-1 Fizik Ötesi Programı Sunum

www.tugaykececi.com

25.04.2011

25.04.2011 2

Mısır'daki piramitler,

Leonardo da Vinci'nin

Mona Lisa adlı tablosu, ay

çiçeği, salyangoz, çam

kozalağı ile benim sağ

kolum ve sizin

parmaklarınız arasındaki

ortak özellik nedir? 25.04.2011 3 .. // Tugay Keçeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

Altın Oran Matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları

arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin

boyutları verdiği düşünülen, geometrik ve sayısal bir

oran bağıntısıdır.

Eski Mısırlılar ve Yunanlılar tarafından keşfedilmiş,

mimaride ve sanatta kullanılmıştır.

25.04.2011 4

Bir doğru parçasının (AB) Altın Oran'a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (C) bölünmelidir ki; küçük parçanın (AC) büyük parçaya (CB) oranı, büyük parçanın (CB) bütün doğruya (AB) oranına eşit olsun.

Altın Oran; CB / AC = AB / CB = 1.618; bu oranın değeri her ölçü için 1.618 dir.

25.04.2011 5 .. // Tugay Keçeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır

ve ondalık sistemde yazılışı;

1.618033988749894...'tür.

Bu oranın kısaca gösterimi: olur.

Altın Oranın ifade edilmesi için kullanılan

sembol, Fi yani Φ'dir. 25.04.2011 6

.. // Tugay Keçeci.... www.tugaykececi.com \\ ..

http://tr.wikipedia.org/wiki/Pi

http://tr.wikipedia.org/wiki/Fi_(alfabe)

http://tr.wikipedia.org/wiki/%CE%A6

Fibonacci sayıları ile Altın Oran arasında ilginç bir ilişki vardır. Dizideki ardışık iki sayının oranı, sayılar büyüdükçe Altın Oran'a yaklaşır.

25.04.2011 7

Dizideki bir sayıyı kendinden önceki sayıya böldüğünüzde birbirine çok yakın sayılar elde

edersiniz. Hatta serideki 13. sırada yer alan sayıdan sonra bu sayı sabitlenir. İşte bu sayı

"altın oran" olarak adlandırılır.

233 / 144 = 1,618 377 / 233 = 1,618 610 / 377 = 1,618 987 / 610 = 1,618 1597 / 987 = 1,618 2584 / 1597 = 1,618

Altın Oran'ın Oluşumu • Altın Oran'ı anlatmanın en iyi

yollarından biri, işe bir kare ile başlamaktır.

• Bir kareyi tam ortasından iki eşit dikdörtgen oluşturacak şekilde ikiye bölelim.


• Dikdörtgenlerin ortak kenarının, karenin tabanını kestiği noktaya pergelimizi koyalım. Pergelimizi öyle açalım ki, çizeceğimiz daire, karenin karşı köşesine değsin, yani yarı çapı, bir dikdörtgenin köşegeni olsun.

Sonra, karenin tabanını,

çizdiğimiz daireyle kesişene

kadar uzatalım. 25.04.2011 9


Yeni çıkan şekli bir dikdörtgene tamamladığımızda, karenin yanında yeni bir dikdörtgen elde etmiş olacağız.

İşte bu yeni dikdörtgenin taban uzunluğunun (B) karenin taban uzunluğuna (A) oranı Altın Oran'dır. Karenin taban uzunluğunun (A) büyük dikdörtgenin taban uzunluğuna (C) oranı da Altın Oran'dır. A / B = 1.6180339 = Altın Oran C / A = 1.6180339 = Altın Oran 25.04.2011 10


• Elde ettiğimiz bu dikdörtgen ise, bir Altın Dikdörtgen'dir. Çünkü uzun kenarının, kısa kenarına oranı 1.618 dir, yani Altın Oran'dır.

Artık bu dikdörtgenden her bir kare çıkardığımızda elimizde kalan, bir Altın Dikdörtgen olacaktır.


