Ερωτήσεις Κεφάλαιο 1 Φυσική ΓΠ Β Λυκείου

Επιμέλεια: sciencephysics4all.weebly.com 1

Το σχολείο στον υπολογιστή σου – sciencephysics4all.weebly.com

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ

Απαντήσεις στις ερωτήσεις του σχολικού βιβλίου

Ερώτηση 1: α) Να διατυπώσετε το νόμο του Coulomb και να γράψετε την

αντίστοιχη σχέση.

β) Ποιες οι μονάδες των μεγεθών που εμφανίζονται στη σχέση;

Απάντηση: α) Κάθε σημειακό ηλεκτρικό φορτίο q1 ασκεί σε κάθε άλλο σημειακό

φορτίο q2 δύναμη με μέτρο ανάλογο προς το γινόμενο των φορτίων και αντιστρόφως

ανάλογο προς το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης r, δηλαδή:

2

21 ||

r

qqkFC

β) Τo ηλεκτρικό φορτίο έχει μονάδα μέτρησης το Coulomb (C), η απόσταση το μέτρο

(m), η δύναμη το Newton (N) και τέλος, η σταθερά k την παράγωγη μονάδα 2

2

C

mN

(όλα τα παραπάνω στο σύστημα S.I.).

Ερώτηση 2: Ποιες οι ομοιότητες και ποιες οι διαφορές ανάμεσα στο νόμο του

Coulomb και το νόμο της παγκόσμιας έλξης;

Απάντηση: Ο νόμος του Coulomb εκφράζεται από τη σχέση 2

21 ||

r

qqkFC

ενώ ο

νόμος της παγκόσμιας έλξης από τη σχέση 2

21 ||

r

mmGFN

. Από τη μεταξύ τους

σύγκριση προκύπτουν οι ακόλουθες ομοιότητες και διαφορές.

Ομοιότητες:

α) Το μέτρο των δυνάμεων είναι ανάλογο προς το γινόμενο των ‘υποθεμάτων που

αλληλεπιδρούν’ (φορτίων στην πρώτη περίπτωση και μαζών στη δεύτερη) και

αντιστρόφως ανάλογο προς το τετράγωνο της απόστασης r.

β) Η διεύθυνση και των δύο δυνάμεων ταυτίζεται με την ευθεία που ενώνει τις μάζες

ή τα φορτία αντίστοιχα.

γ) Και οι δύο δυνάμεις είναι συντηρητικές (διατηρητικές), δηλαδή το έργο τους κατά

μήκος μιας κλειστής διαδρομής είναι ίσο με μηδέν.

Διαφορές:

α) Οι δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ των φορτίων είναι είτε ελκτικές είτε

απωστικές, ενώ οι δυνάμεις μεταξύ των μαζών είναι αποκλειστικά ελκτικές.

β) Η σταθερά k εξαρτάται από το υλικό που παρεμβάλλεται μεταξύ των φορτίων, ενώ

η σταθερά G δεν παρουσιάζει καμία τέτοιου είδους εξάρτηση.

γ) Οι βαρυτικές δυνάμεις κυριαρχούν στον «μακρόκοσμο» και είναι υπεύθυνες

για τις κινήσεις των πλανητών, των δορυφόρων κ.τ.λ. ενώ οι δυνάμεις Coulomb

κυριαρχούν στον «μικρόκοσμο» και συμμετέχουν στο σχηματισμό των ατόμων,

μορίων κλπ., και είναι πολύ πιο ισχυρές από τις αντίστοιχες βαρυτικές μεταξύ των

ίδιων σωματιδίων.

http://sciencephysics4all.weebly.com/



Ερώτηση 3: Δύο όμοια ηλεκτρικά φορτία απέχουν σταθερή απόσταση. Ποιο θα είναι

το αποτέλεσμα στη δύναμη Coulomb εάν: α) Ένα από τα δύο φορτία διπλασιαστεί. β)

Το ένα φορτίο διπλασιαστεί και το άλλο υποδιπλασιαστεί γ) Διπλασιαστούν και τα

δύο φορτία.

Απάντηση: Αρχικά έχουμε δύο φορτία q και q (όμοια) που απέχουν απόσταση r.

Τότε, ο νόμος του Coulomb μας δίνει τη δύναμη με την οποία τα δύο φορτία

αλληλεπιδρούν:

2

||

r

qqkFC

(1)

α) Όταν το ένα q από τα δύο διπλασιάζεται, ο νόμος του Coulomb που μάς δίνει τη

νέα δύναμη αλληλεπίδρασης, διαμορφώνεται ως εξής:

2

|2|

r

qqkFC

(2)

Διαιρώντας τις σχέσεις (1) και (2) κατά μέλη, παίρνουμε:

CC

C

C

C

C FFF

F

rqqk

rqqk

F

F2

2

1

2 2

2

β) Όταν το ένα φορτίο διπλασιάζεται και το άλλο υποδιπλασιάζεται, ο νόμος του

Coulomb γίνεται:

2

|2

2|

r

qq

kFC

(3)


CC

C

C

C

C FFF

F

rq

qk

rqqk

F

F

1

22 2

2

γ) Όταν διπλασιάζονται και τα δύο φορτία, ο νόμος του Coulomb μάς δίνει:

2

|22|

r

qqkFC

(4)


CC

C

C

C

C FFF

F

rqqk

rqqk

F

F4

4

1

22 2

2

Ερώτηση 4: Ένα ηλεκτροσκόπιο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ανιχνεύει

ηλεκτρικό φορτίο. Πλησιάζουμε μια αρνητικά φορτισμένη ράβδο στο σφαιρίδιο του

ηλεκτροσκοπίου. α) Τι παρατηρείτε; β) Τι είδους φορτίο εμφανίζεται στο σφαιρίδιο;

γ) Ποιο είναι το συνολικό φορτίο του ηλεκτροσκοπίου;

Απάντηση: α) Ο δείκτης του ηλεκτροσκοπίου αποκλίνει από την αρχική του θέση.




β) Η αρνητικά φορτισμένη ράβδος που πλησιάζουμε στο σφαιρίδιο απωθεί τα

ελεύθερά του ηλεκτρόνια, με αποτέλεσμα το σφαιρίδιο να απομείνει με περίσσεια

θετικών φορτίων (άρα εμφάνιση θετικού φορτίου).

γ) Αρχικά, το ηλεκτροσκόπιο έχει μηδενικό συνολικό φορτίο αφού είναι αφόρτιστο.

