Β' κατ.-Πρόοδοι

ΟΜΑΔΑ Α

1. Σε μια ακολουθία αριθμών ισχύει και να υπολογίσετε τον όρο .

Μ22. Σε φθίνουσα Γ.Π. η διαφορά των δύο πρώτων όρων της 4 και το άθροισμα των απείρων όρων

της είναι . Να γράψετε την πρόοδο.

Μ3

Α

3. Να υπολογίσετε το πιο κάτω άθροισμα

(Μ2)4. Αν οι αριθμοί α, και είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου τότε :

α) β) γ) δ) ε)

(Μ2)

5. Να αποδείξετε την ισότητα:

Μ2

Α6. Να βρείτε την αριθμητική τιμή του χ ώστε οι αριθμοί χ-4, χ+4, 3χ-4 να είναι διαδοχικοί όροι Α.Π.

Αν ο χ+4 είναι ο έκτος όρος της αριθμητικής προόδου να γράψετε την πρόοδο και να βρείτε το άθροισμα των 25 πρώτων όρων της.

(Μ4)

Α7. Σε αριθμητική πρόοδο το άθροισμα των δεκατεσσάρων πρώτων όρων της είναι 196. Αν ο

δεύτερος , ο πέμπτος και ο δέκατος τέταρτος όρος είναι διαδοχικοί όροι Γ.Π. να σχηματίσετε την Α.Π

(Μ4)BONUS (+2MON)Αν οι αριθμοί α, β και γ είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου και οι χ, y και z είναι διαδοχικοί όροι Γ.Π να αποδείξετε ότι :

Καλή επιτυχία