บทที่ 10

บทท�� 10งบลงท�น

อาจารย์� อรท�ย์ ร�ตนานนท�คณะวิ�ทยาการจั�ดการ มหาวิ�ทยาลั�ยราชภั�ฎคณะวิ�ทยาการจั�ดการ มหาวิ�ทยาลั�ยราชภั�ฎ

สวินส�น�นทา สวินส�น�นทา http://ssru.ac.th/http://ssru.ac.th/

ความหมาย์ของงบลงท�นงบลงท�น (capital budgeting)

หมาย์ถึ�ง กระบวนการท��ผู้��บร�หารใช้�ในการต�ดสิ�นใจเพื่%�อประเม�นความสิ�มพื่�นธ์�ระหว(างราย์จ(าย์และผู้ลประโย์ช้น�ท��จะได�ร�บจากการลงท�นใน

โครงการต(าง ๆ



ความสิ-าค�ญของงบลงท�น1 .เป/นการช้(วย์ลดความเสิ��ย์งจากการลงท�นไม(ค��มค(า 2. เป/นการจ(าย์เง�นลงท�นท��ม�ภาระผู้�กพื่�นในระย์ะเวลานาน 3. เป/นการช้(วย์ต�ดสิ�นใจลงท�นในสิ�นทร�พื่ย์�ประเภทท�นตาม

ระย์ะเวลาท��ต�องการและม�ค�ณภาพื่ด�4. เป/นการว�ดถึ�งประสิ�ทธ์�ภาพื่ในการบร�หารงานของผู้��

บร�หาร5. เป/นการช้(วย์สิร�างเสิถึ�ย์รภาพื่และความเจร�ญก�าวหน�า6. เป/นการประสิานด�านความค�ด และป2ญหาต(าง ๆ เข�า

ด�วย์ก�น



ประเภทของโครงการลงท�น1 .โครงการลงท�นเพื่%�อทดแทน2. โครงการลงท�นเก��ย์วก�บผู้ล�ตภ�ณฑ์�ใหม(หร%อ

ขย์าย์ผู้ล�ตภ�ณฑ์�ท��ม�อย์�(แล�ว3. โครงการลงท�นเพื่%�อการว�จ�ย์ค�นคว�าและการ

พื่�ฒนา4. โครงการลงท�นเพื่%�อการสิ-ารวจ5. โครงการลงท�นอ%�น ๆ



ข�5นตอนในการจ�ดท-างบลงท�น1 .การพื่�จารณาแบบของโครงการลงท�นหร%อการ

ศึ�กษาโครงการลงท�น2 .การประมาณการกระแสิเง�นสิดสิ�ทธ์�ของ

โครงการลงท�น3 .น-ากระแสิเง�นสิดสิ�ทธ์�มาท-าการว�เคราะห�

โครงการลงท�นโดย์ใช้�เคร%�องม%อทางการเง�น 4. น-าผู้ลล�พื่ท�มาท-าการต�ดสิ�นใจเล%อก

โครงการลงท�นท��ด�ท��สิ�ด



การประมาณการกระแสิเง�นสิดของโครงการลงท�น

1 . การประมาณการกระแสิเง�นสิด (cash flows)

2. กระแสิเง�นสิดสิ(วนเพื่��มหล�งภาษ� (incremental after–tax cash

flows) 3. กระแสิเง�นสิดท��เก�ดจากการลงท�นในโครงการ

ใหม( 4. การว�เคราะห�โครงการ

5. กระแสิเง�นสิดจ(าย์สิ(วนเพื่��มหล�งภาษ� อาจารย์� อรท�ย์ ร�ตนานนท�

คณะวิ�ทยาการจั�ดการ มหาวิ�ทยาลั�ยราชภั�ฎคณะวิ�ทยาการจั�ดการ มหาวิ�ทยาลั�ยราชภั�ฎสวินส�น�นทา สวินส�น�นทา http://ssru.ac.th/http://ssru.ac.th/

การประมาณการกระแสิเง�นสิดของโครงการลงท�น (ต(อ)

6. ต�นท�นจม (sunk cost) 7. ต�นท�นเสิ�ย์โอกาสิ (opportunity cost) 8. ต�นท�นของสิ(วนกลาง 9. ต�นท�นในการจ�ดหาเง�นท�น 1 0 .การเปล��ย์นแปลงของเง�นท�นหม�นเว�ย์น



ล�กษณะของกระแสิเง�นสิดของโครงการลงท�น

1. กระแสิเง�นสิดจ(าย์ลงท�น (cash outflow) หมาย์ถึ�ง จ-านวนเง�นสิดท��ธ์�รก�จได�จ(าย์ออกไปเพื่%�อเป/นการลงท�นในสิ�นทร�พื่ย์�ใหม(ท��ใช้�ในการด-าเน�นงานตามโครงการ

11. ต�นท�นรวมของการลงท�นใหม(

อาจารย์� อรท�ย์ ร�ตนานนท�

กระแสิเง�นสิดจ(าย์ลงท�น = ราคาท�นของสิ�นทร�พื่ย์� + ค(าขนสิ(ง

+ ค(าต�ดต�5ง + ค(าใช้�จ(าย์อ%�นท��เก��ย์วข�อง


12. ต�นท�นรวมของการลงท�นใหม(กรณ�ขาย์สิ�นทร�พื่ย์�เด�ม

121. . การขาย์สิ�นทร�พื่ย์�เก(าได�ราคามากกว(าม�ลค(าตามบ�ญช้�

122. . การขาย์สิ�นทร�พื่ย์�เก(าได�ราคาเท(าก�บม�ลค(าตามบ�ญช้�

123 การขาย์สิ�นทร�พื่ย์�เก(าได�ราคาน�อย์กว(าม�ลค(าตามบ�ญช้�



ต�วอย์(างท�� 102. บร�ษ�ท แดนเนรม�ต จ-าก�ด ก-าล�งพื่�จารณาโครงการลงท�นซื้%5อเคร%�องเล(นผู้าดโผู้นใหม(

จ-านวน 2 ช้�ด เพื่%�อให�เห9นถึ�งพื่�ฒนาการในเทคโนโลย์� ใหม( ๆ เคร%�องเล(นช้�ดน�5ม�ราคาท�น 850000, บาท เสิ�ย์ค(าขนสิ(งและค(าต�ดต�5ง 50000, บาท ม�อาย์�การใช้�งาน