Kare çizildikten sonra yanda kalan küçük bir kare ve çeyrek çember çizip bunu asıl dikdörtgenin içinde kalan tüm dikdörtgenler için yapalım. Bunu yaptığınızda karşınıza bir sarmal çıkacaktır.

25.04.2011 12


Doğadaki Altın Oranlar

25.04.2011 13


• Temelinde altın oranı yatan sarmallar doğada şahit olabileceğiniz en eşsiz tasarımları da barındırırlar.

• Bunun sarmaldaki yayların daima aynı biçimde olması ve yayların büyüklüğünün değişmesine karşın esas şeklin (sarmal) hiç değişmemesidir. Matematikte bu özelliğe sahip başka bir şekil yoktur.



25.04.2011 16



İnsandaki Altın Oranlar



Bedenin çeşitli kısımları arasında var olduğu öne sürülen ve yaklaşık altın oran değerlerine uyan "ideal" orantı ilişkileri

şemada yer alan M/m oranı her zaman altın orana denktir: M/m=1,618


İnsan vücudunda altın orana verilebilecek ilk örnek; göbek ile ayak arasındaki mesafe 1 birim olarak kabul edildiğinde, insan boyunun 1,618'e denk gelmesidir. Bunun dışında vücudumuzda yer alan diğer bazı altın oranlar şöyledir:

Parmak ucu-dirsek arası / El bileği-dirsek arası, Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe / Kafa boyu, Göbek-baş ucu arası mesafe / Omuz hizasından baş ucuna olan mesafe, Göbek-diz arası / Diz-ayak ucu arası.

İnsan Eli


Parmaklarımız üç boğumludur. Parmağın tam

boyunun İlk iki boğuma oranı altın oranı verir (baş

parmak dışındaki parmaklar için). Ayrıca orta parmağın serçe parmağına

oranında da altın oran olduğunu fark edebilirsiniz


Akciğerlerdeki bronşlar altın orana göre dallanma yapar.


DNA daki Altın Oran

Her tam turunda 34 angstrom uzunluğunda ve 21 angstrom genişliğindeki çift heliks spiral yapısı ile bize altın oran sayısını en belirgin şekilde veriyor. 21/34=0,61

Kalp Atış Grafiği Ve Altın Oran

Kalp Atışları Ekg cihazında görebileceğiniz gibi kalp atışlarının büyük kapak ve küçük kapak açılışları arasında geçen zaman, iki büyük kapak açılışındaki zamana oranı da altın oran yani 0,61 dir.

• Mimar Sinan’ın yapmış olduğu Süleymaniye ve Selimiye Camileri’nin minarelerinde bu oran görülmektedir.

25.04.2011 24

Piramitlerdeki Altın Oran Doğanın bu sırlarını bilen ve inceleyen Eski Mısırlılar piramitleri bu ölçülere uygun yapmışlar; her bir piramidin tabanının yüksekliğine oranı yine altın oranı veriyor.


Ayrıca piramitlerin dizilimi yani bulundaki bölgeye yerleşimi de bize altın spirali verir. Sonuç olarak piramitler hem kendi içerisinde hem de birbirleri arasında altın oran içermektedir.

Sırası gelmişken Piramitler hakkında biraz bilgi verelim:

• İşçilerin olağanüstü bir çabayla günde 10 metreküp taşı üst üste koyduklarını kabul edersek Keops piramidinde yer alan yaklaşık 2.5 milyon metreküp taş, 250.000 gün, yani yaklaşık 664 yılda yerleştirilebiliyor. Oysa piramitler 20 ila 30 yıl arasında bir sürede tamamlanmıştır.


Piramit dev bir güneş saatidir. Ekim ortasıyla Mart başı arasında düşürdügü gölgeler mevsimleri ve yılın uzunluğunu gösterirler. Piramiti çeviren taş levhaların uzunluğu bir günün gölge uzunluğuna eşittir. Bu gölgelerin taş levhalar üstünde

gözlenmesiyle günün 0,2419 bölümünde yılın uzunluğu yanlışsız olarak saptanabilir.


