-1 Fizik Ötesi Programı Sunumu

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    1/53

    www.tugaykececi.com

    25.04.2011

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    2/53

    25.04.2011 2

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    3/53

    Msr'daki piramitler,

    Leonardo da Vinci'ninMona Lisa adl tablosu, ayiei, salyangoz, amkozala ile benim sa

    kolum ve sizinparmaklarnz arasndaki

    ortak zellik nedir?25.04.2011 3.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    4/53

    Altn Oran Matematik ve sanatta, bir btnn paralar

    arasnda gzlemlenen, uyum asndan en yetkinboyutlar verdii dnlen, geometrik ve saysal bir

    oran bantsdr.

    Eski Msrllar ve Yunanllar tarafndan kefedilmi,mimaride ve sanatta kullanlmtr.

    25.04.2011 4

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    5/53

    Bir doru parasnn (AB) Altn Oran'auygun biimde iki paraya blnmesi gerektiinde, bu doru yle bir noktadan(C) blnmelidir ki; kk parann (AC )byk paraya (CB) oran, byk parann (CB) btn doruya (AB) oranna eit olsun.

    Altn Oran ; CB / AC = AB / CB = 1.618 ; buorann deeri her l iin 1.618 dir.25.04.2011 5.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    6/53

    Altn Oran, pi () gibi irrasyonel bir saydr ve ondalk sistemde yazl;

    1.618033988749894...'tr.

    Bu orann ksaca gsterimi: olur.Altn Orann ifade edilmesi iin kullanlansembol, Fi yani 'dir.

    25.04.2011 6.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

    http://tr.wikipedia.org/wiki/Pihttp://tr.wikipedia.org/wiki/Fi_(alfabe)http://tr.wikipedia.org/wiki/%CE%A6http://tr.wikipedia.org/wiki/%CE%A6http://tr.wikipedia.org/wiki/Fi_(alfabe)http://tr.wikipedia.org/wiki/Pi
  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    7/53

    Fibonacci saylar ile Altn Oran arasnda ilginbir iliki vardr. Dizideki ardk iki saynn oran,saylar bydke Altn Oran'a yaklar.

    25.04.2011 7

    Dizideki bir sayy kendinden nceki sayyabldnzde birbirine ok yakn saylar eldeedersiniz. Hatta serideki 13. srada yer alansaydan sonra bu say sabitlenir. te bu say

    "altn oran" olarak adlandrlr.

    233 / 144 = 1,618377 / 233 = 1,618610 / 377 = 1,618987 / 610 = 1,6181597 / 987 = 1,6182584 / 1597 = 1,618

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    8/53

    Altn Oran'n Oluumu Altn Oran' anlatmann en iyi

    yollarndan biri, ie bir kare ilebalamaktr.

    Bir kareyi tam ortasndan iki eitdikdrtgen oluturacak ekilde

    ikiye blelim.

    25.04.2011 8.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    9/53

    Dikdrtgenlerin ortak kenarnn, karenin tabann

    kestii noktaya pergelimizikoyalm . Pergelimizi yle aalm ki, izeceimiz daire,karenin kar kesine desin, yani yar ap, bir dikdrtgenin kegeni olsun.

    Sonra, karenin tabann, izdiimiz daireyle kesiene kadar uzatalm .

    25.04.2011 9.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    10/53

    Yeni kan ekli bir dikdrtgenetamamladmzda, karenin

    yannda yeni bir dikdrtgen eldeetmi olacaz.

    te bu yeni dikdrtgenin tabanuzunluunun (B) karenin tabanuzunluuna (A) oran AltnOran'dr. Karenin taban

    uzunluunun (A) bykdikdrtgenin taban uzunluuna(C) oran da Altn Oran'dr.A / B = 1.6180339 = Altn Oran

    C / A = 1.6180339 = Altn Oran 25.04.2011 10.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    11/53

    Elde ettiimiz bu dikdrtgen ise, birAltnDikdrtgen' dir. nk uzun kenarnn, ksa kenarna

    oran 1.618 dir, yani Altn Oran'dr.

