І. Прямі і площини в просторіІ. Прямі і площини в просторіІІ. МногогранникиІІ. Многогранники

ІІІ. Тіла обертанняІІІ. Тіла обертання

• Аксіоми стереометріїАксіоми стереометрії• Розміщення прямих у просторіРозміщення прямих у просторі• Розміщення площин у просторіРозміщення площин у просторі• Розміщення прямої і площини в просторіРозміщення прямої і площини в просторі• Перпендикуляр і похилаПерпендикуляр і похила

Пряма призма, площі поверхонь і об'єм прямої призми

Правильна піраміда, площі поверхонь і об'єм правильної піраміди

Призма

Піраміда

•ЦиліндрЦиліндр

•КонусКонус

•КуляКуля

Площі поверхонь і об 'єм

Площі поверхонь і об 'єм

Площа поверхні і об 'єм

1. Яка фігура утворюється внаслідок обертання прямокутника навколо прямої,1. Яка фігура утворюється внаслідок обертання прямокутника навколо прямої, що містить сторону?що містить сторону?

А) призма; Б) куля; В) циліндр; Г) конус .А) призма; Б) куля; В) циліндр; Г) конус . 2. Які дві прямі називаються мимобіжними ? 2. Які дві прямі називаються мимобіжними ? А)А) не перетинаються; Б) лежать в різних площинах; В) лежать в різних не перетинаються; Б) лежать в різних площинах; В) лежать в різних

площинах і не перетинаються; Г) інша відповідь.площинах і не перетинаються; Г) інша відповідь. 3. Як пряма перетинає площину ?3. Як пряма перетинає площину ? А) А) в двох точках; Б) в одній точці; В) інша відповідь; Г) три точки.в двох точках; Б) в одній точці; В) інша відповідь; Г) три точки. 4. За якою формулою обчислюється площа повної поверхні циліндра?4. За якою формулою обчислюється площа повної поверхні циліндра? А)А) S S=2=2ПП • • RR• • HH;; Б Б) ) інша відповідь; В) інша відповідь; В) SS= 2= 2ПП • • RR• • HH²; Г) ²; Г) SS= 2= 2ПП • • RR²• ²• HH..

5. Яка фігура утворюється внаслідок обертання прямокутного трикутника 5. Яка фігура утворюється внаслідок обертання прямокутного трикутника навколо прямої, що містить катет?навколо прямої, що містить катет?

А) призма; БА) призма; Б) ) інша відповідь; В)інша відповідь; В) циліндр; Г) конус.циліндр; Г) конус. 6. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні призми?6. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні призми? А) А) SS= = PPосносн.• .• HH; Б) інша відповідь; В) ; Б) інша відповідь; В) SS= 2= 2PPосносн.• .• HH; Г) ; Г) SS= = PPосносн.• .• HH².². 7. За якою формулою обчислюється площа повної поверхні конуса?7. За якою формулою обчислюється площа повної поверхні конуса? А) А) SS==SSосносн.+.+SSбічн.бічн.; ; Б) інша відповідь; В) Б) інша відповідь; В) SS= = PPосносн.+.+HH; Г) ; Г) SS= 2= 2SSосносн.+.+SSбічнбічн. . 8. За якою формулою обчислюється об’єм конуса?8. За якою формулою обчислюється об’єм конуса? А) А) VV== 1/3 1/3 SSосносн..• • HH; Б) інша відповідь; В) ; Б) інша відповідь; В) VV= 3= 3SSосносн.• .• HH; Г) ; Г) VV=2=2SSосносн.• .• HH. . 9. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні піраміди ?9. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні піраміди ? А) А) SS= = PPосносн.• .• HH;; Б) інша відповідь; В) Б) інша відповідь; В) SS= = PPосносн.• .• LL; Г) ; Г) SS==1/2 1/2 PPосносн.• .• LL.. 10. За якою формулою обчислюється об’єм циліндра?10. За якою формулою обчислюється об’єм циліндра? А) А) VV==1/2 1/2 SSосносн.• .• HH; Б) інша відповідь; В) ; Б) інша відповідь; В) VV= = SSосносн.• .• HH; Г) ; Г) VV=3=3SSосносн.• .• HH..