• Keops piramidinin yüksekliğinin 1 milyarla çarpımı yaklaşık olarak güneşle dünyamız arasındaki mesafeyi verir. (149.504.000km)

• Keops Piramidinin Taban çevresi, yüksekliğinin 2 katına bölünürse pi=3.14 sayı bulunur.


• Piramitlerin üzerinden geçen meridyen karaları ve denizleri tam iki eşit parçaya böler.

• Piramit, kimin adına yapıldıysa, onun bulunduğu odaya, yılda sadece 2 kez güneş girmektedir. Bunlar da onun doğduğu ve tahta çıktığı günlerdir.

• Piramitlerin içerisinde ultra sound, radar, sonar gibi cihazlar çalışmaz.


• Gize'deki üç piramit aralarında bir Pisagor üçgeni olacak şekilde düzenlenmişlerdir. Bu üçgenin kenarlarının birbirlerine göre oranı 3:4:5'dir.

• Büyük Piramit'le dünyanın merkezi arasındaki uzaklık, Kuzey kutbuyla arasındaki uzaklığa eşittir ve ayrıca kuzey kutbuyla dünyanın merkez arasındaki uzaklığa eşittir.


Peki ya Dünyamızın Altın Oran Noktası nerededir?

• Mekke şehrinin kuzey kutup noktasına olan uzaklığı ile güney kutup noktasına olan uzaklığının oranı tam olarak 1,618 yani altın orandır.

25.04.2011 31

Ayrıca Mekke şehrinin Güney kutup noktasına olan uzaklığı ile iki kutup arasındaki uzaklığın birbirine oranı yine 1,618’dir.



• Tüm insanlığın ortak yer belirleme dili haline gelmiş enlem boylam haritasına göre de Dünyanın Altın Oran noktası Mekke şehrindedir.

• Mekke’den günleri değiştiği ve gün dönümü çizgisi olarak belirtilen sınıra olan doğu uzaklığı ile batı uzaklığının birbirine oranı da yine 1,618’dir.

• Ayrıca Mekke’nin gündönümü çizgisine batı yönlü uzaklığının, dünyanın o enlemdeki çevre uzunluğuna oranı da şekilde görüldüğü gibi yine şaşırtıcı şekilde Altın oran yani 1,618 sayısını verir.

• Tüm harita sistemlerindeki bir kaç km olan ufak farklara rağmen Altın Oran noktası Mekke şehrinden asla dışarı çıkmaz ve Kabe’yi içine alan Kutsal Bölge dairesinde kalır.


25.04.2011 34

25.04.2011 35

25.04.2011 36

Ebced Hesabı ve Harflerin Sayısal Değerlerini Kullanmak

• “Ebced” kelimesi, Arap alfabesindeki harflerin kolay ezberlenebilmesi için, harflerin birleştirilmesiyle meydana gelen 8 anlamsız kelimenin ilkidir.

• Ebced, ilk kelimenin adı olduğu gibi, aynı zamanda diğer kelimelerin tümünün de adıdır. Yani ebced, eski alfabeye verilen addır.


• Ebced hesabında geçerli olan her harf için bir rakam değeri belirlenmiş ve bu rakamsal değerler arasındaki çeşitli işlemlere göre de ebced hesabı ortaya çıkmıştır.

