第 11 章氣體

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氣體的壓擠• 氣體分子不斷的在運動• 當氣體因運動而敲擊或推擠

表面推擠 = 力

• 如果能量測在一瞬間由氣體壓擠全部表面所造成的總力，則將知道氣體的壓力(pressure) 。壓力 = 單位面積的力

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吸管與氣壓當吸管內外液體高度相同時，吸管內氣體壓力與管外空氣壓力相同。

當吸管內氣體壓力低於空氣壓力時，管內液體被壓擠，使其液體高度高於管外。

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空氣壓力• 一切接觸空氣的事物，

都受到大氣壓力的影響。平均為 14.7 psi

• 與 10.3m 高水柱所呈現的壓力相同

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氣體性質• 擴展而完全充滿整個容器

• 具有容器的形狀• 低密度

較固體或液體低很多可壓縮

• 氣體混合經常是均相• 流體

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氣體動力論• 氣體粒子 ( 可為原子或分子 ) 是持續運動

• 粒子間的引力可忽略• 當運動粒子碰撞其他粒子或容器器壁時，並不會彼此黏住，而是彈跳出來在另一方向繼續運動。像撞球

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氣體動力論

• 氣體粒子間具有一些空隙與氣體粒子大小相比

• 氣體粒子的平均動能正比於凱氏溫度當氣體溫度升高，氣體粒子的平均速率增加。

氣體粒子是以不同速率在運動

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氣體動力論1. 氣體是持續運動的碰撞粒子

2. 氣體間沒有吸引或排斥的作用力，碰撞為完全彈性碰撞。

3. 碰撞氣體間的距離遠大於氣體本身大小

4. 溫度上升，促使氣體運動速率增加。

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解釋氣體性質

• 因氣體粒子自由運動與擴展並充滿任意容器，因此氣體不具有固定形狀及體積。

• 因氣體粒子間有較大空隙，使氣體具壓縮性及低密度。

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不定形狀與不定體積的性質

因為氣體粒子具有足夠動能可克服引力，使得氣體粒子能運動並擴展而充滿容器，導致容器內的氣體具有容器的形狀與體積。

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可壓縮性質

在氣體結構中尚有一些未佔據的空間，因此氣體可被壓擠的更靠近。

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低密度性質

在氣體結構中尚有一些未佔據的空間，因此氣體密度較低。

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氣體壓力• 氣體壓力取決於運動粒

子數目與碰撞容器器壁的數目

• 幾個因素決定氣體壓力 在給予體積中的氣體粒子

數目 容器體積 氣體粒子的平均速率

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氣壓量測• 使用氣壓計

(barometer)• 由空氣壓力促成的水銀柱

• 盤中水銀表面空氣作用力與管柱水銀高度的重力是相同的

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大氣壓力與高度• 上升越高，週遭大氣壓力越小。

海平面的大氣壓力是 14.7 psi，但是在 10,000 ft 高空僅有 10.0 psi。

• 當大氣壓力快速改變，使兩耳壓力不平衡造成耳部的疼痛。

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耳壓不平衡

當耳膜兩側壓力嚴重不同時，將造成耳膜刺穿，稱之為耳膜破裂 (popped eardrum) 。

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常用壓力單位單位 海平面平均大氣壓力

帕 (Pa) 101,325

仟帕 (kPa) 101.325

大氣壓 (atm) 1

毫米汞柱 (mmHg) 760

英吋汞柱 (inHg) 29.92

托 (torr) 760

每平方吋磅力 (psi, lbs./in2)

14.7

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波以耳定律 (Boyle’s Law)

• 氣體壓力與其體積成反比 恆溫與定量氣體 畫出 P 對 V 是曲線 畫出 P 對 1/V 是直線

• 當 P 增加或 V 減少是具有相同效果

• P × V = 常數• P1 × V1 = P2 × V2

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波以耳實驗• 將水銀加進 J 型管並將空氣封存在管內• 將管柱內空氣高度視為量測體積

管柱內 空氣長度(in)

水銀界面 相差高度(in)

48 0.0 44 2.8 40 6.2 36 10.1 32 15.1 28 21.2 24 29.7 22 35.0

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21

當對氣體施壓加倍時氣體體積則減為一半 ( 此時溫度與氣體數量不變 )