5 ป: เม%�อหมดอาย์�การใช้�งานจะม�ม�ลค(าซื้าก 10000, 0 บาท เคร%�องเล(นช้�ดใหม(น�5เป/นการซื้%5อมาทดแทนเคร%�อง

เล(นช้�ดเก(า โดย์เคร%�องเล(นช้�ดเก(าม�ราคาตามบ�ญช้� 30 0000, บาท สิามารถึใช้�งานได�อ�ก 3 ป: คาดว(าจะขาย์

ได�ในราคา 200000, บาท บร�ษ�ทต�องช้-าระภาษ�ในอ�ตรา 30 ขอให�ท(านช้(วย์ประมาณการเง�นสิดจ(าย์ลงท�น

สิ�ทธ์�จากการซื้%5อเคร%�องเล(นใหม(



การค-านวณเง�นสิดจ(าย์ลงท�นสิ�ทธ์�จากการซื้%5อเคร%�องเล(นใหม(


ราคาท�นของเคร%�องเล(นใหม( 850, 000

บาทบวก ค(าขนสิ(งและค(าต�ดต�5ง 500,

00 บาท

รวมราคาท�นของเคร%�องเล(นใหม( 90000 0 บาท

ห�ก เง�นสิดร�บจากการขาย์เคร%�องเล(นเก(า :- ราคาตามบ�ญช้�ของเคร%�องเล(นเก(า

3 0 0 ,000

ห�ก ราคาขาย์เคร%�องเล(นเก(า 2 0 0 ,000

ก-าไรจากการขาย์เคร%�องเล(นเก(า

1 0 0 ,000

ห�ก ภาษ� 30

100000( , )300,00

เง�นสิดร�บจากการขาย์เคร%�องเล(นเก(า (200,000 – 30,000)

170,000

บาทเง�นสิดจ(าย์ลงท�นสิ�ทธ์�จากการซื้%5อเคร%�องเล(นใหม( 900000( , – 170000, )

730, 000

บาท


124. . การน-าสิ�นทร�พื่ย์�เก(าไปแลกสิ�นทร�พื่ย์�ใหม(

ต�วอย์(างท�� 103. บร�ษ�ท แดนเนรม�ตร จ-าก�ด ต�องการซื้%5อเคร%�องเล(นใหม(เพื่��มอ�ก 1 ช้�ด โดย์

ม�ราคาท�นพื่ร�อมค(าต�ดต�5ง 400000, บาท อาย์�การใช้�งาน 5 ป: ในการน�5บร�ษ�ทจ-าเป/นจะต�องน-าเคร%�องเล(นช้�ดเก(าไปขาย์เพื่%�อแลกเคร%�องเล(นใหม(โดย์ผู้��ขาย์ย์�นด�ซื้%5อค%นในราคา 40000, บาท เคร%�องเล(นเก(าซื้%5อมาในราคา 300000, บาท อาย์�

การใช้�งาน 6 ป: ค�ดค(าเสิ%�อมราคาตามว�ธ์�เสิ�นตรงไม(ม�ราคาค(าซื้าก ป2จจ�บ�นใช้�งานมาแล�ว 5 ป: ให�ค-านวณ

เง�นสิดจ(าย์ลงท�นสิ�ทธ์�จากการซื้%5อเคร%�องเล(นใหม(



การค-านวณเง�นสิดจ(าย์ลงท�นสิ�ทธ์�จากการซื้%5อเคร%�องเล(นใหม(


ราคาท�นของเคร%�องเล(นใหม( 40

00, 00

บาทห�ก เง�นสิดร�บจากการน-าเคร%�องเล(นเก(าไปแลก :- ราคาตามบ�ญช้�ของเคร%�องเล(นเก(า 3

0

0,0

0

0

ห�ก ห�กค(าเสิ%�อมราคาสิะสิม 5 ป:ๆละ 50000, บาท

2

5

0,0

0

0

5

0,0

0

0

ราคาเคร%�องเล(นเก(าท��ใช้�แลกเคร%�องเล(นใหม(

4

0,0

0

0

ขาดท�นจากการแลกเคร%�องเล(นเก(า 1

0,0

0

0

เง�นสิดร�บจากการน-าเคร%�องเล(นเก(าไปแลกเคร%�องเล(นใหม(

40,00

0 บาท เง�นสิดจ(าย์ลงท�นสิ�ทธ์�ในเคร%�องเล(นใหม( 400000( , – 40000, )

36

00, 00

บาท


13 การเปล��ย์นแปลงในความต�องการของจ-านวนเง�นท�นหม�นเว�ย์น

ต�วอย์(างท�� 104. จากข�อม�ลของต�วอย์(างท�� 102 บร�ษ�ท แดนเนรม�ต จ-าก�ด สิามารถึลดค(าใช้�

จ(าย์ในการบ-าร�งร�กษาเคร%�องเล(นลงได�ป:ละ 180 000 บาท ตลอดอาย์�ของโครงการ ด�งน�5น

บร�ษ�ทจะใช้�เง�นสิดจ(าย์ลงท�นสิ�ทธ์�ลดลง ด�งน�5

เง�นสิดจ(าย์ลงท�นสิ�ทธ์� = 730000, – 180000, บาท

= 550 000 บาท



14. การเพื่��มเง�นลงท�น



2. กระแสิเง�นสิดสิ�ทธ์� (net cash flow หร%อใช้�ย์(อว(า NCF)

หมาย์ถึ�ง ผู้ลต(างของจ-านวนเง�นสิดร�บก�บเง�นสิดจ(าย์ท��เก�ดจากการด-าเน�นงานของธ์�รก�จ

21. กระแสิเง�นสิดร�บราย์งวด (annual cash inflow) หมาย์ถึ�ง เง�นสิดร�บท��เก�ดจากการลงท�นในโครงการน�5น ๆ ของธ์�รก�จในแต(ละงวด

211. . เง�นสิดร�บจากการขาย์สิ�นค�าหร%อบร�การของธ์�รก�จในแต(ละงวด

212. . เง�นสิดร�บท��เพื่��มข�5นจากการประหย์�ดค(าใช้�จ(าย์ในการด-าเน�นงาน



22. กระแสิเง�นสิดจ(าย์ราย์งวด (annual cash outflow)