Όταν η ράβδος ανατρέπει την τοπική ισορροπία θετικών και αρνητικών φορτίων, τα

ελεύθερα ηλεκτρόνια το μόνο που κάνουν είναι να μετακινούνται εντός του

ηλεκτροσκοπίου, χωρίς να μεταπηδούν από αυτό σε άλλο σώμα (η ηλέκτριση γίνεται

από απόσταση). Επομένως, το ηλεκτροσκόπιο εξακολουθεί να έχει σε όλη του την

έκταση συνολικό φορτίο μηδέν.

Ερώτηση 5: Τρίψτε ένα φουσκωμένο μπαλόνι σε ένα ύφασμα. Στη συνέχεια, φέρτε

σε επαφή το μπαλόνι με τον τοίχο. Το μπαλόνι «κολλά» στον τοίχο. Γιατί;

Απάντηση: Κατά την τριβή του μπαλονιού με το ύφασμα, ελεύθερα ηλεκτρόνια του

υφάσματος θα μεταφερθούν στο μπαλόνι κι έτσι το μπαλόνι θα φορτιστεί αρνητικά.

Κατά την επαφή του αρνητικά πλέον φορτισμένου μπαλονιού με τον τοίχο, το

μπαλόνι έλκει το θετικό μέρος των ατόμων του μονωτή τοίχου, ο οποίος πια μπορεί

και συγκρατεί το μπαλόνι, λόγω αυτής της έλξης. (Ο τοίχος ως μονωτικό υλικό δε

διαθέτει ελεύθερα ηλεκτρόνια. Γι’ αυτό το λόγο, η ηλέκτριση της εξωτερικής

επιφάνειάς του δεν υλοποιείται με μετακίνηση ελεύθερων ηλεκτρονίων εντός του,

αλλά μόνο με προσανατολισμό των ατόμων του.)

Ερώτηση 6: Δύο ετερώνυμα ηλεκτρικά φορτία q1 και q2 έλκονται με δύναμη F, όταν

η απόστασή τους είναι r. Να βρεθεί η απόστασή στην οποία πρέπει να τοποθετηθούν,

ώστε η ελκτική δύναμη να γίνει: α) 4F β)F/4.

Απάντηση: Αρχικά, η ελκτική δύναμη F εκφράζεται μέσω του νόμου του Coulomb

ως εξής:

2

21 ||

r

qqkFC

(1)

Αν τα φορτία έρθουν σε μια νέα απόσταση r μεταξύ τους, τότε η ελκτική δύναμη θα

εκφράζεται από το νόμο του Coulomb ως εξής πλέον:

2

21 ||

r

qqkFC

α) Εμείς θέλουμε η τελική ελκτική δύναμη να είναι τετραπλάσια της αρχικής, οπότε

λαμβάνουμε:




2

214

2

21 4||

r

qqkF

r

qqkF C

FF

CCC

(2)

Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις (1) και (2), μπορούμε να υπολογίσουμε τη νέα

απόσταση r :

244

1

4

22

2

2

2

21

2

21 rr

rr

r

r

rqqk

rqqk

F

F

C

C

β) Αν θέλουμε η τελική ελκτική δύναμη να είναι υποτετραπλάσια της αρχικής, τότε ο

νόμος του Coulomb θα μας δώσει:

2

214/

2

21

4

||

r

qqk

F

r

qqkF CFF

CCC

(3)

Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις (1) και (3), μπορούμε να υπολογίσουμε τη νέα

απόσταση r :

rrrrr

r

rqqk

rqqk

F

F

C

C 2444/

22

2

2

2

21

2

21

Ερώτηση 7: Δίνονται τρία όμοια ηλεκτρικά φορτία που βρίσκονται στις κορυφές

Α,Β,Γ ισόπλευρου τριγώνου. Ποια είναι η κατεύθυνση της δύναμης που δέχεται το

φορτίο της κορυφής Α;

Απάντηση: Ας σχεδιάσουμε τη περιγραφόμενη διάταξη φορτίων:

Το φορτίο που βρίσκεται στην κορυφή Α δέχεται απωστικές δυνάμεις από τα

ομώνυμα φορτία των κορυφών Β και Γ. Η συνολική δύναμη που δέχεται το φορτίο

της κορυφής Α θα είναι ίση με τη συνισταμένη των δύο επιμέρους δυνάμεων, που θα

προσδιορίζεται με τον κανόνα του παραλληλογράμμου και που θα έχει την

κατεύθυνση που απεικονίζεται στο σχήμα.

Επειδή qqq και rr , προκύπτει FF .

(Διότι 2

r

qqkF c και

2

r

qqkF c )

F

F

F

r r

60




Επίσης επειδή το τρίγωνο είναι ισόπλευρο, η κάθε πλευρά του θα είναι 60 . Για να

προσδιορίσουμε την κατεύθυνση της δύναμης που δέχεται το φορτίο της κορυφής Α

αρκεί να προσδιορίσουμε τη γωνία που σχηματίζει το διάνυσμα F

με το διάνυσμα

F

(ή και με το F

, η διαδικασία είναι ανάλογη).

Άρα,

60

60

FF

F

2

12

3

FF

F

2

12

3

FF

F

2

32

3

F

F

3

3 030

Επίσης, 30306060 .

Ερώτηση 8: Δύο όμοια ηλεκτρικά φορτία είναι ακίνητα στις δύο διαγώνια απέναντι

κορυφές τετραγώνου. Πού δέχεται μεγαλύτερη δύναμη ένα τρίτο φορτίο; Στις δύο

ελεύθερες κορυφές ή στο κέντρο του τετραγώνου;

Απάντηση:

Στην περίπτωση που το τρίτο φορτίο (έστω q ) βρεθεί στο κέντρο του τετραγώνου,

αυτό θα δεχθεί δύο δυνάμεις που θα είναι κατά μέτρο ίσες (όμοια φορτία) και κατά

φορά αντίθετες (αντιδιαμετρικές οι θέσεις). Συνεπώς, οι δύο αντίθετες αυτές δυνάμεις

θα δίνουν συνολική δύναμη μηδέν.

Δηλαδή, 21r

qqkF c

και

22r

qqkF c

Άρα, 21 FFF

2r

qqkc 0

2

r

qqkc

q

q

q

1F

2F

r

r




Στην περίπτωση που το τρίτο φορτίο βρεθεί σε μια από τις δύο ελεύθερες κορυφές

του τετραγώνου, αυτό θα δεχθεί δύο ίσες δυνάμεις κατά μέτρο (όμοια φορτία), με

κατευθύνσεις αυτές που απεικονίζονται στο σχήμα (κάθετες). Η συνισταμένη λοιπόν

των δύο αυτών δυνάμεων θα είναι σίγουρα διάφορη του μηδενός. Επομένως, το τρίτο

φορτίο δέχεται μεγαλύτερη δύναμη στις ελεύθερες κορυφές του τετραγώνου.

