE SOLDADURALATERALES

Las soldaduras en ángulo laterales trans-fieren un esfuerzo axial F aplicado en direcciónparalela a la longitud de la soldadura.Considérese una unión de solape con dos cor-dones de soldadura laterales (figura 2). Cada

cordón transmite la fuerza .

2.1 Aplicación del Método de la Tensión Media

La condición (1) nos da

Por lo tanto, el espesor de la gargantadebe satisfacer

a ≥ (4)

2.2 Aplicación del MétodoAlternativoCon este esfuerzo axial se considera úni-

camente el componente de tensión τ2:

τ2 =

σ1 = τ1 = 0

La condición (2) nos da

y el mínimo espesor de garganta es:

En este caso no hay que tener en cuentala condición (3) (σ1 = 0). En soldaduras laterales,los dos métodos conducen al mismo resultadopara el área de la garganta de los cordones.

2.3 Resistencia de la Unión Iguala la Resistencia del ElementoLa unión puede calcularse para que sea

igual o más resistente que las chapas unidas. Eneste caso, no hace falta la magnitud de la fuerzaque actúa sobre la unión.

En el caso de dos soldaduraslaterales que transfieren un esfuerzoaxial, puede definirse la siguientecondición para resistencias iguales:

≥ A fy

o

a ≥ βw γMw (5)

donde

A es el área de la sección transver-sal del elemento conectado

fy es el límite de fluencia nominaldel elemento

f

f A

2

3

u

y

l

γβ Mww

u 3f a 2 l

γβ≥ Mwwu

y f

F

2

3 a

l

γβ≤τ

Mww

u22

f al2

F 3 = 3

al2

F

γβ Mwwu

f

F

2

3

l

γβ≤

Mww

u

3f

al 2

F

2

F

70

Figura 2 Cordones laterales

3. CORDONES FRONTALES DE SOLDADURA

Los cordones frontales transmiten unesfuerzo axial aplicado en dirección perpendicu-lar al propio cordón. Considérese una unión en Tcon dos cordones de extremo (véase la figura 3).

Cada cordón transmite la fuerza .

3.1 Aplicación del Método de la Tensión MediaLa condición (1) nos da

y (6)

3.2 Aplicación del MétodoAlternativoEn el área de la garganta del cordón de

soldadura sólo están determinados los compo-nentes de tensión σ1 y τ1.

σ1 = τ1 =

τ2 = 0

Utilizando la condición (2)

se obtiene:

El espesor de garganta mínimo para cadacordón será:

a ≥ (7)

La condición (3)σ1 =

Conduce a: a ≥ (7’)

Comparando entre (7) y (7’) se observaque el espesor de garganta dado por (7) rige laelección de las dimensiones del cordón.

Para cordones frontales, el método alter-nativo es más ventajoso que el de tensión media.La reducción del espesor de la garganta

es = 0,82.

De (7) y (4) se obtiene que puede dedu-cirse fácilmente la resistencia equivalente paraun cordón frontal few y un cordón lateral fswsegún el método alternativo. La tabla 1 propor-ciona estos valores, así como la condición (8)para distintas clases de acero.

3

2

γMwu

x f 22

Fl

γ≤

Mw

uf al22

F

γβ Mwwu

f

F

2

2

l

γβ≤

Mww

u22

2

22

2

f

la8F 3

+ la8

F

γβ≤τσ

Mww

u21

21

f 3 +

al 22

F

γβ≥ Mwwu

f

F

2

3 a

l

γβ≤

Mww

u

3f

al2

F

2

F

71

CORDONES FRONTALES DE SOLDADURA

τ

τ

σ

σ

Figura 3 Cordones de extremo

3.3 Resistenciade la UniónIgual a laResistenciadel Elemento

En el caso de doscordones frontales de sol-dadura que transmiten unafuerza perpendicular alpropio cordón, se dan lascondiciones siguientes pa-ra igual resistencia (según el método alternativo):

≥ t l fy

o

a ≥ βw γMw (8)

donde

t es el espesor del elemento conectado.

f

f t

2

2

u

y

γβ Mww

u 2f a 2 l

72

S235 S275 S355

few [N/mm2] (cordones frontales) 255 286 321

igual a la resistencia a ≥ 0,46 t a ≥ 0,48 t a ≥ 0,55 tcon dos soldaduras

fsw [N/mm2] (cordones laterales) 208 234 262

Tabla 1 Resistencia equivalente para cordones de soldadura en ángulo de extremo ylaterales para distintas clases de acero

4. CARGAS DESVIADAS

Con frecuencia se dan las dos condicio-nes de carga descritas en los capítulos 2 y 3. uncordón de soldadura puede estar sujeto tambiéna cargas desviadas. La figura 4 muestra algunoscasos de soldaduras desviadas.

El cálculo de soldaduras desviadas esmuy sencillo mediante el método de la tensiónmedia. Con el método alternativo, el cálculo seefectúa como sigue:

1. La carga se descompone en las com-ponentes paralela y transversal al ejelongitudinal de la soldadura, y normal ytransversal al plano de su garganta(véase la figura 1).

2. Se calculan los componentes de ten-sión σ1, τ1, y τ2 debidos a cada com-ponente de carga.

3. En la fórmula básica (2) se introducenlos componentes de tensión de cadatipo .

73

CARGAS DESVIADAS

Figura 4 Soldaduras solicitadas por carga al sesgo

απ π π π

α

Figura 5 Unión en T solicitada por carga al sesgo

La figura 5 muestra la relación entre losresultados obtenidos según el método alternati-vo y el método de la tensión media para el espe-

sor de garganta que se necesita en una unión enT sujeta a carga al sesgo

74

5. CURVASTENSIÓN – DEFORMACIÓNLa figura 6 ilustra el

comportamiento de los cor-dones en ángulo. Quedaclaro que un cordón frontal desoldadura es considerable-mente más resistente queuno lateral. La diferencia esmayor que la esperada segúnlos métodos de cálculo quese han descrito. Una razónpara ello es que el plano deagotamiento de un cordón deextremo difiere del plano teó-rico de garganta, de lo que sederiva una mayor área deagotamiento del cordón. Elplano de agotamiento de uncordón de soldadura laterales, sin embargo, más similaral plano de la garganta.

La figura 6 muestraque la ductilidad de una sol-dadura cargada axialmentees mucho mayor que la deuna que tenga carga endirección transversal.

75

CURVAS TENSIÓN – DEFORMACIÓN

Figura 6 Comportamiento de deformación de soldaduras en ángulo bajo carga

6. SOLDADURA EN ALASNO RIGIDIZADAS

Si una placa está soldada a un alano rigidizada de un perfil en I o H o un per-fil en cajón, la carga tenderá a deformar elala o la chapa de forma desigual a lo largode la anchura. El resultado es que las par-tes de la soldadura que están cerca delalma estarán más cargadas que otras par-tes, tal como puede verse en la figura 7.Por ello debe considerarse una menoranchura efectiva tanto para el material debase como para las soldaduras.

Para una sección en I o en H, laanchura efectiva beff será la menor de lasdadas por:

beff = tw + 2r + 7 tf (9)

y:

beff = tw + 2r + 7 (10)

donde

los parámetros geométricos tw, r, tf y tp semuestran en la figura 7.

fy es el límite de fluencia de cálculodel elemento.

fyp es el límite de fluencia de cálculo dela placa.

Si beff < 0,7 b la unión debe rigidizarse.

Para un perfil en cajón, la anchura efecti-va beff debe tomarse como la menor de:

beff = 2tw + 5tf (11)

y:

beff ≤ 2tw + 5 (12)f

f

t

t

yp

y

p

f2

f

f

t

t

yp

y

p

f2

76

Figura 7 Cordón eficaz de una unión en T no rigidizada

7. COMPROBACIÓN DE LOS ELEMENTOSUNIDOSSea cual sea el método de sol-

dadura utilizado, hay que asegurar queel metal de base de las piezas conecta-das tiene suficiente resistencia. Parainspeccionar el metal de base, hay queconsiderar tres formas de agotamientoposibles (véase la figura 8):

• Agotamiento por tracción en labarra 1 (línea 1-1)

• Agotamiento por tracción en labarra 2 (línea 2-2)

• Agotamiento en 2, a lo largode la línea 3-3, con agotamiento portracción (línea b-c) y rotura por corte(líneas a-b y c-d). En este caso, la resis-tencia completa puede considerarsecomo la suma de las resistencias a larotura de cada línea individual.

(13)

donde

t2 es el espesor de la barra 2

fu2 es la resistencia del material de la barra 2

γM2 es el coeficiente parcial de seguridad =1,25.

Debe apuntarse que no hace falta verificarde nuevo el agotamiento por tracción en lasbarras de la unión. El cálculo anterior satisfacelos requisitos de resistencia.

F 2

2f t )l + 3l2

(M

u22

1 ≥γ

77

COMPROBACIÓN DE LOS ELEMENTOS UNIDOS

Figura 8 Líneas de agotamiento en el metal de base

M2

t2 fu2

8. RESUMEN FINAL• El Eurocódigo 3 propone dos métodos para

el diseño de soldaduras en ángulo. El méto-do alternativo del apéndice M es más eco-nómico pero requiere más cálculos. Lospasos a efectuar en el cálculo son:

i) determinar las componentes decarga que actúan en la sección de lagarganta de los cordones de solda-dura,

ii) calcular las correspondientes com-ponentes de tensión,

iii) comprobar con la fórmula básica

• Los cordones frontales son muchomás resistentes que los laterales,pero su ductilidad es inferior.

• Para soldaduras cargadas enforma desviada puede utilizarsetanto el método básico como elalternativo.

• En uniones a alas no rigidizadas,puede compensarse la concentra-

ción de esfuerzos en las zonasmás rígidas utilizando la anchuraefectiva del cordón.

• Debe comprobarse siempre laposibilidad de agotamiento portracción en el metal de base de laspiezas unidas.

9. BIBLIOGRAFÍA

[1] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”:ENV 1993-1-1: Part 1: General rules and rulesfor buildings, CEN, 1992.


[1] Blodgett, O.W., “Design of welded structu-res”, James F Lincoln Arc Welding Foundation,Cleveland, Ohio, USA, 1972.

[2] Owens, G.W. and Cheal, B.D., StructuralSteelwork Connections, 1st Ed, 1989.

78


Lección 13.3.1: Uniones con tornillos sin pretensar

79

81

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS

Presentar los conceptos básicos para eldiseño de uniones utilizando tornillos sin preten-sar.


Lección 2.1: Proceso de Diseño




LECCIONES AFINES

Lecciones 13.3: Otras lecciones sobreUniones con Tornillos


Lección 14.6: Comportamiento de Fatigade Uniones Atornilladas

RESUMEN

Esta lección presenta las propiedadesgeométricas y mecánicas de los tornillos corrien-tes y describe su comportamiento a cortadura,tracción y a cualquier combinación de ambas.

Se presenta también el efecto de la posi-ción de los tornillos en una unión, y el de susdimensiones en los modos de fallo potenciales.

ABREVIATURAS

A Área de la espiga - área nominal[mm2]

As Área resistente a tracción [mm2]

d Diámetro nominal del tornillo (espiga)[mm]

do Diámetro nominal del agujero [mm]

ds Diámetro del área resistente a tracción (As) [mm]

e1 Distancia al borde frontal [mm]

e2 Distancia al borde lateral [mm]

F Carga aplicada [N]

Fv Esfuerzo cortante [N]

Fv,Rd Capacidad del tornillo a corte [N]

Ft Fuerza de tracción [N]

Ft,Rd Capacidad a la tracción de un tornillo[N]

Fb.Rd Capacidad a aplastamiento [N]

fu Resistencia del acero [MPa]

fu,b Resistencia del material del tornillo[MPa]

fy,b Tensión del límite elástico del materialdel tornillo [MPa]

p1, p2 Separaciones [mm]

t Espesor de chapa [mm]

γMb Coeficiente de minoración [-]

1. INTRODUCCIÓN

La resistencia de una unión atornillada sedetermina normalmente en base a la resistenciade los medios de unión individuales y las piezasconectadas.

El análisis lineal-elástico es el que se uti-liza más frecuentemente en el cálculo de unio-nes. Puede utilizarse como alternativa el análisisno-lineal de la unión, siempre que se tengan encuenta las características carga-deformación detodos los componentes de la unión. Las leccio-nes 13.4 proporcionan más información sobreanálisis de uniones.

Esta lección se centra en la clase de tornillomás común, el tornillo no pretensado, llamado amenudo “tornillo ordinario”. Es popular porquecuesta poco dinero y es fácil de montar. Es fre-cuente referirse a las uniones efectuadas con estetipo de tornillo como “uniones resistentes por corta-

dura”, para distinguirlas de las uniones resistentesal deslizamiento que utilizan tornillos pretensados.

Cuando una unión solicitada a corte estásujeta a impacto o a una vibración significativa,deben utilizarse soldaduras o tornillos con dispo-sitivos de cierre, tornillos pretensados u otrostipos de tornillo.

Donde el deslizamiento no es aceptableen una unión sujeta a una inversión de la cargade corte (o por cualquier otra causa), deben uti-lizarse tornillos pretensados en una unión resis-tente al deslizamiento, tornillos calibrados, torni-llos de inyección u otros tornillos que produzcanel mismo efecto, como puede verse en las lec-ciones 13.3.2 y 13.3.3.

Cuando existen arriostramientos para lascargas de vientos y/o de imperfecciones, nor-malmente pueden utilizarse tornillos en unionesresistentes por cortadura.

82

2. ESQUEMA DE TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS

En las uniones estructurales, se utilizanlos tornillos para transferir cargas de unaplaca a otra. Las figuras 1, 2 y 3 muestranalgunos ejemplos de utilización de tornillos.

Estas figuras muestran tornillos carga-dos por:

a. Esfuerzo cortante (figura 1)

La carga se transmite a través delos tornillos mediante el apoyo de lacaña contra las paredes de los orifi-cios en las placas conectadas. Lasfuerzas en los tornillos se transmi-ten mediante corte transversal.

b. Esfuerzo de tracción (figura 2, sóloM)

En el caso de solicitud únicamentepor momento (M), la parte de trac-ción de la carga se transmite en eltornillo mediante tracción axial.

c. Tracción y esfuerzo cortante combi-nados (figura 2, M y V)

En el caso de momento (M) y cargatransversal (V) combinados, puedeque los tornillos tengan que trans-mitir una combinación de cortaduratransversal y tracción axial.

En la figura 3, los tornillos A transmitenla cortadura transversal, mientras que los Btransmiten una combinación de cortadura ytracción o cortadura y compresión.

Los tornillos que no están pretensadospor una precarga determinada pueden deno-minarse “tornillos sin pretensar” o “tornillosordinarios”.

83

ESQUEMA DE TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS

Figura 1 Unión tipo con tornillos y platabandas

Figura 2 Unión viga-pilar atornillada

La principal acción que tiene lugar en untornillo de una unión a tope del tipo mostrado enla figura 4 es una cortadura en el plano de susección transversal, causada por el mecanismode apoyo entre las chapas solicitadas por fuer-zas opuestas. La distribución elástica de estastensiones de apoyo y de las que se producen en

el tornillo es compleja. Sin embargo, para unestado plástico totalmente desarrollado la distri-bución de la tensión tangencial es efectivamenteuniforme, con lo que la resistencia a la cortaduraes el producto del área de la sección transversaldel tornillo en el plano de corte y la resistencia ala cortadura del material.

Si se excluyen los filetes del plano decorte puede utilizarse el área de la espiga. Si no,debe utilizarse el área resistente a tracción.Actualmente se suele utilizar el área más peque-ña y no excluir los filetes del plano de corte.

84

Figura 3 Unión viga-pilar atornillada, con riostra

Figura 4 Transmisión de fuerzas en una unión de empal-me

3. DIMENSIONES DE LOS TORNILLOS

Existen tornillos y tuercas con cabezahexagonal en un rango de tamaños que llegan aunos 68 mm de diámetro del vástago.

Los tamaños de tornillo se indicanmediante la designación M seguida por unnúmero multiplicado por otro número, por ejem-

plo M 20 x 60, donde el diámetro de la espiga es20 mm y la longitud de la espiga + la parte ros-cada es 60 mm. La M significa métrico.

La longitud del tornillo debería ser tal que,además de dar un margen de tolerancia, la espigaroscada sobresaliera por lo menos un filete másallá de la tuerca después de apretar y por lo menoshabrá un filete completa (además de la rosca tope)entre la tuerca y la parte no roscada de la espiga.

85

DIMENSIONES DE LOS TORNILLOS

4. CLASES DE TORNILLOS

Se dispone de tornillos y tuercas de ace-ros de resistencias mínimas a la tracción dehasta 1370 MPa.

La clase de tornillo se indica mediantedos números. Las más comunes son 4.6, 5.6,6.5, 6.8, 8.8 y 10.9.

En la tabla 1 se da la tensión nomi-nal de límite elástico fyb y el límite de rotu-ra de cálculo fub para los tornillos ordina-rios, según el Eurocódigo 3 (2).

La tensión nominal de límite elásti-co fyb puede obtenerse a partir de la cla-

se multiplicando el primer número por 10 ve-ces el segundo. La resistencia de cálculo fubes 100 veces el primer número (tensiones enMPa).

Los tornillos que se utilizan con más fre-cuencia son los de la clase 8.8.

86

Clase 4.6 5.6 6.5 6.8 8.8 10.9

fyb (MPa) 240 300 300 480 640 900

fub (MPa) 400 500 600 600 800 1000

Tabla 1 Propiedades mecánicas de los tornillos

5. DIÁMETRO DE LOS AGUJEROS

A causa de las desviaciones admisibles enla posición de los agujeros y de las tolerancias enel diámetro del tornillo (d) así como en el del agu-jero (db), hay que dar cierta holgura (figura 4).

Para uniones resistentes por cortadura,esta holgura puede ser causa de deslizamientode las placas cuando se aplica la carga.

En el caso de cargas alternas, este movi-miento puede ocurrir en cualquier inversión de lacarga. Normalmente, este tipo de movimiento noestá permitido.

Excepto en los tornillos calibrados o enlos casos en que se especifiquen agujeros alar-gados o sobredimensionados, la holgura nominalen agujeros será:

• 1 mm para tornillos M12 y M14

• 2 mm para tornillos M16 y M24

• 3 mm para tornillos M27 y más grandes.

Puede ser que se especifiquen agujeroscon holguras más pequeñas que los normales.

En el caso de tornillos M12 y M14 tambiénpueden especificarse agujeros con una holguranominal de 2 mm, siempre que el proyecto cum-pla las siguientes condiciones:

• en tornillos de clase 4.8, 5.8, 6.8 o 10.9,la resistencia de cálculo a corte Fv,Rd setoma como 0,85 veces el valor dado enlas fórmulas (3) a (5).

• la resistencia de cálculo a la cortaduraFv,Rd (reducida como en el caso anteriorsi procede) no es menor que la resis-tencia de cálculo del apoyo a aplasta-miento Fb,Rd.

Los agujeros se forman por taladrado opunzonado. El punzonado de agujeros en elacero es mucho más rápido que el taladrado,pero pueden aparecer algunas fisuras en elmaterial y, por ello, en algunos casos los aguje-ros no se punzonan del tamaño definitivo sinocon un diámetro inferior en 2 mm al deseado ydespués se ajustan. Las nuevas máquinas depunzonamiento que operan a elevada velocidadinducen una menor distorsión en el material, ypor ello se espera que en el futuro se permitirápunzonar más.

Si no se especifica lo contrario, el materialpuede punzonarse si tiene un espesor menor oigual a 25 mm, siempre que el diámetro del agu-jero no sea inferior al espesor del material.

Antes del montaje deben quitarse lasrebabas de los agujeros, excepto en el caso enque los agujeros se perforan en una única ope-ración a través de piezas unidas que no se van aseparar después de la perforación, pero quedeberían separarse para quitar las rebabas.

87

DIÁMETRO DE LOS AGUJEROS

6. SECCIONES NOMINAL Y RESISTENTE A TRACCIÓN DE UN TORNILLO

Los tornillos de una estructura metálicadeben satisfacer la norma ISO 898/1 (1).

La figura 5 define los diversos diámetrosde estos tornillos. El área de la espiga que seusa en las fórmulas de cálculo se representa porA:

A = πd2/4 (1)

El área de la parte roscada, denominadaárea resistente a tracción As, es:

As = πds2 /4 (2)

El diámetro de la sección resistente atracción ds es algo mayor que el interior (delnúcleo), porque un plano de rotura siempre inclu-ye por lo menos una rosca.

ds es el valor medio entre eldiámetro del núcleo (dc) yel diámetro lateral (df) dela rosca; éste último es elvalor medio entre el diá-metro interior y el diámetronominal (d):

df =

ds =

La tabla 2 presenta losvalores de As para los diáme-tros de tornillo usuales.

2d+d cf

2

d+dc

88

Figura 5 Los diferentes diámetros de un tornillo

Diámetro nominaldb

(mm)

810121416182022242730

Área nominalA

(mm2)

50,378,5

113154201254314380452573707

Área resistente a tracciónAs

(mm2)

36,658,084,3

115157192245303353459561

Tabla 2 Área de tensión de los tornillos

7. RESISTENCIA A CORTADURA

7.1 Uniones Normales

Los ensayos a corte en tornillos muestranque la resistencia a corte es más o menos un60% de la resistencia a la tracción. La resisten-cia efectiva a corte se reduce a causa de flexio-nes secundarias causadas por superficies deapoyo no planas en las placas y por la flexión deltornillo debida a una tolerancia excesiva del agu-jero. Para un diámetro determinado, la reducciónaumenta con la longitud del tornillo. Ello es espe-cialmente significativo en uniones de solape conun único tornillo, donde la carga tiende a ende-rezar la unión y hacer rotar el tornillo, tal como semuestra en la figura 6, causando corte y tracciónen el tornillo y tensiones de flexión locales bajola cabeza de la tuerca. La reducción de la resis-tencia a corte cuando hay un único tornillo puedeser del 10%. El aumento de la longitud de launión, lo que significa un aumento en el númerode tornillos, reduce la solicitación a flexión y, porlo tanto, la pérdida de resistencia a la cortadura.

Las tensiones de flexión locales bajo lacabeza y la tuerca en las uniones con un únicotornillo que muestra la figura 6puede originar un comporta-miento inadecuado en el casode solicitación de fatiga.

La resistencia de cálculoa corte para un tornillo (Fv.Rd)en condiciones normales, porplano de corte, es:

(a) Para el plano decorte que pasa a tra-vés de la parte ros-cada del tornillo:

Fv,Rd = (3)

para la resistencia de los tipos4.6, 5.6 y 8.8

Fv,Rd = (4)

para la resistencia de los tipos 4.8, 5.8, 6.8 y10.9

El coeficiente 0,5 es el resultado de unaevaluación estadística basada en un número deensayos muy elevado. Parece ser que estostipos de tornillos son menos dúctiles y que larotura ocurre súbitamente.

(b) Para el plano de corte que pasa a tra-vés de la parte no roscada del tornillo:

Fv,Rd = (5)

7.2 Uniones Largas

La distribución de la carga entre los torni-llos de una unión, suponiendo que se hayaabsorbido la tolerancia de los agujeros, dependede la longitud de la unión, de las áreas de la sec-ción transversal relativa de las placas unidas,contra la chapa y la capacidad de deformación

γMb

ub A f 0,6

γMb

sub A f 0,5

γMb

sub A f 0,6

89

RESISTENCIA A CORTADURA

Figura 6 Deformación de una unión de solape de un solo tornillo (tornillo solici-tado a cortadura y tracción)

por aplastamiento de los tornillos y la separaciónentre tornillos placa con la que están en contac-to.

La figura 7 muestra la distribución de car-gas entre tornillos en una unión larga. Las car-gas transferidas a través de los tornillos exterio-res (1 y 9 en la figura) son superiores que lastransferidas a través de tornillos situados cercadel centro de la unión. Si el área total de las pla-tabandas excede la de la chapa central, la distri-bución de tensiones no será simétrica, y el torni-llo 1 transferirá más carga que cualquier otro.

Cuando los tornillos de unión alcanzan lafluencia, su flexibilidad aumenta y origina una dis-tribución más uniforme de la carga (la línea dis-continua de la figura 7). Sin embargo, en las unio-nes largas en estructuras metálicas de

proporciones usuales este hecho es insuficien-te para producir una repartición homogénea dela carga. Entonces, los tornillos en los extremosalcanzarán el límite de deformación y fallaránantes de que los demás reciban toda la carga.Este hecho se traducirá en un agotamiento pro-gresivo a un valor de cortadura medio por tor-nillo inferior a la resistencia a la cortadura de untornillo individual. Las pruebas han confirmadoque es la longitud de la unión, y no el númerode tornillos, el parámetro dominante [3].

Donde la distancia Lj entre los centrosde los tornillos extremos de una unión, medi-da en la dirección de la fuerza transmitida(véase la figura 8), es superior a 15d (donde des el diámetro nominal de los tornillos), laresistencia de cálculo a la cortadura de todoslos elementos de unión debe reducirse multi-plicando por un coeficiente de reducción βLf,dado por:

90

Figura 7 La distribución de cargas de cortadura entre los torni-llos de uniones largas (a) está relacionada con laincompatibilidad de la deformaciones por tracción enlos elementos conectados

β

Figura 8 Coeficiente de reducción en uniones largas

βLf = 1 -

pero βLf ≤ 1,0 y βLf ≥ 0,75.

Esta corrección no debe efectuarse cuan-do hay una distribución uniforme de la transmi-sión de fuerza en toda la longitud de la unión, porejemplo, en la transmisión del esfuerzo rasantedel alma de una sección al ala.

d200

d15 - Lj

91


8. RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO

La fluencia debida a la presión entre laespiga del tornillo y el material de la chapapuede originar una deformación excesiva de éstaalrededor del agujero del tornillo y, posiblemente,cierta distorsión del propio tornillo.

El área que resiste la presión se suponeque es el producto del espesor de la chapa porel diámetro nominal del tornillo.

La distancia (e1) del tornillo del extremode la chapa debe ser suficiente para proporcio-nar una resistencia adecuada al modo de fallopor corte que muestra la figura 9, y que estágobernada por el área de la sección de corte.

La presencia de roscas en la longitud deapretadura no afecta de forma signi-ficativa la resistencia del apoyo perooriginará cierto aumento en la defor-mación.

Si la resistencia a corte esmayor que la resistencia a aplasta-miento de las chapas, tendrá lugaruno de los modos de agotamientomostrados en la figura 9. En estecaso, la capacidad de deformaciónde la unión es muy grande. La uniónpresenta un comportamiento “dúctil”.

En el otro caso, cuando el ago-tamiento se debe a cortadura en lostornillos, la capacidad de deformaciónde la unión es muy pequeña y la uniónpresenta un comportamiento “frágil”.

La resistencia a aplastamien-to de cálculo para un tornillo [4] vienedada por:

Fb.Rd = (6)

donde α es el más pequeño de lossiguientes valores:

o 1,0

Este coeficiente de reducción α es nece-sario porque cuando la distancia al extremo escorta, la capacidad de deformación es pequeña.

Si la sección neta de la chapa es peque-ña, el agotamiento de la sección neta puede con-dicionar la carga de agotamiento de la unión(figura 9).

La ecuación (6) para la resistencia aaplastamiento puede aplicarse sólo cuando ladistancia al borde e2 no es inferior a 1,5 do y laseparación p2 (figura 12), medida transversal-mente a la dirección de la carga, es por lo menos3,0 do.

f

f ; 4

1 _

d3

p ;

d3

e

u

ub1

o

1

γαMb

u t d f 2,5

92

Figura 9 Modos de agotamiento en un perfil plano

Si e2 se reduce a 1,2 do y/o p2 se reducea 2,4 do, entonces la resistencia a aplastamientoFb.Rd debería reducirse a 2/3 del valor dado por

la ecuación (6). Para valores intermedios 1,2 do< e2 ≤ 1,5 do y/o 2,4 do ≤ 3 do el valor de Fb.Rdpuede determinarse por interpolación lineal.

93

RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO

9. RESISTENCIA A TRACCIÓN

La resistencia a la tracción axial de un tor-nillo está basada en el área resistente a tracciónAs y viene dada por:

Ft = fu,b . As

Como resultado de una evaluación esta-dística basada en un gran número de pruebas,debe adoptarse la fórmula siguiente:

Ft = 0,9 . fu,b . As

La capacidad de cálculo a la tracción deun tornillo viene dada por:

Ft.Rd = (7)

En general, cuando la línea de acción dela fuerza aplicada es excéntrica al eje del tornillo,se inducirá en el mismo una tracción adicional acausa del efecto.

Esta acción se ilustra fácilmente medianteun perfil en T, cargado por una fuerza de tracción2F, tal como muestra la figura 10. En la flexión delas alas del perfil en T, los tornillos actúan comocentro de rotación y hay una reacción de com-presión (Q) entre las aristas exteriores de lasalas, que se define como la Fuerza de Palanca.La tracción inducida en los tornillos, para el equi-librio, es, pues, Fb = F + Q.

La relación de palanca, Q/F, depende de lageometría y de la rigidez de las piezas conectadasy de la rigidez del tornillo. Efectuar una estimaciónde esta relación, tomando en consideración todos

los parámetros, sobrepasa el objetivo de esta lec-ción. Se tratará en la lección 13.4.

γMb

sub A . f . 0,9

94

Figura 10 Acción palanca

10. TORNILLOS SUJETOS A CORTE Y TRACCIÓN

Los tornillos pueden estar sujetos a es-fuerzos combinados de tracción y corte (figura3). Entonces actúan dos fuerzas sobre el planode corte; Fv (cizallamiento ) y Ft (tracción).

Se han efectuado ensayos [5] para inves-tigar la interacción entre dos tipos de esfuerzos,y de los resultados se ha visto que los tornillossujetos a fuerzas de tracción y corte deben satis-facer la siguiente relación bilineal.

≤ 1,0

Así, se podrá disponer de la total resis-tencia a la tracción para valores de corte dehasta casi el 30% de la capacidad de cortanteFv.Rd, tal como muestra la figura 11. Este hechoes útil cuándo se consideran situaciones comolas que muestra la figura 2 (M y V), o para torni-llos B en la figura 3.

Las resistencias de cálculo Fv,Rd y Ft,Rd acorte y a tracción a través de la parte roscadaestán limitadas a tornillos fabricados según la

norma ISO [1, 6]. En o-tros elementos con ros-cas mecanizadas, comolos tornillos de fijación olos espárragos de ancla-je fabricados a partir debarras de acero cilíndri-cas en las que es el con-tratista de obras y no elfabricante de tornillosquien mecaniza las ros-cas, deben reducirse losvalores pertinentes mul-tiplicándolos por un coe-ficiente de 0,85.

F 1,4F +

F

F

Rdt,

t

Rd.v

v

95

TORNILLOS SUJETOS A CORTE Y TRACCIÓN

Figura 11 Diagrama de interacción para el cálculo de tornillos solicitados a cortadura ytrracción combinados

Figura 12 Tornillo de cabeza embutida solicitado a tracción

Debido a la forma característica de lacabeza del tornillo de cabeza embutida (véase la

figura 12), deben reducirse la tracción de cálculoy la resistencia de apoyo de este tipo de tornillo.

96

11. REQUISITOS DE SEPARA-CIÓN ENTRE TORNILLOS

11.1 Bases

Los agujeros para los tornillos debensituarse de forma tal que se prevengan corrosióny abolladuras y facilite el montaje de los tornillos.

La situación de los agujeros también debeestar dentro de los límites de validez de las nor-mas utilizadas para determinar las resistenciasde los tornillos según el Eurocódigo 3 (2).

11.2 Chapas

11.2.1 Distancia mínima al extremo

La distancia al extremo e1 desde el centrode un agujero al extremo adyacente de cualquierpieza (véase la figura 12a), no debe ser inferior a1,2 do, donde do es el diámetro del agujero.

Si hace falta, la distancia al extremo debeaumentarse para proporcionar una resistenciaadecuada a aplastamiento (véase el apartado 8).

11.2.2 Distancia mínimaal borde

La distancia al borde e2desde el centro de un agujero has-ta el borde adyacente de cualquierpieza, medida perpendicularmen-te a la dirección de la transmisiónde carga (véase la figura 13a),normalmente no debería ser infe-rior a 1,5 do.

La distancia al borde puededisminuirse hasta no menos de1,2 do siempre que la resistencianominal a aplastamiento se reduz-ca también, según se expone en elapartado 8.

11.2.3 Distancias máximas al extremo y al borde

Cuando las barras estánexpuestas a las inclemencias deltiempo o a otras influenciascorrosivas, la distancia máximaal extremo o al borde no deberíasobrepasar 40 mm + 4t, donde tes el espesor de la pieza másdelgada conectada exteriormen-te.

97

REQUISITOS DE SEPARACIÓN…

y

y

y

y

Figura 13 Requisitos del espaciado

En otros casos las distancias al extremo oal borde no deben exceder 12t o 150 mm, toman-do el valor que sea mayor.

La distancia al borde tampoco debe exce-der el valor máximo para satisfacer los requisitoscontra la abolladura, si se trata de las chapasexternas. Esta condición no se aplica a los ele-mentos de unión entre barras traccionadas, ni serefiere a la distancia al extremo.

11.2.4 Separación mínima

La distancia p1 entre los centros de loselementos de fijación en la dirección de la carga(véase la figura 13b) no debe ser inferior a 2,2do. Esta distancia se aumentará si fuese nece-sario para proporcionar una resistencia a aplas-tamiento adecuada (véase el apartado 8).

La distancia p2 entre filas de tornillos,medida perpendicularmente a la dirección de lacarga (véase la figura 13b), normalmente nodebería ser inferior a 3,0 do. Esta distanciapuede reducirse a 2,4 do si se reduce de formasimilar la capacidad a aplastamiento (véase elapartado 8).

11.2.5 Separación máxima enbarras comprimidas

La distancia q1 entre los tornillos en cadafila y la distancia p2 entre filas de tornillos nodebe ser superior al valor mínimo de 14 t ó 200mm. Las filas adyacentes pueden colocarsesimétricamente en zig-zag (véase la figura 13b).

La distancia entre centros de los tornillostampoco debe exceder el valor máximo parasatisfacer los criterios contra la abolladura paraun elemento interno.

11.2.6 Separación máxima enbarras traccionadas

En barras traccionadas la distancia centroa centro p1,j de los tornillos en filas internas

puede ser el doble de la dada en el apartado11.2.5 para barras comprimidas, siempre que ladistancia p1,o en la fila exterior a lo largo de cadaborde no exceda la que se da en el apartado11.2.5 (véase la figura 13c).

Ambos valores pueden multiplicarse por1,5 en barras que no estén expuestas a las incle-mencias del tiempo o a otros factores que incre-mentan el riesgo de corrosión.

11.3 Angulares Unidos por una Ala

En el caso de barras asimétricas o unidasasimétricamente, como los angulares unidos poruna ala, la excentricidad de los tornillos en lasuniones en los extremos y el efecto de la distan-cia al borde determinan la capacidad de la barra.

Los angulares unidos por una única fila detornillos en una ala (véase la figura 14) puedenconsiderarse concéntricamente cargados y sepuede determinar la resistencia límite de cálculode la sección neta como:

con 1 tornillo:

con 2 tornillos:

con 3 o más tornillos:

donde β2 y β3 son factores de reducción quedependen de la separación p1, tal comose muestra en la tabla 3. Para valoresintermedios de p1, el valor de β puededeterminarse por interpolación lineal,

y Anet es el área neta de la sección delangular. En el caso de un angular de alasdesiguales conectado por el ala máspequeña, debe tomarse Anet como igualal área neta de la sección de un angularequivalente de alas iguales y de tamañoigual al del ala más pequeña.

2f A = .N

M

unet3Rdu γ

β

2f A = .N

M

unet3Rdu γ

β

2f t )d 0,5 - e( 2,0 = .N

M

uo2RDu γ

98

99

REQUISITOS DE SEPARACIÓN…

Figura 14 Unión de angulares

Palanca p1

≤ 2,5 do ≥ 5,0 do

2 tornillos β2 0,4 0,7

3 tornillos o más β3 0,5 0,7

Tabla 3 Factores de reducción β2 y β3

12. RESUMEN FINAL

• Para la comprobación a corte de un tor-nillo, siempre hay que verificar donde sesitúa el plano de corte, si en la espiga oen la parte roscada.