• Sanılanın aksine Ebced hesabında harflerin sayısal değerleri Arap alfabesinde sıraya göre değil, İbranice ve Süryanice'deki sıralamaya göredir. Arap alfabesinde harflerin bugünkü sıralanışı daha sonra benzer harflere eklenen noktalar ve bu benzer harflerin yanyana yazılmasıyla oluşmuştur. Ebcede göre harflerin sırası ve değerleri söyledir:


http://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0branice

http://tr.wikipedia.org/wiki/S%C3%BCryanice


• Kullanıldığı yerler kısaca şöyle sıralanabilir:

• Günlük ihtiyaçlarda: Özel notlar ve ticarî ilişkilerde kullanılmıştır. Meselâ: 100 akçe alacağı olan birisi alacaklı olduğu kişiye bir kağıt üzerinde bir kaf harfı yazıp gönderince hem alacağını istemiş, hem de konuyu aracıdan saklamış oluyordu.

• İsim sembolü olarak: İki veya daha fazla kelimenin sayı değerlerinin aynı olmasından istifadeyle birini söylemekle diğeri kastedilmiş kabul edilerek halk arasında kullanılagelmiştir. Meselâ: “Muhammed” kelimesi 92′dir. “Aman’ kelimesi de 92′dir. “Mevlevî” kelimesi de 92′ ettiğinden bu kavramlar arasında bir alaka kurulmuştur.


• Çocuğa isim verilirken:

Doğum tarihinin bir kelime veya bir, iki isimle belirlenmesidir. Hangi isimler çocuğun doğduğu seneyi ebced hesabıyla verirse, o isimlerden biri çocuğa verilmiştir. Meselâ: H. 1311′de doğan çocuğa “Mahmud Bahtiyar”, “Süleyman Hurşid”, “Yusuf Mazhari’, “Ömer Rıza” ve “Recep Servet” gibi isimlerden biri verilebilir. Çünkü bunların herbiri 1311 etmektedir.

• Kitap ve Makalelerde:

Eskiden kitapların önsöz, giriş, takdim sayfaları ile numara almayan sayfalar hep ebced alfabesine göre numaralandırılmıştır. Kitapların ay ve sene kayıtları, yazı bölümleri ve madde başlıkları hep ebced düzenine göre tanzim edilmiştir.


• Resmi devlet kayıtlarında: Devlet arşivlerinde yer alan birçok resmî belgeler, tutanaklar, fezleke ve mazbatalar, tarihler başta olmak üzere vak’anüvis kayıtları, vakıf kayıtları ile sayım ve envanter hesapları hep bu hesaba göre tanzim edilmiştir. İlimlerde: Fizik, matematik, geometri ve astronomide sıkça kullanılmıştır. “Sa’fas” kelimesinin harfleri kullanılmıştır. Astronomide buyük rakamlar “ğayn” harfinin birkaç tekrarı ile de sağlanabilmiştir. Ebced hesabı, musikide de kullanılmıştır.


• Cifr ve Vefk ilimlerinde :

Ebced hesabı ayrıca cifr, vefk gibi ilimlerde, astrolojide, define aramada da kullanılmıştır.

• Tasavvuf ve Din ilimlerinde :

Ebced hesabının tasavvuf ve din ilimlerinde kullanıldığına şahit olmaktayız. Özellikle “Kelime-i Tevhid” veya “Esmâ-i Hüsn”a”dan bir ismin kaç aded zikr edileceği ebced tablosuna göre tayin edilir. Kur’an tefsirlerinde ve hatta Kadir gecesinin tayininde de ebcedin kullanıldığını bilmekteyiz.


• Tarih düşürmede :

Ebced hesabının en fazla en fazla kullanıldığı yer hiç şüphesiz tarih düşürmedir. Bunun için o olayın tarihini verecek ustalıklı bir kelime veya mısra söylenir ki, hesaplandığında o olayın tarihi ortaya çıkar. lşte “tarih düşürme sanatı” adı verilen bu sanat divan edebiyatı boyunca kullanılmış ve bütün kültür varlıklarımızın kitabelerinde yer almıştır.