Δηλαδή, 21

qqkF c

και

22

qqkF c

.

Παρατηρούμε ότι 21 FF

Άρα, 222 1

2

1

2

1

2

1

2

2

2

1 FFFFFFF 02

qqkc

Ερώτηση 9: Τρίψτε το πλαστικό μέρος ενός στυλό στο πουκάμισό σας, για να το

φορτίσετε. Στη συνέχεια, ανοίξτε τη βρύση του νερού και πλησιάστε τη «φλέβα». Τι

παρατηρείτε; Εξηγήστε το φαινόμενο.

Απάντηση: Το πλαστικό μέρος του στυλό αποκτά ελεύθερα ηλεκτρόνια από το

πουκάμισο κι έτσι φορτίζεται αρνητικά. Το μη καθαρό νερό της βρύσης, που είναι

αγωγός λόγω των ιόντων που περιέχει (προέρχονται από τα άλατα), διαθέτει

ηλεκτρικά φορτία. Έτσι, τα θετικά φορτία του νερού ‘πηγαίνουν μπροστά’, προς το

μέρος του στυλό, τα οποία τελικά και έλκονται από αυτό, με τη «φλέβα» του νερού

να αποκλίνει έτσι από την αρχική της θέση.

Ερώτηση 10: Τι ονομάζουμε ένταση ηλεκτρικού πεδίου; Να γράψετε την αντίστοιχη

σχέση.

Απάντηση: Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου σ’ ένα σημείο είναι το διανυσματικό

μέγεθος που έχει μέτρο το πηλίκο του μέτρου της δύναμης που ασκείται σε φορτίο q

που βρίσκεται σ’ αυτό το σημείο, προς το φορτίο αυτό και κατεύθυνση ίδια με αυτή

της δύναμης αν αυτή ασκείται σε θετικό φορτίο και αντίθετη από αυτή της δύναμης

αν αυτή ασκείται σε αρνητικό φορτίο. Η εν λόγω σχέση είναι η ακόλουθη:

q

FE

Ερώτηση 11: Η μονάδα μέτρησης της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου είναι:

α) C β) N/m γ) N/C δ) J/C

q

q

1F

2F

q F




Απάντηση: Η σωστή απάντηση είναι η γ. Αφού η δύναμη μετράται σε N και το

φορτίο σε C, η ένταση, σύμφωνα με τον ορισμό της, θα έχει μονάδα που θα

προκύπτει από το πηλίκο των μονάδων αυτών.

Ερώτηση 12: Συμπληρώστε τα κενά του κειμένου:

Απάντηση: Η ένταση E

σε σημείο «Σ» ηλεκτρικού πεδίου που οφείλεται σε

ηλεκτρικό φορτίο Q, έχει μέτρο που είναι ανάλογο του φορτίου Q και αντιστρόφως

ανάλογο του τετραγώνου της απόστασης του «Σ» από το φορτίο-πηγή. Η κατεύθυνση

της έντασης στο «Σ» εξαρτάται από το πρόσημο του φορτίου Q.

Ερώτηση 13: Χαρακτηρίστε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις με (Σ) αν είναι

σωστή και με (Λ) αν είναι λανθασμένη.

Η κατεύθυνση της έντασης E

σε ένα σημείο «Σ» ηλεκτρικού πεδίου:

α) Είναι ανεξάρτητη της θέσης του σημείου «Σ».

β) Είναι ανεξάρτητη της θέσης του σημείου «Σ» αν το πεδίο είναι ομογενές.

γ) Είναι ανεξάρτητη από δοκιμαστικό φορτίο που τοποθετείται στο σημείο «Σ».

Απάντηση: α) Λ. Σε κάθε σημείο του πεδίου το διάνυσμα της έντασης έχει

διαφορετική διεύθυνση και φορά.

β) Σ. Στο ομογενές πεδίο η ένταση του πεδίου είναι παντού σταθερή σε μέτρο και

κατεύθυνση, γι’ αυτό εξάλλου λέγεται και ομογενές.

γ) Σ. Εξαρτάται μόνο από το είδος του φορτίου που αποτελεί την πηγή του πεδίου.



Δοκιμαστικό φορτίο q τοποθετείται σε πεδίο που δημιουργεί σημειακό ηλεκτρικό

φορτίο Q. Η δύναμη που δέχεται το φορτίο q:

α) Έχει μέτρο που εξαρτάται από τη θέση του φορτίου q μέσα στο πεδίο.

β) Έχει τη διεύθυνση της αντίστοιχης δυναμικής γραμμής.

γ) Έχει μέτρο που παραμένει σταθερό, για κάθε σημείο που βρίσκεται πάνω σε

(νοητή) σφαιρική επιφάνεια, με κέντρο το σημειακό φορτίο Q.

δ) Έχει φορά που δεν εξαρτάται από τη φορά της έντασης του πεδίου.

Απάντηση: α) Σ. Απορρέει από το νόμο του Coulomb.

β) Σ.

γ) Σ.

δ) Λ.

Ερώτηση 15: Δίνονται δύο ομώνυμα ηλεκτρικά φορτία Q1=2Q2, στις θέσεις (Α) και

(Β) όπως φαίνονται στο σχήμα:

I) Το ηλεκτρικό πεδίο μηδενίζεται σε σημείο που βρίσκεται:

α) Αριστερά του Α; β) Δεξιά του Β; γ) Μεταξύ Α και Β;

1Q 2Q

)( )(




ΙΙ) Αν r1 και r2 είναι οι αποστάσεις του σημείου μηδενισμού της έντασης από τα

φορτία Q1 και Q2 αντίστοιχα, τότε ο λόγος 2

1

r

r είναι: α) 1/2 β) 2 γ) 2/1

δ) 2

Απάντηση: I) Η σωστή απάντηση είναι η γ. Το ηλεκτρικό πεδίο μηδενίζεται εκεί που

τα διανύσματα των εντάσεων είναι αντίθετα (ίσα μέτρα και αντίθετη κατεύθυνση) .

