抽樣設計抽樣設計 11

抽樣設計概論抽樣設計概論抽樣抽樣 ((samplingsampling)) 的本質的本質自母群體中選取部分元素為樣本自母群體中選取部分元素為樣本 ,, 以得知母群體以得知母群體的特徵的特徵 ..優點優點較高的研究品質較高的研究品質 (( 避免極端值避免極端值 ,, 較佳之監督與處較佳之監督與處理過程理過程 ))省時省時適用於破壞性實驗適用於破壞性實驗優良樣本的特性優良樣本的特性正確性正確性 ((accuracyaccuracy))精準性精準性 ((precisionprecision))

抽樣設計抽樣設計 22

抽樣程序抽樣程序

1.選定母群體

4.選擇抽樣單位

3.選擇抽樣方法

2.選擇抽樣架構 (名冊 )

5.界定誤差範圍

6.決定樣本大小

抽樣設計抽樣設計 33

抽樣設計的類型抽樣設計的類型機率抽樣機率抽樣簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 (simp(simple random samplinle random sampling)g)系統抽樣系統抽樣 (systemat(systematic sampling)ic sampling)分層抽樣分層抽樣 (stratifies (stratifies sampling)sampling)集群抽樣集群抽樣 cluster sacluster sampling)mpling)雙重抽樣雙重抽樣 (double s(double sampling)ampling)

非機率抽樣非機率抽樣便利抽樣便利抽樣 (convenie(convenience sampling)nce sampling)

判斷抽樣判斷抽樣 (judgment (judgment sampling)sampling)

配額抽樣配額抽樣 (quota sa(quota sampling)mpling)

滾雪球抽樣滾雪球抽樣 (snowb(snowball sampling)all sampling)

抽樣設計抽樣設計 44

簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣

適用環境適用環境 母體中每一元素都有已知母體中每一元素都有已知非零的選擇機率非零的選擇機率 母體每一元素被母體每一元素被選擇機會皆已知且相等選擇機會皆已知且相等 構成群體的構成群體的個體均屬於同質個體均屬於同質時使用較佳時使用較佳

抽樣設計抽樣設計 55

中央極限定理中央極限定理 (central limit theore(central limit theorem)m)

不論母體本身是否為常態分配不論母體本身是否為常態分配，，只要每次只要每次抽樣的抽樣的樣本數夠大樣本數夠大 (( 樣本數達樣本數達 3030以上以上 ) ) ，，則則「「平均數抽樣平均數抽樣」分配本身仍具有」分配本身仍具有常態分常態分配配的特性的特性。。

抽樣設計抽樣設計 66

簡單隨機抽樣中樣本數之決定簡單隨機抽樣中樣本數之決定 11

z=z=期望信賴水準所必備的標準常態分配之標準期望信賴水準所必備的標準常態分配之標準差數目差數目

s=s=樣本標準差樣本標準差 a=a=期望精確百分比期望精確百分比 x=x=樣本平均數樣本平均數 n=n=觀測週期數觀測週期數當樣本數在三十個以上當樣本數在三十個以上，，或母體標準差已知時或母體標準差已知時，，利用利用 zz值作區間估計值作區間估計。。

當樣本數在三十個以下當樣本數在三十個以下，，且母體標準差未知時且母體標準差未知時，，須利用須利用「「 tt分配」代替分配」代替 zz值值。。

n= ( )zsax

抽樣設計抽樣設計 77

研究必須使用百分比估計時之研究必須使用百分比估計時之樣本數決定樣本數決定 22

p=樣本比率n=樣本大小e=估計最大誤差

n= ( ze )2p(1-p)

抽樣設計抽樣設計 88

系統抽樣系統抽樣 方法方法

• 在資料上記錄在資料上記錄編號編號，，確定資料總數確定資料總數、、抽樣比率抽樣比率。。• 從母體中第從母體中第 11至至 kk個值之中隨機抽取一個樣本個值之中隨機抽取一個樣本，，以以後後每隔每隔 kk個元素抽取一個個元素抽取一個。。

• 例如例如：：統一編號統一編號、、顧客帳戶的最後幾個數字顧客帳戶的最後幾個數字 ......優點優點

• 簡單簡單，，富彈性富彈性 問題問題

• 抽樣間隔抽樣間隔與與母體週期母體週期是否相同是否相同 ((例如例如：：單號為甲班雙單號為甲班雙號為乙班號為乙班 ))

• 母體元素是否呈母體元素是否呈單調趨勢排列單調趨勢排列 問題之避免問題之避免

• 抽樣前隨機重排母體抽樣前隨機重排母體• 抽樣中連續數次更改隨機開始的數字抽樣中連續數次更改隨機開始的數字

抽樣設計抽樣設計 99

分層抽樣分層抽樣 11

方法方法將母體分成幾個將母體分成幾個互斥的層互斥的層 ,,，，然後從各層中機抽取然後從各層中機抽取樣本樣本 ..