• Eski ve gelecek olayların tarihlerini bulmada:

Özellikle Kuran-ı Kerim ve hadislerden yapılan çalışmalarla geçmiş ve gelecek olaylara ait tahminler yapılmıştır. İstanbul’un Fethinin “beldetun tayyibetun…” cümlesinden çıkartılması gibi. Bediüzzaman Said-i Nursi’nin Sikke-i Tasdik-i Ğaybi adlı eserinde bununla ilgili çok sayıda örnek bulunmaktadır.

Kaynak: İsmail Yakıt, Türk-lslam Kültüründe Ebced Hesab ve Tarih Düşürme,

ötüken Ist. 1992. 44

Bir Not: • Ebced ve Cifr arasında fark vardır.

• Cifr; İstikbalde muhtemel olacak işlerden haber veren ilmin adıdır. Buna göre sembolik şekiller ve harflerin ebced sayı karşılıkları üzerinde yapılan yorumlar, bu sahayla meşgul olan kimselerin başvurdukları yollardan biridir. Ebced ile cifr yöntemleri arasındaki en önemli fark: Ebced gerçekleşmiş olanın, cifr ise gerçekleşmesi muhtemel olanın ilmidir.


25.04.2011 46

Drake Denklemi

25.04.2011 47

N= R x fp x ne x fl x fi x fc x L. Ns: Samanyolundaki yıldızların sayısı; Fp: Gezegen sistemlerine sahip yıldızların oluşma oranı; Ne: Böyle bir sistem başına çevre koşulları göre yaşam için uygun gezegen sayısı; Fl: Hayatın başladığı, yaşanmaya uygun gezegenlerin oranı; Fi : Akıllı canlılara ait yaşam biçimlerinin geliştiği gezegenlerin oranı; Fc: Haberleşebilecek teknik düzeydeki uygarlıkların geliştiği gezegenlerin oranı; FL: Böyle bir gezegende söz konusu ileri uygarlığın süresinin o gezegendeki hayatın toplam süresine oranı olarak tanımlanmaktadır; (N) ise, Samanyolu’nda üzerinde kendisi ile haberleşilebilecek teknolojik düzeyde uygarlık barındıran gezegenlerin, bulmak istediğimiz sayısını verecektir.

25.04.2011 48

N = 2400 Uygarlık

25.04.2011 49

Matematik bize neler kazandırır?

Günlük Yaşamda;

· Düşünceleri açık ve kesin olarak belirtebilme · Sezgisel egemenlik ve sağduyu sahibi olabilme · Açık ve kesin anlatım gücü kazanma · Bağımsız ve özgün düşünme alışkanlığı geliştirme · Yeni düşünceleri kabule hazır olma · Kendine güven duygusu geliştirme ve güçlü kişilik özelliklerine sahip olma · Problem çözme becerilerini geliştirme ve bu becerileri gerçek yaşam problemlerini de içeren matematiksel problemleri çözmede kullanma


• Eğitim Hayatında; · Verileri sistematik olarak düzenleyebilme ve yorumlayabilme · Usavurma yoluyla doğru sonuçlara ulaşabilme · Temel ilişkileri bularak bir problemi çözümleyebilme · Özgün düşünebilme ve araştırabilme · Özel kavramları kesin olarak genelleyebilme. · Matematiksel usavurma, istatistiksel usavurmanın doğasını ve sınırlılıklarını kavrama · Sonuca ulaşmak için bilimsel düşünme ve usavurma alışkanlığı geliştirme · Düzenli çalışma alışkanlıkları ve bir konu üzerinde yoğunlaşabilme gücü geliştirme · Problem çözmede hesap makinesi ile bilgisayar kullanmayı öğrenerek matematiksel iletişim kurma · Bir görevi sistematik olarak ve mantıksal bir biçimde tanımlama alışkanlığı geliştirme


Matematik kaygısını yenmek ve matematikte

üstün başarılar sağlayabilmek herkes için

mümkündür!

Yeterli doğru sistem ve teknikle anlatılabilsin!!!


25.04.2011 53

Education

-1 Fizik Ötesi Programı Sunum