Συνεπώς, απαραίτητη προϋπόθεση είναι τα διανύσματα να έχουν αντίθετες

κατευθύνσεις. Αυτό όμως μπορεί να συμβεί μόνο στην περιοχή ανάμεσα στα δύο

φορτία. Στις άλλες δύο περιοχές, τα δύο διανύσματα είναι ομόρροπα, επομένως

αποκλείεται να δώσουν σε κάποιο σημείο συνισταμένη ένταση μηδέν.

Εάν τα φορτία είναι θετικά:

Εάν τα φορτία είναι αρνητικά:

ΙΙ) Η σωστή απάντηση είναι η δ. Εκεί που μηδενίζεται η ένταση του ηλεκτρικού

πεδίου, τα δύο διανύσματα της έντασης (ένα από κάθε φορτίο) είναι προφανώς

αντίθετα. Αυτό σημαίνει ότι έχουν αντίθετες κατευθύνσεις και ίσα μέτρα. Η

τελευταία συνθήκη μάς δίνει:

222

2

1

2

2

1

2

2

2

2

2

12

2

1

2

2

2

1

2

2

2

2

1

121

21

r

r

r

r

Q

Q

r

r

Q

Q

r

r

r

Qk

r

QkEE

QQ


Απάντηση: Κάθε ηλεκτροστατικό πεδίο μπορεί να απεικονίζεται μέσω των

δυναμικών γραμμών. Οι δυναμικές γραμμές είναι οι νοητές γραμμές που σε κάθε

σημείο τους η ένταση του πεδίου είναι εφαπτόμενη. Οι δυναμικές γραμμές δεν

τέμνονται στο χώρο γύρω από τα φορτία. Όπου οι δυναμικές γραμμές είναι πιο

πυκνές, η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη.



1Q 2Q

)( )(

1E

2E

1r 2r

1Q 2Q

)( )(

_ _ 2E

1E

1r 2r

1E

2E

1E

2E

1E

2E

1E

2E




Κάθε ηλεκτροστατικό πεδίο παριστάνεται από ένα πλήθος (νοητών) γραμμών οι

οποίες:

α) Δεν τέμνονται έξω από τα φορτία.

β) Είναι πάντοτε ευθύγραμμες.

γ) Έχουν πάντοτε φορά από τα θετικά προς τα αρνητικά φορτία.

Απάντηση: α) Σ

β) Λ. Χαρακτηριστικό παράδειγμα μη ευθύγραμμων δυναμικών γραμμών είναι αυτές

στην περίπτωση ενός ζεύγους ετερώνυμων φορτίων.

γ) Σ

Ερώτηση 18: Να σχεδιάσετε τις δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου που

οφείλεται α) σε ένα αρνητικό πεδίο και β) σε δύο ίσα κατά απόλυτη τιμή και

ετερώνυμα ηλεκτρικά φορτία.

Απάντηση:

α) β)



Ηλεκτρικό φορτίο q τοποθετείται μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, που

δημιουργείται μεταξύ δύο όμοιων παράλληλων και ετερώνυμα φορτισμένων πλακών.

Η δύναμη που δέχεται το φορτίο q:

α) Εξαρτάται από τη θέση του φορτίου μέσα στο πεδίο.

β) Έχει κατεύθυνση που εξαρτάται από το είδος του φορτίου q.

γ) Έχει μέτρο σταθερό.

δ) Έχει διεύθυνση παράλληλη προς τις πλάκες.

ε) Έχει πάντοτε φορά από τη θετική πλάκα στην αρνητική.

Απάντηση: α) Λ. Ένα ομογενές πεδίο εξασφαλίζει τη σταθερότητα της έντασης σε

κάθε σημείο του, επομένως και της δύναμης που ασκείται στο εκάστοτε φορτίο.

β) Σ. Προκύπτει από το νόμο του Coulomb.

γ) Σ. Ο λόγος είναι η ομογένεια του πεδίου.

δ) Λ. Η διεύθυνσή της είναι κάθετη στις πλάκες.

ε) Λ. Η φορά της δύναμης εξαρτάται από το είδος του φορτίου q.




Ερώτηση 20: Να σχεδιάσετε τις δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου που

δημιουργείται ανάμεσα σε δύο όμοιες παράλληλες μεταλλικές πλάκες, φορτισμένες

με αντίθετα φορτία.

Απάντηση:

Ερώτηση 21: Αν το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο της προηγούμενης δραστηριότητας

είναι κατακόρυφο και αρνητικά φορτισμένη σταγόνα λαδιού ισορροπεί μέσα σ' αυτό:

(α) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που δέχεται η σταγόνα.

(β) Να προσδιορίσετε το είδος του φορτίου κάθε πλάκας.

Απάντηση:

α)

Οι δυνάμεις που δέχεται η σταγόνα είναι το βάρος της B

και η δύναμη F

που

δέχεται από το ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Αφού η σταγόνα ισορροπεί πρέπει να

ισχύει:

BFBFF 00

β) Αφού η σταγόνα είναι αρνητικά φορτισμένη και η F

είναι προς τα πάνω για να

εξουδετερώνει το βάρος, η πάνω πλάκα πρέπει να είναι θετική και η κάτω αρνητική.

Οι δυναμικές γραμμές είναι παράλληλες, μεταξύ

τους ισαπέχουσες και με φορά από τη θετική

πλάκα προς την αρνητική

_

F

B




Ερώτηση 22: Θετικό σημειακό φορτίο Q προκαλεί τη δημιουργία ηλεκτροστατικού

πεδίου. α) Να σημειώσετε τη φορά των δυναμικών γραμμών. β) Να σχεδιάσετε το

διάνυσμα της έντασης E

του πεδίου στα σημεία «Κ» και «Λ». γ) Να βρεθεί ο λόγος

των μέτρων των εντάσεων του πεδίου

E

E, αν rr 2 .

Απάντηση: α) και β)

γ) Στο σημείο Κ η ένταση του πεδίου δίνεται από τη σχέση: 2

r

QkE

Στο σημείο Λ η ένταση του πεδίου αντίστοιχα θα είναι: 2

r

QkE

Διαιρούμε κατά μέλη τις δύο σχέσεις και παίρνουμε:

4

1

2

2

2

2

2

2

E

E

r

r

E

E

r

r

E

E

rQk

rQk

E

E rr

Ερώτηση 23: Δίνεται το πεδίο του σχήματος που οφείλεται στα Q1 και Q2.

α) Ποιο είναι το είδος των φορτίων Q1 και Q2;

β) Σχεδιάστε το διάνυσμα της έντασης του πεδίου στο σημείο Σ.