選用選用分層抽樣的分層抽樣的理由理由增加樣本的統計效率增加樣本的統計效率提供各次群體足够的分析資料提供各次群體足够的分析資料不同的層次可使用不同的研究方法及分析步驟不同的層次可使用不同的研究方法及分析步驟

分層目標分層目標層內元素同質層內元素同質 ,, 層與層之間為異質層與層之間為異質通常分層數愈多愈能達上述目標通常分層數愈多愈能達上述目標但分層數若超過但分層數若超過 66個以則此法的效益將顯著降低個以則此法的效益將顯著降低

抽樣設計抽樣設計 1010

分層抽樣分層抽樣 22

比率分層抽樣法比率分層抽樣法 (proportionate stratified sa(proportionate stratified sampling)mpling)：：各層樣本佔全部樣本比率與每一層各層樣本佔全部樣本比率與每一層所佔母體比率相同所佔母體比率相同。。容易執行容易執行抽樣步驟可產生自我加權樣本抽樣步驟可產生自我加權樣本 ,, 母體均數可由所有母體均數可由所有樣本的平均數估計樣本的平均數估計。。

非比率分層抽樣法非比率分層抽樣法 (disproportionate stratifi(disproportionate stratified sampling)ed sampling) 依各層內母體數大小依各層內母體數大小，，內部變異性與抽樣成本內部變異性與抽樣成本，，主主觀判斷各層樣本大小觀判斷各層樣本大小。。層內層內母體數愈大母體數愈大或內部或內部變異性愈大變異性愈大或或抽樣成本愈低抽樣成本愈低，，則所選的樣本愈大則所選的樣本愈大。。

抽樣設計抽樣設計 1111

集群抽樣集群抽樣

方法方法將母體分成若干群體將母體分成若干群體，，然後然後隨機抽取若干群隨機抽取若干群體體，，對群體中之各成員全部加以訪問對群體中之各成員全部加以訪問。。適用場合適用場合經濟效率經濟效率要求較高時要求較高時個別元素組成的抽樣主體不易取得個別元素組成的抽樣主體不易取得

抽樣設計抽樣設計 1212

分層抽樣與集群抽樣的比較分層抽樣與集群抽樣的比較

抽樣設計抽樣設計 1313

雙重抽樣雙重抽樣 ((序列抽樣法或多階段抽樣序列抽樣法或多階段抽樣法法 ))

理由理由當當母體非常大時母體非常大時，，採用採用簡單隨機抽樣法簡單隨機抽樣法，，其抽出率其抽出率相對的會很小相對的會很小，，如此母體參數估計的準確度相對的如此母體參數估計的準確度相對的也會變小；同理也會變小；同理，，執行分執行分層機抽樣法時層機抽樣法時，，為了將相為了將相類似的元素放在同一個層級中則類似的元素放在同一個層級中則層級個數勢必也相層級個數勢必也相對的變大對的變大，，如此便失去分層的意義如此便失去分層的意義；；同理同理，，執行集執行集群隨機抽樣法時群隨機抽樣法時，，每個群集的每個群集的群集大小群集大小勢必也相對勢必也相對的的會很大會很大，，如此如此，，群集抽樣便群集抽樣便失去了同時達到經濟失去了同時達到經濟與準確的目的與準確的目的了了。。

方法方法將母體分成若干群體將母體分成若干群體，，用隨機方式抽取若干群體用隨機方式抽取若干群體，，再依據群體所含訊息選擇次樣本再依據群體所含訊息選擇次樣本。。

適用場合適用場合經濟效率要求較高時經濟效率要求較高時

抽樣設計抽樣設計 1414

雙重抽樣法範例雙重抽樣法範例問題問題

主計處想調查全國人民的平均年所得主計處想調查全國人民的平均年所得方法方法

先以全國各個縣市為抽樣單位先以全國各個縣市為抽樣單位 ((第一階段第一階段 ))執執行隨行抽樣，被抽出之縣市稱為第一抽樣單位行隨行抽樣，被抽出之縣市稱為第一抽樣單位(primary-stage sampling units(primary-stage sampling units ；； psu)psu)

再以各個鄉鎮為抽樣單位再以各個鄉鎮為抽樣單位 ((第二階段第二階段 ))而在第而在第一抽樣單位中被抽出的鄉鎮稱為第二抽樣單位一抽樣單位中被抽出的鄉鎮稱為第二抽樣單位(secondary-stage sampling units(secondary-stage sampling units ；； ssu)…ssu)…

抽樣設計抽樣設計 1515

機率抽樣法之比較機率抽樣法之比較

抽樣設計抽樣設計 1616

機率抽樣法之範例機率抽樣法之範例 某國中共有學生某國中共有學生 20002000人人 ,, 其中男其中男 ,, 女生分別有女生分別有 10001000人人 ;;又該又該國中共有國中共有 33個年級個年級 ,, 其中一年級有其中一年級有 2020班班 ,, 二年級有二年級有 1010班及三班及三年級有年級有 1010班且每班皆有班且每班皆有 5050人人 .. 校方擬抽選出校方擬抽選出 100100個學生以研個學生以研究該國中學生的平均身高究該國中學生的平均身高 ,, 試說明下列抽樣方法的類型試說明下列抽樣方法的類型 ::