หมาย์ถึ�ง เง�นสิดจ(าย์ท��เก�ดจากการลงท�นในโครงการน�5น ๆ ของธ์�รก�จในแต(ละงวด ประกอบด�วย์

221. . ต�นท�นในการขาย์สิ�นค�าหร%อบร�การท��จ(าย์เป/นเง�นสิด

222. . ต�นท�นในการผู้ล�ตสิ�นค�า 223 ค(าใช้�จ(าย์ในการขาย์และบร�หาร



ต�วอย์(างท�� 1 0 .6 จากข�อม�ลของต�วอย์(างท�� 102 และ 104. บร�ษ�ท แดนเนรม�ต จ-าก�ด สิามารถึประหย์�ดค(าใช้�จ(าย์ในการบ-าร�งร�กษาได�ป:ละ 180000

บาท ตลอดอาย์�โครงการ เคร%�องเล(นใหม(น�5ม�อาย์�การใช้�งาน 5 ป: ค�ดค(าเสิ%�อมราคาว�ธ์�เสิ�นตรง จงค-านวณหากระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�ตลอด

อาย์�โครงการของเคร%�องเล(นใหม(



การค-านวณกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�

ค(าเสิ%�อมราคาเคร%�องเล(นใหม( =

= = 160 000, บาทต(อป:

ค(าเสิ%�อมราคาเคร%�องเล(นเก(า = = 100,000 บาทต(อป:


ราคาท�น ม�ลค(าซื้าก–อาย์�การใช้�งาน

900 000 100 000, – ,5

300000,3



ค(าใช้�จ(าย์ในการบ-าร�งร�กษาท��ประหย์�ดได�ป:ละ

180000, บาท

ห�ก ค(าเสิ%�อมราคาท��เพื่��มข�5น : ค(าเสิ%�อมราคาเคร%�องเล(นใหม(

1600,00

ค(าเสิ%�อมราคาเคร%�องเล(นเก(า

1000,00

600,00

บาทก-าไรก(อนห�กภาษ� 120000,

บาทห�ก ภาษ� 30( % 120,000

360,00

บาทก-าไรสิ�ทธ์�หล�งห�กภาษ� 840,

00

บาทบวกกล�บ ค(าใช้�จ(าย์ท��ไม(ได�จ(าย์เป/นเง�นสิด : ค(าเสิ%�อมราคาเคร%�องเล(นท��เพื่��มข�5น

600,00

บาทกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�จากการลงท�นในเคร%�องเล(นใหม(

114000, บาท


3. กระแสิเง�นสิดเม%�อสิ�5นสิ�ดอาย์�โครงการลงท�น (terminal cash flow)

หมาย์ถึ�ง กระแสิเง�นสิดท��ธ์�รก�จได�ร�บเม%�อสิ�5นสิ�ดระย์ะเวลาของโครงการลงท�น

31. ม�ลค(าซื้ากของโครงการลงท�น 32. เง�นสิดจ(าย์เม%�อสิ�5นสิ�ดโครงการ 33. เง�นท�นหม�นเว�ย์นท��ได�ร�บค%นเม%�อ

สิ�5นสิ�ดอาย์�โครงการ




เม%�อให� t = อ�ตราภาษ�เง�นได� (%)

กระแสิเง�นสิดสิ�ทธ์� (NCF) = (กระแสิเง�นสิดร�บ - กระแสิเง�นสิดจ(าย์ ) (1-t)

---- (1)


ต�วอย์(างท�� 107. บร�ษ�ท ฝ้=าย์ทอม%อ จ-าก�ด เป/นบร�ษ�ททอผู้�า ขณะน�5อย์�(ระหว(างพื่�จารณาโครงการลงท�น 2 โครงการ ได�แก( โครงการลงท�น A และโครงการลงท�น B ราย์

ละเอ�ย์ดของแต(ละโครงการม� ด�งน�5โครงการ A เป/นการลงท�นเพื่%�อเพื่��มผู้ล�ตภ�ณฑ์�เสิ%5อผู้�าสิ-าเร9จร�ป ซื้��งต�องลงท�นใน

เคร%�องจ�กรท��ม�เทคโนโลย์�ท�นสิม�ย์ เคร%�องจ�กรน�5ม�ราคาท�น 1150000 บาท ค(าต�ดต�5งและค(าขนสิ(ง จ-านวน 50000, บาท เคร%�องจ�กรน�5คาดว(าจะม�อาย์�การใช้�งาน 6 ป: เม%�อหมดอาย์�การใช้�งานคาดว(าจะขาย์ได�ในราคา 100000, บาท การน-าเคร%�องจ�กรใหม(มาใช้�งานจะท-าให�บร�ษ�ทประหย์�ดค(าใช้�จ(าย์ในการด-าเน�นงานได�ในป:ท�� 1 – 2 ป:ละ 240000, บาท ป:

3 – 4 ป:ละ 230000, บาท ป:ท�� 5 – 6 ป:ละ 220000, บาท และบร�ษ�ทจะต�องเตร�ย์มเง�นท�นหม�นเว�ย์นเพื่%�อซื้(อมบ-าร�งเคร%�องจ�กรเพื่��มอ�กประมาณ 20000, บาท ในการซื้%5อเคร%�องจ�กรใหม(น�5บร�ษ�ทได�ขาย์เคร%�องจ�กรเก(าซื้��งม�ราคาม�ลค(าตามบ�ญช้� 10000,

0 บาท อาย์�การใช้�งานคงเหล%อ 2 ป: โดย์ขาย์ได�ในราคา 120000, บาท ในการลงท�นซื้%5อเคร%�องจ�กรใหม(น�5สิามารถึประหย์�ดภาษ�จากการลงท�นได� อ�ตราภาษ� 10 บร�ษ�ทค�ดค(าเสิ%�อม

ราคาตามว�ธ์�เสิ�นตรง โดย์บร�ษ�ทคาดว(าจะม�ก-าไรสิ�ทธ์�แต(ละป: ด�งน�5


ป:ท�� 1

ป:ท�� 2

ป:ท�� 3

ป:ท�� 4

ป:ท�� 5

ป:ท�� 6

รวม

ก-าไรสิ�ทธ์�หล�งห�กภาษ� (บาท)

