第第 11 章 电路的基本概念和基本定章 电路的基本概念和基本定律律

1.11.1 电路和电路和电路模型电路模型1.2 1.2 参考方向参考方向1.3 1.3 欧姆定律欧姆定律1.4 1.4 电路的工作状态电路的工作状态1.5 1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律

一一 . . 电路的功能和电路的功能和组成组成

电源 : 提供电能的装置

负载 : 取用电能的装置

中间环节：传递、分配和控制电能的作用

发电机升压

变压器降压

变压器

电灯电动机

电炉...

输电线

1.1 电路和电路模型

1 、组成

(1) (1) 实现电能的传输、分配与转换 （电力电路） 实现电能的传输、分配与转换 （电力电路）

(2)(2) 实现信号的传递与处理（信号电路）实现信号的传递与处理（信号电路）

2. 2. 电路的分类与作用电路的分类与作用

发电机升压

变压器降压

变压器

电灯电动机

电炉...

输电线

直流电源直流电源

直流电源 : 提供能源

信号处理：放大、调谐、检波等

负载

信号源 : 提供信息

放大器

扬声器话筒

电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。

二、电路模型二、电路模型

手电筒的电路模型

为了便于用数学方法分析电路 , 一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。

例：手电筒例：手电筒 R

+

Ro

US–

S+

U

–

I

电池 导线 灯泡

开关

手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。

理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。

手电筒的电路模型手电筒的电路模型

R

+

Ro

US–

S+

U

–

I

电池 导线 灯泡

开关

电池是电源元件，

灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻 R ；

筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。 开关用来控制电路的通断。

特点：特点：11 、每一个电路模型都可以、每一个电路模型都可以用确切的数学表达式描述。用确切的数学表达式描述。22 、同一部件，不同的外部、同一部件，不同的外部工作条件，电路模型不同。工作条件，电路模型不同。

1.2 参考方向

电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。

t

qi

d

d)(

def

tt

qi

d

d)(

def

t

电流

电流强度

带电粒子有规则的定向运动

单位时间内通过导体横截面的电荷

一、电流

方向 规定正电荷的 运动方向为电流的实际 方向

单位 1kA=103A

1mA=10-3A

1 A=10-6A

A （安 [ 培 ] ）、 kA 、 mA 、

A

参考方向

大小方向 (正负）

注意：电流 (代数量 )

任意假定一个电流的方向即为电流的参考方向。

I > 0 I < 0

实际方向 实际方向

电流的参考方向与实际方向的关系：

I 参考方向

A B

I 参考方向

A B

电流参考方向的两种表示：

用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。

用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由 A 指向 B

。IAB

A B

I 参考方向A B

电压 u

def d

d

Wu

q

def d

d

Wu

q

单位

单位正电荷 q 从电路中一点移至另一点时电场力作功（ W ）的大小。

电位V

单位正电荷 q 从电路中一点移至参考点（ V ＝ 0 ）时电场力作功的大小。

实际电压方向

电位降低的方向。V ( 伏 [ 特 ]) 、 kV 、 mV 、V

二、电压与电位1 、基本概念

在复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析、计算带来困难。

电压的参考方向

U > 0

参考方向U+ –

参考方向U+ –

< 0U

假设高电位指向低电位的方向。

+ 实际方向 – +实际方向–

电压参考方向的三种表示方式：(1) 用箭头表示：

(2) 用正、负极性表示：

(3) 用双下标表示：

U

U+

A BUAB

2 、电压与电位的计算

（ 1 ）电压的计算等于两点电位之差。 (2) 参考点选取的不同，电路中各点的电位

也不同。（ 3) 参考点选取的不同，并不影响两点之间

电压的大小，即两点之间电压的大小与参考点的选取无关。

（ 4 ）电子线路的习惯画法

• 借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图

b

c a20

4A6 10A US2

90V

US1

140V

5

6A

d

+90V

20 5

+140V6

c d

元件或支路的 u ， i 采用相同的参考方向称为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。

关联参考方向 非关联参考方向

I

+ - +-

I

U U

3 、关联参考方向

① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。② 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注