• La resistencia a corte de un tornillo esmenor cuanto mayor es la relación entrelas tensiones de límite elástico y derotura.

• La resistencia a aplastamiento de laschapas unidas depende de la distanciaentre los tornillos y de la distancia entretornillos y el borde o el extremo.

• La resistencia a la tracción de un torni-llo disminuye cuando la línea de acciónde la fuerza aplicada es excéntrica.

• La presencia de tracciones axiles redu-ce la resistencia a corte, y viceversa.

• Cuando se conectan angulares por unaala, tiene lugar una solicitación a flexiónen el perfil, y debe reducirse la secciónde cálculo.

13. BIBLIOGRAFÍA

[1] ISO 898/1 - International StandardMechanical Properties of Fasteners. Part 1:Bolts, screws and studs.

[2] DD ENV 1993-1-1: 1992, Eurocódigo 3“Design of Steel Structures”. Part 1: GeneralRules and Rules for Buildings.

[3] Kulak, G. L., Fisher, J. W. and Struik, J. H., AGuide to Design Criteria for Bolted and RivetedJoints, 2nd ed, 1987, Wiley.

[4] European Recommendations for BoltedConnections in Structural Steelwork. ECCSpublication - Document No. 38.

[5] Shakir-Khalil, H and Ho, C. M., Black Boltsunder Combined Tension and Shear, TheStructural Engineer, 57B, No 4 (1979).

[6] ISO 898/2 - International StandardMechanical Properties of Fasteners. Part 2: Nutswith Specified Proof Load Values.

100


Lección 13.3.2: Uniones con tornillos pretensados

101

103

OBJETIVOS/CONTENIDO


Introducción al diseño de uniones utilizan-do tornillos pretensados solicitados a cortaduray/o tracción.






LECCIONES AFINES:

Lecciones 13.3: Otras lecciones sobreUniones con Tornillos



RESUMEN:

Se establecen los principios básicos deldiseño de uniones utilizando tornillos pretensa-dos de rozamiento (siglas HSFG en inglés). Sedescribe la transmisión de carga tanto para las

uniones solicitadas a cortadura como a tracción.Se discute la importancia del pretensado y elapriete de los tornillos.

ABREVIATURAS

As Área resistente a la tracción [mm2]


do Diámetro de un agujero [mm]

Fv Esfuerzo cortante [N]

Ft Esfuerzo de tracción [N]

Fp Fuerza de pretensado de un tornillo[N]

Fs Resistencia al deslizamiento de un tor-nillo pretensado [N]

Ma Momento torsor aplicado [Nmm]

k Coeficiente de rozamiento entre super-ficies en contacto [-]

Θ Rotación [grados]

µ Coeficiente de rozamiento [-]

n Número de planos de corte [-]

γms Coeficientes parciales de seguridadpara un tornillo pretensado [-]

1. INTRODUCCIÓN

Cuando las piezas están sujetas a unainversión de la carga o a carga dinámica, unaunión resistente por cortadura, que actúa portensión tangencial en el tornillo y compresión enlas paredes del agujero de las chapas no esaceptable (lección 13.3.1). Con el pretensado delos tornillos, sin embargo, tiene lugar un aprieteentre las piezas conectadas que permite latransmisión de carga por rozamiento. La figura 1compara el efecto de la utilización de tornillossolicitados a corte y tornillos pretensados en unaunión a tope con doble cubrejunta. Hasta que

tiene lugar el deslizamiento, la unión que utilizatornillos pretensados (siglas HRFG en inglés)- seconsidera mucho más rígida que la que utilizatornillos ordinarios. Cuando tiene lugar el desli-zamiento, la unión con tornillos resistentes porrozamiento se va convirtiendo progresivamenteen una unión resistente por cortadura y, una vezabsorbido el margen del agujero, los dos tipos deunión se comportan de forma similar.

En el caso de los tornillos solicitados atracción axial, el pretensado mejora la resisten-cia a la fatiga reduciendo la carrera efectiva detensión.

104

δ

Figura 1 Comparación de la respuesta carga/deformación en una unión de solape

2. TRANSMISIÓN DE CARGA

2.1 Uniones Resistente por Rozamiento

Los tornillos pretensados ejercen unafuerza de compresión entre chapas unidas. Éstada lugar a una elevada resistencia por roza-miento, que permite la transmisión de cargaentre las piezas unidas. Cuando la carga F apli-cada en la figura 2 excede la fuerza de roza-miento que se desarrolla entre las chapas, éstasse deslizarán una respecto a la otra y el tornilloactuará como en una unión resistente por corte.

El apriete controlado de los tornillospermite cuantificar el rozamiento para la com-probación.

Las ventajas principales de las unionespretensadas son su mayor rigidez y su capa-cidad de resistir esfuerzos alternativos perió-dicos. Su comportamiento bajo solicitacionesde fatiga también es mejor que el de las unio-nes atornilladas resistentes por corte.

A estas ventajas hay que contraponerlos costes de las uniones pretensadas. Lapreparación de las superficies de las piezas yel control del apriete requieren bastante aten-ción (formación de los operarios). Los costesson mayores que los de las uniones resisten-tes por corte. Por todo ello, únicamente se uti-lizan uniones pretensadas cuando es impor-tante la rigidez de la unión, cuando las cargascambian de signo o cuando existe solicitaciónde fatiga.

Por lo general, se utilizan uniones pre-tensadas en puentes, grúas y vigas carrileras.

2.2 Uniones Solicitadas a TracciónLa figura 3 presenta la relación entre el

alargamiento del tornillo y el acortamiento del

105

TRANSMISIÓN DE CARGA

Figura 2 Unión por cortante con trasferencia de carga por fric-ción

Figura 3 El efecto de una carga externa (Fe) sobre el esfuerzodel tornillo (Ft) y el de contacto (Fc) en una unión contornillos de alta resistencia trabajando por fricción

conjunto de las chapas debido al pretensado.Cuándo se aplica una fuerza de tracción Feexterna a la unión, se incrementará la fuerza Ften el tornillo. Al mismo tiempo se incrementa sualargamiento, y disminuye en la misma cantidadel acortamiento del conjunto de las chapas.Como resultado, la fuerza las chapas disminuye.En la práctica, la rigidez del conjunto de las cha-pas es unas 4 veces superior a la del tornillo.

La relación entre las varias fuerzas puedeilustrarse mediante el “triángulo de fuerzas” de lafigura 4. En la figura 4(a) el contacto se limita ala región central de la unión atornillada. No hayningún incremento en la fuerza del tornillo hastaque tiene lugar la separación. En la figura 4(b), elcontacto se limita a los bordes de la unión ator-nillada. Cualquier tracción externa incrementarála flexión en la placa aumentando tanto Fc como

106

∆

Figura 4 El efecto de la ubicación del contacto sobre el esfuerzo en el tornillo

∆ Gb. En la lección 21 de la Referencia 1 yReferencia 2 pueden encontrar explicacionesmás detalladas.

El porcentaje de la fuerza que se transmi-te mediante un incremento en la fuerza en lostornillos y la otra parte que reduce las fuerzas de

apriete entre las chapas depende del comporta-miento elástico de la unión (véase la figura 3).Como el comportamiento elástico es el mismo, lalocalización de la presión de contacto producidapor el apriete de los tornillos es de crucial impor-tancia en lo que se refiere a la fatiga del tornillo(véase la figura 4).

107

TRANSMISIÓN DE CARGA

3. PRETENSADO EN TORNILLOS

En la práctica, para aprovechar las venta-jas del pretensado, se utilizan tornillos de acerode alta resistencia (generalmente de clase 10.9)y así puede obtenerse una fuerza de aprieteadecuada con tornillos no demasiado grandes.La tensión inducida en los tornillos por el preten-sado es, o está cerca de, la tensión de prueba.

La fuerza de pretensado de cálculo de untornillo viene dada por:

Fp.Cd = 0,7 fub . As

donde As es el área resistente a traccióndel tornillo (véase la lección 13.3.1) y fub la capa-cidad última del tornillo.

108

4. APRIETE DE LOS TORNILLOS

Pueden utilizarse tres métodos de apriete:

a. Método del “par de apriete”

Este método de apriete requiere una llavecalibrada, que puede ser manual o neumática,esta última para tornillos de gran diámetro.

El momento torsor aplicado a la tuerca (oa la cabeza) se utiliza en parte para vencer elrozamiento entre la tuerca y la superficie contrala cuál rota, y en parte -aproximadamente lamitad- para hacer avanzar la rosca por la hélice,sobreponiéndose del rozamiento entre la super-ficie del tornillo y la correspondiente componen-te del esfuerzo axial.

Si se conociera la geometría de la cabezadel tornillo y el coeficiente de rozamiento entrelas varias superficies en contacto, podría esti-marse la tracción inducida por un determinadomomento torsor. La incertidumbre referente a ladistribución de las presiones de contacto, y lasvariaciones que los coeficientes de rozamientopresentan en la práctica hacen que únicamentepueda utilizarse una regla aproximada como:

Ma = k d Fp (1)

donde

Ma es el momento torsor aplicado (Nmm)

d es el diámetro del tornillo (mm)

Fp es el pretensado del tornillo (N)

k es el coeficiente de rozamiento entre lassuperficies en contacto

En la práctica, los valores de k medidospara tornillos nuevos varían entre 0,12 y 0,20.Las normas ECCS [3] proporcionan un valor k =0,18 para tornillos acabados de entregar, ligera-mente lubricados, y el valor de k = 0,14 para tor-nillos con rosca lubricada con sulfuro de molib-deno.

Lo dicho anteriormente indica que seobtendrá una gran dispersión de pretensados(figura 5). Si el coeficiente k es muy bajo, existeel peligro de rotura del tornillo. Si k es inespera-damente grande, no se obtendrá el pretensadodeseado.

Por todo ello, ni laECCS [3] ni el Eurocódigo 3[4] recomiendan el métododel par de apriete. Si de todasmaneras se quiere utilizareste método, se recomiendaefectuar pruebas antes delmontaje. Existen dispositivosespeciales (como el “medidorde fuerza en el tornillo”) paramedir esta fuerza en funcióndel momento torsor Ma.

b. Método del “cuartode vuelta”

Este método se basaen una rotación predetermi-nada de la tuerca. El aprietepuede conseguirse de dosmaneras, a saber:

109

APRIETE DE LOS TORNILLOS

Rotura

Esfuerzo de tracción

Ft

Dispersión

Rotura

Alargamiento del tornillo δb

La considerable dispersión en la fricción entre la tuerca y el tornillo, así como entre la tuerca y la arandela, da lugar a una dispersión en las precargas obtenidas

Figura 5 Precarga a través del método de torsión o del “par de apriete”

• primero se enrosca el tornillo “hasta ellímite manual” y después se gira segúnespecificaciones previas. Las superfi-cies en contacto deben tener un ajustesin huelgo antes del apriete definitivo.

• primero se aprieta el tornillo, utilizando unallave de percusión, hasta que los miem-bros de la unión encajan sin huelgo (cuan-do la llave de percusión empieza a marti-llear), y después la tuerca se gira un valor:

Θ = 90° + Σt + d (2)

donde

Θ es la rotación en grados

Σt es el espesor total, enmm, de las piezas unidas

d es el diámetro del torni-llo en mm.

El objetivo de estemétodo es rotar suficiente-mente la tuerca como paraque el tornillo alcance deltodo el estado plástico (figu-ra 6a). La tracción de laespiga, entonces, es relati-vamente insensible a lavariación en la rotación de latuerca, existiendo una reser-va antes de que ocurra larotura.

Debe recordarse quela ductilidad del tornillodepende en gran manera dela longitud de la parte rosca-da. Conviene tomar precau-ciones con los tornillos cor-tos que tienen poca roscaen la longitud de apretadura(tiene que haber un mínimode 5 roscas).

El peligro de sobre-carga (rotura) del tornillo esmucho menor en el métodode cuarto de vuelta que en

el del par de apriete.

Cuando las chapas no son planas y para-lelas como se muestra en la figura 6b, este méto-do presenta el inconveniente de que no se alcan-zará el pretensado si el operario no está atento asuprimir los intersticios. Una condición para queeste método funcione es que las superficies encontacto deben ajustar sin huelgo antes de apre-tar los tornillos.

110

α

αα α

Figura 6 Precarga a través del método de giro

c. Método mixto (el mejor)

Este método combina los anteriores.

1. Primero se aprietan todos los tornilloshasta el 75% del pretensado total uti-lizando llave tarada. Puesto que sólose aplica el 75% del pretensado, elpeligro de sobrecarga debido a unarozamiento entre tuerca y rosca ines-peradamente baja es aceptablementepequeño. Al mismo tiempo, la fuerzade apriete suele ser suficientementegrande para cerrar cualquier intersticioentre las chapas.

2. Después se aplica un giro adicional de90° a 120° (el valor inferior para longi-

tudes de tornillo pequeñas y el supe-rior para longitudes de tornillo gran-des).

Este método presenta la ventaja de no serparticularmente sensible a:

• variaciones en el rozamiento entre latuerca y la rosca.

• variaciones en la rigidez del conjunto delas chapas (figuras 5 y 6). Aplicando el75% del momento torsor se puedegarantizar mejor que las chapas encaja-rán sin huelgo que mediante el métododel cuarto de vuelta.

La figura 7 ilustra lo dicho anteriormente:

111


θ

α (θ)

θp

θp

θp

θp

Figura 7 Precarga a través del método mixto

• Si después de pretensar con llave taradaa un valor nominal 0,75 Fp el pretensadoresulta muy elevado, el giro de la tuercasegún Θp no presenta peligro de rotura.

• Si el pretensado resulta escaso, el girode la tuerca según Θp proporciona unpretensado suficientemente elevado.

En uniones con varios tornillos (figura 8),éstos han de apretarse en dos fases:

• Método del par de apriete. Primera fase:todos los tornillos hasta el 75% de Ma.Segunda fase: todos los tornillos al100% de Ma.

• Método del cuarto de vuelta. Primera

fase: todos los tornillos “hasta el límitemanual”. Segunda fase: otra vez todoslos tornillos “hasta el límite ma-nual”.Finalmente, se aplica el giro.

• Método mixto. Primera fase: todos lostornillos hasta el 75% de Ma. Segundafase: otra vez todos los tornillos hasta el75% de Ma. Finalmente, el giro de latuerca 90° - 120°.

Esto se hace porque incluso después degirar el primer tornillo hasta el 75% de Fp o inclusohasta Fp, puede que las superficies de contacto noencajen del todo. El encaje depende de las imper-fecciones de la unión (si las chapas no son planas)

112

Figura 8 Unión con varios tornillos. Las placas no son planas

y de la rigidez de las chapas, comparada con elpretensado del primer tornillo apretado.

Si las superficies de contacto no ajustandespués de apretar el primer tornillo, el apretar elsegundo disminuirá el pretensado del primero, y

así sucesivamente.

Haciéndolo en dos etapas, este efecto sereduce a un nivel aceptable.

113


5. TUERCAS Y ARANDELAS

El agotamiento de los elementos de fija-ción roscados debido a una sobrecarga puedeocurrir por rotura de la espiga del tornillo o porarranque de los filetes de la tuerca y/o del torni-llo. La rotura de la espiga es súbita y, por lo tanto,se nota fácilmente. El arranque de las roscas esgradual y, por lo tanto, más difícil de detectar.Presenta el riesgo de dejar elementos de fijaciónparcialmente agotados. La figura 9 presenta losresultados de ensayos de tracción con ambosmodos de agotamiento.

Sería deseable, pues, diseñar unionesroscadas cuyo modo de agotamiento fuera siem-pre por rotura de espiga. Desgraciadamente, y acausa de las muchas variables que influyen en la

resistencia de los filetes (resistencia de los mate-riales de la tuerca y del tornillo, separación entrefiletes, dimensiones de las chapas, etc.), lastuercas deberían ser anormalmente gruesaspara asegurar este modo de agotamiento.

En los tornillos pretensados se utilizantuercas con una anchura según ISO 898/2 [5].Su altura nominal es siempre superior al clásicovalor de 0.5 d; es a menudo 0,8 d y puede llegara ser de 1,0 d.

En este sentido, cabe señalar una condi-ción importante. En un ensayo de tracción, comomuestra la figura 9, del tornillo con su tuerca,éste debe poseer una resistencia a la rotura devalor igual a, por lo menos, la “carga de prueba”.La carga de prueba de los tornillos según la ISO

114

Figura 9 Ensayos de tracción axial-Tornillo M20/4.6

898/1 [6], por ejemplo, es ligeramente distinta alos valores de cálculo para fub.

Debajo de la pieza que se hace girar (latuerca o la cabeza) se coloca una arandela deacero endurecido. Con ello se consigue un

rozamiento más uniforme y no demasiado ele-vado entre la parte que rota y las chapas.Cuando el eje del tornillo no es normal a lasuperficie de contacto (diferencia de más de3°), debe utilizarse la arandela apropiada enforma de cuña.

115

TUERCAS Y ARANDELAS

6. AGUJEROS

Las tolerancias son las mismas que paratornillos sin pretensado (véase la lección 13.3.1).

En circunstancias normales, el margen esde 2 mm para diámetros de hasta 24 mm inclu-sive, y de 3 mm para diámetros superiores.

Para mejorar la rigidez de una unión, pue-den especificarse agujeros con márgenes máspequeños que los agujeros estándar. En estecaso, los costes serán más elevados.

116

7. RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO

Los tornillos de alta resistencia en unionessolicitadas a cortadura transmiten la fuerzamediante rozamiento entre las superficies en con-tacto (figura 1). La resistencia de estas unionesdepende del pretensado Fp.Cd, del coeficiente derozamiento µ y del número n de superficies encontacto. La resistencia de cálculo al deslizamien-to para un tornillo pretensado tiene por valor:

Fs,Rd = (3)

El coeficiente de rozamiento µ depende

de la preparación de las superficies. Algunosvalores (1) son:

• superficie no tratadaµ = 0,20

• superficie tratada con chorro de arena ode granalla, limpiando después cual-quier traza de herrumbre y sin corrosiónpor picaduras µ = 0,50

• superficie tratada con chorro de arena ode granalla pintada, con un recubri-miento de silicato de cinc en etileno(espesor 30 - 60 µm) µ = 0,30

• superficie tratada con chorro de arena ode granalla y galvanización por inmer-sión en baño caliente µ = 0,10

El pintado puede ser necesario para pre-venir la formación de herrumbre en el periodo demontaje, o antes del mismo. La norma 8 de elEurocódigo 3 [4] proporciona más detalles.

La figura 2 compara la utilización de torni-llos resistentes por cortadura y tornillos de altaresistencia trabajando por rozamiento en el mon-taje de una unión a tope con doble platabanda.Hasta que tiene lugar el deslizamiento, la unióna rozamiento resulta mucho más rígida que laque trabaja a corte. Cuando tiene lugar el desli-zamiento, la unión resistente por rozamiento vapasando progresivamente a ser una unión a cor-tante y, después de absorber la tolerancia delagujero, ambas uniones se comportan de mane-ra similar. La causa de la gran disminución en lafuerza transmitida por rozamiento puede expli-carse por:

• La disminución de la rugosidad duranteel deslizamiento, lo que conduce a unadisminución de µ.

• El hecho de que las tensiones de trac-ción en las chapas alrededor de losagujeros aumentan cuando se produceel mecanismo de apoyo, reduciendo elespesor de las chapas a causa del efec-to (coeficiente de Poisson) y disminu-yendo por lo tanto el pretensado (consi-dérense las distintas trayectorias detensión longitudinal presentadas en lafigura 1).

• Para tornillos en agujeros con toleran-cias estándar y tornillos en agujerosrasgados (véase la lección 15.3.3) conel eje de la ranura perpendicular a ladirección de transmisión de carga, elcoeficiente parcial de seguridad γms setoma como:

• para el estado límite último γms = 1,25

• para el estado límite de servicio γms =1,10

γµ

ms

Cd.pF n

117

RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO

8. RESISTENCIA AL CORTE Y A LA TRACCIÓN

Si se aplica una fuerza de tracción Ft auna unión pretensada simultáneamente alesfuerzo cortante FV , la resistencia de cada tor-nillo al deslizamiento se toma como:

Fs.Rd =

Si, en una unión rígida, la fuerza de trac-ción aplicada está contrarrestada por una fuerzade contacto en el lado de compresión, no serequiere ninguna disminución de la resistencia aldeslizamiento.

γµ

ms

tCdp, )F 0,8 - F( n

118

9. MEDIDAS PARA UNIONESRESISTENTES POR ROZAMIENTOLas pruebas efectuadas en distintos paí-

ses muestran que la cascarilla de laminaciónadherida a las superficies de contacto originauna reducción substancial del coeficiente derozamiento. Por ello debe asegurarse su elimina-ción.

Dependiendo del coeficiente de desliza-miento µ del que se parta, las superficies de con-tacto deben limpiarse y hacerse rugosasmediante chorro o martillado con un materialadecuado (arena, granalla, etc.).

Debe elegirse cuidadosamente el materialutilizado en el chorro (arena, granalla, etc.) y eltratamiento debe llevarse a cabo optimizando elproceso, para conseguir así un coeficiente derozamiento favorable. La aplicación de una pintu-ra apropiada debe seguir inmediatamente al tra-tamiento, si así se especifica.

Cuando se elimina la cascarilla por flameocon soplete de chorros múltiples, es especial-mente importante tener muy presente la expe-riencia que se pueda tener con el quemador(posible uso de dos quemadores), con la mezclagas-oxígeno y con el ángulo de inclinación de lallama respecto a la superficie de la placa.

Las piezas a unir con uniones pretensadadeben protegerse de la corrosión mediantemedidas adecuadas para prevenir la penetraciónde la humedad en las superficies de contacto y

en los agujeros de los tornillos. Esta protección(puede ser el sellado, por ejemplo) tambiénpuede ser necesaria como medida temporalcuando las caras de la unión se dejan total o par-cialmente expuestas durante el montaje. Debentomarse cuantas precauciones haga falta, tantoen la fabricación como en el montaje, para ase-gurar que se alcancen y mantengan los coefi-cientes de deslizamiento supuestos en los cálcu-los.

Cuando se efectúa la unión, las superfi-cies de contacto deben estar limpias de polvo,aceite, pintura, etc. No pueden eliminarse man-chas de aceite mediante desoxidación por fla-meo sin dejar restos perjudiciales, por lo que laeliminación debe hacerse mediante productosquímicos adecuados. Si las piezas no puedenensamblarse inmediatamente después de tratarlas superficies de contacto, basta con eliminarcualquier película fina de herrumbre o cualquiermaterial que se haya adherido mediante un pin-cel de acero dulce. La superficie preparada nodebe resultar dañada en el proceso, y tampocodebe incorporársele aceite o grasa.

Si se almacenan durante largo tiempocomponentes estructurales con las superficiesde contacto preparadas para uniones pretensa-das, existe riesgo de oxidación. En ciertas cir-cunstancias debe considerarse un coeficiente derozamiento más bajo. Una forma efectiva de pro-teger las superficies de contacto es aplicarlesuna capa de plástico autoadhesivo. Sin embargo,hasta el momento no se sabe de ningún revesti-miento de protección que no afecte de formaadversa al coeficiente de deslizamiento.

119

MEDIDAS PARA UNIONES RESISTENTES…

10. RESUMEN FINAL• Las uniones pretensadas son muy rígidas y

presentan un buen comportamiento bajosolicitación de fatiga.

• Existen distintos métodos de apriete; elmejor es el “mixto”.

• La resistencia a corte de una unión preten-sada está determinada por el esfuerzo decompresión entre las chapas, causada porel pretensado de los tornillos, y el coeficien-te de rozamiento de las superficies en con-tacto. La presencia de tracción externa redu-ce la resistencia a la cortadura y viceversa.

• Es muy importante controlar el valor delcoeficiente de rozamiento entre las piezasunidas.

11. BIBLIOGRAFÍA

[1] Kulak, G. L., Fischer, J. W. and Struik, J. H.A., “Guide to Design Criteria for Bolted andRivetted Joints”, 2nd edition, John Wiley andSons, 1987.

[2] Bouwman, L. P., “Fatigue of BoltedConnections and Bolts Loaded in tension”, DelftUniversity of Technology, Department of CivilEngineering, Report. 6-79-9, July 1979.

[3] European Recommendations for BoltedConnections in Structural Steelwork.EuropeanRecommendations for Bolted Connections inStructural Steelwork. European Convention forConstructional Steelwork (ECCS), PublicationNo. 38, 1985.

[4] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”:Part 1.1: General Rules and Rules for Buildings,CEN, 1992 (Véase el capítulo 6: ConnectionsSubjected to Static Loading, y el capítulo 7:Fabrication and Erection).

[5] ISO 898/2, International StandardMechanical Properties of Fasteners. Part 2: Nutswith Specified Proof Load Values.

[6] ISO 898/1, International StandardMechanical Properties of Fasteners. Part 1:Bolts, Screws and Studs.

120

ESDEP TOMO 13 DISEÑO DE UNIONES

Lección 13.3.3: Particularidades de las uniones con tornillos

121

123

OBJETIVOS

OBJETIVOS:

Describir la influencia de los aspectosmás particulares en el proyecto de uniones contornillos.



Lección 3.4: Calidades y Tipos deAcero



Lecciones 13.3.1 y 13.3.2: Uniones con Tor-nillos

LECCIONES AFINES:

Lección 13.4: Análisis de Uniones


RESUMEN:

Se presentan situaciones que no son lasque normalmente ocurren en las uniones atorni-lladas, pero que tienen utilidad práctica. Se con-sideran los casos siguientes:

• agujeros con sobredimensionados yrasgados

• ajuste de las superficies de contacto

• determinación del coeficiente de roza-miento

• tornillos calibrados e inyectados

• chapas o tornillos protegidos

• fragilización por hidrógeno - corrosiónbajo tensión

ABREVIATURAS

A Área de la espiga de un tornillo [mm2]

As Área resistente a tracción [mm2]


Fs.Rd Resistencia de cálculo al rozamiento[N]

Fp Fuerza de pretensado [N]

fu,b Capacidad a tracción de un tornillo[N/mm2]

ks Coeficiente de minoración de los coefi-cientes de rozamiento

n Número de superficies en contacto

γms Coeficiente de minoración para unionespor rozamiento

1. GENERALIDADES

La resistencia de una unión debería deter-minarse en base a la resistencia de sus elemen-tos.

Existen varios tamaños y clases de torni-llos para estructuras metálicas. En la mayoría delas estructuras se utilizan tornillos no pretensa-dos. Cuando hay que cumplir con requisitosespeciales respecto a la rigidez, la prevención deldeslizamiento durante inversión de la carga o lafatiga, pueden utilizarse uniones en rozamiento.

La resistencia de una unión a corte (sinpretensado) depende de la resistencia a cortedel tornillo y de la resistencia a aplastamiento delas chapas. Si esta última es inferior a la resis-tencia a la corte del tornillo, la unión presentauna elevada capacidad de deformación. Esto esparticularmente importante en uniones largas

que presentan imprecisiones en la separaciónentre los agujeros.

La resistencia a corte de las uniones pre-tensadas está influida por el coeficiente de roza-miento µ y la fuerza de pretensado aplicada.

Las lecciones 13.3.1 y 13.3.2 describenlas uniones normales con los tipos de tornillomencionados más arriba.

Los condicionantes prácticos obliganmuchas veces a utilizar distintos tipos de diseño.Además, puede existir una combinación de fuer-zas en las uniones, que dificultan la evaluaciónde las tensiones en los tornillos.

Se revisan aquí aspectos particulares delcálculo y comportamiento de las uniones atorni-lladas.

124

2. AGUJEROS SOBREDIMENSIONADOS Y AGUJEROS RASGADOS

La adecuación del diámetro nominal delagujero a los valores dados en la lección 13.3.1(por ejemplo, un margen por exceso de 2 mmsobre el diámetro nominal del tornillo) puedeimponer rígidas condiciones de alineación entrelos elementos estructurales, especialmentecuando se trata de uniones largas. Algunasveces se presentan problemas de montajecuando los agujeros de las cartelas no estáncorrectamente alineados. Ocasionalmente, losfabricantes deben efectuar un montaje previode las estructuras para asegurarse de que launión se ajustara correctamente en obra. Conagujeros sobredimensionados puede eliminar-se la fase de montaje previo y ahorrar así tiem-po y dinero.

Un agujero normal tiene la misma holguraen todas direcciones, para cumplir con los requi-sitos de tolerancia en el montaje. Si se necesitaefectuar un ajuste en una dirección determinada,sin embargo, pueden utilizarse agujeros rasga-dos. Estos agujeros se clasifican según su aline-ación paralela o transversal respecto a la direc-ción de la carga aplicada.

Cuando se utilizan agujeros sobredimen-sionados o rasgados, se elimina material de laplaca en las zonas en las que existen elevadaspresiones. Se ha estudiado empíricamente [1] lainfluencia de este aspecto en el comportamientode las uniones con tornillos pretensados. Se haexaminado el efecto de los agujeros ovalados osobredimensionados en factores como la pérdi-da de tensión del tornillo después del montaje yla resistencia al deslizamiento.

La utilización de agujeros rasgados osobredimensionados reduce ligeramente la pre-sión entre las superficies de contacto. Se creeque esta reducción resulta del flujo plástico enlas chapas bajo la cabeza del tornillo y la tuerca.La influencia del flujo puede reducirse utilizandoarandelas endurecidas. La reducción de la pre-sión entre chapas tiene influencia también en los

coeficientes de rozamiento. Se estima que elefecto combinado del cambio en el coeficientede rozamiento y de la reducción de la fuerza deapriete origina una reducción del 15% en laresistencia al deslizamiento cuando se trata deagujeros con holgura o rasgados cortos, y unareducción del 30% cuando se trata de agujerosrasgados largos.

La fórmula de cálculo para uniones pre-tensadas refleja la reducción de la resistencia aldeslizamiento introduciendo un coeficiente dereducción ks.

La resistencia de cálculo al deslizamientode un tornillo pretensado viene dada, pues, por:

Fs,Rd = Fp.Cd

(véase la lección 13.3.2 para el cálculo de resis-tencias al deslizamiento en una unión con aguje-ros de dimensión normal).

El coeficiente de reducción ks es igual a0,85 para agujeros sobredimensionados y aguje-ros rasgados cortos, y a 0,70 para agujeros ras-gados largos.

Los tamaños nominales de agujeros ova-lados cortos en uniones resistentes al desliza-miento no deben ser superiores a:

• (d + 1) mm por (d + 4) mm para tornillosM12 y M14

• (d + 2) mm por (d + 6) mm para tornillosM16 y M22

• (d + 2) mm por (d + 8) mm para tornillosM24

• (d + 3) mm por (d + 10) mm para torni-llos M27 y más grandes

donde d es el diámetro nominal del tornillo enmm.

Los tamaños nominales de los agujerosrasgados largos para uniones resistentes al des-lizamiento no deben ser mayores que:

γµms

s n ) k(

125

AGUJEROS SOBREDIMENSIONADOS…

• (d + 1) mm por 2,5 d para tornillos M12y M14

• (d + 2) mm por 2,5 d para tornillos M16y M24

• (d + 3) mm por 2,5 d para tornillos M27más largos

Los agujeros sobredimensionados y ras-gados en las platabandas exteriores debencubrirse con chapas de dimensiones y espesoradecuados (véase más arriba). Los agujeros de

las platabandas no pueden ser más grandes quelos agujeros normales.

Deben especificarse las dimensionesrequeridas para agujeros rasgados largos parauniones que deben tener movimiento.

Cuando se utilizan agujeros sobredimen-sionados o alargados con tornillos no pretensa-dos, se suele suponer que no hay ningunareducción en las resistencias de cálculo debida alos efectos de la sobredimensión.

126

3. AJUSTE DE LAS SUPERFICIES DE CONTACTO

El huelgo máximo entre superficies adya-centes de una unión no debe ser superior a 2mm para evitar reducciones en la resistencia dela unión (figura 1). Cuando se utilizan tornillospretensados, deben tenerse en cuenta los efec-tos de la falta de ajuste y podrían tener que con-siderarse tolerancias más pequeñas. Si no pue-den adoptarse tolerancias más pequeñas,deberían utilizarse forros para una adecuadatransmisión de la carga a través de la unión. Elespesor mínimo de los forros debería ser:

• 2 mm si no están expuestas a corrosión

• 4 mm si están en el exterior

Debido a dificultades prácticas, como lanecesidad de conectar placas de espesores dis-tintos o un ajuste insuficiente después del mon-taje en la obra, a veces hay que insertar hojas deacero para que actúen como forros. Si estashojas no tienen un espesor superior a unospocos milímetros y se aseguran buenos contac-tos, el comportamiento estructural no tiene porqué resultar afectado. Con todo, se dan casos enlos que su presencia no puede ignorarse en laetapa de cálculo:

• Porque en las uniones efectuadas con tor-nillos ordinarios resistentes por cortadurala espiga del tornillo estará sujeta a solici-taciones de flexión cada vez mayores conel aumento del espesor. El EC3 cubreesta eventualidad, con la regla siguiente:

Cuando los tornillos que trabajan a corta-dura pasan a través de un conjunto de placassuplementarias de un espesor total tp superior aun tercio del diámetro nominal d, la resistenciade cálculo a la cortadura debe reducirse median-te el factor

• Cuando se utilizan tornillos que trabajana rozamiento para sujetar uniones delongitudes superiores a 10 veces el diá-metro del tornillo, los parámetros quecontrolan el método de apriete debendeterminarse empíricamente.

• En los tornillos que trabajan a roza-miento los efectos de fluencia y relaja-ción pueden ser más elevados, deriván-dose de ello una pérdida de pretensadomás elevada.

1 pero t3 + 8

9 = ppd

dp ≤ββ

127

AJUSTE DE LAS SUPERFICIES DE CONTACTO

Figura 1 Separación máxima entre superficies adyacentes

4. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO

El coeficiente de rozamiento, para elmétodo de preparación de la superficie propues-to, puede obtenerse directamente a partir de lainformación publicada, tal como se ha expuestoen la lección 13.3.2 (implicando generalmente unrecubrimiento de la superficie). Sin embargo,algunas veces hay que determinar el coeficientede rozamiento de forma empírica, según el pro-cedimiento siguiente [2, 3].

En este caso, los cálculos deben basarseen el valor alcanzado en el 95% de las pruebas.Con una distribución normal de los resultados,este valor corresponde al producto de µmedia por1,64 S (S = desviación típica).

Cuando se efectúan los ensayos, debetenerse en cuenta que:

• Las probetas deben ceñirse a los deta-lles dimensionales mostrados en lasfiguras 2a o 2b. El material de acerodebe adecuarse a la EN 10025 clase FeE 275 o Fe E 355.

• Para asegurar que las dos placas inte-riores tienen el mismo espesor, debenobtenerse cortándolas de forma conse-cutiva de la misma pieza de material y laprobeta debe ensamblarse con ellas ensus posiciones relativas originales.

• Las placas no deben poseer aristas cor-tadas térmicamente. Deben ser lo sufi-cientemente planas como para permitirque las superficies preparadas estén entotal contacto cuando los tornillos hansido pretensados.

• El pretensado aplicado a los tornillosdebe ser el pretensado mínimo especi-ficado para el tamaño y grado del torni-llo utilizado. Debe utilizarse un métodode medida preciso para verificar el valorreal del pretensado.

• El tratamiento de superficie y el recubri-miento especificados deben aplicarse a

las superficies de contacto de la probe-ta de forma consistente con la aplica-ción estructural que se desee. El espe-sor medio del recubrimiento en lasuperficie de contacto de la probetadebe ser por lo menos 0,05 mm mayorque el espesor medio máximo especifi-cado para utilización en la estructura.

• Las probetas deben montarse de formaque los tornillos apoyen en la direcciónopuesta a la tracción aplicada.