1

2

0

,0

0

0

1

4

0

,0

0

0

1

6

0

,0

0

0

1

8

0

,0

0

0

2

0

0

,0

0

0

2

2

0

,0

0

0

1,0

2

0

,00

0


โครงการ B เป/นการลงท�นเพื่��มเพื่%�อขย์าย์ก�จการจากการซื้%5อร�านค�าเพื่%�อจ-าหน(าย์เสิ%5อผู้�าสิ-าเร9จร�ป โดย์ใช้�เง�นลงท�นสิ�ทธ์�เร��ม

แรกจ-านวน 98 6000, บาท โดย์คาดว(าจะได�ร�บกระแสิเง�นสิดสิ�ทธ์�เท(าก�นท�กป: ๆ ละ 246500, บาท ตลอดระย์ะเวลา 6 ป: โดย์บร�ษ�ทคาดว(าจะม�ก-าไรสิ�ทธ์�ในแต(ละป: ด�งน�5


ป:ท�� 1

ป:ท�� 2

ป:ท�� 3

ป:ท�� 4

ป:ท�� 5

ป:ท�� 6

รวม

ก-าไรสิ�ทธ์�หล�งห�กภาษ� ( บาท)

1 00

,0

0

0

1 30

,0

0

0

1 50

,0

0

0

1 70

,0

0

0

190

,0

0

0

2

2

0

,0

0

0

960

0

0

0

บร�ษ�ทต�องการอ�ตราผู้ลตอบแทนจากการลงท�นข�5นต-�า 12 % และเสิ�ย์ภาษ�เง�นได�ในอ�ตรา 30%


การค-านวณกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�ของโครงการ A

1. ค-านวณเง�นสิดจ(าย์ลงท�นเร��มแรก 1( ) ค-านวณเง�นลงท�นในเคร%�องจ�กรใหม(

ราคาเคร%�องจ�กรใหม( 1150000 บาท

บวก ค(าต�ดต�5งและค(าขนสิ(ง 50000, บาท รวมเง�นลงท�นในเคร%�องจ�กรใหม(1200000, , บาท

2( ) ภาษ�ท��ประหย์�ดได�จากการลงท�นในเคร%�องจ�กรใหม( ราคาท�นของเคร%�องจ�กรใหม( 1200000, , บาท ภาษ�ท��ประหย์�ดได�จากการลงท�น 10 x 1200000, , ) = 120000, บาท



3( ) ค-านวณเง�นสิดร�บจากการขาย์เคร%�องจ�กรเก(า ราคาขาย์เคร%�องจ�กรเก(า 120000, ห�ก ราคาม�ลค(าตามบ�ญช้� 100000, ก-าไรจากการขาย์เคร%�องจ�กรเก(า 20000,

ภาษ�เง�นได�ท��ต�องช้-าระ 30 x 20000, ) = 6000, บาท

เง�นสิดร�บสิ�ทธ์�จากการขาย์เคร%�องจ�กรเก(า - 120000 6( , ,000) = 114,000 บาท

(4) ค-านวณเง�นท�นหม�นเว�ย์นท��เพื่��มข�5น (ลดลง) เง�นท�นหม�นเว�ย์นท��ต�องการเพื่��มข�5น 20000,

บาท



5( ) ค-านวณเง�นจ(าย์ลงท�นเร��มแรก เง�นลงท�นเร��มแรก = เง�นลงท�นใน

เคร%�องจ�กรใหม( – ภาษ�ท��ประหย์�ดได�จากการลงท�น – เง�นสิดร�บจากการขาย์เคร%�องจ�กรเก(า +

เง�นท�นหม�นเว�ย์นท��ต�องการเพื่��มข�5น= 1200000, , –

120000, – 114000 20000, + ,

= 986,000 บาท



2. ค-านวณกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�หล�งห�กภาษ�ในแต(ละป:


ป: 1 ป: 2 ป: 3 ป: 4 ป: 5 ป: 6

เง�นสิดท��ประหย์�ดได� 24

0,0

0

0

24

0,0

0

0

23

0,0

0

0

0

23

0,0

0

0

22

0,0

0

0

22

0,0

0

0

ห�ก ค(าเสิ%�อมราคา (1,20 0000, ÷ 6)

(200,00

0)

(200,00

0)

(200,00

0)

(200,00

0)

(200,00

0)

(200,00

0)

ก-าไรก(อนห�กภาษ� 40,0

0

0

40,0

0

0

30,0

0

0

30,0

0

0

20,0

0

0

20,0

0

0

ห�ก ภาษ�เง�นได� 30 12,0

0

0

12,0

0

0

90,0

0

90,0

0

60,0

0

60,0

0

ก-าไรสิ�ทธ์�หล�งห�กภาษ� 28,0

0

0

28,0

0

0

21,0

0

0

21,0

0

0

14,0

0

0

14,0

0

0

บวกกล�บค(าใช้�จ(าย์ท��ไม(จ(าย์เป/นเง�นสิด :

ค(าเสิ%�อมราคา 20

0,0

0

0

20

0,0

0

0

20

0,0

0

0

20

0,0

0

0

20

0,0

0

0

20

0,0

0

0

กระแสิเง�นสิดสิ�ทธ์�หล�งห�กภาษ�

22

8,0

0

0

22

8,0

0

0

22

1,0

0

0

22

1,0

0

0

21

4,0

0

0

21

4,0

0

0


3. ค-านวณกระแสิเง�นสิดร�บในป:สิ�ดท�าย์ของโครงการ


กระแสิเง�นสิดร�บเม%�อสิ�5นป:ท�� 6

เง�นสิดร�บจากการขาย์เคร%�องจ�กรใหม(

10000,0

บาท

ห�ก ราคาม�ลค(าตามบ�ญช้�ของเคร%�องจ�กรใหม(

-

บาท

ก-าไรจากการขาย์เคร%�องจ�กรใหม( 10000,0

บาท

ห�ก ภาษ�เง�นได� 30( % 100000, )

300,00

บาท

เง�นสิดร�บจากการขาย์เคร%�องจ�กรใหม(

700,00

บาท

บวก เง�นสิดร�บค%นจากเง�นท�นหม�นเว�ย์นเพื่��มข�5น

200,00

บาท

กระแสิเง�นสิดร�บในสิ�5นป:ท�� 6 900,00

บาท


กระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�ในแต(ละป:ของโครงการ สิร�ปได�ด�งน�5