( 包括方向和符号 )，在计算中不得任意改变。

例 1电压、电流参考方向如图中所标，问：对 A 、 B 两部分电路电压、电流参考方向是否关联？

＋

－

U BA

I

③ 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。

注意：

三、电源的电动势

• 电动势是电源力克服电场力把单位正电荷从电源的负极移到电源正极所做的功，电动势的单位也是伏特。大小和方向都不随时间变化的电动势称为直流电动势，用大写字母 E表示。大小和方向随时间变化的电动势称为交变电动势，用小写字母 e表示。

• 电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定在电源内部由低电位指向高电位。电动势的参考方向也可用箭头、双下标或“ + 、 -” 极性表示。

四、电功率

• 定义：电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率。

• 计算：当一个元件上的电流、电压满足关联参考方向时，功率计算为

而当一个元件上的电流、电压为非关联参考方向时，功率计算为

• 判别：元件上的功率有吸收和发出两种可能，用功率计算值的正负来区别。当 P＞ 0 时表示元件吸收功率，起负载的作用；当 P＜ 0 时表示元件发出功率，起电源的作用。

UIP

UIP

1.31.3 欧姆定律

U 、 I 参考方向相同时，UU 、、 I I 参考方向相反时，参考方向相反时，

RU

+

–

I RU

+

–I

表达式中有两套正负号：　① 式前的正负号由 U 、 I 参考方向的关系确定； ② U 、 I 值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。 通常取 U 、 I 参考方向相同。

U = I R U U = – = – IRIR

解：对图 (a) 有 , U = IR

例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻 R 。

对图 (b) 有 , U = – IR

Ω32

6 :

I

UR所以

Ω32

6:

I

UR所以

RU6V

+

–2A R

+

–

U6V

I

(a) (b)

I

–2A

电路端电压与电流的关系称为伏安特性。电路端电压与电流的关系称为伏安特性。

遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。

I/A

U/Vo

线性电阻的伏安特性

线性电阻的概念：线性电阻的概念：

常数即： I

UR

线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。是一条过原点的直线。

1.4 电路的工作状态

开关闭合 , 接通电源与负载

RR

UI S

0

负载端电压U = IR

特征 :

一、 有载工作状态一、 有载工作状态

① 当电源一定时，电流的大小由负载决定。

② 在电源有内阻时， I U 。或 U = US – IR0

电源的外特性U

I0

当当 RR00<<<<R R 时，则时，则 U U U USS ，表，表明当负载变化时，电源的端电压明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。变化不大，即带负载能力强。

US

UI = USI – I²Ro

P = PS – P

负载取用功率

电源产生功率

内阻消耗功率

③ 电源输出的功率由负载决定。

负载大小的概念 : 负载增加指负载取用的电流和功率增加 ( 电压一定 ) 。

电气设备的额定值电气设备的额定值额定值 : 电气设备在正常运行时的规定使用值

电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态

欠载欠载 (( 轻载轻载 )) ： I < IN ， P < PN (( 不经济不经济 ))

过载过载 (( 超载超载 )) ：： I > IN ， P > PN (( 设备易损坏设备易损坏 ))

额定工作状态： I = IN ， P = PN

(( 经济合理安全可靠经济合理安全可靠 ))