    Artk bu dikdrtgenden her bir kare kardmzdaelimizde kalan, bir Altn Dikdrtgen olacaktr.

    25.04.2011 11.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    12/53

    Kare izildikten sonra yanda kalan kk bir kare veeyrek ember izip bunu asl dikdrtgenin iinde kalan tm dikdrtgenler iin yapalm . Bunuyaptnzda karnza bir sarmal kacaktr.

    25.04.2011 12.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    13/53

    Doadaki Altn Oranlar

    25.04.2011 13.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    14/53

    Temelinde altn oran yatan sarmallar doada ahitolabileceiniz en esiz tasarmlar da barndrrlar.

    Bunun sarmaldaki yaylarn daima ayn biimde olmasve yaylarn byklnn deimesine karn esaseklin (sarmal) hi deimemesidir. Matematikte buzellie sahip baka bir ekil yoktur.

    25.04.2011 14.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    15/53

    25.04.2011 15.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    16/53

    25.04.2011 16.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    17/53

    25.04.2011 17.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    18/53

    nsandaki Altn Oranlar

    25.04.2011 18.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    19/53

    25.04.2011 19.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

    Bedenin eitli ksmlar arasnda var olduu ne srlen veyaklak altn oran deerlerine uyan "ideal" orant ilikileri

    emada yer alan M/m oran her zaman altn orana denktir:M/m=1,618

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    20/53

    25.04.2011 20.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

    nsan vcudunda altn orana verilebilecek ilkrnek; gbek ile ayak arasndaki mesafe 1 birimolarak kabul edildiinde, insan boyunun 1,618'edenk gelmesidir. Bunun dnda vcudumuzdayer alan dier baz altn oranlar yledir:

    Parmak ucu- dirsek aras / El bilei -dirsek aras,Omuz hizasndan ba ucuna olan mesafe / Kafa boyu,Gbek -ba ucu aras mesafe / Omuz hizasndan baucuna olan mesafe,Gbek -diz aras / Diz-ayak ucu aras.

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    21/53

    nsan Eli

    25.04.2011 21.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

    Parmaklarmz boumludur. Parman tam

    boyunun lk iki boumaoran altn oran verir (ba

    parmak dndakiparmaklar iin). Ayrca ortaparman sere parmana

    orannda da altn oran

    olduunu fark edebilirsiniz

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    22/53

    25.04.2011 22.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

    Akcierlerdeki bronlar altnorana gre dallanma yapar.

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    23/53

    25.04.2011 23.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

    DNA daki Altn Oran

    Her tam turunda 34 angstromuzunluunda ve 21 angstromgeniliindeki iftheliks spiral yaps ilebize altn oran saysn en belirginekilde veriyor. 21/34=0,61

    Kalp At Grafii Ve Altn Oran

    Kalp AtlarEkg cihaznda grebileceinizgibi kalp atlarnn byk kapak ve kkkapak allar arasnda geen zaman, ikibyk kapak alndaki zamana oran daaltn oran yani 0,61 dir.

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    24/53

    Mimar Sinann yapm olduu Sleymaniye veSelimiye Camilerininminarelerinde bu oran

    grlmektedir.

    25.04.2011 24

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    25/53

    Piramitlerdeki Altn Oran Doann bu srlarn bilenve inceleyen Eski Msrllarpiramitleri bu llereuygun yapmlar; her birpiramidin tabannnyksekliineoran yinealtn oran veriyor.

    25.04.2011 25.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

    Ayrca piramitlerin dizilimi yani bulundaki blgeyeyerleimi de bize altn spirali verir. Sonu olarakpiramitler hem kendi ierisinde hem de birbirleriarasnda altn oran iermektedir.

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    26/53

    Sras gelmiken Piramitler hakkndabiraz bilgi verelim:

    ilerin olaanst birabayla gnde 10metrekp ta st stekoyduklarn kabul

    edersek Keopspiramidinde yer alanyaklak 2.5 milyonmetrekp ta, 250.000gn, yani yaklak 664

    ylda yerletirilebiliyor.Oysa piramitler 20 ila 30yl arasnda bir sredetamamlanmtr.