Απάντηση: α) Η εικόνα αυτή του πεδίου μάς παραπέμπει σε ζεύγος ετερόσημων

φορτίων με το Q1 να είναι το θετικό (οι δυναμικές γραμμές ξεκινούν από αυτό) και το

Q2 το αρνητικό (οι δυναμικές γραμμές καταλήγουν σ’ αυτό).

β) Το διάνυσμα της έντασης θα είναι εφαπτόμενο στη δυναμική γραμμή του πεδίου

που διέρχεται από το σημείο Σ.

Λ

Κ

KE

E

Q

Σ




Ερώτηση 24: Δίδονται δύο ίσα θετικά φορτία και σημείο «Σ» της κάθετης στο μέσο

«Μ» της απόστασής τους. α) Να υποδείξετε μέθοδο για τη γραφική απεικόνιση της

έντασης του πεδίου στη θέση «Σ».

β) Ποια είναι η κατεύθυνση του διανύσματος E

;

γ) Ποια η κατεύθυνση της δύναμης που θα ασκηθεί, αν στη θέση «Σ» τοποθετήσουμε

αρνητικό δοκιμαστικό φορτίο q;

Απάντηση: α) Κάθε ένα από τα δύο φορτία δημιουργεί σε όλο το χώρο γύρω του

ηλεκτρικό πεδίο, άρα και στο σημείο «Σ». Σχεδιάζουμε λοιπόν το διάνυσμα της

έντασης κάθε πεδίου στο σημείο «Σ» και στη συνέχεια αθροίζουμε τα δύο

διανύσματα διανυσματικά ώστε να αποτυπώσουμε τη συνολική ένταση στο σημείο

αυτό.

β) Τα φορτία του σχήματος είναι θετικά, επομένως οι δυναμικές γραμμές των πεδίων

που δημιουργούν, άρα και τα διανύσματα των εντάσεων, έχουν φορά προς τα έξω. Το

διανυσματικό άθροισμα (κανόνας του παραλληλογράμμου) των δύο εντάσεων δίνει

διάνυσμα έντασης κάθετο στο ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει τα δύο φορτία και με

φορά προς τα κάτω, όπως απεικονίζεται στο σχήμα.

Α’ τρόπος

Επειδή r και 021 QQ , θα ισχύει r

Qk

r

QkEE cc

2121 . Επειδή

λοιπόν το παραλληλόγραμμο που σχηματίζεται είναι ρόμβος, η διεύθυνση του

διανύσματος E

είναι η ίδια με αυτή της μεσοκαθέτου .

E

1E

1Q

r r

2

2Q

2

2E

E




Β’ τρόπος

Έστω η γωνία που σχηματίζουν τα διανύσματα E

και 1E

. Άρα,

21

2

EE

E

11

1

EE

E

11

1

E

E

1

1 1

22

Επομένως και η γωνία που σχηματίζουν τα διανύσματα E

και 2E

θα είναι επίσης

2

.

γ) Αφού το φορτίο θα είναι αρνητικό, δύναμη και ένταση θα έχουν αντίθετες

κατευθύνσεις. Άρα, το διάνυσμα της δύναμης θα έχει κοινή διεύθυνση με το

διάνυσμα της έντασης αλλά αντίθετη φορά (προς τα πάνω).


Η δυναμική ενέργεια αποτελεί κοινή ιδιότητα ενός συστήματος ηλεκτρικών φορτίων.

Για την περίπτωση αλληλεπίδρασης δύο ηλεκτρικών φορτίων q1 και q2, υπολογίζεται

από τη σχέση r

qqkU c

21 . Η μονάδα μέτρησης της δυναμικής ενέργειας είναι το 1

Joule. Εάν το πρόσημο του αποτελέσματος είναι θετικό (αρνητικό) αυτό σημαίνει

ότι οι δυνάμεις Coulomb μεταξύ των φορτίων είναι απωστικές (ελκτικές).

1E

1Q

r r

2

2Q

2

2E

E

F

0q




Ερώτηση 26: Ποια από τις παρακάτω σχέσεις δίνει τη δυναμική ενέργεια )(U

συστήματος δυο σημειακών φορτίων Q1, Q2;

(α) 2

21

r

QQk (β)

2

1

r

Qk (γ)

r

QQk 21 (δ)

2

2

r

Qk

Απάντηση: Η σωστή επιλογή είναι η γ: r

QQkU 21

Ερώτηση 27: Να γίνουν οι αντιστοιχίσεις:

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΥΟ ΦΟΡΤΙΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

Α) Θετική δυναμική ενέργεια 1) δυνάμεις ελκτικές

Β) Αρνητική δυναμική ενέργεια 2) άπειρη απόσταση

Γ) Δυναμική ενέργεια ίση με το μηδέν 3) μηδενική απόσταση

4) ομόσημα φορτία

Απάντηση:

Α4

Β1

Γ2

Ερώτηση 28: Χαρακτηρίστε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις με Σ αν είναι

σωστή, με (Λ) αν είναι λανθασμένη.

Η ηλεκτρική δυναμική ενέργεια δυο σημειακών φορτίων, είναι:

(α) Αντίστροφα ανάλογη της μεταξύ τους απόστασης.

(β) Είναι μέγεθος διανυσματικό.

(γ) Είναι πάντοτε θετική.

(δ) Η μονάδα μέτρησής της είναι: 1J/C.

Απάντηση: α) Σ, Προκύπτει από τη σχέση r

QQkU 21

β) Λ, είναι μονόμετρο

γ) Λ, εξαρτάται από τα πρόσημα των φορτίων

δ) Λ, είναι το 1 J.



Δοκιμαστικό φορτίο +q τοποθετείται στη θέση «Σ» πεδίου που δημιουργείται από

ακίνητο ηλεκτρικό φορτίο Q. Το έργο της δύναμης του πεδίου κατά τη μετακίνηση

του φορτίου q από το «Σ» στο άπειρο είναι:

α) Ανάλογο του φορτίου q.

β) Ίσο με τη δυναμική ενέργεια του φορτίου q στη θέση «Σ».

γ) Ανεξάρτητο της διαδρομής που θα ακολουθήσει το φορτίο q.




δ) Είναι άπειρο αφού η διαδρομή έχει άπειρο μήκος.

Απάντηση: α) Σ. Ισχύει: qVW )(

β) Σ. Εξ’ ορισμού ισχύει: WU )(

γ) Σ. Η δύναμη του πεδίου είναι συντηρητική. Χαρακτηριστικό των συντηρητικών

δυνάμεων είναι ότι το έργο τους είναι ανεξάρτητο της διαδρομής που ακολουθεί ένα

φορτίο και εξαρτάται μόνο από την αρχική και την τελική θέση.