ป:ท�� กระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�ราย์ป: (บาท)

0 986000( , )

1 228000,

2 228000,

3 221 000,

4 221 000,

5 214 000,

6 214( , 000

+900,00)

304000,คณะวิ�ทยาการจั�ดการ มหาวิ�ทยาลั�ยราชภั�ฎคณะวิ�ทยาการจั�ดการ มหาวิ�ทยาลั�ยราชภั�ฎ


การว�เคราะห�โครงการลงท�น1 .การประเม�นค(าของโครงการแบบไม(

ค-าน�งถึ�งม�ลค(าของเง�น ตามกาลเวลา

2. การประเม�นค(าของโครงการแบบค-าน�งถึ�งค(าของเง�นตามกาลเวลา



ว�ธ์�อ�ตราผู้ลตอบแทนถึ�วเฉล��ย์(average rate of return หร%อย์(อว(า

ARR)


อ�ตราผู้ลตอบแทนถึ�วเฉล��ย์ (ARR) = (%)

สิ�ตรท�� 1ก-าไรสิ�ทธ์�หล�งห�กภาษ�ถึ�ว

เฉล��ย์ต(อป:เง�นจ(าย์ลงท�นสิ�ทธ์�ถึ�ว

เฉล��ย์

X 100

----- 2( )

ก-าไรสิ�ทธ์�หล�งห�กภาษ�ถึ�วเฉล��ย์ต(อป:

เง�นจ(าย์ลงท�นสิ�ทธ์�X

100 อ�ตราผู้ลตอบแทนถึ�วเฉล��ย์ (ARR) = (%)

สิ�ตรท�� 2

----- 3( )


เกณฑ์�การต�ดสิ�นใจของผู้ลล�พื่ท� 1( ) การย์อมร�บโครงการ 2( ) การปฏิ�เสิธ์โครงการ 3( ) กรณ�ม�โครงการให�เล%อกมากกว(า 1

โครงการ



ต�วอย์(างท�� 108. การค-านวณค(าอ�ตราผู้ลตอบแทนถึ�วเฉล��ย์ของโครงการลงท�น A และ โครงการลงท�น B ของ บร�ษ�ท ฝ้=าย์ทอม%อ จ-าก�ด


จากสิ�ตร ARR = ก-าไรสิ�ทธ์�หล�งห�กภาษ�ถึ�วเฉล��ย์ต(อป:

เง�นจ(าย์ลงท�นสิ�ทธ์�ถึ�วเฉล��ย์

X 100

โดย์ใช้�สิ�ตรท�� 1 แสิดงด�งน�5


โครงการ Aก-าไรสิ�ทธ์�หล�งห�กภาษ�ถึ�วเฉล��ย์ต(อป: = = 170,000

บาท

เง�นจ(าย์ลงท�นสิ�ทธ์�ถึ�วเฉล��ย์ = = 493,000 บาท

ด�งน�5น ARR (A) = = 34.50 %

โครงการ Bก-าไรสิ�ทธ์�หล�งห�กภาษ�ถึ�วเฉล��ย์ต(อป: = = 160,000

บาท

เง�นจ(าย์ลงท�นสิ�ทธ์�ถึ�วเฉล��ย์ = = 493,000 บาท

ด�งน�5น ARR (B) = = 32.46 % อาจารย์� อรท�ย์ ร�ตนานนท�

1,020,0006

986,0002

170,000493,000x 100

960,0006

986,0002

160,000493,000x 100


การค-านวณอ�ตราผู้ลตอบแทนถึ�วเฉล��ย์โดย์ใช้�สิ�ตรท�� 2 แสิดงด�งน�5

โครงการ A

ARR (A) = = 17.25 %

โครงการ B

ARR (B) = = 16.23 %


160,000986,000x 100

170,000986,000x 100


ข�อด�และข�อเสิ�ย์ของว�ธ์�อ�ตราผู้ลตอบแทนถึ�วเฉล��ย์

ข�อด� 1. ว�ธ์�การค-านวณง(าย์ 2 . สิามารถึน-าค(าของผู้ลตอบแทนถึ�วเฉล��ย์มา

เปร�ย์บเท�ย์บก�บอ�ตราผู้ลตอบแทนท��ธ์�รก�จต�องการได�ท�นท�

ข�อเสิ�ย์ 1. เป/นการค-านวณอ�ตราผู้ลตอบแทนจากก-าไรสิ�ทธ์� 2. ก-าไรสิ�ทธ์�เป/นต�วเลขท��จ�ดท-าข�5นตามหล�กการ

บ�ญช้�ท��ร�บรองโดย์ท��วไป โดย์ไม(ได�ค-าน�งถึ�งค(าของเง�นตามกาลเวลา



ว�ธ์�ระย์ะค%นท�น (payback period หร%อย์(อว(า PB)

กรณ�กระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�ในอนาคตเท(าก�นท�กป:


ระย์ะเวลาค%นท�น (PB) = (ป:)

เง�นจ(าย์ลงท�นสิ�ทธ์�เร��มแรกกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�ในอนาคตท��เท(าก�นต(อป:

---- (4)

เกณฑ์�ในการต�ดสิ�นใจ 1( ) การย์อมร�บโครงการ

เม%�อค(า PB น�อย์กว(าอาย์�โครงการ

2( ) การปฏิ�เสิธ์โครงการ เม%�อค(า PB มากกว(าอาย์�โครงการ


ต�วอย์(างท�� 109. จากข�อม�ลของต�วอย์(างท�� 107. โครงการลงท�น B ม�กระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�ในอนาคตท��

เท(าก�นจ-านวนป:ละ 246,500 บาท ตลอดระย์ะเวลา 6 ป: การค-านวณระย์ะเวลาค%นท�น แสิดงด�งน�5


จากสิ�ตร PB =

เง�นจ(าย์ลงท�นสิ�ทธ์�เร��มแรกกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�ในอนาคตท��เท(าก�นต(อป:

โครงการ BPB(B)=

= 4 ป:ด�งน�5นโครงการ B จะค%นท�นภาย์ใน 4 ป:

986,000246,500


ต�วอย์(างท�� 1010. จากข�อม�ลต�วอย์(างท�� 107 โครงการ A กระแสิเง�นสิดเข�าไม(เท(าก�น

ท�กป: ด�งน�5


ป:ท�� กระแสิเง�นสิดสิ�ทธ์�ราย์ป: (บาท)

กระแสิเง�นสิดสิ�ทธ์�สิะสิม (บาท)

0 986000( ,)

986000( , )

1 228000, 228000,

2 228000, 456000,

3 221 000, 677000,

4 221 000, 898000,

การค%นท�น

+8 8 ,0 0 0 986000,

5 214 000, 1112000, ,

6 304000, 1416000, ,คณะวิ�ทยาการจั�ดการ มหาวิ�ทยาลั�ยราชภั�ฎคณะวิ�ทยาการจั�ดการ มหาวิ�ทยาลั�ยราชภั�ฎ


ว�ธ์�เท�ย์บบ�ญญ�ต�ไตรย์างศึ�

กระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�เพื่��มข�5น 1112000( , , –

898000, ) = 214000, ใช้�เวลา = 12 เด%อน

กระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�เพื่��มข�5น (986 000 – 898000, ) =

88000, ใช้�เวลา = = 4.94 เด%อน

ด�งน�5น จ�งสิร�ปได�ว(า บร�ษ�ทจะใช้�ระย์ะเวลาค%นท�นสิ-าหร�บโครงการ A

เท(าก�บ 4 ป: 4 เด%อน 28 ว�น 094 เด%อน = 0.94 x

30 = 28 ว�น)


12x 88000,214 000,


ข�อด�และข�อเสิ�ย์ของว�ธ์�ระย์ะเวลาค%นท�น

ข�อด� 1. การค-านวณง(าย์ ไม(ซื้-5าซื้�อน และรวดเร9ว

2. การค-านวณใช้�กระแสิเง�นสิด โดย์การเปร�ย์บเท�ย์บผู้ลตอบแทนท��คาดว(าจะได�ร�บก�บเง�นจ(าย์ลงท�นของโครงการ

3. ใช้�เป/นเคร%�องม%อในการว�เคราะห�โครงการในเบ%5องต�นได�ข�อเสิ�ย์

1. ไม(ได�ค-าน�งถึ�งค(าของเง�นตามกาลเวลา 2. ไม(ได�ค-าน�งถึ�งกระแสิเง�นสิดร�บหล�งจากระย์ะ

เวลาค%นท�นไปแล�ว



2. การประเม�นค(าของโครงการแบบค-าน�งถึ�งค(าของเง�นตามกาลเวลา

21. ว�ธ์�ม�ลค(าป2จจ�บ�นสิ�ทธ์� (net present value หร%อย์(อว(า NPV)

หมาย์ถึ�ง ผู้ลต(างระหว(างม�ลค(าป2จจ�บ�นของกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�ท��คาดว(าจะได�ร�บตลอดอาย์�โครงการก�บ เง�นจ(าย์ลงท�นสิ�ทธ์�เร��มแรกในป2จจ�บ�นของโครงการ

211. . การค-านวณม�ลค(าป2จจ�บ�นของกระแสิเง�นสิดเข�าราย์ป:ตลอดอาย์�โครงการ



1( ) กรณ�ท��กระแสิเง�นสิดร�บราย์ป:เท(าก�นท�กป: (annuity)


PV =

n

nt 1

1A

1 i

----- (5 )


เม%�อ PV = ม�ลค(าป2จจ�บ�นของกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์� (บาท) A = กระแสิเง�นสิดร�บราย์ป:ท��เท(าก�นท�กป: (บาท) i = อ�ตราสิ(วนลด (%) n = อาย์�ของโครงการลงท�น (ป:)


PV = A (PVIFA ท�� i% n ป:) ----- (6) หน�า 391

ตาราง A-4


ต�วอย์(างท�� 1011. จากข�อม�ลของต�วอย์(างท�� 10.7

การค-านวณม�ลค(าป2จจ�บ�นของกระแสิเง�นสิดร�บราย์ป:เท(าก�นท�กป: จากสิ�ตร PV = A (PVIFA ท�� i % n ป:)โครงการ B

A = 246,5 00 บาท i = 12% และ n = 6 ป:เป@ดตารางสิ-าเร9จร�ปหาค(า PVIFA ท�� i = 12 % n = 6 ป: ได�ค(า PVIFA เท(าก�บ 41114แทนค(า PV = 246,5 00 411( . 14)

= 101, 3,460.1 0 บาทด�งน�5น ม�ลค(าป2จจ�บ�นของกระแสิเง�นสิดร�บราย์ป:ท��บร�ษ�ทได�

ร�บจากโครงการลงท�น B ซื้��งเท(าก�นท�กป: จะเท(าก�บ 101, 3,460.1 0 บาท



2( ) กรณ�ม�กระแสิเง�นสิดร�บราย์ป:ไม(เท(าก�นท�กป:


PV = ----- (7 ) n

1X

1 i

PV = X (PVIF ท�� i% n ป:) ----- (8)

เม%�อ X = กระแสิเง�นสิดร�บราย์ป:ไม(เท(าก�นท�กป:


ต�วอย์(างท�� 1012. จากข�อม�ลของต�วอย์(างท�� 107. โครงการลงท�น A ม�กระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�ราย์ป:ไม(เท(าก�บท�ก


ป:ท�� กระแสิเง�นสิดสิ�ทธ์�ราย์ป: (บาท)0 986000( , )

1 228000,

2 228000,

3 221 000,

4 221 000,

5 214 000,

6 304000,


การค-านวณม�ลค(าป2จจ�บ�นของกระแสิเง�นสิดร�บราย์ป:ไม(เท(าก�นท�กป:


1

)2( ) 3( ) 4( ) = (2 X

3)

ป:ท�� กระแสิเง�นสิดเข�าราย์ป: ( บาท)

ค(า PVIF ท�� i =

12%ตาราง หน�า390

PV ของเง�นสิดร�บ ( บาท)

0 986000( , ) 0 0

1 228000, 089 29 203,581.20

2 228000, 0797. 2 1817, 61.60

3 221000, 071. 18 1573, 07.80

4 221000, 063. 55 140,445.50

5 214000, 0567. 4 121,423.60

6 304000, 050. 66 154,006.40

รวมม�ลค(าป2จจ�บ�นของกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�ของโครงการA