• El pretensado Fp a aplicar debe calcu-larse a partir de Fp = 0,7 fub As. Hay queefectuar mediciones para comprobarque los pretensados efectivos que seaplican corresponden a estos valores.Deben determinarse los desplazamien-tos de las líneas a-c respecto a los pun-tos b (véanse las figuras 2a y 2b). Eldesplazamiento en la unión atornilladase indica mediante la media del despla-zamiento en ambas superficies. Lacarga de deslizamiento (Fs) se definecomo la carga bajo la cual se observaun deslizamiento de 150 µm. El coefi-ciente de deslizamiento µ puede calcu-larse a partir de:

µ = Fs/4 Fp

• Debe determinarse el coeficiente dedeslizamiento de las dos fijaciones deltornillo en una probeta. Deben efectuar-se pruebas con cinco probetas (10 suje-ciones de tornillo). Cuatro de las probe-tas deben cargarse a velocidad normal(la prueba dura aproximadamente 10-15 min).

• Con la quinta probeta debe efectuarseun ensayo de fluencia con una cargaespecífica del 90% de la carga de desli-zamiento media en los primeros cuatroensayos. Si no se producen desplaza-mientos entre los cinco minutos y lastres horas después de la aplicación dela carga, (δ) > 2 µm, la carga de despla-zamiento para esta probeta tambiénpuede determinarse de la forma normal.

128

129

DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE…

Figura 2 Determinación del coeficiente de deslizamiento

• Si la desviación típica de los diez valoresobtenidos sobrepasa en un 8% el valormedio, deben efectuarse más ensayos. Elnúmero necesario de probetas en estecaso se determina mediante la fórmula:

n ≥

donde

n es el número de probetas necesario (dosfijaciones en cada una), incluyendo lasprimeras pruebas

δ es la desviación típica en las primerascinco probetas (10 valores) como porcen-taje del valor medio.

• Si en la quinta probeta tiene lugar fluen-cia en la unión, deben efectuarse máspruebas de fluencia.

• Debe establecerse, mediante las me-dias de por lo menos 3 probetas (6 fija-ciones), que la carga asociada con elcoeficiente de deslizamiento en el quese basa el cálculo no causa desplaza-mientos superiores a 300 µm durante eltiempo de vida de la estructura. Lacurva de desplazamiento con respectoal logaritmo del tiempo (figura 2c) puedeextrapolarse linealmente cuando la tan-gente puede determinarse con suficien-te certeza.

La ECCS (4) proporciona un útil resumende los resultados de las pruebas para la deter-minación del coeficiente de deslizamiento enuna gama de distintos estados de la superficie,que concluye con una serie de recomendacio-nes.

δ2,5

2

130

5. TORNILLOS CALIBRADOS E INYECTADOS

Cuando la deformación de una unión bajocarga deba ser muy baja, es posible utilizar tor-nillos calibrados.

Los requisitos referentes a los tornilloscalibrados son:

• El diámetro de la parte roscada de lostornillos de fuste torneado debe ser porlo menos 1,5 mm más pequeño que eldiámetro de la caña. El diámetro espe-cificado de los tornillos debe ser el diá-metro nominal de la caña.

• El diámetro del fuste torneado debeestar dentro de las desviaciones admisi-bles para el diámetro de los tornillos queespecifica la ISO 4759/1 [5]. La longituddel fuste debe ser suficiente para abar-car todas las piezas conectadas.

• Debajo de la tuerca de los tornillos defuste torneado deben colocarse arandelasde chapa de acero de espesor inferior a 6mm con un diámetro del agujero nominal-mente 1,5 mm más anchoque el diámetro del fuste.

• Los agujeros para torni-llos calibrados debenseguir h11 y H11 en laISO R286 [6]. La diferen-cia entre el diámetro de laespiga del tornillo y el delagujero no debe excederlos 0,3 mm.

La nomenclatura h11 y H11se refiere a los ajustes, grados detolerancia.

Una alternativa a los torni-llos calibrados son los tornillosinyectados, o sea, tornillos en losque el espacio entre el tornillo y lapared del agujero se llena total-mente con una resina de dos com-ponentes (figura 3) [7].Los tornillospueden o no estar pretensados.

Este tipo de tornillos se utiliza principal-mente en puentes de ferrocarril nuevos, vigas-carril de puentes-grúa fuertemente cargadas y enla reparación de uniones remachadas en puentes.

Los tornillos de inyección son tornillosnormales con un pequeño taladro perforado enla cabeza (véase la figura 4). Las dimensionesdel agujero (5,5 mm en la parte superior de lacabeza) ofrecen suficiente apoyo para la boquillade la instalación de inyección. La otra parte delagujero, 3,2 mm, es lo suficientemente anchacomo para inyectar la resina.

Se coloca una arandela endurecida bajola cabeza, con el interior mecanizado tal comose muestra en la figura 4. El espacio debajo dela cabeza facilita el flujo de la resina alrededordel tornillo, llenando completamente el huelgoentre el tornillo y las chapas. El diámetro interiorde la arandela debe ser por lo menos 0,5 mmmás ancho que el diámetro de la espiga.

Debajo de la tuerca se coloca una aran-dela acanalada endurecida para que pueda salirel aire (véase la figura 4). La arandela debe colo-carse con el canal contiguo a la tuerca. Si se pin-

131

TORNILLOS CALIBRADOS E INYECTADOS

Figura 3 Tornillo de inyección

tan las placas, esta posición evitará que el canalse llene de pintura durante el apriete.

Las ventajas que presenta este tipo detornillo son:

• Los tornillos de inyección son una formafiable y relativamente barata de efectuar

uniones resistentes a corte sin desliza-miento (véase la figura 5).

• Los tornillos inyectados responden casiigual que los tornillos calibrados. Sinembargo, son mucho más baratos,especialmente en uniones entre chapasgruesas, en las que el escariado puedeser muy caro.

132

Figura 4 Tornillo de inyección con arandelas

• Se permiten grandes holguras en elagujero, que son útiles en el montaje.

• Cuando los coeficientes de deslizamientoson bajos, como por ejemplo en las super-ficies galvanizadas por inmersión o pinta-das, la inyección puede ayudar considera-blemente a las uniones pretensadas.

Puede reducirse el número de tornillosen las uniones con tornillos trabajandopor fricción inyectados, ya que éstos pre-sentan una mayor resistencia al desliza-miento.

• Cuando se utilizan tornillos inyectados,la posibilidad de deslizamiento debido asobrecarga se elimina totalmente.

• Pueden utilizarse tornillos inyectadoscomo alternativa a los tornillos preten-sados. Como no requieren ningún equi-po especial para el apriete ni habilida-des específicas del personal para elpretensado, pueden reducirse los cos-tes.

• Se elimina la posibilidad de corrosióninterna.

133

TORNILLOS CALIBRADOS E INYECTADOS

Figura 5 Unión de doble solape

6. TORNILLOS “CONTROL DE TRACCIÓN” (CT) - ARANDELAS INDICADORASDE CARGA

Se han probado muchos sistemas paracontrolar el pretensado en los tornillos; los másutilizados son los “tornillos CT” y las aran-delas“Indicadoras de Carga”. Su utilización esmuy sencilla, pero la dispersión en la magnituddel pretensado es amplia. Representan una alter-nativa a los métodos directos que se describenen la lección 13.3.2.

6.1 Un tornillo de “Control de Tracción” (CT)Presenta una ranura y un resalte para el

control del momento de torsión al final de laparte roscada, como se muestra en la figura 6.Cuando el momento torsor alcanza el valor con-

creto determinado por el resorte, se rompe elextremo del tornillo y se detiene el apriete.

Este tipo de tornillo presenta las ventajassiguientes:

• elimina la necesidad de una segundapersona (sujetando la cabeza si seaprieta la tuerca o viceversa) durante elapriete de los tornillos.

• elimina la posibilidad de error por partedel operario y la comprobación es muyrápida.

• no hay que calibrar la herramienta y lascondiciones de campo no afectan elapriete.

134

Figura 6 Tornillo de control de tracción: Mecanismo de aprieteFigura 7 Arandelas indicadoras de carga

Por otra parte, la reducción del pretensa-do es considerable y no puede efectuarse elapriete en dos etapas.

6.2 Una arandela “Indicadora de Carga”Es una arandela especialmente endureci-

da con resaltes en una cara, tal como se ilustraen la figura 7. Los resaltes empujan contra lacara inferior de la cabeza del tornillo, dejando unhuelgo. Al apretar el tornillo se achatan los resal-tes y se reduce el huelgo. A una holgura prome-dio especificada, medida mediante una galga deespesores, la tracción inducida de la espiga noserá inferior que la tracción mínima requerida porla normativa. La figura 8 muestra un montajeantes y después de apretar el tornillo.

Todos los tornillos deben apretarse segúnlas especificaciones del fabricante y hasta elhuelgo indicador de tracción recomendado,según se verifica en los ensayos de calibrado.

El apriete debe efectuarse de forma pro-gresiva desde el centro de la unión hasta los bor-des libres, para evitar que se aflojen las fijacio-nes apretadas anteriormente.

El apriete hasta alcanzar el huelgo indica-do debe efectuarse en dos etapas para asegurarla consistencia del pretensado. En la primeraetapa debe alcanzarse el 75% de la deformaciónde los resaltes del indicador de tracción. La aber-tura final requerida debe alcanzarse en la segun-da etapa de apriete.

135

TORNILLOS "CONTROL DE TRACCIÓN" (CT)…

Figura 8 Mecanismo de apriete en tornillos con aran-delas indicadoras de carga

7. PLACAS PROTEGIDAS CON-TRA LA CORROSIÓN

El coeficiente de deslizamiento entre pla-cas protegidas debe determinarse medianteensayos si no está especificado.

Si la capa de protección tiene un espesorsuperior a 15 µm (placas galvanizadas por

inmersión en caliente, por ejemplo), los tornillospretensados deben reapretarse una o dos veces.El mejor procedimiento es reapretarlos una vez alas 2 semanas y una segunda vez a los 3 meses.

Durante la fabricación y el montaje debentomarse las precauciones necesarias para asegu-rar que se alcanza y se mantiene el coeficiente dedeslizamiento que se ha supuesto en los cálculos.

136

8. TORNILLOS GALVANIZADOS

Actualmente, una amplia gama de estruc-turas se trata con recubrimiento protector desuperficies para prevenir la corrosión y reducirlos costes de mantenimiento.

Para unir placas de acero resistente a lacorrosión atmosférica, o placas con proteccióncontra la corrosión, es frecuente la utilización detornillos recubiertos de cinc (tornillos galvaniza-dos) o tornillos de acero resistente a la corrosiónatmosférica.

El cinc que recubre la superficie de un tor-nillo no afecta la resistencia estática del mismo,pero le añade una resistencia de fricción en larosca. Puede reducirse substancialmente esteefecto utilizando lubricantes en la rosca de lostornillos galvanizados, como por ejemplo bisulfu-ro de molibdeno o cera de abeja. Algunas veceslos fabricantes engrasan los tornillos protegidos.

Aunque el galvanizado proporciona al tor-nillo una excelente protección contra la corrosión,puede aumentar su susceptibilidad a la corrosiónbajo tensión a la fragilización por hidrógeno.

137

TORNILLOS GALVANIZADOS

9. FRAGILIZACIÓN PORHIDRÓGENO - CORROSIÓNBAJO TENSIÓNEs conocido que los aceros de alta resis-

tencia pueden fallar tras un tiempo en servicio acausa del hidrógeno [8]. Por tanto, cuando se uti-lizan tornillos de alta resistencia, debe tenerseen cuenta el contenido de hidrógeno. Los torni-llos absorben hidrógeno durante su fabricación,en el electrogalvanizado, por ejemplo. Además,cuando están en uso lo absorben de sus alrede-dores, como por ejemplo el hidrógeno producidoen las reacciones de corrosión.

Las fisuras empiezan generalmente enpuntos en los que se presentan estados triaxia-les de tensión.

Cuando se utilizan tornillos con una resis-tencia a la tracción superior a 1180 MPa, unpequeño contenido de hidrógeno puede sercausa de una rotura diferida. Este pequeño con-tenido de hidrógeno en los tornillos no puedeanalizarse cuantitativamente mediante métodosconvencionales.

La fisuración por corrosión bajo tensiónpuede definirse como el agotamiento bajo la

acción combinada de corrosión y tensión,pudiendo ser la tensión externa (aplicada) ointerna (residual). La fisuración puede ser inter-granular o transgranular, dependiendo del metaly del medio de corrosión.

Los exámenes microscópicos de las pro-betas de ensayos de corrosión y tensión en tor-nillos de alta resistencia muestran que la fisuraempieza en la superficie, donde tienen lugar laspicaduras de corrosión, y se propaga de formatransgranular e intergranular en una direcciónaproximadamente 90 grados a la dirección de lacarga. La herrumbre se localiza en el área de lapicadura antes de la iniciación de una fisura porcorrosión bajo tensión.

La susceptibilidad de los tornillos a la fisu-ración por corrosión bajo tensión depende de (1)la tensión, (2) el material del tornillo (incluyendosu resistencia y su resistencia a la corrosión), (3)la forma de fabricación del tornillo, y (4) el recu-brimiento utilizado para protegerlo contra lacorrosión.

Los ensayos de laboratorio indican que,cuánto más elevada es la resistencia del acero,más sensible es el material tanto a la corrosiónbajo tensión como a la fragilización por hidrógeno.

138

10. RESUMEN FINAL

• En una unión con agujeros rasgados osobredimensionados debe protegerse laparte exterior con una arandela endurecidao una platabanda.

• En las uniones resistentes al deslizamientodebe reducirse el coeficiente de rozamientosi se tienen agujeros sobredimensionados orasgados.

• En una unión, el huelgo entre dos superficiesadyacentes no debe ser superior a 2 mm.

• Es imprescindible determinar el coeficientede rozamiento; si es necesario, según elmétodo normalizado.

• los tornillos calibrados y los tornillos inyec-tados reducen la deformación de una unión.

• Los tornillos galvanizados deben lubricarsecon un producto adecuado.

11. BIBLIOGRAFÍA[1] Kulak, L., Fisher J.W., and Struik J.H. -Design criteria for bolted and riveted joints - 2ndedition - John Wiley and Sons - 1987.

[2] European Recommendations for BoltedConnections in Structural Steelwork. European

Convention for constructional Steelwork (ECCS_- Publication No. 38, 1985.

[3] DD ENV 1993-1-1: 1992. Eurocode No. 3:Design of Steel Structures - Part 1 - GeneralRules and Rules for Buildings.

[4] ECCS Publication No. 37 “Slip Factors ofConnections With HSFG Bolts”.

[5] ISO 4759/1: Tolerances for Fasteners. Part 1:Bolts, screws and nuts with threaded diameters

≥1.6 and ≤ 150 mm and product grades A, B andC.

[6] ISO/R286: ISO system for tolerances andadjustments. Part 1: General purposes, toleran-ces and gaps.

[7] Bouwman, L. P., Summary report of the rese-arch on injection bolts. Stevin Laboratory of theDelft University of Technology.

[8] Hirth, F.W. and Speckhardt, H., “Contributionde l’hydrogène a la fragilisation d’aciers de traite-ment thermique”, Le Trefile, Vol. 29, Nσ. 3, 1979,pp 95-105 and Vol 29, No. 4, 1979, pp 182-187.

139

RESUMEN FINAL


Lección 13.4.1: Análisis de uniones I: Determinación de esfuerzos

141

143

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Revisar el comportamiento y las bases parael cálculo de elementos locales en las uniones.


Lección 2.5: Introducción al Diseño deEdificios Industriales

Lección 2.7: Introducción al Diseño deEdificios de Varias Plantas




Lecciones 13.2: Generalidades de UnionesSoldadas


LECCIONES AFINES

Lección 13.5: Uniones Simples para Edi-ficios


Lección 13.7: Uniones de Rigidez PlásticaParcial para Pórticos Semi-continuos

RESUMEN

Este grupo de 4 lecciones (13.4.1 -13.4.4) explica cómo puede analizarse elcomportamiento de elementos locales enuniones, para que cada componente puedadimensionarse de manera segura para resistirlas cargas que se le exige que transmita.Desarrolla, pues, los conceptos básicos quese presentaron en términos generales en lalección 13.1.2.

En esta primera lección se explican losprincipios generales utilizados en la determina-ción de los esfuerzos para los que debe diseñar-se cada componente en una unión. Utilizan losconceptos fundamentales de equilibrio, compor-tamiento y compatibilidad para determinar elreparto de carga entre los componentes de launión. Ello conduce al concepto de trayectoria decarga como la forma más efectiva en que lasfuerzas aplicadas pueden pasar a través de launión.

ABREVIATURAS

Se ha adoptado la notación del Euro-código 3 [1].

1. INTRODUCCIÓN

En la lección 13.1.2 se ha mostrado en tér-minos generales cómo puede comprobarse la ido-neidad estructural de las uniones considerando laresistencia de los elementos locales de la unión.

La resistencia de un elemento se determi-na en base a la resistencia de los tornillos o sol-daduras individuales y de las chapas.

En las lecciones 13.2 y 13.3 se trata laresistencia de las soldaduras y tornillos. Estalección 13.4 trata de la resistencia, rigidez y duc-tilidad de varios componentes.

Se utiliza también el material de las lec-ciones 13.1, 13.2 y 13.3 para explicar cómo pue-

den dimensionarse de forma segura los compo-nentes de las uniones. Ello implica tanto la deter-minación de las fuerzas a las que cada uno deellos está sujeto como las maneras en que,actuando de forma combinada, transfieren estasfuerzas desde la barra soportada a la barra desoporte.

Habiendo establecido los principios, laslecciones 13.4.2 - 13.4.4 los aplican al estudiode la transferencia de distintos tipos de esfuer-zos dentro de las uniones, como por ejemplotracción directa, cortadura, tracción como partedel momento, etc., mientras que las lecciones13.5 - 13.8 desarrollan totalmente los principiospara abarcar el diseño de tipos especiales deunión.

144

2. DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS

2.1 Esfuerzos en la Unión

Para determinar los esfuerzos en la uniónse lleva a cabo el análisis global de la estructura.Este análisis incluye la determinación de las car-gas de cálculo y la modelización para la misma.

En la modelización hay que tener encuenta el comportamiento estructural de lasuniones. ¿Son articuladas, rígidas o semirrígi-

das? ¿Son uniones de resistencia parcial o deresistencia total? En las lecciones 13.1, 13.5,13.6, 13.7, y 13.8 se proporcionan más detallessobre la influencia del tipo de unión en la distri-bución de esfuerzos en la estructura.

2.2 Distribución de Esfuerzos en la UniónDespués de la determinación del esfuerzo

normal, del cortante y del momento flectoractuantes sobre la unión, se elige una distribu-ción interna de esfuerzos en ésta.

Esta distribución de esfuerzosen la unión puede elegirse de laforma que mejor convenga, siem-pre que:

a. Los esfuerzos considera-dos estén en equilibrio conlos aplicados sobre launión.

b. Cada elemento de la uniónes capaz de resistir losesfuerzos supuestos.

c. Las deformaciones exigidaspor la distribución escogidason inferiores a la capacidadde deformación de los ele-mentos, tornillos, soldadurasu otras piezas de la unión.

La figura 1 muestra un esque-ma de la determinación de lacarga sobre los elementos indivi-duales de las uniones, y la verifi-cación de su resistencia.

No es necesario, y a menudono es posible, determinar la distri-bución real del reparto de losesfuerzos en la unión. Basta conuna hipótesis realista de losesfuerzos, en equilibrio con lasfuerzas externas sobre la unión.De hecho, establecer esta hipóte-sis es la parte más difícil del aná-

145

DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS

Figura 1 Esquema del análisis de uniones

lisis. Requiere muy buena com-prensión del comportamientoestructural de la unión.

Pueden aplicarse las re-glas siguientes:

a. Hay que tener en cuen-ta la distribución de es-fuerzos en las piezas aconectar

Si, por ejemplo, hay queconectar una viga en I solicitadaa flexión y cortante, el esfuerzocortante está concentrado bási-camente en el alma, mientrasque las alas soportan la mayor parte del momen-to flector. Una hipótesis sencilla y generalmenteaceptable para la transferencia de carga en launión es conectar el alma para el esfuerzo cor-tante total y las alas para el momento flectortotal, tal como puede verse en la figura 1.

b. Hay que tener en cuenta la rigidez delos distintos elementos de la unión

Las deformaciones causadas por cargasque actúan en el plano de las chapas son muchomás pequeñas que las producidas por cargasque actúan perpendicularmente a la misma(esfuerzos de membranas versus de placa). Enmuchos casos puede entenderse mejor lainfluencia de la rigidez de cada elemento en ladistribución de esfuerzos considerando la situa-ción después de que haya tenido lugar unapequeña deformación de la unión. El apartado 3ilustra este enfoque con ejemplos.

c. La distribución de esfuerzos considera-da debe ser consistente para todos loselementos de la unión

Puede que no se cumpla esta regla si seefectúan cálculos separados para los distintoselementos de una unión. La figura 2 muestra unejemplo. La distribución de esfuerzos indicadapara el cálculo de los tornillos no es consistentecon la distribución de tensiones en la vigasupuesta en el diseño de las soldaduras entre la

misma y la placa de extremo. Consecuencia deello es una sobrecarga de las soldaduras en elala superior.

2.3 Hipótesis de Carga Básicaspara Elementos

Puede efectuarse el análisis del compor-tamiento estructural de las uniones consideran-do cierto número de hipótesis de carga para ele-mentos. Para un perfil en T este análisis semuestra en la figura 3. Puede determinarse latransmisión de carga en cada tipo de unión conlos cinco casos de cargas básicas. La utilizaciónde estos casos posibilita una presentación claray sistemática de los métodos de cálculo, a pesarde la gran variedad de posibles tipos de unión.Este enfoque se utiliza en el Eurocódigo 3 (capí-tulo 6 y apéndice J).

En las lecciones 13.4.3 y 13.4.4 se pre-sentan los cálculos para los cinco casos básicosde carga en varios tipos de uniones. Puedenidentificarse varios modos de agotamiento paracada pieza de la unión. Pueden referirse a:

• los elementos de unión (soldaduras otornillos)

• las barras que están conectadas

• las piezas adicionales de una unión,

146

Figura 2 Ejemplo de distribuciones de esfuerzos y tensiones que no son consistentes

como por ejemplo lascartelas y los casquillos.

Debe demostrarse que laparte más débil del sistema deunión (cadena) es lo suficiente-mente resistente para soportar lacarga que actúa sobre ella.

El diseño de los elementosde unión (soldaduras y tornillos)lo tratan las lecciones 13.2 y 13.3.El diseño de las otras piezas de launión se expone en las presenteslecciones 13.4.

147

DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS

Figura 3 Casos básicos de carga

3. DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS

3.1 Influencia de las Diferenciasde Rigidez

Cuando se distribuyen esfuerzos norma-les, esfuerzos cortantes y momentos flectores enla unión, deben tenerse en cuenta las diferencias

de rigidez en la misma. En particular, las defor-maciones debidas a los esfuerzos normales enel plano de la placa son mucho más pequeñasque las debidas a fuerzas que actúan perpendi-cularmente a él.

Los cálculos efectuados para el ejemplode la figura 4 son una buena demostración deeste principio. La placa 100

× 100 × 10 mm,empotrada en un lado, soporta una carga de1000 N perpendicular a su superficie. La flecharesulta de:

δ = = =

= 0,2 mm (3-1)

La misma placa está cargada por unafuerza de tracción en el plano, de la misma mag-nitud. El desplazamiento del extremo de la placaes, ahora:

∆l = = =

= 0,0005 mm (3 · 2)

Ahora las dos placas están conectadas(véase la figura 5) y los dos desplazamientosson iguales en su plano de unión. Se aplica unacarga de 1000 N a esta estructura. Ambas pla-cas soportan la carga, proporcionalmente a larelación de rigidez. La placa solicitada a tracciónes 0,2/0,0005 = 400 veces más rígida que la quelo está en flexión. En consecuencia, casi el totalde la carga la soporta la placa solicitada a trac-ción (véase la figura 5b).

Este hecho se utiliza para determinar ladistribución de fuerzas en la unión de arriostra-miento que muestra la figura 6 utilizada, porejemplo, en una estructura de forjado. En estenudo pueden darse muchas distribuciones defuerzas en las uniones, todas ellas en equilibrio.

Primero se hace la hipótesis de que lafuerza la soportan ambas uniones, mientras quela dirección es la misma, tal como puede verseen la figura 7. Para el análisis, la fuerza 0,5 F se

10 . 100 . 10 . 2,1

100 . 10005EA

. F l

1210 . 100

10 . 2,1 . 3

100 . 10003

5

3

EI 3

. F 3l

148

Figura 4 Ejemplo que ilustra la influencia de la carga (carganormal en el plano o perpendicular a él) sobre lasdeformaciones resultantes

descompone como Fs = 0,35 F y Ft = 0,35 F.

La deformación en la dirección de corta-dura (Fs) es mucho más pequeña que la defor-mación en la dirección de tracción (Ft). El resul-tado es que la deformación ∆1 en el punto (1)es muy distinta a la deformación ∆2 en el punto(2). Las deformaciones ∆1 y ∆2 no son compa-tibles con la rigidez de la cartela.

Esto significa que la deformación en elpunto (1), originada por Fs (∆S1) debe ser lamisma que la deformación en el punto (2), origi-nada por Ft (∆S2).

Entonces, Fs es mucho ma-yor que Ft. La distribución de fuerzasen la figura 7 es incorrecta.

La distribución correcta semuestra en la figura 8. La fuerza Fcausa únicamente cortante en losgrupos de tornillos (1) y (2). La cargade tracción en los tornillos puededespreciarse.

Conclusión: Si existen gran-des diferencias de rigidez entre dosposibles tipos de transferencia decarga, puede ignorarse la transfe-rencia de carga que origina unamayor deformación (solicitación aflexión de la placa) y partir de lahipótesis de que toda la carga setransfiere en la forma que causamenor deformación (deformación enel plano de la placa).

Este enfoque puede aplicarsetambién a las estructuras soldadas.Véase por ejemplo la figura 9, queilustra la unión de una placa a unasección hueca cuadrada. La distri-bución de fuerzas supuesta, en laque las soldaduras únicamenteestán solicitadas a cortadura, escorrecta.

La relación de rigidez en launión puede influenciar la hipótesispara el cálculo del momento flector.

La figura 10 muestra un ejemplo. En la unión dela figura 10a, la rotación de la unión atornilladaes mayor que la de la placa que está soldada enel plano del alma del pilar. Entonces, para el cál-culo del momento se supone que la rótula es lahilera de tornillos. Los tornillos están solicitadosa esfuerzo cortante V. Las soldaduras debendimensionarse para un esfuerzo cortante V y unmomento flector V.e.

En la unión de la figura 10b, la placa estásoldada a una pared no rígida de la secciónhueca cuadrada. Aquí, esta pared es el lugarmás lógico para la rótula. La soldadura, ahora,

149

DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS

Figura 5 Distribución de esfuerzos entre el elemento solicitado a flexión yotro solicitado a esfuerzo normal

está únicamente solicitada a cortadura y, en con-secuencia, la fila de tornillos está solicitada acortadura (V) y en flexión (V.e).

3.2 Centro de Rotación Libre yCentro de Rotación Forzadoa. Centro de Rotación Libre

Las placas de la figura 11 están conecta-das por tornillos colocados según un patrón arbi-trario. La unión está cargada por un momentoflector M. Se supone que las placas son rígidas,en comparación con la rigidez de los tornillos.Entonces, la rotación

θ entre las placas es elresultado de la deformación de los tornillos. Laschapas giran alrededor del centro de rotación.

En el caso de pequeñas deformacionesde los tornillos, puede suponerse una relaciónlineal entre la solicitación sobre los tornillos Ri ylos desplazamientos δi, dando fuerzas de unión

Fi proporcionales a la distancia ri al cen-tro de rotación y la rotación θ (véase lafigura 12).

δi = ri θ (3-3)

Ri = (3-4)

Rxi = (3-5)

Ryi = (3-6)

Si la carga de la unión es unmomento flector puro, el equilibrio requie-re que las fuerzas resultantes en los ejesx e y sea cero:

Σ Rxi = Σ yi = 0 → Σ yi = (3-7)rR

max

max

R r

x = R

r

xmax

max

ii

i

i

R r

y = R

r

ymax

max

ii

i

i

R r

rmax

max

i

150

Figura 6 Unión de una riostra en una estructura de forjado

Figura 8 Distribución correcta de los esfuerzos

Σ Ryi = Σ xi = 0 → Σ yi = 0 (3-8)

El centro de rotación está situado, por lotanto, en el centro de gravedad del grupo de tor-nillos.

M = Σ ri . Ri = Σ . Rmax = Σ ri2 (3-9)

Rmax = (3-10)

Esta situación, con el centro de rotaciónen el centro de gravedad del grupo de tornillos se

denomina “centro de rotaciónlibre”.

Si una fuerza excéntricaactúa sobre el grupo de tornilloscon centro de rotación libre,puede llevarse a cabo el siguien-te análisis (véase la figura 13).

La fuerza excéntrica Fpuede remplazarse por un mo-mento flector M = F. e y una fuer-za F a través del centro de rota-ción. Las cargas sobre lostornillos son la suma de las car-gas originadas por M (tal comose ha expuesto anteriormente) ylas causadas por F. Si hay n tor-nillos, cada uno de ellos soporta-rá F/n. La fuerza resultante encada tornillo puede determinarsedescomponiendo según los ejesx e y las fuerzas originadas por My F:

Fx = FxM + FxF (3-11)

Fy = FyM + FyF (3-12)

R = (3-13)

En un esquema arbitrariode colocación de tornillos no es fácil determinara priori cuál es el tornillo que resulta más carga-

F + F 2y

2x

)y + x(

r . M =

r

r . M2i

2i

max2i

max

ΣΣ

rR

max

max

r

r

max

2i

rR

max

max

151


Figura 7 Hipótesis incorrecta de la distribución de esfuerzos

Figura 9 Ejemplo de una hipótesis correcta de la distribu-ción de los esfuerzos en una unión soldada

do. Por lo tanto, hay que comprobar en varios tor-nillos. Sin embargo, en la práctica el esquema decolocación de tornillos suele ser regular y es fácilidentificar los tornillos que soportan más carga.

b. Centro de rotación forzado

En una unión con placa de extremo deltipo mostrado en la figura 14, existe una diferen-cia importante entre la rigidez de la zona de trac-ción y la zona comprimida.

En la zona comprimida, la fuerza de com-presión se transmite directamente del ala de laviga laminada al alma del pilar. Las deformacio-nes en la zona comprimida son muy pequeñascomparadas con las de la zona de tracción,donde tiene lugar flexión de la placa de extremoy flexión del ala del pilar.

Debido a esta diferencia derigidez, el centro de rotación estásituado, en la figura 14, en elpunto (1). A veces, para ser con-servadores, se toma el centro derotación como la fila de tornillosmás inferior.

Si la placa de testa esgruesa y, por lo tanto, poco flexi-ble, también puede suponerseque el centro de rotación estaráen su extremo inferior.

La situación anterior, en laque el centro de rotación no estásituado en el centro del grupo detornillos, se denomina una unióncon un “centro de rotación forza-do”.

Suponiendo que la rigidezde cada fila de tornillos sea lamisma, las fuerzas en dichas filasson directamente proporcionalesa sus distancias del centro derotación. Con el centro de rota-

152

θ

θ

θ

Figura 11 Grupo de tornillos cargados por un momentoflector M

Figura 10 Esquema de posibles rótulas en una unión articulada

ción en el punto (1), puede lle-varse a cabo el siguiente análi-sis:

h1 2T1 + h2 2T2 +

+ h3 2T3 + h4 2T4 +

+ h5 2T5 + h6 2T6 =

= M (3-14)

Con tamaños de tornilloiguales:

2T2 = 2T1

2T3 = 2T1

2T4 = 2T1

2T5 = 2T1

A partir de estas ecua-ciones, puede determinarse lafuerza del tornillo T1 en el torni-llo que soporta más carga:

(3-15)

De hecho, puede que la rigidez delas hileras de tornillos difiera considerable-mente; la parte de la placa de testa porencima del ala superior de la viga de lafigura 15, por ejemplo, es menos rígida quela parte de debajo del ala superior donde elalma de la viga tiene un efecto rigidizador.Como resultado, la hilera de tornillos núme-ro 2 transmitirá más carga que la hileranúmero 1.

En placas de testa delgadas, lasdiferencias de rigidez de las distintas hile-

h 2h . M

= T M = h h

T22i

11

2i

1

1

Σ→Σ

h

h

1

5

h

h

1

4

h

h

1

3

h

h

1

2

153


Figura 12 Determinación de los esfuerzos en los tornillos

Figura 13 Determinación de los esfuerzos en un grupo de tornillos con centrode rotación libre, bajo carga excéntrica

ras de tornillos es más pronunciada y la distribu-ción de fuerzas en dichas hileras es más varia-ble.

En dimensiones “normales” de la placa deextremo, es razonable suponer que la fuerza detracción en el ala superior de la viga está equita-tivamente distribuida entre las filas 1 y 2.

Si una unión con placa de extremo estácargada por una combinación de momentoflector M y una fuerza de tracción FH, puededarse un centro de rotación forzado, aunquetambién es posible la situación de centro derotación libre. Que se dé una situación u otradependerá de la magnitud de FH (véase la figu-ra 16).

Si el centro de rotación es forzado (FH espequeña), FH se transfiere a través del puntorígido (1). El momento flector en (19 será:

M1 = M + FH . α = Σ hi2 (3-16)

donde

a es la distancia entre la línea neutra de laviga y el punto de compresión (1).

De la condición de equilibriohorizontal se desprende que:

D = Σ hi - FH (3-17)

Si:

FH = Σ hi (3-18)

entonces D = 0. Con D < 0 , ya nose tiene un centro de rotación for-zado. De las ecuaciones (3-16) y(3-17) se deduce que:

α + (3-19)h

h >

F

M

i

2i

H ΣΣ

h

T2

1

1

h

T2

1

1

h

T2

1

1

154

Figura 14 Esfuerzos en los tornillos de una conexión con placa de extremoy centro de rotación forzado

Figura 15 Influencia del espesor de la placa de extremosobre la distribución de los esfuerzos en lostornillos

existe un centro de rota-ción forzado, y si:

α + (3-20)

el centro de rotación eslibre.

h

h <

F

M

i

2i

H ΣΣ

155


Figura 16 Unión con placa de extremo sujeta a un momento flector y un esfuerzo detracción FH

4. RESUMEN FINAL• Todos los diseños de uniones deben satis-

facer tres requisitos fundamentales:

i. Los esfuerzos deben estar en equilibriocon las fuerzas y momentos externosaplicados.

ii. Cada pieza de la unión debe ser capazde resistir, con el adecuado margen deseguridad, las fuerzas que se le hansupuesto en el análisis.

iii. Las deformaciones que implica la dis-tribución de esfuerzos supuesta debenestar dentro de la capacidad de defor-mación de las piezas de la unión.

• Las transferencias de fuerza presentes entodos los posibles tipos de unión puedenobtenerse mediante la adecuada combina-ción de 5 casos básicos de carga.

• En la transferencia de carga, la mayor partede las fuerzas sigue los trayectos más rígi-dos.

• La transferencia de momento mediante ungrupo de elementos de fijación puede impli-car o un “centro de rotación libre” o un “cen-tro de rotación forzado”.

5. BIBLIOGRAFÍA

[1] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”ENV 1993-1-1: Part 1.1, General rules and rulesfor buildings, CEN, 1992.


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3. Ballio, G. and Mazzolani, F. M., “Theory andDesign of Steel Structures”, Chapman & Hall1983.

4. W. F. Chen “Joint Flexibility in Steel Frames”Journal of Constructional Steel Reseach Volume8, 1987.

156


Lección 13.4.2: Análisis de uniones: Distribución de fuerzasen grupos de tornillos y soldaduras

157

159

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Revisar el comportamiento y las bases parael diseño de elementos locales en las uniones.









Lección 13.4.1: Análisis de Uniones: Deter-minación de esfuerzos

LECCIONES AFINES

Lección 13.5: Uniones Simples paraEdificios


Lección 13.7: Uniones de Rigidez PlásticaParcial para Pórticos Semi-continuos

RESUMEN

Este grupo de 4 lecciones (13.4.1 - 13.4.4)explica cómo puede analizarse el comportamien-to de elementos locales en uniones, para quecada componente pueda proporcionarse demanera segura para resistir las cargas que se lerequiere que transfiera. Desarrolla, pues, los con-ceptos básicos que se presentaron en términosgenerales en la lección 13.1.2.