    25.04.2011 26.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    27/53

    Piramit dev bir gne saatidir. Ekim ortasyla Mart baarasnda drdg glgeler mevsimleri ve yln uzunluunugsterirler. Piramiti eviren ta levhalarn uzunluu bir gnnglge uzunluuna eittir. Bu glgelerin ta levhalar stnde

    gzlenmesiyle gnn 0,2419 blmnde yln uzunluuyanlsz olarak saptanabilir.

    25.04.2011 27.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

    i idi i k klii i 1 il l

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    28/53

    Keops piramidinin yksekliinin 1 milyarla arpmyaklak olarak gnele dnyamz arasndakimesafeyi verir. (149.504.000km)

    Keops Piramidinin Taban evresi, yksekliinin 2katna blnrse pi=3.14 say bulunur.

    25.04.2011 28.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    29/53

    Piramitlerin zerinden geen meridyenkaralar ve denizleri tam iki eit paraya bler .

    Piramit, kimin adna yapldysa, onunbulunduu odaya, ylda sadece 2 kez gnegirmektedir. Bunlar da onun doduu ve tahtakt gnlerdir.

    Piramitlerin ierisinde ultra sound, radar,sonar gibi cihazlar almaz.

    25.04.2011 29.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    30/53

    Gize'deki piramit aralarnda bir Pisagorgeni olacak ekilde dzenlenmilerdir .

    Bu genin kenarlarnn birbirlerine greoran 3:4:5'dir.

    Byk Piramit'le dnyann merkeziarasndaki uzaklk , Kuzey kutbuylaarasndaki uzakla eittir ve ayrca kuzeykutbuyla dnyann merkez arasndakiuzakla eittir.

    25.04.2011 30.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    31/53

    Peki ya Dnyamzn Altn OranNoktas nerededir?

    Mekke ehrinin kuzeykutup noktasna olanuzakl ile gney kutup

    noktasna olanuzaklnn oran tamolarak 1,618 yani altnorandr.

    25.04.2011 31

    Ayrca Mekke ehrinin Gney kutup noktasna olan uzaklile iki kutup arasndaki uzakln birbirine oran yine1,618dir.

    .. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    32/53

    25.04.2011 32.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    33/53

    Tm insanln ortak yer belirleme dili halinegelmi enlem boylam haritasna gre de DnyannAltn Oran noktas Mekke ehrindedir.

    Mekkeden gnleri deitii ve gn dnm izgisiolarak belirtilen snra olan dou uzakl ile batuzaklnn birbirine oran da yine 1,618dir.

    Ayrca Mekkenin gndnm izgisine bat ynluzaklnn, dnyann o enlemdeki evreuzunluuna oran da ekilde grld gibi yineartc ekilde Altn oran yani 1,618 saysn verir.

    Tm harita sistemlerindeki bir ka km olan ufakfarklara ramen Altn Oran noktas Mekkeehrinden asla dar kmaz ve Kabeyi iine alanKutsal Blge dairesinde kalr.

    25.04.2011 33.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    34/53

    25.04.2011 34

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    35/53

    25.04.2011 35

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    36/53

    25.04.2011 36

    b fl

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    37/53

    Ebced Hesab ve HarflerinSaysal Deerlerini Kullanmak

    Ebced kelimesi, Arap alfabesindeki harflerinkolay ezberlenebilmesi iin, harflerin

    birletirilmesiyle meydana gelen 8 anlamszkelimenin ilkidir.

    Ebced , ilk kelimenin ad olduu gibi, aynzamanda dier kelimelerin tmnn de addr. Yani ebced, eski alfabeye verilen addr.

    25.04.2011 37.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

    b d h b d li l h h f i i bi k

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    38/53

    Ebced hesabnda geerli olan her harf iin bir rakamdeeri belirlenmi ve bu rakamsal deerlerarasndaki eitli ilemlere gre de ebced hesabortaya kmtr.

