68

Имя Дата Время

•

4 5

20

º,

•

6 9

54

º,

•

8 2

16

º,

Умножение и деление; числовые выражения и алгебраОднойиззадачнаследующиенескольконедельявляетсязакреплениеосновныхнавыковумножения.Вашребенокбудетпользоватьсяарифметическимтреугольникомдляумноженияиделения,чтобыповторитьвзаимосвязьмеждуумножениемиделением.(Например,4520,тогда2054и2045.)Учащимсябудетпредложенонесколькоматематическихигр.Попроситесвоегоребенканаучитьвасигратьводнуизигр,описанныхвСправочникеученика,ипоиграйтенемноговместе.

Такжеребеноквыполнитдватестас50примераминаумножение.Этитестыпомогутопределить,нуждаетсялиребеноквзакреплениинавыковумножения.Кначалуданногоэтападетиужедолжныосвоитьосновныепримеры.Еслиребенкунужнадополнительнаяподдержка,выможетепроверятьегоспомощьютреугольниковдляумноженияиделенияитакимобразомследитьзаегоуспехами.

Вашребенокбудетпользоватьсяарифметическимтреугольникомдляумноженияиделения,чтобыповторитьвзаимосвязьмеждуумножениемиделением.(Например,4520,тогда2054и2045.)Спомощьютреугольниковвыможетепроверитьуребенказнаниеосновныхарифметическихфактовипроследитьзаегоуспехами.

Наэтомэтапевводятсяальтернативныесимволыдляумноженияиделения.Звездочка(º)можетбытьзамененанаобщепринятыйсимвол,каквпримере4º520.Косаячерта( / )можетиспользоватьсявместообычногосимвола,каквпримере20/45.

Наэтапе3ребенокпродолжитучаствоватьвпроекте«Вокругсвета»,рассчитанномнагод,входекоторогоонсовершитнесколькопоездоквразныестраны.СначалаонполетитвКаир,Египет.Этипутешествияпредполагают,чторебенокбудетвыполнятьмножествоинтересныхзаданий,искатьчисловуюинформацию,анализироватьееирешатьзадачи.

И,наконец,ребенокприступиткрешениюуравненийпоалгебре.(Решениезадачсчислами,вкоторыходночислоотсутствует,предусмотреновпрограммеспервогокласса.)Изучениеосновалгебрывчетвертомклассеможетудивитьвас,таккаксчитается,чтоалгебра–этопредмет,которыйпреподаютвсреднейшколе.Однакоизучениеалгебрывмладшихклассахвходитвконцепциюкурсаматематики на каждый день.

Используйте это письмо как пособие, пока ваш ребенок проходит этап 3.

УЧЕБНОЕ задаНИЕ

210 Этап 3: Письмо для родителейC

opyright © W

right Group/M

cGraw

-Hill

69

СловарьВажныетерминынаэтапе3:

Составное число-натуральноечисло,укоторогобольшедвухделителей.Например,число4являетсясоставным,таккакунеготриделителя:1,2и4.

делимое-число,котороеделитсяприделении.Так,впримере3557делимое-35.

делитель -приделениичисло,накотороеделитсядругоечисло.Так,впримере3557делитель-5.

Семейство примеров -cовокупностьвзаимозависимыхарифметическихфактов,связывающихдвеобратныеоперации.Например,4812,8412,1248и1284–этосемействопримеровнасложениеивычитание,а4º832,8º432,32/48и32/84–этосемействопримеровнаумножение/иделение.

арифметический треугольник -треугольнаякарточка,накоторойнарисованычисласемейства примеровикоторуюученикимогутиспользоватьдляупражнениявсложении/вычитанииилиумножении/делении.

Множитель -одноиздвухилиболеечисел,которыеумножаютсядляполученияпроизведения.Например,4º1,56;6–произведение,а4и1,5-множители.Такжесм.множитель натурального числа n.