1.1. 校長在校門口選出校長在校門口選出 100100個到校的學生個到校的學生。。2.2. 從男從男，，女生中分別抽選出女生中分別抽選出 5050個學生個學生。。3.3. 從一年級從一年級、、二年級二年級、、三年級分別抽選出三年級分別抽選出 5050、、 2525及及 2525個學生個學生。。4.4. 任意從學校中抽選出任意從學校中抽選出 22個班級個班級。。5.5. 抽選每個班級中學號最小的前兩名同學抽選每個班級中學號最小的前兩名同學。。6.6. 先任意抽選出二個年級先任意抽選出二個年級，，再從每個年級中任意抽選出再從每個年級中任意抽選出 5050個學個學生生。。

7.7. 先任意抽選出二個年級先任意抽選出二個年級，，再從每個年級中任意抽選出再從每個年級中任意抽選出 55個班級個班級，，再從每個班級中任意抽選出再從每個班級中任意抽選出 1010個學生個學生。。

抽樣設計抽樣設計 1717

非機率抽樣非機率抽樣根據根據人為意志人為意志從抽樣母體中抽出比較從抽樣母體中抽出比較具具有代表性的樣本有代表性的樣本，，故又稱為故又稱為意志抽樣或意志抽樣或計劃抽樣法計劃抽樣法 (purposive sampling)(purposive sampling) 。。優點優點簡單方便簡單方便缺點缺點樣本缺乏代表性樣本缺乏代表性，，外部效度較差外部效度較差。。

抽樣設計抽樣設計 1818

非機率抽樣使用理由非機率抽樣使用理由若一若一研究不需概化研究不需概化 (generalize)(generalize) 整個母整個母體體，，就不需要考慮樣本是否充分反映母就不需要考慮樣本是否充分反映母體體。。成本與時間成本與時間因素因素理論上機率抽樣法較優異理論上機率抽樣法較優異，，但會受限於但會受限於人為因素的影響人為因素的影響。。

抽樣設計抽樣設計 1919

便利抽樣便利抽樣方法方法研究人員自由選擇遇見的任何人研究人員自由選擇遇見的任何人。。特性特性最容易最容易最便宜最便宜最不可靠最不可靠適用於探索性研究之初期訊息取得適用於探索性研究之初期訊息取得

抽樣設計抽樣設計 2020

判斷抽樣判斷抽樣

方法方法根據研究人員主觀設定某些標準的抽樣法根據研究人員主觀設定某些標準的抽樣法。。特性特性適用於探索性研究之初期訊息取得適用於探索性研究之初期訊息取得。。

抽樣設計抽樣設計 2121

配額抽樣配額抽樣方法方法藉由選擇樣本藉由選擇樣本，，使樣本中具有某種特質的比使樣本中具有某種特質的比率和母體具有某種特的比率大約是一致的率和母體具有某種特的比率大約是一致的。。用以分配的屬性須符合兩點要求用以分配的屬性須符合兩點要求可用來推估母體分配可用來推估母體分配與研究主題有直接關聯與研究主題有直接關聯適用環境適用環境民意調查民意調查 ,,行銷研究…等行銷研究…等

抽樣設計抽樣設計 2222

滾雪球抽樣滾雪球抽樣方法方法先找幾個初始樣本當抽樣的種子再以這些樣先找幾個初始樣本當抽樣的種子再以這些樣本外推至相關樣本單位本外推至相關樣本單位 . .

適用環境適用環境研究對象不易辨識但可循特定網路尋找時適研究對象不易辨識但可循特定網路尋找時適用用 .(.(吸毒文化吸毒文化 ,,幫派活動…幫派活動… ))

抽樣設計抽樣設計 2323

抽樣方法之選擇準則抽樣方法之選擇準則 成本成本 時間時間 母體特性資訊母體特性資訊 研究目的研究目的

抽樣設計抽樣設計 2424

抽樣常見之問題抽樣常見之問題樣本框架樣本框架樣本代表性樣本代表性樣本大小樣本大小

樣本數樣本數 100100至至 200200左右左右，，衡量的精確性可大幅衡量的精確性可大幅提高提高 (Flower(Flower ，， 1984)1984)

抽樣設計抽樣設計 2525

樣本大小之考量樣本大小之考量研究的研究的特殊性特殊性研究的研究的類型類型研究假設研究假設經費來源經費來源，，可用可用人力的限制人力的限制研究研究結果的重要性結果的重要性研究研究變數的個數變數的個數資料收集的資料收集的樣本異質性樣本異質性研究要的研究要的正確性正確性 //精確度精確度母群體的大小母群體的大小