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波以耳定律與潛水• 因海水較空氣還要深，每潛

水 10 m ，肺所承受壓力增加1 atm。 在 20 m 深總壓力為 3

atm

• 在深水處，潛水氣瓶僅維持在 1 atm，則將無法吸氣進入肺部。

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波以耳定律與潛水• 潛水氣瓶具有調解週遭

水壓與氣瓶供氣給肺部壓力相同的調解閥

• 當潛水夫維持呼吸並快速爬升到週遭壓力降為1atm 的水面時，根據波以耳定律，肺部內空氣體體積將有何變化？

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溫標

攝氏 凱氏 華氏-273°C-269°C

-183°C

-38.9°C

0°C

100°C

0 K4 K

90 K

234.1 K

273 K

373 K

-459 °F-452°F

-297°F

-38°F

32°F

212°F

絕對零度氦氣沸點

氧氣沸點

水銀沸點

冰熔點

水沸點

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標準狀態• 一般做為比較的參考點• 標準壓力 = 1.00 atm

• 標準溫度 = 0°C273 K

• STP：在標準溫度及標準壓力的狀態

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體積與溫度• 在剛性容器中，溫度增加則壓力增加。• 在有活塞的圓筒中，內外壓力維持相同。• 維持一定壓力下拉升活塞，將使圓筒內體積增加。當體積增加則壓力降低

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體積與溫度

汽球內的熱空氣較週遭的空氣的密度要低，而使汽球上升。

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查理定律 (Charles’ Law)• 氣體體積與溫度成正比

在固定 P 及定量氣體下畫 V 對 T 的關係圖成線性

• 當 T 增加則 V 也增加• 凱氏溫度 (T) = 攝氏溫度 (t) + 273• V = 常數 × T

以凱氏溫度量測

2

2

1

1

T

V

T

V

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絕對零度• 在氣體不具體積及沒有壓力時理論上的溫度

凱氏以延伸法計算出• 0 K = -273.15 °C = -459 °F • 無法達到

雖然可以很接近• 所有氣體定律中的溫度都以凱氏溫度表示

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絕對零度判定

延伸體積與溫度的直線關係，直至體積為零時，判定出理論溫度。

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併合氣體定律 (Combined Gas Law )

• 波以耳定律表示壓力與體積間的關係在恆定溫度下

• 查理定律表示體積與絕對溫度間的關係在恆定壓力下

• 將上述兩定律併合成當壓力與溫度改變時可預測氣體體積的定律

2

22

1

11

T

VP

T

VP

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亞佛加厥定律 (Avogadro’s Law)

• 氣體體積與氣體莫耳數成正比V = 常數 × n在恆定 P 及 T 下較多氣體莫耳數 = 較大氣體體積

• 以莫耳計算氣體莫耳數 (moles)• 相同氣體體積具相同氣體莫耳數

2

2

1

1

n

V

n

V

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亞佛加厥定律

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理想氣體定律 (Ideal Gas Law)

• 將氣體定律整合成一個方程式• R 稱為氣體常數 (Gas Constant)• R 值取決於 P 及 V 的單位

通常是 0.0821 其中 P 以 atm 為單位， V 以 L 為單位。

• 探討單一氣體某一狀態時，使用理想氣體定律； 當氣體狀態改變時，則使用併合氣體定律。

Kmol

Latm

nRTPV R

Tn

VP

或

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單一氣體莫耳質量 (Molar Mass)

• 化學家將已知重量的樣本氣化後，量測所需溫度、壓力及氣化後體積，代入理想氣體定律，即可決定未知物質的莫耳質量。

moles

gramsin massMassMolar

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理想氣體相較於真實氣體

．真實氣體通常在高壓及低溫下不具有理想氣體的行為

．理想氣體的假設(1) 氣體粒子間不具有引力(2) 氣體粒子不具有體積 以氣體動力論為基礎

．在低溫及高壓下理想氣體的假設將不正確

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理想氣體相較於真實氣體

粒子間具交互作用

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混合氣體• 根據氣體動力論 (Kinetic Molecular Theory) ，氣體粒子的行

為是獨立的。• 空氣是混合物，但能以單一氣體處理之。• 同時認為混合中的任一氣體與其他氣體是獨立的

混合氣體中的所有氣體具有相同的體積及相同的溫度所有氣體皆佔據在容器內，且混合氣體中的所有氣體之體積為容器體積。

氣體種類 空氣中的體積 百分比 (%)