    Sanlann aksineEbced hesabnda harflerin saysaldeerleri Arap alfabesinde sraya gre deil,branice ve Sryanice'deki sralamaya gredir. Arapalfabesinde harflerin bugnk sralan daha sonrabenzer harflere eklenen noktalar ve bu benzerharflerin yanyana yazlmasyla olumutur. Ebcedegre harflerin sras ve deerleri syledir:

    25.04.2011 38.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

    http://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0branicehttp://tr.wikipedia.org/wiki/S%C3%BCryanicehttp://tr.wikipedia.org/wiki/S%C3%BCryanicehttp://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0branice
  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    39/53

    25.04.2011 39.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    40/53

    Kullanld yerler ksaca yle sralanabilir:

    Gnlk ihtiyalarda: zel notlar ve ticar ilikilerde kullanlmtr. Mesel: 100 ake alaca olan birisi alacakl olduu kiiye birkat zerinde bir kaf harf yazp gnderince hem alacanistemi, hem de konuyu aracdan saklam oluyordu.

    sim sembol olarak: ki veya daha fazla kelimenin say deerlerinin ayn olmasndanistifadeyle birini sylemekle dieri kastedilmikabul edilerekhalk arasnda kullanlagelmitir. Mesel: Muhammed kelimesi92dir. Aman kelimesi de 92dir. Mevlev kelimesi de 92ettiinden bu kavramlar arasnda bir alaka kurulmutur .

    25.04.2011 40.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    41/53

    ocua isim verilirken: Doum tarihinin bir kelime veya bir,iki isimle belirlenmesidir.Hangi isimler ocuun doduu seneyiebced hesabyla verirse, oisimlerden biri ocua verilmitir. Mesel: H. 1311de doanocua Mahmud Bahtiyar, Sleyman Hurid, Yusuf Mazhari ,mer Rza ve Recep Servet gibi isimlerden biri verilebilir.nk bunlarn herbiri 1311 etmektedir.

    Kitap ve Makalelerde:Eskiden kitaplarn nsz, giri, takdim sayfalar ilenumara

    almayan sayfalar hep ebced alfabesine gre numaralandrlmtr.Kitaplarn ay ve sene kaytlar, yaz blmleri ve madde balklarhep ebced dzenine gre tanzim edilmitir.

    25.04.2011 41.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    42/53

    Resmi devlet kaytlarnda: Devlet arivlerinde yer alan birok resm belgeler,

    tutanaklar, fezleke ve mazbatalar, tarihler bataolmak zere vakanvis kaytlar, vakf kaytlar ilesaym ve envanter hesaplar hep bu hesaba gretanzim edilmitir.

    limlerde: Fizik, matematik, geometri ve astronomide skakullanlmtr. Safas kelimesinin harflerikullanlmtr. Astronomide buyk rakamlar aynharfinin birka tekrar ile de salanabilmitir. Ebcedhesab, musikide de kullanlmtr.

    25.04.2011 42.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    43/53

    Cifr ve Vefk ilimlerinde :Ebced hesab ayrca cifr, vefk gibi ilimlerde,astrolojide, define aramada da kullanlmtr.

    Tasavvuf ve Din ilimlerinde :

    Ebced hesabnn tasavvuf ve din ilimlerindekullanldna ahit olmaktayz. zellikle Kelime-i Tevhid veya Esm-i Hsnadan bir ismin kaaded zikr edilecei ebced tablosuna gre tayin

    edilir. Kuran tefsirlerinde ve hatta Kadirgecesinin tayininde de ebcedin kullanldnbilmekteyiz.

    25.04.2011 43.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

    T ih d d

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    44/53

    Tarih drmede : Ebced hesabnn en fazla en fazla kullanld yer hi phesiz tarihdrmedir. Bunun iin o olayn tarihini verecek ustalkl bir kelime

    veya msra sylenir ki, hesaplandnda o olayn tarihi ortaya kar.lte tarih drme sanat ad verilen bu sanat divan edebiyatboyunca kullanlm ve btn kltr varlklarmzn kitabelerindeyeralmtr.

