第 12 章確からしさの判断

執筆者：市川 伸一授業者：寺尾 敦

atsushi [at] si.aoyama.ac.jpTwitter: @aterao

市川伸一・伊東祐司（編）『認知心理学を知る＜第３版＞』おうふう

　室蘭工業大学 集中講義「認知心理学」

人間の論理的思考は何に基づくのか？

• 可能性１：論理形式的なルール– 論理学でのルール．課題内容に関係なく，特

定の論理構造の問題には，同じルールが適用される．人間は合理的に思考できる．

• 可能性２：個別の問題ごとに考える• 可能性３：ある程度抽象化された文脈，

目的に応じて決められたルール– 目的・文脈の例：許可を与える，違反者を探す

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この章で学ぶこと• 日常，われわれはそれなりにうまく，確か

らしさの判断を行っている．• しかし，その判断は確率論的に正しいルー

ルに基づいたものではない．• 簡単に判断を行うことができ，多くの場合

にはその判断が正しい思考ルールである，ヒューリスティックを用いている．

• これにより，時に深刻な，一貫した誤り（バイアス）が生じる．

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リンダ問題• リンダは３１歳で独身，ものをはっきり

言うタイプで，頭が良い．大学では哲学を専攻した．学生として，差別問題や社会主義の問題に強い関心を持ち，反核デモにも参加した．以下の選択肢を，可能性が高い（ probable ）と思う順に並べよ．（次のスライド）

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１．日常的状況での確からしさの判断

• 日常にわれわれが行っている確からしさの判断は，確率的に正しいのか？

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リンダ問題（選択肢）1. リンダは小学校の教師である2. 書店で働いており，ヨガのクラスを取っている3. 女性解放運動に熱心である4. 精神医学のソーシャルワーカーである5. 女性投票者同盟のメンバーである6. 銀行の現金出納係である7. 保険のセールスマンである8. 銀行の現金出納係であり，女性解放運動に熱

心である　室蘭工業大学 集中講義「認知心理学」

病院問題• ある町には，２つの病院がある．大病院

では毎日約４５人，小病院では約１５人の赤ん坊が生まれる．当然ながら，約５０％の赤ん坊が男児である．しかし，正確には男児の出生率は日によって異なっており，５０％より高い日もあれば低い日もある．ところで，１年のうちで，６０％以上が男児であったという日の数は，大病院と小病院ではどちらが多いだろうか．（大病院？小病院？どちらも同じ？）　室蘭工業大学 集中講義「認知心理

学」

• 連言錯誤：事象 A と B の連言（ A and B ）の確率が，単独事象より高く評価されることがある．（リンダ問題）

• 標本の大きさの無視：比率だけを考え，分母の大きさを無視してしまう．（病院問題）

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代表性• 代表性（ representativeness ）：もっとも典型的な事象との類似度– 標本と母集団，事例とカテゴリ，行為と行為者，ある

いはより一般には，結果とモデルの間の一致の程度である（ Tversky & Kahneman, 1983 ）

• 代表性ヒューリスティック：人間は，確率判断を求められたとき，代表性により判断する．– 代表性の高い典型的な事例は，必ずしも高頻度（高確

率）ではない．例：ハリウッドの女優にとって，「４回以上の離婚歴がある」は，「民主党に投票する」よりも代表的．

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• 病院問題での代表性ヒューリスティック–男児の出生率５０％という事象は，代表性が高い．– この代表性判断には，標本の大きさは入っていない．

• リンダ問題での代表性ヒューリスティック– リンダは，それぞれのクラス（小学校教師，銀行員，

女性解放運動に熱心な銀行員，・・・）の典型的なメンバーにどれくらい似ているか？

–代表性に基づいて， P(T&F) > P(T) と判断される．

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huristics-and-biases アプローチ• Amos Tversky と Daniel Kaneman による主張 (Tversky & Kahneman, 1974)

• Many decisions are based on beliefs concerning the likelihood of uncertain events such as the outcome of an election, the guilt of a defendant, or the future value of the dollar.

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• … people rely on a limited number of heuristic principles which reduce the complex tasks of assessing probabilities and predicting values to simpler judgment operations.