氣體種類 空氣中的體積 百分比 (%)

氮氣 (N2) 78 氬氣 (Ar) 0.9

氧氣 (O2) 21二氧化碳(CO2)

0.03

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分壓 (Partial Pressure)• 混合氣體中任何氣體所呈現的壓力與其他混合氣無關

• 混合氣體中的成份氣體壓力稱為分壓 ( partial pressure)

• 所有混合氣體中成份氣體的分壓的總和等於總壓道耳吞分壓定律 (Dalton’s Law of Partial

Pressures)Ptotal = Pgas A + Pgas B + Pgas C +...

atm 1.00 atm 0.01 atm 0.21 atm 0.78 P PP P Ar2O2Nair

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發現分壓• 成份氣體的分壓等於混合氣體

總壓乘於成份氣體的組成分率• 以總壓為 1atm 其中 80.0% He

及 20.0% Ne 的混合氣體為例則 He 的分壓為：

PHe = (0.800)(1.0 atm) = 0.80 atm 組成分率 = 組成百分率除以 100

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登山與分壓

• 通常呼吸的氣體中氧氣分壓為 0.21 atm

• 氧氣分壓低於 0.1 atm 將導致高山症 (hypoxia)神智不清甚至死亡

• 攀登喜馬拉亞山的登山者，要攜帶呼吸用的氧氣以避免高山症。 在喜馬拉亞山的頂峰 Pair = 0.311

atm，因此 PO2 = 0.065 atm。

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深海昏迷與分壓• 也有可能因為 O2濃度過高而造成氧氣中毒 (oxygen

toxicity)PO2 > 1.4 atm氧氣中毒，將會導致肌肉抽蓄、視力模糊、痙攣 ；也可能因 N2濃度過高，而造成氮氣昏迷 (nitrogen narcosis) 。

就像嚴重酒醉一般 • 當潛水很深時，潛水夫呼吸空氣的壓力增加使得氧

氣的分壓增加。55 m 深 O2 的分壓是 1.4 atm潛水夫潛到深度超出 50 m ，則使用 O2百分比較一般空氣低稱為 heliox 的 He 及 O2 混合氣。

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分壓與總壓的比較

在 30 m深的海裡潛水夫，肺部裡的空氣總壓是在一般空氣中分壓總和的四倍。

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氣體收集• 常以排水集氣法收集氣體• 問題在於水的蒸發使收集的氣體中存在水蒸氣• 水蒸氣的分壓稱為蒸氣壓 (vapor pressure) ，僅與溫度有關。 可由查表方式得知所收集氣體中水蒸氣的分壓

• 所收集氣體的總壓在 25°C 時是 758 mmHg ，而水蒸氣的分壓為 23.8 mmHg ，則所收集的乾燥氣體的分壓為 734.2 mmHg。

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水的蒸氣壓溫度 (°C) 壓力 (mmHg)

10 9.2

20 17.5

25 23.8

30 31.8

40 55.3

50 92.5

60 149.4

70 233.7

80 355.1

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金屬鋅 (Zn) 與 HCl(aq)反應產生 H2(g)

因為水的蒸發，使有些水蒸氣混在收集的氫氣中。

經由導管將反應所產生的氣泡，導入集氣瓶中，並將其中的水置換出來。.

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化學反應中的氣體• 在第 8章化學反應的計量數基礎，能與化學反應中的氣體定律相結合。

• 反應中的氣體經常以體積表示氣體的數量取代莫耳數

• 在理想氣體方程式中，將莫耳分率當成係數，則可將氣體體積換算成莫耳數。

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在標準狀態下計算理想氣體 1mole 的體積 .

• 任何氣體在標準狀態下的體積是 22.4 L

• 此體積稱為莫耳體積 (molar volume ) ，可視為轉換因子。

1 mol 22.4 L

(1.00 atm) × V = (1.00 moles)(0.0821 )(273 K)L∙atmmol∙K

V = 22.4 L

P x V = n x R x T

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莫耳體積 (Molar Volume)氣體分子間存在很大空間，在理想狀態下，氣體分子大小並不會影響氣體體積。