Множитель натурального числа n  -натуральноечисло,котороеприумножениинадругоенатуральноедаетчислоn.Например,2и3–этомножители6,поскольку2º36.Авот4неявляетсямножителем6,таккак4º1,56,а1,5неявляетсянатуральнымчислом.

Кратное числа n  -произведениечислаnинатуральногочисла.Например,кратныечисла7будут7,14,21,28ит.д.

Числовое выражение -двачислаиливыражения,разделенныесимволомоношения(,,,,или).Большинствочисловыхвыраженийтакжесодержатпокрайнеймереодинсимволарифметическогодействия(,,,º,,,/ ).Крометого,вчисловыхвыраженияхмогутвстречатьсягруппирующиесимволы,напримеркруглыескобки.

Oткрытое выражение-числовоевыражение,вкоторомоднаилинесколькопеременныхзанимаютместонедостающегочисла.Например,5x13–этооткрытоевыражение.

Процент (%) -сотаячасть,иличастьизста.Например,предложение«48%учениковвшколе–мальчики»означает,чтовсреднемвшколе48учениковиз100-мальчики;48%

140800,48

Простое число -натуральноечисло,укотороговсегодваделителя:самоэточислои1.Например,число5являетсяпростым,таккаконоделитсятолькона1ина5.

Произведение -результатумножениядвухчисел,которыеназываютсямножителями.Так,впримере4º31212–этопроизведение.

Частное -результатделенияодногочисланадругое.Так,впримере35577–эточастное.

Квадрат целого числа -произведениеприумножениинатуральногочисланасамосебя.Например,25–этоквадратцелогочисла,таккак255º5.Квадратамицелыхчиселявляются1,4,9,16,25ит.д.

Переменная -букваилидругойсимвол,обозначающийчисло.Переменнаяможетиметьодноопределенноечисловоезначение.Например,вчисловомвыражении5n9толькоnделаетвыражениеистинным.Такжепеременнаяможетиметьмножествочисловыхзначений.Например,x210истинно,еслиx-этолюбоечисломеньше8.Авуравненииa33aвместоaможнопоставитьлюбоечисло.

задача «Найди правило» -типзадачи,вкоторойнеобходимоуказатьправилосвязидвухчисловыхмножеств.Такжеэтотипзадачи,вкоторойизвестноодночисловоемножествоиправило,инужнонайтивтороечисловоемножество.

Правило

8

исходное результат число

6 48

10 80

3

56

64

Этап 3: Письмо для родителей (продолжение)УЧЕБНОЕ задаНИЕ

210C

opyr

ight

© W

right

Gro

up/M

cGra

w-H

ill

70

Практические заданияЗанимаясь с ребенком по материалу, пройденному на этом этапе, попробуйте выполнить следующие интересные и полезные упражнения:

1. Продолжите отрабатывать навыки умножения и деления с помощью арифметических треугольников и семейств примеров, а также играя в игры, описанные в Справочнике ученика.

2. По мере прохождения этого этапа давайте ребенку решать примеры с многозначными числами на сложение и вычитание, представленные в пройденных уроках, например: 348 � 29, 427 � 234, 72 � 35 и 815 � 377.

3. Помогите своему ребенку находить в повседневной жизни примеры прямых углов (угол книги) и примеры параллельных линий (железнодорожные пути).

На этапе 3 ваш ребенок будет играть в игры, приводимые ниже.

Занимательное умножение. См. Справочник ученика, стр. 231 и 232.

В эту игру играют два человека. Для нее потребуется 4 обычных игральных кубика, 4 пенни и калькулятор. В ходе этой игры отрабатывается умножение чисел 1–12 и развиваются навыки счета в уме.

Обгони калькулятор. См. Справочник ученика, стр. 233.

В эту игру играют 3 человека. Для нее потребуется калькулятор и колода карт с числами от 1 до 10 (по четыре карты каждого достоинства). Играя в игру «Обгони калькулятор», ребенок повторяет основные факты умножения.

