肥西金桥职高电工与电子技术

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安徽省肥西金桥高级职业中学

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一 .RL 串联后与 C 的并联谐振电路

（ 1 ） RLC 并联电路

（ 2 ）电压与电流的相位关系

二 . 并联谐振及条件

（ 1 ） 并联谐振（ 2 ）并联谐振的条件

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一 .RL 串联后与 C 的并联谐振电路（ 1 ） RLC 并联电路

在实际工作中，主要都是电阻与电感串联后再与电容并联，例电动机等感性负载的电容补偿。

22L

L

XR

UI

CC X

UI

+

U

-

RCX

LX

I

1I CI

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（ 2 ）电压与电流的相位关系

并联电容的作用 : (1)

(2) 并联 C , 使 与 抵销 , 减小 .

使 角减小 , 与电源电压 U 相位差也减小，功率因素得到提高。

CL iii 总

CI LI 总I

总I

LI 无功

0

12

I

LI

CI

CI

ULI 有功

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二 . 并联谐振及条件 IC

U = IIR

IL

+

R C Lu

i

iL

iX

iCiR

1.1. 谐振条件谐振条件 0

1

00

LωCω：谐振条件

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2.2. 谐振频率 谐振频率

√LC 1ωn = 2π√ LC

f n = 1

3. 并联谐振特点

(1) Q = 0 QL = QC 0

(2) L 和 C 并联部分相当开路

Z = R =│Z│ ，最大

—— 电路呈现纯电阻特性

(3) IL = IC 电流谐振

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例 ：下图所示电路中，外加电压含有 800 Hz 和 2 000 Hz 两种频率的信号，若要滤掉 2 000 Hz 的信号，使电阻 R 上只有 800 Hz 的信号，若 L = 12 mH ， C 值应是多少？

解：只要使 2 000 Hz 的信号在 LC 并联电路中产生并联谐振， ZLC→∞，该信号无法通过， R 上只有 800 Hz 的信号。

u

R

L

C

4π2f 2n L

C = 14×3.142×20002×12×10-3= 1

= 0.53 F

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在 RLC并联电路中， R=30Ω， XL=60Ω， XC

=60Ω，接到外加电压 u=60 sin(100t+ )V

的电源上。试求： （ 1）写出总电流 i的瞬时表达式； （ 2）总阻抗 z； （ 3）画出电流、电压的相量图； (4）有功功率，无功功率，视在功率，并说明 电路的性质

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谢谢！