Esta segunda lección se centra en elcomportamiento y diseño de grupos de elemen-tos de fijación (tornillos o soldaduras) como losutilizados en los tipos de unión descritos en lalección 13.1.2. Se presentan métodos paradeterminar la carga en cada elemento de fija-ción individual (tornillo y longitud del cordón) ypara determinar la resistencia plástica completadel grupo actuando de forma conjunta. Lostemas concretos que se tratan incluyen: unionesatornilladas largas, uniones soldadas largas,grupos de soldaduras, grupos de tornillos y sol-daduras y tornillos diseñados para actuar con-juntamente a la hora de resistir las mismas fuer-zas aplicadas.

ABREVIATURAS


1. DISTRIBUCIÓN DE FUERZAS

1.1 CONEXIONES LARGAS

1.1.1 Uniones atornilladas largascargadas en dirección longi-tudinal1)

Cuando se colocan varios tornillos en fila,tal como se indica en la figura 1, tiene lugar unadistribución desigual de fuerzas si se supone uncomportamiento elástico. Esta distribuciónpuede demostrarse fácilmente cuando se consi-deran dos situaciones extremas (véase la figura2).

a. Supongamos que los tornillos son infi-nitamente rígidos y las placas sondébiles.

Los tornillos no se deforman. Perma-necen rectos y paralelos uno a otro. Entonces,cada pieza de placa entre un par de tornillostiene la misma longitud, la misma deformaciónunitaria y, en consecuencia, también la misma

tensión. En el ejemplo de la figura 2, esto signi-fica que las fuerzas en las placas entre el tornillo1 y el tornillo 2 son: 0,5 F, 1,0 F y 0,5 F. Lo mismopuede utilizarse para las placas entre los torni-llos 2 y 3 y entre los tornillos 3 y 4.

Conclusión: los tornillos 1 y 4 transmitenla plena carga F. Los demás tornillos no estáncargados, tal como puede verse en la figura 2a.

b. Supongamos que las placas son infini-tamente rígidas y los tornillos son débi-les

Las placas entre los tornillos no se defor-man. En otras palabras, cada tornillo tiene lamisma deformación y, por lo tanto, soporta lamisma carga. Cada tornillo soporta 0,5 F, o sea,0,25 F por área de cortadura.

La distribución de fuerzas real está entreestos dos extremos, como se indica mediante lalinea (“elástica”) de la figura 2c.

La diferencia de fuerzas entre los tornillosexteriores y los interiores es mayor cuando larigidez de las placas es baja. Esta situación tiene

lugar cuando la conexión es máslarga (más tornillos) y el espesorde la chapa es pequeño compa-rado con el diámetro del tornillo.

La siguiente distribuciónaproximada (%) de fuerzas en eltornillo puede aplicarse en lasrelaciones usuales entre espesorde placa y diámetro de tornillo y enlos valores usuales de espaciado:

– con cuatro tornillos 29-21-21-29

– con seis tornillos 25-15-10-10-15-25

– con ocho tornillos 24-13-8-5-5-8-13-24

160

1) En cierta forma, el tema se trata también en la lección 13.3.1.

Figura 1 Unión atornillada con cuatro tornillos

Orientación para el diseño

La parte de la unión entrelos tornillos exteriores debe dise-ñarse para que sea tan corta y rígi-da como sea posible, para minimi-zar las diferencias entre fuerzas enlos tornillos.

Con todo, en la práctica suelepoderse suponer una distribución defuerzas uniforme debido a la capaci-dad de deformación plástica de tor-nillos y placas. Cuando un tornillo ouna placa de apoyo están sobrecar-gados, se deformarán plásticamen-te. Entonces se obtiene, medianteuna redistribución de fuerzas, unadistribución de fuerzas en los torni-llos más equitativa.

La capacidad de deformaciónnecesaria depende en gran medidade la longitud de la unión:

• Se supone una distribuciónuniforme de fuerzas si ladistancia entre los tornillosexteriores no es mayor que15 d, donde d es el diáme-tro nominal del tornillo.Esto significa seis tornillosa un espaciado de 3d.

• Para uniones más largas,el valor de cálculo delesfuerzo cortante Fv.Rdpor tornillo y por plano de corte debereducirse por un factor

βLf (véase tam-bién la figura 3).

βLf = (1-1)

pero βLf ≤ 1,0 y βLf ≥ 0,75.

La capacidad de deformación la proporcio-na el tornillo (flexión y cortadura) y/o las placas(deformación del área neta, ovalización del aguje-ro del tornillo a causa de tensiones de apoyo).

Otro factor que origina una distribución defuerzas desigual y, por lo tanto, la necesidad decapacidad de deformación es la posibilidad deque los agujeros de los tornillos no estén alinea-dos. Debido a las desviaciones admisibles enfabricación, se considera el diámetro de los agu-jeros como el diámetro del tornillo más un mar-gen. Para un tornillo M20, el diámetro del aguje-ro normal es 22 mm. Debido a este margen,puede ser que cuando la carga es baja (defor-maciones elásticas) sólo la soporte uno de lostornillos de la conexión de la figura 2, por ejem-plo.

d 200

d15 _ L _ 1 j

161

DISTRIBUCIÓN DE FUERZAS

Figura 2 Distribución de esfuerzos

––


Como la capacidad de deforma-ción de las placas es, en general, muchomayor que la de los tornillos, se reco-mienda que la unión se diseñe de formaque la deformación de las placas tengalugar antes que la deformación de lostornillos solicitados a cortadura.

1.1.2 Distribución de la ten-sión tangencial en cordones de soldadura largos2)

En uniones soldadas cargadaslongitudinalmente tiene lugar una distri-bución de carga desigual, similar a lo queacaba de describirse para las unionesatornilladas. Las mayores tensiones tie-nen lugar en los extremos de los cordo-nes (véase la figura 4).

En este caso puede suponersetambién una distribución uniforme defuerzas (tensiones), siempre que lacapacidad de deformación sea suficien-te como para permitir la redistribuciónde tensiones requerida.

De forma similar que para con las unionesatornilladas largas, las diferencias en la distribu-ción de las tensiones dependen de la relación derigidez entre los conectores (cordones) y las pla-cas; cuánto más larga sea la unión más desiguales la distribución de las tensiones.

Al igual que con las uniones atornilladas, lacapacidad de deformación la proporcionan el conec-tor (los cordones de soldadura) y/o el material de laplaca adyacente (véase la figura 4a). Claramente, lacapacidad de deformación de un cordón grueso essuperior a la de un cordón delgado.

La zona plástica y la capacidad de defor-mación de un cordón son proporcionales al

espesor del mismo. Además, la ductilidad delmetal de aportación y su resistencia, comparadacon la resistencia de la placa, influyen en lacapacidad de deformación.

Si la resistencia a la deformación delmetal de aportación es superior a la del materialde la placa, la plasticidad tiene lugar principal-mente en las placas. Es lo que sucede usual-mente con las calidades de acero bajas (hastaS275), en las que se aplican metales de aporta-ción “de más alto punto de fluencia” que la chapa(como requiere el Eurocódigo 3).

En aceros de mayor resistencia a veceses difícil tener un metal de aportación de másalto punto de fluencia que la chapa que presen-

162

Figura 3 Coeficiente de reducción para el cálculo de la resistencia de uniones atornilladas largas

2) Este tema se ha tratado también, en parte, en la lección 13.2.2.

te a su vez la suficiente ducti-lidad. En este caso puedepensarse en un metal de a-portación “de más bajo puntode fluencia” que la chapa perocon mejores característicasde ductilidad y, por lo tanto,más fácil de soldar. La conse-cuencia es que las deforma-ciones plásticas tienden aconcentrarse en el metal deaportación. La capacidad dedeformación depende de (a)la magnitud de las zonasplásticas en la soldadura y enlas placas adyacentes y (b) laductilidad del metal en estaszonas. Si debido al metal deaportación de más bajo puntode fluencia que la chapa laszonas plásticas en la mismason pequeñas, para la mismadeformación las deformacio-nes unitarias en el metal deaportación son muy grandes.Ello quiere decir que losrequisitos de ductilidad parametales de aportación demás bajo punto de fluenciaque la chapa deben ser supe-riores a los de los metales

con mayor resistencia que la chapa.Por lo tanto, la situación favorabledependerá de la ductilidad y laresistencia a la deformación de laplaca y de los materiales de aporta-ción de que se disponga: metalesde más alto o más bajo punto defluencia que la placa.

El efecto de la longitud delcordón en la distribución de las ten-siones a lo largo del mismo se haestudiado mediante cálculos porelementos finitos. Para ilustrarestos resultados, en la figura 5 sepresenta una simulación numéricaefectuada por Feder [2]. Se hadeterminado la distribución de lastensiones y las deformaciones por

163


"Distribución real"

Figura 4a Distribución desigual de las tensiones tangenciales

τII en unaunión soldada con cordones largos

Figura 4b Zonas plásticas en una conexióhn con soldaduras en ángulo laterales

cortadura en soldaduras en ángulo laterales paravarios valores de la longitud l (véase la figura 5).Para el metal de soldadura, se supone una rela-ción lineal entre la tensión tangencial τ1 y el des-plazamiento relativo γ = ∆l/a. Para otras circuns-tancias (geometría, sección transversal de lasplacas, espesor del cordón, resistencia del metalde aportación y del metal de la placa, etc.) seobtendrían resultados distintos.

La figura 5 muestra que, hasta cierta lon-gitud límite del cordón (llim) puede tener lugar lafluencia de toda la soldadura. Cuando la longituddel cordón es igual a llim, τy se alcanza en lamitad de la soldadura, al mismo tiempo que enlos extremos se alcanza la tensión tangenciallímite τu y el desplazamiento por agotamiento γu.La tensión media al inicio de la rotura se obtiene,pues, haciendo la media de una parábola, como:

τ~u = (1-2)

Para l > llim, la zona central delcordón no habrá alcanzado la fluenciacuando en los extremos del mismo seinicia la rotura.

La figura 6 muestra los resulta-dos para una soldadura en ángulo late-ral de acero S355 [2]. Las barras tie-nen la misma área de sección trans-versal A1 = A2. El diagrama supuestoτ11 - γ también se muestra en la figura6.

Para la deformación unitaria derotura (γu) se toma el valor 0,110. Seobtiene un desplazamiento de 0,55mm para un cordón de 5 mm de espe-sor de garganta. Otra suposición esque las placas no se deforman en lasección transversal cuando tiene lugarla rotura del cordón. En estas circuns-tancias, llim = 230aw, donde aw es elgrosor de la garganta del cordón.

La tensión tangencial media enel momento de la rotura decrece rápi-

damente con el aumento de la longitud del cor-dón. Cuando l > 300a, la tensión en la mitad delcordón es cero!

Según el Eurocódigo 3, la resistencia decálculo de una soldadura en ángulo en una uniónde solape debería reducirse por un coeficienteβLw.1 para dar margen a los efectos de la falta deuniformidad en la distribución de las tensiones alo largo de su longitud cuando es mayor que150a, según la relación:

βLw.1 = 1,2 - 0,2 (1-3)

donde Lj es el largo total de la unión desolape en el sentido de la transferencia de fuer-za. En la práctica, raramente se utilizan unionesde solape con soldaduras en ángulo lateralesmayores que 100a o 150a (para a = 5 mm, unalongitud de 150 a significa 750 mm!).

a 150

Lj

3

2 + yu ττ

164

Figura 5 Las distribuciones de tensiones calculadas suponiendo que sehaya alcanzado τy y τu

Naturalmente, la limitación que seacaba de apuntar no debe tenerse en cuentacuando la distribución de las cargas aplicadasen el cordón se distribuye uniformemente a lolargo del mismo. Ejemplos de ello serían lassoldaduras entre el alma y el ala de vigas sol-dadas y la conexión del alma de una viga a unpilar (véase la figura 7).

1.2 Distribución de Fuerzas enConjuntos de SoldaduraEl diseño de conjuntos de soldadura

(figura 8) se aborda considerando la resisten-cia de los cordones individuales. Para ellopueden seguirse dos enfoques basados enlas hipótesis de cálculo del apartado 6.1.4 delEurocódigo 3:

1. Cálculos basados en las tensionesdel material de base en la vecindaddel cordón.

2. Cálculos basados en la carga ac-tuando sobre la unión soldada comoun todo.

El cálculo basado en las tensiones en elmaterial de base es más fácil y rápido que conel segundo método. Las tensiones en la vecin-dad del cordón pueden obtenerse directamen-te a partir de los cálculos para el diseño estructu-ral. A causa de esta relación directa entre elanálisis para el material de base y el de los cor-dones, no hay duda de que las tensiones en elcordón son consistentes con las tensiones en elmaterial de base. Lógicamente, al determinar lastensiones en el material de base, estas tensionesdeben ser consistentes con otras partes de laconexión (lección 13.4.1 apartado 2.2 y figura 2).Se recomienda utilizar el primer método.

Sin embargo, hay casos en los que nopuede aplicarse porque las tensiones en el mate-rial de base adyacente no pueden determinarsede forma sencilla. Entonces se utiliza el segundométodo. Algunos ejemplos son:

• las uniones de solape.

• las uniones de una riostra a una chapade unión.

1. Cálculos basados en las tensiones enel material de base

En la soldadura en ángulo mostrada en lafigura 9, las siguientes tensiones actúan en elárea de la garganta (véanse también las leccio-nes 13.2.2 y 13.2.3).

σ⊥ = τ⊥ = (1-4)

τ// = (1-5)

Con el método alternativo del apéndice M

τzy a2

t

σσz

z 2 a2

t = a

2 0,5 . . t0,5

165


400 320 240 180 80

γy 50 100 γu γ = ∆l • 103

a

τII

N/mm2

��F

a

a

FA2 A1

F2al

A1 = A2 =F max

fy (Fe 510)

0 100 200 300 400

400

300

200

100

(1)(2)

(3)

l/a

Longitud límite = 230a

Figura 6 Cálculo de la relación entre Fu y l/a

del Eurocódigo 3:

o:

(1-6)

El segundo requisito σ⊥ ≤ fu/γMw sóloes decisivo si τ⊥ es pequeña, por ejemplo, sila fuerza resultante es oblicua a la placa.

Si en el material de base sólo está pre-sente σz, entonces:

α ≥ (1-7)

Para S235: α ≥ 0,71 (1-8)

Para S355: α ≥ 0,80 (1-9)

Si se utiliza la teoría de la plasticidaden el cálculo de la estructura y la unión sesitúa en un punto donde puede desarrollarse

una rótula plástica, el mínimo espesor de gar-ganta debe basarse en σz = fy:

Lo que resulta, para S235: a ≥ 0,46 t (1-10)

y para S355: a ≥ 0,55 t (1-11)

Este requisito también debe tenerse encuenta en las estructuras hiperestáticas calcula-

das mediante la teoría de laelasticidad. Es importante re-cordar que también en el cál-culo elástico, se supone (im-plícitamente) que las barras ylas uniones tienen capacidadde deformación suficiente pa-ra soportar las cargas y solici-taciones que no se suelenconsiderar explícitamente enlos cálculos (por ejemplo, ten-siones debidas a asientos de-siguales de los apoyos; cargapor temperatura; toleranciadurante el trabajo de taller;sobrecarga local debida a car-gas no permanentes, etc.), ya

t fu

zσ

t fu

zσ

t . 2

.

fMww

u

z γβσ

γβ≤τσ

Mww

u2zy2z f 3 + 2

a2

t

γβ≤τσσ

Mww

uzy

2z2z

f 2 3 +

2 3 +

2

a2

t

166

Figura 7 Ejemplos de soldaduras en ángulo sin limitación dela longitud efectiva del cordón

Figura 8 Ejemplos de conjuntos de soldaduras

que todos los modelos de cálculo son aproxima-ciones.

Por todo ello, las piezas conectadas tie-nen que poder deformarse antes de la rotura delas soldaduras.

Cuando se aplican las fórmulas de cálcu-lo del Eurocódigo 3 [1] con σz = fy, la resistenciareal a la rotura del cordón es por lo menos laresistencia real a la rotura de la placa. En otraspalabras, la rotura tiene lugar en la placa y no enel cordón.

167


yσ

t

σz

σz

τyz

zyτσz

zyτ

yσ

τyz

t

τ

σ

σzt2a

σzt

2at

T

T

T

Figura 9 Las tensiones en el material de base dan σI-y τI- en la garganta

Entonces, para el requisito expuesto ante-riormente (deformación en la placa antes de larotura en el cordón), el cálculo del cordón puedebasarse en:

σz = (1-12)

donde fyr es el límite de fluencia (medido) y fur esla resistencia a la rotura del material de la placamedida.

Para los valores de cálculo de la resisten-cia a la fluencia y la resistencia a la rotura, paraS355 tenemos que:

σz = (1-13)

Como el valor real de fyr /fur puede sermayor que 0,70, se requiere que:

Si hace falta una capacidad de deforma-ción, las soldaduras deben calcularse para trans-ferir por lo menos el 80% de la fuerza de defor-mación por fluencia en la barra conectada (lamás débil).

Este requisito proporciona los siguientesvalores para el espesor mínimo de garganta deun cordón en ángulo doble como el que se mues-tra en la figura 9:

Para S235: a ≥ 0,37 t (1-14)

Para S355: a ≥ 0,44 t (1-15)

Debe apuntarse que, utilizando el métodode la tensión media según el Eurocódigo 3, capí-tulo 6, se obtienen espesores de garganta mayo-res para soldaduras en ángulo de extremo. Ladiferencia es un factor de 1,22!

O sea que la aplicación del método de latensión media resulta en 1,222 = 1,5 veces másde metal que lo que realmente hace falta.

2. Cálculos basados en la carga actuan-do sobre la unión soldada como untodo

Este método se usa si no puede aplicarseel primero. Para determinar la resistencia de unconjunto de soldaduras, pueden sumarse losvalores de cálculo para la resistencia de cadasoldadura individual, siempre que se cumplanlos requisitos de equilibrio.

Este enfoque se basa en la hipótesis deque las soldaduras pueden deformarse para per-mitir la redistribución de tensiones necesariapara acomodar sobrecargas locales. En otraspalabras, los cordones deben poseer suficientecapacidad de deformación.

Para tener alguna orientación sobre lacapacidad de deformación de las soldadurasbajo varias combinaciones de carga, se han lle-vado a cabo diversos ensayos [3], como se indi-ca en la figura 10. En estos ensayos, los cordo-nes de soldadura eran delgados en comparacióncon las placas para asegurar que fueran aque-llos los que alcanzaran la fluencia, y no éstas. Lalongitud de medida lo se da en la figura 10. Sesubstrajo la deformación de las placas de losvalores medidos para obtener la deformación delcordón y del material de base justo al lado delcordón (véase la figura 4a).

Como se ha apuntado ya, parece ser quela deformación (mm) en el cordón, bajo la mismatensión, es proporcional al espesor de la gargan-ta. Entonces, cuando se dobla el espesor de uncordón, no sólo se dobla su resistencia sino tam-bién su capacidad de deformación. Por ello lasdeformaciones aparecen como ∆l/a en el ejehorizontal en la figura 11.

Para demostrar la importancia de todoello, se analiza la unión de solape de la figura 12.Supóngase que las placas son infinitamente rígi-das comparadas con la rigidez de las soldadu-ras. Cuando el espesor de la soldadura en ángu-lo del extremo y el de la soldadura lateral sonaproximadamente iguales, al principio de la rotu-ra (en los cordones) las fuerzas en todas las sol-daduras son prácticamente iguales a su cargalímite. Esto puede verse fácilmente cuando secomparan las lineas para τ11 y σ⊥ τ⊥ . Con alateral= = aextremo y ∆l aproximadamente iguales para

mmN/ 355 . 0,70 = 355 . 510

355 2

f . f

fy

ur

yr

168

169


lo

lo

lo

lo

σ τ τ

τ llσ

lo

lo

lo

τ

Garganta

Garganta

T

σ T

σ TT

T T T

Figura 10 Muestras de ensayo para determinar la capacidad de deformación de soldaduras en ángulos

el cordón lateral y el del extremo, es el

mismo para la soldadura lateral que para la delextremo. O sea que las resistencias a la roturade ambas soldaduras pueden sumarse. Estopuede que no sea verdad si uno de los cordoneses muy pequeño comparado con el otro. En-tonces, puede concluirse que la resistencia a larotura de la unión de solape es igual a la sumade las resistencias a la rotura de los cordonesindividuales.

Supóngase ahora que el espesor de gar-ganta aext. del cordón del extremo es sólo el 10%del espesor de garganta alateral de los cordoneslaterales. Al inicio de la rotura de la soldadura delextremo, el alargamiento ∆l = 100.10-3. aext. =10.10-3 alateral (véase la figura 11).

La tensión τ11 correspondiente a ∆l/alateral= 10 . 10-3 es aproximadamente 230 N/mm2,mientras que la resistencia a la rotura para τ11 esaproximadamente 350 N/mm2.

En este caso, la resistencia a la rotura dela unión de solape es inferior a la suma de las

resistencias a la rotura de las soldaduras indivi-duales. Como resultado, se recomienda la si-guiente regla de diseño:


Debe intentarse que la soldadura enángulo del extremo y la lateral tengan aproxima-damente el mismo espesor, y no diseñar nuncaun cordón en ángulo del extremo que tenga unespesor menor que 0,5 veces el espesor de loscordones en ángulo laterales.

Debe evitarse utilizar un cordón delgadoen la parte delantera de una unión de solape(punto A de la figura 12), solución que a vecesse aplica, por ejemplo, para prevenir la corro-sión. Si es imprescindible un cordón de estetipo, debe dársele el mismo grosor que a losdemás cordones. Esto es particularmenteimportante porque en realidad las placas no tie-nen una rigidez infinita en comparación con loscordones. La capacidad de deformación reque-rida será, pues, superior en la parte delantera(punto A) que en la parte trasera de una uniónde solape (punto B).

a

l∆

170

2

600

0

100

300

400

500

20 40 60 80 100 120 140

N/mm

στσ

τ

al

t ll

.10 3

200230

10

a = afinal lateral

finala = 0,1a lateral

350

Tensión Tensiones de rotura en los cordonesde la Figura 12

T

T T

T

Figura 11 Diagrama de la capacidad de deformación

1.3 Distribución NoLineal de Fuerzasen el TornilloEn el apartado 3.2 de la

lección 13.4.1 se suponía que lasfuerzas en los tornillos Ri era pro-porcional al desplazamiento δ = rθ. Esta hipótesis se basaba en elcomportamiento lineal (elástico)de la unión. Al igual como sucedeen el cálculo de las uniones sol-dadas, la teoría de la plasticidadtambién puede aplicarse en lasuniones atornilladas (véase lafigura 13).

Cuando aumenta la fuerzade la unión, aumenta la fuerza enel tornillo más cargado hastaalcanzar la fuerza de fluencia Ry.Entonces, con un aumento dedesplazamiento, la fuerza en eltornillo permanece constantehasta el inicio del endurecimientopor deformación.

Después del inicio de lafluencia en el tornillo más solicita-do, las fuerzas en los tornillosque están más cerca del centrode rotación aumentan con el incremento de larotación. El momento aumenta hasta que todoslos tornillos han alcanzado el límite de fluencia.

A partir de ensayos puede concluirse queel momento “plástico” de estas uniones atornilla-das se alcanza normalmente en desplazamien-tos aceptables. O sea que, en estructuras bajocargas estáticas, el cálculo de estas unionesatornilladas puede basarse en la teoría de laplasticidad.

En una distribución plástica de las fuerzasen los tornillos, el centro de rotación no tiene porqué situarse en el centro de gravedad del grupode tornillos. Ello puede demostrarse de la formasiguiente (comparar las figuras 14 y la figura 12de la lección 13.4.1).

La fuerza “plástica” en los tornillos Rypuede descomponerse según el eje x y el eje y:

Ry.xi = (1-16)

Ry.yi = (1-17)

Si únicamente existe momento flector,deben satisfacerse las condiciones siguientes:

Σ Ry.xi = 0 o: Σ = 0 o: Σ sen ψi = 0 (1-18)

Σ Ry.yi = 0 o: Σ = 0 o: Σ cos ψi = 0 (1-19)r

x

i

i

r

y

i

i

R r

xy

i

i

R r

yy

i

i

171


Figura 12 Unión de solape

En un caso general, no estan fácil encontrar una solucióndirecta para la posición del centrode rotación como lo era para unadistribución elástica de fuerzas enlos tornillos. Generalmente, la solu-ción hay que encontrarla por pruebay ajuste.

Sin embargo, en la práctica elpatrón de colocación de los tornilloses casi siempre simétrico. En estoscasos puede afirmarse que el centrode rotación está en el punto de inter-sección de los ejes de simetría (quetambién es el centro de gravedad).

Si el grupo de tornillos estásometido a una combinación deesfuerzo cortante y momento flec-tor, puede adoptarse el enfoquesiguiente.

Los tornillos cerca del centrode rotación tienen un brazo de palan-ca pequeño, por lo que no contribuyen mucho a laresistencia al momento de la unión. O sea queresultará barato utilizar estos tornillos para la trans-

ferencia del esfuerzo cortante V y utilizar los torni-llos exteriores para resistir el momento flector M.

La figura 15 muestravarias posibilidades. La elecciónfinal depende de la proporciónde las cargas que deben sopor-tarse: VSd y MSd.

El modelo anterior decálculo se basa en un principioelemental de la teoría de laplasticidad:

Cualquier distribución defuerzas, en la que los esfuerzos(fuerzas en los tornillos) están enequilibrio con las fuerzas exter-nas de forma que no se excedeen ningún punto la resistenciainterna a la carga (la resistenciade cálculo de los tornillos), pro-porciona un límite inferior a laresistencia de cálculo de launión.

172

Figura 13 Redistribución de esfuerzos en una unión atornillada

Ryxj

Ryyj

x i

iy

RRyyi

R

y

yxi

x

Ry

y

ψ i

j

i

r

r

Centro de rotación

Figura 14 Descomposición de los esfuerzos plásticos en los tornillos

Este principio únicamente esválido si existe una capacidad dedeformación suficiente. En las unionesatornilladas esta capacidad puedeasegurarse diseñando los tornillos deforma tal que no sean los que contro-lan la resistencia de la unión.

• Cortadura en el tornillo y apoyo enlas placas: dejar que el apoyo seadecisivo, porque la capacidad dedeformación de la placa es muchomayor que la capacidad de de-formación del tornillo a cortadura.

• Tracción: dejar que la fluencia delas placas a flexión sea decisiva,

en vez de la rotura del tornillo.

1.4 Uniones Híbridas

En general, el comportamiento de defor-mación bajo carga de distintos elementos de fija-ción es tal que sus resistencias de cálculo sealcanzan a deformaciones distintas (véase lafigura 16). Por ello, normalmente no se permiteutilizar elementos de fijación distintos en los cál-culos. En este aspecto, la capacidad de defor-mación de los métodos de unión utilizados es unfactor importante.

En el caso de soldaduras que actúan encombinación con tornillos pretensados cuyo pre-tensado se aplica después de finalizar la solda-dura, se alcanzan las resistencias de cálculomás o menos a la misma deformación. O seaque, en este caso, pueden sumarse las resisten-cias de cálculo de los tornillos pretensados y lassoldaduras al determinar la resistencia de cálcu-lo de la unión.

Para todas las demás soluciones, hay quesuponer que únicamente un elemento de fijaciónestá “activo” y sólo él transfiere toda la carga, porejemplo, en una unión hecha originalmente contornillos que debe reforzarse para resistir unacarga más elevada las soldaduras deben dimen-sionarse para aguantar toda la carga (no sólo laparte adicional).

173


Figura 15 Posibles distribuciones de los esfuerzos en lostornillos cuando la unión está solicitada a cor-tadura V y momento flector M

Figura 16 Comportamiento de deformación bajo carga de los diferentestipos de elementos de fijación

2. RESUMEN FINAL

• Las uniones largas deben diseñarse de talforma que las fuerzas en los elementos defijación (tornillos y soldaduras) sean, en loposible, iguales.

• Para grupos de soldaduras el cálculo debe,en lo posible, basarse en el enfoque que uti-liza como parámetro limitante las tensionesen el material de base directamente en con-tacto con las soldaduras.

• Los grupos de tornillos deben calcularse uti-lizando un enfoque plástico siempre queexista una suficiente capacidad de deforma-ción como para permitir la plena redistribu-ción de las fuerzas presentes. La capacidadde deformación puede asegurarse median-te:

i. para tornillos a cortadura y placas deapoyo, asegurarse de que domina elapoyo.

ii. para tornillos a tracción, asegurarse deque domina la deformación de las placastracción.

• Cuando se utiliza más de un método de fija-ción para transferir la misma carga entre losmismos dos componentes de una unión,normalmente el cálculo debe asegurar quesólo un método de fijación transfiera toda lacarga.

3. BIBLIOGRAFÍA

[1] Eurocode 3: “Design of Steel Structures”ENV 1993-1-1: Part 1.1, General rules and rulesfor buildings, CEN, 1992.

[2] Feder, D. and Werner, G., Ansätze zurTraglastberechnung von Schweissverbindungendes Stahlbaus. Schweissen und Schneiden, 29(1977), Heft 4.

[3] Ligtenberg, F. K. and Van Melle, F.,Onderzoek naar de vervorming van statischbelaste hoeklassen. Heron 12 (1964) No. 1(Dutch). Investigation in the deformations ofStatically Loaded Fillet Welds.




3. Ballio, G. and Mazzolani, F. M., “Theory andDesign of Steel Structures”, Chapman & Hall 1983.

4. Chen, W. F., “Joint Flexibility in Steel Frames”,Journal of Constructional Steel Research Vol 8,1987.

174


Lección 13.4.3: Análisis de uniones: Transferencia de traccióndirecta o compresión y cortante

175

177

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Revisar el comportamiento y las bases parael diseño de elementos locales en las uniones.









Lección 13.4.1: Análisis de Uniones: Deter-minación de Esfuerzos

Lección 13.4.2: Análisis de Uniones: Dis-tribución de Fuerzas en Gru-pos de Tornillos y Soldaduras

LECCIONES AFINES




RESUMEN

Este grupo de 4 lecciones (13.4.1 -13.4.4) explica cómo puede analizarse el com-portamiento de elementos locales en conexio-nes, para que cada componente pueda propor-cionarse de manera segura para resistir lascargas que se le requiere que transfiera.Desarrolla, pues, los conceptos básicos que sepresentaron en términos generales en la lección13.1.2.

Esta tercera lección describe las formasen que pueden colocarse en una unión losesfuerzos de tracción directa, compresión o cor-tantes. Trata, pues, del análisis de platabandas,de la transferencia de carga utilizando chapas deunión y de la transferencia de esfuerzos cortan-tes de viga a pilar, de viga a viga y conexiones deempalme entre vigas.

ABREVIATURAS


1. TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS DE TRACCIÓN O COMPRESIÓN AXIALES

1.1 Soldaduras a Tope

Las soldaduras a tope de la figura 1 dehecho no requieren cálculos, ya que están dise-ñadas para tener por lo menos la misma resis-tencia que las placas conectadas.

1.2 Transferencia de CargasAxiales utilizando Platabandas

La figura 2 muestra algu-nas conexiones en las que lafuerza de tracción en las alas oen las almas se transfiere me-diante platabandas. Estas plata-bandas pueden estar en una cara(individuales) o en ambas (do-bles). Pueden unirse con tornilloso mediante soldadura.

Las platabandas doblespresentan la ventaja de excluir lasexcentricidades en el trayecto dela carga y las deformaciones ex-céntricas asociadas.

En la platabanda soldadade la figura 3, la resistencia decálculo puede estar gobernadapor la placa o por las soldaduras.

Placa:

F

≤ bp tp fy (1-1)

Soldaduras:

Pueden sumarse las resis-tencias de cálculo de la soldadu-ra en ángulo del extremo y la late-ral (véase el apartado 1.2 de lalección 13.4.2). Cuando se aplica

el método de la tensión media (ensayo principalde EC3), se tiene que:

F ≤ (2lp + bp) . a . fvw.d (1-2)

donde

lp es la longitud del cordón lateral

bp es la longitud del cordón del extremo

fvw.d = (1-3)

Para FeE235: F ≤ (2lp + bp) . a . 208 (1-4)

Si se aplica el método del componente de

γβ Mww

u

3f

178

Figura 1 Transferencia de esfuerzos axiales en soldaduras a tope

tensión según el apéndice M delEurocódigo 3 [1], entonces fvw.des el mismo para las soldadurasen ángulo laterales pero, para loscordones del extremo, fvw.d es un

factor mayor (vé-ase la tabla 1).

1,22 = 2/3

179

TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS…

Figura 2 Transferencia de esfuerzos axiales mediante platabanda

FeE 235 FeE 275 FeE 355 FeE 40

fvw.d.ext. [N/mm2] 255 286 321 328

fvw.d.lado [N/mm2] 208 234 262 268

Tabla 1 Valores de cálculo para la tensión en soldaduras en ángulo laterales yde extremo (basados en el apéndice M de EC3)

Mediante el método de componentes detensión:

F ≤ 2 lp a fvw.d.lado + bp a fvw.d.ext.(1-5)

Para FeE235: F ≤ 2 lp a 208 +

+ bp a 255 [N/mm2] (1-6)

Ala:

La fuerza se transfiere del ala ala platabanda vía las soldaduras. Lasresistencias de cálculo de estos ele-mentos deben ser consistentes:

a . fvw.d.lado ≤ tf . 0,58 fy (1-7)

a ≤ (1-8)

Para FeE235:

a ≤ (1-9)

Este requisito significa que nose permite el diseño de soldaduras

muy cortas o muy gruesas, por-que se sobrecarga el material dela placa adyacente.

Para el ala atornillada de lafigura 4, debe comprobarse que:

Placa:

Sección I-I: F ≤ bp tp fy (1-10)

Sección neta II-II:

F ≤ (1-11)

donde do = diámetro del agujero

Tornillos

Si la longitud de la unión es menor que 15d, puede suponerse que la fuerza está distribui-

1,25

f )d2 _ b( 0,9 uop

t 0,65 = t 208

235 . 0,58ff

t f

f 0,58f

side.d.vw

y

180

Figura 3 Platabanda soldada

Figura 4 Platabandas atornilladas

fvw.d.lado

–

da uniformemente en todos los tornillos. En-tonces, para la conexión en la figura 3a:

Fs.d = (1-12)

La fuerza en el tornillo Fs.d nodebe exceder ni la resistencia a la cor-tadura Fv.d ni la resistencia de apoyoFc.d según el capítulo 6 de Eurocódigo 3(véase también la lección 13.3.1).

Deben comprobarse también laresistencia de apoyo de la platabandacon espesor tp y del ala de espesor tf.

En el cálculo de platabandasdobles (figura 4b) se supone generalmen-te que cada platabanda soporta la mitadde la fuerza a transferir. En este caso lostornillos presentan dos planos de cortadu-ra, lo que significa que la resistencia decálculo a la cortadura Fv.d por tornillo es eldoble que en el caso de platabanda única.Véase el apartado 1.1 de la lección 13.4.2para uniones de longitud mayor que 15 d.

En el diseño de una junta conbarras laminadas deben aplicarse lassiguientes reglas generales:

a. Diseñar las piezas de la uniónsegún las condiciones de ten-sión en las barras conectadas,y procurar que las conexionessean lo más cortas posible.

Para la sección HE de la figura4, esta regla significa que las alasdeben estar conectadas, y también elalma. La unión de las alas debe dise-ñarse para transferir la fuerza en lasalas, la unión del alma debe diseñarsepara transferir la fuerza en el alma.

b. Evitar en lo posible las ex-centricidades.