δ) Λ. Το έργο της δύναμης είναι ανεξάρτητο της διαδρομής.

Ερώτηση 30: Ακίνητο θετικό ηλεκτρικό φορτίο Q, δημιουργεί ηλεκτρικό πεδίο.

Τοποθετούμε δοκιμαστικό φορτίο q σε σημείο (Σ) του πεδίου. Αν η δυναμική

ενέργεια του φορτίου q είναι αρνητική αυτό σημαίνει ότι:

(α) Το φορτίο q είναι ομόσημο του Q.

(β) Οι δυνάμεις μεταξύ των φορτίων είναι ελκτικές.

(γ) Για να μεταφερθεί το φορτίο q, από μεγάλη απόσταση στη θέση (Σ) απαιτείται να

του προσφέρουμε ενέργεια.

Απάντηση: α) Λ. Για να είναι η δυναμική ενέργεια του φορτίου q είναι αρνητική θα

πρέπει σύμφωνα με τη σχέση r

QqkU , τα qQ, να έχουν αντίθετα πρόσημα. Άρα

0q .

β) Σ. Διότι 0Q και 0q .

γ) Λ. Διότι μεταξύ τους ασκούνται ελκτικές δυνάμεις, άρα δεν απαιτείται να

προσφέρουμε ενέργεια.

Ερώτηση 31: Να δώσετε τον ορισμό και την αντίστοιχη σχέση για το δυναμικό σε

σημείο ηλεκτροστατικού πεδίου.

Απάντηση: Δυναμικό σε μια θέση του ηλεκτρικού πεδίου ονομάζεται το μονόμετρο

φυσικό μέγεθος, που είναι ίσο με το πηλίκο της δυναμικής ενέργειας ενός φορτίου q

στη θέση αυτή, προς το φορτίο αυτό:

q

UV


Απάντηση: Το δυναμικό είναι ένα μονόμετρο φυσικό μέγεθος που μας δείχνει τη

δυναμική ενέργεια που έχει η μονάδα του ηλεκτρικού φορτίου στη συγκεκριμένη

θέση του πεδίου.


Απάντηση: Η μονάδα μέτρησης του δυναμικού στο S.I. είναι το 1 Volt. Θα λέμε ότι

το δυναμικό σε μια θέση του πεδίου είναι ίσο με 1 V αν φορτίο ίσο με 1 C στη θέση

αυτή έχει δυναμική ενέργεια ίση με 1J.






Φορτίο πηγή Q παράγει ηλεκτροστατικό πεδίο. Όταν δίνεται η πληροφορία ότι «το

δυναμικό σε μια θέση «Σ» του ηλεκτρικού πεδίου είναι VΣ=+10V», αυτό σημαίνει

ότι:

α) Η δυναμική ενέργεια δοκιμαστικού φορτίου είναι +10Joule.

β) Δοκιμαστικό φορτίο -1C στη θέση «Σ» περιέχει δυναμική ενέργεια -10J.

γ) Δοκιμαστικό φορτίο +1C στη θέση «Σ» θα μετακινηθεί στο άπειρο από τη δύναμη

του πεδίου.

δ) Το φορτίο πηγή είναι αρνητικό.

Απάντηση: α) Λ. Δε μας δίνονται στοιχεία για το φορτίο.

β) Σ. Ισχύει: JCVqVWU 10)1(10)()(

γ) Σ. Ισχύει: 010)1(10)()( JCVqVWU . Θετική δυναμική

ενέργεια σημαίνει αυθόρμητη μετακίνηση του φορτίου προς το άπειρο (χάρη στη

δύναμη του πεδίου).

δ) Λ. Ισχύει: r

QkV . Αφού 0V σημαίνει ότι 0Q .

Ερώτηση 35: Δίνεται ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Τοποθετούμε δοκιμαστικό φορτίο

+q σε μια θέση του πεδίου. Να αποδειχτεί ότι το φορτίο θα κινηθεί από σημεία

υψηλότερου δυναμικού σε σημεία χαμηλότερου δυναμικού.

Απάντηση: Έστω ένα φορτίο 0q που αφήνεται ελεύθερο (χωρίς αρχική ταχύτητα)

σ’ ένα σημείο Α ηλεκτρικού πεδίου και κινείται προς ένα σημείο Γ μόνο υπό την

επίδραση της δύναμης του πεδίου (αυθόρμητη κίνηση). Τότε, αφού προφανώς η

δύναμη του πεδίου συνεισφέρει στην κίνηση του φορτίου από το Α στο Γ, θα ισχύει

0W . Επομένως:

0

0

q

WV

VVVVV 00

Δηλαδή το δυναμικό V στο σημείο Α είναι μεγαλύτερο από το δυναμικό V στο

σημείο Γ. Επομένως το θετικό φορτίο κινήθηκε αυθόρμητα από υψηλότερο σε

χαμηλότερο δυναμικό.

Ερώτηση 36: Τα σχήματα I και II αντιστοιχούν στις δυναμικές γραμμές δύο

ηλεκτρικών πεδίων. Χαρακτηρίστε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις με (Σ) αν

είναι σωστή και με (Λ) αν είναι λανθασμένη.

α) Σε όλες τις θέσεις καθενός πεδίου, η ένταση είναι σταθερή.

β) Καθώς κινούμαστε από αριστερά προς τα δεξιά, η ένταση και των δύο πεδίων

μειώνεται.




γ) Η ένταση του πεδίου (Ι) είναι σταθερή, ενώ η ένταση του πεδίου (ΙΙ) αυξάνεται

καθώς κινούμαστε προς τα αριστερά.

δ) Και τα δύο πεδία προκύπτουν από αρνητικά φορτία στ’ αριστερά και θετικά στα

δεξιά.

ε) Το δυναμικό καθώς κινούμαστε προς τα αριστερά ελαττώνεται και στα δύο πεδία.

Απάντηση: α) Λ. Στο πεδίο (ΙΙ) δεν είναι. Οι δυναμικές γραμμές χαρακτηρίζουν

ανομοιογενές πεδίο.

β) Λ. Στο πεδίο (Ι) η ένταση είναι σταθερή.

γ) Σ. Οι ισαπέχουσες γραμμές στο πεδίο (Ι) δηλώνουν σταθερό πεδίο ενώ το

πυκνότερο κομμάτι γραμμών στο πεδίο (ΙΙ) σημαίνει μεγαλύτερη ένταση.