Таблица деления. См. Справочник ученика, стр. 240.

Для этой игры потребуются карты с числами от 6 до 18 (по 1 карте каждого достоинства); обычный (6-ти сторонний) кубик; 18 предметов для счета, бумага и карандаш. В эту игру играют от 2 до 4 человек. С ее помощью развиваются навыки деления предметов на равные группы.

Чье произведение больше? См. Справочник ученика, стр. 264.

В эту игру играют от 2 до 4 человек. Для нее потребуется колода карт с числами от 1 до 10 (по четыре карты каждого достоинства).В ходе этой игры ребенок повторяет основные факты умножения.

Назови число. См. Справочник ученика, стр. 254.

В эту игру играют от 2 до 3 человек. Для нее потребуется полная колода карт с числами, бумага и карандаш. Ребенок пытается назвать нужное число, складывая, вычитая, умножая и деля как можно больше чисел на карточках.

Развитие навыков с помощью игр

Copyright ©

Wright G

roup/McG

raw-H

illЭтап 3: Письмо для родителей (продолжение)

УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ

2�10

71

Помогаем ребенку с домашним заданием Когдаребенокполучаетдомашнеезадание,желательнопрочитатьвсеуказаниявместесним,принеобходимостиразъясняянепонятныемоменты.Ответы,перечисленныениже,относятсякнекоторымучебнымзаданиямэтогоэтапа.

Учебное задание 31

1.66,67,68,69,70

2.110,80,310,240,390

3.34,675,54;46 4.9,50,420;7

5.2400,2000 6.Допускаются различныеответы

7.115 8.612 9.1440

Учебное задание 32

2.1,2,3,4,6,9,12,18,36 3.1,16;2,8;4,4

4.56 5.Примерответа:4,8,12,16 6. 53

7.388 8.765

Учебное задание 33

1.24 2.54 3.28 4.16

5.45 6.18 7.40 8.25

9.48 10.9 11.64 12.6

14.1,2,3,6,9,18 15.2,3

Учебное задание 34

1.6 2.8 3.6 4.3

6.20;5 7.18;6 8.49;7 9.9;2

10.7;5 11.7;4

12. Примерответа:10,15,20,25

13.1,2,3,4,6,8,12,24

Учебное задание 35

1.5 2.7 3.72 4.10

5.32 15.1646 16.5033

17.289 18.1288

Учебное задание 36

3.a.T

4.Около128921мили;1320003079128921

5.a.4

6.1,2,3,4,6,12

7. Примерыответов:16,24,32,40

Учебное задание 37

Города

Расстояние по карте (дюймы)

Фактическое расстояние

(мили)

1. КейптауниДурбан

4 800

2. ДурбаниПретория

134 350

3. КейптауниЙоханнесбург

4 800

4. ЙоханнесбургиКвинстаун

2 400

5. ИстЛондониЮпингтон

212 500

6. ____и____ Допускаютсяразличныеответы.

Учебное задание 38

1.4034;15452489s

2.473;700227k

3.534;15521018p

4.1430;624470336s 5.3либо9

6.6,12,18,24,30,36,42,48,54,60

Учебное задание 39

1.F 2.F 3.T 4.T

5.F 6.T 7.T 8.?

11.b. 7º856 12.36,60,84;12

13.54,216,324;54

Учебное задание 310

1.27 2.33 3.1 4.24

5.37 6.8 7.3º(64)30

8.15(20/4)10 9.7(7º3)4º7

10.9º6(207)º2

11.729(2º3)(189)

12.35(426)(106)1 13.?

14.? 15.F 16.T 17.F 18.T

Этап 3: Письмо для родителей (продолжение)УЧЕБНОЕ задаНИЕ

210C

opyr

ight

© W

right

Gro

up/M

cGra

w-H

ill