11. Яка фігура утворюється внаслідок обертання півкруга навколо діаметра ?11. Яка фігура утворюється внаслідок обертання півкруга навколо діаметра ? А) куля;А) куля; Б) інша відповідь; В) сфера; Г) конус. Б) інша відповідь; В) сфера; Г) конус. 12. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні конуса?12. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні конуса? А)А)SS== ПП • • RR• • LL; Б) інша відповідь; В) ; Б) інша відповідь; В) SS== ПП • • RR• • HH; Г) ; Г) SS=2=2ПП • • RR• • LL.. 13. За якою формулою обчислюється площа поверхні кулі?13. За якою формулою обчислюється площа поверхні кулі? А)А)SS== ПП • • RR• • LL; Б) інша відповідь; В) ; Б) інша відповідь; В) SS=4=4ПП • • RR²²; Г) ; Г) SS== П П • • RR.. 14. За якою формулою обчислюється об’єм піраміди?14. За якою формулою обчислюється об’єм піраміди? А) А) VV== S Sосносн.• .• HH; Б) інша відповідь; В) ; Б) інша відповідь; В) VV=3=3SSосносн.. • • HH; Г) ; Г) VV==1/3 1/3 SSосносн..• • HH.. 15. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні циліндра?15. За якою формулою обчислюється площа бічної поверхні циліндра? А) А) SS== ПП • • RR• • HH; Б) інша відповідь; В) ; Б) інша відповідь; В) SS=2=2ПП • •RR• • HH; Г) ; Г) SS== 1/21/2 ПП • • RR• • HH.. 16. Як розташовуються прямі і площини в просторі ?16. Як розташовуються прямі і площини в просторі ? А) перетинаються; Б) інша відповідь; В) перетинаються, пряма належить А) перетинаються; Б) інша відповідь; В) перетинаються, пряма належить

площині; Г) перетинаються, пряма належить площині, пряма паралельна площині.площині; Г) перетинаються, пряма належить площині, пряма паралельна площині. 17. Як розташовуються площини в просторі ?17. Як розташовуються площини в просторі ? А) перетинаються; Б) інша відповідь; В) перетинаються, паралельні; А) перетинаються; Б) інша відповідь; В) перетинаються, паралельні; Г) паралельні. Г) паралельні. 18. За якою формулою обчислюється об’єм призми?18. За якою формулою обчислюється об’єм призми? А) А) VV= = SSосносн.• .• HH; Б) інша відповідь; В) ; Б) інша відповідь; В) VV=2=2SSосносн.• .• HH; Г) ; Г) VV==1/2 1/2 SSосносн.• .• HH. . 19. Як розташовуються прямі в просторі ?19. Як розташовуються прямі в просторі ? А) як завгодно; Б) паралельні , перетинаються, перпендикулярні; А) як завгодно; Б) паралельні , перетинаються, перпендикулярні; В) паралельні, мимобіжні, перетинаються; Г) перпендикулярні, паралельні, мимобіжніВ) паралельні, мимобіжні, перетинаються; Г) перпендикулярні, паралельні, мимобіжні . . 20. За якою формулою обчислюється об’єм кулі?20. За якою формулою обчислюється об’єм кулі? А) А) SS= = ПП • • RR; Б) інша відповідь; В) ; Б) інша відповідь; В) SS==4/3 4/3 ПП • • RR³; Г) ³; Г) SS=4=4ПП • • RR³.³.. .

С ІС І: Яка б не була площина існують : Яка б не була площина існують точки, що належать цій площині, і точки, точки, що належать цій площині, і точки,

які не належать їй.які не належать їй.

С ІІС ІІ: Якщо дві різні площини мають : Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по спільну точку, то вони перетинаються по

прямій, що проходить через цю точку.прямій, що проходить через цю точку.

С ІІІС ІІІ: Якщо дві різні прямі мають спільну : Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести точку, то через них можна провести

площину, і до того ж тільки одну.площину, і до того ж тільки одну.

• вершинавершина

• основаоснова

• радіус радіус основиоснови

• висотависота

• твірнатвірна

SSБІЧН.БІЧН.== ПП ••RR•• LL

R- R- радіус основирадіус основи L-L- твірна твірна

SSповнповн..==SSБІЧН.БІЧН.++ SSОСН.ОСН.

VV=1/3• =1/3• ПП••RR²•²•HH

ЦентрЦентр

РадіусРадіус

ДіаметрДіаметр

ssкк==44••ПП•• R R² ²

R-R-радіус кулірадіус кулі

VV==4/34/3••ПП••R³R³