δ) Σ. Οι δυναμικές γραμμές όλων των πεδίων, ομογενών και ανομοιογενών, έχουν

φορά από τα θετικά φορτία προς τα αρνητικά.

ε) Σ. Οι δυναμικές γραμμές δείχνουν πάντα την κατεύθυνση όπου το δυναμικό

ελαττώνεται. Άρα, εδώ το δυναμικό ελαττώνεται καθώς κινούμαστε προς τα

αριστερά.



Θετικό φορτίο +q μετακινείται από τη θέση «Α» στη «Β».

α) Η κίνηση γίνεται κάτω από την επίδραση της δύναμης του πεδίου.

β) Το φορτίο στη θέση «Β» έχει μικρότερη δυναμική ενέργεια σε σχέση με την «Α».

γ) Η δύναμη που του ασκείται στη θέση «Β» είναι μικρότερη από τη δύναμη στη

θέση «Α».

δ) Το δυναμικό στη θέση «Α» είναι μικρότερο από το δυναμικό στη θέση «Β».

Απάντηση: α) Λ. Κατά μήκος μιας δυναμικής γραμμής -κυριολεκτικά- ένα φορτίο

μπορεί να κινηθεί, μόνο όταν η γραμμή είναι ευθεία (αυτό συμβαίνει στα ομογενή

πεδία καθώς και στα πεδία γύρω από ακίνητα σημειακά φορτία). Όταν όμως η

δυναμική γραμμή είναι καμπύλη, όπως εδώ, χρειάζεται να ασκηθεί άλλη μια δύναμη

στο φορτίο, κάθετη στην ταχύτητά του, ώστε να καμπυλώσει την τροχιά του.

Επομένως, η δύναμη του πεδίου στην περίπτωση αυτή δεν αρκεί.

β) Σ. Οι δυναμικές γραμμές πάντα δείχνουν τα μικρότερα δυναμικά.

γ) Σ. Οι αραιότερες δυναμικές γραμμές σημαίνουν μικρότερη ένταση του πεδίου,

επομένως και μικρότερη ασκούμενη δύναμη.

δ) Λ. Μεγαλύτερο, για τον λόγο που αναφέρθηκε στο ερώτημα β.

Ερώτηση 38: Να δώσετε τον ορισμό και την αντίστοιχη σχέση για τη διαφορά

δυναμικού μεταξύ δύο σημείων ηλεκτρικού πεδίου.

Απάντηση: Διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων (Σ) και (Ρ) ενός ηλεκτρικού

πεδίου ονομάζεται το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που ισούται με το πηλίκο της

διαφοράς των δυναμικών ενεργειών ενός φορτίου q στις θέσεις (Σ) και (Ρ) , προς το

φορτίο αυτό:




q

UUVVV


Απάντηση: Η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων ηλεκτρικού πεδίου, μας

δείχνει τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας ανά μονάδα ηλεκτρικού φορτίου.


Απάντηση: Η διαφορά δυναμικού είναι μονόμετρο φυσικό μέγεθος και έχει μονάδα

μέτρησης το 1 V. Διαφορά δυναμικού ίση με 1 V μας δείχνει ότι η μεταβολή της

δυναμικής ενέργειας φορτίου +1C μεταξύ των δύο θέσεων είναι ίση με 1 J.



Η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων «Α» και «Β» ηλεκτρικού πεδίου είναι

VAB= -10V. Αυτό σημαίνει ότι:

α) Αν αφήσουμε φορτίο +q στη θέση «Α», αυτό θα μετακινηθεί από τη θέση «Α» στη

«Β».

β) Η διαφορά των δυναμικών VA-VB είναι ίση με -10V.

γ) Ισχύει VΒ>VΑ.

δ) Αν μετακινήσουμε φορτίο q=1C από το «Α» στο «Β», η δυναμική ενέργεια θα

ελαττωθεί κατά 10J.

Απάντηση: α) Λ. VAB= -10VVA-VB=-10VVA+10V=VBVA<VB. Γνωρίζουμε

όμως ότι τα θετικά φορτία κινούνται αυθόρμητα μόνο από τα υψηλά δυναμικά προς

τα χαμηλά.

β) Σ. VAB= VA-VB

γ) Σ. Το αποδείξαμε στο ερώτημα α).

δ) Λ. Θα αυξηθεί κατά 10J. Διότι:

UUUJU

JCVUUqVUUq

UUV

10

10110

Ερώτηση 42: Τι ονομάζουμε χωρητικότητα ενός πυκνωτή;

Απάντηση: Χωρητικότητα C ενός πυκνωτή ονομάζεται το μονόμετρο φυσικό

μέγεθος που ισούται με το πηλίκο του ηλεκτρικού φορτίου του πυκνωτή Q, προς τη

διαφορά δυναμικού V μεταξύ των οπλισμών του.

V

QC




Ερώτηση 43: Αν διπλασιάσουμε το φορτίο Q ενός φορτισμένου πυκνωτή, πόση θα

γίνει η διαφορά δυναμικού μεταξύ των δύο οπλισμών του;

Απάντηση: Η χωρητικότητα αποτελεί χαρακτηριστικό και σταθερό γνώρισμα για

έναν πυκνωτή. Συνεπώς, διπλασιασμός του φορτίου σημαίνει και διπλασιασμός της

διαφοράς δυναμικού.

Δηλαδή, έστω ότι αρχικά έχουμε φορτίο 1Q και διαφορά δυναμικού 1V . Επομένως:

1

1

V

QC (1)

Αν διπλασιάσουμε το φορτίο 12 2QQ , τότε:

2

2

V

QC

2

12

V

QC (2)

Διαιρώντας τις (1) και (2) κατά μέλη προκύπτει:

2

1

1

1

2

V

Q

V

Q

C

C

1

2

21

V

V12 2VV


Απάντηση: Η χωρητικότητα ενός πυκνωτή είναι ένα φυσικό μονόμετρο μέγεθος.

Λέμε ότι η χωρητικότητα ενός πυκνωτή είναι ίση με 1 F, όταν ο πυκνωτής έχει

φορτίο ίσο με 1 C και η διαφορά δυναμικού μεταξύ των οπλισμών του είναι ίση με 1

V. Εάν πυκνωτή χωρητικότητας C, τον φορτίσουμε με φορτίο Q (χωρίς να ξεσπάσει

σπινθήρας), τότε η ενέργεια που έχει αποκτήσει είναι ίση με CQ 2/2 .