    Eski ve gelecek olaylarn tarihlerini bulmada: zellikle Kuran- Kerim ve hadislerden yaplan almalarla gemi vegelecek olaylara ait tahminler yaplmtr. stanbulun Fethininbeldetun tayyibetun cmlesinden kartlmas gibi. Bedizzaman Said- i Nursinin Sikke-i Tasdik-i aybi adl eserinde bununla ilgili oksayda rnek bulunmaktadr.

    Kaynak: smail Yakt, Trk -lslam Kltrnde Ebced Hesab ve Tarih Drme, tken Ist. 1992. 44

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    45/53

    Bir Not: Ebced ve Cifr arasnda fark vardr. Cifr; stikbalde muhtemel olacak ilerden haber

    veren ilmin addr. Buna gre sembolik ekillerve harflerin ebced say karlklar zerindeyaplan yorumlar, bu sahayla megul olankimselerin bavurduklar yollardan biridir.Ebcedile cifr yntemleri arasndaki en nemli fark:Ebced gereklemi olann, cifr isegereklemesi muhtemel olann ilmidir.

    25.04.2011 45.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    46/53

    25.04.2011 46

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    47/53

    Drake Denklemi

    25.04.2011 47

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    48/53

    N= R x f p x n e x f l x f i x f c x L.Ns: Samanyolundaki yldzlarn says;Fp: Gezegen sistemlerine sahip yldzlarn olumaoran; Ne: Byle bir sistem bana evre koullar greyaam iin uygun gezegen says;Fl: Hayatn balad, yaanmaya uygun gezegenlerin

    oran; Fi : Akll canllara ait yaam biimlerinin gelitiigezegenlerin oran; Fc: Haberleebilecek teknik dzeydeki uygarlklarngelitii gezegenlerin oran;FL: Byle bir gezegende sz konusu ileri uygarlnsresinin o gezegendeki hayatn toplam sresineoran olarak tanmlanmaktadr; (N) ise, Samanyolunda zerinde kendisi ilehaberleilebilecek teknolojik dzeyde uygarlkbarndran gezegenlerin, bulmak istediimiz saysnverecektir.

    25.04.2011 48

    N = 2400 Uygarlk

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    49/53

    25.04.2011 49

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    50/53

    Matematik bize neler kazandrr?

    Gnlk Yaamda ; Dnceleri ak ve kesin olarak belirtebilme Sezgisel egemenlik ve saduyu sahibi olabilme

    Ak ve kesin anlatm gc kazanma Bamsz ve zgn dnme alkanl gelitirme Yeni dnceleri kabule hazr olma Kendine gven duygusu gelitirme ve glkiilik zelliklerine sahip olma Problem zme becerilerini gelitirme ve bubecerileri gerek yaam problemlerini de ierenmatematiksel problemleri zmede kullanma

    25.04.2011 50.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

    d

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    51/53

    Eitim Hayatnda ;

    Verileri sistematik olarak dzenleyebilme veyorumlayabilme Usavurma yoluyla doru sonulara ulaabilme Temel ilikileri bularak bir problemi zmleyebilme zgn dnebilme ve aratrabilme zel kavramlar kesin olarak genelleyebilme. Matematiksel usavurma, istatistiksel usavurmanndoasn ve snrllklarn kavrama Sonuca ulamak iin bilimsel dnme ve usavurmaalkanl gelitirme Dzenli alma alkanlklar ve bir konu zerindeyounlaabilme gc gelitirme Problem zmede hesap makinesi ile bilgisayar kullanmay renerek matematiksel iletiim kurma Bir grevi sistematik olarak ve mantksal bir biimdetanmlama alkanl gelitirme

    25.04.2011 51.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

    Matematik kaygsn

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    52/53

    Matematik kaygsnyenmek ve matematikte

    stn baarlarsalayabilmek herkes iin

    mmkndr!

    Yeterli doru sistem veteknikle anlatlabilsin!!!

    25.04.2011 52.. // Tugay Keeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

  • 8/7/2019 -1 Fizik tesi Program Sunumu

    53/53