958,526.10


212. . ค-านวณม�ลค(าป2จจ�บ�นสิ�ทธ์�โดย์น-าผู้ลรวมของม�ลค(าป2จจ�บ�นของเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�ห�กด�วย์จ-านวนเง�นจ(าย์ลงท�นสิ�ทธ์�เร��มแรกของโครงการ

เกณฑ์�การต�ดสิ�นใจ 1( ) การย์อมร�บโครงการ ธ์�รก�จควรจะย์อมร�บ

โครงการลงท�นเม%�อผู้ลการค-านวณม�ค(า NPV เป/นบวก (+)หร%อเท(าก�บศึ�นย์� 0( )

2( ) การปฏิ�เสิธ์โครงการ ธ์�รก�จควรจะปฏิ�เสิธ์โครงการลงท�นเม%�อผู้ลการค-านวณม�ค(า NPV เป/นลบ - ( )

3( ) กรณ�ม�หลาย์โครงการลงท�นให�เล%อกธ์�รก�จจะย์อมร�บโครงการท��ม�ค(า NPV เป/นบวกมากท��สิ�ด


NPV (บาท) = PV รวมของกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์� - เง�นจ(าย์ลงท�นเร��มแรก---- 9( )


ต�วอย์(างท�� 1013. จากผู้ลล�พื่ธ์�ในต�วอย์(างท�� 101. 1 และ 10.12 การค-านวณม�ลค(าป2จจ�บ�นสิ�ทธ์�ของโครงการลงท�น A และ B แสิดงด�งน�5

จากสิ�ตรNPV = PV รวมของกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์� - เง�นจ(าย์ลงท�นเร��มแรก

โครงการ B

แทนค(า NPV(B) = 1,013,460.10 – 986,000 = 27,460.10 บาท

โครงการ A

แทนค(า NPV(A) = 958,526.10 – 986,000 = - 2 7 ,437.90 บาท



ข�อด�และข�อเสิ�ย์ของว�ธ์�ม�ลค(าป2จจ�บ�นสิ�ทธ์�

ข�อด� 1. ว�ธ์� NPV ให�ความสิ-าค�ญจากการใช้�กระแสิเง�นสิด 2 . ว�ธ์� NPV ปร�บม�ลค(าของกระแสิเง�นร�บในอนาคตให�เป/น

ม�ลค(าป2จจ�บ�น 3 . เกณฑ์�การต�ดสิ�นใจของว�ธ์� NPV จะพื่�จารณาเล%อก

โครงการท��ม�ค(า NPV เป/นบวก (+) หร%อเท(าก�บศึ�นย์� (0)เท(าน�5นข�อเสิ�ย์

1. ว�ธ์�การค-านวณย์�(งย์าก 2. หากการประมาณกระแสิเง�นสิดร�บไม(ใกล�เค�ย์งความจร�ง

อาจจะท-าให�ค(า NPV คลาดเคล%�อน



22. ว�ธ์�ด�ช้น�ก-าไร (profitability index หร%อย์(อว(า PI)

เกณฑ์�การต�ดสิ�นใจ 1( ) การย์อมร�บโครงการ ธ์�รก�จควรจะย์อมโครงการ

ลงท�นเม%�อผู้ลการค-านวณม�ค(า PI มากกว(า 1 ( NPV เป/นบวก )หร%อเท(าก�บ 1 ( NPV เท(าก�บ 0 )

(2) การปฏิ�เสิธ์โครงการ ธ์�รก�จควรจะปฏิ�เสิธ์โครงการลงท�นเม%�อผู้ลการค-านวณม�ค(า PI น�อย์กว(า 1

(4 ) กรณ�ท��ม�หลาย์โครงการ ธ์�รก�จจะย์อมร�บโครงการลงท�นท��ม�ค(า PI มากท��สิ�ด


PI (เท(า ) = PV รวมของกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�เง�นจ(าย์ลงท�นเร��มแรก

---- (10)


ต�วอย์(างท�� 1014. จากผู้ลล�พื่ธ์�ในต�วอย์(างท�� 10.11 และ 1012. การค-านวณหาค(า PI ของโครงการลงท�น A และ B แสิดงด�งน�5

จากสิ�ตร PI =

แทนค(า PI(B) = = 1.02 เท(า

แทนค(า PI(A) = = 09. 7 เท(า


PV รวมของกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�

เง�นจ(าย์ลงท�นเร��มแรก

958,526.10986,000

1,013,460.10986,000


23. อ�ตราผู้ลตอบแทนภาย์ใน (internal rate of return หร%อย์(อว(า IRR)

เม%�อ C = เง�นสิดจ(าย์ลงท�นเร��มแรกCF = กระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�ตลอดอาย์�

โครงการn = อาย์�ของโครงการลงท�นIRR = อ�ตราผู้ลตอบแทนภาย์ในจาก

โครงการลงท�นอาจารย์� อรท�ย์ ร�ตนานนท�

231. . กรณ�กระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�ราย์ป:เท(าก�นท�กป:

C = ----- 11( ) n tt 1 t

CF1 IRR


เกณฑ์�การต�ดสิ�นใจ 1( ) การย์อมร�บโครงการ ธ์�รก�จควรจะ

ย์อมร�บโครงการลงท�นเม%�อผู้ลการค-านวณม�ค(า IRR มากกว(าอ�ตราผู้ลตอบท��ต�องการหร%อค(าของเง�นท�น

2( ) การปฏิ�เสิธ์โครงการ ธ์�รก�จควรจะปฏิ�เสิธ์โครงการลงท�นเม%�อผู้ลการค-านวณม�ค(า IRR น�อย์กว(าอ�ตราผู้ลตอบแทนท��ต�องการหร%อค(าของเง�นท�น

3( ) กรณ�ม�หลาย์โครงการธ์�รก�จจะย์อมร�บโครงการลงท�นท��ม�ค(า IRR สิ�งสิ�ด



ต�วอย์(างท�� 1015. จากข�อม�ลต�วอย์(างท�� 10.7 โครงการลงท�น B ม�กระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�ตลอดอาย์�โครงการ เท(า