Ερώτηση 45: Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Ο πυκνωτής είναι: α) Μια συσκευή που αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία. β) Μια

συσκευή που παράγει ηλεκτρικά φορτία. γ) Σύστημα δύο αγωγών σε επαφή.

Απάντηση: Σωστή απάντηση είναι η α).



Η χωρητικότητα ενός πυκνωτή:

α) Είναι ανάλογη του ηλεκτρικού φορτίου.

β) Είναι ανάλογη της διαφοράς δυναμικού.

γ) Είναι ίση με το σταθερό πηλίκο του φορτίου Q προς τη διαφορά δυναμικού V των

οπλισμών του.

Απάντηση: α) Λ. Μεταβολή του ηλεκτρικού φορτίου σημαίνει και αντίστοιχη

μεταβολή της διαφοράς δυναμικού, με το πηλίκο των δυο -άρα τη χωρητικότητα- να

μένει τελικά σταθερό και ανεξάρτητο του φορτίου.




β) Λ. Μεταβολή της διαφοράς δυναμικού σημαίνει και αντίστοιχη μεταβολή του

ηλεκτρικού φορτίου, με το πηλίκο των δυο -άρα τη χωρητικότητα- να μένει τελικά

σταθερό και ανεξάρτητο της διαφοράς δυναμικού.

γ) Σ. V

QC

Ερώτηση 47: Χαρακτηρίστε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις με (Σ), αν είναι

σωστή, με (Λ) αν είναι λανθασμένη.

Η χωρητικότητα επίπεδου πυκνωτή μεγαλώνει αν:

α) Αυξήσουμε την απόσταση μεταξύ των οπλισμών του.

β) Αυξήσουμε το εμβαδόν των οπλισμών του.

γ) Αυξήσουμε το εμβαδόν των οπλισμών του και ελαττώσουμε την απόστασή τους.

Απάντηση: α) Λ. Από τη σχέση l

SC 0 , προκύπτει ότι η χωρητικότητα C και

η απόσταση μεταξύ των οπλισμών του l είναι μεγέθη αντιστρόφως ανάλογα. Άρα

όταν μεγαλώνει το l πρέπει να μικραίνει το C .

β) Σ. Από τη σχέση l

SC 0 , προκύπτει ότι η χωρητικότητα C και το εμβαδόν

του κάθε οπλισμού του S είναι μεγέθη ανάλογα. Άρα όταν μεγαλώνει το S πρέπει

να μεγαλώνει και το C .

γ) Σ. (με την ίδια λογική που εφαρμόστηκε στα α, β)

Ερώτηση 48: Έστω ένας επίπεδος φορτισμένος πυκνωτής με διαφορά δυναμικού V

στους οπλισμούς του, οι οποίοι απέχουν απόσταση l.

α) Να σχεδιαστούν οι δυναμικές γραμμές του πεδίου του.

β) Αν διπλασιάσουμε το φορτίο του, τι θα συμβεί με την ένταση του ηλεκτρικού

πεδίου;

γ) Αν φορτίο +q μετακινηθεί από τη θετική πλάκα στην αρνητική, πότε θα είναι

μεγαλύτερο το έργο της ηλεκτρικής δύναμης; Όταν ο πυκνωτής έχει φορτίο Q ή 2Q;

δ) Πότε το φορτίο q έχει μεγαλύτερη δυναμική ενέργεια; Κοντά στη θετική πλάκα,

στην αρνητική ή στο μέσο της απόστασης l;

Απάντηση: α) Οι δυναμικές γραμμές θα είναι παράλληλες μεταξύ τους, ισαπέχουσες

και με φορά από τη θετικά πλάκα προς την αρνητική.

V l




β) Αρχικά έχουμε: l

VE .

Η νέα ένταση του πεδίου θα είναι: El

V

l

CQ

l

CQ

l

VE 2

2/2/

Δηλαδή, η νέα ένταση θα είναι διπλάσια της αρχικής.

γ) Το έργο μιας δύναμης είναι ίσο με το γινόμενο της δύναμης επί τη μετατόπιση,

όταν η φορά της δύναμης συμπίπτει με τη φορά της κίνησης:

qC

QWqVWlq

l

VWlqEWlFW l

VE

q

FE

Συνεπώς, έργο και φορτίο είναι μεγέθη ανάλογα. Αυτό σημαίνει ότι το έργο είναι

μεγαλύτερο όταν ο πυκνωτής έχει φορτίο 2Q. Στην περίπτωση λοιπόν όπου ο

πυκνωτής έχει φορτίο 2Q, το έργο διπλασιάζεται.

δ) Έστω Α ένα σημείο κοντά στη θετική πλάκα, Μ ένα σημείο στο μέσο της

απόστασης l και B ένα σημείο κοντά στην αρνητική πλάκα. Για τα δυναμικά τους

ισχύει: VVV , αφού το δυναμικό μειώνεται όταν κινούμαστε κατά την

κατεύθυνση μιας δυναμικής γραμμής. Επομένως:

qVqVqV UUU . Δηλαδή η δυναμική ενέργεια (U ) του

θετικού φορτίου q είναι μεγαλύτερη κοντά στη θετική πλάκα, μετά στο σημείο Μ και

μικρότερη στην αρνητική πλάκα.

Ερώτηση 49: Να αποδειχτεί γραφικά η σχέση τάσης-φορτίου σε άξονες V-Q για

έναν πυκνωτή. Τι συμπέρασμα προκύπτει από το διάγραμμα σχετικά με τη

χωρητικότητα του πυκνωτή;

Απάντηση: CVQV

QC άρα τάση και φορτίο είναι μεγέθη ανάλογα με

σταθερά αναλογίας C .

Η εξίσωση CVQ είναι της μορφής axy , με Qy , 0. Ca ,

Vx .

Το γράφημα που απεικονίζει τη μεταξύ τους σχέση είναι το ακόλουθο:

Επομένως η γραφική παράσταση της σχέσης CVQ είναι ευθεία που διέρχεται από

την αρχή των αξόνων.

Για την κλίση της ευθείας ισχύει: C

V

Q




Από τα παραπάνω προκύπτει η κλίση C είναι σταθερή. Συνεπώς, η

χωρητικότητα C είναι σταθερή.

Από τη σχέση C αν γνωρίζουμε τη γωνία θ μπορούμε, αριθμητικά, να

υπολογίσουμε τη χωρητικότητα C.


Documents

Ερωτήσεις Κεφάλαιο 1 Φυσική ΓΠ Β Λυκείου