1. 额定值反映电气设备的使用安全性；2. 额定值表示电气设备的使用能力。

例：灯泡： UN = 220V ， PN = 60W

电阻： RN = 100 ， PN =1 W

特征 : 开关 断开

二、二、开路工作状态开路工作状态

I = 0

电源端电压 ( 开路电压 )负载功率

U =UOC= Us

P = 0

1. 开路处的电流等于零； I = 0

2. 开路处的电压 U 视电路情况而定。

电路中某处断开时的特征 :I

+

–U

有源电路

电源外部端子被短接

三、三、短路工作状态短路工作状态

1. 短路处的电压等于零； U = 0

2. 短路处的电流 I 视电路情况而定。

电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征 :: I+

–U

有源电路

0,

0

2 PIRPP

R

UII

U

SCOOS

O

SSC

特征

1. 51. 5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律

支路（ branch）：电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点（结点（ nodenode）：）：三条或三条以上支路的联接点。回路（回路（ looploop）：）：由支路组成的闭合路径。网孔（网孔（ meshmesh）：）：内部不含支路的回路。

例例 11 ：： 支路：支路： abab 、、 bcbc 、、 caca 、、… … （共（共 66 条）条）

回路：回路： abdaabda 、、 abcaabca 、 、 adbadbca …ca … （共（共 7 7 个）个）

结点结点：： aa 、 、 bb 、、 cc 、、dd ((共共 44 个）个）

网孔：网孔： abdabd 、 、 abcabc 、、bcdbcd （共（共 3 3 个）个）

aa

dd

bb

cc

UU––++

GG

RR33RR44

RR11 RR22

II22

II44

IIGG

II11

II33

II

一、一、 基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律 ((KCLKCL 定律定律 ))11．定律．定律

即即 : : ＩＩ入入 == ＩＩ出出

在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。

实质 : 电流连续性的体现。电流连续性的体现。

或 : Ｉ = 0

对结点 a ：I1+I2 = I3

或 I1+I2–I3= 0

基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（（ KCLKCL ））反映了电路中任一反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。

（ Kirchh0ff’s Current Low ）

电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。假设的闭合面。

22．推广．推广

I =?例 : 广义结点

I = 0IA + IB + IC = 0

A

B C

IA

IB

IC

2 +_+_

I

51 1

56V 12V

二、二、 基尔霍夫电压定律（ 基尔霍夫电压定律（ KVLKVL 定律定律 ))11．．定律定律

即： U = 0

对回路 abca ：

对回路 abda ：

US1 = I1 R1 +I3 R3

I2 R2+I3 R3 +I4R4=US2

或 I1 R1 +I3 R3 –US1 = 0

或 I2 R2+I3 R3 +I4R4–US2 = 0

基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（（ KVLKVL ） ） 反映了电路中任一反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。

在任一时刻，沿电路中的任一回路的绕行方向（顺时针或逆时针），回路中所有支路电压的代数和恒等于零。

（ Kirchh0ff’s Voltage Low ）

1．列方程前标注回路循行方向；

-US2 +UBE + I2R2 =0

2．应用 U = 0 列方程时列方程时，，项前符号的确定： 如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3. 开口电压可按回路处理

注意：

对回路 1 ：US1

UBE

E

+B

+

–

R1

+

–US2

R2 I2 _

例例 电路如下图所示，电路如下图所示， (1) (1) 零电位参考点在哪里？零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。画电路图表示出来。 (2) (2) 当电位器当电位器 RRPP 的滑动触点向的滑动触点向下滑动时，下滑动时， AA 、、 BB 两点的电位增高了还是降低了？两点的电位增高了还是降低了？

A

+12V

–12V

BRP

R1

R2

12V

–12V

–

B

ARP

R2

R1I

解：（解：（ 11 ）电路如左图，）电路如左图，零电位参考点为零电位参考点为 +12V+12V电源的“–”端与–电源的“–”端与– 12V12V电源的“电源的“ +”+” 端的联接端的联接处。处。

当电位器当电位器 RRPP 的滑动触点向下滑动时，回路中的电的滑动触点向下滑动时，回路中的电流 流 I I 减小，所以减小，所以 AA 电位增高、电位增高、 BB 点电位降低。点电位降低。

（（ 22 ）） VVAA = – = – IIRR11 +12+12

VVBB = = IIRR22 – 12– 12