Aunque la resistencia de cálcu-lo de las uniones a y b de la figura 5 no

difiere mucho (aparte de la resistencia a la cor-tadura de los tornillos), las deformaciones difie-ren considerablemente, especialmente cuandola carga se aproxima a la resistencia de cálculode la unión. La simetría puede prever deforma-ciones desfavorables (véase la figura 6a).6

F

181


Figura 5 Uniones excéntrica y concéntrica

Figura 6 Diseño adecuado de conexiones con platabandas de unasola cara, previniendo las deformaciones debidas a laexcentricidad

En uniones con angulares, los momen-tos de excentricidad suelen poder soportarsecon la otra ala. La utilización de platabandasen el exterior o de una sección angular másgruesa en el interior ayuda a evitar grandesdeformaciones debidas a la excentricidad(véase la figura 6b).

1.3 Uniones a Chapas de Unión

Generalmente, las riostras se conectana la estructura principal mediante chapas deunión, como por ejemplo en la unión de lafigura 7. Estas cartelas se utilizan también enlas vigas de celosía para unión de las diago-nales a los cordones.

En la unión de un perfil en U a una car-tela, como la que muestra la figura 8, debencomprobarse todos los elementos en la lineade carga:

• La resistencia del perfil en U.

• La resistencia de la configuraciónsoldada.

• La resistencia de la sección I-I en lacartela.

La resistencia de cálculo de la configu-ración soldada puede comprobarse de igualmodo que en el apartado 1.2.

La excentricidad entre la fuerza F en elperfil en U y la cartela influye poco en la resis-tencia, y normalmente puede despreciarse.

Para verificar la cartela (sección I-I enla figura 8):

F

≤ (2 l tp . 0,58 fy + b tp fy) (1-13)

Si en vez de la resistencia a la fluenciase toma la resistencia a la rotura para estacomprobación (lo que es consistente con otroscálculos para uniones), como alternativa puedeaplicarse:

F ≤ (1-14)

En la unión soldada de un angular a unachapa de unión (figura 9), las fuerzas en amboscordones en ángulo laterales deben estar enequilibrio con el esfuerzo axial en la secciónangular. Las fuerzas F1 y F2 no son iguales a

1,25

)f t b + f 0,6 . t (2 tptpl

182

Figura 7 Unión entre barras tendidas y cartelas

causa de la posición excéntrica del centro degravedad del angular relativo a los cordones.

F1 = y F2 = (1-15)

Entonces, el cordón lateral (1) debe sermás grueso que el cordón (2). En general, tam-bién hay que considerar un cordón de extremo.Por razones de capacidad de deformación, elgrosor de este cordón del extremo debe elegirseigual al del cordón lateral más grue-so (1), tal como se ha expuesto enel apartado 1.2 de la lección 13.4.2.De forma alternativa, pueden ajus-tarse las longitudes para obteneruna situación balanceada. En lapráctica se utiliza una de lassiguientes soluciones:

- dar al cordón 2 el mismogrosor y longitud que al 1;

- dar al cordón 2 el mismoespesor que al 1, pero re-ducir su longitud;

- ignorar la excentricidadsegún 6.6.10 de EC3.

En una unión atornillada deangulares a una cartela (figura 10), noes posible colocar los tornillos en lalínea media del angular porque serequiere un espacio para la cabezadel tornillo o tuerca y para poderacceder con el equipo de apriete.

El momento de excentricidad(F(w-e)) en la figura 11 origina fuerzasadicionales en los tornillos. La fuerzamáxima por tornillo es:

R = (1-16)

donde

H = y V = (1-17)

En la práctica se tiene más o menos encuenta el efecto de la excentricidad multiplicandola fuerza H por un factor ψ. Para dimensionesusuales de estas uniones, pueden utilizarse losvalores siguientes:

• Para 2 tornillos ψ = 1,20

• Para 3 tornillos ψ = 1,10

• En más de 3 tornillos suele despreciar-se el efecto de la excentricidad.

S2

e) _ (w F

3

F

H + V 22

F b

e1F b

e2

183


Figura 8 Unión de una sección en U a una cartela

Figura 9 Unión soldada de un angular a una cartela

–

Para prevenir la deformación causada porlas excentricidades en la linea de acción de lafuerza y la cartela (figura 9; véase también elapartado 1.2), diseñar el elemento con dos sec-ciones angulares o perfiles en U (véase la figura12).

Puede hacerse una excepción con barrassecundarias, por ejemplo, riostras con sólopequeñas cargas.

En barras de celosía con un eje “libre dematerial”, como por ejemplo cuando el eje bari-céntrico no coincide con ninguna parte de labarra, conectado con dos cartelas, puede preve-nirse la deformación causada por la excentrici-dad mediante una presilla (véase la figura 13).

184

Figura 10 Unión atornillada entre angulares Figura 11 Los esfuerzos en los tornillos de una uniónentre angular y una cartela

Figura 12 Barra con dos perfiles angulares

Figura 13 Prevención de las deformaciones debidas a la excentricidad mediante el uso de una presilla

En la lección 13.3 se explica que, paradeterminar la resistencia de cálculo en perfilesangulares conectados sólo por una ala, debe

reducirse la sección neta parapermitir la muy desigual distribu-ción de las tensiones. Un proble-ma similar se presenta en lasbarras de sección en I, dondesólo las alas están conectadas(figura 14). Este problema puederesolverse proporcionando a launión longitud suficiente parapermitir la transferencia de fuer-zas desde el alma de estas pie-zas al ala, donde la fuerza en la

misma ala ya ha sido parcialmentetransferida a la cartela.

En el diseño de cartelasdebe tenerse en cuenta la distribu-ción de las fuerzas que actúan enellas. La figura 15 muestra las ten-siones que están causadas poruna carga puntual en una placa,cuando se aplica la teoría de laelasticidad.

En vez de la distribución delas tensiones desigual de la figura 15, puedeadoptarse el concepto de una anchura eficaz, talcomo se ilustra en la figura 16.

185


Figura 14 Transferencia del esfuerzo en el alma a través de las alas

Figura 15 Dispersión de una carga puntual en una placa

Figura 16 Dispersión y anchura eficaz en uniones soldadas y atornilladas

2. TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS CORTANTES

La figura 17 muestra una serie de unionesdiseñadas para transferir el esfuerzo cortantesólo de viga a pilar. Los diseños (c) y (d), sinembargo, pueden utilizarse también en unionesde momento (véase por ejemplo la figura 3).

En el diseño de (a) y (b), puede suponer-se que los elementos de fijación (soldaduras y/otornillos) sólo están sujetos a esfuerzos cortan-tes. El diseño de los elementos de fijación es dehecho el mismo que en las platabandas del apar-tado 1.2.

Aparte de los elementos de fijación,deben comprobarse también la resistencia a lacortadura de la parte adyacente del alma de laviga y la resistencia a la cortadura de la placa deextremo. Por ejemplo, para la placa de extremoen (b), deben hacerse las comprobacionessiguientes:

Sección global: V ≤ 2 hp tp 0,58 fy (2-1)

Sección neta: V ≤ (2-2)

En los diseños (c) y (d), la unión al pilar oa la viga debe calcularse para el momento deexcentricidad, porque la distancia entre los cen-tros de gravedad de los elementos de fijación esdemasiado grande para despreciarla. La elec-ción del punto donde el momento flector sesupone que es cero determina qué elementos defijación deben calcularse para el momento deexcentricidad. En la lección 13.4.1: apartado 3.1,se ha mostrado que la relación de rigidez debeser la que determina esta decisión (véase tam-bién la lección 13.4.1: figura 10).

En las figuras 17c y 17d se señala el puntoen que el momento se supone cero (la “rótula”).

El cálculo de la soldadura (figura 17c) queconecta la chapa de alma con el pilar puedeefectuarse utilizando las tensiones en el materialde base (véase la lección 13.4.2: apartado 1.2).Las tensiones máximas son:

τxy = y σz = (2-3)

El cálculo de la configura-ción soldada de la figura 17ddebe basarse en la carga ac-tuando sobre la unión soldadacomo un todo (véase la lección13.4.2: apartado 1.2). Este cál-culo puede efectuarse de dosmaneras, métodos (a) y (b) (vé-ase la figura 18).

El método (a) se basa enla hipótesis de un sistema defuerzas sencillo, en equilibrio. Sesupone que la soldadura verticaltransfiere el esfuerzo cortante Vmediante cortadura. El momentode excentricidad se supone re-sistido por el esfuerzo cortanteen las soldaduras horizontales:

h t 61

V

2pp

e

h t

V

pp

1,25f 0,6 t )d 2 _ h( 2 uphp

186

Figura 17 Uniones que transfieren la carga de la viga al pilar mediante corta-dura

–

F1 = V y F2 = (2-4)

Este método presenta el inconveniente deque el espesor de cordón calculado puede diferirconsiderablemente para los cordones vertical yhorizontal.

El método (b) se basa enel mismo principio que el métododiscutido en la lección 13.4.1:apartado 3.2 para el cálculo deun grupo de tornillos con un cen-tro de rotación libre (véase la lec-ción 13.4.1: figura 13).

El esfuerzo cortante V setransfiere al centro de gravedadde la configuración soldada.Este fuerza V se distribuye uni-formemente por las soldaduras yda una pequeña fuerza p1 porunidad de longitud de soldadura(véase la figura 18b). La restan-te resistencia de cálculo de lassoldaduras

p2 = α fvw.d - p1 (2-5)

debe resistir el momentode excentricidad. Se supone quelas fuerzas p2 son perpendicula-res a la línea desde el centro derotación (el centro de gravedad)y, por lo tanto, contribuyen a laresistencia al momento medianter . p2.

Este método es más pre-ciso y puede aplicarse en con-juntos de soldadura con espeso-res de cordón constantes. Elinconveniente es que este méto-do es demasiado laborioso paraefectuar los cálculos de formamanual. El inconveniente desa-parece, lógicamente, si se dispo-ne de ordenador.

Otra posibilidad es utilizardiagramas de cálculo basados

en este método. La figura 19 muestra uno deestos diagramas.

La figura 20 muestra varios tipos deuniones viga-a-viga. Teniendo en cuenta lamuy baja rigidez a la torsión de la viga princi-pal (viga I), puede suponerse que la línea de

h

e) + (b V

p

187

TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS CORTANTES

Figura 18 Dos métodos para diseñar la configuración de conjuntos de solda-duras sujetos a cargas excéntricas

acción del esfuerzo cortante está en el alma dedicha viga.

Según esta hipótesis, puede efectuarse elcálculo de los varios elementos de fijación y lascorrespondientes comprobaciones tal como seha indicado anteriormente.

Si las alas superiores de ambas vigasdeben estar situadas al mismo nivel, y se quieremantener el momento de excentricidad tanpequeño como sea posible, debe recortarse unaparte del ala de la viga secundaria para confor-mar una entalladura.

Si la viga principal y la secundaria tienenel mismo canto, esto puede efectuarse en el alasuperior y en el ala inferior.

Las partes de la viga secundaria en lasque se recortan el ala o las alas quedan más

débiles. Deben efectuarse comprobacionesen estas secciones. La figura 21 muestra lasdos secciones que pueden ser críticas. Lasección transversal II-II debe comprobarsepara la combinación de esfuerzos cortantes ymomento flector. La sección neta I-I debecomprobarse para cortadura en bloque utili-zando Aneta según Eurocódigo 3 (véase lafigura 21).

En el apartado 1 de la lección 13.4.3 sediscute la utilización de uniones de empalmepara transferir fuerzas axiales. Las uniones deempalme en las vigas suelen transferir esfuer-zos cortantes, aunque también puede reque-rírseles que transfieran un momento flector.Sin embargo, en muchos diseños las unionesde este tipo se colocan en un punto en el queel momento flector es cero. En estos casos,únicamente hay que conectar las almas de lasvigas, porque es donde está localizado elesfuerzo cortante (véase también el apartado2 de la lección 13.4.1).

La figura 22 muestra dos posibilidades.El diseño (a) es más frecuente. Como los gru-pos de tornillos I t II tienen la misma rigidez, es

188

Figura 19 Diagrama para el cálculo de conjuntos de soldadurabajo carga excéntrica

Figura 20 Uniones viga-viga

lógico seleccionar como centro de la junta el puntoen el que el momento flector es cero. Los dos gru-pos de tornillos deben calcularse, pues, para elesfuerzo cortante V y el momento de excentricidadV . a. Para determinar las fuerzas en los tornillos,véase la figura 15 de la lección 13.4.2.

Si, además del esfuerzo cortante V, debetransferirse un momento flector Msp, puede que

también tengan que conectarse las alas. Sinembargo, puede que esta unión no haga falta siel momento es lo suficientemente pequeño comopara que pueda ser transferido de forma segurasólo por las platabandas del alma, o sea, si en lafigura 23a Msp

≤ Malma.

El momento Msp se transfiere parcialmen-te mediante las alas y parcialmente mediante el

189


Figura 21 Posibles secciones críticas en los extremos de vigas secundarias

alma, dependiendo las proporciones de las con-tribuciones relativas a la rigidez de la viga (Itotal).

⋅ Momento en las alas:

Mala = (2-6)

⋅ Momento en el alma:

Malma = (2-7)

⋅ La fuerza en las alas es, pues:

M . I

Isp

tot

webM .

I

Isp

tot

flanges

190

Figura 22 Uniones de empalme en vigas, ubicadas en lospuntos en los que el momento flector es cero

ala

ala

ala

alma

ala

Figura 23 Empalmes de viga que transfieren esfuerzoscortantes y momentos flectores

lalas

ltotal

lalas

ltotal

Fala = (2-8)

El grupo de tornillos II de la figura 23a esun grupo que está más solicitado en el alma ydebe calcularse para el esfuerzo cortante V y unmomento flector: Malma + V . a.

Otra posibilidad es suponer que la totali-dad del momento flector Msp se transfiere por las

platabandas de las alas, tal como ilustra la figura23b, en que:

Mala = (2-9)

En este caso las placas del alma sólo tie-nen que transferir el esfuerzo cortante V (inclu-yendo el efecto de la excentricidad).Los cálculosestáticos y de carga son entonces los mismosque para la junta de la figura 22a.

)t _ (hM

fl

sp)t _ (h

M

fl

fl

191


Mala

(h – tala)

(h – tala)

3. RESUMEN FINAL• Cuando se transfiere tracción axial median-

te cubrejuntas, las uniones deben ser tancortas como sea posible y deben evitarselas excentricidades.

• En uniones diseñadas para transmitir corta-dura, la elección de la posición en la que elesfuerzo cortante es transferido determinala disposición de los momentos de excentri-cidad para los que deben ser dimensiona-dos algunos de los elementos de unión.

• Cuando se conectan vigas de similar canto,de forma que se requieren entalladuras,deben efectuarse comprobaciones en lasección neta reducida para eliminar la posi-bilidad de agotamiento por cortadura enbloque.

• Existen varias posibilidades para la reparti-ción de la carga entre los componentes enconexiones diseñadas para transmitir corta-dura y flexión.

4. BIBLIOGRAFÍA

[1] Eurocode 3: “Design of Steel Structures ENV1993-1-1: Part 1.1, General rules and rules forbuildings, CEN, 1992.




3. Ballio, G. and Mazzolani, F. M., “Theory andDesign of Steel Structures”, Chapman & Hall 1983.

4. Reprinted from Journal of ConstructionalSteel Research Vol 8, Edition W. F. Chen “JointFlexibility in Steel Frames”.

192


Lección 13.4.4: Análisis de uniones: Resistencia a momentomediante tracción y compresión combinadas

193

195

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Revisar el comportamiento y las basespara el diseño de elementos locales en las unio-nes.









Lección 13.4.1: Análisis de Uniones: De-terminación de Esfuerzos

Lección 13.4.2: Análisis de Conexiones: Dis-tribución de Fuerzas en Gru-pos de Tornillos y Soldadu-ras

Lección 13.4.3: Análisis de Uniones:Transferencia de TracciónDirecta o Compresión yCortante

LECCIONES AFINES




RESUMEN

Este grupo de 4 lecciones (13.4.1 - 13.4.4)explica cómo puede analizarse el comportamientode elementos locales en conexiones, para quecada componente pueda proporcionarse de mane-ra segura para resistir las cargas que se le requie-re que transfiera. Desarrolla, pues, los conceptosbásicos que se presentaron en términos generalesen la lección 13.1.2.

Esta última lección trata sobre la transfe-rencia de momentos -en particular en las unionesviga a pilar. El momento se descompone en unesfuerzo de tracción y un esfuerzo de compresiónlocales actuando en un brazo de palanca adecua-do para producir el par de fuerzas que iguale almomento de cálculo. También se trata la necesi-dad de considerar la cortadura en la zona del pilarinmediatamente adyacente a la unión en el casode carga por momentos desequilibrados.

ABREVIATURAS

Se ha adoptado la notación delEurocódigo 3 [1].

1. INTRODUCCIÓN

La transferencia del momento a través deuna unión puede entenderse mejor si se des-compone dicho momento en un par de esfuerzoslocalizados, de tracción y de compresión,actuando en un brazo de palanca adecuado paraproducir un par de fuerzas (véanse por ejemplolas figuras 2 y 3 de la lección 13.4.1). La formamás sencilla de efectuarlo en una unión viga apilar sería una en la cual sólo las alas de la vigaestán unidas al pilar de forma tal que una deellas transmita tracción, la otra compresión y elbrazo de palanca es claramente la distanciaentre los centros de gravedad de ambas.(Cualquier cortadura coexistente podría transfe-

rirse, lógicamente, a través de angulares en elalma o una placa del tipo de la figura 17 de la lec-ción 13.4.3). La introducción en el pilar de estasfuerzas localizadas requiere una cuidadosa con-sideración de los posibles modos de colapso, yde este tema trata la primera parte de esta lec-ción.

Cuando el pilar está sujeto a un momentoasimétrico, porque la viga únicamente está pre-sente en una cara, por ejemplo, entonces elmomento o momentos también producen un efec-to de cortadura en el tramo del pilar correspon-diente al canto de la viga o vigas (véase por ejem-plo la figura 3 de la lección 13.4.1). Este tramo seconsidera en la segunda parte de esta lección.

196

2. TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS DE TRACCIÓN

2.1 Criterios

La figura 1 muestra varias formas deuniones viga-a-pilar no rigidizadas efectuadaspara transferir momentos. En la zona de tracción,marcada con un círculo, la fuerza de traccióndebe transferirse del ala de la viga al alma delpilar.

La magnitud de la fuerza de tracción quepuede transferirse sin rigidizar el pilar dependede la resistencia en esta zonade la unión a toda una serie deposibles modos de agotamien-to. Estas posibilidades se indi-can en la figura 2, tanto parauniones soldadas como parauniones atornilladas.

El cálculo consiste enreconocer que “la resistenciade la cadena la determina eleslabón más débil”. Para cadauna de las posibilidades poten-ciales de colapso, se determinala resistencia de cálculo T. Enel apéndice J del Eurocódigo 3[1] se dan las reglas para estoscálculos. Tiene el control elmás pequeño de los valores Tcalculados.

Lo expuesto en elapéndice J del Eurocódigo 3se basa en uniones viga-a-pilar. Sin embargo, algunasreglas de cálculo también sonaplicables en otros tipos deuniones.

La determinación de laresistencia de cálculo de loselementos de fijación individua-les, soldaduras y tornillos, sepresenta en las lecciones 13.2y 13.3. Los elementos de fija-

ción individuales utilizan los criterios 3 y 4 de lafigura 2. Los demás criterios se discuten másadelante. Se describen también las posibilidadesde refuerzo de la unión y el cálculo de estasuniones reforzadas.

2.2 Agotamiento Plástico del Aladel PilarA. Unión soldada

La figura 3 muestra un modelo de uniónsoldada a una ala del pilar. Una parte de la fuer-za de tracción se transfiere por tensión normal

197


Figura 1 La zona de tracción de uniones viga-pilar

directa sin flexión del ala. La anchura de estaparte es twc + 2 rc. La fuerza de tracción a travésde esta parte es.

Ftl = fyb . tfb (twc + 2 rc) (1-1)

La parte restante de la fuerza de traccióndebe transferirse por medio de flexión del ala delpilar al alma del mismo.

Para este caso de carga puede adoptarseun modelo de cálculo, tal como se indica en lafigura 3, basado en una placa empotrada en tresbordes con una carga lineal en el medio.

Si se aplica la teoría de la líneade fluencia, se da una carga de agota-miento proporcional a la resistencia almomento plástico de la placa mp.

Ft2 = 2 C mp (1-2)

mp = fyc tfc2 (1-3)

Ft2 = 2 C fyc tfc2 (1-4)

El coeficiente C se obtieneempíricamente [2]. Parece ser que unvalor mínimo seguro es:

C = 14.

Entonces, la resistencia de cál-culo total del ala de pilar no rigidizada sededuce de las ecuaciones (1-1) y (1-4):

Ft = fyb tfb (twc + 2 rc) + 7 fyc tfc2 (1-5)

o:

Ft = fyb tfb beff (1-6)

con:

beff = twc + 2 rc + 7 (1-7)

Esta ecuación para beff también se discu-te en la lección 13.2.3.

A causa de las limitaciones de las prue-bas [3] efectuadas para determinar C, la anchu-ra eficaz para determinar Ft2 se limita a 7 tfc:

Ft

≤ fyb tfb (twc + 2 rc + 7 tfc) (1-8)

Para proveer una capacidad de deforma-ción suficiente, hace falta que el ala de la vigaalcance la fluencia antes de que se rompa la sol-dadura o el ala del pilar. Para lograrlo, la resis-tencia de cálculo del ala del pilar no rigidizado

t

t .

f

f

fb

2fc

yb

yc

4

1

4

1

198

Figura 2 Criterios de control de la zona de tracción en uniones no rigidizadas

debe ser por lo menos el 70% del límite de fluen-cia del ala de la viga:

Ft ≥ 0,7 Fy.bf = 0,7 fyb tfb bfb (1-9)

Si no se cumple este requisito, la unióndebe reforzarse mediente chapas de rigidiza-ción, tal como se indica en la figura 4.

Colocar placas de rigidización cortas ofre-ce ventajas durante la fabricación, porque no hacefalta que sus medidas correspondan a la distanciareal entre las alas. Normalmente se escogen unespesor y clase de acero de las placas de rigidi-zación iguales a los del ala de la viga.

B. Unión atornillada

Contrariamente a lo que sucede en unaunión soldada, cuando se utiliza una disposición

atornillada la fuerza de traccióntotal a transferir vía el ala delpilar únicamente origina mo-mentos flectores, no transferen-cia directa de carga (véase lafigura 5).

Para comprender las va-rias fuerzas presentes en estetipo de unión, va bien considerarprimero un caso más sencillo.Se escogen dos fragmentos deperfiles en T, se conectanmediante dos tornillos y se car-gan con una fuerza de tracciónFt (véase la figura 6).

Inicialmente, se suponeque la fuerza en cada tornillo es0,5 Ft y que el ala está diseña-da para transferir mediante fle-xión estas fuerzas de los torni-llos (véase la figura 7). El grosortf necesario se obtiene de:

FB = 0,5 Ft (1-10)

0,5 Ft . m = Mpl (1-11)

Ft = (1-12)

ft = (1-13)

Ft = (1-14)

tf = (1-15)

En las ecuaciones anteriores, las dimen-siones de los tornillos y del ala son tales que laresistencia de los tornillos a la tracción controlala fuerza de la unión. Cuando está a punto desuceder el agotamiento, las alas se separan entodo el área.

f

m F 2

y

t

l

m 2

f t y2f l

m

f t 41 2 y

2f l

m

m 2 =

m

M 2 pp ll l

199


Figura 3 Resistencia de un ala de pilar no rigidizada

Si se eligen tornillos más fuertes, la fuer-za de tracción límite aumenta por encima delvalor dado en la ecuación (1-14). Con tornillosmás fuertes las alas de los fragmentos en Talcanzan la fluencia, mientras que la deforma-ción del tornillo se reduce (véase la figura 8).

Ahora, en la iniciación del agotamiento,las alas no se separan en todo el área, sino quese desarrollan fuerzas de contacto en las aristas.Estas fuerzas de contacto se denominan fuerzasde palanca; originan un momento flector adicio-nal en las alas. Cuando son suficientementegrandes, el momento flector es igual al momentoplástico mpl. En esta situación se dan cuatro líne-as de fluencia.

Ahora puede efectuarse el análisis si-guiente:

0,5 Ft . m = 2 Mpl (1-16)

Ft = (1-17)

Ft = (1-18)

Ft = (1-19)

tf = (1-20)f

m F

y

t

l

m

f t y2f l

m

f t 41 4 y

2f l

m

m 4 =

m

M 4 pp ll l

200

Figura 4 Placas rigidizadoras como refuerzo del ala del pilar

Figura 5 Unión atornillada con transferencia del esfuerzo detracción a través de flexión en el ala del pilar

Q = (1-21)

Q = (1-22)

Ft + 2 Q =

Σ FB = Σ Ft.u (1-23)

Ft + 0,5 Ft = Σ Ft.u (1-24)

con:

γ = (1-25)

de lo que se deduce:

m

n

n

m

F . 4

1 .

n

m =

m

m .

n

mt

pll

F . 4

1 .

n

m =

m

m .

n

mt

pll

201


Figura 6 Modelo de transferencia de esfuerzo de tracción

Figura 7 La resistencia de los tornillos determina la resis-tencia de la unión

Ft = (1-26)

Entre los dos extremos (figuras 7 y 8), hayun caso intermedio en el que están presentes lasfuerzas de palanca, pero los tornillos se rompenantes de que, en las alas, el mecanismo con cua-tro líneas de fluencia se haya desarrollado total-mente.

Utilizando las ecuaciones anteriores,puede trazarse un diagrama que muestra la rela-ción entre la resistencia de la placa y la del tor-nillo y los modos de agotamiento que las acom-pañan (véase la figura 9).En la figura 9, γ y βtienen el siguiente significado:

γ = pero γ ≤ 1,25 (1-27)

β = (1-28)

Se recomienda diseñar la unión de formaque el modo de agotamiento (1) únicamente con-trole, β = 2γ/(1 + 2γ), porque entonces se tiene lacapacidad de deformación de la mejor formaposible y la fuerza del tornillo es consistente conla resistencia del ala (m). En el modo de agota-miento (3) la deformación proviene principalmen-te de alargamientos en los tornillos. Estas defor-maciones son pequeñas comparadas con lasdeformaciones plásticas de las alas en el modode agotamiento (1). Puede aumentarse la capa-cidad de deformación de los modos de agota-miento (2) y (3) seleccionando tornillos con ros-cas en toda su longitud.

Según el apéndice H del Eurocódigo 3 [1],debe suponerse que la zona de tracción de una alade pilar no rigidizada actúa como una serie de seg-mentos en T equivalentes con una longitud totaligual a la longitud de pandeo total Σleff del patrónde tornillos en la zona de tracción de la unión.

Según la teoría de la línea de fluencia, lalongitud de pandeo leff apropiada para cada unode estos segmentos en T puede calcularse(véanse las figuras 10 y 11).

Si la distancia entre filas de tornillos esgrande, se forma un patrón de líneas de fluencia

F m

f t

u.t

y2f

Σl

m

n

F 1 + 2

2u.tΣ

γγ

202

Figura 8 La resistencia del ala determina la resistenciade la unión

separado alrededor de cada tornillo (véase lafigura 10).

El patrón circular domina si e es grandecon respecto a m, como

si e > 1,8 m (1-29)

Los valores para leff son:

• Para una fila de tornillos:

leff = 4 m + 1,25 e (1-30)

leff = 2

π m (1-31)

• Para segmentos en Tcombinados:

leff = 0,5 p +

+ 2 m + 0,625 e (32)

leff = 0,5 p + π m (1-33)

Contrariamente a lasuniones soldadas, cuando seutilizan uniones atornilladasse puede fortalecer la unióncon placas de rigidización deforma tal que puede transfe-

rirse la fuerza desde el ala de la vigaal alma del pilar sin flexión del mismo(véase la figura 12).

Si se utilizan chapas de rigidi-zación, aumenta la rigidez y la fuer-za del ala del pilar. Este aumento esbeneficioso para la resistencia decálculo de las filas de tornillos cerca-nos a estas placas de rigidización.

La resistencia de las filas detornillos puede calcularse introdu-ciendo un fragmento en T con unalongitud equivalente leff.

Según el apéndice J del Eu-rocódigo 3, el valor de leff es igual a:

leff = α m1 (1-34)

En la figura 13 se dan valores para α. Estediagrama se establece en base a la teoría de lalínea de fluencia y los resultados de los ensayos[4]. El valor de α depende de la geometría cercade la placa de rigidización.

En la ecuación para λ1 y λ2 (los valores enlos ejes horizontal y vertical de la figura 13), m1es la distancia entre el tornillo y el alma del pilar,

203


Figura 9 La relación entre la resistencia de la placa (ala) y la del tornillodemostrada en el segmento T

Figura 10 Longitud eficaz de un segmento en T equivalente, suponiendo una filade tornillos

y m2 es la distancia entre el torni-llo y la placa de rigidización.

De forma alternativa, el aladel pilar puede reforzarse utilizan-do placas adosadas como se indi-ca en la figura 14.

La longitud de estas placasdebe ser por lo menos la longitudde leff para el patrón de tornillosconsiderado.

Las placas adosadas al alaincrementan el momento plásticode la línea de fluencia a través delos tornillos, pero no el momentoplástico en la unión del ala con elalma (véanse las figuras 7 y 8).

Claramente, las placas derefuerzo sólo son efectivas si elmodo de agotamiento (1) en lafigura 9 es decisivo (véase la figu-ra 8).

La ecuación (1-17) puede modificarsepara admitir la línea de fluencia adicional:

Ft = (1-35)

Ft = (1-36)

Ft = (1-37)

Debe apuntarse que, como únicamenteaparece una línea de fluencia, debeutilizarse un factor de 2 para 2 Mp.bpen la ecuación (1-35).

De las ecuaciones anteriorespuede concluirse que, si tf = tbp, la uti-lización de placas adosadas propor-ciona un incremento del 50% en laresistencia de cálculo del ala del pilar.

2.3 Fluencia/Rotura del Alma del PilarLa fuerza F se extiende en el

alma del pilar hasta una longitud beff

m

f )t 0,5 + t( y2bp

2f l

m

f t 41 2 + f t

41 4 effy

2bpeffy

2f ll

m

M 2 + M 4 bp.pf.p

204

Figura 11 Longitud eficaz de un segmento en T equivalente, suponiendo unpatrón combinado

Figura 12 Refuerzo del ala del pilar mediante chapas rigidizadoras

(véase la figura 15). Se supone que sealcanza la carga de agotamiento si latensión media Ft en la longitud beff esigual a la tensión de fluencia:

Ft = fyc twc beff (1-38)

Para una unión soldada, se utili-za la misma expresión beff en la zonade tracción y en la zona comprimida.Aunque las pruebas muestran que laresistencia en la zona de traccióngeneralmente es mayor que en la zonacomprimida, se utiliza la misma ecua-ción por razones de simplicidad.

Según el Eurocódigo 3, beff parauna unión viene dada por:

beff = tfb + 2 ab +

+ 5 (tfc + rc) (1-39)

2

205


Figura 13 Diagrama para la determinación de la longitud eficaz de unsegmento en T equivalente, aplicando chapas rigidizadoras

bpl

Chapa adosada

Nota: La longitud de las chapasadosadas debe ser iguall bp

l effa del segmento en T equivalente

Figura 14 Refuerzo del ala del pilar mediante chapas adosadas

Para una unión atornillada, la longitud depandeo del alma del pilar en la zona de tracciónse considera igual a la longitud de pandeo totalde los fragmentos en T equivalentes (véase elapartado 1.2).

El alma del pilar puede reforzarse me-diante placas de rigidización y/o chapas de almasuplementarias (véase la figura 16).

Si sólo hay una chapa en una cara delalma y está unida mediante soldaduras a tope,sólo puede utilizarse la mitad del grosor de laplaca para la determinación de la resistencia decálculo. Ello es debido a la excentricidad y al dise-ño de las soldaduras. Si se tienen soldaduras enángulo, debe dejarse algo de espacio entre el alay el borde de la placa para permitir una ejecuciónrazonable de la soldadura. Por ello, la fuerza debe

206

Figura 15 Longitud efectiva de la zona de tracción en el alma del pilar

transferirse a través del grosor delalma. Entonces, el grosor efectivodel alma del pilar y el de la chapade alma suplementaria combina-dos no deben ser superiores a1,4 veces el espesor de alma (1,4twc).

207


bef;t

bef;c

ls

ts ≥ twc

a = ts

ts ≥ twc

twc,ef = 1,5twc

twc,ef = 2twc

ts

twc,ef = 1,4twc

Figura 16 Alma del pilar reforzada con placas adicionales soldadas

3. TRANSFERENCIA DE FUERZAS DE COMPRESIÓN

La acción de una fuerza de compresiónen un pilar no rigidizado puede originar unaabolladura del alma del mismo. Se han efec-tuado pruebas en probetas especiales [5], talcomo muestra la figura 17, y en uniones viga-a-pilar completas para establecer un modelode cálculo. El modelo que de ello se ha dedu-cido es que el alma del pilar empieza a abo-llarse si la tensión media en cierta longitud depandeo iguala a la tensión de fluencia. Estemodelo es, pues, básicamente el mismo queel utilizado anteriormente para la transferenciade una fuerza de tracción en el alma.

Fc = fyc twc beff (2-1)

En la figura 18 se dan ecua-ciones para beff que pueden utilizar-se en varios diseños de la zonacomprimida. La hipótesis de partidaen estas ecuaciones es que la dis-persión en el ala del pilar y el radiode la misma tienen una pendientede 2,5: 1, y la pendiente en otraspartes de la unión es 1 : 1.

En el modelo de las figuras18b y 19 con la placa de extremoextendida, se supone que la placabajo el ala de la viga fluye antes deque se alcance la carga de pandeoen el alma del pilar. En este caso, lafuerza de compresión Fc se disper-sa sobre el grosor de la placa.

La proyección de la placa deextremo debe obedecer la siguientecondición:

fy Wpl.placa extremo ≤ Fc le (2-2)

fy bp tp2 ≤ Fc le (2-3)

4

1

208

twc

bef

fy

Fc

Fc

Figura 17 Ensayo para determinar beff en la zona de compresión

Figura 18 Longitud efectiva de la zona de compresión en el alma del pilar

le ≥ (2-4)

Si no se cumple la condición de la ecua-ción (2-4), se forma un punto duro en el borde dela placa de extremo. Entonces, la longitud depandeo beff es más pequeña:

beff = 5 (tc + rc) (2-5)

Sin embargo, el brazo de palanca entre lafuerza de tracción y la fuerza de compresión esalgo más grande. Ello representa una ventaja.

En el caso de grandes esfuerzos axiales enel pilar, se reduce la carga de abolladura en lazona comprimida. Siempre que la tensión axial σnsea menor que 0,5 fy, el efecto puede despreciar-

se. Para valores mayores de σn, la resistencia decálculo para la fuerza de compresión Fc debe cal-cularse a partir de la siguiente ecuación:

Fc = fyc twc beff (2-6)

La segunda parte de esta ecuación es elcoeficiente de reducción:

R = 1,25 - 0,5 pero R ≤ 1,0 (2-7)

El pilar también puede reforzarse en lazona comprimida con placas de rigidizaciónentre las alas o con una chapa de alma suple-mentaria.

fyc

nσ

σf

0,5 _ 1,25yc

n

F 4

t b f

c

2ppy

209

TRANSFERENCIA DE FUERZAS…

Figura 19 Comportamiento de la placa de testa ampliada en la zona de compresión de la unión

–

4. TRANSFERENCIA DE ESFUERZOS CORTANTES(ZONA DE CORTADURA)

En uniones no simétricas, como por ejem-plo uniones en T y en la arista, el alma del pilartambién está cargada con un esfuerzo cortanteFv. La carga por esfuerzo cortante también tienelugar en uniones simétricas que están asimétri-camente cargadas.

En la unión en T de la figura 20, por ejem-plo, la fuerza de tracción en el ala superior de laviga debe transferirse a través de la placa queestá sometida a cortadura, para estar en equili-brio con la fuerza de compresión en el ala infe-rior de la viga.