• In general, these heuristics are quite useful, but sometimes they lead to severe and systematic errors.

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２．ベイズ的な確率推定問題の難しさ

• 条件つき確率：事象 B が生じたという条件のもとで，事象 A が生じる確率． P(A|B)

• 結果（ B ）から原因（ A ）を推測するということがしばしば行われる．

• ありうる原因それぞれについて，その結果が生じる確率がわかっていれば，ベイズの定理を用いて P(A|B) を計算できる．

• 人間はこれをうまく計算できる？　室蘭工業大学 集中講義「認知心理学」

タクシー問題• ある街のタクシーの８５％は緑で，１

５％は青である．あるときタクシーによるひき逃げ事件が起きた．そこに目撃者が現れて，「青のタクシーがひいた」と証言した．この証人がどれくらい正確かを，同じような状況下でテストしたところ，８０％の場合は正しく色を識別できるが，２０％の場合は実際と逆の色を言ってしまうことがわかった．さて，証言どおり，青タクシーが犯人である確率はどれだけか．

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• 事前確率（目撃情報がない時点での確率）の，緑８５％，青１５％を考慮する必要がある– それぞれのタクシーが事故を起こす確率はす

べて等しいとする• しかし，ひとはこれを考慮しない．（基準率無視 [base-rate fallacy] ）

• 人間はベイズの定理のような形式的ルールをうまく使えない．

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• 代表性ヒューリスティックは，よい仮説を好む．–フェミニストの銀行員（リンダ問題での仮説）–青タクシーがひいたとしたら，「青タクシーがひいた」という証言は代表性が高い．

• アンカリングと調整：基準点をひとつ決めて，そこから多少の調整をするというヒューリスティック．タクシー問題の誤答（ 80% ）は，この現れかもしれない．

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３．確率判断の研究のインパクト

• 1960年代ごろまでは，人間の直感的な確率判断はほぼ正しいと考えられてきた．一般的に言えば，人間の思考は（数学的な意味で）合理的だと考えられてきた．

• しかし，人間の確率判断はしばしば不正確で，非合理的であった．Tversky と Kahneman は，誤った確率推論は

個別的に生じるのではなく，ヒューリスティックによって体系的に生じると主張した．

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４．直感は改造できるか• 例題：ある病気の患者は全人口の 2% であ

る．この病気にかかっているかどうかを調べるために，ある試薬を与える．この試薬はこの病気にとても敏感で，これにかかっている人の 95% に反応があらわれる．ただし，この病気にかかっていない人の10% にも，反応があらわれてしまう．この試薬によって反応があらわれた人が，本当にこの病気にかかっている確率はいくらか？ 　室蘭工業大学 集中講義「認知心理

学」

P{ 病気 }=0.02

P{ 病気でない }=0.98 は，実際はもっと小さい領域

円の全面積= １

ルーレット図（ Ichikawa, 1989 ）

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+=

P{ 病気 |陽性 }

P{ 病気 and 陽性 }P{ 病気 }*P{陽性 | 病気 }=0.02×0.95

P{ 病気でない and 陽性 }P{not 病気 }*P{陽性 |not 病気 }=0.98×0.10 　室蘭工業大学 集中講義「認知心理

学」

16.0098.0019.0

019.010.098.095.002.0

95.002.0

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病気でない陽性病気でない病気陽性病気病気陽性病気

病気でないのに陽性病気で陽性病気で陽性

陽性病気で陽性

陽性病気

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pp

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ルーレット図はタクシー問題でも使え

る

ベイスの定理

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• メンタルモデルとして利用可能な道具を工夫すれば，人間の直感を改造できるかもしれない．

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11 章・ 12 章のまとめ• 人間の論理的思考，確率的思考は，論理

的，確率的に正しいものではない．• しかし，その状況ごとにばらばらな思考

をしているのでもない．• ある程度抽象化された目的や文脈のもとで，

特定のルール・方略に基づいて思考している．– そうした思考の結果は，論理的・数学的結果と

一致するかもしれないが，大きく異なることもある． 　室蘭工業大学 集中講義「認知心理

学」