ก�นท�กป: ๆ ละ 246500, บาท โดย์ม�เง�นจ(าย์ลงท�นเร��มแรกเท(าก�บ 986000, บาท และบร�ษ�ทต�องการอ�ตราผู้ล

ตอบแทนข�5นต-�าเท(าก�บ 12%การค-านวณค(า IRR แสิดงด�งน�5

จากสิ�ตร C =

แทนค(า 986000, =

ด�งน�5น = = 4 เท(า

ค(า เป/นค(าป2จจ�ย์ดอกเบ�5ย์ของม�ลค(าป2จจ�บ�นของเง�น

ราย์งวดท��เท(าก�น (PVIFA)

ด�งน�5น ค(า PVIFA = 4

n tt 1 t

CF1 IRR


6t 1 6

246,5001 IRR

6t 1 6

11 IRR

986,000246,500

6t 1 6

11 IRR


น-าค(า PVIFA เท(าก�บ 4 ไปเป@ดตาราง PVIFA ท�� n = 6 ค(า i จะอย์�(ระหว(าง 12% - 14%

และค(า PVIFA ท�� i = 12 - 11 4 % n = 6 จะอย์�(ระหว(าง 4 11. 4 – 3.88 87 ซื้��งไม(ตรงก�บ 4

จ�งต�องใช้�ว�ธ์�การเท�ย์บบ�ญญ�ต�ไตรย์างศึ� ด�งน�5 ค(า IRR 12 % ม�ค(า PVIFA= 4.1114 PV ของเง�นสิดร�บ = 246500,

x 41114 = 1013, ,460.10 บาทค(า IRR 14% ม�ค(า PVIFA = 3.8887 PV ของเง�นสิดร�บ = 246500,

x 3.8887 = 9 58,564.55 บาทค(า IRR ต(างก�น 2% ม�ค(า PVIFA ต(างก�น = 0.2227 PV ของเง�นสิดร�บต(างก�น

= 54,89555 บาท



ว�ธ์�การเท�ย์บบ�ญญ�ต�ไตรย์างศึ� PV ของเง�นสิดร�บต(างก�น (1013, ,460.10 –

9 5 8 ,564.55)= 54,895.55 ค(า IRR ต(างก�น = 2%

PV ของเง�นสิดร�บต(างก�น (1013, ,460.10 – 986000, )

= 27,460.10 ค(า IRR ต(างก�น = = 1.00

ด�งน�5น ค(า IRR (B) = 12% + 1.00 = 13%


2 x27,460.1054,895.55


232. . กรณ�กระแสิเง�นสิดร�บราย์ป:ไม(เท(าก�บท�กป:



ต�วอย์(างท�� 1016. จากผู้ลล�พื่ธ์�ของต�วอย์(างท�� 10.7

ว�ธ์�ท-า (1) สิมมต�ให�ค(า IRR = 1 0 % การค-านวณม�ลค(าป2จจ�บ�นของกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�


ป:ท�� กระแสิเง�นสิดร�บราย์ป: (บาท)

ค(า PVIF ป: i = 10%

PV ของเง�นสิดร�บ (บาท)

1 22800,0

090. 91 207,274.80

2 22800,0

082. 64 188,419.20

3 221 00,0

07. 513 166,037.30

4 221 00,0

06. 830 150,943.00

5 214 00,0

0.6209 132,872.60

6 30400,0

05. 645 171,608.00

รวมม�ลค(าป2จจ�บ�นของกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�

1,017,154.90


(2) สิมมต�ให�ค(า IRR = 12% การค-านวณม�ลค(าป2จจ�บ�นของกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�


ป:ท�� กระแสิเง�นสิดร�บราย์ป: (บาท)

ค(า PVIF i = 12%

PV ของเง�นสิดร�บ (บาท)

1 228000, 0.8929 203,581.20

2 228,000 0.7972 181,761.60

3 221,000 0.7118 157,307.80

4 221,000 0.6355 140,445.50

5 214 000, 0.5674 121,423.60

6 304000, 0.5066 154,006.40

รวมม�ลค(าป2จจ�บ�นของกระแสิเง�นสิดร�บสิ�ทธ์�

958,526.10คณะวิ�ทยาการจั�ดการ มหาวิ�ทยาลั�ยราชภั�ฎคณะวิ�ทยาการจั�ดการ มหาวิ�ทยาลั�ยราชภั�ฎ


ค-านวณ ค(า IRR โดย์ว�ธ์�การเท�ย์บบ�ญญ�ต�ไตรย์างศึ�


PV ของเง�นสิดร�บต(างก�น (1017, ,154.90 – 958,526.10)= 58,628.80 ค(า IRR ต(างก�น - 12 10( % %) = 2%

PV ของเง�นสิดร�บต(างก�น (1 01715490 – 986000, )

= 31,154.90 ค(า IRR ต(างก�น = = 1.0628

ด�งน�5น ค(า IRR (A) = 10% + 1.0628% = 11.06%

2 x3115490

5862880, .


ข�อด�และข�อเสิ�ย์ของว�ธ์�อ�ตราผู้ลตอบแทนภาย์ใน

ข�อด� 1. ค-าน�งถึ�งค(าของเง�นตามกาลเวลา 2. ม�จ�ดค��มท�น (breakeven)

ข�อเสิ�ย์ 1. การค-านวณย์�(งย์าก ใช้�เวลามาก 2. ไม(เหมาะสิมสิ-าหร�บโครงการท��ม�

ขนาด และเง�นลงท�นท��ต(างก�นอาจารย์� อรท�ย์ ร�ตนานนท�


การต�ดสิ�นใจเล%อกโครงการลงท�น1 .1 .โครงการลงท�นท��ต�องเล%อกเพื่�ย์งทางเล%อกโครงการลงท�นท��ต�องเล%อกเพื่�ย์งทางเล%อก

เด�ย์ว เด�ย์ว (mutually exclusive)(mutually exclusive)

2.2. โครงการลงท�นท��อ�สิระต(อก�น โครงการลงท�นท��อ�สิระต(อก�น (independent project)(independent project)

3.3. โครงการลงท�นท��เก��ย์วข�องก�น โครงการลงท�นท��เก��ย์วข�องก�น (dependent project)(dependent project)



Documents

บทที่ 10