Suponiendo que el alma es lo suficiente-mente resistente como para que no tenga lugar

pandeo cortante, la resistencia de cálculo de laplaca bajo cortadura es:

Fv = hc twc (3-1)

El alma del pilar puede reforzarse conplacas diagonales o con una o dos chapas dealma suplementarias (véase la figura 21).Cuando se diseñan placas diagonales, hay quetener cuidado para que no haya problemas enel montaje con tornillos (véase por ejemplo lafigura 21b).

Algunas veces puede comprendersemejor la acción de los rigidizadores cuando se

3

fyc

210

Figura 20 Panel de cortante de una unión en T

Figura 21 Refuerzo del alma del pilar en zona de cortante

piensa en términos de tracción ycompresión (véase, por ejemplo, elarreglo de la figura 22).

211


Figura 22 Esquema de la acción en la zona de cortante con tracción y compresión

5. RESUMEN FINAL• Para transferir el momento, una unión debe

ser capaz de resistir fuerzas locales de trac-ción y de compresión.

El diseño debe centrarse en cada uno de losmiembros de la “cadena” de componentesque transfieren las cargas, y controlará laresistencia de la unión el enlace más débilde la cadena.

• Para las uniones atornilladas, un modelo desegmentos en T proporciona una explica-ción satisfactoria de todos los aspectos delcomportamiento que son importantes; lateoría de la línea de fluencia, avalada porlos correspondientes ensayos, forma labase para las reglas detalladas.

• En pórticos semi-continuos, puede obtener-se un balance aceptable entre la resistenciaa la tracción y una ductilidad adecuadahaciendo que deba controlarse en modo 1 deagotamiento; esto corresponde a la fluenciade las placas sin que haya que desarrollarseuna excesiva fuerza de palanca en los torni-llos. En otros pórticos resistentes al momen-to, generalmente resulta más económico uti-lizar uniones que estén controladas por elmodo 2 o el modo 3, por ejemplo, con placasde extremo más gruesas.

• En uniones viga-a-pilar asimétricas, inclu-yendo las uniones simétricas cargadas asi-métricamente, debe comprobarse la resis-tencia del alma a cortadura.

6. BIBLIOGRAFÍA

[1] Eurocode 3: Design of Steel Structures:European Prestandard 1993-1-1: Part 1.1:General rules and rules for buildings, CEN, 1992.

[2] Wood, R. H., “Yield Line Theory”, ResearchPaper nr. 22, Building Research Station, Watford,England, 1955.

[3] Zoetemeijer, P., Summary of the research onbolted beam-to-column connections, DelftUniversity of Technology, Faculty of CivilEngineering, Stevin Laboratory report 6-90-02,1990. Este informe también está publicado comoinformación de fondo para Eurocódigo 3, capítu-lo 6.

[4] WRC and ASCE, “Commentary on PlasticDesign in Steel”, Progress Report 6:Connecitons, Journal Eng. Mech, Div., ASCE,86, EM2, April 1960, pp 107-140.

[5] Graham, J. D., Sherbourne, A. N., Khabbaz,R. N., and Jensen, C. D., Welded Interior Beam-to-Column Connections, Welding ResearchCouncil Bulletin nr 63, August 1960.




3. Ballio, G. and Mazzolani, F. M., “Theory andDesign of Steel Structures”, Chapman & Hall1983.

4. W. F. Chen, W. F., “Joint Flexibility in SteelFrames”, Journal of Constructional SteelResearch Vol 8, 1987.

212


Lección 13.5: Uniones simples para edificios

213

215

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Proporcionar una introducción inicial a losvarios aspectos del diseño de uniones en cons-trucciones metálicas sencillas.


Lección 2.5.1: Introducción al Diseño deEdificios Industriales

Lecciones 2.7: Introducción al Diseño deEdificios de Varias Plantas







LECCIONES AFINES



RESUMEN

Se discute en primer lugar la relaciónentre la elección del modelo de pórtico o estruc-tura y el diseño de las uniones. Se identifican lasdistintas formas de uniones en edificios sencillostanto para el pórtico como para el sistema dearriostramiento, y se presentan los principalescriterios de cálculo y procedimientos de compro-bación. También se hace referencia a las impli-caciones económicas referentes a la fabricacióny el montaje. Se hacen referencias a leccionesanteriores cuando se tratan aspectos detalladosdel diseño y comportamiento.

1. INTRODUCCIÓN

Las uniones simples se definen comouniones entre barras que no han sido diseñadascon la intención de que transmitan momentossignificativos. Su objetivo es la transmisión decarga desde la barra soportada a la barra desoporte de forma tal que sólo estén en juegofuerzas directas, como por ejemplo cortaduravertical en uniones viga a pilar o viga a viga, trac-ción o compresión axial en un empalme de uncordón de una viga de celosía, una base de unsoporte o un empalme de un pilar. Entonces,sólo pueden basarse en situaciones en las queesté presente suficientearriostramiento para, cuandose supone que las unionesfuncionan como rótulas, existauna adecuada resistenciaestructural global. Situacionesprácticas incluyen vigas decelosía y sistemas de arrios-tramiento, o uniones entrevigas y pilares en pórticos rec-tangulares en los que siste-mas rígidos, muros a cortante,núcleos o pórticos arriostra-dos, resisten las cargas late-rales.

Las figuras 1a y 1b ilus-tran pórticos de varias plantasen los que pueden utilizarseuniones simples para cadauno de los 6 requisitos distin-tos A-E listados al margen dela figura 1a. Entonces, las ide-alizaciones estructurales ade-cuadas para determinar ladistribución de fuerzas en lasbarras serán las mostradas enlas figuras 1c y 1d, en quetoda la carga lateral la resis-ten el arriostramiento o elmuro a cortante. Cuando seconsidera en el diseño que elpórtico resista la carga de lagravedad, la hipótesis deuniones articuladas simplificamucho el análisis estructural

global, ya que pueden trazarse las cargas de for-jados a vigas, a pilares y, eventualmente, acimientos mediante un sencillo procedimientoestático.

Conexiones simples pueden conducirtambién a una fabricación y montaje más fáciles,tal como se explicó en la lección 13.1.1 y, por lotanto, conducirán a estructuras metálicas másrentables. Tomando como ejemplo la unión vigaa pilar, una unión simple debe:

• transferir al pilar la reacción de la viga,a cortadura.

216

Figura 1 Pórticos simples

• tener la suficiente flexibilidad como parano transferir al pilar más que pequeñosmomentos, como por ejemplo los debi-dos a pequeñas excentricidades en lasisostáticas

• poseer una capacidad de rotación sufi-ciente como para permitir a la viga eldesarrollo de su perfil curvado “simple”bajo flexión.

Entonces, en términos del sistema de clasi-ficación introducido en la lección 13.1.2, la unióndebería funcionar como “nominalmente articulada”tanto para capacidad de momento como para rigi-dez rotacional, y la única forma de transferencia decarga que se requerirá será la cortadura verticalilustrada en las figuras 9(2) y 11 de esta lección.

Las uniones simples serán, normalmente,o bien totalmente atornilladas, como por ejemplo

las que se muestran en la figura 10 de la lección13.1.1, que utilizan angulares de unión, o bienuna combinación de soldadura realizada en tallercon atornillado efectuado en la obra, como porejemplo las cartelas y placas de extremo de lamisma figura. Excepto en las uniones sujetas avibración, como por ejemplo en cimientos paramaquinaria móvil o en estructuras de apoyo degrúas, deben utilizarse tornillos sin momento detorsión en agujeros con holgura.

Esta lección presenta el diseño estructu-ral de varios ejemplos de cada una de las 6 dis-posiciones de conexión listadas en la figura 1.Para hacerlo utiliza la información que sobreresistencia de soldaduras y tornillos se ha pre-sentado en las lecciones 13.2 y 13.3 respectiva-mente, así como el enfoque al análisis de unio-nes dado en la lección 13.4.

217

INTRODUCCIÓN

2. UNIONES VIGA A VIGA

En los edificios, las losas de forjado seaguantan generalmente mediante parrillas devigas secundarias y vigas principales conecta-das unas a otras.

La figura 2 ilustra algunas uniones típicas.Los tipos A y C, que utilizan angulares de almaatornillados tanto a la jácena como a la viga, sonlos más utilizados. En los tipos B, con los angu-

lares atornillados a la jácena y soldados a laviga, o D y E, en que se adopta una placa deextremo enrasada, pueden darse problemas defalta de encaje en el montaje, debidos a las tole-rancias dimensionales. Los tipos de unión D y Etienen una rigidez y resistencia predecibles encierto modo, pero en el cálculo se suele despre-ciar su consecuente continuidad parcial.

Como se muestra en los tipos C y D,cuando la viga y las alas de la jácena se encuen-

tran en el mismo nivel, puede rebajar-se el extremo de la viga quitandoparte de una o de las dos alas. Laviga queda entonces localmente debi-litada. Deben efectuarse las compro-baciones apropiadas, tal como secomenta más abajo. Con todo, estasolución es más barata que el tipo E,que requiere un rigidizador en T sol-dado a la jácena.

Como variante del tipo A pue-den sustituirse los angulares del almapor una cartela, tal como se muestraen el Tipo F, una única placa que sesuelda en el taller a la viga primaria yse atornilla in situ a la viga secunda-ria. Una unión con cartela es particu-larmente sencilla tanto de fabricacióncomo de montaje, pero requiere uncálculo cuidadoso si tiene que funcio-nar como rótula [1]. En concreto, hayque decidir dónde se situará la “rótu-la”, tal como se explicó en el apartado3 de la lección 13.6.1.

Para uniones con angulares dealma, es una buena práctica colocarlos angulares tan cerca del ala supe-rior de la jácena como sea posiblepara minimizar la fisuración de la losade hormigón del forjado debido a larotación de la viga.

Los tornillos y soldaduras de lasuniones deberían ser capaces de resis-tir la reacción de la viga y cualquiermomento relevante debido a la excen-tricidad de la fuerza respecto al eje lon-

218

Figura 2 Uniones entre vigas

gitudinal de los elementos de unión, tal como seexpuso en el apartado 2 de la lección 13.4.3.

Cuando se recorta una parte del ala deuna viga, como en la unión tipo C, debe verifi-

carse que no pueda tener lugar ningún agota-miento en la sección que ha quedado más débil(cortadura en bloque), tal como se expuso en elapartado 2 de la lección 13.4.3.

219

UNIONES VIGA A VIGA

3. UNIONES VIGA A PILAR

La figura 3 ilustra distintas formas deconexiones simples viga a pilar.

El Tipo A, que se presenta como total-mente atornillado, puede configurarse tambiénsoldando los angulares al extremo de la viga.Para vigas con carga más ligera puede utilizarseuna cartela de una sola cara, pero entoncesdeben permitirse las excentricidades adicionales

cuando se compruebe, por ejemplo, la resisten-cia de los tornillos.

La placa de extremo Tipo B requiere elmismo tipo de consideraciones, a la hora de deci-dir el modelo de cálculo, que las que se discutie-ron en la sección anterior para su utilización deuniones viga a viga. Es una de las pocas solucio-nes claramente utilizable con pilares de secciónhueca (tanto rectangular como circular), ya que nose requiere ningún tipo de atornillado al pilar.

Tanto el tipo A como el tipo B permi-ten cierta tolerancia (a través del margenen los agujeros del alma de la viga) en lalongitud de la barra. El tipo B permite quelas vigas estén levantadas de un lado.

Los tipos C y D requieren un controlmás estricto de la longitud de la viga y de lacuadratura de la sección transversal alextremo de la misma. A veces se prefiere elesquema de placa de extremo enrasada deltipo D a la placa de extremo parcialmenteenrasada (tipo C), para reducir las posibili-dades de deterioro durante el transporte.Las placas de extremo parcialmente enra-sadas no deberían ser menos que unas 0.6veces el centro de la viga o puede reducirseel embridado contra la torsión en el extremode la misma. La figura 4 ilustra cómo se pro-porcionan flexibilidad y capacidad de rota-ción. Dependiendo del caso de que se trate,el comportamiento de las uniones tipo Dpodría cambiar respecto a una rótula rota-cional; podría ser más apropiado reconocereste comportamiento semirrígido (véase lalección 13.7). Ello puede evitarse mante-niendo el grosor de la placa de extremo a 8-10 mm como máximo y haciendo que losespaciados de los tornillos sean tan grandescomo sea posible para asegurar una flexibi-lidad y capacidad de rotación adecuadas.

Como en las uniones viga a viga, lostornillos y las soldaduras deben ser capacesde resistir las reacciones de la viga y cual-quier momento relevante debido a la excen-tricidad de la fuerza con respecto al eje lon-gitudinal del material de unión, tal como se

220

Figura 3 Uniones entre viga y pilar

se ha explicado en la lección 13.4.3. Como estaexcentricidad es relativamente pequeña, elmomento flector del pilar en una unión de este tipoes mucho más pequeño que el de una unión demomento, tal como se discute en la lección 13.6.

Como el enfoque general del diseño detodos los tipos de uniones simples es esencial-mente el mismo, será suficiente con tratar endetalle uno de estos tipos de unión. La figura 5ilustra los 6 posibles modos de agotamiento parauna unión con cartelas; debe calcularse la capa-cidad de carga para cada uno y el valor máspequeño comparado con los requisitos de cálcu-lo. En las lecciones 13.4 ya se han presentadométodos para hacerlo. También hay que asegu-rar, proporcionando información suficiente, quela unión funcionará como se desea que funcione,que, por ejemplo, no será demasiado rígida ytendrá una capacidad de rotación adecuada.Esto puede conseguirse:

• asegurando que un modo de agota-miento dúctil controle la resistencia.

El apoyo de los tornillos en la cartela oen el alma de la viga se dispone generalmentede forma tal que sea lo que controle. Cuando sehagan las comprobaciones estructurales hayque ser consecuente con la hipótesis referentea la situación del eje de transferencia de corta-dura, o sea, la línea “bisagra”. Un enfoque (1)que elimina la necesidad de una decisión esdiseñar tanto el grupo de tornillos como las sol-daduras para una combinación de momentosde cortadura y excentricidad. De forma alterna-tiva, la situación puede elegirse como la delgrupo de tornillos para el caso de soporte rígi-do ilustrado en la figura 5 o la de la soldadura siel soporte es más flexible, como sería el caso,por ejemplo, si se utilizara un pilar de secciónhueca (debido a la flexión de la superficie delpilar como placa).

221

UNIONES VIGA A PILAR

φ

Figura 4 Flexibilidad y capacidad de rotación de placas de extremo simples

222

Figura 5 Modos de agotamiento en las placas de unión

4. JUNTAS DE SOPORTE

En pórticos simples, los pilares soportanpredominantemente compresión. En teoría no serequiere ningún empalme, ya que la fuerza decompresión puede transmitirse mediante apoyodirecto. Pero, debido a la presencia de imperfec-ciones geométricas (el pilar no es del todo recto),a las inevitables excentricidades y al hecho deque ni las superficies mejor mecanizadas asegu-ran un contacto total, hay que efectuar uniones.Deben diseñarse para resistir los esfuerzos (dis-tintos a la compresión) en el pilar en el punto enque se produzcan.

Incluso cuando el pilar está únicamentesujeto a compresión y se asegura el total con-

tacto de apoyo, la normativa obliga a cumplirciertos requisitos de rigidez y resistencia. ElEurocódigo 3 indica que la unión de empalmedebe proporcionar continuidad en la rigidez a laflexión respecto a los dos ejes, y debe ser capazde transferir una fuerza, actuando en los extre-mos en contacto en cualquier dirección perpen-dicular al eje de la barra, de no menos que el2,5% de la compresión.

La ubicación de la unión de empalmedebe seleccionarse de forma que se evite cual-quier efecto adverso en la estabilidad del pilar, osea, la distancia de la unión al nivel del forjadodebe mantenerse tan pequeña como sea posi-ble. Generalmente se acepta como límite 1/5parte de la altura del piso. Si no puede cumplirse

este requisito, debe tenerse encuenta el momento secundarioinducido por las imperfeccionesde la barra.

En las uniones de empal-me puede requerirse una resis-tencia a la flexión más significati-va cuando los pilares estánsujetos a momentos primarios,como en un modelo de pórticoque suponga rótulas en, o fuera,de la cara exterior del pilar.Además, en pilares que actúancomo cordones de sistemasarriostrantes, pueden darse es-fuerzos de tracción (levantamien-to) bajo ciertas condiciones decarga, que deben ser transmiti-dos por las uniones de empalme.

La figura 6 muestra típicasjuntas de soporte adecuadaspara utilización en pórticos sim-ples. Básicamente son de dostipos: A, B y C transmiten el totalde la fuerza a través de las plata-bandas, mientras que en D-Gésta recae en el apoyo directo.

Cuando se adopta unasolución atornillada (tipos A, B yC), se suelen conectar las dos

223

JUNTAS DE SOPORTE

Figura 6 Empalme de pilares

C), se suelen conectar las dos alas y el alma. Eltipo A utiliza una platabanda doble, mientras queel C utiliza platabandas simples para las alas.Estas platabandas pueden situarse en las carasexteriores de las alas para reducir la superficieocupada por la junta. Las fuerzas se distribuyenentre las placas de unión de forma proporcionala la tensión resultante en los elementos de sec-ción transversal. Para la compresión simple, porejemplo, de forma proporcional a las áreas de lasalas y del alma. Las diferencias en espesor delas alas del pilar pueden anularse utilizando pie-zas de relleno.

Cuando las superficies de las seccionestransversales en los extremos de los dos perfilesde pilar se juntan y se consideran planas, y segarantiza la cuadratura entre estas superficies yel eje de la barra, puede suponerse que elesfuerzo axil se transmite mediante el apoyo. Seproporcionan soldaduras en ángulo (tipo D) oplatabandas ligeras (tipo E) para resistir el posi-ble esfuerzo cortante y momento flector secun-darios cuando los pilares superior e inferior difie-ren en magnitud. Puede interponerse una placay soldarla a ambos pilares como en una unióntipo F o, alternativamente, pueden utilizarse dosplacas soldadas atornilladas una a la otra (tipo

G). Las placas se aplanan en prensas en unrango de grosores de hasta 50 mm, y se meca-nizan planificando espesores superiores a los100 mm. Para espesores intermedios puedeseleccionarse cualquier proceso que funcione.

Cuando existe una variación significativaen las dimensiones de las secciones transversa-les en disposiciones de tipo F, debe comprobar-se resistencia a la flexión de la placa o placas.Un posible modelo conservador supone que laplaca es una ménsula de anchura igual a laanchura de, y empotrada a, el ala superior delpilar. El esfuerzo axial, que se transmite entre lascorrespondientes alas del pilar, se aplica comocarga externa en el plano medio del ala del pilarinferior.

En la ref. 2 se explica detalladamente esteenfoque, a partir del cual queda claro que si sequieren espesores de placa razonables, única-mente son posibles diferencias moderadas delorden del espesor del ala del pilar. Cuando exis-ten grandes diferencias en los tamaños de lospilares, puede colocarse un rigidizador verticalcorto directamente debajo del ala o alas del pilarsuperior para que ayude directamente a la trans-ferencia de la fuerza localmente elevada.

224

5. UNIONES EN ARRIOSTRAMIENTOS

Las uniones dentro del sistema dearriostramiento, o entre éste sistema y laestructura principal de pórticos, tienen quetransferir fuerzas entre varias barras de dis-tinta orientación. Como el arriostramientotriangulado se ha diseñado partiendo deque cada barra únicamente soporta esfuer-zos axiales (además de cualquier pequeñaflexión debida a la falta de coincidencia deleje baricéntrico), el requisito de diseño paralas uniones de arriostramiento es esencial-mente la transferencia de fuerzas directasentre varias barras de distinta orientación.

La figura 7 ilustra dos disposicionesbásicas: el tipo A une el arriostramiento a laestructura principal, y el tipo B es una cone-xión interna del arriostramiento. Los tipos Cy D combinan las dos funciones haciendoque las barras sean parte del sistema dearriostramiento. En la sección 1.3 de la lec-ción 13.4.3 se ha hablado detalladamentede las consideraciones de diseño y de loscálculos necesarios para efectuarlas.

225

UNIONES EN ARRIOSTRAMIENTOS

Figura 7 Uniones de arriostramientos

6. BASES DE SOPORTE

Una unión en la base del soporte siem-pre está constituida por una placa soldada alpie del pilar y atornillada a los cimientos.Normalmente se incorpora a la parte superiorde los cimientos una segunda chapa de acero,generalmente más gruesa, tal como se ilustraen la figura 8. Ayuda tanto a localizar el pie delpilar como a transmitir la carga en el materialmenos resistente (hormigón o albañilería) delos cimientos.

Las uniones en la placa de asiento de unaconstrucción simple generalmente se diseñancomo rótulas, para transferir tanto fuerzas con-céntricas (de compresión o de tracción) comouna combinación de esfuerzos cortantes y axia-les (generalmente cuando el pilar es parte delsistema de arriostramiento (figura 8c)). Sinembargo, en algunos casos pueden diseñarsepara transmitir también momentos flectores debi-do a una moderada excentricidad de la carga, opara estabilidad del montaje.

La placa siempre se une al pilar mediantesoldaduras en ángulo. Con todo, si el pilar única-mente soporta cargas de compresión, puedesuponerse el apoyo directo si las superficies encontacto están mecanizadas o pueden conside-rarse planas. En este caso no hace falta verificarlas soldaduras. Puede prescindirse del mecani-zado si las cargas son relativamente pequeñas.

Cuando existen fuerzas de tracción mode-radas, o ninguna tracción neta, los vástagos sesuelen encastar en los cimientos (figura 9).Anclan la placa de asiento mediante rozamiento(figura 9a), por rozamiento y apoyo (figuras 9 b,c) o mediante apoyo (figura 9d).

Cuando las fuerzas de tracción son signi-ficativas, hay que proporcionar a los vástagos unanclaje suficiente. Por ejemplo, pueden utilizarsevástagos nervados en conjunción con perfiles enU embutidos en el hormigón.

En las uniones a tracción, el grosor de laplaca de asiento está dictado a menudo por los

226

Figura 8 Bases de pilares

momentos flectores producidos por los vástagos.Estos momentos flectores pueden requerir el usode rigidizadores (figuras 8c y 8d). Esta disposi-

ción aumenta de forma significativa el trabajo defabricación y, por lo tanto, el coste de la base delsoporte comparado con el caso “simple”.

227

BASES DE SOPORTE

Figura 9 Empotramiento de pernos de anclaje

7. UNIONES VIGA A PARED DEHORMIGÓN

En edificios muy altos puede ser prácticocombinar la estructura metálica que resiste lascargas de la gravedad con un centro de hormi-gón que resista las fuerzas horizontales.

Unir la estructura metálica a un centro dehormigón es principalmente un problema prácti-co, ya que los dos sistemas están construidoscon tolerancias dimensionales de distinto ordende magnitud. Debe tenerse cuidado en vigilar lasecuencia relativa de montaje del sistema dehormigón y acero, el método de ejecución delnúcleo (del que dependen también las toleran-cias del hormigón) y la factibilidad de compensarpor faltas de alineación.

La unión debe poder transferir al núcleo lasfuerzas verticales, V, debidas a las cargas aplica-

das a la viga, y las fuerzas horizontales, H, debi-das al viento y a las imperfecciones geométricasde la estructura (falta de verticalidad). La figura 10ilustra algunos tipos de unión. Es importanteremarcar que los detalles en la pared de hormigóndeben ser adecuadamente diseñados para dis-persar las fuerzas de unión de forma segura. Enconcreto, los detalles son especialmente impor-tantes cuando se requiere que vigas de grancanto transmitan elevadas cargas verticales.

El tipo mostrado en la figura 10a, concavidades en la pared, es práctico en cuánto afacilidad de ajuste, pero complicado por el mon-taje del núcleo. Pueden ser preferibles los tiposilustrados en las figuras 10b y 10h, donde partede la unión se embebe en la pared del núcleodurante el derrame del hormigón.

La chapa de acero puede enrasarse conla superficie de la pared, como en los tipos b-f, o

228

Figura 10 Uniones entre vigas y paredes de hormigón

puede extenderse hacia fuera como en los tiposg y h. En el primer caso, que generalmente es elmás práctico porque la chapa de acero puedesoportarse en la cara interna del encofrado, sesuelda en la obra una única chapa de alma a laque se une la viga de acero. En el último caso laviga puede conectarse directamente a la placaembutida. Pueden utilizarse armaduras para hor-migón y/o espárragos para transmitir amboscomponentes de la acción de la viga. Se prefie-ren soldaduras de penetración total cuando losespárragos se conectan directamente a la placaencajada (figura 10d), de forma que se evita laexcentricidad de la fuerza respecto a la soldadu-ra (figura 10c).

Las comprobaciones en los varios compo-nentes de la unión deben efectuarse de formacoherente, asegurando que se cumplen los princi-pios del diseño de la unión, como por ejemplo quela distribución de fuerzas supuesta satisface elequilibrio. Como ilustración, considerar los requisi-

tos estructurales para la disposición de la figura10h. Suponiendo que el plano de transferencia dela cortadura, o sea la ubicación de la “rótula” en launión simple, es el plano medio de la pared, elgrupo de espárragos sólo deberá resistir la corta-dura. De forma alternativa, si se supone que la“rótula” es la cara de la pared, los espárragosdeben calcularse para resistir una combinación decortadura y momento. En la figura 11 se explicacon más detalle este requisito general para unenfoque coherente de las transferencias de fuer-zas. En esta figura se detalla la transferencia decarga para la disposición del caso 10e. Se supo-ne que el esfuerzo cortante V está resistido ente-ramente por los conectadores de espiga, mientrasque el momento M lo transfiere un par de fuerzas,una a tracción en las barras superiores, y otra acompresión transmitida por tensiones de contactoentre el hormigón y la chapa de acero. Se adoptela disposición que se adopte, sin embargo, elrequisito principal es asegurar una adecuada dis-persión de fuerzas en la pared del núcleo.

229

UNIONES VIGA A PARED DE HORMIGÓN

Figura 11 Modelo de la unión mostrada en la figura 10e sujeta a cortadura y momento flector

8. RESUMEN FINAL• Las uniones simples deberían diseñarse

para transferir cargas de la barra soportadaa la barra soporte de la forma más directaposible. Ello no implica flexiones significati-vas, aparte de algunos pequeños momen-tos debidos a la no-coincidencia de ciertasisostáticas de transferencia.

• Las conexiones simples son adecuadaspara 6 tareas distintas, mostradas en lafigura 1.

• Debe abordarse su cálculo estructural utili-zando los métodos descritos en la lección

13.4.3 - concretamente las secciones quetratan de las conexiones a cartelas y latransferencia de esfuerzos cortantes.

• Cuando se une una estructura metálica aun elemento de hormigón -ya sea a unabase de soporte o a un núcleo- debe tener-se cuidado de no sobrecargar el hormigón,que es más débil. Debe considerarse la dis-persión de carga mediante chapas de aceropara los esfuerzos de compresión y unatransferencia adecuada mediante utilizaciónde refuerzos anclados, vástagos, conecta-dores de espiga o placas ancladas para lasfuerzas de tracción.

230

9. BIBLIOGRAFÍA

[1]. BCSA/SCI “Joints in Simple Construction”,Volume 1: Design Methods (2nd edition) 1993 pp81/94. Proporciona una explicación del comporta-miento básico y de las proporciones sugeridaspara los componentes clave, así como reglas deta-lladas para comprobar la adecuación estructuralde las uniones viga a viga, viga a pilar, uniones atope (de soporte) y uniones a base del soporte.

[2] Ballio, G. and Mazzolani, F.M., “Theory anddesign of steel structures”, Chapman and Hall,London 1983. Texto exhaustivo sobre la teoría yel diseño de estructuras de acero. Trata las cone-xiones de forma extensa.


1. Hayward, A. and Weare, F., “Steel DetailersManual”, BSP Professional Books, Oxford,England, 1988. Cubre exhaustivamente los pro-blemas generales de soldadura y atornillado, ytambién los detalles prácticos. Proporciona tam-bién una guia para el diseño básico y ejemplosde distintos tipos de estructura, desde edificioshasta torres y puentes.

2. Hart, F., Henn, W. and Sontag, H., “StahlbauAtlas - Geschossbauten”, InternationaleArchitektur Dokumentation, Munich, 1982. Estelibro presenta una amplia gama de solucionesprácticas para uniones en acero y edificios enconstrucción. Está disponible en cuatro idiomaseuropeos (francés, inglés, alemán e italiano).

3. Connection between steel, concrete andmasonry. The Steel Construction Institute 1994.Describe distintas uniones prácticas entreacero, hormigón y mampostería, incluyendobases del soporte y uniones a hormigón ymampostería ya existentes en proyectos dereconstrucción.

4. Hogan, T.J. and Firkins, A., “Standardisedstructural connections”, Australian Institute ofSteel Construction, 1981. Presenta ejemplos dediseño y tablas de resistencia para los principa-les tipos de unión.

5. Blodgett, O.W., “Design of welded structures”,James F Lincoln Arc Welding Foundation,Cleveland, Ohio, USA, 1972. Manual de referen-cia informativo y bien ilustrado que cubre todoslos aspectos del diseño y construcción con sol-daduras.

6. ENV 1993: Eurocode 3: Design of steelstructures, Part 1: General Rules and Rules forBuildings, 1992. El capítulo 6 trata sobre diseñode uniones y de componentes de la unión: Losapéndices J y L tratan del diseño de unionesviga a pilar y a base del soporte, respectiva-mente.

7. Kulak, G.L., Fisher, J.W. and Struik, J.H.A.,“Guide to design criteria for bolted and rivetedjoints”, Wiley & Sons, New York, 1987.Proporciona una visión global del comportamien-to de las uniones atornilladas y revisa en detallelos métodos para análisis del diseño.

231

BIBLIOGRAFÍA


Lección 13.6: Uniones de momento para pórticos continuos

233

235

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Descripción de la forma de conseguiruniones resistentes al momento en pórticos con-tinuos.




LECCIONES AFINES:

Lección 13.3.1: Uniones con Tornillos sinPretensar

Lección 13.3.2: Uniones con Tornillos Pretensados

Lección 13.3.3: Particularidades de lasUniones con Tornillos


RESUMEN

En esta lección se discuten los requisitos delas conexiones rígidas resistentes a momentos parapórticos analizados elásticamente y los de las unio-nes de resistencia plástica completa a momentospara pórticos analizados plásticamente. Describe laforma de conformar estas uniones por medio de tor-nillos y/o soldaduras. Resume el diseño de unionesde resistencia plástica completa, revisando losenfoques que para el cálculo se proporcionan en elapéndice J de EC3. Como son tan populares, tratatambién las particulares disposiciones en las unio-nes a aleros y puntas de los pórticos.

1. INTRODUCCIÓN

Los pórticos de los edificios pueden dise-ñarse sin uniones de momento. Se utiliza muchola “Construcción Simple“, en la que las unionesson “nominalmente articuladas” y algún tipo dearriostramiento proporciona resistencia lateral,porque este tipo de construcción es muy barato.

Sin embargo, hacen falta uniones resisten-tes al momento en muchas estructuras prácticas.Los pórticos sin arriostramiento son un ejemplotípico, pero incluso en los que tienen arriostra-miento pueden hacer falta para empalmes devigas en voladizo o juntas en el centro del vano. Enlos pórticos elevados la continuidad puede ser ven-tajosa para controlar la flecha lateral.

Normalmente se requieren uniones demomento para transmitir también esfuerzo cor-

tante -y a veces también esfuerzo axial- pero enla práctica el análisis se centra en el momento.

Un “Pórtico Continuo” implica uniones quetengan las suficientes “prestaciones” (respecto ala rigidez y/o resistencia) para que su influenciaen el comportamiento del pórtico pueda ser des-preciada. En otras palabras, son aceptablemen-te parecidas a la unión teórica “ideal“, y suscaracterísticas no tienen por qué tenerse encuenta en el análisis global.

No todas las uniones de momento cumplencon estos requisitos. Las que no lo hacen se deno-minan de “resistencia plástica parcial” o “semirrígi-das“, y de ellas trata la lección 13.7.

Esta lección se centra en las uniones queson “de Resistencia Plástica Completa” y/o“Rígidas“.

236

2. SUMARIO DE LO QUE SIGNIFICA “CONTINUO”

La clasificación de las uniones de mo-mento se trató en la lección 13.1.1, Uniones enEdificación.

En esta sección, hay que tener en cuentaque el método de cálculo determina qué atributoes significativo.

El análisis global Elástico implica unionesRígidas.

El análisis global Plástico implica unionesde Resistencia plástica completa.

Aunque hay muchas uniones reales quepodrían considerarse a la vez Rígidas y de Re-sistencia plástica completa, es importante teneren cuenta que esto no es esencial.

Un pórtico continuo analizadoelásticamente podría incorporar unio-nes que sean Rígidas y de Re-sistencia Plástica Parcial (suponiendo,naturalmente, que sean lo suficiente-mente fuertes para resistir el momen-to que resulta del análisis).

De forma similar, un pórticocontinuo analizado plásticamentepodría incorporar uniones que son deResistencia Plástica Completa y Se-mirrígidas (aunque puede ser necesa-rio tener en cuenta la flexibilidad de launión cuando se consideren la eficien-cia y la estabilidad).

Algunas de las normas anterio-res a el Eurocódigo 3 no han tenido encuenta esta importante distinción.

La palabra “Rígido” se ha utili-zado de manera muy amplia, aplicán-dose a todas las uniones para pórticoscontinuos. (En algunos contextos, seutiliza incluso para designar “resisten-te a la rotación, o sea, no articulado.)En el Eurocódigo 3, y en ESDEP, seaplica estrictamente a la rigidez rota-cional de una unión.

Tradicionalmente, casi todoslos pórticos resistentes al momento sehan diseñado como continuos. Se haevitado el diseño semi-continuo acausa de la complejidad adicional delanálisis, pero puede que en el futurose utilice más (véase la lección 13.7).En la práctica prevalece el diseño con-

237

SUMARIO DE LO QUE SIGNIFICA "CONTINUO"

φ

φ

φ

φ

φ

φ

φ

Figura 1 Clasificación recomendada para uniones viga-pilar de acuerdoa EC3(1)

tinuo, ya sea elástico o plástico. Por ello los pro-yectistas se aseguran de que todas las unionessean o Rígidas o de Resistencia Plástica Com-pleta.

Ambas características tienen que ver conla barra conectada. Una unión puede ser de re-sistencia plástica completa con una barra de S275 pero no serlo con una S355. Puede ser Rí-gida si la barra es de 10 m, y no serlo si es de 8m. La normativa de el Eurocódigo 3 para “Rigi-

dez” es mucho más estricta en el caso de pórti-cos sin arriostramiento, tal como puede obser-varse en la figura 1 (que reproduce la figura 6.9.8de la norma).

Finalmente, debe apuntarse que la distin-ción entre continuo y semi-continuo sólo tieneimportancia en los pórticos hiperestáticos (inde-terminados). Cuando la situación está determi-nada estáticamente la unión puede diseñarseúnicamente para resistencia.

238

3. UNIONES RÍGIDAS Y DE RESISTENCIAPLÁSTICA COMPLETA EN LA PRÁCTICAMuchas de las características que hacen

que una unión sea rígida hacen que también seafuerte. En la práctica, puede que una unión dise-ñada para que sea Rígida no pueda distinguirsede una diseñada para resistencia plástica com-pleta y, como se ha apuntado ya, es muy posibleque tenga ambas características. Con todo, lacorrelación entre resistencia y rigidez está muylejos de la perfección.

3.1 Uniones de ResistenciaPlástica CompletaUna unión de resistencia plástica comple-

ta puede conseguirse mediante soldadura, utili-zando rigidizadores si hace falta. De hecho, esaconsejable (excepto en algunas estructurasestáticamente determinadas) que las unionessoldadas se diseñen para resistencia plásticacompleta, porque soldaduras infradimensiona-das pueden fallar por fragilidad si están expues-tas a un momento mayor que el esperado comoconsecuencia de, por ejemplo, un asiento dife-rencial.

En uniones atornilladas, es prácticamenteimposible conseguir una unión de resistenciaplástica completa dentro del canto de la viga.Los tornillos fuera del ala de tracción, por ejem-plo en una placa de extremo extendida, puedendar una resistencia plástica completa hasta vigasde canto medio; el límite depende de la resisten-cia de la viga y de los tornillos, pero suele estaralrededor de 4-500 mm. (Por cierto, los tornillos8.8 o 10.9 “de alta resistencia” son casi obligato-rios en las uniones de momento, y los proyectis-tas se ven a menudo obligados a utilizar los M24o incluso tamaños superiores). Para cantosmayores se hace necesario aumentar el brazode palanca, soldando una ménsula o un alarga-miento acartelado. Es frecuente que las ménsu-las tengan la misma altura que la propia viga (amenudo se cortan del mismo perfil), pero nosiempre hace falta que tengan tanto canto.

No hay que pasar por alto la posibilidadde que la viga tenga una significativa sobrerre-sistencia (convirtiendo la unión de “resistenciaplástica completa” a una de “resistencia plásticaparcial“). Eurocódigo 3 sugiere que este riesgopodría evitarse sobrediseñando la unión en un20%, pero esto es más fácil decirlo que hacerlo.Sería razonable adoptar un enfoque conservadora la hora de dimensionar los componentes quepresentan un riesgo particular, que son los torni-llos y las soldaduras.

3.2 Uniones Rígidas

Calcular el momento de resistencia deuna unión para verificar que realmente es de“resistencia plástica completa” es un procedi-miento de rutina cuyos resultados son fiables. Nopuede decirse lo mismo de la clasificación segúnla rigidez rotacional. En principio puede calcular-se numéricamente, y Eurocódigo 3 cláusula J.3.7de una fórmula para la aplicación en las unionescon placas de extremo. Hay que apuntar queesta fórmula (ENV 1993) proporciona resultadosque no son consistentes, y es fácil que la cam-bien en la versión definitiva. En la práctica, talcomo se ha mencionado ya en la sección ante-rior, el enfoque más utilizado es la decisión cua-litativa.

Cuáles son, las características que hacenque una unión sea “rígida”. Quizás sea másdidáctico abordarlo desde la dirección contraria,y considerar qué características introducen flexi-bilidad. La flexibilidad de la unión es la suma delas flexibilidades componentes, y uno o dos com-ponentes demasiado flexibles pueden anular elresto.

Las trayectorias de carga directa son lasmejores, ya que implican tracción o compresiónaxiales, y no flexión, en los componentes. Porello, virtualmente todos los tipos de conexionessoldadas, que están totalmente rigidizadas, sonRígidas. En las uniones atornilladas es dondecuesta evitar la flexibilidad.

Se espera un cierto grado de deslizamientodonde los tornillos están sujetos a cortadura, y no

239

UNIONES RÍGIDAS Y DE RESISTENCIA…

están pretensados. Si esto sucede en el “trayectode esfuerzo” resistente al momento de una unión,ésta difícilmente podrá ser considerada como rígi-da. Por ello en las uniones de momento se favore-cen los tornillos pretensados axialmente y, si launión debe ser rígida, deben pretensarse los torni-llos sujetos a cortadura (como los que están enempalmes con platabandas).

Un tornillo solicitado a tracción sujeta aflexión las placas a través de las cuáles pasa(como la placa de extremo y el ala de un pilar).Para minimizar la flexibilidad, es ventajoso:

• colocar los tornillos de forma “compac-ta”, o sea, tan cerca como se pueda delalma y el ala de la viga

• proporcionar rigidizadores adicionales,situados también cerca de los tornillos

• evitar las placas excesivamente delgadas

• maximizar el brazo de palanca, por ejem-plo, mediante utilización de ménsulas.

En la práctica, suponiendo que la coloca-ción de los tornillos es “compacta” y que las pla-

cas a través de las cuáles pasan tienen un espe-sor igual al diámetro del tornillo, todas las unio-nes con ménsulas y la mayoría de placas deextremo extendidas se consideran generalmentecomo Rígidas. La naturaleza de las placas deextremo enrasadas es discutible. Algunos pro-yectistas aseguran que la unión alcanza comomínimo el 60% de la resistencia plástica comple-ta, u otra proporción. Al hacerlo apelan a la rela-ción entre rigidez y resistencia. Aunque ello noes perfecto, hay que reconocer que es difícilencontrar alternativas prácticas.

Los criterios mucho más estrictos deEurocódigo 3 para pórticos sin arriostramiento -más de tres veces la rigidez exigida para ladenominación “Rígida”- no son compatibles conla práctica habitual, que tiende a no distinguirentre pórticos con o sin arriostramiento. Esimportante comprender que ni en un caso ni enel otro se implica que el pórtico colapse derepente si hay una o más uniones que no cum-plen con la norma. Únicamente quiere decir queen el análisis global debe tenerse en cuenta laflexibilidad de la unión. En otras palabras, hayque efectuar un análisis semirrígido.

240

4. FORMAS DE CONFORMARLAS UNIONES

La mayoría de pórticos de edificios consis-ten en pilares verticales y vigas horizontales. Elproyectista de uniones sabe que es inevitable quelas barras se conecten en las zonas de momentomáximo en que las vigas se encuentran con lospilares*. Normalmente estas barras están en elmismo plano -sería difícil que pudieran transmitir-

se el momento si no lo estuvieran- y únicamenteuna puede pasar a través de la unión sin interrup-ción. Como el pilar tiene que soportar compresiónaxil y momento, se le da prioridad en las cons-trucciones de varias plantas.

También puede que se requiera que losempalmes de soporte extremo con extremo sediseñen como continuos.

El pie de los pilares puede estarconectado a la subestructura de hormi-gón mediante uniones de momento.Quizás sea más frecuente consideraresta unión como nominalmente articula-da. Sin embargo, suponiendo que lasubestructura y, si hace falta, el suelo,puede resistir el momento (y hacerlo“rígidamente” si así lo requiere el análi-sis elástico), puede diseñarse un “piefijo”.

Ocasionalmente se requierenempalmes de viga extremo con extremo;a veces una viga tiene que atravesarotra, al mismo nivel, en otra dirección. Enestos casos el requisito puede ser latransmisión del momento de una barra asu continuación, transmitiendo única-mente cortadura a la viga “atravesada”.

Las uniones de momento másutilizadas en la práctica son:

• Uniones con placas de extre-mo Viga a Pilar, Viga a Viga,Pilar a Pilar (enrasada, exten-dida, acartelada, con ménsu-la,...)

• Perfiles en T unidos a ambasalas Viga a Pilar

• Empalmes con platabandasViga a Viga, Pilar a Pilar

En las uniones a los cimientos

241

FORMAS DE CONFORMAR LAS UNIONES

Figura 2 Uniones de momentos típicos

* excepto en el caso de una "construcción simple", donde en estos puntos se sitúan uniones articuladas nominalmente. Peroel tema de esta lección son los pórticos continuos.

(a hormigón) se utiliza generalmente una varian-te de la unión de placa de extremo, aunque pue-den efectuarse uniones con cavidades (en lasque el pilar se empotra en el hormigón hasta unaprofundidad adecuada).

Las uniones de momento soldadas másutilizadas son:

• Todas soldadas

• Alas soldadas y alma atornillada (un

híbrido, para facilidad de montaje)

La figura 2 ilustra una selección de estostipos de unión.

Esta discusión se ha centrado específica-mente en las uniones de momento. Para una dis-cusión más general sobre las ventajas relativasde los distintos tipos de uniones soldadas y ator-nilladas hay que referirse a la lección 13.1.2:Introducción al Diseño de Uniones.

242

5. DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA DE LAS UNIONES

Todas las uniones de momento se dise-ñan para ser resistentes de la misma forma,tanto si se requiere que sean Rígidas como deResistencia Plástica Completa. Se trata de ase-gurar que todos los componentes de la unión soncapaces de resistir los efectos del momento apli-cado. Frecuentemente se requiere que la uniónresista simultáneamente un esfuerzo cortante y,a veces, un esfuerzo axial, pero lo más frecuen-te es que domine el momento.

Tómese como ejemplo una típica uniónviga a pilar. El momento se transmite por acopla-miento de la compresión en o cerca del nivel delala inferior con la tracción en la parte superior dela unión. Si no hay esfuerzos axiales en la vigaestas dos fuerzas son iguales.

En una unión soldada es frecuente (y nose aleja demasiado de la verdad) suponer quela tracción y la compresión se concentran en lasalas. Aunque esta hipótesis, en una conexiónde resistencia plástica completa o cerca de ella,viola el criterio de deformación, tiene justifica-ción experimental. En la unión de ala soldada oalma atornillada, un tipo híbrido frecuente enEstados Unidos, la “sobrefatiga” en el ala de la

viga puede (dependiendo del perfil) ser superioral 40%.

En una unión atornillada los tornillossuperiores deben resistir la tracción, suponién-dose generalmente que la compresión se trans-mite por apoyo directo del ala inferior.

Hay varios componentes más que puedenlimitar la resistencia de una unión, y la figura 3ilustra los que influyen en una unión con placa deextremo. Debe comprobarse cada uno de ellos.En algunos casos puede compensarse algúndéficit añadiendo “rigidizadores” (refuerzos, dehecho) u otro tipo de armadura. En la figura 4 semuestran algunos ejemplos.

El alma del pilar está sujeta a esfuerzostransversales concentrados en las zonas de trac-ción y compresión, y se comprueba utilizandofórmulas empíricas que delimitan el área efectivadel alma. En la zona de compresión puede com-probarse el pandeo y el aplastamiento. Para elloun embridado de la estructura que la rodea justi-ficará generalmente una longitud de pandeoefectiva de 0.7 × el canto libre entre los redonde-ados del perfil.

La cortadura en el alma del pilar puedeser significativa, particularmente en la unión poruna sola cara o en un pórtico sin arriostramiento.Por otra parte, en una unión por las dos caras en

un pórtico con arriostramien-to, los efectos inducidos porlas dos vigas opuestas pue-den compensarse total oparcialmente. Entonces, es-te componente será decisivoo insignificante según el tipode pórtico.

En el Eurocódigo 3apéndice J se dan las normaspara las comprobaciones de-talladas mencionadas ante-riormente, tanto para unionescon placas de extremo solda-das como atornilladas. Bá-sicamente son autoexplicati-vas; no pueden abarcarse en

243

DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA…

Figura 3 Componentes críticas en uniones con momento

detalle en una única lección, junto con las reglaspara rigidizadores y otros tipos de refuerzo (comochapas de alma suplementarias).

5.1 Cálculo de la Tracción del TornilloSin embargo, los procedimientos para

determinar la distribución de la fuerza del tornilloen uniones con placas de extremo con múltiplesfilas de tornillos a tracción no son autoexplicati-vas. El comentario que sigue describe los princi-pios; la lección 13.4.4 proporciona mayor detalle.

La fuerza que puede transmitir una fila detornillos (su “resistencia potencial” puede limitar-se bien por la placa a través de la cuál pasan,bien por la resistencia del propio tornillo o poruna combinación de ambas. Si la placa (quepuede ser ala de pilar o la placa de extremo) esdelgada, se deformará por flexión. Si es gruesa,

el tornillo se romperá antes deque la placa se deforme. En elcampo intermedio, el mecanis-mo de agotamiento implica lafluencia tanto de la placa comodel tornillo.

5.2 El ConceptoEquivalente deSegmentos en TLa flexión de la placa es

por naturaleza compleja y tridi-mensional. Para poder abordarel problema, el Eurocódigo 3introduce el enfoque de “seg-mentos en T equivalentes”. Lalongitud del segmento en T quese supone que debe corres-ponder al patrón real de laslíneas de deformación tantopara filas individuales de torni-llos como para grupos en quese combinan las líneas dedeformación puede calcularsemediante fórmulas semi-empí-ricas. Este segmento en T no

tiene rigidizadores, alas de viga ni ninguna com-plicación; cuando se ha calculado su longitud seha dado un margen para estos efectos. Se doblacomo si tuviera dos dimensiones, a lo largo delas líneas paralelas a su alma.

Los tres modos de agotamiento descritosanteriormente pueden visualizarse de forma sen-cilla (véase la figura 5). El primero, llamadomodo 1, implica la “doble flexión” a lo largo de lalínea del tornillo y adyacente al ángulo interiorredondeado. El modo 2 combina la fluencia delos tornillos con una única línea de fluencia en elángulo interior redondeado. El modo 3 corres-ponde únicamente a la rotura del tornillo. La fór-mula modal resulta de la teoría plástica y de laestática y, naturalmente, es la que proporciona lafuerza del tornillo efectiva más baja, que es laque gobierna.

Puede observarse que únicamente en elmodo 3 está disponible toda la resistencia del

244

Figura 4 Opciones de rigidización

tornillo; en otros modos parte de ella está ocu-pada resistiendo la fuerza de palanca. Comomucho, el modo 1 puede hacer disponible única-mente sobre el 70% del valor de tracción del tor-nillo.

5.3 Filas Múltiples de Tornillos

Lo que complica las cosas es que las filasde tornillos suelen colocarse lo suficientementecerca como para competir por la resistencia a laflexión de la placa disponible. En consecuencia,un par de filas de tornillos movilizarán menos deldoble de la fuerza que movilizaría cada una deellas actuando independientemente, y así conse-cutivamente.

El apéndice JJ del Eurocódigo 3 da prefe-rencia a las filas de tornillos exteriores que, por

virtud de su mayor brazo depalanca, están en disposiciónde convertir esta resistencia enmomento de forma más eficaz.Quizás puede comprendersemejor si se invierte el procedi-miento anterior. La resistenciapotencial de la fila exterior secalcula como si las otras filasde tracción no estuvieran. Seadjudica a la segunda fila laresistencia potencial de lasfilas 1 y 2 consideradas comogrupo menos la de la fila 1 o, sies menor, únicamente la de lafila 2. Y así sucesivamenteconsiderando (por lo menos enprincipio) todas las agrupacio-nes posibles. (Los rigidizado-res, si están presentes, restrin-gen el número de filas cuyospatrones de fluencia puedencombinarse).

Al finalizar este procedi-miento se ha establecido unconjunto de resistencias poten-ciales de las filas. Son “poten-ciales” porque algún otro com-ponente de la unión (general-

mente el alma del pilar) puede limitar la fuerzatotal transmitida. Si es el caso, la fuerza se des-cuenta de las filas más internas.

Finalmente, la resistencia al momento dela unión se calcula como Σ [Fti hi], donde Fti es lafuerza de la fila de tornillos y hi es su brazo depalanca, medido hasta el centro de compresión,que se considera en general coincidente con eldel ala “inferior”.

5.4 Justificación para laDistribución Plástica de laFuerza de los TornillosDebe apuntarse que este cálculo se basa

en una distribución “plástica” de la fuerza de lostornillos, que requiere que haya suficiente rotaciónpara que las filas de tornillos a tracción interiores,

245

DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA…

Σ

Σ

Figura 5 Modos de fallo para uniones en T

así como las exteriores, puedan desarrollar suspatrones finales de fluencia. En uniones con múl-tiples filas de tornillos, esta hipótesis se hacemenos razonable con el aumento de espesor dela placa de extremo y del ala del pilar, volviéndo-se ambas placas relativamente no fluyentes.

Un procedimiento alternativo, más tradi-cional, se basa en una distribución “triangular”de la fuerza del tornillo, en la que la fuerza de lafila de tornillos se restringe de forma proporcio-nal al brazo de palanca. Para esta distribución nohay restricciones en el espesor de la placa, pero

actualmente su uso está restringido a uniones deresistencia plástica completa.

El cálculo de una unión de momento esun proceso complejo, en particular cuando debeconsiderarse más de una combinación decarga.Se basa inevitablemente en prueba y ajus-te. Se recomienda utilizar software especializa-do, más que complicadas verificaciones manua-les. Las uniones de momento estándar predise-ñadas, con resistencia al momento tabulada portamaño de viga para facilidad de obtención, tam-bién pueden jugar su papel.

246

6. EL PÓRTICO CON CUBIERTAA DOS AGUAS

El pórtico con cubierta a dos aguas, ana-lizado a menudo plásticamente, es un tipo deconstrucción muy frecuente y barato. Como pro-bablemente representa el mayor mercado parael tipo de uniones que consideramos en esta lec-ción, se le da un tratamiento especial.

Las uniones con placa de extremo y mén-sula aparecen casi siempre en los pórticos; seadaptan bien a ángulos de intersección distintosa 90

°. Es típico hacer que el canto de la ménsulade los aleros sea (casi) igual al de la viga, yextenderla un poco a lo largo del vano. La geo-metría del nudo reforzado se determina según eldiseño global del pórtico en vez de ser meramen-te un tema de detalle de uniones. Losnudos de la punta suelen ser de tama-ño más modesto. La figura 6 ilustratípicas uniones de pórtico.

Con ménsulas de alero exten-sas, es difícil saber si la conexión esde resistencia plástica completa (rela-tiva a la sección de la viga) o de resis-tencia plástica parcial (relativa a lasección considerada incrementadapor la ménsula). Generalmente seresuelve asegurando que la ménsulaesté suficientemente “sobredimensio-nada” como para forzar una articula-ción plástica en el extremo de lamisma, y dimensionando la conexiónpara el momento máximo que puedainducir esta situación (concreta).

Para pendientes usuales decubierta, la unión de alero puedediseñarse igual que la unión equiva-lente viga a pilar de 90°, tomando lacompresión como el componentehorizontal de la fuerza del ala de laménsula. Generalmente no podrádespreciarse la compresión axial enla viga; puede añadirse a la fuerza enel ala inferior, con el momento de cál-culo ajustado para tener en cuentaesta desviación.

Excepto en los pilares interiores de pórti-cos de varios tramos, es fácil que la cortaduradel alma exceda la capacidad de la sección delpilar. (Es probable que el pilar tenga un perfil enI en vez de tenerlo en H). Generalmente serequieren rigidizadores, y se suele utilizar el rigi-dizador de “Morris” que muestra la figura 6a.Actúa de forma similar al rigidizador diagonalconvencional, con la ventaja de que no impide elacceso a los tornillos.

Pueden utilizarse rigidizadores adiciona-les para reforzar el ala del pilar entre las filas detornillos inferiores. Naturalmente, el espesor dela placa de extremo puede elegirse de forma queevite la necesidad de rigidizadores, pero algunasveces se utilizan en el lado de la viga para mejo-rar la resistencia del alma a la tracción.

247

EL PÓRTICO CON CUBIERTA A DOS AGUAS

Figura 6 Uniones de pórtico peraltado

7. RESUMEN FINAL• Las uniones deben ser, en los pórticos con-

tinuos, Rígidas o de Resistencia PlásticaCompleta, dependiendo del método de cál-culo.

• Es más fácil hacer Rígidas y/o de Re-sistencia Plástica Completa las uniones sol-dadas que las atornilladas, que tienden a serrelativamente complicadas y, por lo tanto,caras. (Esto representa para el proyectista unincentivo para tomar en consideración lospórticos semi-continuos o, cuando las condi-ciones lo permiten, los pórticos arriostradosde construcción “simple” utilizando unionesnominalmente articuladas.)

• La palabra “Rígido” debe abordarse con cui-dado. En este contexto, Eurocódigo 3 le daun significado muy preciso utilizado paradescribir un estándar de rigidez rotacional,relativo al de la barra conectada. Esteestándar es más elevado para los pórticossin arriostramiento.

• Para el análisis elástico las uniones pue-den, en principio, demostrarse Rígidasmediante ensayos o cálculos. En la prácti-ca, acostumbran a declararse Rígidas porexperiencia.

• Siempre hay que calcular la resistencia,independientemente del método de cálculo.En el análisis plástico, las uniones se dise-ñan para que sean de resistencia plásticacompleta respecto a la barra conectada.

• Las reglas de cálculo para la determinaciónde la resistencia en los tipos de uniones demomento soldadas y articuladas que se uti-lizan más se dan en el Eurocódigo 3 apén-dice JJ.

• Una unión puede considerarse como un con-junto de “componentes” que, juntos, constitu-yen las trayectorias de carga mediante lasque se transmiten el momento y la fuerza.Globalmente, la resistencia de la unión es lade su componente más débil, y su flexibilidad(la inversa de su rigidez rotacional) es lasuma de las flexibilidades de los componen-tes.

• El apéndice J del Eurocódigo 3 se estabarevisando cuando se preparaba esta lec-ción, por lo que es fácil que haya cambioscuando salga a la luz la versión definitiva deesta norma de diseño. Mientras tanto, esrecomendable estudiar las cláusulas rele-vantes de la versión ENV.

8. BIBLIOGRAFÍA[1] Eurocode 3: Design of Steel Structures ENV1993-1-1: Part 1.1, General Rules and Rules forBuildings.

[2] Owens, G. W, and Cheal, B. D., StructuralSteelwork Connections, Butterworths, Oxford1989.

248


Lección 13.7: Uniones de rigidez plástica parcial para pórticos semicontinuos

249

251

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Exponer las características que debentener las conexiones para los pórticos semiconti-nuos y la forma de elegir, en la práctica, las unio-nes adecuadas.

LECCIONES AFINES



Lección 16.13: Proyecto de Pórticos de VariasPlantas con Resistencia PlásticaParcial y Uniones Semirrígidas

RESUMEN

Se explica la fundamental importancia delas conexiones dúctiles de resistencia plásticaparcial en la práctica del diseño semicontinuo.Se discute la mecánica de estas conexiones y seintroduce un candidato adecuado, la conexióncon placa de extremo atornillada, con un espesorde placa adecuado. También se discuten breve-mente los métodos de cálculo para la resisten-cia, la rigidez rotacional y la capacidad de rota-ción según el Eurocódigo 3 apéndice J [1].

1. INTRODUCCIÓN

Para las uniones viga a pilar de los pórticostípicos de edificios, que pueden ser o no arriostra-dos, ha habido tradicionalmente dos posibilidades:“simples” (uniones nominalmente articuladas) o“continuos” (uniones resistentes al momento). Laconstrucción simple requiere que el pórtico estéreforzado, ya sea por triangulación o por algocomo un núcleo de hormigón armado al que seconecta en cada nivel. En la práctica, la construc-ción continua se asocia a pórticos sin refuerzo;raramente se utiliza en pórticos con refuerzo,excepto en diseños híbridos de edificios muy altosy localmente en otros pórticos.

¿Por qué el diseño de pórticos semiconti-nuos?

Diseñar pórticos semicontinuos es untema económico. Los pórticos continuos impli-

can uniones rígidas o de resistencia plásticacompleta. Una y otra son caras de fabricación.

Aunque las uniones “simples” son bara-tas, las vigas diseñadas como libremente apoya-das son más grandes de lo que de otra formadeberían ser.

El enfoque semicontinuo ofrece unasolución intermedia. Se basa en la elecciónque el proyectista hace de un momento deextremo adecuado, tal como se ilustra en lafigura 1. Este momento de extremo general-mente se fija igual a la resistencia de un deta-lle de unión adecuado y no demasiado elabo-rado. La viga se dimensiona entonces para elcentro del vano M = M free - M conn. Entonces,la unión es la clave del diseño de pórticos semi-continuos.

252

Figura 1 Diagrama de momentos flectores de una viga en un pórtico semicontínuo y arriostrado

2. DEFINICIONES

La figura 2 muestra la definición de lasconexiones de momento por resistencia, rigidezy ductilidad.

Las características más importantes deuna unión en un pórtico semiconti-nuo son su ductilidad y su resisten-cia plástica parcial.

Dúctil: capaz de actuar como unarótula plástica

La ductilidad de una unión essinónimo de capacidad de rotación(la denominación utilizada en elEurocódigo 3), y no debe confundir-se con la ductilidad de un materialcomo el acero.

Resistencia plástica parcial:Capacidad de resistir menosque el momento plástico de laviga.

Como, en los pórticos conti-nuos, los momentos máximos tienenlugar en los extremos de la viga, esvirtualmente inevitable que unaunión de resistencia plástica parcialen este punto esté “sobrecargada”.Debe ser capaz de rotar plástica-mente lo que requiera la compatibili-dad con las rotaciones del extremode la viga (y posiblemente del pilar)bajo la carga de cálculo. Puede quela viga no permanezca elástica.Alrededor del centro del vano, esposible que haya una rótula plásticacasi totalmente desarrollada.Entonces, la rotación que la unióndebe acomodar varía según las cir-

cunstancias pero puede llegar a estar entre 0,02y 0,04 radianes.

En la práctica, la resistencia al momentoque se elige para la unión suele estar entre el30% y el 50% de la resistencia al momento plás-tico de la viga.

253

DEFINICIONES

φ

φ

φ

Figura 2 Clasificación de uniones de momento

3. ANÁLISIS GLOBAL PLÁSTICOY ELÁSTICO

El diseño de pórticos semicontinuos,como se ha apuntado, se basa en el análisisplástico global.

En principio, podría efectuarse también unanálisis elástico semicontinuo. Esto implica que,para efectuar los modelos de las uniones, se uti-lizan resortes de rigidez apropiada.

El análisis elástico global es una propues-ta poco atractiva para el proyectista de un pórti-co semicontinuo. Es difícil efectuar una predic-ción fiable de la rigidez rotacional, y ladistribución del momento flector depende de ello.La interacción entre la rigidez del elemento y dela unión y la distribución de momentos en el pór-tico hace que sea muy difícil para el proyectistacontrolar el proyecto y hacerlo rentable.

La principal razón para mencionar el aná-lisis elástico es la introducción del término:

Semirrígido: demasiado flexible para quepueda catalogarse como rígido, pero sin ser unarótula.

Una unión rígida es lo suficientemente pocoflexible como para que sean válidas las hipótesishechas en el análisis elástico convencional. Laperfecta unión rígida no existe, pero algunas unio-nes prácticas se acercan suficientemente al ideal

como para poder despreciar su flexibilidad en elanálisis. En otras palabras, el momento flector per-manece aceptablemente próximo al momento flec-tor teórico que resulta del análisis elástico. Los dis-tintos reglamentos difieren en dónde “trazar lalínea” que define el “aceptablemente”. La distinciónúnicamente es relevante en el análisis elástico delos pórticos hiperestáticos.

En esta lección se enfatiza este especialsignificado de la palabra “Rígido” poniéndolo conmayúscula.

Es importante entender que una conexiónpuede ser lo suficientemente rígida como paracumplir con su objetivo en la estructura sin quepueda clasificarse como Rígida según la defini-ción del reglamento. Las uniones semirrígidaspueden ser adecuadamente rígidas.

Hay que tener presente que, así como aveces se utiliza la palabra rígido en sentidoamplio para indicar únicamente “resistente a larotación”, el término semirrígido también se utili-za a veces en sentido amplio, para describir lasestructuras semicontinuas en general. Es inco-rrecto. Aunque las conexiones que aparecen enesta lección serán a menudo semirrígidas, lo queimporta es que son de Resistencia PlásticaParcial y Dúctiles.

También se encontrará la denominación“Restricción Parcial” en el sentido de “Re-sistencia Plástica Parcial” y/o “Semirrígido”.

254

4. QUÉ ES LO QUE HACE QUE UNA UNIÓN SEA ADECUADAPara proporcionar la capacidad de rota-

ción necesaria, algunos componentes de laconexión deben deformarse de forma contro-lada. Las placas a flexión y las almas de pilara cortadura son candidatos adecuados.

Más importante es tener en cuenta quelas otras piezas de la unión no deben fallar, porque lo harían abruptamente. Las sol-daduras y los tornillos a tracción caen en estegrupo.

Por ello las uniones totalmente solda-das, dejando al margen algunas uniones noconvencionales, no suelen ser compatiblescon el enfoque semicontinuo.

Para proteger los componentes frági-les, como por ejemplo las soldaduras y torni-llos a tracción, hay que diseñar otro compo-nente de la unión como “enlace débil” hecho apropósito. Algo no muy habitual en el diseñoestructural, deben limitarse tanto la resisten-cia máxima como la mínima de este compo-nente.

Una unión que se elige frecuentementees la placa de extremo atornillada, ya sea

“enrasada” o “extendida” (véase lafigura 3). Otros tipos de unión tam-bién pueden ser adecuados, peroeste es único porque está respal-dado por normas de cálculo acep-tadas en el Eurocódigo 3 apéndiceJ [1].

No todas las uniones conplaca de extremo son dúctiles. Lasfiguras 4 y 5 muestran el compor-tamiento que se requiere. Gene-ralmente, sólo el comportamientodel modo 1 alcanza la ductilidadrequerida.

En general, es necesariorestringir el espesor de la placa de

255

QUÉ ES LO QUE HACE QUE UNA UNIÓN…

Figura 3 Uniones con placa de extremo para estructuras semicontinuas

Figura 4 Una fluencia controlada de la placa de extremo pro-tege los elementos frágiles (tornillos y soldaduras) deuna sobrecarga

extremo a aproximadamente el 60% del diámetrodel tornillo (suponiendo que los tornillos no seanmás débiles que 8.8). Placas de extremo másgruesas transmitirían más momento pero con el

riesgo de agotamiento prematurodebido a que los tornillos podríanromperse antes de que se alcan-zara la rotación requerida.

Las uniones con placa deextremo calculadas teniendo encuenta únicamente la resistenciapresentan en general placas deespesores iguales o superiores aldiámetro del tornillo. No son dúc-tiles. Por ejemplo (véase la figura5), se requiere una placa de 25mm de grosor para desarrollar laresistencia plástica completa detornillos M24 8.8.

Sin embargo, aparte delespesor, la placa de extremo dúc-til puede tener el mismo aspectoque la placa de resistencia plásti-ca completa.

Aparte de la relativa inefi-cacia en la utilización de tornillos, hay que reco-nocer que la placa de extremo más delgada haceque la unión dúctil sea menos rígida que su con-trapartida ortodoxa.

256

Figura 5 La influencia del grosor de la placa de extremo sobre el comporta-miento de la unión y el modo de agotamiento

5. LA NECESIDAD DE RIGIDEZ

La Rigidez, utilizada aquí como sinónimode rigidez rotacional, tiene mucha más importan-cia en los pórticos no arriostrados que en los quellevan arriostramiento. En los primeros, contribu-ye a la estabilidad del pórtico y induce resisten-cia. En pórticos con arriostramiento, su contribu-ción no es tan crucial; ayuda a limitar la flecha yrestringe la rotación del pilar.

La rigidez requerida para mantener laestabilidad y/o el grado de eficiencia para el ser-vicio de un pórtico sin arriostramiento varíasegún las circunstancias (un pórtico de variostramos bajo requerirá menos que uno más alto,suponiendo que los demás parámetros seaniguales). Sin embargo, generalmente es menor, ya veces mucho menor, de la que requiere (segúnlas instrucciones de la normativa) para que laconexión pueda denominarse “Rígida” a efectosdel análisis elástico.

Es difícil pensar situaciones en las quedemasiada rigidez sea un inconveniente, tanto

si el pórtico lleva arriostramiento como si no.Los detalles estándar, entonces, pueden dise-ñarse para maximizarla. Para ello son preferi-bles las disposiciones de tornillos que sean“compactas”, en las que los tornillos estén colo-cados tan cerca del ala y del alma como seaposible.

Referente a la elección de espesores deplaca de extremo, la rigidez y la ductilidad secontraponen.

La rigidez de la placa de extremo, quetiende a ser el componente más flexible de launión y, por ello, el dominante, es proporcional asu grosor al cuadrado, si no al cubo. La ductilidadno debe quedar afectada, por lo que la utilizaciónde tornillos más largos y/o más fuertes, que per-mite placas de extremo más gruesas, es venta-josa.

A menudo, la combinación de placas deextremo de 15 mm de grosor con tornillos M24(8.8 o 10.9) es adecuada.

257

LA NECESIDAD DE RIGIDEZ

6. DISEÑOS DE UNIONESESTÁNDAR

Como las uniones, en el diseño semicon-tinuo, son elección del proyectista, un enfoqueestandarizado será, pues, interesante.

Para el proyectista es frustrante seleccio-nar un momento concreto de la unión provisio-nal, supongamos el 30% del momento libre, paradescubrir después de páginas de cálculos que

una unión con dos tornillos a tracción no llega aeste momento.

Para cada tamaño de viga puede presen-tarse un campo relativamente pequeño de deta-lles estándar, basados en las geometrías preferi-das, con resistencias al momento tabuladas.Esto acelera el proceso de prueba y ajuste en laselección del tamaño de viga y estilo de unión, altiempo que conserva gran parte de la simplicidaddel tradicional diseño “simple”.

258

259

DISEÑOS DE UNIONES ESTÁNDAR

Figura 6 Ejemplo de un detalle estandar

Dimensiones para el detallado (mm)

Relativa al acerod tf h

a1 a2 a3 a4 a5 a6 c

Serie tamaño/ ResistenciaMasa al Momento

por metro (kNm)

4040404040

4040404040

4040404040

40404040

4040

6060606060

6060606060

6060606060

60606060

6060

150150150150150

150150150150150

150150150150150

150150150150

150150

395390387383378

317314310307304

315311307305300

263259256253

252247

485480477473468

407404400397394

405401397395390

353349346343

342337

585580577573568

507504500497494

505501497495490

453449446443

442437

8890929396

9193959698

92949698100

89909294

8991

720

650

650

590

580

21,318,817,415,613,2

19,617,716,014,512,7

18,917,015,013,310,9

16,014,312,810,9

11,28,6

544,6539,5536,7533,1528,3

467,4463,6460,2457,2453,6

465,1461,3457,2454,7449,8

412,8409,4406,4402,6

402,3397,3

533 x 210122 ¥109 ¥1019282

457 19198 ¥

89 À 827467

457 x 15282 ¥74676052

406 x 17874676054

406 x1404639

371368366364361

310308306304302

308306304302299

268266264262

261258

NÚMERO DE DETALLE 5 (15 M24)RESISTENCIA AL MOMENTOM.R. (en Nm) = 193 x [h - 0,5 tf + 40]

+ 315 x [h - 0,5 tf - 60]+ 287 x [h - 0,5 tf - 150]

¥ – Donde “tf” > 18 usa EFPTBW al alaÀ – Si la viga es S275 utiliza EFPTBW al ala.

d

c40

6090

90 60

40200

15 45 45

< h

+ 1

75

a1

a2a3

a4

a5

a6

260

Figura 6 (continuación) Ejemplo de un detalle estandar

S275 Clase S355

v

TracciónAlma

√√√√

√√√√√√√

√√√√√

√√√√•

iv

Compre-siónAlma

√√√•

√√√√√••

√√•••

•••••

iii

PandeoAlma

√√√•

√√√√√√•

√√√••

•••••

ii

cortaduraalma

1089940814691*

√13641124905791681*565*

935746*613*497*406*

497*395*349*300*273*

i

FlexiónAla

√√√√

√√√√√√•

√√√••

•••••

Zona

Tamañoserie

Masa pormetro

356 × 368202177153129

305 × 30528324019815813711897

254 × 2541671321078973

203 × 2038671605246

i

Flexiónala

√√√√

√√√√√√•

√√√√•

√••••

ii

Cortaduraalma

140612131051892

√√

145111681021879730*

1207963791*642*525*

642*510*451*387*353*

iii

Pandeoalma

√√√√

√√√√√√•

√√√••

√••••

iv

Compre-siónalma

√√√√

√√√√√√•

√√√••

√••••

v

tracciónalma

√√√√

√√√√√√√

√√√√√

√√√√√

* Menos que Σ Fb • Requiere sobreespesor

LIMITACIONES DE SOPORTEΣ Fb ≤ 809 kN


Véase Nota 4

1020 kN

7. CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES DE LA UNIÓN

La resistencia (resistencia al momento)de la conexión se calcula exactamente igual quepara cualquier otro momento de unión con placade extremo (véase la lección 13.1.2).

Lo mismo puede aplicarse a la rigidezrotacional, para la que el Eurocódigo 3, apéndiceJ da una fórmula [1].

Con todo, las predicciones de rigidez rota-cional que no están basadas en pruebas tienenuna fiabilidad limitada. Mientras que los cálculosde eficacia de servicio pueden basarse razona-blemente en predicciones, la actual tendencia no

recomienda su utilización para determinar la dis-tribución del momento flector de cálculo “último”.

En la próxima sección se perfila la verifica-ción de la ductilidad (capacidad de rotación) deuna unión. Debe tenerse en cuenta que, en lapráctica, estas comprobaciones se efectúan nor-malmente mediante software específico o tablasde referencia de los detalles normalizados.

Verificación de la Ductilidad

Como se muestra en la figura 7, el Euro-código 3 apéndice J indica que una conexiónpuede contemplarse como dúctil, o sea, poseerála suficiente capacidad de rotación como paraactuar como rótula plástica, si está sujeta a unade las siguientes condiciones:-

261

CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES…

Figura 7 Eurocódigo 3 ofrece tres pautas para garantizar la capacidad de rotación, o sea, una unión “dúctil”

(i) La zona de cortadura del pilar limitala resistencia al momento.

(ii) El ala del pilar (a flexión) limita laresistencia al momento con agota-miento en modo 1.

(iii) La placa de extremo (a flexión) limitala resistencia al momento con modo1 de agotamiento.

El modo 1 de agotamiento es el modo de“doble flexión” que domina si la placa es relativa-mente delgada.

Únicamente en el casoparticular de conexiones por unacara, como por ejemplo en lospilares del perímetro, es realistacalcular en base a la opción (i).Cuando hay una viga a lado ylado del pilar, los momentospueden contraponerse reducien-do la cortadura en el alma, qui-zás anulándola.

Generalmente, el tamañodel pilar ya está determinado;cualquier alteración que el pro-yectista de uniones tenga queefectuar será siempre aumentan-do. O sea que, a menudo, laopción (ii) tampoco puede tener-se en cuenta.

La opción (iii), diseñandopara modo 1 de agotamiento enla placa de extremo, es el únicocamino utilizable universalmentepara satisfacer el requisito; losdetalles estándar pueden basar-se en ello.

Como se ilustra en la figu-ra 8, debe apuntarse que elEurocódigo 3 apéndice J ofreceuna fórmula para el cálculo de lacapacidad de rotación y su com-paración con la evaluación del

propio proyectista de lo que requiere la situación.Esta fórmula puede aplicarse a uniones en las queprevalece el modo 2, como en los casos en que laplaca de extremo sea algo más gruesa que el lími-te establecido para el modo 1. En la práctica pro-porciona poca capacidad de rotación, exceptopara las vigas más delgadas. Sea como sea, engeneral el proyectista prefiere evitar el cuantificar lacapacidad de rotación requerida. Satisfacer lascondiciones (i), (ii) o (iii) significa que la unión es“dúctil” (tiene suficiente capacidad de rotación paratodas las circunstancias normales).

262

φ

Figura 8 Predicción de la rigidez para una unión dúctil tipo

8. DISEÑO DEUNIONESECONÓMICO

Es fundamental parael enfoque semicontinuoque, cuando esté en com-petencia con pórticos “sim-ples”, las uniones son unpoco más caras que las“nominalmente articuladas”que son su contrapartida(véase la figura 3).

Puede aceptarse unaplaca de extremo más gran-de, una soldadura ligera-mente más larga o un par detornillos extra.

Sin embargo, si se requieren rigidizadoresen el pilar, o una ménsula de refuerzo en la viga,es fácil que no se cumpla este punto. Cualquierahorro en el tamaño de viga probablemente noserá suficiente para compensar estas uniones,que comportan mucho trabajo. O sea que casisiempre es preferible aumentar el peso de unpilar a soldarle rigidizadores.

Un tipo de armadura para pilar como laque se muestra en la figura 10, con chapas ado-sadas al ala, puede justificarse como una formapoco costosa de aumentar la resistencia de unpilar de alas delgadas.

La idea es que el proyectista debería ele-gir libremente el momento de la unión teniendosiempre en cuenta el efecto que su eleccióntiene en los costes.

263

DISEÑO DE UNIONES ECONÓMICO

Figura 9 Comparación de uniones simples y semicontinuas

Figura 10 Chapas de ala adosadas

9. PÓRTICOS SIN ARRIOSTRAMIENTO

Los pórticos no arriostrados diseñadossegún el método tradicional del momento delviento, usado en muchos países (o sea, unionesproporcionadas para resistir sólo el momento delviento) son, tanto si sus proyectistas eran cons-cientes de ello como si no, los precursores de lospórticos semicontinuos sin arriostramiento. Lasatisfactoria eficacia de servicio de numerosasestructuras de este tipo, en las que no todas lasuniones podrían considerarse dúctiles según lanormativa de el Eurocódigo 3, hace pensar quelos pórticos semicontinuos sin arriostramientotendrán aceptación.

Con todo, deben enfocarse con cuidadolos pórticos no arriostrados con uniones dúctilesde resistencia plástica parcial. Hay que asegurarque la rigidez de la unión no sea inaceptable-mente baja para la eficacia de servicio o la esta-bilidad del pórtico.

Idealmente, la rigidez de la conexión puedepredecirse y el pórtico se analiza con las unionesprevistas como resortes rotacionales. (Existen fór-mulas disponibles para modificar la rigidez a la fle-xión de la viga para que pueda efectuarse con pro-

gramas que no ofrecen elementos de resorte rota-cional). Este análisis proporciona predicciones dedeformación transversal que pueden compararsedirectamente con los límites del reglamento, sipueden despreciarse los efectos secundarioscomo por ejemplo el hecho de que el pórtico no sedeforme transversalmente. Si estos efectos nopueden despreciarse, habrá que efectuar un análi-sis de segundo orden.

Este enfoque requiere saber la rigidezrotacional de las uniones, que puede no estarfácilmente disponible. Algo más a favor del aná-lisis elástico global semicontinuo.

Si la estructura es baja y de proporcionesrazonablemente normales, puede seguirse unenfoque más sencillo (véase la figura 11). Losestudios paramétricos [3] han mostrado que esaceptablemente preciso aplicar un factor arbitra-rio de 1,5 a la deformación transversal predichamediante un convencional análisis elástico conti-nuo global, sujeto a ciertas condiciones.

Estos aspectos se tratan en leccionesanteriores. Se repiten ahora como recordatoriode que en ciertos casos la rigidez podría influiren el diseño de conexiones, conduciendo quizása placas de extremo extendidas o rigidizadas

264

∆ ∆

Figura 11 Comparación de pórticos totalmente rígidos y pórticos de momento de viento

donde (considerando sólo la resistencia) seríansuficientes configuraciones menos elaboradas.

En el caso de pórticos no arriostrados elobjetivo es evitar el refuerzo, más que ahorraren las vigas. La comparación, desde el puntode vista económico, es con las uniones de

resistencia plástica completa y/o las unionesrígidas del proyecto “continuo” que está encompetencia.

Sigue siendo válido el énfasis en evitar loscaros rigidizadores soldados y otros elementosque requieren mucho trabajo.

265

PÓRTICOS SIN ARRIOSTRAMIENTO

10. RESUMEN FINAL• Lo que hace que el enfoque semiconti-

nuo valga la pena es la libertad para uti-lizar conexiones de momento relativa-mente sencillas y baratas.

• Las conexiones son de resistencia plás-tica parcial y se requiere que sean dúc-tiles. Es probable que sean semirrígi-das, pero esto no tiene mucha impor-tancia en un pórtico arriostrado.

• En un pórtico no arriostrado, la rigidezde la unión tiene importancia en suestabilidad y eficacia.

• El enfoque semicontinuo del proyecto,como se ha visto en esta lección, sebasa en el análisis plástico semiconti-

nuo. Proporciona control al proyectistasobre el diagrama del momento flectorpara optimizar los costes globales.

11. BIBLIOGRAFÍA

[1] <Eurocode 3:“Design of Steel Structures:Part 1.1: General Rules and Rules for Buildings,ENV 1993-1-1, 1992.

[2] Hughes, A. F. et al, “Ductile Connections forWind-Moment Frames” Steel ConstructionInstitute, Ascot, UK (pendiente de publicación).

[3] Anderson, D. A. et al, “Wind-Moment Designfor Unbraced Frames, Steel ConstructionInstitute, Publication P082, Ascot, UK, 1991.

266


Lección 13.8: Uniones en edificios

267

269

OBJETIVOS/CONTENIDO

OBJETIVOS/CONTENIDO

Presentar las líneas y conceptos básicospara el proyecto de uniones en edificios, asícomo las disposiciones básicas para uniones enbarras a tracción, a compresión y sujetas a fle-xión. Se revisan brevemente los aspectos princi-pales de la fabricación y el montaje.







LECCIONES AFINES

Lección 18.11: Cubrejuntas y otrasUniones en Puentes

RESUMEN

Las uniones se proyectan para transferiresfuerzo axial, esfuerzo cortante y flexión, inclu-yendo momento parásito y efectos secundarios.Inicialmente deben determinarse las trayectoriasde carga; debe comprobarse la resistencia detodos los componentes en estas trayectorias decarga.

1. INTRODUCCIÓN

1.1 Tipos de Uniones de Empalme

Una unión de empalme es la que estáhecha dentro de la longitud de un pilar, una vigao cualquier otro elemento de construcción. Estápensada para transferir esfuerzos de una parteestructural a la parte adyacente sin que sea unpunto débil de la estructura en lo que se refierea resistencia, rigidez o ductilidad. Esta transfe-rencia tiene lugar normal-mente a través de distintostipos de placas que estánadecuadamente unidos a laspartes de la barra.

Se han discutido enotro lugar el por qué se nece-sitan estas uniones, así comolas ventajas e inconvenientesde los respectivos tipos ymétodos de unión (véanselas lecciones 13.1). Al igualque los otros tipos de cone-xiones, deben diseñarse deacuerdo con los principiosgenerales y los conceptos decálculo presentados anterior-mente (véanse las lecciones13.1).

Las uniones de empal-me pueden hacerse demuchas maneras. Por ejem-plo, las platabandas tradicio-nales pueden utilizarse paratransferencia de plena cargao sólo para continuidad;como elementos de uniónpueden utilizarse soldaduraso tornillos.

La mayoría de unionesde empalme transfieren cargasde un elemento estructural a laparte adyacente de otro ele-mento similar, ya sea a través

de platabandas o a través de placas de extremo.Las platabandas pueden ser simples, con tornillossujetos a cortadura unilateral, o dobles con tornillosa cortadura en dos planos (figura 1a).

Cuando se utilizan placas de extremo enuna unión, suelen estar colocadas perpendicu-larmente a los ejes de la barra y fijadas con sol-daduras en ángulo (figura 1b).

En las uniones solapadas no hacen faltalas platabandas. Este tipo de uniones es particu-larmente utilizado en uniones con placas simples

270

Figura 1 Tipos de uniones longitudinales

o chapas finas. Las piezas de la placa sencilla-mente se solapan y se conectan una a otramediante tornillos o soldaduras en ángulo (figura1c), o incluso con ganchos cuando se trata deplacas muy delgadas o de chapas finas. En estalección no se tratarán estas disposiciones deconexión tan elementales.

En un empalme con soldadura a tope semantiene la plena continuidad de la sección através de la sección transversal de la unión.Estas conexiones se utilizan en el montaje previode barras de igual o prácticamente igual tamañode serie (figura 1d).

La elección del tipo de unión está influen-ciada por muchos factores, como por ejemplo eltipo de cargas a transferir, los tipos de perfilesestructurales (secciones abiertas o cerradas,facilidad de acceso, naturaleza de la carga), sison estáticas o dinámicas, con o sin inversión dela carga, y de la rigidez.

Las uniones mostradas en la figura 1 mues-tran la mayor parte de posibles disposiciones.

1.2 Cargas en Uniones de EmpalmeLos esfuerzos que debe transmitir una

unión concreta son, en primer lugar, el esfuerzoaxial, el momento flector y/o el esfuerzo cortanteque tiene lugar en la unión, basado en el análisisestructural elástico o plástico de la estructura,suponiendo una continuidad en toda la unión. Ensegundo lugar, deben tenerse en cuenta los posi-bles efectos secundarios debidos a faltas de linea-lidad e imperfecciones geométricas.

Las piezas empalmadas deberían dispo-nerse de tal manera que se evitara cualquierexcentricidad entre sus respectivas directrices.Cuando no pueden evitarse las excentricidades,deben tenerse en cuenta las fuerzas y momen-tos adicionales que tengan cierta relevancia.

Además, al considerar las trayectorias decarga de los esfuerzos a través de los componen-tes de la unión deben tenerse en cuenta los posi-

bles cambios en las magnitudes del brazo depalanca cuando se transfiere la carga desde el ele-mento estructural a los componentes de la cone-xión, o sea, deben identificarse cuidadosamentelos esfuerzos y determinarse la magnitud de loscomponentes de carga, para restar en equilibrio.

Cuando la carga es predominantementeestática, generalmente se da un margen implíci-to para la redistribución plástica. Entonces, laresultante de tensión puede transferirse segúnun esquema estáticamente admisible. Este enfo-que generalmente es aceptable para la mayoríade estructuras de edificios.

Por contra, los puentes están sujetos acargas repetidas. Como este hecho aumenta laposibilidad de fatiga, en la construcción de puen-tes no es aceptable en la misma medida la sim-plificación anterior, que implica una redistribu-ción de tensiones.

1.3 Propósito de esta Lección

Esta lección se refiere a las uniones deempalme en las construcciones de edificios. Lasdisposiciones de uniones y los conceptos yorientaciones de proyecto que se desarrollantambién son aplicables a las estructuras depuentes, aunque con las reservas que se hanapuntado anteriormente.

Naturalmente, las mismas consideracio-nes deben hacerse en cualquier unión en laestructura del edificio que pueda estar expuestaa carga de fatiga.

Las conexiones de empalme en los ele-mentos estructurales de edificios pueden estarsujetas a esfuerzos axiles, flexión y cortadura, oa una combinación de esfuerzos axiles y flexión.Únicamente se examinan, aquí, los casos bási-cos como, por una parte, esfuerzos axiles detracción o de compresión, respectivamente y, porla otra, flexión simple con cortadura. Si unaconexión está sujeta a una combinación de doso más de estos efectos básicos de acción, estacombinación debe enfocarse de forma apropiada(véase la lección 14.8).

271

INTRODUCCIÓN

2. UNIONES DE EMPALME ENBARRAS TENDIDAS

Comparadas con las barras comprimidas,que generalmente se diseñan para resistencia alpandeo, las barras tendidas suelen ser muchomás delgadas y presentan menor área de sec-ción transversal.

Las barras tendidas que se suelen empal-mar incluyen:

a. cordones tendidos (de celosía) ybarras de alma en cerchas y vigas decelosía

b. diagonales a tracción y barras dearriostramiento

c. péndolas

d. cables

Cualquier tipo de perfil estructural (abiertoo hueco, simple o compuesto) es adecuado paralas barras tendidas. Los perfiles utilizados másfrecuentemente para ello son: varas, perfiles pla-nos, perfiles en U y angulares. Para esfuerzos detracción grandes, pueden utilizarse perfiles en He I y perfiles huecos circulares o rectangulares.

El esfuerzo de tracción se transmitemediente los elementos de chapa de la barratendida estructural de forma proporcional a susáreas de sección transversal. Las placas deunión asociadas a cada elemento deberían dise-ñarse para resistir los componentes relevantesde la fuerza de tracción.

La mayoría de uniones en las barras ten-didas utilizan cubrejuntas y empalmes solapa-dos. Las conexiones soldadas a tope sólo seefectúan en circunstancias especiales; las unio-nes con placa de extremo únicamente se utilizanen secciones tubulares.

2.1 Uniones de EmpalmeAtornilladas con PlacasSe dan dos tipos de uniones atornilladas

para las barras tendidas, y utilizan:

a. tornillos resistentes por cortadura, sinpreocuparse del posible deslizamientoen las uniones,

b. tornillos resistentes al deslizamiento,que previenen cualquier deslizamientoen la unión bajo condiciones de servi-cio y posiblemente en el estado límiteúltimo de la unión. En consecuencia,proporcionan al empalme y a la barratendida una mayor rigidez.

En uniones atornilladas, los agujeros deltornillo reducen la resistencia límite de la barra;también pueden reducirla la efectividad parcial yla flexión secundaria debida a la excentricidad dela unión. La influencia de los agujeros del tornillose tiene en cuenta en el proyecto comprobandola sección neta. También se toma en considera-ción el endurecimiento (por deformación), o seaque puede que la resistencia de cálculo coincida,después de todo, con la de la sección total. Elefecto de la resistencia plástica parcial y laexcentricidad se tienen en cuenta mediantereglas empíricas. La lección 13.4.2 trata sobreambos tópicos.

2.1.1 Uniones resistentes por cortadura

Básicamente, este tipo de empalmes secomprueba con referencia a las reglas de pro-yecto desarrolladas en la lección 13.3.1, quepueden aplicarse a todos los modos potencialesde agotamiento. Aunque es deseable que launión evite la excentricidad de carga (figura 2a),en algunos casos la fuerza de tracción se trans-mite excéntricamente (figura 2b). Suponiendoque la excentricidad de carga se mantiene baja,como resultado de la redistribución plástica,pueden despreciarse los efectos de la flexiónsecundaria en la resistencia a la rotura tanto dela barra como del empalme. O sea que la mayo-ría de empalmes en barras tendidas se proyec-tan para resistir únicamente tracción. Cuando nopuede despreciarse la excentricidad de la fuer-za, o debe darse un margen adecuado paraabsorber la flexión o debe tenerse ésta explíci-tamente en cuenta cuando se proyecta el

272

empalme. Por ejemplo, cuandolos angulares se empalman única-mente en un ala, el ala exterior noes totalmente efectiva y existe unmomento debido a la excentrici-dad de la unión (figura 2c); natu-ralmente, la unión mostrada en lafigura 2d es mucho más aconseja-ble en este sentido.

En uniones resistentes porcortadura, los tornillos se diseñanpara resistir cortadura. El proble-ma radica principalmente en ladistribución de fuerzas entre lassucesivas filas de tornillos en todala longitud del empalme. Exceptoen empalmes largos (véase lalección 13.4.2), se supone quetiene lugar una completa redistri-bución plástica, lo que permiteuna distribución uniforme de lacarga entre todos los tornillos dela unión.

Pueden considerarse cua-tro modos de agotamiento (figura3):

a. Rotura en la seccióntransversal neta de la pla-ca de base y/o la chapade unión

b. Rotura de la espiga del tornillo o laparte roscada

c. Apoyo entre la placa y los tornillos

d. Cortadura de la placa más allá del ele-mento de fijación en el extremo.

Este último modo de agotamiento (d) nodebe ocurrir si la distancia desde el centro delagujero de un elemento de fijación al extremoadyacente de cualquier pieza estructural, medi-da en la dirección de la transferencia de carga,no es inferior a 1,2 do, donde do es el diámetrodel agujero. En la lección 13.3.1 se presentauna estimación de la resistencia de los compo-nentes de la unión respecto a otros modos deagotamiento. Debe prestarse atención a la sec-

ción transversal neta. Cuando los agujeros setaladran en filas paralelas situadas perpendicu-larmente a la fuerza de tracción, la sección netase obtiene restando del área total el área suma-da de los agujeros en cualquier sección trans-versal, la que sea mayor. Si los tornillos estánalternados en zig zag, la sección transversal aconsiderar puede ser cualquier diagonal o líneade zig zag que se extienda progresivamente através de la placa, con el factor de correcciónadecuado para tener en cuenta que los agujerosno son perpendiculares a la dirección de latransferencia de carga (véanse las lecciones13.4.4).

Pueden utilizarse tanto tornillos ordinarioscomo tornillos de alta resistencia (hasta la clase

273

UNIONES DE EMPALME EN BARRAS…

Figura 2 Uniones longitudinales atornilladas

10.9). Actualmente, los tornillos ordinarios (4.6)sólo se utilizan en uniones de poca importancia.

2.1.2 Tornillos Resistentes alDeslizamiento

Las uniones de empalme que utilizan torni-llos de alta resistencia pretensados con aprietecontrolado se proyectan generalmente para quesean resistentes al deslizamiento en el estado lími-te de servicio. En estas uniones, los tornillos pue-den llegar a ser sujetos a cortadura a una carga

superior a la carga útil pero infe-rior a la carga de agotamiento.Entonces, es necesario compro-bar la resistencia al deslizamien-to bajo la carga de cálculo decortadura en estado límite deservicio y la resistencia a la cor-tadura de los tornillos y la resis-tencia a la compresión de apoyobajo la carga última por cortadu-ra. La sección neta de las plata-bandas no es necesariamente elcomponente más débil porquela carga se transfiere por fric-ción.

2.1.3 EmpalmesAtornillados a Tracción

Los empalmes solicita-dos a tracción raramente se pro-yectan utilizando uniones contornillos solicitados a tracción,excepto en las uniones de sec-ción tubular. Cuando se adoptanestas uniones, suelen utilizarsetornillos de alta resistencia(hasta el grado 10.9). El preten-sado de los tornillos es aconse-jable cuando el empalme estáfrecuentemente sujeto a cam-bios de magnitud de la carga detracción. Se requiere pretensa-do cuando la resistencia a la fati-

ga es la que domina el proyecto.

Deben efectuarse disposiciones adecua-das para limitar la magnitud de las posibles fuer-zas de palanca.

Las uniones con tornillos pretensadossolicitados a tracción suelen proporcionar a launión una mayor rigidez.

El material de la placa de extremo debeseleccionarse con cuidado para evitar el desga-rramiento laminar.

274

Figura 3 Empalmes de pilares

2.2 Empalmes Soldados

Los esfuerzos de tracción pueden transfe-rirse mediante soldaduras a tope que restable-cen la continuidad del material o mediante sol-daduras en ángulo utilizadas conjuntamente consolape(s) o platabanda(s).

Para el diseño de soldaduras, consultarlas lecciones 13.2.

Las uniones soldadas permiten que laspiezas de la barra estén totalmente tensionadas,produciendo entonces uniones de resistenciaplástica completa. Debido a razones de tipo

práctico y económico, generalmente no se utilizala soldadura en empalmes de obra.

2.3 Uniones Especiales

Cuando se utilizan varillas y barras comoelementos tendidos, pueden tener los extremosroscados y empalmados conectándolos directa-mente a través de un acoplador. La resistenciaestá determinada por el área de tracción en larosca. Los cables se conectan a través de culo-tes de anclaje o piezas de extremo que desarro-llan la resistencia estática completa.

275


3. JUNTAS DE EMPALME EN BARRAS COMPRIMIDAS

Soportes, barras comprimidas, algunasbarras de alma en cerchas y vigas de celosía, ylos elementos de arriostramiento se cuentanentre las barras comprimidas más usuales.

Como tienen tendencia a pandear, lasbarras comprimidas suelen ser más gruesas quelas barras tendidas. Perfiles laminados o solda-dos son los más apropiados.

Las uniones en las barras comprimidaspueden utilizar disposiciones bastante similaresa las de las barras tendidas. Las platabandas yelementos de unión deben diseñarse en base aguías y reglas de proyecto similares. Como estánsujetos a fuerzas de compresión, los componen-tes de la unión deben revisarse cuidadosamentecon vistas al pandeo de la chapa.

Contrariamente a las barras tendidas, enlas que las trayectorias de carga incluyen nece-sariamente los elementos de fijación, las cargasde compresión pueden transferirse por apoyodirecto de los extremos adyacentes de lasbarras comprimidas a empalmarse. No es nece-sario mecanizar las caras si son suficientemen-te planas dentro de unos márgenes de toleran-cia adecuados. Estos márgenes se satisfacengeneralmente cortando con una sierra de nive-lación.

3.1 Uniones de EmpalmeAtornilladas con PlacasCuando las barras se diseñan como ele-

mento de apoyo de extremo, el esfuerzo de com-presión se transmite totalmente de esta forma.Naturalmente, este empalme puede utilizarsecuando las barras conectadas son del mismotamaño de serie (figura 3a). De forma alternativa,puede diseñarse una disposición similar con unespacio entre los extremos del pilar, en cuyocaso toda la carga debe transmitirse mediantelas platabandas. Se requerirán placas más lar-gas y un mayor número de tornillos.

Cuando haga falta, deben introducirsecuñas o chapas de relleno entre las alas de labarra y las platabandas para compensar las tole-rancias de fabricación o las diferencias en mag-nitud del peso de laminación.

Aunque es satisfactorio en lo que se refie-re a la resistencia, el apoyo no proporciona con-tinuidad en la rigidez a la flexión. Por ello la cone-xión debe incluir platabandas que restablezcanla continuidad bajo flexión entre los ejes princi-pales y resistan cualquier esfuerzo de tracciónque pueda resultar de los momentos secunda-rios.

El material de la unión y los elementos defijación deben elegirse para resistir una fuerzanocional actuando en los extremos de contactoen cualquier dirección perpendicular al eje de labarra, y cuya magnitud no debería ser menorque el 2,5% del esfuerzo de compresión en labarra (véase la figura 3d).

Los empalmes con tornillos y chapas deunión también pueden utilizarse cuando losextremos de la barra no están preparados parael apoyo. Entonces todo el esfuerzo de compre-sión debe transferirse a través de platabandas yelementos de fijación, de forma similar a lasbarras tendidas. Los forros deben utilizarse paracompensar las diferencias significativas en lamagnitud de las barras. No hay que perder devista que, por encima de un determinado grosor,el forro reduce el valor de cortadura de los torni-llos.

3.2 Uniones con Tornillos y Placas de Extremo

Las diferencias en magnitud de serie pue-den obedecer a consideraciones de tipo econó-mico. Las grandes diferencias tienen lugar cuan-do los pilares tienen que soportar pesadascargas adicionales en sólo una parte de su altu-ra.

En estos casos, para obtener una com-pleta transferencia de carga hace falta una placa

276

divisoria que se fija en la barra de mayor cantoutilizando angulares atornillados en la obra o sol-dándola en el taller. El empalme se completa conplatabandas, tornillos y, posiblemente, chapasadicionales de relleno (figuras 3b y 3c).

La disposición de la figura 3e puede utili-zarse alternativamente; dos placas de extremosoldadas en las barras adyacentes y ensambla-das mediante tornillos.

La transmisión de la carga axial por apoyorequiere que las caras sean planas, entre ciertosmárgenes de tolerancia definidos.

Las placas divisorias están pensadas partransferir el esfuerzo de compresión desde labarra más pequeña a la más gruesa. Debe supo-nerse un ángulo de dispersión de más de 45

°cuando se determinan las trayectorias de cargay las tensiones de apoyo. Es práctica habitualque las placas divisorias o las placas de extremotengan un espesor mínimo de 20 mm.

Además de la carga de compresión, loscomponentes del empalme deben cumplir losrequisitos de rigidez y de resistencia nocionalapuntados en el apartado 3.1.

3.3 Empalmes TotalmenteSoldadosPueden efectuarse empalmes total-

mente soldados mediante soldaduras a topede todas las chapas de unión y de la barracuando las dos barras presentan la mismamagnitud o magnitudes muy similares (figu-ra 3f). Cuando las uniones deben permitircambios en la magnitud de la serie, es pre-ferible que las dos barras se suelden a unachapa de división de un grosor adecuado(figura 3g).

Las soldaduras a tope deben efectuarsepara restaurar la continuidad del material.

Los empalmes totalmente soldados enla obra (figuras 3f y 3g) requieren una especialatención durante el montaje; las piezas estruc-

turales adyacentes deben arriostrarse o apunta-larse temporalmente hasta finalizar la soldaduraen la obra. En este sentido, los angulares tem-porales son de utilidad.

Cuando existe un cambio apreciable en lamagnitud de serie y fuertes cargas de compre-sión, puede hacer falta una placa divisoria anó-malamente gruesa. Como alternativa, puede uti-lizarse una placa divisoria más delgada conrigidizadores adicionales para ayudar a la difu-sión de carga a través de la unión, tal como semuestra en la figura 4.

Como las placas divisorias están sujetasa fuerzas transversales, su espesor dependeprincipalmente de la resistencia a la flexión. Elmaterial debe elegirse sin pliegos de laminación,porque de otro modo podría comprometerse laresistencia a la flexión.

3.4 Comentarios Adicionales

Las barras comprimidas raramente estánsujetas sólo a un esfuerzo axial puro. La mayoríade las veces deben resistir también cierta flexióny cortadura adicionales. Deben tenerse en cuen-

277

JUNTAS DE EMPALME EN BARRAS…

Figura 4 Empalme soldado de pilar en el caso de perfiles de diferente tamaño

ta los efectos adicionales mediante las orienta-ciones proporcionadas en el apartado 4. En laslecciones 13.4 se han proporcionado reglas deproyecto adecuadas.

Las uniones en los soportes suelen estarlocalizadas en los pies, cerca del nivel del forja-do. Si hace falta pueden esconderse debajo delmismo.

278

4. UNIONES DE EMPALME ENBARRAS SUJETAS A FLEXIÓNEn barras que están predominantemente

sujetas a flexión, las uniones de empalme sesuelen colocar cerca de puntos de contraflexión,o sea, en secciones en las que la flexión seamínima.

Además de las razones para utilizarempalmes que se han mencionado anteriormen-te, puede que el proyectista desee utilizarloscomo ayuda previa al peralte o para cambiar sec-ciones en un intento de economizar reduciendoel tamaño de las barras en zonas de bajomomento.

Las uniones de empalme de las vigas sonpara transferir la flexión y la cortadura que llevaasociada. Pueden efectuarse uniones tanto sol-dadas como atornilladas y, en estas últimas,pueden utilizarse a cortadura o a tracción. En lafigura 5 se muestran los tipos de juntas más fre-cuentes cuando las partes de la viga tienen elmismo tamaño de serie.

Las uniones totalmente soldadas queutilizan soldaduras de ranura de total penetra-ción (figura 5d) son frecuentes en elementosfabricados en taller, vigas compuestas y, posi-blemente, en vigas laminadas. Estas soldadu-ras se efectúan en el taller de fabricación. Deforma alternativa, pueden utilizarse unionescon soldadura en ángulo con platabandas sol-dadas en una o en dos caras (figura 5c).Cuando se suelda en la obra, este tipo deunión puede preferirse a las soldaduras atope, especialmente cuando el control dimen-sional es un factor crítico.

Las soldaduras a tope de total penetra-ción son por lo menos tan resistentes como elmaterial de base. O sea que no hace falta ningu-na comprobación de resistencia si las soldadu-ras restablecen por lo menos el espesor de placapertinente.

Cuando en las uniones de empalme seutilizan uniones atornilladas, suelen usarse torni-llos de alta resistencia para reducir la longitud dela junta. Los tornillos pretensados proporcionanuna mayor rigidez y reducen las flechas, ya queprevienen el deslizamiento. Estas consideracio-nes pueden tener gran importancia si son lascondiciones de servicio las que determinan eldiseño de la viga.

Cada componente de la unión a cortaduradebe proyectarse para transferir las fuerzas en los

279


Figura 5 Empalmes en vigas

elementos que conecta. Normalmente se colocanplatabandas a ambos lados del alma y en una olas dos caras de las alas. Para mayor facilidad y enbase al teorema estático del cálculo plástico, nor-malmente se basa en una distribución de fuerzasadmisible estáticamente, donde el momento flectorse descompone en dos fuerzas de ala iguales peroopuestas mientras que el alma únicamente pro-porciona resistencia a la cortadura.

Cuando en la unión de empalme de unaviga hay un cambio de magnitud de serie, pue-den utilizarse las disposiciones anteriores si secompensan con soportes adecuados y, posible-mente, rigidizadores de alma para dispersar lasfuerzas del ala. A veces se dan estas situaciones

en proyectos arquitectónicos concretos o cuan-do, localmente, hay requerimientos estrictos dealtura libre de paso.

Si se da el caso, poco frecuente, de que elempalme de la viga está situado en un punto demomento máximo, es importante asegurar queeste empalme posea una capacidad de rotaciónque sea consistente con el análisis global delconjunto de la estructura. Cuando, como sueleocurrir, el empalme está situado en zonas debajo momento, no hay que tomar en considera-ción la capacidad de rotación.

Las placas de extremidad no deben serlaminadas.

280

5. UNIONES DE EMPALME ENBARRAS SUJETAS A LACOMBINACIÓN DE FUERZASAXIALES Y FLEXIÓN

Los empalmes en barras sujetas a lacombinación de fuerzas axiales y flexión deben

efectuarse considerando las orientaciones de lasguías listadas en las secciones anteriores paralos respectivos componentes de carga.

Debe tenerse especial cuidado cuando seidentifiquen las trayectorias de carga y las fuer-zas a transmitir por parte de cada componentede la unión.

281


6. RESUMEN FINAL

• Los empalmes son uniones efectuadasdentro de la longitud de cualquier miembroestructural.

• Los empalmes deben diseñarse de formatal que permitan la transferencia de lascomponentes de tensión existentes en launión, previendo también la compensaciónde los efectos secundarios, las imperfeccio-nes y las excentricidades de la carga.

• Las trayectorias de carga a través de loscomponentes y sistemas de unión delempalme deben identificarse adecuada-mente y las componentes de carga propor-cionadas para satisfacer el equilibrio.

• Pueden hacer falta chapas de relleno y desostén para compensar las tolerancias defabricación y los cambios de tamaño deserie.

• Los empalmes soldados suelen hacerse enel taller de fabricación, mientras que losatornillados se efectúan en la obra.

• Las uniones de empalme ejecutadas en laobra deben permitir un control dimensionallimitado.


1. Eurocode 3: ,Design of Steel Structures”ENV1993-1: Part 1 General Rules and Rules ofBuilding, CEN 1993.

2. Dowling P J, Knowles P, and Owens G,,Structural Steel Design”, Butterworths, London,1988, 1st edition.

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4. Kulak, G., Fisher J, and Struik J, “DesignCriteria for Bolted and Riveted Joints”, JohnWilwy and Sons, 1987, 2nd edition.

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7. Malik, A S, “Joints in Simple Construction”Volume 1 and Design Methods, 2nd Edition, TheSteel Construction Institute, 1993.

8. “Joints in Simple Construction” Volume 2:Practical Applications, BCSA, 1993.

282

DIAPOSITIVAS COMPLEMENTARIAS DEL TOMO 13: DISEÑO DE UNIONES

283

285

T13c1 Base de mástil tubular

T13c2 Detalle de base articulada T13c3 Base con rigidizadores y arriostramientos

T13c4 Empalme en pilar T13c5 Empalme en pilar con tornillos avellanados

286

T13c6 Unión viga-columna mediante angulares

T13c7 Unión viga-pilar utilizando placa de testa flexible

T13c9 Unión viga-pilar utilizando placa de testa rígida

T13c10 Unión viga-pilar utilizando placas semirígida

T13c8 Empalme en pilar con cambio de sección

T13c11 Unión viga-pilar utilizando placa de testa en pilar

287

T13c12 Unión viga-pilar con refuerzo

T13c14 Unión de pilar y celosía

T13c13 Unión viga-pilar rígida en pórtico

T13c15 Unión de pilar a dos vigas paralelas

T13c17 Uniones rígidas prefabricadas en tallerT13c16 Unión de pilar con viga carril

288

T13c18 Unión viga alveolada a columna

T13c19 Estructura mixta: los nudos se hormigonan alfinalizar el montaje

T13c20 Unión pilar con vigas mediante placa de extremo

T13c21 Unión embrochalada con angulares

T13c23 Refuerzo en clave de pórtico

T13c22 Unión viga-viga ligeras

T13c24 Unión entre viga principal y secundaria

289

T13c25 Gran celosía con nudos atornillados mediante car-telas

T13c26 Gran celosía con nudos soldados T13c27 Elementos secundarios de arriostramiento

T13c28 Arriostramientos de celosía pesada

T13c30 Celosía tubular triangular soldada

T13c29 Nudo de estructura tubular

T13c31 Nudo tubo-tubo mediante placas

290

T13c32 Nudo tubo-tubo solapando placas de extremo

T13c34 Nudo tubo-tubo mediante placas de testa

T13c33 Nudo tubo-tubo de unión anterior ocultando elnudo con trozos de tubo

T13c35 Nudo de tracción en cabeza de mástil

T13c36 Nudo de arriostramiento en cruz en anillo

T13c37 Anclaje mediante cable en cubierta T13c38 Unión a muro de hormigón mediante pernos deresina en placa de testa

291

T13c39 Nudo articulado

T13c41 Unión a muro a través de huecos

T13c43 Unión de perfiles conformados en frío medianteremaches

T13c44 Unión de perfiles conformados en frío mediantefijación expansiva

T13c40 Unión a muro de hormigón mediante placa embe-bida en el hormigón

T13c42 Fijación de panel de vidrio

T13c45 Detalle de nudo de apoyo en cimiento de hormi-gón